Determinarea structurii nesatisfăcătoare a bilanţului întreprinderii conform criteriilor lichiditatea curentă, garanție cu fonduri proprii, restabilire sau pierdere a solvabilității
Conform Decretului Guvernului Federației Ruse din 25 mai 1994 nr. 498, gradul de insolvență al întreprinderilor trebuie evaluat în funcție de trei criterii care caracterizează structura nesatisfăcătoare a bilanţului:
1. rata lichiditatii curente;
2. coeficient de asigurare cu fonduri proprii;
3. coeficient de recuperare sau de pierdere a solvabilităţii.
Baza pentru recunoașterea structurii bilanțului unei întreprinderi ca fiind nesatisfăcătoare și a întreprinderii ca fiind insolvabilă este îndeplinirea uneia dintre urmatoarele conditii:
Rata de lichiditate curentă la sfârșitul perioadei de raportare este mai mică de 2;
Rata capitalurilor proprii la sfârșitul perioadei de raportare este mai mică de 0,1. Pe baza acestor coeficienți se iau următoarele decizii de către agențiile teritoriale de insolvență și faliment ale întreprinderilor: Cu privire la recunoașterea structurii bilanţului ca nesatisfăcătoare, prin urmare, întreprinderea este insolvabilă. Despre disponibilitate oportunitate reală societatea-debitoare să-și restabilească solvabilitatea. Despre prezența unei posibilități reale de pierdere a solvabilității întreprinderii, dacă aceasta nu este în măsură să își îndeplinească obligațiile față de creditori în viitorul apropiat. Aceste decizii sunt luate indiferent dacă întreprinderea are stabilit prin lege semne externe de insolvență.
Rata lichidității curente caracterizează securitatea generală a întreprinderii cu capital de lucru pentru întreţinere activitate economicăși capacitatea întreprinderii de a rambursa obligațiile urgente în timp util = active curente/datorii curente.
Rata capitalului propriu caracterizează prezența fonduri proprii intreprinderea necesara asigurarii acesteia stabilitate Financiară= (datorii curente-active circulante)/valoarea totală a activelor circulante.
Recunoașterea unei întreprinderi ca fiind insolvabilă nu înseamnă întotdeauna recunoașterea acesteia ca insolvabilă, nu atrage răspunderea civilă a proprietarului. Acest lucru este înregistrat doar în agenția teritorială de faliment ca instabilitate financiară.
Valoarea normativă a criteriilor este stabilită în așa fel încât să ofere măsuri de prevenire a insolvenței întreprinderii, precum și să încurajeze această întreprindere să depășească în mod independent criza. Dacă cel puţin unul dintre cei doi coeficienţi de mai sus nu îndeplineşte valorile normative, rata de recuperare a solvabilității se calculează pentru perioada următoare de 6 luni. Dacă rata de lichiditate curentă este mai mare sau egală cu 2, rata de securitate este mai mare sau egală cu 0,1, atunci se calculează coeficientul de pierdere a solvabilității pentru perioada următoare de 3 luni.
Rata de recuperare a solvabilității este definită ca suma valorii efective a lichidității curente a perioadei de raportare și modificarea acestui coeficient între sfârșitul și începutul perioadei în termen de 6 luni.
K1F - valoarea reală a ratei curente de lichiditate la sfârșitul perioadei de raportare.
K2F - valoarea reală a ratei curente de lichiditate la începutul perioadei de raportare.
T - perioadă de raportare peste luni
2 - rata de lichiditate curentă standard
(timp de 6 luni) > 1, atunci intreprinderea are o oportunitate reala de a-si restabili solvabilitatea intr-o perioada destul de scurta.
Dacă rata de recuperare a solvabilităţii< 1, то у предприятия нет реальной возможности восстановить свою платежеспособность на acest momentși într-o perioadă destul de scurtă de timp.
Coeficientul de pierdere a solvabilității este determinat de:
Dacă coeficientul de pierdere a solvabilității (pentru 3 luni) > 1, aceasta indică prezența unei posibilități reale a întreprinderii de a pierde solvabilitatea.
Dacă există motive pentru recunoașterea structurii bilanțului ca nesatisfăcătoare, dar dacă se găsește o oportunitate reală de restabilire a solvabilității, agenția teritorială de faliment decide să amâne decizia de recunoaștere a structurii bilanţului ca nesatisfăcătoare, iar întreprinderea insolvabilă până la 6 ani. luni.
Dacă nu există astfel de motive, atunci se ia una dintre cele două decizii:
Dacă rata de recuperare a solvabilității > 1, atunci nu se ia nicio decizie de recunoaștere a structurii bilanţului ca nesatisfăcătoare, iar societatea este insolvabilă.
Dacă rata de recuperare a solvabilităţii< 1, тогда решение о признании структуры баланса неудовлетворительной, а предприятие – неплатежеспособным так же не может быть принятым. Однако в виду реальной угрозы утраты платежеспособности оно ставится на учет в территориальный орган по банкротству, но только в том случае, если доля intreprinderi de stat v proprietate comună mai mult de 25%.
Un număr de întreprinderi pot deveni insolvabile din cauza datoriilor statului față de această întreprindere. În acest caz, se face o analiză a dependenței de solvabilitate a întreprinderii în momentul de față și a datoriei statului față de întreprindere.
Interes- venituri din furnizarea de capital în datorii sub diverse forme (împrumuturi, credite etc.), sau din investiții în producție sau fin. caracter.
Dobândă este o valoare care caracterizează intensitatea calculului dobânzii.
În prezent, există două moduri de a determina și calcula dobânda:
mod decursiv. Dobânda este calculată la sfârșitul fiecărui interval de acumulare. Valoarea acestora este determinată pe baza sumei de capital furnizat. În consecință decursiv dobândă(procent) este raportul dintre suma venitului acumulat pentru un anumit interval și suma disponibilă la începutul acestui interval, exprimată în procente.
Metoda antisipativă (preliminară). Dobânda preliminară se calculează la începutul fiecărui interval de calcul. Suma dobânzii este determinată pe baza sumei acumulate. Rata dobânzii va fi raportul, exprimat procentual, dintre suma venitului plătit pentru un anumit interval și suma sumei acumulate primite după acest interval.
Rata dobânzii arată gradul de intensitate a modificării valorii banilor în timp. Se numește valoarea absolută a acestei modificări la sută, măsurat în unități monetare(de exemplu, ruble) și se notează cu I. Dacă notăm suma viitoare S și curentul (sau inițial) P, atunci I = S - P. Rata dobânzii i este o valoare relativă, măsurată în fracții zecimale sau % și se determină prin împărțirea dobânzii la suma inițială:
Pe lângă interes, există procent de reducere d (un alt nume este rata de actualizare), a cărei valoare este determinată de formula:
unde D este suma reducerii.
Comparând formulele (1) și (2), se poate observa că valoarea dobânzii I și suma reducerii D sunt definite în același mod - ca diferență între valorile viitoare și prezente. Cu toate acestea, sensul atașat acestor termeni nu este același. dacă în primul caz vorbim de creştere valoarea actuala, apoi al doilea definește o scădere a valorii viitoare, o „reducere” din valoarea acesteia. Principalul domeniu de aplicare a ratei de actualizare este actualizarea, procesul invers în ceea ce privește calculul dobânzii. Cu ajutorul ratelor discutate mai sus se pot calcula atât dobânda simplă, cât și cea compusă. La calcularea dobânzii simple, acumularea sumei inițiale are loc în progresie aritmetică și la calcul interes compus- în geometrie. Dobânda decursivă și antisipativă simplă se calculează după diverse formule:
interes decursiv: (3)
procente antisipative: , (4)
unde n este durata împrumutului, măsurată în ani.
Cu toate acestea, durata împrumutului n nu trebuie să fie egală cu un an sau cu un număr întreg de ani. Dobânda simplă este folosită cel mai adesea în tranzacțiile pe termen scurt. În acest caz, se pune problema determinării duratei împrumutului și a duratei anului în zile. Dacă notăm lungimea anului în zile cu litera K (acest indicator se numește bază temporară), și numărul de zile de utilizare a împrumutului t, apoi desemnarea numărului de ani întregi n utilizat în formulele (3) și (4) poate fi exprimată ca t/K. Înlocuind această expresie în (3) și (4), obținem:
pentru procente decursive: (6)
pentru procente antisipative: , (7)
Cele mai frecvente combinații ale bazei de timp și duratei împrumutului (numerele din paranteze indică valoarea lui t și respectiv K):
Dobânda exactă cu numărul exact de zile (365/365).
Dobanda ordinara (comerciala) cu durata exacta a imprumutului (365/360).
Dobândă obișnuită (comercială) cu durata aproximativă a creditului (360/360).
Problema inversă în raport cu calculul dobânzii este calculul valorii prezente a viitorului încasări în numerar(plăți) sau reduceri. În cursul actualizării la valoarea viitoare cunoscută S și la valorile date ale ratei dobânzii (de reducere) și a duratei operațiunii, inițial ( modern, redus sau actual) costul P. În funcție de care rata - dobândă simplă sau contabilitate simplă - este utilizată pentru actualizare, există două tipuri de actualizare: reducere matematicăși cont bancar.
Metoda contabilității bancare și-a luat numele de la tranzactie financiara, în timpul căreia Banca Comerciala răscumpără de la proprietar (ține în considerare) un bilet la ordin sau o cambie la un preț sub valoarea nominală înainte de expirarea termenului de rambursare a acestuia indicat în acest document. Diferența dintre valoarea nominală și prețul de răscumpărare formează profitul băncii din această operațiune și se numește discount (D). Pentru a determina cuantumul prețului de răscumpărare (și, în consecință, cuantumul reducerii), actualizarea se aplică după metoda contabilității bancare. În acest caz, se utilizează o rată de actualizare simplă d. Prețul de răscumpărare (valoarea modernă) al unei cambii este determinat de formula:
unde t este perioada rămasă până la scadența cambiei, în zile. Al doilea factor al acestei expresii (1 - (t / k) * d) se numește factor de discount bancar pentru dobânda simplă.
Actualizarea matematică utilizează o rată simplă a dobânzii i. Calculele se efectuează după formula:
Expresia 1 / (1 + (t / k) * i) se numește factorul de reducere al actualizării matematice a dobânzii simple.
Principalul domeniu de aplicare a ratelor dobânzilor simple și a reducerii sunt tranzacțiile financiare pe termen scurt, a căror durată este mai mică de 1 an.
Calculele cu rate simple nu iau în considerare posibilitatea reinvestirii dobânzii acumulate, deoarece acumularea și actualizarea sunt efectuate în raport cu suma inițială P sau S. În schimb, rate ale dobânzii compuse luați în considerare posibilitatea reinvestirii dobânzii, întrucât în acest caz acumularea se face după formula nu a unei aritmetici, ci a unei progresii geometrice, primul membru al căruia este suma inițială P, iar numitorul este egal cu ( 1 + i). Valoarea acumulată (ultimul membru al progresiei) se găsește prin formula:
(10), unde (1 + i) n este multiplicatorul decursiv al dobânzii compuse.
În sine, rata dobânzii compuse i nu este diferită de cea simplă și se calculează folosind aceeași formulă (1). Rata de actualizare compusă este determinată de formula (2). Ca și în cazul dobânzii simple, este posibil să se utilizeze o rată de actualizare complexă pentru calcularea dobânzii (metoda antisipativă):
, (11) unde 1 / (1 – d)^n este factorul compus de acumulare a dobânzii antisipative.
O caracteristică importantă a dobânzii compuse este dependența rezultatului final de numărul de angajări în cursul anului.
În calculele financiare, rata dobânzii compuse nominale este de obicei indicată cu litera j. Formula de acumulare a dobânzii compuse atunci când acestea sunt calculate de m ori pe an este:
La calcularea dobânzii compuse antisipative, rata nominală de actualizare este notată cu litera f, iar formula de angajamente ia forma:
Expresia 1 / (1 – f / m)^mn multiplicator de angajamente la rata de actualizare nominală.
Decontarea la dobândă compusă se poate face și în două moduri - scontare matematică și contabilitate bancară. Acesta din urmă este mai puțin benefic pentru creditor decât contabilizarea la o simplă rată de actualizare, deci este folosit extrem de rar. În cazul unui singur calcul al dobânzii, formula acestuia este:
unde (1 –d) n este factorul de actualizare al contabilității bancare la rata de actualizare compusă.
pentru m > 1 obținem
, (16) unde f este rata de actualizare compusă nominală,
(1 – f/m) mn este factorul de actualizare bancară la rata de actualizare nominală compusă.
Mult mai răspândită este actualizarea matematică la o rată a dobânzii compusă i. Pentru m = 1 obținem
, (17) unde 1 / (1 + i) n este factorul de actualizare al actualizării matematice la rata dobânzii compusă.
Cu acumularea repetată a dobânzii în cursul anului, formula matematică de actualizare ia forma:
, (18) unde j este rata dobânzii compusă nominală,
1 / (1 + j / m) mn este factorul de actualizare al actualizării matematice la rata dobânzii nominale compuse.
Sunt două fundamentale căi diferite calculul dobânzii: decursiv și antisipativ.
La decursiv dobânda se calculează la sfârșitul fiecărui interval de acumulare, pe baza sumei de capital furnizate la începutul intervalului de timp. Rata dobânzii decursive ( i) se numește dobândăși este determinată de formula:
i = I/PV,
Unde eu PV- suma de bani la începutul intervalului de timp.
La mod antisipativ acumularea dobânzii, acestea se calculează la începutul fiecărui interval de acumulare, pe baza sumei de bani acumulate la sfârșitul intervalului (inclusiv capital și dobândă). Rata dobânzii antisipative ( d) se numește procent de reducereși este determinată de formula:
d = I/FV,
Unde eu– venituri din dobânzi pentru un anumit interval de timp; FV- suma de bani acumulată la sfârșitul intervalului de timp.
În practică, metoda decursivă de calcul a dobânzii este cea mai utilizată. Metoda antisipativă este utilizată în contabilitatea cambiilor și a altora obligații bănești. Suma de bani la sfârșitul intervalului de acumulare este considerată suma împrumutului primit. Deoarece dobânda este calculată la începutul intervalului de timp, împrumutatul primește suma împrumutului minus dobânda. O astfel de operație se numește redus la o rată de reducere sau contabilitate bancară. Reducere- aceasta este diferenta dintre marimea creditului si suma emisa direct, adica venitul primit de banca la rata de actualizare.
Atât metoda decursivă cât și cea antisipativă pot folosi scheme de dobândă simple și compuse. Atunci când se utilizează schema de dobândă simplă, acestea sunt percepute din suma depozitului inițial. Dobânda compusă presupune capitalizarea dobânzii, adică calculul „dobânzii la dobândă”.
Din punctul de vedere al creditorului, la efectuarea de tranzacții financiare pe termen scurt (mai puțin de un an), schema dobânzii simple este mai profitabilă, iar pentru operațiunile pe termen lung (mai mult de un an), dobânda compusă. schema este mai profitabilă. Pentru operațiunile pe termen lung cu un număr fracționat de ani, așa-numita schemă mixtă este benefică, atunci când se percepe dobânda compusă pentru un număr întreg de ani, iar dobânda simplă este percepută pentru o fracțiune de an.
În tabel. formule sistematizate pentru determinarea sumei de bani acumulate, adică a valorii viitoare a depozitului, cu metode decursive și antisipative de calcul a dobânzii. În acest caz, s-a folosit următoarea notație:
FV- suma de bani viitoare (acumulată);
PV- suma reală (actuală) de bani;
i- dobândă;
d- procent de reducere;
n– numărul de ani din intervalul de calcul al dobânzii;
m- numărul de dobânzi acumulate intraanuale;
t- durata intervalului de calcul al dobânzii pentru tranzacțiile pe termen scurt, zile;
T– durata anului, zile;
w este un număr întreg de ani în intervalul de acumulare;
f este partea fracțională a anului din intervalul de angajamente.
masa
Formule de calcul a sumei de bani acumulate în diferite condiții pentru calcularea dobânzii
| Condiții de interes | Metoda de calcul a dobânzii | |
| decursiv | antisipativ | |
| dobândă simplă, număr întreg de ani în intervalul de acumulare | FV = PV' (1 + in) | FV = PV / (1 - dn) |
| dobândă compusă, număr întreg de ani în intervalul de acumulare | FV = PV' (1 + i) n | FV = PV / (1 - d) n |
| dobanda simpla, termen de functionare mai mic de un an |  |
|
| schema de calcul mixtă a dobânzii cu un număr fracționar de ani în intervalul de angajamente | FV = PV' (1 + i) w (1 + dacă) | FV = PV / [(1 - d) w (1 + dacă)] |
| dobândă compusă, angajamente intraanuale cu un număr întreg de ani în intervalul dobânzii | FV = PV'(1 + i/m) nm | FV = PV / (1 –d/m) nm |
Concept valoarea in timp a banilor joacă un rol fundamental în practica calculului financiar. Predetermina necesitatea de a lua în considerare factorul timp în procesul oricăror tranzacții financiare pe termen lung prin evaluarea și compararea valorii banilor la începutul finanțării cu valoarea banilor atunci când sunt returnați sub formă de profituri viitoare.
În procesul de comparare a costului fondurilor în timpul investiției și rentabilității lor, se obișnuiește să se utilizeze două concepte de bază - valoarea viitoare a banilor și valoarea actuala.
Valoarea viitoare a banilor (S) este suma de fonduri investite în momentul de față, în care se vor transforma după o anumită perioadă de timp, ținând cont de o anumită rată a dobânzii. Determinarea valorii viitoare a banilor este asociată cu procesul de creștere a acestei valori.
Valoarea actuală a banilor (P) - suma încasărilor viitoare de numerar, având în vedere o anumită rată a dobânzii (așa-numita „rată de reducere”) pentru perioada actuală. Determinarea adevăratei valori a banilor este asociată cu procesul de actualizare a acestei valori.
Există două moduri de a determina și calcula dobânda:
1. Mod decursiv de calcul al dobânzii. Dobânda este calculată la sfârșitul fiecărui interval de acumulare. Valoarea acestora este determinată pe baza sumei de capital furnizat. Rata dobânzii decursive (dobânda la împrumut) este raportul dintre suma acumulată pentru un anumit interval de venit și suma disponibilă la începutul acestui interval (P), exprimată în procente. În practica mondială, metoda decursivă de calcul a dobânzii este cea mai utilizată.
2. Metoda antisipativă acumularea (preliminară) a dobânzii. Dobânda este calculată la începutul fiecărui interval de acumulare. Suma dobânzii este determinată pe baza sumei acumulate. Rata antisipativă (rata de actualizare) este raportul dintre suma veniturilor plătite pentru un anumit interval, exprimată procentual, și suma sumei acumulate primite după acest interval (S). În țările cu economie de piață dezvoltată, metoda antisipativă de calcul a dobânzii a fost folosită, de regulă, în perioade inflație ridicată.
66. Planificare financiară la întreprindere. A gestiona înseamnă a prevedea, i.e. prezice, planifică. Prin urmare, cel mai important element al activității economice antreprenoriale și al managementului întreprinderii este planificarea, inclusiv planificarea financiară.
Planificarea financiară este planificarea tuturor veniturilor și direcțiilor de cheltuire a fondurilor întreprinderii pentru a asigura dezvoltarea acesteia. Planificarea financiară se realizează prin întocmirea de planuri financiare cu conținut și scop diferit, în funcție de sarcinile și obiectele planificării. Planificarea financiară este element important procesul de planificare corporativă. Fiecare manager, indiferent de interesele sale funcționale, ar trebui să fie familiarizat cu mecanica și sensul implementării și controlului planurilor financiare, cel puțin în ceea ce privește activitățile sale. Principalele sarcini ale planificarii financiare:
Asigurarea procesului normal de reproducere cu sursele de finanțare necesare. În același timp, sursele de finanțare vizate, formarea și utilizarea lor sunt de mare importanță;
Respect pentru interesele acționarilor și ale altor investitori. Plan de afaceri care conține o rațiune similară proiect de investitii, este pentru investitori principalul document de stimulare a investițiilor de capital;
Garanția îndeplinirii obligațiilor companiei față de buget și fonduri extrabugetare, bănci și alți creditori. Optimal pentru această întreprindere structura capitalului aduce profit maxim și maximizează plățile către buget sub parametri dați;
Identificați rezervele și mobilizați resursele pentru utilizare eficientă profituri și alte venituri, inclusiv neexploatare;
Controlul rublei asupra starea financiara solvabilitatea și bonitatea întreprinderii.
Scopul planificării financiare este de a lega veniturile cu cheltuielile necesare. Când veniturile depășesc cheltuielile, suma excedentară este trimisă la fondul de rezervă. Când cheltuielile depășesc veniturile, valoarea deficitului resurse financiare completat prin emitere hârtii valoroase, obținerea de împrumuturi, primirea de contribuții caritabile etc.
Metodele de planificare sunt metode și tehnici specifice de calculare a indicatorilor. La planificarea indicatorilor financiari se pot folosi urmatoarele metode: normativ, de calcul si analitic, bilant, metoda de optimizare decizii planificate, modelare economică și matematică.
Esența metodei normative de planificare a indicatorilor financiari constă în faptul că, pe baza unor norme prestabilite și standarde tehnice și economice, se calculează nevoia unei entități economice de resurse financiare și sursele acestora. Astfel de standarde sunt cotele de impozitare, ratele de contribuții și taxe tarifare, norme taxele de amortizare, cerințele pentru capital de lucru si etc.
Esența metodei de calcul și analitică de planificare a indicatorilor financiari este aceea că, pe baza analizei valorii realizate a indicatorului financiar luat ca bază și a indicilor modificării acestuia în perioada de planificare, valoarea planificată a acestui indicator este calculat. Această metodă de planificare este utilizată pe scară largă în cazurile în care nu există standarde tehnice și economice, iar relația dintre indicatori poate fi stabilită indirect, pe baza unei analize a dinamicii și relațiilor acestora. Această metodă se bazează pe revizuire de specialitate
Esența metodei echilibrului de planificare a indicatorilor financiari constă în faptul că prin construirea de echilibre se realizează legătura dintre resursele financiare disponibile și nevoia reală a acestora. Metoda echilibrului este utilizată în primul rând în planificarea distribuției profiturilor și a altor resurse financiare, planificarea necesității de încasări de fonduri în fonduri financiare- fond de acumulare, fond de consum etc.
Esența metodei de optimizare a deciziilor planificate este dezvoltarea mai multor opțiuni pentru calculele planificate pentru a o alege pe cea mai optimă dintre acestea.
Esența modelării economice și matematice în planificarea indicatorilor financiari este aceea că vă permite să găsiți o expresie cantitativă a relației dintre indicatorii financiari și factorii care îi determină. Această relație este exprimată prin modelul economic și matematic. Modelul economico-matematic este o descriere matematică exactă proces economic, adică descrierea factorilor care caracterizează structura și modelele de schimbare într-un anumit fenomen economic folosind simboluri și tehnici matematice (ecuații, inegalități, tabele, grafice etc.). Planificarea financiară poate fi clasificată în pe termen lung (strategic), curent (anual) și operațional. Proces planificare strategica este un instrument care ajută la luarea deciziilor manageriale. Sarcina sa este de a oferi inovații și schimbări în organizație într-o măsură suficientă. Există patru tipuri principale de activități manageriale în cadrul procesului de planificare strategică: alocarea resurselor; adaptarea la mediul extern; coordonare internă; viziune strategică organizațională. Sistemul de planificare actual activitati financiare firma se bazează pe strategia financiară dezvoltată şi politica financiara asupra anumitor aspecte ale activitatii financiare . Fiecare tip de investiție este legat de sursa de finanțare. Pentru aceasta, se folosesc de obicei estimări ale formării și cheltuielilor fondurilor de numerar. Aceste documente sunt necesare pentru a controla evoluția finanțării celor mai importante activități, pentru a selecta sursele optime de reaprovizionare a fondurilor și structura de investire a resurselor proprii.
Actual planuri financiare firme antreprenoriale sunt dezvoltate pe baza unor date care caracterizează: strategie financiară firme; rezultate analiză financiară pentru perioada anterioară; volumele planificate de producție și vânzări de produse, precum și altele indicatori economici activitatile de exploatare ale firmei; un sistem de norme și standarde pentru costurile resurselor individuale dezvoltate la companie; sistemul de impozitare actual; sistemul actual de rate de amortizare; ratele medii ale dobânzii la împrumuturi și depozite pt piata financiara etc. Planificarea financiară operațională constă în întocmirea și utilizarea unui plan și a unei situații de flux de numerar. Calendarul de plăți este alcătuit pe baza unei baze de informații reale privind fluxurile de numerar ale companiei. În plus, societatea trebuie să întocmească un plan de numerar - un plan de circulație a numerarului, care să reflecte încasarea și plata numerarului prin intermediul casieriei.
Prețul banilor este o plată pentru utilizarea temporară a banilor „străini”, se determină sub formă de dobândă simplă sau compusă. Interes - este venitul din furnizarea de capital în datorie, adică comisionul în numerar perceput pentru utilizarea banilor. Dacă dobânda are o expresie de valoare, se obișnuiește să se numească bani purtători de dobândă. Împrumutând bani astăzi, proprietarul se expune riscului de a nu-i returna, adică de a nu primi venituri din posibile investitii, își reduce lichiditatea. Prin urmare, el caută să compenseze pierderile - să primească venituri din împrumutul de bani. Acest venit se numește bani de dobândă.
Dobândă- o valoare care caracterizeaza intensitatea acumularii dobanzii.
Perioada de dobândă- perioada de timp pentru care se acumulează dobânda (perioada pentru care se asigură bani).
Interval de acumulare– perioada minimă după care se calculează dobânda.
Există două moduri de a calcula dobânda: decursivă și antisipativă.
Mod decursiv de calcul al dobânzii- creşterea sumei iniţiale cu dobândă. Se plătește dobânda (mai corect - bani de dobândă). la sfarsit fiecare interval de acumulare.
Rata dobânzii decursivă (i), numită dobândă la împrumut,- acesta este raportul dintre suma veniturilor acumulate pentru un anumit interval, exprimat procentual eu(bani de dobândă) la suma disponibilă la începutul acestui interval - P.
Acumularea (creșterea) sumei inițiale a datoriei- cresterea cuantumului datoriei datorata adaugarii dobanzii acumulate.
S=P+I, (4.1)
I = S - P, (4.2)
Unde S- suma acumulată.
Factorul de acumulare K n este definită după cum urmează:
Dobândă i este o valoare relativă, măsurată în fracții de unitate și este determinată prin împărțirea banilor de dobândă la suma inițială.
. (4.4)
Formula de calcul a ratei dobânzii este identică cu calculul indicatorului statistic „rata de creștere”.
Determinarea sumei acumulate S numit combinarea . Determinarea sumei inițiale R – reducere.
Ziua primirii și ziua rambursării finale a împrumutului sunt considerate o zi (zi limită). Dobânda la împrumuturi și depozite se acumulează, de regulă, zilnic. În acest caz, poate fi utilizat fie numărul exact de zile dintr-un an (360/365), fie bancar (30 de zile).
La metoda antisipativă de calcul a dobânzii (preliminar) dobânda se plătește la începutul perioadei pentru care se acumulează dobânda. Exemplu: dobânda percepută de bancă la actualizarea facturilor; împrumuturi de factoring etc. Suma creditului primit este suma acumulată S. Pe baza acesteia se calculează dobânda. Împrumutatul primește suma împrumutului minus dobânda.
Diferența dintre suma împrumutului Sși suma emisă R se numește reducere, notat cu Dși reprezintă suma de bani de dobândă.
D=S-P. (4.5)
Rata de actualizare, exprimată în fracțiuni de unu și determinată prin împărțirea sumei discountului la sumă R, se numește rata de actualizare d .
. (4.6)
Se poate observa că suma dobânzii euși suma reducerii D sunt definite în același mod. Totuși, în primul caz, vorbim de o creștere a valorii curente, un fel de „marjă”, adică se determină valoarea viitoare a „banilor de azi”. În al doilea caz, se determină valoarea actuală a banilor viitori, adică se determină „reducerea” din valoarea viitoare (diskont în germană înseamnă „reducere”).
Cel mai adesea, metoda antisipativă este utilizată în scopuri pur tehnice - la reducere, precum și la contabilizarea facturilor la o bancă și la plata serviciilor de factoring. În toate celelalte cazuri, metoda decursivă de calcul a dobânzii este mai comună în practica mondială.
Metoda antisipativă este utilizată în țările cu dezvoltate economie de piataîn perioadele de inflație ridicată, întrucât acumularea după metoda antisipativă are loc într-un ritm mai rapid decât cu metoda decursivă de acumulare.
În practica economică a Republicii Belarus, în prezent, este utilizată în principal metoda decursivă de calcul a dobânzii simple. Dobânda la conturi se calculează în conformitate cu acordul dintre bancă și client. Dobânda la conturile pentru tranzacțiile de credit și depozit se acumulează pentru perioada inclusiv ziua emiterii unui împrumut sau creditării banilor într-un depozit și ziua anterioară rambursării unui împrumut sau emiterii unui depozit (închiderea unui cont). Când rata dobânzii se modifică, acumularea dobânzii pe tarif nou efectuată de la data înființării acesteia.
În centrul oricărei operațiuni de credit, adică transferul de bani către un împrumutat de la un creditor, este dorința de a primi venituri. Se numește suma absolută a veniturilor primite de creditor pentru transferul de bani în datorii dobânzi bani sau la sută. Originea acestei denumiri se datorează faptului că valoarea comisionului de împrumut este de obicei definită ca procentul corespunzător (în sens matematic) din suma împrumutului.
Comisionul de împrumut poate fi perceput atât la sfârșitul termenului de împrumut, cât și la începutul acestuia (venit avans din dobânzi). În primul caz, dobânda se acumulează la sfârșitul termenului în funcție de cuantumul sumei furnizate, iar cuantumul datoriei, împreună cu dobânda, este supusă restituirii. Această metodă de calcul a dobânzii se numește decursiv.În cel de-al doilea caz, veniturile din dobânzi se acumulează în avans (plătite la începutul termenului), în timp ce debitorului i se acordă o sumă redusă cu suma acesteia, iar doar împrumutul inițial este supus restituirii la sfârșitul termenului. Venitul din dobânzi plătite în acest mod se numește reducere(adică, o reducere la suma împrumutului) și metoda de calcul a dobânzii - antisipativ.
În practica mondială, metoda decursivă de calcul a dobânzii a devenit mai răspândită, astfel încât termenul „decursiv” este de obicei omis, vorbind pur și simplu de dobândă sau dobândă la împrumut. Când se utilizează procentul antisipativ, se folosește numele complet.
Tipuri de rate ale dobânzii
Luați în considerare mai întâi metoda decursivă, când se percepe dobânda la sfârșitul termenului împrumutului. Din punct de vedere cantitativ, operațiunea de credit se caracterizează prin următorul raport de bază:
Unde R- suma inițială (suma împrumutului); eu- venituri din dobânzi - suma plății pentru împrumut; S - suma de returnat cost totalîmprumut).
Valoarea comisionului de împrumut eu definit de obicei ca un procent din valoarea împrumutului în sine - aceasta. Acest raport se numește rata dobânzii, mai precis, rata dobânzii pentru perioada respectivă. T:
(1.1.2)
Se mai numește și perioada de timp la sfârșitul căreia se datorează venitul din dobânzi perioada de dobanda(se folosește adesea termenul „perioadă de conversie”). Rata dobânzii se aplică pe toată perioada de valabilitate acord de împrumut.
Întrucât termenii împrumuturilor variază într-o gamă largă (de la câteva zile la zeci de ani), pentru a compara condițiile diferitelor împrumuturi, rata dobânzii este stabilită în raport cu unele perioada de bază. Cea mai comună perioadă de bază anuală - în acest caz, se vorbește despre rata anuală a dobânzii. Dacă perioada de conversie este aceeași cu perioada de bază, atunci rata anuală a dobânzii este aceeași cu real(1.1.2). Dacă termenul tranzacției are o durată diferită, atunci rata dobânzii anuale, care servește drept bază pentru determinarea ratei dobânzii pentru perioada respectivă (rata reală a dobânzii), se numește nominal. Rata dobânzii pentru perioada este calculată prin formula
Unde i- rata nominală anuală a dobânzii; T- termenul contractului, după care împrumutul trebuie restituit împreună cu dobânda.
Dacă perioada de conversie se potrivește de un număr întreg de ori pe an, atunci rata pentru perioadă este calculată prin formula
Unde T = 1/m; m - numărul de perioade de dobândă pe an sau frecvența dobânzii.
Legea acumulării la o dobândă simplă. Reducere; valoarea viitoare și actuală a banilor
Venitul din dobânzi conform legii dobânzii simple se calculează pe baza faptului că rata nominală a dobânzii nu depinde de perioada de calcul a dobânzii:
Cantitate S numită și valoarea acumulată (acumulată) a sumei inițiale R. Folosind formulele 1.1.1, 1.1.6, obținem:
Unde s(T) = l + ACEASTA- multiplicatorul (coeficientul) de acumulare, sau multiplicatorul acumulativ pentru perioada T.
știind suma investita Rși rata dobânzii i, este ușor de calculat prin formula (1.1.7) valoarea S pentru un termen arbitrar al contractului de împrumut. Multiplicatorul de acumulare nu depinde de valoarea sumei inițiale și arată de câte ori capital inițial. El este cel care caracterizează rentabilitatea unei operațiuni de credit, permițându-vă să determinați în ce se va transforma o singură sumă până la sfârșitul termenului (sau după orice perioadă de timp T).În matematica financiară, se obișnuiește să se calculeze rezultatele tranzacțiilor financiare pentru sume unice, apoi să se înmulțească rezultatul cu valoarea inițială și să se obțină valoarea sumei acumulate.
Atunci când se elaborează diferite tipuri de tranzacții financiare, este adesea necesar să se rezolve o problemă inversă: se știe ce sumă este necesară în viitor pentru a obține un anumit rezultat, valoarea dorită este valoarea sa actuală. Cu alte cuvinte, problema se pune astfel: ce sumă ar trebui investită astăzi pentru a obține o valoare dată după un anumit interval de timp? În această situație, valoarea actuală suma de bani este o proiecție a valorii viitoare date. Această proiecție a unei sume din viitor în prezent se numește reducere. Denumirea termenului provine de la cuvântul „reducere” - o reducere din preț obligație de datorieîn plata în avans a dobânzii pentru utilizarea creditului. Reducerea și acumularea sunt procese reciproc inverse. Formula de actualizare la o dobândă simplă este următoarea:
(1.1.8)
Unde v = 1/(1 + ACEASTA) - factor de reducere pentru perioada T.
În literatura engleză, combinația de litere este folosită în mod tradițional pentru a desemna suma acumulată FV (din Viitor valoare de Bani - valoarea viitoare a banilor); pentru a indica valoarea curentă - PV(dinprezent valoare de Bani este adevărata valoare a banilor).
Termenii „acumulare” și „scontare” sunt, de asemenea, folosiți într-un sens mai larg, ca mijloc de determinare a oricărei valori a costurilor la un moment arbitrar în timp, indiferent de tipul specific de tranzacție financiară care implică calcularea dobânzii. Un astfel de calcul se numește reducerea indicatorului de cost la un moment dat în timp. Valoarea acumulată sau viitoare a unei sume de bani înseamnă proiecția sumei date în acest moment pentru un anumit interval de timp înainte, în viitor. Reducerea este proiecția sumei date la un moment dat în viitor, pentru un anumit interval de timp înapoi în prezent.
Aducerea sumei la un anumit moment în timp constă în înmulțirea acesteia cu un factor de reducere, care este egal fie cu factorul de acumulare când este redus la un moment viitor în timp, fie cu factorul de reducere când este redus la un moment anterior (prezent) în timp. . Este convenabil să coincidă începutul scalei de timp cu momentul în care este dată suma. Atunci partea pozitivă a axei timpului corespunde creșterii, iar partea negativă corespunde reducerii. În acest caz, factorul de reducere r(t) poate fi scris ca
(1.1.9)
unde s(t) = s(T) - factor de acumulare; v( ׀ t ׀ ) = v Т – factor de reducere; T = ׀ t ׀ - valoarea perioadei de calcul (valoarea intervalului de timp pe axa numerică, luată modulo).
Dependența acestui multiplicator de timp, adică din valoarea perioadei de calcul a dobânzii Т= ׀ t ׀ , definită prin formula (1.1.9), este prezentată în fig. 1.1.1 pentru o rată de 30% pe an.
Rata variabila a dobanzii
Adesea, pe durata contractului de împrumut, rata dobânzii se modifică. În acest caz, dobânda se calculează separat pentru fiecare perioadă în care rata dobânzii este constantă, iar apoi la sfârșitul termenului de împrumut se însumează dobânda calculată pentru perioadele individuale.
În general, la intervale de timp N, fiecare dintre acestea va aplica propria dobândă, valoarea dobânzii acumulată pe întregul termen va fi
unde k – numărul de ordine al intervalului de timp; eu k, Tk – respectiv, rata nominală a dobânzii și durata intervalului de timp (în ani).
Uneori, în literatură există o afirmație conform căreia (1.1.10) este suma dobânzilor acumulate în fiecare perioadă de timp. Cu toate acestea, în cadrul schemei de dobândă simplă, acumularea și plata dobânzii sunt așteptate numai după expirarea contractului de împrumut; nu se prevede acumularea și adăugarea acestora la suma datoriei principale în termenul împrumutului. În acest sens, trebuie făcută o distincție între calculul și calculul dobânzii. Calculul dobânzii - aceasta este o operațiune matematică pentru a determina suma dobânzii pentru orice perioadă de timp, precum și pentru întreaga durată a contractului de împrumut. acumulare la fel procente - acest anume operatiune contabila, în urma căruia plata împrumutului trebuie fie transferată către creditor, fie adăugată la suma datoriei principale. Prin urmare, este incorect să vorbim despre acumularea dobânzii atunci când rata dobânzii se modifică în termenul împrumutului (întrucât în acest caz nu se efectuează operațiuni contabile); putem vorbi doar despre calculul dobânzii pentru o anumită perioadă.
Materialul este furnizat de site (Biblioteca electronică de literatură economică și de afaceri)
