Modelul de preț al activelor de capital sau ca abrevierea sa în engleză CAPM (Capital Assets Price Model) a fost creat în anii 70 ai secolului trecut pentru a evalua activele financiare ale unei întreprinderi: numerar și valori mobiliare. Acest model a fost dezvoltat și modelat de oameni de știință renumiți precum: Sharp, Lintner și Mossin. Modelul CAPM este conceput pentru a determina prețul unei acțiuni sau valoarea unei companii în viitor, cu alte cuvinte, estimarea actuală a stării de supracumpărare sau supravânzare a unei companii.
CAPM este adesea folosit ca o completare la teoria portofoliului lui G. Markowitz. În practica construirii portofoliilor de investiții, modelul CAPM, de regulă, este utilizat pentru a selecta activele din întregul set, apoi portofoliul optim este format folosind modelul G. Markowitz.
CAPM conectează componente cum ar fi randamentul viitor al unei titluri și riscul acelui titlu. Să luăm în considerare modelul CAPM (numit și modelul Sharpe) mai detaliat.
(modulul 297)
Formula lui Sharpe pentru relația dintre revenirea viitoare a unei valori mobiliare și risc
Unde:
R este rata de rentabilitate așteptată;
R f - rata de rentabilitate fără risc, de regulă, rata obligațiunilor de stat;
R d - profitabilitatea pieţei;
β este coeficientul beta, care este o măsură a riscului de piață (risc nediversificabil) și reflectă sensibilitatea randamentului unei titluri de valoare la modificările randamentului pieței în ansamblu.
Asa de, rata de rentabilitate așteptată- aceasta este rentabilitatea garanției pe care se bazează investitorul. Cu alte cuvinte, acesta este profitul acestei garanții.
Rata de rentabilitate fără riscuri- acest randament obtinut la titlurile fara risc. De regulă, aceștia iau rata la obligațiunile de stat. Pentru a vedea ratele la obligațiunile de stat, puteți accesa site-ul Banca centrala RF. http://cbr.ru/hd_base/OpenMarket.asp. În Rusia, pe acest moment, este de 5,04%.
Sub randamentul pieteiînțelegeți rentabilitatea indicelui unei piețe date, în cazul nostru indicele RTS (RTSI). Pentru acțiunile americane, ele iau indicele S & P500.
Beta- coeficient care arată riscul securității.
Un exemplu de aplicare a modelului de stabilire a prețului activelor de capital
Așadar, să încercăm să calculăm rentabilitatea viitoare a stocului GAZP al Gazprom. Să luăm cotația pe luni a acestui stoc și indicele RTS (RTSI) sau MICEX (MICEX) pentru perioada 27 august 2009 - 27 august 2010 (cotațiile pot fi exportate în Excel de pe site-ul finam.ru).
Calcularea beta folosind o formulă
În celula F2, introduceți următoarea formulă:
= INDEX (LINIA (C3: C13; D3: D13); 1)
Coeficientul beta va fi 1,043.
Calcul beta folosind programul de completare Data Analysis
Pentru a calcula coeficientul beta prin „Analiza datelor”, trebuie să instalați add-in-ul Excel „Analiza datelor”. În ea, selectați secțiunea „Regresie” și setați intervalele de intrare care corespund randamentelor acțiunilor Gazprom și indicelui MICEX. Raportul apare în noua foaie de lucru.
Raportul de regresie arată astfel. Celula B18 conține calculul coeficientului de regresie liniară, doar coeficientul beta necesar. Coeficientul beta este 0,67. De asemenea, în raport există un indicator R-pătrat (coeficient de determinism), a cărui valoare este 0,63. Ea arată puterea dependenței de miere de variabile independente (relația dintre randamentul stocului și indice). Indicator Multiplu R - este coeficientul de corelație. După cum puteți vedea, coeficientul de corelație este de 0,79, ceea ce indică o relație puternică între randamentul indicelui și randamentul acțiunilor Gazprom.
Rămâne de calculat profitabilitatea lunară a pieței, profitabilitatea indicelui MICEX, care este calculată ca rentabilitatea medie aritmetică a indicelui. Randamentul indicelui MICEX este în medie de -0,81% pe lună, iar randamentul mediu lunar al acțiunilor Gazprom este de 1,21%.
Am calculat totul parametrii necesari Modele CAPM. Acum să calculăm rata justă de rentabilitate a acțiunilor Gazprom pentru luna următoare. Rf = 5,04%, p = 0,67, Rd = -0,81%.
R GAZP = 5,04% + 0,67 * (- 0,81% -5,04%) = 1,12%
Rata de rentabilitate a acțiunilor Gazprom este de 1,12% pentru luna următoare. Putem spune că acesta este prețul prezis al rentabilității viitoare în cele ce urmează perioadă de raportare(avem o lună). Modelul de preț al activelor de capital (CAPM) este un instrument puternic pentru evaluarea stocurilor și hârtii valoroase, vă va permite să creați un portofoliu de investiții profitabil.
Să analizăm un astfel de indicator de investiții precum coeficientul beta, să îl calculăm prin exemplu real cu folosind Excelși luați în considerare diverse modificări moderne.
Coeficientul beta. Definiție
Coeficientul beta (EnglezăBeta,β, coeficientul beta) - determină măsura riscului stocului (activului) în raport cu piața și arată sensibilitatea modificării profitabilității acțiunii în raport cu modificarea rentabilității pieței. Beta poate fi calculată nu numai pentru un stoc individual, ci și pentru un portofoliu de investiții. Coeficientul este utilizat ca măsură a riscului sistematic și este utilizat în modelul U. Sharp - evaluarea activelor de capital CAPM ( CapitalActivePrețModel). În primul, coeficientul beta a fost considerat de G. Markowitz pentru a evalua riscul sistematic al stocurilor, care a fost numit indice de risc nediversificat. Coeficientul beta vă permite să comparați acțiunile diferitelor companii în funcție de gradul de risc al acestora.
Formula de calcul al coeficientului beta
β - coeficientul beta, o măsură a riscului sistematic (riscul de piață);
r i - rentabilitatea i-a salcâm (portofoliu de investiții);
r m - randamentul pieței;
σ 2 m - varianța randamentelor pieței.
 |
★ (calculați-vă portofoliul în 1 minut) + evaluarea riscului și a rentabilității |
|
★ |
Analiza nivelului de risc prin valoarea coeficientului beta (β)
Coeficientul beta arată riscul de piață al unei acțiuni și reflectă sensibilitatea modificării unei acțiuni în raport cu modificările randamentului pieței. Tabelul de mai jos prezintă evaluarea riscului beta. Beta poate fi pozitiv sau negativ, ceea ce indică o corelație pozitivă sau negativă între bursă și piață. Un semn pozitiv reflectă că randamentul acțiunilor și piața se schimbă în aceeași direcție, un semn negativ este o mișcare multidirecțională.
|
Valoarea indicatorului |
Nivelul riscului stocului |
Direcția de schimbare a randamentului stocului |
|
Înalt |
Unidirecțional |
|
|
Moderat |
Unidirecțional |
|
|
Mic de statura |
Unidirecțional |
|
| -1 < β < 0 |
Mic de statura |
Multidirectional |
| β = -1 |
Moderat |
Multidirectional |
|
Înalt |
Multidirectional |
Date pentru construirea coeficientului beta de către companiile de informare
Coeficientul beta este folosit de multe companii de informare și investiții pentru a evalua riscul sistematic: Bloomberg, Barra, Value Line etc. Datele lunare/săptămânale pentru câțiva ani sunt utilizate pentru a construi coeficientul beta. Tabelul prezintă principalii parametri de evaluare a indicatorului de către diverse companii de informare.
Puteți vedea că Bloomberg face o măsură pe termen scurt, în timp ce Barra și Value Line folosesc randamentele bursiere și ale pieței lunare în ultimii cinci ani. Evaluarea pe termen lung poate fi foarte distorsionată din cauza impactului asupra cotelor companiei a diferitelor crize și factori negativi.
Coeficientul beta din modelul de stabilire a prețului activelor de capital esteCAPM
Formula de calcul a rentabilității acțiunilor utilizând modelul de capital CAPM ( CapitalActivePrețModel, modelul lui W. Sharp) are următoarea formă:
Unde:
r este randamentul viitor așteptat al acțiunilor companiei;
r f este rentabilitatea activului fără risc;
r m - profitabilitatea pieței;
β - coeficientul beta (o măsură a riscului de piață), reflectă sensibilitatea modificărilor valorii acțiunilor companiei în funcție de modificările randamentului pieței (indice);
Modelul CAPM a fost creat de W. Sharp (1964) și J. Linter (1965) și permite prezicerea valorii viitoare a randamentului stocului (activului) pe baza regresiei liniare. Modelul reflectă relația liniară dintre rentabilitatea planificată și nivelul riscului de piață, exprimat prin coeficientul beta.
Pentru a calcula randamentul pieței utilizați randamentul unui indice sau al unui indice futures (indicele MICEX, RTS - pentru Rusia, S & P500 - SUA).
Un exemplu de calcul al coeficientului beta înexcela
Să calculăm coeficientul beta în Excel pentru compania autohtonă OAO Gazprom. Această companie are acțiuni ordinare, ale căror cotații pot fi vizualizate pe site-ul finam.ru în secțiunea Export de date. Pentru calcul am luat cotațiile lunare ale acțiunilor OJSC Gazprom (GAZP) și Indicele RTS (RTSI) pentru perioada 31.01.2014 - 31.01.2015.
Pentru a calcula coeficientul beta, este necesar să se calculeze coeficientul de regresie liniară dintre randamentul acțiunilor Gazprom și indicele RTS. Să luăm în considerare două opțiuni pentru calcularea coeficientului beta folosind Excel.
Opțiunea numărul 1. Calcul prin formulaexcela
Decontare prin formule Excel după cum urmează:
INDEX (LINIA (D6: D17; E6: E17); 1)
Opțiunea numărul 2. Calcul prin programul de completare „Analiza datelor”
A doua opțiune pentru calcularea coeficientului beta utilizează programul de completare Data Analysis Excel. Pentru a face acest lucru, accesați secțiunea „Date” din meniul principal al programului, selectați opțiunea „Analiza datelor” (dacă acest add-on este activat) și selectați „Regresie” în instrumentele de analiză. În câmpul „Interval de intrare Y”, selectați profitabilitatea acțiunilor OJSC Gazprom, iar în câmpul „Interval de ieșire X”, selectați randamentul indicelui RTS.
În continuare, vom obține raportul de regresie pe o foaie separată. Celula B18 arată valoarea coeficientului de regresie liniară, care este egal cu coeficientul beta = 0,46. Vom analiza și alți parametri ai modelului, de exemplu, indicatorul R-pătrat (coeficientul de determinism) arată puterea relației dintre rentabilitatea unui acțiuni Gazprom și indicele RTS. Coeficientul de determinism este 0,4, care este destul de mic pentru prognoza precisă a randamentelor viitoare folosind modelul CAPM. Multiplu R este un coeficient de corelație (0,6) care arată existența unei relații între o acțiune și piață.
O valoare de 0,46 beta pentru o acțiune indică un risc moderat și, în același timp, o schimbare codirecțională a randamentelor.
|
★ (calculul Sharpe, Sortino, Trainor, Kalmar, Modilyanka beta, rapoarte VaR) + prezicerea mișcării cursului |
Dezavantajele utilizării beta în modelul CAPM
Să luăm în considerare o serie de dezavantaje inerente acestui coeficient:
- Dificultate la utilizarea beta pentru a evalua stocurile cu lichid scăzut. Această situație este tipică pentru piețele de capital emergente, în special: Rusia, India, Brazilia etc.
- Nu este posibilă evaluarea companiilor mici care nu au emisiuni de acțiuni ordinare. Majoritatea companiilor autohtone nu au trecut prin procedurile de IPO.
- Volatilitatea prognozei beta. Utilizarea regresiei liniare pentru a estima riscul de piață din datele istorice nu oferă previziuni precise de risc. În general, este dificil să prezici o versiune beta pentru mai mult de 1 an.
- Nu se pot lua în considerare riscurile nesistematice ale companiei: capitalizarea bursieră, rentabilitatea istorică, apartenența la industrie, criteriile P/E etc., care afectează valoarea profitabilității așteptate.
Întrucât coeficientul propus de U. Sharpov nu avea stabilitatea adecvată și nu putea fi utilizat pentru a prezice profitabilitatea viitoare în modelul CAPM, diverși oameni de știință au propus modificări și ajustări ale acestui indicator ( Englezăbeta ajustat,modificatbeta Să aruncăm o privire la beta-urile ajustate:
Modificarea coeficientului beta din M. Bloom (1971)
Marshal Blum a arătat că de-a lungul timpului, rapoartele beta ale companiilor tind spre 1. Formula de calcul a indicatorului ajustat este următoarea:
Utilizarea acestor ponderi permite o predicție mai precisă a riscului sistematic viitor. Deci această modificare este folosită de mulți agentii de stiri precum Bloomberg, Value Line și Merrill Lynch.
Modificare beta de la Bawa-Lindsberg (1977)
În ajustarea sa, Lindsberg a sugerat calcularea unei beta unilaterale. Principalul postulat a fost că schimbarea profitabilității peste un anumit nivel nu este considerată de majoritatea investitorilor ca un risc, și doar ceea ce este sub nivelul este considerat risc. Nivelul minim de risc în acest model a fost randamentul activului fără risc.
Unde:
r i este rentabilitatea acțiunii; r m - profitabilitatea pieței; r f este rentabilitatea unui activ fără risc.
Modificare beta Scholes-Williams
β -1, β, β 1 - coeficienții beta pentru perioadele anterioare (-1) curente și următoare (1);
ρ m este coeficientul de autocorelare al randamentului pieței.
Modificarea coeficientului beta de la Harlow-Rao (1989)
Formula reflectă o versiune beta unilaterală, cu ipoteza că investitorii văd riscul doar ca o abatere în scădere de la randamentul mediu al pieței. Spre deosebire de modelul Bawa-Lindsberg, nivelul randamentului mediu al pieței a fost luat ca nivel minim de risc.
unde: μ i este rentabilitatea medie a unei acțiuni; μ m este rentabilitatea medie a pieței;
rezumat
Coeficientul beta este una dintre măsurile clasice de risc de piață pentru evaluarea performanței acțiunilor, portofoliilor de investiții și fondurilor mutuale. În ciuda complexității utilizării acestui instrument pentru a evalua stocurile interne cu lichide scăzute și a instabilității modificării acestuia în timp, coeficientul beta este un indicator cheie pentru evaluarea riscurilor investiționale. Modificările luate în considerare ale coeficientului fac posibilă corectarea și o mai bună evaluare a riscului sistematic. Ivan Zhdanov a fost cu tine, mulțumesc pentru atenție.
1Metodele dinamice de evaluare a proiectelor de investiții se bazează pe principiul actualizării fluxurilor de numerar. Operațiunea de reducere se bazează pe rata de actualizare. Rata de actualizare este o măsură nu numai a profitabilității, ci și a riscului. Rațiunea ratei de actualizare este determinată în mare măsură de calculul beta. Coeficientul beta pentru calcularea ratei de actualizare în raport cu investițiile în active reale este un indicator calculat pentru tipul planificat de activitate operațională a întreprinderii, care va apărea ca urmare a implementării proiect de investitii... Este o măsură a riscului de piață, care reflectă variabilitatea profitabilității activităților operaționale ale unei întreprinderi în raport cu rentabilitatea medie de piață a unui anumit tip de activitate într-o țară sau regiune.
evaluarea proiectelor de investitii
metode dinamice de evaluare
procent de reducere
investiții în active reale beta
1. Roche J. Valoarea companiei: de la dorit la real / Julian Roche; pe. din engleza E.I. Nedbalskaya; științific. ed. P.V. Lebedev. - Minsk: „Editura Grevtsov”, 2008 - 352 p.
2. Care este coeficientul beta al unui stoc // URL: http://www.homearchive.ru/business/in0042.html.
3. Podkopaev O.A. Pe tema deficiențelor metodelor dinamice de evaluare a proiectelor de investiții // Succesul științei naturale moderne. - 2014. - Nr. 7. - P. 144-147.
4. Sokolov D. Coeficientul beta pentru o companie netradabilă. Cum se folosesc companii similare? // URL: http://p2ib.ru/beta_koefficient.
După cum știți, investițiile sunt întotdeauna caracterizate nu doar de un anumit randament, ci și de nivelul de risc corespunzător acestui randament. În acest sens, rata de actualizare este o măsură nu numai a rentabilității, ci și a riscului. Abordarea care se bazează pe modelul de evaluare a rentabilității activelor (CAPM) a devenit larg răspândită în determinarea ratei de actualizare. Conform acestui model, profitabilitatea unui activ financiar va depinde de rata fără risc, „beta” și profitabilitatea pieței, i.e. rata de rentabilitate necesară (rata de actualizare, costuri de oportunitate) pentru orice tip de investiție depinde de riscul asociat acestor investiții și este determinată de expresia:
Rtot = R0 + R1 = R0 + Rm - R0) * β (1)
● R0 - rentabilitatea activelor fără risc;
● R1 - prima de risc;
● Rm - rata medie de rentabilitate a pieţei;
● β - coeficientul beta care caracterizează nivelul de risc sistematic pentru un proiect de investiții (o măsură a riscului de investiție).
Amintiți-vă că, pe baza teoriei clasice a „portofoliului”, Bunuri financiare riscuri inerente care pot fi cuantificate. În primul rând, este riscul specific al acțiunilor companiei. Într-un alt fel, se numește nesistematic. Acest risc poate fi atenuat prin diversificarea activelor din portofoliu. În al doilea rând, cumpărând o acțiune, un investitor își asumă riscul întregului sistem. Riscul sistematic este un risc care nu poate fi redus radical prin creșterea numărului de active din portofoliu, i.e. metoda diversificarii nu "functioneaza". Acest risc nediversificat este evaluat folosind coeficientul beta. Coeficientul beta descrie relația dintre comportamentul unui anumit activ și piața în ansamblu. Coeficientul beta este necesar pentru a determina rata de actualizare în diferite modele de analiză fundamentală, inclusiv atunci când se calculează prețul just al unei acțiuni folosind metoda fluxului de numerar actualizat.
Coeficientul beta evaluează o măsură a senzitivității unei variabile (de exemplu, randamentul unei anumite acțiuni) la o altă variabilă (rentabilitatea medie a pieței sau randamentul portofoliului). Factorul beta (factorul beta) din CAPM utilizat pentru a calcula rata de actualizare pentru o investiție în valori mobiliare este o măsură calculată pentru un titlu sau un portofoliu de titluri. Este o măsură a riscului de piață, reflectând variabilitatea randamentului unui titlu (portofoliu) în raport cu randamentul portofoliului (pieței) în medie (portofoliul mediu de piață).
Coeficientul beta arată modificarea prețului unui titlu în comparație cu dinamica întregii piețe de valori:
● pentru indicele compozit 500 de la Standard & Poor's, coeficientul beta este 1;
● pentru acțiunile mai volatile, coeficientul beta este mai mare de 1;
● pentru acțiunile mai puțin volatile, beta este mai mică de 1.
Semnificația economică a coeficientului beta: cu cât este mai mare coeficientul beta al unui activ, cu atât este mai mare riscul de a investi în acest activ. Dacă coeficientul beta este mai mare de unu, înseamnă că în perioadele de creștere a pieței, securitatea analizată este înaintea ei. În condiții de declin, dimpotrivă, „trage” în jos mai repede. Cu cât beta-ul unui activ este mai mare, cu atât este mai mare volatilitatea acestuia. Deci, de exemplu, dacă coeficientul beta al acțiunilor companiei „LTD” este de 1,5, atunci aceasta înseamnă că aceste acțiuni sunt de 1,5 ori mai volatile decât „piața”: dacă „piața” crește cu 10%, atunci cota companiei în cauză va crește cu 15 %. În schimb, dacă „piața” scade cu 10%, atunci stocul companiei respective va scădea cu 15%.
Investitorii prudenți preferă acțiunile cu nivel scăzut coeficientul beta. Deci, de exemplu, dacă coeficientul beta al unei acțiuni RCM este 0,5, atunci aceasta înseamnă că aceste acțiuni sunt cu 50% mai puțin volatile decât piața: dacă piața crește cu 10%, atunci stocul companiei în cauză va crește cu doar 5%. În schimb, dacă „piața” scade cu 10%, atunci prețul acțiunile vor scădea doar 5%.
Valoarea beta se poate modifica în timp. Prin urmare, calculul acestuia se bazează pe cel puțin 60 de indicatori ai venitului lunar (venitul săptămânal este considerat acceptabil „doar dacă acțiunile sunt lichide și sunt tranzacționate în fiecare zi”). Cu toate acestea, acest lucru ridică multe probleme. În primul rând, compania tip închis poate fi dificil să găsească companii publice comparabile, în special cu același raport capital/datorie. Și cu un raport diferit dintre capitalul propriu și capitalul împrumutat, recalcularea coeficientului beta se poate dovedi a fi eronată. În al doilea rând, diferite surse dau valori complet diferite ale coeficientului beta, atât pentru trecut, cât și pentru perioada viitoare... De exemplu, versiunea beta a BARRA din 1999 pentru IBM a fost 1,18 / 1,39; conform Bloomberg - 1,16; conform S&P - 1,24; și conform „ValueLine” - 1.15.
Multe surse oferă informații despre ratele beta; problema este că se contrazic. Aceleași probleme apar cu intervalele de timp: ratele beta ar trebui să fie zilnice, săptămânale sau lunare? Pentru ce perioadă și cu ce eroare statistică? Ar trebui să faceți ajustări conform teoremei lui Bayes? Ar trebui să țineți cont de circumstanțe speciale? Ar trebui făcute modificări pentru a reflecta lipsa de lichiditate pe anumite acțiuni? Dar schimbările care apar în timp? Cum să țineți cont de afiliații străini? Mai mult, utilizarea beta pentru a evalua performanța unei investiții sau a unei companii într-o preluare nu este întotdeauna corectă. Comerciantul poate achiziționa o companie cu un alt grad de risc. Pot exista beneficii în urma fuziunii prin reducerea nivelului costurilor fixe în compania cumpărătoare și în compania țintă. Pot exista tranzacții cu instrumente de datorie, cum ar fi contracte de leasing sau de partajare a riscurilor, sau proiecte care includ clauze de opțiune. Justificarea teoretică pentru alegerea perioadei de studiu pentru coeficientul beta este destul de contradictorie. Pe de o parte, dacă luați date pentru o perioadă prea scurtă de timp, atunci rezultatele obținute vor fi distorsionate de factorii de piață pe termen scurt. De exemplu, „coeficientul beta al acțiunilor Mosenergo în luna mai ar fi negativ. Până la urmă, când piața a căzut, valorile mobiliare ale companiei, dimpotrivă, au crescut. Doar că atunci cineva le cumpăra în mod activ.” Astfel, beta poate varia foarte mult în funcție de perioada selectată. Piața este imprevizibilă pentru perioade scurte de timp și, pe de altă parte, orizontul de calcul al coeficientului beta nu ar trebui să fie prea mare, deoarece pentru rusul piata financiara volatilitatea ridicată este tipică.
Investițiile în active reale sunt asociate cu crearea unei noi activități sau dezvoltarea unei activități de exploatare existente a unei întreprinderi. De reamintire, activitatea de exploatare a unei companii este înțeleasă ca principala sa activitate. Activitatile de exploatare sunt principala sursa de venit (obtinerea profitului operational, EBIT) si Bani la o întreprindere care funcționează normal.
Investițiile în active reale, precum și investițiile financiare, au riscuri care pot fi cuantificate. Aceste riscuri includ: nesistematice (specifice pentru întreprindere specifică) și riscuri sistematice (riscuri inerente întregii piețe). În primul rând, riscul specific investiție reală este riscul activităților de exploatare care decurg din investiții inerente unei anumite întreprinderi. Acest risc numită şi nesistematică şi în multe privinţe este asociată cu mediul intern al întreprinderii. Un investitor ale cărui interese, de exemplu, sunt legate de producția și vânzarea de mobilier, își poate diversifica capitalul investind în diferite companii din domeniul mobilării pentru a reduce riscul nesistematic. În al doilea rând, prin alegerea activităților de exploatare (de exemplu, producția și vânzarea de mobilă), investitorul își asumă riscul întregii piețe (piața de mobilă). Astfel, riscul sistematic (nediversificabil) este un risc inerent întregii piețe. Riscurile sistematice includ riscul schimbării rata dobânzii, risc valutar, risc de inflație, risc politic. Riscurile sistematice sunt asociate cu situația economică a țării, creșterea prețurilor resurselor, creșterea inflației, modificările monetare și politica de creditare si altele.In aceasta privinta, riscul care nu poate fi redus radical prin cresterea numarului de active (investitii in diferite firme in afaceri de mobila) in portofoliul real de investitii se numeste sistematic. Acest risc real de investiție nediversificat este estimat folosind coeficientul beta. V acest caz Coeficientul beta descrie relația dintre comportamentul unei anumite întreprinderi și piața în ansamblu. Coeficientul beta ajustează prima de piață, egală cu diferența dintre randamentul mediu al pieței și rentabilitatea fără risc, în funcție de gradul de expunere a entității în care s-a investit la riscuri nediversificabile.
Astfel, coeficientul beta de calcul al ratei de actualizare în raport cu investițiile în active reale este un indicator calculat pentru tipul planificat de activitate de exploatare a întreprinderii, care va apărea ca urmare a proiectului de investiții. Este o măsură a riscului de piață, care reflectă variabilitatea profitabilității activităților operaționale ale unei întreprinderi în raport cu rentabilitatea medie de piață a unui anumit tip de activitate într-o țară sau regiune.
Dacă beta unei activități de operare este una, atunci afacerea respectivă are același risc sistematic ca și piața în ansamblu.
Dacă coeficientul beta este mai mare de unu, atunci activitățile de exploatare ale companiei în cauză sunt mai riscante decât aceleași activități economice în medie pe piață. De exemplu, datorită utilizării de către întreprindere a unei cote mai mari bani împrumutațiîn structura pasivelor decât media pieţei. Cu toate acestea, conceptul fundamental al relației dintre rentabilitate și risc este că, cu cât riscul este mai mare, cu atât rentabilitatea necesară este mai mare. Într-adevăr, o politică agresivă de finanțare a activelor, care presupune o pondere mare a fondurilor împrumutate în structura surselor de finanțare, indică un nivel ridicat de risc financiar, dar vă permite să obțineți mai multă profitabilitate capitalul propriu datorită efectului pârghiei financiare. În același timp, odată cu deteriorarea situației economice din țară, cheltuielile cu dobânzile la strângerea de capital (WACC) vor crește ca urmare a creșterii dobânzilor la împrumuturi și împrumuturi (CC), care în într-o măsură mai mare va reduce profitabilitatea companiei (în special, randamentul activelor calculat de profit net) decât media pieței.
Dacă raportul este mai mic de unu, atunci activitatea de exploatare a întreprinderii analizate este mai puțin riscantă decât aceeași activitate economică în medie pe piață. De exemplu, pentru că firma utilizează mai multe capitaluri proprii și instrumente de management al riscului decât media pieței. Aplicarea unei politici conservatoare de finanțare a activelor, de ex. predominanța unei ponderi mari a capitalului propriu în sursele de finanțare a activelor, reduce oportunitățile de obținere a randamentelor mai mari și limitează ritmul de dezvoltare a întreprinderii în comparație cu modelul agresiv mai riscant de finanțare a activelor companiei, dar îl crește stabilitate Financiară... Utilizarea instrumentelor de management al riscului (asigurări, hedging, factoring etc.) este asociată cu costuri financiare suplimentare și, de asemenea, reduce capacitatea companiei de a obține randamente mari de dragul stabilității economice a companiei. În același timp, odată cu deteriorarea situației economice din țară, profitabilitatea acestei întreprinderi va scădea într-o măsură mai mică decât media pieței.
Coeficientul beta poate fi calculat prin metode statistice bazate pe monitorizarea modificării randamentului mediu al pieței și a randamentului unui anumit activ pe o perioadă suficient de lungă. Metoda expertă pentru determinarea valorii coeficientului β se bazează pe analiza gradului de influență tipuri diferite risc sistematic pentru obiectul de investiție pentru evaluarea ulterioară ponderată. Ca indicatori ai profitabilității, puteți lua rentabilitatea activelor, calculată pe baza profitului net. Găsirea unei valori realiste a riscului total în termeni relativi este o sarcină laborioasă și foarte dificilă pentru implementarea practică folosind cunoștințele de teorie a probabilității și statistici matematice. Calcularea coeficientului β necesită, de asemenea, disponibilitatea statisticilor în sine privind rentabilitatea și riscurile care afectează un anumit tip de activitate operațională a companiei. Prin urmare, modelul poate fi aplicat de către antreprenorii deja angajați în afaceri și doar pentru acele tipuri de activități operaționale pe care intenționează să le dezvolte sau să le extindă. Găsirea coeficientului β nu este posibilă pentru antreprenorii aspiranți care își încep propria afacere. Adică, această metodă nu se va putea aplica firmelor care nu au suficiente statistici pentru a-și calcula coeficientul β, precum și nu pot găsi o întreprindere analogă, al cărei coeficient β l-ar putea folosi în propriile calcule. Pentru a determina rata de actualizare, astfel de companii ar trebui să utilizeze alte metode de calcul sau să îmbunătățească metodologia în funcție de nevoile lor.
Coeficientul beta este calculat ca raportul dintre covarianța a două variabile și varianța celei de-a doua variabile. Deci, coeficientul beta pentru rentabilitatea planificată a activității de exploatare a întreprinderii în raport cu rentabilitatea medie a pieței a acestui tip de activitate este raportul dintre covarianța valorilor luate în considerare și varianța pieței, respectiv:
● ra este valoarea estimată pentru care se calculează coeficientul beta: rentabilitatea planificată a activităților de exploatare care vor apărea ca urmare a implementării proiectului de investiții;
● rp este valoarea de referinta cu care se face comparatia: rentabilitatea medie de piata a tipului de activitate planificat a fi desfasurat in tara sau regiune;
● Cov - covarianța valorilor estimate și de referință;
● Var - variaţia valorii de referinţă.
În practică, se folosește și metoda de calcul al coeficientului beta, bazată pe comparație cu indicatorii colegilor. Astfel de companii sunt firme din aceeași industrie, a căror activitate este cel mai asemănătoare cu cea a companiei analizate. Atunci când se calculează coeficientul beta, este necesar să se facă o serie de ajustări, în special, pentru diferența dintre structura capitalului unei companii care intenționează să implementeze un proiect de investiții în active reale (sau în structura surselor de finanțare a proiectelor) și analog companii (raportul dintre datorie și capital propriu (pool)). Dacă beta activelor este variabilitatea fluxurilor de numerar generate de aceste active, atunci beta capitalul social depinde de nivelul datoriilor din structura de proprietate.
În consecință, beta activelor poate fi reprezentată matematic după cum urmează:
bAct = bLong ∙ wDatoria + bАК ∙ wАК, (3)
● bAkt - beta a activelor companiei;
● bDatoria este beta a datoriei companiei;
● bАК - beta capitalului social al companiei;
● wDebt - ponderea datoriei în structura proprietăţii;
● wАК - cota-parte a capitalului social în structura proprietăţii.
Trebuie remarcat faptul că, cu cât nivelul de îndatorare are o companie este mai mare, cu atât beta capitalului propriu este mai mare. Dacă o companie are niveluri ridicate de îndatorare, atunci o parte semnificativă a veniturilor va merge către creditori, astfel încât fluxurile de numerar rămase atribuibile acționarilor vor fluctua foarte mult - variabilitatea lor va fi semnificativ mai mare decât variația câștigurilor. Dacă nivelul datoriilor este mic, atunci plățile pentru împrumuturi nu au practic niciun efect asupra a ceea ce merge către acționari, adică. variabilitatea venitului net și variabilitatea fluxul de numerarîn favoarea acționarilor va fi aproximativ aceeași.
La calcularea ponderilor datoriilor și capitalurilor proprii, trebuie luate în considerare punct important- dobânda la împrumuturi este dedusă din profit înainte de calcularea impozitului pe venit, deci nivelul datoriei este ajustat cu valoarea (1-t), unde t este rata impozitului pe venit. Adică datoria atrasă pentru finanțare „costează” ceva mai puțin decât valoarea sa nominală.
Ca urmare, formula arată astfel:
unde D și E sunt valoarea datoriei și, respectiv, capitalului propriu.
De obicei, se presupune că bDolt = 0, adică. plățile împrumutului nu depind de factorii generali de piață. Deși acest lucru nu este întotdeauna adevărat (de exemplu, probabilitatea falimentului crește odată cu o criză a economiei și un colaps corespunzător al pieței), în practică, în majoritatea cazurilor, se face această ipoteză.
Astfel, oamenii de știință nu sunt de acord cu privire la cât de precisă este prognoza risc-recompensă a CAPM; calculul practic al coeficientului beta pare a fi un proces dificil și consumator de timp, dar aceste fapte singure nu dovedesc inconsecvența teoriei în practică.
Referință bibliografică
Podkopaev O.A. METODE ȘI ABORDĂRI DE CALCULARE A COEFICIENTULUI BETA PENTRU DETERMINAREA RATEI DE ACTUALARE A INVESTIȚIILOR FINANCIARE ȘI REALE // International Journal of Applied and cercetare de baza... - 2015. - Nr. 3-2. - S. 245-249;URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=6523 (data accesării: 25.02. Vă aducem în atenție revistele publicate de „Academia de Științe Naturale”
Coeficientul beta (în engleză... beta)Este un indicator al sensibilității prețului acțiunilor în raport cu întreaga bursă (sau indicele bursier larg). Beta măsoară riscul sistematic, adică riscul, inerente tuturor sistem financiar... Beta este o componentă importantă a unui model de stabilire a prețului activelor de capitalCAPMla calcularea ratei de rentabilitate cerute. Din punct de vedere matematic, beta este coeficientul de pantă al liniei pieței de valori mobiliare (în engleză... Linia pieței de securitate).
Formulă
Beta este calculată ca covarianța dintre randamentul acțiunilor și randamentul pieței împărțit la varianța randamentului pieței.
O ușoară modificare a acestei formule va dezvălui o altă relație cheie: beta este egal cu coeficientul de corelație înmulțit cu abaterea standard a randamentului acțiunilor împărțit la abaterea standard a randamentului pieței.
Analiză
O valoare beta de 1 presupune că acțiunea are același risc ca și piața generală și că randamentul acțiunilor va fi comparabil cu randamentul pieței. Un raport sub unu indică un risc mai scăzut și o rentabilitate potențială mai mică în raport cu piața. Pe cealaltă parte, β deasupra 1, risc mai mare de a investi într-un anumit stoc.
În 2017 acțiuneaChevron (ticker CVX)a avut un coeficient beta de 1,17. Acest lucru indică faptul că acțiunile companiei sunt puțin mai riscante decât indicele bursier.S&P 50... Marathon Oil (ticker NYSE: MRO), pe de altă parte, are un β de 3,02. Putem concluziona că acest stoc este mai riscant decât piața în ansamblu.
Calculul coeficientului beta
Dacă nu avem informații despre abaterea standard și corelația pentru a calcula coeficientul beta, trebuie să urmați acești pași simpli înexcela :
1) Găsiți date despre dinamica istorică a prețului acțiunilor
2) Obțineți valorile istorice ale indexului corespunzător (de exemplu, S & P500).
3) Determinați rentabilitatea zilnică a prețului acțiunilor folosind următoarea formulă:
Randament = (Preț de închidere - preț de deschidere) / preț de deschidere
4) În mod similar, convertiți valorile prețului indicelui în randamente.
5) Comparăm returnările primite în funcție de date.
6) Utilizarea funcției TILT (în versiunea în limba engleză -PANTĂ)determinați coeficientul de pantă între seturile de date. Valoarea finală este coeficientul beta..
Unul dintre indicatori critici pentru o acțiune este coeficientul beta - arată modificarea prețului unei acțiuni în raport cu situația pieței. Cu o creștere a coeficientului β, putem vorbi despre o creștere a prețului unui activ, iar o scădere a β indică o scădere a prețului. Cu un coeficient beta scăzut, există aproape zero dependență a prețului acestui activ de tendința generală a pieței.
Coeficientul beta poate fi calculat atât pentru o acțiune, cât și pentru un set selectat de acțiuni. Cu ajutorul lui β, este posibil să se evalueze riscurile și rentabilitatea atât a unui activ individual, cât și a unui portofoliu de investiții selectat în raport cu un portofoliu similar. Cu alte cuvinte, beta unei acțiuni arată gradul de risc pentru un portofoliu selectat sau pentru o valoare individuală.
Descriere
Primul care a propus utilizarea coeficientului beta al unui portofoliu pentru a calcula riscul sistemic a fost economistul american Harry Markowitz, la începutul anilor 1950. În primul rând, el a caracterizat astfel de rapoarte drept „indici ai riscului nediversificat”. Baza este dependența directă a profitabilității unui anumit instrument de schimb de rentabilitatea medie a pieței pe care activul este tranzacționat. De exemplu, acțiunile IBM - atunci când le calculăm coeficientul beta, avem nevoie de profitabilitatea acțiunilor în sine și de profitabilitatea bursei în sine în care sunt tranzacționate. În mod similar, pentru a calcula profitabilitatea unei corporații sau chiar a unei întregi industrii: luăm indicatorul de profitabilitate al unei anumite companii sau industrie și raportul mediu de profitabilitate al întregii industrii.
Dacă obținem β = 1, atunci concluzia va fi simplă: riscul nediversificat al unui anumit instrument coincide cu riscul general de piață. Dacă β = 0, ceea ce înseamnă că am dat peste un activ absolut fără risc - raportat la riscul care nu este supus diversificării. Cu cât valoarea beta este mai mare, cu atât riscurile pentru investiția selectată sunt mai mari. Un avantaj important al coeficientului β este capacitatea de a calcula partea de risc care trebuie diversificată pentru un anumit obiect de investitie atât în cazul macro- și microeconomiei.
Dar investitorul, de regulă, încearcă să găsească valoarea globală a riscului, așa că bazarea doar pe coeficientul β atunci când se formează un portofoliu de investiții va fi o decizie dubioasă. O astfel de imagine poate fi observată atunci când investiți în producție, când nu există fonduri suficiente pentru investiții de capital cu drepturi depline sau nu există opțiune de distribuire a investițiilor. Există adesea necesitatea de a calcula riscurile pentru anumite obiecte de investiții în nișe diferite, în același timp, coeficientul β evaluează riscurile unui activ în raport cu o anumită piață. Adică nu vă veți putea opune riscului achiziționării de acțiuni cu riscul investiției în construcția unei fabrici de producție.
Cei mai buni brokeri Forex
Alpari este liderul incontestabil pe piața valutară astăzi cel mai bun broker pentru comercianții din Rusia și țările CSI. Principalul avantaj al brokerului este fiabilitatea, confirmată de 17 ani de muncă. Alpari oferă comercianților posibilitatea de a câștiga și de a retrage profituri.
Roboforex este un broker internațional de cel mai înalt nivel cu licențe CySEC și IFCS. Pe piață din 2009 Oferă o gamă largă de instrumente și platforme inovatoare atât pentru comercianți, cât și pentru investitori. Renumit pentru excelentul său program bonus care include gratuit 30 USD pentru începători.
Calculul coeficientului beta
Pentru un activ dintr-un set selectat sau relativ la alte valori mobiliare, sau un activ sub forma unui indice bursier al unui portofoliu de referință relativ, coeficientul βa este calculat în regresie liniară pe o perioadă de timp Ra, t în raport cu rentabilitatea portofoliului pe o perioadă de timp Rp, t:
Ra, t = a + βаrp, е + Еt
Pentru a calcula valoarea beta a unui titlu:
βа = Cov (ra, rp): Var (rp)
Acum să ne uităm la componentele formulelor:
- ra este rentabilitatea activului luat în considerare sau mărimea evaluării pentru care este calculat activul;
- rp - această valoare este folosită pentru a compara profitabilitatea unui titlu sau a unei piețe;
- Cov - covarianța valorii estimate și a referinței;
- Var - valoarea posibilei abateri a indicatorului.
Practic, beta este o singură instanță a relației mai multor variabile. Iar variabilele de aici sunt valorile mobiliare ale companiei selectate în raport cu restul titlurilor de valoare ale pieței de valori.
Ce va arăta coeficientul beta
Când se obține valoarea β = 1, se poate concluziona că riscul de subdiversificare pentru o anumită acțiune este egal cu indicatorul global de risc de piață. Dacă beta este zero, atunci lucrați cu un activ fără riscuri. În general, cu cât valoarea beta este mai mare, cu atât activul promite mai multe riscuri. În acest fel, puteți analiza distribuția riscurilor investiționale atât la nivel micro- și macroeconomic.
Pentru a calcula coeficientul β sunt necesare două mărimi:
- Nivelul de profitabilitate al companiei. Este diferența dintre deschiderea și închiderea acțiunilor unei companii bursa pentru perioada de timp selectată.
- Nivelul mediu al profitabilității pieței. aceasta nivel mediu rentabilitatea tuturor titlurilor incluse într-un anumit portofoliu de investiții. Portofoliul poate fi stocat cu acțiuni ale companiei în cauză.
