Conceptul de valoare actuală prezentă a procedurii de calcul al proiectului. Valoarea actuală netă VAN (VAN) și rata internă de rentabilitate (IRR) în MS EXCEL. Cum se analizează rezultatele

Metoda valorii actuale nete ( Engleză Valoarea actuală netă, VAN) a fost utilizat pe scară largă în bugetarea investițiilor de capital și luarea deciziilor de investiții. De asemenea, VAN este considerat cel mai bun criteriu de selecție pentru luarea sau respingerea unei decizii privind implementarea unui proiect de investiții, deoarece se bazează pe conceptul de valoarea în timp a banilor. Cu alte cuvinte, valoarea actuală netă reflectă modificarea așteptată a averii investitorului ca urmare a proiectului.

formula VAN

Valoarea actuală netă a unui proiect este suma valorii actuale a tuturor fluxurilor de numerar (atât la intrare, cât și la ieșire). Formula de calcul este următoarea:

Unde CF t este fluxul de numerar net așteptat (diferența dintre fluxul de numerar de intrare și cel de ieșire) pentru perioada t, r este rata de actualizare, N este perioada de implementare a proiectului.

Procent de reducere

Este important de înțeles că la alegerea unei rate de actualizare trebuie să se țină cont nu doar de conceptul de valoarea în timp a banilor, ci și de riscul de incertitudine în fluxurile de numerar așteptate! Din acest motiv, se recomandă utilizarea costului mediu ponderat al capitalului ca rată de actualizare ( Engleză Costul mediu ponderat al capitalului, WACC) implicate în implementarea proiectului. Cu alte cuvinte, WACC este rata necesară de rentabilitate a capitalului investit într-un proiect. Prin urmare, cu cât riscul de incertitudine a fluxului de numerar este mai mare, cu atât rata de actualizare este mai mare și invers.

Criterii de selecție a proiectelor

Regula de decizie pentru selectarea proiectelor prin metoda NPV este destul de simplă. O valoare prag de zero indică faptul că fluxurile de numerar ale proiectului pot acoperi costul capitalului strâns. Astfel, criteriile de selecție pot fi formulate după cum urmează:

1. Un singur proiect independent trebuie acceptat dacă valoarea actuală netă este pozitivă sau respins dacă este negativă. Valoarea zero este punctul de indiferență pentru investitor.
2. Dacă un investitor are în vedere mai multe proiecte independente, cele cu un VAN pozitiv ar trebui să fie acceptate.
3. Dacă sunt luate în considerare un număr de proiecte care se exclud reciproc, ar trebui selectat cel cu cea mai mare valoare actuală netă.

Exemplu de calcul

Compania are în vedere două proiecte care necesită aceeași investiție inițială de 5 milioane de dolari. În același timp, ambele au același risc de incertitudine a fluxului de numerar, iar costul capitalului în valoare de 11,5%. Diferența este că Proiectul A se așteaptă la fluxuri de numerar majore mai devreme decât Proiectul B. Detalii despre fluxurile de numerar așteptate sunt furnizate în tabel.

Înlocuim datele disponibile în formula de mai sus pentru a calcula valoarea valorii actuale nete.

Fluxurile de numerar actualizate pentru cele două proiecte sunt prezentate în figura de mai jos.

Dacă proiectele sunt independente, compania trebuie să accepte fiecare dintre ele. Dacă implementarea unui proiect exclude posibilitatea implementării altuia, proiectul A ar trebui acceptat, deoarece are un VAN mai mare.

Calcularea VAN în Excel

1. Selectați celula de ieșire H6.
2. Faceți clic pe butonul fx, Selectați o categorie " Financiar", iar apoi funcția " VPN" din listă.
3. In camp " Licitați» selectați celula C1.
4. In camp " Valoarea1”, selectați intervalul de date C6:G6, paraseste " Valoarea 2» și apăsați butonul O.K.

Deoarece nu am luat în considerare investiția inițială, selectați celula de ieșire H6 și adăugați celula B6 în bara de formule.

Avantajele și dezavantajele metodei valorii actuale nete

Avantajul metodei VAN pentru evaluarea proiectelor este utilizarea metodologiei fluxurilor de numerar actualizate, care face posibilă estimarea sumei valorii create suplimentar. Cu toate acestea, această metodă are o serie de dezavantaje și limitări care trebuie luate în considerare la luarea deciziilor.

1. Sensibilitatea ratei de reducere. Una dintre ipotezele principale este că toate fluxurile de numerar ale proiectului sunt reinvestite la o rată de actualizare. De fapt, nivelul ratelor dobânzilor este în continuă schimbare din cauza schimbărilor condițiilor economice și a așteptărilor inflaționiste. Cu toate acestea, aceste schimbări pot fi semnificative, mai ales pe termen lung. Prin urmare, valoarea actuală netă reală poate diferi semnificativ de estimarea sa inițială.
2. Fluxuri de numerar după perioada de implementare planificată. Unele proiecte pot genera dincolo de intervalul de timp programat pentru proiect. Aceste fluxuri de numerar pot oferi o valoare suplimentară față de estimarea inițială, dar sunt ignorate de această metodă.
3. Opțiuni de management. Pe parcursul ciclului de viață al proiectului, conducerea companiei poate întreprinde orice acțiuni care afectează momentul implementării acestuia și domeniul de aplicare, ca răspuns la schimbările din condițiile pieței. Aceste acțiuni pot modifica atât momentul cât și amploarea fluxurilor de numerar așteptate, rezultând o modificare a valorii nete estimate. Analiza tradițională a fluxurilor de numerar actualizate nu ia în considerare astfel de modificări.

Publicații

Manual „Evaluarea eficacității proiectelor de investiții”
Calculul si analiza proiectelor de investitii, intocmirea planurilor de afaceri

Tutorial „Tehnica calculelor financiare pe Excel”
Concepte de bază de matematică financiară și recomandări pentru efectuarea calculelor

Discuții

Notă! Discuțiile folosesc o secvență inversă de postare (adică ultima postare de sus), iar începutul discuției este adesea localizat în arhivele la care se leagă în partea de sus a paginii.

Sectiunea forum: Investiții, plan de afaceri, evaluare afaceri
În această secțiune vă puteți adresa întrebări sau vă puteți exprima o părere despre acest termen.

Determinarea duratei de viață a proiectului
Determinarea orizontului de prognoză utilizat în calculul eficacității proiectelor

Finanțe pentru manechini. NPV, IRR, pragul de rentabilitate, taxe etc.
Sunt discutate o varietate de probleme legate de evaluarea eficacității investițiilor, multe referințe

Evaluarea proiectelor de investiții în Rusia: VAN vs. ROV
O alternativă la utilizarea VAN la evaluarea proiectelor de investiții

Secțiuni conexe și alte site-uri

Analiza proiectelor de investitii »»
Eficiență, risc, reducere, selecție de proiecte pentru investiții

Vezi si:

versiune tipărită

Valoarea actualizată a fluxurilor de numerar viitoare ale unui proiect de investiții, mai puțin investiția.

Valoarea actuală netă este calculată utilizând fluxurile de numerar proiectate asociate investiției planificate folosind următoarea formulă:

unde NCFi este fluxul net de numerar pentru perioada i-a,
Inv - investitie initiala
r este rata de actualizare (costul capitalului strâns pentru proiectul de investiții).

Cu o valoare pozitivă a VAN, se consideră că această investiție de capital este eficientă.

Conceptul de valoare actuală netă (Valoarea actuală netă, VAN) este utilizat pe scară largă în analiza investițiilor pentru a evalua diferite tipuri de investiții. Formula de mai sus este corectă doar pentru cazul simplu al structurii fluxului de numerar, când toate investițiile sunt la începutul proiectului. În cazuri mai complexe, analiza poate fi nevoie să complice formula pentru a ține cont de distribuția investițiilor în timp. Cel mai adesea, pentru aceasta, investițiile duc la demararea proiectului într-un mod similar cu veniturile.

MS Excel folosește funcția =NPV() pentru a calcula VAN.

Termeni folosiți în calculator

Investiții— plasarea de capital în scopul realizării de profit. Investițiile sunt o parte integrantă a economiei moderne. Investițiile diferă de împrumuturi în gradul de risc pentru investitor (creditor) - împrumutul și dobânda trebuie rambursate în intervalul de timp convenit, indiferent de rentabilitatea proiectului, investițiile (capitalul investit) sunt returnate și generează venituri numai în proiecte profitabile. . Dacă proiectul este neprofitabil, investițiile pot fi pierdute în totalitate sau în parte.

Flux, bani gratuit- cash-flow-ul de care dispune societatea in urma finantarii tuturor investitiilor pe care gaseste de cuviinta sa le faca; este definit ca profitul din exploatare după impozitare plus amortizare minus investiții.

Procent de reducere— acest parametru reflectă rata de modificare a valorii banilor în economia curentă. Este considerată egală fie cu rata de refinanțare, fie cu dobânda la obligațiunile de stat pe termen lung care sunt considerate fără riscuri, fie cu dobânda la depozitele bancare.

Pentru a calcula proiectele de investiții, acest parametru poate fi luat egal cu rentabilitatea planificată a proiectului de investiții.

Valoarea actuală netă (VAN) este soldul tuturor fluxurilor de numerar operaționale și investiționale, luând în considerare suplimentar costul capitalului utilizat. VAN al proiectului va fi pozitiv, iar proiectul în sine va fi eficient dacă calculele arată că proiectul își acoperă costurile interne și, de asemenea, aduce proprietarilor de capital venituri nu mai mici decât au cerut aceștia (nu mai mici decât rata de actualizare).

Indicele rentabilității investiției (PI)- Indicatorul ilustrează raportul dintre rentabilitatea capitalului și cantitatea de capital investit, indicatorul rentabilitatea investiției arată rentabilitatea relativă a proiectului sau valoarea actualizată a încasărilor de numerar din proiect pe unitatea de investiție. Indicele de rentabilitate se calculează prin formula: PI = VAN / I, unde I este investiția.

Rata internă de rentabilitate (IRR)- rata dobânzii la care proiectul nu este nici profitabil, nici neprofitabil. Pentru proiectele cu o durată mai mare de doi ani, nu există o formulă pentru calcularea acestui indicator, acesta putând fi determinat doar prin iterație (sau folosind un program de calculator care utilizează această metodă, de exemplu, Excel). Definirea grafică este posibilă.

IMPORTANT: Niciunul dintre indicatorii enumerați ai eficienței investițiilor nu este suficient pentru a accepta proiectul pentru implementare. În același timp, raportul și distribuția fondurilor proprii și atrase, precum și alți factori (prezența acordurilor preliminare pentru vânzarea produselor proiectului; fluxul de numerar și capacitatea de a rambursa obligațiile conform planului dvs. de afaceri; perioada de rambursare și perioada de rambursare a creditului; rata de acoperire a datoriilor etc.) .).

Valoarea actuală netă VAN (Valoarea actuală netă).

Avantajele și dezavantajele utilizării

Valoarea actuală netă (VPN,Valoarea actuală netă) este unul dintre cele mai importante criterii de evaluare investițională a proiectelor.

Formula pentru calcularea valorii actuale nete


unde: CF t - fluxuri de numerar; r este rata de actualizare; CF 0 - investiție inițială (negativă).
Fluxurile de numerar, care în formulă, de regulă, sunt formate pentru perioadele luate în considerare: an, trimestru, lună. Ca urmare, fluxul de numerar, de exemplu lunar, va fi egal cu toate încasările de numerar pentru luna.
CF=CF 1 + CF 2 +… + CF n

Valoarea actuală netă (VAN) vă permite să comparați diferite proiecte de investiții între ele. O valoare VAN pozitivă indică faptul că această investiție este eficientă și atractivă. Dacă VPN<0, то доходы от инвестиций не могут покрыть риск по данному проекту. Чем выше значения чистой текущей стоимости, тем инвестиционно привлекательнее проект.

Pentru calculul ratei de actualizare, de regulă, aceștia iau o rată de investiții fără riscuri, de exemplu, în titluri de stat (GKO, OFZ), o completează cu compensarea riscului (riscul de a nu implementa proiectul). De asemenea, rata de actualizare poate fi determinată de piață prin rentabilitatea bursieră pentru un proiect cu același nivel de risc.

Avantajele și dezavantajele indicatorului de valoare actuală netă (VPN)
Beneficiile valorii actuale nete includ:

• claritatea indicatorului pentru deciziile de management la alegerea unui obiect de investiții;
• utilizarea unei rate de actualizare reflectă proprietatea de amortizare a valorii banilor;
• Rata de actualizare poate include riscuri suplimentare ale proiectului.

Dezavantajele valorii actuale nete includ:

• complexitatea calculării ratei de actualizare poate distorsiona rezultatele evaluării indicatorului VAN.

  Acest lucru este tipic pentru proiectele complexe care implică multe riscuri;

• dificultatea de a prognoza fluxurile de numerar. Deși sunt determinate fluxurile de numerar ale companiei, acestea sunt doar valori de prognoză care se pot schimba în proces;
• neținând cont de avantajele și valorile intangibile ale întreprinderii.

Deoarece fluxurile de numerar se pot modifica în timp și sunt de natură probabilistică, modelarea prin simulare este utilizată pentru a stabili probabilitățile posibile de obținere a unuia sau altul flux de numerar. Probabilitățile pentru fiecare flux de numerar sunt determinate de experți. Pentru a rezolva deficiențele valorii actuale nete (VAN), se utilizează o abordare mixtă, în care capitalul necorporal și fluxurile de numerar viitoare sunt estimate de experți sau de un grup de experți.

URL-uri Joomla SEF de Artio

Valoarea viitoare și prezentă

Valoarea viitoare este o dezvoltare a conceptului de dobândă compusă, este suma la care depozitul curent va crește pe perioada din momentul în care a fost plasat în cont, sub rezerva calculului dobânzii compuse.

Valoarea viitoare este suma la care depozitul curent va crește pe parcursul perioadei din momentul în care este plasat într-un cont care câștigă dobândă compusă (valoarea viitoare este uneori numită valoare acumulată). De exemplu, un depozit de 10.000 de ruble, aducând anual 6%, calculat prin dobândă compusă, la sfârșitul primului an va crește la 10.600 de ruble (10.000 * 1,06 = 10.600). Dacă banii ar fi fost lăsați încă un an, 6% ar fi creditați în soldul contului de 10.600 de ruble. Astfel, până la sfârșitul celui de-al doilea an, 11.236 de ruble ar fi fost în cont (10.600 * 1,06 = 11.236). Pentru a determina valoarea viitoare la sfârșitul anului n, procedura de mai sus trebuie repetată de n ori, sau 10.000 * (1+ 0,06) n . Pentru a simplifica procedura de calculare a valorilor viitoare ale oricărei sume de investiție inițială, există tabele cu factori de creștere. Un set de astfel de tabele este prezentat în anexa B.

Valoarea viitoare a anuității.

anuitate este un flux de cantități egale de numerar care are loc la intervale regulate.

O sumă de 10.000 de ruble primită la sfârșitul fiecărui an anual timp de 10 ani este un exemplu de anuitate. Fluxurile de numerar pot fi intrări de venituri din investiții sau ieșiri de fonduri investite pentru a genera venituri viitoare. Investitorii sunt uneori interesați să determine valoarea viitoare a unei anuități. De regulă, acest lucru se aplică așa-numitei anuități obișnuite - una în care fluxurile regulate de numerar apar la sfârșitul fiecărui an. Valoarea viitoare poate fi determinată matematic folosind un calculator, computer sau tabele financiare adecvate. Aici folosim tabele de factori de acumulare sau factori de valoare viitoare pentru o anuitate. Un set complet de tabele cu factori de acumulare a anuităților este inclus în Anexa D. Factorii de angajamente reprezintă suma la care ar crește contribuțiile obișnuite de 1 unitate valutară efectuate la sfârșitul anului în cadrul diferitelor combinații de perioade și rate ale dobânzii.

De exemplu, o rublă depusă într-un depozit bancar, care acumulează 8% la sfârșitul fiecărui an, pentru o perioadă de 6 ani, s-ar ridica la 7,3359 ruble. În cazul investiției a 10.000 de ruble la sfârșitul fiecărui an timp de 6 ani la 8%, valoarea totală viitoare va fi de 73359 ruble (7,3359 * 10.000).

Valoarea actuala- reversul valorii viitoare. Valoarea actuală, în loc să măsoare valoarea unei sume prezente la un moment dat în viitor, vă permite să determinați cât valorează o sumă viitoare de bani astăzi. Folosind tehnica valorii prezente, puteți calcula valoarea actuală a sumei care va fi primită în viitor.

Pentru a determina valoarea actuală a unei viitoare sume de bani, întrebarea cheie este: Câți bani ar trebui să puneți într-un cont care plătește n procente astăzi pentru a-l echivala cu o sumă care va fi primită în viitor? Rata dobânzii utilizată pentru a afla valoarea actuală se numește de obicei rata de actualizare (sau cost de oportunitate). Reprezintă rata anuală de rentabilitate pe care ar primi-o acum dintr-o investiție similară. Calculele de bază ale valorii prezente sunt cel mai bine ilustrate cu un exemplu simplu. Imaginați-vă că aveți ocazia să primiți 10.000 de ruble exact un an mai târziu, începând de astăzi. Dacă ați putea obține 7% pe tipuri similare de investiții, care este cea mai mare sumă posibilă de bani pe care ați plăti-o pentru această oportunitate? Cu alte cuvinte, care este valoarea actuală de 10.000 USD datorată într-un an, redusă la 7%? Fie X valoarea prezentă. Pentru a descrie acest caz, se folosește următoarea egalitate:

X * (1 + 0,07) = 10.000 de ruble. Rezolvând ecuația pentru X, obținem:

X \u003d 10.000 / (1 + 0,07) \u003d 9345,79 ruble.

Din aceste calcule ar trebui să fie clar că valoarea actuală de 10.000 de ruble, care va fi primită într-un an și redusă la o rată de 7%, este de 9345,79 ruble. Cu alte cuvinte, cele 9.345,79 de ruble depuse în contul care plătește 7% se vor ridica la 10.000 de ruble într-un an. Pentru a testa această concluzie, înmulțim factorul de acumulare a valorii viitoare pentru 7% și un an, sau 1,07 cu 9345,79 ruble. Această sumă va aduce o valoare viitoare de 10.000 de ruble (1,07 * 9345,79).

Deoarece calculele valorii actuale pentru sumele care vor fi primite în viitorul îndepărtat sunt mai complexe decât pentru investițiile anuale, se recomandă utilizarea tabelelor cu valoarea actuală în acest caz. Un set de aceste tabele este inclus în Anexa A. Factorii de actualizare din aceste tabele sunt valoarea actuală a unei monede calculată pentru diferite combinații de perioade și rate de actualizare. De exemplu, valoarea actuală a unei ruble, care se așteaptă să fie primită într-un an și redusă la o rată de 7%, este de 0,9346 ruble. Pe baza acestui factor (0,9346), valoarea actuală de 10.000 de ruble, care se așteaptă să fie primită într-un an la o rată de actualizare de 7%, poate fi găsită prin înmulțirea acestui factor cu 10.000 de ruble. Valoarea actuală rezultată de 9346 ruble (0,9346 * 10000) corespunde (cu excepția unei mici diferențe datorate rotunjirii) valorii calculate mai devreme.

Un alt exemplu vă va ajuta să înțelegeți cum sunt utilizate tabelele cu valoarea actuală.

Valoarea actuală de 500 de ruble estimată a fi primită în 12 ani, redusă la o rată de 5%, poate fi calculată după cum urmează:

Valoarea actuală \u003d 0,5568 * 500 \u003d 278,4 ruble.

Numărul 0,5568 este un factor de reducere sau de reducere pentru 12 perioade și o rată de actualizare de 5%.

Valoarea actuală a anuității pot fi găsite în același mod folosind tabelele financiare. Un set complet de astfel de factori de reducere a valorii actuale pentru anuități este inclus în Anexa B. Factorii din aceste tabele reprezintă valoarea actuală a unei anuități de 1 unitate valutară asociată cu diferite combinații de ani și rate de actualizare. De exemplu, valoarea actuală a unei ruble, care va intra în fiecare an în următorii cinci ani, redusă la o rată de 9%, va fi de 3,8897 ruble. Folosind acest factor de reducere, valoarea actuală a unei anuități de 500 USD pentru 5 ani la o rată de actualizare de 9% poate fi găsită prin înmulțirea venitului anual cu acest factor. În acest caz, valoarea actuală totală va fi de 1944,85 ruble (3,8897 * 500).

Conceptul de valoare actuală poate fi utilizat pentru a selecta un vehicul de investiții adecvat. Ignorând riscul pentru moment, se poate determina că un investitor ar fi mulțumit de un vehicul de investiții a cărui valoare actuală a tuturor randamentelor viitoare (actualizate la o rată adecvată) este egală sau depășește valoarea actuală a costurilor de achiziție. Deoarece costurile de investiție (sau prețul de cumpărare) apar în stadiul inițial (la momentul zero), costurile și valoarea lor actuală sunt considerate a fi aceleași. Dacă valoarea actualizată a veniturilor ar fi egală cu costurile, investitorul ar câștiga o rată de rentabilitate egală cu rata de actualizare. Dacă valoarea actualizată a venitului depășește costurile suportate, investitorul ar primi o rată de rentabilitate a investiției mai mare decât rata de actualizare. În cele din urmă, dacă valoarea actuală a venitului ar fi mai mică decât costurile, investitorul ar primi o rentabilitate a investiției mai mică decât rata de actualizare. Prin urmare, investitorul ar prefera doar acele investiții pentru care valoarea actuală a venitului este egală sau depășește costurile; în aceste cazuri, randamentul ar egala sau depăși rata de actualizare.

Măsurarea venitului

În procesul de investiție se pune problema comparării veniturilor din diverse instrumente, pentru care este necesar să se aplice contoare adecvate. Unul dintre acești contoare este venitul pe perioada detinerii activului. Perioada de proprietate a activelor- aceasta este perioada in care o persoana doreste sa masoare venitul din orice instrument de investitie. Când se compară veniturile din instrumente diferite, utilizarea perioadelor de deținere de aceeași durată face analiza mai obiectivă.

Câștigurile de capital nu pot fi realizate, devin „ venituri de hârtie. Câștigurile de capital sunt realizate numai atunci când vehiculul de investiții este vândut efectiv la sfârșitul perioadei de deținere. Venitul realizat - este venitul primit de investitor într-o anumită perioadă de deținere a activului. Deși este posibil ca câștigurile de capital să nu fie realizate în perioada în care se măsoară venitul total, ele trebuie luate în considerare la calcularea randamentelor.

La calcul, trebuie să se țină cont și de faptul că atât venitul curent, cât și câștigurile de capital pot fi numere negative. În plus, trebuie avut în vedere faptul că pierderile de capital pot fi cauzate de orice instrumente de investiții.

Metoda valorii actuale nete (VAN)- una dintre cele mai frecvent utilizate metode de estimare a fluxurilor de numerar.

Printre altele - metode de flux de numerar pentru capitalul propriu și fluxul de numerar pentru capitalul total investit.

La calcularea costului mediu ponderat al capitalului se ia în considerare fiecare tip de capital, fie că este vorba de acțiuni ordinare sau privilegiate, obligațiuni sau datorii pe termen lung, cu ponderile lor respective. O creștere a costului mediu ponderat al capitalului reflectă de obicei o creștere a riscului.

Pentru a evita dubla contabilizare a acestor scuturi fiscale, plățile dobânzilor nu ar trebui să fie deduse din fluxurile de numerar. Ecuația 4.1 arată cum se calculează fluxurile de numerar (subindicele corespund perioadelor de timp):

CF t = EBIT t * (1 - τ) + DEPR t - CAPEX t - ΔNWC t + alt t , (4.1)

• CF- flux de fonduri;
• EBIT- câștiguri înainte de dobândă și taxe;
• τ - rata impozitului pe venit;
• DEPR- amortizare;
• CAPEX- cheltuieli de capital;
• ΔNWC- cresterea capitalului de lucru net;
• alții- cresterea arieratelor fiscale, a arieratelor salariale etc.

Apoi trebuie să calculați costul terminalului. Această evaluare este foarte importantă, deoarece cea mai mare parte a valorii unei companii, în special a unui start-up, poate fi cuprinsă în valoarea terminală. Metoda general acceptată de calculare a valorii terminale a unei companii este metoda creșterii perpetue.

Ecuația 4.2 oferă formula pentru calculul valorii terminale (TV) la momentul τ folosind metoda creșterii perpetue cu rate de creștere perpetue g și rata de actualizare r.

Fluxurile de numerar și ratele de actualizare utilizate în metoda VAN sunt de obicei reprezentate prin valori nominale ( adică nu sunt ajustate pentru inflație.).

Dacă se estimează că fluxul de numerar va fi constant în termeni de dolari ajustați în funcție de inflație, ar trebui utilizată o rată de creștere post-prognoză egală cu inflația:

TV T = / (r - g). (4,2)

Alte metode utilizate în mod obișnuit ale valorii terminale folosesc rapoarte preț-câștig și rapoarte piață-registru, dar astfel de simplificări sunt descurajate. Valoarea actuală netă a companiei este apoi calculată folosind formula din ecuația 4.3:

VAN= + + +
+... + [(CF T + TV T) / (l + r) T ]. (4,3)

Rata de actualizare este calculată folosind ecuația 4.4:

r = (D / V) * r d * (1 - τ) + (E / V) * r e , (4.4)

• rd- rata de actualizare pentru datorii;
• r e
• τ - rata impozitului pe venit;
• D- valoarea de piata a datoriei;
• E
• V-D+E.

Chiar dacă structura capitalului companiei nu se potrivește cu structura capitalului țintă, ar trebui utilizate valorile țintă pentru D/V și E/V.

Costul capitalului propriu (r,) este calculat utilizând Modelul de preț al activelor financiare (CAPM), vezi ecuația 4.5:

r e = r f + β * (r m - r f), (4,5)

• r e- rata de actualizare a capitalului social;
• rf- rata fara risc;
• β - beta sau gradul de corelare cu piata;
• rm- rata de rentabilitate a pieţei acţiunilor ordinare;
• (rm - rf)- primă de risc.

La determinarea unei rate rezonabile fără risc (r f), este necesar să se încerce corelarea gradului de maturitate al proiectului de investiții cu rata fără risc. De obicei, se folosește o rată de zece ani. Estimările primei de risc pot varia foarte mult: pentru ușurință de percepție, putem lua valoarea de 7,5%.

Pentru companiile care nu sunt publice sau companiile desprinse din companii publice, coeficientul beta poate fi calculat aproximativ folosind companiile publice egale ca exemplu. Beta pentru companiile publice poate fi găsită în cartea beta sau Bloomberg.

Dacă compania nu și-a atins structura țintă a capitalului, este necesar să se reducă efectul de levier beta și apoi să se calculeze beta ținând cont de raportul țintă datoria-capital propriu al companiei. Cum se face acest lucru este prezentat în ecuația 4.6:

β u = β l * (E / V) = β l * , (4.6)

• βu- coeficient beta fără pârghie financiară;
• βl- coeficientul beta ținând cont de levierul financiar;
• E- valoarea de piata a capitalului social;
• D este valoarea de piata a datoriei.

Problema apare dacă nu există companii analogice, ceea ce se întâmplă adesea în situații cu companii nepublice. În acest caz, cel mai bine este să te bazezi pe bunul simț. Este necesar să ne gândim la natura ciclică a unei anumite companii și dacă riscul este sistematic sau diversificabil.

Dacă sunt disponibile date de raportare financiară, poate fi calculată o „beta pentru câștiguri”, care are o anumită corelație cu beta capitalului propriu. Valoarea beta pentru câștiguri este calculată prin compararea câștigurilor nete ale unei companii nepublice cu un indice bursier precum S&P 500.

Folosind tehnica de regresie cu cele mai mici pătrate, poate fi calculată panta dreptei de cea mai bună potrivire (beta).

Un exemplu de calcul al valorii actuale nete este prezentat mai jos.

Un exemplu de evaluare folosind metoda valorii actuale nete

Acționarii Lo-Tech au votat pentru a opri diversificarea și au decis să se reorienteze asupra activităților lor de bază. Ca parte a acestui proces, compania ar dori să vândă Hi-Tech, startup-ul său, o filială de înaltă tehnologie.

Conducerea Hi-Tech, care dorea să achiziționeze compania, a apelat la George, un capitalist de risc, pentru sfaturi. El a decis să evalueze Hi-Tech folosind metoda valorii prezente nete. George și conducerea Hi-Tech au convenit asupra proiecțiilor prezentate în tabel (toate cifrele sunt în milioane de dolari).

Date de intrare pentru analiza valorii actuale nete (mln/USD)

Compania are pierderi operaționale nete de 100 de milioane de dolari care pot fi reportate și compensate cu câștigurile viitoare. În plus, se estimează că Hi-Tech va genera pierderi suplimentare în primii ani de funcționare.

Aceste pierderi pot fi reportate și în perioadele viitoare. Cota de impozitare este de 40%.

Media beta non-leveraged a cinci colegi de înaltă tehnologie este de 1,2. Hi-Tech nu are datorii pe termen lung. Randamentul Trezoreriei SUA pe 10 ani este de 6%.

Se presupune că costurile de capital necesare vor fi egale cu valoarea deprecierii. Ipoteza primei de risc este de 7,5%. Se estimează că capitalul de lucru net va reprezenta 10% din vânzări. Se estimează că EBIT va crește cu 3% pe an, la nesfârșit după anul 9.

După cum se arată în tabelul de mai jos, George a calculat mai întâi costul mediu ponderat al capitalului:

WACC = (D / V) * r d * (1 - t) + (E / V) * r e =
= 0 + 100% * = 15%.

Analiza valorii actuale nete
(un milion de dolari)
Calculul costului mediu ponderat al capitalului

Valoarea actuală netă și analiza de sensibilitate.
Costul mediu ponderat al capitalului (WACC)

Apoi a estimat fluxurile de numerar și a constatat că valoarea actuală netă a companiei este de 525 de milioane de dolari. După cum era de așteptat, întreaga valoare a companiei a fost conținută în valoarea terminală ( valoarea actuală a fluxurilor de numerar a fost de -44 milioane și, având în vedere valoarea actuală netă a valorii terminale de 569 milioane USD, valoarea actuală netă a fost de 525 milioane USD).

Valoarea terminalului a fost calculată după cum urmează:

TV T = / (r - g) =
= / (15% - 3%) - $2,000.

George a efectuat, de asemenea, o analiză de scenariu pentru a determina sensibilitatea evaluării Hi-Tech la modificările ratei de actualizare și ale ratelor de creștere post-prognoză. El a întocmit un tabel de scenarii, care este prezentat și în tabel.

Analiza scenariului lui George a dat o serie de valori de la 323 de milioane de dolari la 876 de milioane de dolari. Desigur, o răspândire atât de mare nu ar putea fi un ghid precis al costului real al Hi-Tech.

El a observat că fluxul de numerar inițial negativ și fluxul de numerar viitor pozitiv au făcut ca evaluarea să fie foarte sensibilă atât la modificările ratei de actualizare, cât și la modificările ratelor de creștere în perioada post-prognoză.

George a considerat valoarea actuală netă ca primul pas în procesul de evaluare și a plănuit să folosească alte metode pentru a restrânge gama de posibile valori Hi-Tech.

Avantajele și dezavantajele metodei valorii actuale nete

Estimarea valorii unei companii prin actualizarea fluxurilor de numerar relevante este considerată a fi o metodă solidă din punct de vedere tehnic. În comparație cu metoda analogică, estimările obținute ar trebui să fie mai puțin susceptibile la distorsiunile care apar pe piața publică și, mai des, a companiilor nepublice.

Cu toate acestea, având în vedere numeroasele ipoteze și calcule care sunt făcute în timpul procesului de estimare, nu este realist să ajungem la o valoare unică sau „punctală”. Diferitele fluxuri de numerar ar trebui evaluate în cel mai bun, cel mai probabil și cel mai rău scenariu.

Acestea ar trebui apoi actualizate folosind un interval de valori pentru costul mediu ponderat al capitalului și ratele de creștere post-prognoză (g) pentru a ajunge la un interval probabil de estimări.

Dacă puteți seta probabilitatea de implementare pentru fiecare scenariu, media ponderată va corespunde valorii așteptate a companiei.

Dar chiar și cu aceste ajustări, metoda valorii actuale nete nu este lipsită de unele dezavantaje. În primul rând, avem nevoie de beta pentru a calcula rata de actualizare.

O companie similară eligibilă trebuie să demonstreze performanțe financiare, perspective de creștere și caracteristici operaționale similare cu cele ale companiei pe care o prețuim. Este posibil să nu existe o companie publică cu aceste caracteristici.

Structura țintă a capitalului este adesea estimată și folosind peers, iar utilizarea țintă pentru a estima structura țintă a capitalului are multe dintre aceleași dezavantaje ca și căutarea beta-urilor similare. În plus, profilul tipic al fluxului de numerar al unui startup - costuri inițiale ridicate și venituri pe termen lung - înseamnă că cea mai mare parte (dacă nu toată) valoare este în valoarea terminală.

Valorile terminale sunt foarte sensibile la rata de actualizare și la ipotezele ratei de creștere post-prognoză. În cele din urmă, cercetările recente în arena financiară au ridicat întrebări cu privire la acceptabilitatea beta ca măsură validă a riscului unei companii.

Numeroase studii sugerează că dimensiunea unei companii sau raportul dintre valoarea de piață și valoarea contabilă ar putea fi mai potrivite, dar în practică, puțini oameni au încercat să aplice această abordare în evaluarea companiei.

Un alt dezavantaj al metodei valorii actuale nete devine evident atunci când se evaluează companii cu o structură de capital în schimbare sau cu rate efective de impozitare.

Schimbarea compoziției capitalului este adesea asociată cu tranzacții cu efect de levier ridicat, cum ar fi achizițiile cu efect de levier.

Ratele efective de impozitare se pot modifica din cauza utilizării deducerilor fiscale, de exemplu, asupra pierderilor nete din exploatare, sau a eliminării subvențiilor fiscale primite uneori de companiile tinere și cu creștere rapidă.

La utilizarea metodei valorii actualizate nete, componența capitalului și rata efectivă de impozitare sunt luate în considerare în rata de actualizare (WACC), presupunând în același timp că acestea sunt valori constante. Din motivele enumerate mai sus, în aceste cazuri se recomandă utilizarea metodei valorii actualizate ajustate.

Valoarea actuală netă, sau VAN a unui proiect de investiții, vă permite să determinați cât de mult va primi un investitor în termeni monetari ca urmare a investiției sale. Cu alte cuvinte, VAN al proiectului arată valoarea veniturilor financiare ca urmare a investițiilor în proiectul de investiții, ținând cont de costurile asociate, adică de valoarea actuală netă. Ce este VAN în practică și cum se calculează valoarea actuală netă vor deveni clar din formula VAN de mai jos și din explicațiile acesteia.

Conceptul și conținutul valorii VAN

Înainte de a trece la subiectul NPV pentru a spune ce este și cum se calculează, trebuie să înțelegeți sensul frazei care alcătuiește abrevierea. Pentru expresia „Valoarea actuală netă” din literatura economică și matematică internă, puteți găsi mai multe traduceri tradiționale:

1. În prima variantă, tipică pentru manualele de matematică, VAN este definită ca valoare actuală netă (VAN).
2. A doua opțiune - valoarea actuală netă (VAN) - împreună cu prima este considerată cea mai utilizată.
3. A treia opțiune - venitul net actual - combină elemente ale primului și celui de-al doilea transfer.
4. A patra traducere a termenului NPV, unde PV este „valoarea curentă”, este cea mai puțin comună și nu este utilizată pe scară largă.

Indiferent de traducere, valoarea VAN rămâne neschimbată, iar acest termen înseamnă că

VAN este valoarea actuală netă a valorii. Adică, actualizarea fluxului de numerar este considerat doar procesul de stabilire a valorii sale (fluxului) prin aducerea costului plăților totale la un anumit moment (actual) în timp. Prin urmare, determinarea valorii valorii actuale nete (VAN) devine, alături de RIR, o altă modalitate de a evalua în avans eficiența proiectelor de investiții.

La nivelul algoritmului general, pentru a determina perspectivele unui proiect de afaceri pentru acest indicator, trebuie să parcurgeți următorii pași:

• evaluează fluxul de numerar - investiția inițială și venitul așteptat,
• stabiliți costul capitalului - calculați rata,
• actualizați fluxurile de numerar de intrare și de ieșire la un indicator al ratei stabilite,
• însumează toate fluxurile actualizate, ceea ce va da valoarea VAN.

Dacă calculul VAN arată valori mai mari decât zero, atunci investiția este profitabilă. Mai mult, cu cât este mai mare numărul de VAN, cu atât este mai mare, restul fiind egale, valoarea așteptată a profitului. Avand in vedere ca venitul creditorilor este de obicei fix, tot ce va aduce proiectul in exces apartine actionarilor - cu VAN pozitiv, actionarii vor castiga. Situația opusă cu VAN sub zero promite investitorilor pierderi.

Este posibil ca valoarea actuală netă să fie zero. Aceasta înseamnă că există suficient flux de numerar pentru a înlocui capitalul investit fără profit. Dacă proiectul este aprobat cu un VAN de zero, dimensiunea companiei va crește, dar prețul acțiunilor va rămâne neschimbat. Dar investițiile în astfel de proiecte pot fi legate de obiectivele sociale sau de mediu ale inițiatorilor procesului, ceea ce face posibilă investiția în astfel de proiecte.

formula VAN

Venitul net actualizat este calculat folosind formula de calcul, care într-o formă simplificată arată ca PV - ICo, unde PV este indicatorii curenti de flux de numerar, iar ICo este mărimea investiției inițiale. Într-o formă mai complexă, în care este afișat mecanismul de reducere, formula arată astfel:

NPV= - ICo + ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t

Aici:

• VPN este venitul net actualizat.
• CF – Fluxul de numerar- fluxul de numerar (plăți de investiții) și t lângă indicator - timpul în care se efectuează fluxul de numerar (de exemplu, un interval de un an).
• R – rată– discount (rata: coeficient care scontează fluxurile).
• n- numărul de etape ale proiectului, care determină durata ciclului său de viață (de exemplu, numărul de ani).
• ICO – Capitalul investit– capitalul inițial investit.

Astfel, VAN se calculează ca diferența dintre fluxurile de numerar totale actualizate la un anumit moment în timp de factori de risc și investiția inițială, adică profitul investitorului este considerat ca valoare adăugată a proiectului.

Deoarece pentru un investitor este importantă nu doar o investiție profitabilă, ci și o gestionare competentă a capitalului pe o perioadă lungă de timp, această formulă poate fi extinsă în continuare, astfel încât să includă investiții periodice nu o singură dată, ci suplimentare și rata inflației. (i)

NPV= ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t - ∑ m j =1 IC j / (1 + i) j

Exemplu de calcul VAN

Un exemplu de calcul pentru trei proiecte condiționate permite atât calcularea VAN, cât și determinarea care dintre proiecte va fi mai atractivă pentru investiții.

Conform condițiilor exemplului:

• investiția inițială - ICo - în fiecare dintre cele trei proiecte este de 400 USD,
• rata de rentabilitate - rata de actualizare - este de 13%,
• profitul pe care proiectele îl pot aduce (pe ani) este prezentat în tabel pentru o perioadă de 5 ani.

Să calculăm valoarea actuală netă pentru a alege cel mai profitabil proiect pentru investiție. Factorul de reducere 1/(1 + R) t pentru un interval de un an va fi t = 1: 1/(1+0,13)1 = 0,885. Dacă recalculăm VAN al fiecărui scenariu pe ani, înlocuind valorile definitorii în formulă, rezultă că VAN = 0,39 pentru primul proiect, 10,41 pentru al doilea și 7,18 pentru al treilea.

Conform acestei formule, al doilea proiect are cea mai mare valoare actuală netă, prin urmare, dacă se bazează doar pe parametrul VAN, atunci va fi cea mai atractivă investiție din punct de vedere al profitului.

Cu toate acestea, proiectele comparate pot avea durate diferite (ciclu de viață). Prin urmare, situațiile nu sunt neobișnuite când, de exemplu, la compararea proiectelor de trei ani și cinci ani, VAN va fi mai mare pentru unul de cinci ani, iar valoarea medie pe ani - pentru unul de trei ani. Pentru a evita contradicțiile, în astfel de situații ar trebui calculată și rata medie anuală de rentabilitate (IRR).

În plus, valoarea investiției inițiale și profitul așteptat nu sunt întotdeauna cunoscute, ceea ce creează dificultăți în aplicarea calculelor.

Dificultăți în aplicarea calculelor

De regulă, în realitate, variabilele citite (substituite în formulă) sunt rareori exacte. Principala dificultate este determinarea a doi parametri: evaluarea tuturor fluxurilor de numerar asociate proiectului și rata de actualizare.

Fluxurile de numerar sunt:

• investiție inițială - ieșire inițială de fonduri,
• intrări și ieșiri anuale de fonduri așteptate în perioadele ulterioare.

În total, valoarea fluxului indică suma de bani care se află la dispoziția întreprinderii sau a companiei la momentul curent. De asemenea, este un indicator al stabilității financiare a companiei. Pentru a calcula valorile acesteia, este necesar să se scadă Ieșirile de numerar (CO), ieșirile din valoarea Intrărilor de numerar (CI) - intrări de numerar:

La prognozarea încasărilor potențiale, este necesar să se determine natura și gradul de dependență dintre influența factorilor care formează încasările de numerar și însăși umplerea fluxului de numerar. Complexitatea procedurală a unui proiect complex mare se află și în cantitatea de informații care trebuie luată în considerare. Deci, într-un proiect legat de lansarea unui nou produs, va fi necesar să se prezică volumul vânzărilor așteptate pe bucăți, determinând în același timp prețul fiecărei unități vândute. Și pe termen lung, pentru a ține cont de acest lucru, poate fi necesar să se bazeze previziunile pe starea generală a economiei, mobilitatea cererii în funcție de potențialul de dezvoltare al concurenților, eficacitatea campaniilor de publicitate și o serie de alti factori.

În ceea ce privește procesele operaționale, este necesar să se prevadă cheltuielile (plățile), care, la rândul lor, vor necesita o evaluare a prețurilor materiilor prime, tarifelor de închiriere, utilităților, salariilor, modificărilor cursului de schimb pe piața valutară și alți factori. În plus, dacă este planificat un proiect pe mai mulți ani, atunci ar trebui făcute estimări pentru numărul corespunzător de ani următori.

Dacă vorbim despre un proiect de risc care nu are încă date statistice privind indicatorii de producție, vânzări și costuri, atunci prognoza veniturilor în numerar se realizează pe baza unei abordări experte. Este de așteptat ca experții să compare proiectul în creștere cu omologii săi din industrie și, împreună cu potențialul de dezvoltare, să evalueze posibilitățile de încasări în numerar.

R - rata de actualizare

Rata de actualizare este un fel de rentabilitate alternativă pe care un investitor l-ar putea primi. Prin determinarea ratei de actualizare se evaluează valoarea companiei, care este unul dintre scopurile cele mai frecvente pentru stabilirea acestui parametru.

Evaluarea se face pe baza unui număr de metode, fiecare dintre ele având propriile avantaje și datele inițiale utilizate în calcul:

• Model CAPM. Metodologia permite luarea în considerare a impactului riscurilor de piață asupra valorii ratei de actualizare. Evaluarea se face pe baza tranzacționării la bursa MICEX, care determină cotațiile acțiunilor ordinare. În avantajele sale și alegerea datelor inițiale, metoda este similară cu modelul Fama și francez.
• Modelul WACC. Avantajul modelului este capacitatea de a lua în considerare gradul de eficiență atât al capitalului propriu, cât și al capitalului împrumutat. Pe lângă cotațiile acțiunilor ordinare, sunt luate în considerare ratele dobânzii la capitalul împrumutat.
• Modelul Ross. Face posibilă luarea în considerare a macro- și micro-factori ai pieței, specificul industriei care determină rata de actualizare. Statisticile Rosstat privind indicatorii macro sunt utilizate ca date inițiale.
• Metode bazate pe randamentul capitalului propriu, care se bazează pe datele bilanțului.
• Modelul Gordon. Potrivit acestuia, investitorul poate calcula randamentul dividendelor, tot pe baza cotațiilor acțiunilor ordinare, precum și a altor modele.

Modificarea ratei de actualizare și valoarea valorii actuale nete sunt interconectate printr-o relație neliniară, care poate fi pur și simplu reflectată în grafic. Aceasta implică o regulă pentru investitor: atunci când alegeți un proiect - un obiect de investiție - este necesar să comparați nu numai valorile VAN, ci și natura modificării acestora în funcție de valorile ratei. Variabilitatea scenariilor permite investitorului să aleagă un proiect mai puțin riscant pentru investiții.

Din 2012, la propunerea UNIDO, calculul VAN a fost inclus ca element în calculul indicelui ratei de creștere a valorii specifice, care este considerată cea mai bună abordare atunci când se alege cea mai bună decizie de investiție. Metoda de evaluare a fost propusă de un grup de economiști condus de A.B. Kogan, în 2009. Vă permite să comparați eficient alternativele în situațiile în care nu este posibilă compararea după un singur criteriu și, prin urmare, comparația se bazează pe diferiți parametri. Asemenea situații apar atunci când analiza atractivității investițiilor prin metode tradiționale VAN și RIR nu conduce la rezultate clare sau când rezultatele metodelor se contrazic între ele.

Evaluarea și analiza investițiilor utilizează o serie de indicatori speciali, printre care valoarea actuală netă a unui proiect de investiții ocupă cea mai importantă poziție.

Acest indicator arată rentabilitatea unei investiții prin compararea fluxurilor de numerar actualizate ale intrărilor de capital și fluxurile de numerar actualizate ale rezultatelor sub formă de venit net din proiect. Cu alte cuvinte, acest indicator reflectă principiul clasic al evaluării performanței: definiția raportului „costuri – rezultate”.

Acest indicator se numește VAN al unui proiect de investiții (Valoarea actuală netă) și arată investitorului câte venituri va primi în termeni monetari ca urmare a investiției într-un anumit proiect.

Formula de calcul a acestui indicator este următoarea:

• VAN - valoarea actualizată netă a investițiilor;
• ICo - capitalul investit inițial (Capital investit);
• CFt - (Fluxul de numerar) din investiții în al treilea an;
• r - rata de actualizare;
• n este durata ciclului de viață al proiectului.

Decontarea fluxurilor de numerar este necesară pentru ca investitorul să poată estima fluxurile de numerar pe întreg ciclul de viață al proiectului la un anumit moment al investiției. Și desigur, dacă VAN< 0, то, ни о каких вложениях речи быть не может. Проект рассматривается инвестором только при NPV ≥ 0. При равенстве NPV нулю, проект может быть интересен инвестору, если он имеет цель иную, нежели получение максимального дохода от инвестиций, например повышение социального статуса инвестора в обществе или экологический эффект.

Exemplu de calcul VAN

Valoarea actuală netă depinde de rata de actualizare. cu cât rata de actualizare este mai mare, cu atât VAN este mai mic. Alegerea ratei de actualizare se bazează pe o comparație a rentabilității ipotetice a investiției în alte proiecte sau pe compararea acesteia cu costul capitalului de exploatare. O astfel de comparație oferă investitorului o idee despre bariera rentabilității minime a investiției în această opțiune de investiție specială.

De exemplu:

• costul capitalului de exploatare în obiectul investit asigură o rentabilitate de 16%;
• ratele de credit ale băncilor sunt egale cu 12 - 14%;
• depozitele bancare asigură un randament de 11 -13%;
• nivelul de rentabilitate al pietei financiare cu un grad minim de risc este la nivelul de 15%.

Evident, rata de actualizare ar trebui să fie puțin mai mare decât rentabilitatea maximă a tuturor opțiunilor posibile de investire a fondurilor, adică mai mare sau cel puțin egală cu 16%. Cu o rată de bază egală a capitalului operațional și rata de actualizare, putem vorbi despre investiții în extinderea producției pe baza tehnologică și tehnică existentă a producției.

Formula de mai sus pentru calcularea VAN s-a bazat pe presupunerea că investițiile se fac în același timp, la începutul proiectului. În viață, astfel de investiții se fac adesea pe parcursul mai multor ani. În acest caz, formula de calcul ia următoarea formă:

• ICt - investiție în al-lea an;
• T - perioada de investitii.

În această formulă, fluxurile de investiții sunt date și la rata de actualizare acceptată.

În practica investițională, există destul de des cazurile în care profitul primit este reinvestit pentru o anumită perioadă. Cel mai adesea, această situație apare atunci când există o lipsă de finanțare pentru proiect.

Apoi formula de calcul se modifică după cum urmează:

d - rata dobânzii de reinvestire a capitalului.

Pentru o analiză comparativă a proiectelor de investiții, se măsoară indicatorii VAN al acestora. Investițiile cu un VAN mare sunt recunoscute ca fiind preferabile.

Avantajul acestui indicator este capacitatea de a determina valoarea netă acumulată pentru întregul ciclu de viață, ceea ce vă permite să comparați opțiunile de investiții pentru diferite cicluri de viață. Cu toate acestea, pe baza acestui indicator, nu este întotdeauna posibil să se răspundă la întrebarea care dintre opțiuni este mai eficientă din punct de vedere al profitabilității.

De exemplu:

• 1 proiect pentru 3 ani (ciclu de viață) va primi VAN în valoare de 200 de milioane de ruble.
• Al doilea proiect în 5 ani (ciclul de viață) - 300 de milioane de ruble.

În acest caz, ele pot fi comparate cu VAN medie anuală:

• Opțiunea 1 - 66,67 milioane de ruble;
• Opțiunea 2 - 60 de milioane de ruble.

Opțiunea 1 este de preferat în ciuda VAN mai mare din Opțiunea 2. Așadar, pentru o evaluare mai precisă, se recurge la utilizarea ratei medii anuale de rentabilitate a investițiilor IRR, sau opțiunile comparate ar trebui să aibă același ciclu de viață, atunci varianta cu VAN mare va fi de preferat.

Calculele acestui indicator, în special pentru investițiile mari, sunt complexe nu numai din punct de vedere tehnic, ci și metodic. Primul dezavantaj este depășit cu ușurință de dispozitivele de calcul moderne, iar al doilea poate afecta acuratețea calculelor și poate duce la estimări incorecte ale proiectului. Prin urmare, odată cu calcularea acestui indicator, se calculează întotdeauna indicatorii perioadei de rambursare actualizate a investițiilor DPP și rata internă de rentabilitate IRR. Luate împreună, oferă o precizie ridicată în calcularea eficienței economice a oricărui proiect de investiții.