Modelul Baumol este utilizat în următoarele condiții. Utilizarea modelului Baumol în gestionarea numerar a întreprinderii. Analiza fluxurilor de numerar în conformitate cu situațiile financiare ale organizației

Procesul de gestionare a fluxului monetar este realizat în etape. Am menționat acest lucru mai devreme în articolul "Fluxurile de numerar ale companiei: caracteristici de control" (a se vedea "Directorul Economist" nr. 3 pentru 2010). Una dintre cele mai importante etape de analiză a raportului fluxului de numerar - calculul și interpretarea factorilor de eficiență financiară fluxuri de numerar. (Vezi tabelul). Acest sistem de indicatori vă permite să extindeți setul tradițional de coeficienți financiari, făcând accentul pe analiza fluxului monetar al organizației.

Evaluarea fluxului de numerar poate fi, de asemenea, evaluată prin calcularea fluxului de numerar lichid (fluxul de numerar de lichiditate, LCF) pentru diagnosticarea rapidă starea financiară Organizații:

LCF \u003d (FL 1 + CL 1 - Cash 1) - (FL 0 + CL 0 - Numerar 0),

unde FL 1, FL 0 - Împrumuturi pe termen lung și împrumuturi la sfârșit și începutul perioadei analizate;

CL 1, CL 0 - împrumuturi și împrumuturi pe termen scurt la sfârșit și începutul perioadei analizate;

Numerarul 1, numerarul 0 - numerar la checkout-ul privind conturile de decontare și valutar în bănci la sfârșit și la începutul perioadei analizate.

Fluxul de numerar lichid este un indicator al echilibrului excesiv sau deficitar al fondurilor organizației. Diferența sa față de alți indicatori de lichiditate este că coeficienții de lichiditate reflectă capacitatea organizației de a-și rambursa obligațiile față de creditorii externi, iar fluxul de numerar lichid caracterizează valoarea absolută a fondurilor derivate din activitățile proprii. Este o performanță internă a performanței organizației și este importantă atât pentru creditori, cât și pentru investitori.

Planificarea monetară.

Unul dintre pașii de control al fluxului monetar este etapa de planificare. Planificarea fluxului de numerar ajută managerul financiar să determine sursele de fonduri și să evalueze utilizarea lor, precum și să identifice fluxurile de numerar așteptate și, prin urmare, perspectivele de creștere a organizației și viitoarele sale nevoi financiare.

Sarcina principală de elaborare a unui plan de flux de numerar este de a testa realitatea surselor de fonduri și de validitatea cheltuielilor, sincronizarea apariției acestora, determină necesitatea posibilă fonduri împrumutate. Planul fluxului de numerar poate fi întocmit direct sau indirect.

În plus față de planul anual al fluxului de numerar, trebuie să dezvoltați un plan pe termen scurt pentru perioade scurte de timp (luna, deceniu) sub forma unui calendar de plată.

Schema de plată - acesta este un plan de organizare a activităților de producție și financiare, în care toate sursele sunt interconectate în calendaristică chitanțe de numerar și cheltuieli pentru o anumită perioadă de timp. Acoperă pe deplin cifra de afaceri monetară a organizației; face posibilă conectarea încasărilor de numerar și a plăților în numerar și a formei fără numerar; Vă permite să asigurați solvabilitate constantă și lichiditate.

Calendarul plății este compus servicii financiare Întreprinderile, în timp ce indicatorii planificați ai bugetului fluxului de numerar sunt împărțiți cu luni și perioade mai mici. Termenii sunt determinați pe baza frecvenței plăților de bază ale organizației.

În procesul de elaborare a unui calendar de plată, următoarele sarcini sunt rezolvate:

· Organizarea contabilității pentru o andocare temporară a chitanțelor de numerar și a cheltuielilor viitoare ale organizației;

· Formarea unei baze de informații privind circulația tributanilor și ieșirilor în numerar;

· Contabilitatea zilnică a modificărilor din baza de informații;

· Analiza neplătării și organizării măsurilor de eliminare a cauzelor acestora;

· Calcularea nevoii de finanțare pe termen scurt;

· Calcularea organizării de numerar liberă temporară;

· Analiza. piata financiara Din poziția celei mai fiabile și avantajoase destinații de numerar gratuit.

Calendarul plății este întocmit pe baza unei baze de informații reale privind fluxul monetar al organizației, care include: contracte cu contrapărți; acte de reconciliere a calculelor cu contrapărții; Conturi pentru plata produselor; facturi; documente bancare privind primirea de fonduri în conturi; ordine de plată; Programele de expediere a produselor; Schema de plată salariile; Starea calculelor cu debitorii și creditorii; lege termenele limită Plăți privind datoriile financiare înainte de buget și fonduri extrabugetare; Comenzi interne.

Pentru a întocmi în mod eficient un calendar de plată, un manager financiar trebuie să controleze informații despre soldurile de numerar în conturile bancare, consumate prin reziduuri medii pe zi, starea de valori mobiliare de piață ale organizației, încasările planificate și plățile pentru perioada următoare.

Metodologia de elaborare a unui calendar de plată este reprezentată pe scară largă în literatura specială privind gestiunea financiară.

Echilibrarea și sincronizarea fluxurilor de numerar

Rezultatul dezvoltării unui plan de flux de numerar poate fi atât deficit, cât și pentru bani în exces. Prin urmare, în stadiul final al controlului fluxului de numerar, acestea sunt optimizate prin echilibrarea în ceea ce privește volumul și în timp, sincronizarea formării lor în timp și optimizarea soldului de numerar în contul curent.

Atât deficiența, cât și fluxul de numerar în exces au un impact negativ asupra activităților întreprinderii. Efectele negative ale fluxului de numerar limitate se manifestă într-o scădere a lichidității și a nivelului de solvabilitate a întreprinderii, creșterea datoriilor restante ale furnizorilor și materialelor de materii prime, mărind ponderea datoriilor restante privind împrumuturile financiare obținute, întârzieri în Plata salariilor, creșterea duratei ciclului financiar și, în cele din urmă, la reducerea utilizării profitabilității capitalul propriu. și activele întreprinderii.

Efectele negative ale fluxului de numerar excesiv se manifestă în pierdere valoare reala Numerar temporar neutilizat din cauza inflației, pierderea veniturilor potențiale dintr-o parte neutilizată a activelor monetare în domeniul investițiilor pe termen scurt, care în cele din urmă afectează în mod negativ nivelul de rentabilitate a activelor și capitalului capitalului propriu.

Potrivit lui I. N. Yakovlev, domeniul de aplicare al fluxului de numerar limitat ar trebui să fie echilibrat din cauza:

1) atragerea unui capital suplimentar de conducere sau pe termen lung;

2) îmbunătățirea lucrului cu activele curente;

3) eliminarea activelor neperformante non-core;

4) reducerea programului de investiții al întreprinderii;

5) Reducerea costurilor.

Volumul fluxului de numerar excesiv trebuie să fie echilibrat din cauza:

1) o creștere a activității de investiții a întreprinderii;

2) activități de expansiune sau diversificare;

3) rambursarea anticipată a împrumuturilor pe termen lung.

În procesul de optimizare a fluxurilor de numerar în timp, se utilizează două metode de bază - alinierea și sincronizarea. Alinierea fluxurilor de numerar vizează netezirea volumelor în contextul intervalelor individuale ale perioadei de timp luate în considerare. Această metodă de optimizare permite eliminarea diferențelor sezoniere și ciclice în formarea fluxurilor de numerar (atât pozitive, cât și negative), optimizând în soldurile medii medii paralele și creșterea lichidității. Rezultatele acestei metode de optimizare a fluxurilor de numerar în timp sunt estimate de abaterea standard sau de coeficientul de variație, care în procesul de optimizare ar trebui să scadă.

Sincronizarea fluxurilor de numerar se bazează pe convariere Specii pozitive și negative. În procesul de sincronizare, ar trebui asigurată o creștere a nivelului de corelare între cele două tipuri de fluxuri de numerar. Rezultatele acestei metode de optimizare a fluxurilor de numerar în timp sunt estimate prin coeficientul de corelare, care, în procesul de optimizare, ar trebui să se străduiască pentru valoarea "+1".

Dovada corelației este mărită prin accelerarea sau încetinirea cifrei de afaceri a plății.

Cifra de afaceri a plății este accelerată de următoarele evenimente.:

1) creșterea dimensiunii reducerilor la debitori;

2) reducerea termenului împrumutului de mărfuri furnizate cumpărătorilor;

3) înăsprirea politicilor de credit cu privire la cererea datoriei;

4) înăsprirea procedurii de evaluare a credibilității debitorilor pentru a reduce procentul de cumpărători insolvenți ai organizației;

5) Utilizarea modernă instrumente financiare, cum ar fi factoring, facturile contabile, forfuting;

6) Utilizarea unor astfel de tipuri de împrumuturi pe termen scurt ca overdraft și linie de credit.

Încetinirea în cifra de afaceri poate fi efectuată pe cheltuială:

1) o creștere a termenului împrumutului de mărfuri furnizate de furnizori;

2) achiziționarea de active pe termen lung prin leasing, precum și transmiterea la acceigarea unor secțiuni strategice mai puțin semnificative ale organizației;

3) traducerea împrumuturilor pe termen scurt pe termen lung;

4) reducerea calculelor cu furnizorii de numerar.

Calcularea soldului optim de numerar

Numerar ca un tip de active curente sunt caracterizate de unele caracteristici:

· Rutina - numerarul este folosit pentru a rambursa curentul obligații financiarePrin urmare, există întotdeauna o pauză în timp între fluxurile de numerar primite și de ieșire. Ca urmare, întreprinderea este forțată să acumuleze în mod constant fonduri gratuite în contul bancar;

· Precauții - Activitățile companiei nu sunt reglementate rigid, astfel că numerarul de numerar este necesar pentru a acoperi plățile neprevăzute. În acest scop, este recomandabil să creați un stoc de asigurări numerar în numerar.;

· Speculatorii - Banii sunt necesari pentru considerente speculative, deoarece există o probabilitate permanentă ca oportunitatea să pară brusc pentru o investiție profitabilă.

Cu toate acestea, fondurile în sine reprezintă un activ fără precedent; prin urmare, obiectivul principal al politicii de gestionare a acestora este menținerea acestora la nivelul minim necesar pentru punerea în aplicare a activităților financiare și economice eficiente ale organizației, inclusiv:

· Plata în timp util a conturilor nevalide, permițându-vă să utilizați reducerile furnizate de acestea din prețul mărfurilor;

· Menținerea bonității constante;

· Plata cheltuielilor neprevăzute care apar în procesul de activitate comercială.

După cum sa menționat mai sus, în prezența unui cont mare în contul curent bani gheata Organizația are cheltuieli de oportunități pierdute (refuzul de a participa la orice proiect de investiții). Cu fonduri minime de fonduri apar costurile de completare a acestui stoc, așa-numitul costurile costurilor (Cheltuieli comerciale datorate achiziționării și vânzării de valori mobiliare sau de interes și alte cheltuieli asociate atragerii unui împrumut pentru a umple soldul numerarului). Prin urmare, rezolvarea problemei de a optimiza echilibrul banilor în contul curent, este recomandabil să se țină seama de două circumstanțe reciproc exclusive: menținerea solvabilității actuale și a profitului suplimentar din investiția fondurilor gratuite.

Există câteva metode de bază pentru calcularea echilibrului optim al numerarului: modele matematice ale Baumol-Tobin, Miller-Orra, piatră etc.

Modelul Baumol-Tobin

Cel mai popular model de gestionare a lichidităților (balanța de numerar în contul curent) este modelul Baumol-Tobin, construit pe concluziile la care W. Bumol și J. Tobin au venit independent unul de celălalt la mijlocul anilor '50. În model se presupune că organizația comercială Sprijină un nivel acceptabil de lichiditate și optimizează stocurile sale.

Potrivit modelului, întreprinderea începe să lucreze, având nivelul de lichiditate maxim acceptabil (adecvat) pentru acesta. Apoi, deoarece nivelul de lichiditate este redus, nivelul de lichiditate este redus (numerarul este cheltuit permanent pentru o anumită perioadă de timp). Toate întreprinderile de numerar primite investesc în valori mobiliare pe termen scurt. De îndată ce nivelul lichidității atinge un nivel critic, acesta devine egal cu un nivel de securitate specificat, compania vinde o parte din valorile mobiliare pe termen scurt achiziționate și, prin urmare, completează stocul de fonduri înainte de valoarea inițială. Astfel, dinamica soldului de numerar al întreprinderii este un grafic "cu ochii ferăstrău" (figura 1).

Smochin. 1. Programarea modificărilor în soldul fondurilor în contul curent (modelul Baumol-Tobin)

Când utilizați acest model, o serie de restricții iau în considerare:

1) Pe acest segment de timp, nevoia de organizare în numerar este constantă, poate fi prezisă;

2) Toate produsele primite din vânzarea de produse sunt investite în valori mobiliare pe termen scurt. De îndată ce balanța de numerar scade la nivelul mic inacceptabil, organizația vinde o parte din valori mobiliare;

3) constante și, prin urmare, planificate ale încasărilor și plăților organizației, ceea ce permite calcularea fluxului de numerar net;

4) Calculul nivelului de costuri asociate transformării valorilor mobiliare și a altor instrumente financiare în numerar, precum și pierderi din beneficiul ratat sub formă de interes pentru presupusele investiții ale fondurilor gratuite.

Conform modelului în cauză, este posibilă utilizarea modelului lotului optim (EOQ) pentru a determina echilibrul optim de bani:

unde c este suma optimă de fonduri;

F - Costurile fixe de cumpărare și vânzare a valorilor mobiliare sau întreținerea împrumutului obținut;

T. - Necesitatea anuală de numerar necesară pentru a menține operațiunile curente;

r este un venit alternativ (rata dobânzii de valori mobiliare pe termen scurt).

Exemplul 1.

Definim echilibrul optim al numerarului în conformitate cu modelul Baumol-Tobin, dacă volumul planificat cifra de afaceri monetară a însumat 24.000 de mii de ruble, costurile de a servi o operațiune de reaprovizionare a numerarului - 80 de ruble, nivelul de pierdere a veniturilor alternative în timpul depozitării fondurilor este de 10%.

Prin formula (1), calculează limita superioară a echilibrului organizației:

Soldul mediu de numerar va fi de 97,98 mii de ruble. (195,96 / 2).

Lipsa modelului Baumol-Tobin este presupunerea previzibilității și stabilității fluxului de numerar. De asemenea, nu ia în considerare ciclicitatea și sezonalitatea specifică celor mai multe fluxuri de numerar.

Modelul Miller Orra.

Dezavantajele de mai sus ale modelului Baumol-Tobin vor avea nivelul modelului Miller-Orra, care este un model EOQ îmbunătățit. Autorii săi M. Miller și D. Orr utilizează atunci când construiesc un model prin metoda statistică, și anume procesul Bernoulli - un proces stochastic în care chitanța și cheltuielile de numerar sunt evenimente aleatorii independente.

La gestionarea nivelului de lichiditate, managerul financiar trebuie să procedeze de la următoarea logică: Soldul de numerar este schimbarea chalicivă până la atingerea limitei de sus. De îndată ce se întâmplă acest lucru, trebuie să cumpărați un număr suficient de instrumente lichide pentru a returna nivelul fondurilor la un nivel normal (punctul de retur). Dacă aprovizionarea în numerar atinge limita inferioară, atunci în acest caz este necesar să se vândă valori mobiliare pe termen scurt și astfel să completeze alimentarea cu lichidități la o limită normală (figura 2).

Valoarea minimă a soldului de numerar la contul curent se face la nivelul stocului de asigurare și cel maxim la nivelul dimensiunii sale de trei ori. Cu toate acestea, atunci când se rezolvă problema intervalului (diferența dintre limitele superioare și inferioare ale soldului de numerar), se recomandă să se ia în considerare următoarele: dacă variabilitatea zilnică a fluxurilor de numerar sunt costurile mari sau constante asociate cu achiziția și achiziția Vânzarea de valori mobiliare, ridicată, atunci întreprinderea ar trebui să crească variația și invers. Se recomandă, de asemenea, reducerea domeniului de aplicare al variației, dacă există posibilitatea de a primi venituri datorate ridicatului rata dobânzii la valori mobiliare.

Atunci când se utilizează acest model, este necesar să se țină seama de presupunerea că costurile de cumpărare și vânzare a valorilor mobiliare sunt fixate și egale între ele.

Smochin. 2. Programarea modificărilor în soldul fondurilor în contul curent (modelul Miller-Orra)

Pentru a determina punctul de retur, se utilizează următoarea formulă:

unde Z este echilibrul țintă al fondurilor;

Δ 2 - Dispersia fluxului fluxului de numerar de zi;

r este cantitatea relativă de costuri alternative (pe zi);

L este limita inferioară a soldului de numerar.

Limita superioară a soldului de numerar este determinată prin formula:

H \u003d 3z - 2L. (3)

Soldul mediu de numerar este prin formula:

C \u003d (4Z - L) / 3, (4)

Exemplul 2.

Calculați echilibrul optim al numerarului în conformitate cu modelul Miller-Orra, în cazul în care respingerea RMS (standard) a cantității lunare de circulație a banilor este de 165 mii de ruble, costurile de întreținere a unei operațiuni de reaprovizionare în numerar - 80 de ruble, nivelul mediu zilnic Pierderea venitului alternativ la stocarea fondurilor - 0,0083%. Balanța minimă de numerar - 2500 mii de ruble.

Prin formula (2) definim soldul țintă al fondurilor:

Limita superioară a soldului de numerar determină cu formula (3):

H \u003d 3 × 2558,17 - 2 × 2500 \u003d 2674,5 mii de ruble.

Dimensiunea medie a soldului de numerar este determinată prin formula (4):

Principalul dezavantaj al modelului este că limita superioară a coridorului nivelului de lichiditate este setată în funcție de fund, dar nu există o metodă clară de stabilire a limitei inferioare. Un manager care controlează nivelul de lichiditate în determinarea frontierei inferioare trebuie să se bazeze pe bunul simț și experiență, prin urmare subiectivitatea estimărilor modelului.

Model de piatră

Modelul de piatră completează modelul Miller-Orra și se bazează pe previziunile fluxului de numerar la viitorul apropiat. Realizarea sumei superioare a valorilor în numerar în contul curent nu le va determina imediat transferul la titluri, dacă în următoarele zile ale organizației, se așteaptă ca prognozele să plătească relativ ridicate. Acest lucru vă permite să minimalizați numărul operațiunilor de conversie și, prin urmare, să reduceți cheltuielile legate de costuri.

Se pare că mecanismul considerat de gestionare a fluxului de numerar este destul de eficient, iar implementarea acestuia va permite să sprijine echilibrul financiar al întreprinderii în procesul de producție și activități economice, să-și sporească flexibilitatea financiară și de producție.

E. G. Moiseeva,
Cand. Econ. Științe, Institutul Politehnic Arzamas

Pentru a asigura gestionarea eficientă a fluxului de numerar în practică străină, modelul Baumol și modelul Miller - Orra au fost obținute cea mai mare distribuție.

Primul a fost dezvoltat de V. Bumol (W. Baumöl) în 1952, al doilea - M. Miller (M. Miller) și D. ORROME (D. ORR) în 1966. Utilizarea directă a acestor modele în practica internă este încă Dificil datorită insuficienței dezvoltării pieței valorilor mobiliare, deci oferim doar o scurtă descriere teoretică a acestor modele.

Modelul Baumol.

Se presupune că compania începe să lucreze, având nivelul maxim și adecvat de bani și apoi consumă în mod constant pentru o perioadă de timp. Toate fondurile primite din vânzarea întreprinderilor de bunuri și servicii investesc în valori mobiliare pe termen scurt. De îndată ce stocul de bani este epuizat, adică. Ea devine egală cu zero sau ajunge la un anumit nivel de securitate, compania vinde o parte din valori mobiliare și, prin urmare, completează stocul de bani la valoarea inițială. Astfel, dinamica echilibrului fondurilor în contul curent este un program "cu ochii ferăstrău".

Smochin. 6.3.

Deci, în conformitate cu modelul Baumol, soldurile de numerar pentru perioada următoare sunt determinate în următoarele dimensiuni:

a) soldul minim de numerar este considerat zero;
b) reziduul optim (un maxim) este calculat prin formula

unde DAMAX este soldul maxim de numerar în perioada planificată; RK este valoarea medie a costului de a servi o operațiune cu investiții financiare pe termen scurt; ADD - fluxul total de numerar în perioada viitoare; SPCFB - o rată procentuală a investițiilor financiare pe termen scurt în perioada examinată;

c) Soldul mediu al numerarului în conformitate cu acest model este planificat ca jumătate din soldul maxim (DAMAX: 2).

Model Miller - Orra Este o opțiune mai complexă pentru calcularea cantității optime de solduri de numerar. Modelul se bazează pe o anumită inegalitate a primii și consumului de fonduri și, în consecință, echilibrul acestora este de asemenea prevăzut pentru prezența unei rezerve de asigurare.

Limita minimă a formării soldului de numerar se face la nivelul reziduurilor de asigurare și dimensiunea maximă - trei timp a reziduurilor de asigurare.

Logica acțiunilor directorului financiar pentru gestionarea soldului fondurilor în contul curent este prezentată în fig. 6.4 și constă în următoarele - soldul fondurilor pe cont se schimbă până la atingerea limitei superioare. De îndată ce se întâmplă acest lucru, compania începe să dobândească o cantitate suficientă de valori mobiliare pentru a returna fonduri la un nivel normal (punctul de retur). Dacă aprovizionarea în numerar atinge limita inferioară, atunci în acest caz, compania își vinde valorile mobiliare și completează astfel stocul de bani la o limită normală.

Smochin. 6.4.

Când se rezolvă o întrebare despre leagăn de variație (diferența dintre limitele superioare și cele inferioare) este recomandată să adere la următoarea politică: Dacă variabilitatea zilnică a fluxurilor de numerar sunt costurile mari sau constante asociate cu achiziționarea și vânzarea de valori mobiliare, apoi întreprinderea ar trebui să crească variația variației și viceversa. De asemenea, se recomandă reducerea domeniului de aplicare al variației, dacă există posibilitatea de a primi venituri datorită ratei ridicate a dobânzii la valori mobiliare.

În conformitate cu modelul Miller - Orra, soldurile de numerar pentru perioada următoare sunt determinate în următoarele dimensiuni în mai multe etape.

1. Suma minimă a fondurilor este stabilită (IT), care este recomandabilă să aibă în mod constant în contul curent.
2. Conform datelor statistice, se determină variația primirea zilnică a fondurilor pentru contul curent ( V.).
3. Costurile (PX) sunt definite cu privire la depozitarea fondurilor la contul curent și cheltuielile (RT) privind transformarea reciprocă a fondurilor și a valorilor mobiliare.
4. Variația soldului de numerar este calculată pe contul de decontare ( S.) Conform formulei:

5. Determinați limita superioară a fondurilor la contul curent (), dacă unul este depășit, o parte din fonduri trebuie să fie convertită în valori mobiliare pe termen scurt:

6. Găsiți un punct de returnare (TV) - valoarea soldului de numerar în contul curent, la care este necesar să se întoarcă dacă soldul real al fondurilor din contul curent depășește limitele intervalului ():

Pe primul Scena este reglementată de timpul de petrecere a timpului de decalaj (în colaborare cu chitanțele lor), care vă permite să minimalizați soldul activelor monetare în fiecare lună (trimestrul).

Pe al doilea Etapa Dimensiunea soldului mediu al activelor în numerar este optimizat, ținând seama de rezerva redundantă a acestor active furnizate. În același timp, se determină soldul maxim al activelor monetare, ținând seama de inegalitatea plăților și a rezervei și apoi reziduul lor mediu (jumătate din suma soldului minim și maxim al activelor monetare).

Cantitatea de active în numerar în procesul de ajustare a fluxului de plăți este reinvestită în investiții financiare pe termen scurt sau în alte tipuri de active.

Asigurarea accelerării cifrei de afaceri a activelor în numerar determină necesitatea de a căuta rezerve de o astfel de accelerare în întreprindere. Principala rezervări includ:

a) accelerarea colectării fondurilor, în care soldul activelor monetare în checkout este redus;
b) reducerea calculului în numerar (numerar plăți în numerar. să sporească echilibrul de numerar la checkout și să reducă utilizarea propriei sale bani gheata pentru perioada de transmitere a documentelor de plată a furnizorilor);
c) reducerea decontărilor cu furnizorii cu ajutorul scrisorilor și controalelor, deoarece distrag atenția asupra activelor monetare de la cifra de afaceri pentru o perioadă lungă de timp datorită necesității rezervării lor asupra conturilor speciale în bănci.

Asigurarea utilizării eficiente a soldului de numerar liber temporar poate fi efectuată în detrimentul următoarelor evenimente:

a) coordonarea cu Banca condițiile de stocare actuală a soldului de fonduri cu plata unui interes de depozit;
b) utilizarea unor instrumente pe termen scurt profitabile pe termen scurt pentru a adapta o rezervă de active în numerar, dar cu condiția ca aceștia să aibă suficientă lichiditate piața de valori.

Minimizarea pierderilor fondurilor utilizate în inflație se efectuează separat pe fonduri în valută națională și străină.

Protecția antiinflațională a activelor monetare este asigurată dacă rata de rentabilitate în funcție de temporar liber la reziduul lor nu este mai mică decât rata inflației.

În 1952, William Baumolsm a propus un model pentru determinarea echilibrului de numerar țintă al companiei. Acest model vă permite să calculați cantitatea optimă de fonduri în condițiile de certitudine atunci când compania poate prezice cu exactitate ieșirile și fluxurile de numerar. Listează principalele premise ale modelului:

Cererea pentru banii companiei în fiecare perioadă este cunoscută și este situată pe un nivel prezis;
Toate cerințele de plată sunt efectuate imediat;
soldurile de numerar sunt utilizate în mod egal;
Costurile de tranzacție pentru achiziționarea și vânzarea de valori mobiliare sau transformarea activelor în bani sunt o valoare constantă.

Deci, compania poate pre-prezice nevoia de numerar pentru perioada următoare, care este cel mai adesea considerată un an. La contul său, compania nu păstrează această sumă, deoarece un sold mare de numerar are două părți opuse. Cu o creștere a rezervelor de numerar, costurile de tranzacție sunt reduse, deoarece nu este obligată să primească un împrumut într-o bancă sau să vândă titluri de valoare. Partea negativă Extensiile de numerar în contul curent este că numerarul nu aduce venituri, apar costuri alternative. Numerarul ar putea aduce venituri ca procent, dacă au fost puse în contul bancar. Valoarea optimă a fondurilor din contul companiei se bazează pe cerința minimizării costurilor tranzacțiilor și a costurilor alternative. Vom încerca să determinăm ce magnitudine ar trebui să vândă societățile sau să ia un împrumut pentru a menține cantitatea optimă de numerar pe cont. Acesta va fi echilibrul țintă al fondurilor companiei. Modelul presupune că societatea poate stoca o anumită rezervă de valori mobiliare lichide, iar când banii se încheie în cont - să vândă aceste valori mobiliare, după ce au primit suma necesară de venituri.

La momentul în care compania a finalizat bani, le completează în sumă DIN. Deoarece, în conformitate cu premisele modelului, banii sunt consumați în mod egal și în perioada inițială, suma de bani este egală cu C, iar la sfârșitul perioadei este zero, atunci soldul mediu al numerarului va fi suma. Apoi putem determina valoarea costurilor alternative ca o magnitudine

unde DIN - suma pe care compania replează banii prin vânzarea de valori mobiliare lichide sau ca urmare a obținerii unui împrumut, r. - cantitatea relativă de costuri alternative de depozitare a numerarului.

Dacă nevoia globală pentru perioada (pe an) în numerar este magnitudinea T, Iar compania vine peste suma C, apoi numărul de tranzacții care vând valori mobiliare sau va fi un împrumut. Deoarece compania efectuează fiecare costuri de tranzacție de tranzacție în suma de F, atunci ei valoare totală va fi

unde F - Costurile de tranzacție permanente pentru vânzarea valorilor mobiliare sau a unui împrumut.

Atunci costul total (Tc) Pentru a menține soldul de numerar în contul care sunt suma costurilor alternative și a costurilor de tranzacție permanente vor fi

Pentru a minimiza aceste costuri, diferențiați expresia anterioară DIN Și egal cu zero:

De aici Express. DIN. A primi

unde este suma optimă de bani care trebuie obținută din vânzarea de valori mobiliare lichide sau ca urmare a obținerii unui împrumut în bancă. Dacă cantitatea de numerar pe contul companiei devine zero, atunci reaprovizionarea contului trebuie făcută în sumă.

Exemplul 12.2.Planificarea săptămânală a companiei 83.200 de ruble. De asemenea, se știe că costurile de tranzacționare pentru transformarea activelor în bani sunt de 512 de ruble. Dacă compania a plasat bani în contul bancar, atunci ar primi un randament de 16% pe an. A determina:

a) echilibrul de numerar țintă în conturile societății;
b) numărul de tranzacții pe an de vânzare de valori mobiliare;
c) amploarea soldului mediu de numerar în cont.

Decizie

a) Deoarece compania cheltuiește 83.200 pe săptămână., iar în anul 52 de săptămâni, costurile anuale de numerar vor fi

Calculați soldul țintă al fondurilor companiei:

În cazul în care compania a finalizat numerar în cont, acesta ar trebui să-l completeze în valoare de 166.400 de ruble, vânzând valori mobiliare sau lăsând un împrumut.

b) numărul de tranzacții pe an de vânzare de valori mobiliare:

Făcând calculul pe baza datelor

vom găsi că tranzacțiile vor fi efectuate la fiecare 14 zile, adică. O dată la două săptămâni.

c) Soldul mediu de numerar va fi

Subliniem influența unor parametri ai modelului Baumla asupra rezultatelor sale:

Reducerea costurilor tranzacției F. duce la o scădere a numerarului în cont. Acest lucru este posibil datorită dezvoltării de noi tehnologii, plăți de mare viteză asupra internetului, accelerarea plăților, astfel încât compania poate reîncărca mai des scorul, dar la o valoare mai mică;
Odată cu creșterea nevoii companiei de numerar și de creștere a parametrilor T. Soldul țintă al banilor nu va crește în aceeași scară. Creșteți valoarea DIN* Acesta va fi mai puțin datorită caracterului neliniar al parametrilor specificați obținuți în ecuația (12.2).

Acest model este utilizat în mod activ în macroeconomie pentru a determina cererea de bani. Un dezavantaj semnificativ care limitează aplicarea acestui model în practică este condiția prealabilă pentru durabilitatea și predictibilitatea fluxurilor de numerar ale companiei. În plus, modelul nu ia în considerare sezonalitatea afacerii și condițiile de schimbare a fazelor cicluri macroeconomice. Avantajul modelului este de a include costuri alternative de stocare în numerar.

Baumol W. J. Cererea de tranzacții pentru numerar: o abordare teoretică a inventarului // Jurnalul trimestrial al Economiei. 1952. Nov. P. 545-556.

Cercetătorii străini în domeniul gestionării stocurilor subliniază importanța calculării stocului optim de fonduri dezvoltate de W. Bumolem și J. Tobin.

Se remarcă faptul că W. Baumol a subliniat mai întâi similitudinea rezervelor materialelor materiale și a rezervelor de numerar și a luat în considerare posibilitatea de a aplica modelul de gestionare a stocurilor pentru a calcula soldul numeric al societății. În modelul Baumol, ca și în modelul Miller - Orra, nu este luată în considerare posibilitatea de a atrage fonduri împrumutate.

1. Modelul Baumol - Tobin

W. Bumol susține destul de bine că numerarul de numerar poate fi privit ca un stoc de bani, al cărui proprietar este gata să schimbe pentru muncă, materii prime și alte tipuri de active materiale. Numerarul de bani nu sunt, în esență, diferit de rezervele de pantofi de la Proclaser de pantofi, pe care el este dispus să schimbe comerciantul cu amănuntul. Prin urmare, metodele de determinare a mărimii optime a rezervelor pot fi aplicate pentru a calcula stocul de numerar optim pentru companie în conformitate cu costurile existente.

Modelul W. Baumol descris în detaliu în numărul din noiembrie al revistei În 1952, 1811. Modelul dezvoltat de W. Baumo-LEM se bazează pe ipoteza că tranzacțiile sunt efectuate continuu și într-o situație de certitudine completă. Să presupunem că societatea este obligată să plătească zilnic în perioada T. Numerar cu volum comun R. Compania are capacitatea de a umple marja de numerar în detrimentul banilor atrasi de datorii (prin plasarea unui împrumut de obligațiuni) sau pe piața bursieră, vânzând valori mobiliare. În orice caz, compania poartă costurile serviciilor de datorie sau costurile alternative care decurg din vânzarea de valori mobiliare și legate de refuzul societății din veniturile din valori mobiliare.

Luați în considerare situația societății pe termen scurt investiții financiare În valori mobiliare profitabile și apoi vânzarea ulterioară de a umple stocul de numerar. În acest caz, denotă? d - profitabilitatea investițiilor financiare în valori mobiliare (profituri reflectorizante pentru fiecare ruble încorporate în valori mobiliare); b - Costurile asociate vânzării de valori mobiliare. Este interesant de observat că W. Bumol solicită astfel de cheltuieli prin "taxa de brokeraj", subliniind că o astfel de frază nu ar trebui să fie înțeleasă literalmente 181, p. 5461. Aceste costuri includ toate costurile asociate investițiilor financiare pe termen scurt, care se bazează convențional pe permanentele pentru acuratețea fondurilor pentru a atrage fonduri (în acest caz, vânzarea de valori mobiliare). Perioadă T.împărțit la intervale egale t. Suma de bani atrasă în mod egal în timpul perioadei T.pentru a umple stocul de numerar, denotă de S. Având în vedere această sumă, W. Bumol utilizează termenul "sechestru" ( retragere), Presupunarea numerarului este făcută dintr-o investiție financiară prin vânzarea de valori mobiliare.

Astfel, volumul total al tranzacțiilor efectuate R. Predeterminate și valori? D I. B - constant. Cantitatea de numerar cu atașarea aprovizionării cu numerar este în scădere uniform până când suma de bani este pe deplin epuizată, iar suma de bani rebază din nou. Media de aprovizionare cu miercuri în intervalul t. Corb

Apoi, costurile alternative ale companiei de la încetarea unei investiții financiare în timpul perioadei T. (În ceea ce privește gestionarea stocurilor, aceste costuri reflectă costul de stocare pentru un anumit timp) va fi

Numărul de valori mobiliare care vând tranzacții în timp T.În mod egal / SUA, iar costurile asociate cu Comisia de vânzare a valorilor mobiliare se compun B. ruble pentru tranzacție. Aceasta înseamnă că costurile totale ale atragerii de fonduri sunt egale

^, R.l \u003d * ?? (3.3)

În consecință, costurile totale /% includ costul de stocare și de atragere a fondurilor va fi

Costurile complete ale companiei la schimbarea rezervelor de numerar în timp T:

(3.4) unde E - Rentabilitatea investițiilor financiare în valori mobiliare pe zi;

T - Perioada de planificare a rezervelor monetare, zile.

Pe baza faptului că compania încearcă să reducă costurile de atragere și de stocare a stocului de numerar, suma optimă a soldului de numerar cu en-gros va corespunde costurilor minime complete. Luați în considerare schimbarea stocului de bani în timp T. Când completați stocul pentru valoarea optimă de la en-gros în momentul timpului t v t 2 și G 3 cu cheltuieli de numerar integral până în momentul (figura 3.1).

Investigăm expresia (3.4). Primul termen depinde de liniar și crește cu o creștere a soldului de numerar, iar al doilea termen, dimpotrivă, scade cu creșterea C (figura 3.2).

Din grafic, se poate observa că există o valoare optimă a soldului de numerar cu en-gros, în care E. Accept valoarea minimă. Într-adevăr, luați în considerare / "ca o funcție C și, echivalând derivatul de la /" de zero, ajungem

Apoi, valoarea optimă a stocului de numerar

Smochin. 3.1.

1, 3, 5, 7 - cheltuieli uniforme de numerar la plăți în total R;
2, 4, 6 - Reaprovizionarea rezervelor de numerar în detrimentul fondurilor primite de la vânzarea de valori mobiliare

Smochin. 3.2.

Al doilea derivat de la 7 cu, egal

pozitiv, avem la C \u003d cu minimul cu ridicata.

Astfel, cu sume permanente de costuri pentru încheierea tranzacțiilor și returnează titlurile de valoare, suma de bani este schimbată proporțional cu rădăcina pătrată a valorii plăților pe care societatea se angajează să le producă pentru o anumită perioadă de timp.

J. Tobin Independent de W. Baumol a dezvoltat un model similar de cerere pentru bani, arătând că rezervele de numerar destinate să încheie tranzacțiile depind de modificarea ratei dobânzii 11021. Modelul J. Tobin provine de la premisa că compania alege între obligațiuni și numerar. În același timp, J. Tobin observă că obligațiunile și numerarul sunt aceleași active, cu excepția a două diferențe. În primul rând, legăturile nu sunt un mijloc de plată. În al doilea rând, obligațiunile aduc venituri, iar randamentul în numerar este zero. Spre deosebire de W. Baumol, J. Tobin a folosit o abordare de portofoliu pentru a-și dovezi dispozițiile.

În urma argumentelor lui J. Tobin, sunt posibile următoarele opțiuni pentru a face tranzacții pentru achiziționarea de obligațiuni și vânzarea ulterioară ulterioară. De exemplu, compania cumpără legături nu imediat, după ce a primit fonduri, dar după un timp și vinde obligațiuni, fără a aștepta consumul total de numerar. Această abordare nu este optimă pentru companie, deoarece amânarea achiziționării de obligațiuni duce la un procent de interes pentru ei. Mai rațional pentru compania să achiziționeze simultan obligațiuni la momentul primirii de fonduri în sistemul logistic și de a le vinde mai târziu, datorită consolidării fondurilor. În acest caz, compania va primi mai mult procent ridicat Prin legături. .

W. Bumol a folosit ideea de minimizare a costurilor totale de proiectare și depozitare a rezervelor materiale, luând în considerare costurile alternative de stocare a fondurilor și costurile de atragere a resurselor financiare. Ideea de bază a modelului Baumol constă în faptul că există costuri alternative de stocare a veniturilor din dobânzi, care pot fi obținute de alte active. Cu toate acestea, rezervele de numerar reduce costurile tranzacțiilor. Cu o creștere a ratei dobânzii, compania se va strădui să reducă valoarea fondurilor datorită creșterii costurilor alternative de stocare a banilor. Pe baza calculelor efectuate, Baumol și Tobin au propus o formulă pentru calcularea cererii

bani ( M.), care este valoarea medie. Sold de numerar:

Formula rezultată a fost numită regula rădăcinii pătrate 149, p. 762].

Exemplul 3.1.

Să presupunem că societatea are capacitatea de a achiziționa titluri de valoare de 0,022% în dimineața (8,03% pe an). În același timp, costurile constante de realizare a tranzacțiilor de către companie sunt egale cu 1,2 mii de ruble. Pentru fiecare operație. Definim echilibrul optim al fondurilor petrecute în mod egal în trimestru, având în vedere că suma totală a tuturor plăților companiei pentru trimestru este egală cu 90.000 de mii de ruble. Realizarea calculelor conform formulei (3.6), obținem de la opt \u003d 3302,9 mii de ruble. (Figura 3.3):

1 2-1.2 90 000 V 90 0.00022

3302.9 (mii de ruble).

În același timp, costurile minime ale companiei, calculate cu formula (3.4), sunt egale cu 65.4 mii de ruble:

Cei cu і.- + - 2 cu

1,2-90 000 3302,9
90 0,00022-3302,9 - ! --+

65.4 (mii de ruble).

O ofertă de numerar, egală cu 200 de mii de ruble, va duce la costul total al companiei în valoare de 542 mii de ruble, iar dacă compania va păstra o ofertă de numerar în valoare de 10.000 de mii de ruble, atunci costul său total va fi suma la 110 mii de ruble. Compania va fi capabilă să-și minimizeze costurile complete, formând o ofertă de numerar la nivelul de 3302,9 mii ruble. (Tabelul 3.2)

Tabelul 3.2.

Modificarea costurilor în sistemul micrologic, în funcție de stocul monetar conform modelului Baumol E. \u003d 0,022% pe zi, mii de ruble.

- costul total al companiei;
- costurile de atragere a fondurilor;
- Costurile stocării banilor

Smochin. 3.3. Schimbarea costului companiei, în funcție de balanța de numerar pe modelul Baumol - Tobin E \u003d. 0,022% pe zi, mii de ruble.

Valoarea fondurilor de fonduri crește odată cu creșterea costurilor operațiunilor cu valori mobiliare și plăți și scade cu o creștere a rentabilității investițiilor financiare. Dacă înlocuim rentabilitatea valorilor mobiliare adoptate în așezări și egală cu 0,0137% pe zi (5% pe an) și costurile constante de a face tranzacții în valoare de 1,8 mii de ruble. Operațiunea și valoarea plății companiei sunt de 280.000 de mii de ruble. Cuantul, puteți desena următoarea concluzie:

Oferta de numerar în valoare de 200 mii de ruble. va duce la costul total al companiei, egal cu 2521 mii de ruble, și în valoare de 12.000 de mii de ruble. - la costurile totale de 116 mii de ruble; Costul minim al companiei se realizează în intervalul între 6.000 de mii și 10.000 de mii de ruble. Modelul Baumol bazat pe datele furnizate vă permite să calculați o sursă de numerar care minimizează costurile totale ale companiei (111 mii de ruble). Astfel, stocul optim de bani este de 9042 mii de ruble.

Modelul de calcul al echilibrului optim al numerarului Baumol este determinist, ceea ce limitează utilizarea în practică.

2. Modelul Miller și Orra

Bernell K. Piatră 11011 trebuie acceptată că este posibilă distingerea a două abordări logistice complet diferite pentru gestionarea rezervelor de numerar: un model în condiții de certitudine completă propusă de W. Baumolem și un model de calcul al fondurilor în situația incertitudinii, dezvoltate de către economiști americani, Merton Miller (Merton N. Miller) și Daniel Orrome (Daniel Opt) și publicat în ediția revistei Jurnalul trimestrial al economiei Pentru august 1966. Pe baza publicării ulterioare a M. Miller și D. Orra, care conține dovezi suplimentare privind aplicabilitatea unui model stochastic de gestionare a rezervelor de numerar, se poate formula, în general, asemănările și diferența dintre aceste modele. M. Miller și D. ORR, precum și W. BUMOL, subliniază faptul că stocul companiei depinde de costurile alternative de stocare a numerarului și de costul de a face tranzacții de cumpărare și vânzare de valori mobiliare. Cu toate acestea, spre deosebire de modelul Baumol, modelul Stochastic Tobin implică o natură probabilistă a comportamentului fluxului de numerar al companiei.

Modelul stochastic al Miller - Orra se bazează pe trei ipoteze majore. În același timp, prima ipoteză repetă ipotezele dezvoltatorilor de modele deterministe.

1. În mod similar, ipotezele discutate anterior în modelele U. Baumol și acumularea datoriei, domnul Miller și D. Orr, recunosc teoretic că societatea utilizează două tipuri de active ( depozituri bancare, valori mobiliare și numerar) încheie tranzacții pentru a traduce un tip de activ la altul fără întârziere în timp și consumă o sumă permanentă independentă de tranzacție.
2. Există un nivel minim de rezervă de numerar pe care compania încearcă să o mențină. Practic, compania urmărește termenii contractului cu banca, care stipulează responsabilitatea companiei, nu reduce cantitatea de fonduri din contul curent sub o anumită sumă.
3. Spre deosebire de modelul Baumol - Tobin, stocul de bani se schimbă aleatoriu, deoarece cantitățile de fluxuri de numerar nu pot fi prezise pe baza valorilor anterioare.

Luați în considerare detaliile celei de-a treia ipoteze. În modelul lui Miller - Orro, se presupune că o creștere sau o scădere a rezervelor de numerar pentru o anumită sumă (t) Pentru o perioadă scurtă de timp (1 / g din ziua lucrătoare) poate fi considerată ca apariția unui anumit eveniment când p. Teste repetate independente conform schemei Bernoulli (P - Număr de zile). Dacă probabilitatea creșterii fondurilor în valoare t. rublele egale r, Apoi probabilitatea de a reduce stocul pentru aceeași valoare t. calculată ca. q. = 1 -R. Apoi distribuția fluxului de numerar pur al companiei (diferența dintre aflux și ieșire) va avea media p p. și dispersie un 2 " egal

p / 7 \u003d nTM (P-Q), O 2 N \u003d 4ntpqm 2.

M. Miller și D. ORR merg să ia în considerare cazul de probabilități egale de intrări și ieșiri de numerar:

ya \u003d o, 0 ^ \u003d / 7d7 2 /,

În acest caz

o 2 \u003d ^ \u003d t 2 g (3.10)

Astfel, fluxurile de numerar sunt distribuite standard cu dispersie zero medie și constantă.

În același timp, modelul de Miller - Orra depășește lipsa unui model Baumol - Tobin asociat cu asumarea de cheltuieli uniforme a fondurilor în timpul perioadei planificate (figura 3.1). Într-adevăr, cel mai adesea a avut loc fluxul de numerar inegal în perioada T. (Figura 3.4).

În cazul în care încasările depășesc fluxurile de numerar, stocul de fonduri cu creșteri, dimpotrivă, în cazul depășirii fluxului de numerar asupra afluxului, valoarea cu scăderi. Rezerva de fonduri cu scăderi și crește neregulată, dar atunci când ajunge la punctul superior al impozitului la sfârșitul intervalului., Compania implementează o investiție financiară pe termen scurt, reducând în exces numerar. La sfârșitul intervalului / 2, când stocul de bani devine minim

Smochin. 3.4.

1 - Implementarea pe termen scurt investiții financiare În valori mobiliare în valoare de M. 2 - Vânzarea de valori mobiliare pentru a umple rezervele de numerar M.

cu T1P, compania completează balanța de numerar, vânzarea de valori mobiliare.

În conformitate cu modelul Miller - Orra, stocul de fonduri variază în limitele stabilite de limita superioară de la TACH și limita inferioară cu T1P. În același timp, ca limită inferioară, valoarea zero a stocului de bani este luată în considerare și, într-o anumită valoare pozitivă, rezultatul calculării modelului. Motivul M. Miller și D. Orra pe rătăcirea aleatorie a sumei de numerar în stabiliți limite Pe baza rezultatelor lui V. Feller pe teoria rătăcirii aleatorie și a sarcinii de ruină.

În funcție de sarcina clasică de a distruge jucătorul câștigă sau pierde bani cu probabilități r. și c. respectiv. Sub condiția sarcinii capitalului inițial al jucătorului este egal g. Și joacă împotriva unui adversar cu capital inițial dar-1 . Prin urmare, capitalul total al a doi jucători este egal dar. Jocul continuă până când este capitala jucătorului dar, fie nu va scădea la zero, adică Înainte de momentul în care unul dintre cei doi jucători nu se rupe. Necunoscute în sarcină sunt probabilitatea ruinei jucătorului și distribuirea probabilităților pe durata jocului. V. Feller conduce o analogie folosind conceptele unui punct rătăcitor care ies din poziția inițială a R și efectuarea salturilor unice într-o direcție pozitivă sau negativă la intervale intervale egale. Dacă testele se opresc când punctul atinge mai întâi valoarea dar, Fie 0, spun că punctul face o rătăcire aleatorie cu ecrane absorbante la punctele cu valorile O și 0. Modificarea sarcinii de ruină clasică este sarcina în care ecranul de absorbție este înlocuit de reflexivă. În terminologia jocurilor, acest lucru este în concordanță cu acordul, în conformitate cu termenii căruia jucătorul care pierde ultima ruble, această rubrică se întoarce la el de către inamic, ceea ce face posibilă continuarea jocului.

Se poate concluziona că modelul Miller - Orra este sarcina de a răsturna cuantumul fluxului de numerar pur al companiei cu două ecrane absorbante: partea de sus cu tachul și partea inferioară cu TE1. Dacă punctul de întoarcere este de a desemna cu en-gros, atunci așteptările matematice M (c) Durata schimbării stocului cu atingerea unuia dintre ecrane (superioară sau inferioară) este egală

M (c) \u003d De la en-gros (cu TAH - de la 0T), (3.11)

dacă este îndeplinită condiția (3.9).

Funcția țintă din model este valoarea așteptată a costurilor complete.

LT 2 1 E E (x + 2C)

(3.12)
* \u003d Cu Tah ~ S.

Primul mandat din (3.12) reflectă costurile de atragere a fondurilor, iar al doilea este costurile alternative de depozitare a numerarului.

După găsirea derivatelor private E (p) de către Si. h. și egalizarea lor zero, obțineți

E. A EI) _ Oh 2 12e y. DS ~ C 2 x + 3

(3.13)
(3.14)

Er? (/ D)? T 2 g E.

---- \u003d - ~ -n- \u003d și

Eh. x 2 S. 3

(Yate 2 1 33

4? Sunt
(3.16)
(3.17)

h "" Tah ~ ^ en-gros în

Cu toate acestea, expresii (3.16) - (3.17) sunt valabile dacă reziduul monetar minim este zero: Cu t [n \u003d 0. În caz contrar (dacă de la 1\u003e 0), valorile din en-gros și TAC ar trebui să fie determinate după cum urmează:

DIN \u003d S. +

( Kommersant 2 ^

G ote 2 ^

În consecință, expresii (3.16) - (3.17) sunt un caz special (la limita inferioară zero a furnizării de numerar) a cazului general descris (3.18) - (3.19) pentru C.\u003e 0.

Impactul managerial al societății asupra valorii stocului de fonduri pentru un caz general poate fi formulat după cum urmează (fig.3.5):

1) În cazul în care valoarea ofertei de bani va crește la limita superioară de la impozit, atunci societatea ar trebui să investească în numerar în investiții financiare pe termen scurt la sfârșitul perioadei în suma C -s. (freca.);

Smochin. 3.5.

1 - Punerea în aplicare a investițiilor financiare pe termen scurt în valoare de impozit - de la 0S; 2 - Vânzarea de valori mobiliare pentru a umple rezervele de numerar prin valoarea en-gros - cu T; P.
2) Dacă valoarea rezervei cu va scădea la limita inferioară C min, companiile ar trebui să fie completate cu ofertă de bani, vânzând valori mobiliare la sfârșitul perioadei t 2. în volum cu en-gros - C min. (freca.).

Exemplul 3.2.

Să presupunem că dispersia unei cifre de afaceri zilnice planificate este de 70 mii de ruble, soldul minim de fonduri în condițiile contractului cu banca - 200 mii de ruble și rata de profit anuală a valorilor mobiliare și costurile constante de a face tranzacții de valori mobiliare sunt la fel ca în exemplul anterior. Definim echilibrul optim al banilor și limita superioară a ofertei de numerar.

Conform formulelor (3.18) - (3.19), obținem de la Opt \u003d 265,9 mii ruble și de la Tax \u003d 397 '7 mii RU 6 "

din = din +

"" "" En-gros "" "PPP 1

f ü bm 2 t ^

3-1,2-70 4 0,00022

265,9 (mii de ruble),

C \u003d. DIN +3

"" "Taxa ^ tt 1 ^

Dl 2 ^

3-1,2-70 4 0,00022

397.7 (mii de ruble).

Dacă înlocuim modelul în considerare, o cantitate mai mică de profitabilitate a valorilor mobiliare este de 5% pe an, iar costurile constante de efectuare a tranzacțiilor de către companie pentru a primi în valoare de 1,8 mii de ruble. Transmiterea cifrei de afaceri zilnice planificate este de 8100 mii de ruble. Iar soldul minim de fonduri în condițiile contractului cu banca sunt de 45.000 de mii de ruble, efectele de control ale sistemului micro-abstractar asupra valorii aprovizionării cu bani trebuie formulate după cum urmează:

1) În cazul rezervelor de numerar a valorilor maxime de la taxa de 46.292 mii de ruble. Companiile ar trebui să fie achiziționate cu titluri de valoare în valoare de 861 mii de ruble, diferența dintre valoarea maximă a rezervei (46.292 mii ruble) și punctul de returnare a valorii ofertei de numerar din en-gros (45.431 mii ruble), adică. Efectuați acțiunea 1 la sfârșitul perioadei
2) În cazul în care oferta de numerar a companiei atinge o valoare minimă cu T1P, egală cu 45.000 de mii de ruble, atunci compania trebuie să vândă, dimpotrivă, să vândă titluri de valoare, căutând să crească oferta de bani din valoarea (45.000 de mii de ruble) la punctul de returnare din rezerva de numerar de mărime cu 431 mii de ruble, adică. Face acțiunea 2 la sfârșitul perioadei 2.

Astfel, M. Miller și D. Orr, ținând seama de dorința companiei de a reduce costurile totale, inclusiv costurile de atragere și costuri alternative de stocare a numerarului, au propus o abordare a gestionării numerarului, pe deplin opusă abordării deterministe a lui W. Baumol . Prescripţie aplicație practică Modelele Miller - Orra sunt asociate cu ipoteze teoretice ale modelului, de exemplu, cu imprevizibilitatea completă a fluxurilor de numerar. O astfel de ipoteză înseamnă că societatea nu are ocazia cu un grad suficient de certitudine pentru a planifica afluenți și ieșiri de numerar, care nu este întotdeauna adevărat. Companiile sunt cunoscute exact termeni de plăți, salariile, plățile către creditori, plățile fiscale. În plus, modelul nu ia în considerare fluctuațiile sezoniere ale cererii de produse și servicii ale companiei. În consecință, luarea în considerare a comportamentului fluxului de numerar pur al companiei ca o rătăcire aleatorie a unui anumit punct între ecranele absorbante nu ar trebui să fie recunoscută complet fiabilă, dar într-o oarecare măsură aproximativă față de realitate.

Extinderea modelului Miller - Orra, care implică posibilitatea de a prezice fluxul de numerar pur al companiei, propus de profesorul asociat al comerțului și industriei de magistratură și guvernul controlat Universitatea Cornell Bernell K.

Piatră (Bernell K. Stone). Spre deosebire de modelul stochastic considerat de calculare a echilibrului optim, modelul B. Stowan implică posibilitatea de a prezice fluxul de numerar cu un grad suficient de certitudine.

3. Modelul îmbunătățit Miller - Orra

pentru economie de tranziție

Modelul convertit al Miller - Orra pentru a planifica stocul de fonduri în condițiile economiei de tranziție este propus de E.Yu. Krizhevskaya 1391. În condiții inflație ridicată și absența garanțiile de stat pentru investiții în fonduri de investiții Krizhevskaya este recomandat să investească bani liberi piața valutară. Costurile alternative de stocare a numerarului sunt pierderea companiei de deprecierea numerarului, prin urmare, în modelul în cauză în loc de rentabilitatea investițiilor financiare pe termen scurt E A. A folosit tempo-ul inflației E și.

În modelul în cauză, costurile constante ale companiei pentru încheierea tranzacțiilor b. Înlocuit cu privire la costurile de conversie a numerarului în valori valutare? . exprimată ca procent din suma

^ - ^ con (servitori de dormit)

Spre deosebire de modelul lui Miller - Orro, termenul de valabilitate al fondurilor în instrumente financiare este limitat la zilele lucrătoare de familie, adică Costurile de conversie cresc de trei ori comparativ cu formula (3.20) și egale

L \u003d 6e COP cu en-gros. (3.21)

Apoi, în conformitate cu modelul de gestionare a numerarului în condițiile deprecierii lor, modelul Miller - Orra, discutată mai devreme, formulăm după cum urmează:

DIN =3 DIN

^ Tah - ^ întreg

unde E - Costul de transformare a fondurilor în rublele în valorile valutare; O este abaterea standard a fluxului de numerar de la valoarea medie calculată prin formula (3.10), de unde rezultă

o \u003d l // l 2 /.

Companiile cu flux de numerar net stabil în perioada planificată, se recomandă plasarea gratuită a numerarului la un depozit la bancă și în procesul de calculare cu en-gros pentru a utiliza următoarea formulă:

unde E. - Rentabilitatea investițiilor în numerar în Bancă la depozitul valutar și costul de conversie a numerarului în valori valutare? KO | 1 se calculează cu formula (3.20).

La aplicarea acestui model, trebuie amintit că costurile alternative de stocare a numerarului sunt estimate în valoare de cea mai mare rentabilitate a investiției financiare, din care compania refuză. În modelul de Miller - Orro, astfel de costuri alternative se calculează pe baza rentabilității investițiilor financiare pe termen scurt. E. Prin urmare, adăugarea unei rate procentuale pe depozit în valută nu poate fi suficient de justificată. E. La rata inflației E I. În numitor, expresia fragmentată sub semnul unei rădăcini pătrate în (3.24).

Rețineți că modelul în cauză are următorul dezavantaj. În procesul de conversie a formulei Miller - orro permanent și independent de volumul tranzacțiilor cu privire la costurile societății pentru încheierea tranzacțiilor B. Înlocuit cu costuri de conversie exprimate ca procent din suma tranzacției. Cu toate acestea, formula completă a costului care stă la baza raționamentului M. Miller și D. Orra este valoarea costurilor de atragere a fondurilor și a costurilor alternative pentru stocarea numerarului. În același timp, costurile de atragere a numerarului sunt egale cu activitatea costurilor constante ale companiei pentru încheierea tranzacțiilor B. Cu privire la numărul de tranzacții efectuate. Prin urmare, nu este posibilă retragerea formulei convertite (3.22), dacă înlocuiește (3.12) în loc de costuri constante de încheiere a tranzacțiilor B. Costuri variabile pentru convertirea numerarului Roble în valori valutare? Con (pronunțată ca procent din suma tranzacției). În consecință, înlocuirea procentului de cost constant ar trebui justificată.

Se poate concluziona că modelul îmbunătățit al Miller - Orra pentru economia de tranziție este un caz special al unei abordări formulate de domnul Miller și D. ORROM, pentru o utilizare practică în condiții de inflație ridicată și DIN . = 0.

1. Modele Baumol și gestionarea reziduurilor monetare Miller-Orra pe contul de decontare

Calcularea soldului optim de numerar

Numerar ca un tip de active curente sunt caracterizate de unele caracteristici:

rutina - Numerarul este folosit pentru a rambursa datoriile financiare curente, prin urmare exista întotdeauna o pauza intre fluxurile de numerar care intră si iesite. Ca urmare, întreprinderea este forțată să acumuleze în mod constant fonduri gratuite în contul bancar;

precauții - Activitățile companiei nu sunt reglementate rigid, astfel că numerarul de numerar este necesar pentru acoperirea plăților neprevăzute. În acest scop, este recomandabil să se creeze o ofertă de numerar;

speculativitate - Numerar este necesar pentru considerații speculative, deoarece există o probabilitate permanentă ca oportunitatea să apară brusc pentru o investiție profitabilă.

plata în timp util a conturilor furnizorilor, permițând utilizarea reducerilor furnizate de acestea din prețul mărfurilor;

menținerea bonității permanente;

plata cheltuielilor neprevăzute care apar în procesul de activitate comercială.

După cum sa menționat mai sus, dacă există o masă de numerar mare asupra organizației în contul curent al organizației, apar costurile de oportunități pierdute (refuzul de a participa la un proiect non-investițional). Cu fonduri minime de fonduri, costurile de completare a acestui stoc, așa-numitele costuri de întreținere (cheltuieli comerciale cauzate de cumpărarea de valori mobiliare sau de interes și alte cheltuieli asociate atragerii unui împrumut pentru a umple soldurile de numerar). Prin urmare, rezolvarea problemei de a optimiza echilibrul banilor în contul curent, este recomandabil să se țină seama de două circumstanțe reciproc exclusive: menținerea solvabilității actuale și a profitului suplimentar din investiția fondurilor gratuite.

Există câteva metode de bază pentru calcularea echilibrului optim al numerarului: modele matematice ale Baumol-Tobin, Miller-Orra, piatră etc.

Modelul Baumol-Tobin

Cel mai popular model de gestionare a lichidităților (balanța de numerar în contul curent) este modelul Baumol-Tobin, construit pe concluziile la care W. Bumol și J. Tobin au venit independent unul de celălalt la mijlocul anilor '50. Modelul presupune că o organizație comercială sprijină un nivel acceptabil de lichiditate și optimizează rezervele sale de mărfuri.

Smochin. 1. Programarea modificărilor în soldul fondurilor în contul curent (modelul Baumol-Tobin)

Când utilizați acest model, o serie de restricții iau în considerare:

1) Pe acest segment de timp, nevoia de organizare în numerar este constantă, poate fi prezisă;

3) constante și, prin urmare, planificate ale încasărilor și plăților organizației, ceea ce permite calcularea fluxului de numerar net;

Conform modelului în cauză, este posibilă utilizarea modelului lotului optim (EOQ) pentru a determina echilibrul optim de bani:

F - Costurile fixe de cumpărare și vânzare a valorilor mobiliare sau întreținerea împrumutului obținut;

T - nevoia anuală de numerar necesară pentru a menține operațiunile curente;

r este un venit alternativ (rata dobânzii de valori mobiliare pe termen scurt).

Modelul Miller Orra.

Valoarea minimă a soldului de numerar la contul curent se face la nivelul stocului de asigurare și cel maxim la nivelul dimensiunii sale de trei ori. Cu toate acestea, atunci când se rezolvă problema intervalului (diferența dintre limitele superioare și inferioare ale soldului de numerar), se recomandă să se ia în considerare următoarele: dacă variabilitatea zilnică a fluxurilor de numerar sunt costurile mari sau constante asociate cu achiziția și achiziția Vânzarea de valori mobiliare, ridicată, atunci întreprinderea ar trebui să crească variația și invers. De asemenea, se recomandă reducerea domeniului de aplicare al variației, dacă există posibilitatea de a primi venituri datorită ratei ridicate a dobânzii la valori mobiliare.

Atunci când se utilizează acest model, este necesar să se țină seama de presupunerea că costurile de cumpărare și vânzare a valorilor mobiliare sunt fixate și egale între ele.

Smochin. 2. Programarea modificărilor în soldul fondurilor în contul curent (modelul Miller-Orra)

Pentru a determina punctul de retur, se utilizează următoarea formulă:

unde Z este echilibrul țintă al fondurilor;

Δ2 - dispersarea fluxului fluxului de numerar de zi;

r este cantitatea relativă de costuri alternative (pe zi);

L este limita inferioară a soldului de numerar.

Limita superioară a soldului de numerar este determinată prin formula:

Soldul mediu de numerar este prin formula:

C \u003d (4Z - L) / 3

Modelul Miller Orra.. Modelul dezvoltat de domnul Miller și D. Orrome este un compromis între simplitate și realitatea de zi cu zi. Ajută la răspunderea la întrebarea modului în care companiile ar trebui să-și gestioneze oferta de numerar, dacă este imposibil să prezică cu exactitate fluxul de zi cu zi sau fluxul de numerar. Miller și ORR utilizate la construirea modelului Bernoulli - un proces stochastic în care chitanța și consumul de bani din perioada de până în această perioadă sunt evenimente aleatorii independente. Condiția principală este că distribuția fluxului zilnic de numerar este aproximativ normală. Valoarea reală a soldului în oricare dintre zile poate corespunde valorii așteptate, este mai mare sau mai mică. Astfel, balanța fluxului de numerar variază în funcție de ziua aleatorie; Un fel de tendință de schimbare a acestuia nu este furnizată.

Logica acțiunilor directorului financiar pentru gestionarea soldului fondurilor în contul curent este după cum urmează. Soldul fondurilor din cont se schimbă până la atingerea limitei de vârf. De îndată ce se întâmplă acest lucru, compania începe să cumpere valori mobiliare foarte lichide pentru a returna stocul de fonduri la un anumit nivel (punctul de retur). În cazul în care oferta de numerar atinge limita inferioară, compania vinde valori mobiliare acumulate acumulate, aprovizionarea cu bani la un nivel normal.

La rezolvarea unei întrebări despre rotirea variației (diferența dintre limitele superioare și inferioare), se recomandă să adere la regulă: dacă variabilitatea zilnică a fluxurilor de numerar sunt costuri ridicate sau constante asociate cu achiziționarea și vânzarea de valori mobiliare , ridicat, atunci întreprinderea ar trebui să crească variația variației și invers. De asemenea, se recomandă reducerea domeniului de aplicare al variației, dacă există posibilitatea de a primi venituri datorită ratei ridicate a dobânzii la valori mobiliare.

Implementarea modelului se efectuează în mai multe etape.

Etapa 1. . Setați suma minimă de bani (DIN Min.) care este recomandabil să aibă în mod constant în contul curent. Este determinată de calea experților, pe baza nevoii medii a companiei de a plăti conturile, cerințele posibile ale băncii, creditorii etc.

Etapa 2. . Conform datelor statistice, acesta este determinat de variația primirii zilnice a fondurilor pentru contul de decontare (Var).

Etapa 3. . Determinați costurile de stocare a fondurilor în contul curent (Z. S.) (De obicei, acestea sunt luate în valoare de rata zilnică a veniturilor pe titluri pe termen scurt care circulă pe piață) și costurile de transformare reciprocă a fondurilor și a valorilor mobiliare (Z). Se presupune că valoarea Z. constant; Analogul acestui tip de costuri care are un loc în practica internă este, de exemplu, comisioanele plătite la birourile de schimb valutar.

Etapa 4. . Calculați sfera de variație a soldului în numerar în contul curent (R) conform formulei:

Etapa 5. . Calculați limita superioară a numerarului la contul curent ( DIN Max.), dacă ați fost depășită, o parte din fonduri sunt obligate să se transforme în valori mobiliare pe termen scurt:

C. Max.\u003d C. Min.+ R.

Etapa 6. Determină punctul de returnare (DIN R. ) - suma soldului în numerar în contul curent, la care este necesar să se întoarcă dacă soldul real al fondurilor la contul curent este în afara limitelor de interval:

Cr \u003d (c Min.+ 1/3 C. Max.).

Următoarele date necesare pentru optimizarea soldului de numerar al companiei sunt adoptate ca sursă.

· Oferta minimă de numerar (DIN Min.) - 10.000 de mii de tenge;

· Costurile de conversie a valorilor mobiliare (Z) - 25 mii de tenge;

· rata dobânzii: r. \u003d 11,6% pe an;

· Deviația medie patrată pe zi - 2.000 mii Tenge.

Este necesar să utilizați modelul Miller-Orra pentru a determina mijloacele de gestionare a fondurilor la contul curent al companiei.

Decizie

1. Calculul Z. S. . :

Z. S. \u003d R / 365 \u003d 11,6 / 365 \u003d 0,03% pe zi.

2. Calcularea variațiilor zilnice de fluxuri de numerar (Var) (mii tenenge):

Var \u003d (2 000) 2 = 4 000 000.

3. Calculul variațiilor (R) (mii tenenge):

4. Calcularea limitei superioare a fondurilor și a punctelor de întoarcere (mii Tenge):

DIN Max. = 10 000 + 18 900 = 28 900.

DIN R. = 10 000 + 1 / 3 h. 18 900 = 16 300.

Astfel, echilibrul fondurilor la contul curent al companiei ar trebui să varieze în intervalul de 10.000.000 - 28.900.000 Tenge); La părăsirea intervalului, este necesar să se restabilească fondurile pe contul curent al companiei în valoare de 16.300.000 Tenge.

După cum sa menționat de către experții occidentali, s-au dezvoltat și alte abordări ale gestionării soldului de numerar țintă, în special anumite faime primite modelul de piatră, care este dezvoltarea modelului Miller-Orra.

Modelul Baumol-Tobin. Cel mai popular model de gestionare a lichidităților (balanța de numerar în contul curent) este modelul Baumol-Tobin, construit pe concluziile, la care W. Baumol și J. Tobin au venit independent unul de celălalt la mijlocul anilor 50 din secolul trecut .

Cu ajutorul modelului Baumol-Tobin, puteți determina valoarea optimă a fondurilor companiei, care trebuie depozitate în condiții de certitudine. Modelul Baumol-Tobin se bazează în mod semnificativ pe condiția ca posibilele alternative la depozitarea banilor să fie utilizarea valorilor mobiliare și / sau a depozitelor de dobândă.

Potrivit modelului, compania începe să lucreze, având cel mai acceptabil nivel de lichiditate. Apoi, deoarece nivelul de lichiditate este redus, nivelul de lichiditate este redus (numerarul este cheltuit permanent pentru o anumită perioadă de timp). Toată compania de bani investește în valori mobiliare pe termen scurt. De îndată ce nivelul de lichiditate atinge un nivel critic, adică devine egal cu un nivel de securitate specificat, compania vinde o parte din valorile mobiliare achiziționate pe termen scurt și, prin urmare, completează stocul de fonduri înainte de valoarea inițială. Astfel, dinamica soldului de numerar al companiei reprezintă un program "cu ochii ferăstrău".

Modelul Baumol-Tobin este utilizat în condiții atunci când există un nivel ridicat de încredere că companiile pot avea nevoie de numerar.

Să presupunem că trebuie să determinați cât de mult ar trebui să aveți bani. Acesta ar trebui să fie minimizat prin costurile totale care constau în costurile de conversie și costurile care se formează datorită faptului că societatea refuză o parte din veniturile pe piața valorilor mobiliare, deoarece stochează fonduri în numerar.

La construirea unui model, se presupune că de ceva timp (de exemplu, luna), compania are o nevoie stabilă și o cerere de bani. În același timp, banii primesc, vânzarea de valori mobiliare de piață. Atunci când fondurile sunt finalizate, compania vinde titluri de piață la numerar.

Costurile totale pot fi reprezentate ca:

Costurile totale \u003d.B x (t / c) + R x (C / 2),

unde B. h. (T / c) - costurile generale ale tranzacțiilor pentru perioada, în timp ce ÎN - costurile totale asociate vânzării valorilor mobiliare (costuri de tranzacție); T / S. - numărul de operațiuni pentru vânzarea valorilor mobiliare de piață ( egală cu relația cererea totală de numerar în perioada ( T.) la soldul de numerar ( DIN);

r. h. (C / 2) - valoarea veniturilor din care compania refuză, păstrându-și fondurile în numerar, în timp ce r. - rata dobânzii pe titluri de piață; ( C / 2.) - soldul de numerar mediu.

Pe de o parte, mai multe fonduri, cu atât este mai mare veniturile de la care compania refuză, păstrând pur și simplu fondurile în numerar sau în conturile curente. Pe de altă parte, cu atât mai mare echilibrul numerarului, cu atât mai puțin aveți nevoie de transferuri la titluri de piață și costurile mai mici de conversie.

În conformitate cu modelul Baumol-Tobin, costurile societății pentru punerea în aplicare a valorilor mobiliare în cazul depozitării unei părți din documentele cu lichid ridicat sunt comparate cu beneficiul pierdut pe care compania îl va avea în cazul în care refuză să refuze Stocați fonduri în România valori mobiliareȘi, prin urmare, nu va exista niciun interes și dividende asupra lor. Modelul vă permite să calculați o astfel de valoare a numerarului care a minimizat costurile tranzacțiilor și beneficiile pierdute. Calculul se efectuează prin formula:

C \u003d √2 x b x t / r.

Lipsa modelului Baumol-Tobin este de a-și asuma predictibilitatea și stabilitatea fluxului de numerar. În plus, nu ia în considerare ciclicitatea și caracteristicile de sezonalitate ale celor mai multe fluxuri de numerar.

Definim echilibrul optim al fondurilor Potrivit modelului Baumla-Tobin, în cazul în care suma planificată a cifrei de afaceri este de 50 milioane de tenge, costurile de întreținere a unei operațiuni de reaprovizionare a numerarului - 400 Tenge, nivelul de pierdere a veniturilor alternative la depozitarea fondurilor - 10%.

Cu formula, calculează limita superioară a soldului de numerar al societății (mii de tendenți):

C \u003d √ 2 h. 0,4 h. 50 000 / 0,1 = 632,46.

Astfel, soldul mediu al fondurilor va fi de 316.23 mii Tenge (632.46 / 2).

Să presupunem că cheltuielile în numerar ale companiei în cursul anului vor ajunge la 1.500 de milioane de tenge. Rata dobânzii la titlurile de stat este de 8%, iar costurile asociate fiecărei implementări sunt de 25.000 de tenge.

Calculați limita superioară a soldului de numerar al Companiei (milioane Tenge):

C \u003d √ 2 h. 1 500 h. 0,025 / 0,08 = 30,62.

Suma medie a numerarului la contul curent este de 15,31 milioane de tente (30,62 / 2).

Numărul total de transformări de transformare în numerar pentru anul va fi (milioane Tenge):

1 500 / 30,62 = 49.

Astfel, politica de gestionare a banilor și a echivalenților acestora este: de îndată ce fondurile sunt finalizate în contul curent, compania vinde o parte din valorile mobiliare sale lichide în aproximativ 30 de milioane de tenge. O astfel de operație se efectuează o dată pe săptămână. Suma maximă a numerarului în contul curent va fi de 30,62 milioane de tencenască, media - 15,31 milioane de tencente.