Baumolov model koristi se pod sljedećim uvjetima. Korištenje Baumolovog modela u upravljanju gotovinom u poduzeću. Analiza novčanih tijekova prema računovodstvenim izvještajima organizacije

Proces upravljanja novčanim tokovima organizacije provodi se u fazama. To smo ranije spomenuli u članku "Novčani tijekovi tvrtke: značajke upravljanja" (vidi "Priručnik za ekonomiste", br. 3, 2010.). Jedna od najvažnijih faza u analizi izvještaja o novčanim tijekovima je izračun i tumačenje financijski omjeri učinkovitost korištenja Gotovina teče(vidi tablicu). Ovaj sustav pokazatelja omogućuje vam proširenje tradicionalnog skupa financijskih omjera, usredotočujući se na analizu novčanih tijekova organizacije.

Novčani tok može se procijeniti i izračunom novčanog tijeka likvidnosti (LCF) za ekspresnu dijagnostiku. financijsko stanje organizacije:

LCF = (FL 1 + CL 1 - GOTOVINA 1) - (FL 0 + CL 0 - GOTOVINA 0),

gdje FL 1, FL 0 - dugoročni krediti i krediti na kraju i početku analiziranog razdoblja;

CL 1, CL 0 - kratkoročni krediti i posudbe na kraju i na početku analiziranog razdoblja;

GOTOVINA 1, GOTOVINA 0 - gotovina u blagajni, na tekućim i deviznim računima u bankama na kraju i na početku analiziranog razdoblja.

Tekući novčani tok pokazatelj je viška ili deficita salda sredstava organizacije. Razlikuje se od ostalih pokazatelja likvidnosti po tome što omjeri likvidnosti odražavaju sposobnost organizacije da otplaćuje svoje obveze prema vanjskim vjerovnicima, a likvidni novčani tok karakterizira apsolutni iznos sredstava primljenih iz vlastitih aktivnosti. To je unutarnje mjerilo uspješnosti organizacije i važno je i zajmodavcima i ulagačima.

Planiranje novčanog toka

Jedna od faza upravljanja novčanim tokovima je faza planiranja. Planiranje novčanog tijeka pomaže upravitelju financija identificirati izvore sredstava i procijeniti njihovu upotrebu, kao i identificirati očekivane novčane tokove, a time i izglede za rast organizacije i njezine buduće financijske potrebe.

Glavni zadatak izrade plana novčanih tokova je provjeriti stvarnost izvora prihoda i valjanost troškova, sinkroniziranost njihovog nastanka, utvrditi moguću potrebu za posuđena sredstva... Plan novčanih tokova može se izraditi izravno ili neizravno.

Osim godišnjeg plana novčanih tokova, potrebno je izraditi i kratkoročni plan za kratka razdoblja (mjesec, desetljeće) u obliku kalendara plaćanja.

Raspored plaćanja- ovo je plan organizacije proizvodnih i financijskih aktivnosti, u kojem su svi izvori međusobno povezani u kalendar novčani primici i troškovi za određeno vrijeme. On u potpunosti pokriva novčani tok organizacije; omogućuje povezivanje novčanih primitaka i plaćanja u gotovinskom i bezgotovinskom obliku; omogućuje vam osiguranje stalne solventnosti i likvidnosti.

Sastavlja se kalendar plaćanja financijska usluga poduzeća, dok su planirani pokazatelji proračuna novčanog tijeka raščlanjeni po mjesecima i manjim razdobljima. Uvjeti se određuju na temelju učestalosti glavnih plaćanja organizacije.

U procesu izrade kalendara plaćanja rješavaju se sljedeći zadaci:

· Organiziranje računovodstva za privremeno spajanje novčanih primitaka i nadolazećih troškova organizacije;

· Formiranje baze podataka o kretanju priljeva i odljeva novca;

· Dnevno bilježenje promjena u bazi podataka;

· Analiza neplaćanja i organizacija mjera za otklanjanje njihovih uzroka;

· Izračun potrebe za kratkoročnim financiranjem;

· Izračun privremeno slobodnih sredstava organizacije;

· Analiza financijsko tržište s mjesta najpouzdanijeg i najunosnijeg plasmana privremeno slobodnih sredstava.

Kalendar plaćanja sastavljen je na temelju stvarne informacijske baze o novčanim tokovima organizacije, koja uključuje: ugovore s drugim ugovornim stranama; akti usklađivanja nagodbi s drugim ugovornim stranama; računi za plaćanje proizvoda; računi; bankovni dokumenti o prijemu sredstava na račune; uplatnice; raspored isporuke proizvoda; rasporede plaćanja plaće; stanje namirenja s dužnicima i vjerovnicima; zakonodavno rokovi plaćanja za financijske obveze prema proračunu i izvanproračunska sredstva; interni nalozi.

Za učinkovito sastavljanje kalendara plaćanja financijski menadžer treba kontrolirati informacije o stanju novca na bankovnim računima, utrošenim sredstvima, prosječnim saldoima za dan, stanju tržišnih vrijednosnih papira organizacije, planiranim primicima i uplatama za sljedeće razdoblje.

Metodologija sastavljanja kalendara plaćanja naširoko je predstavljena u specijaliziranoj literaturi o financijskom upravljanju.

Uravnoteženje i sinkronizacija novčanih tokova

Rezultat razvoja plana novčanih tokova može biti ili deficit ili višak sredstava. Stoga se u završnoj fazi upravljanja novčanim tokovima optimiziraju uravnoteženjem u volumenu i vremenu, sinkroniziranjem njihova formiranja na vrijeme i optimiziranjem stanja sredstava na tekućem računu.

I deficit i višak novčanog toka imaju negativan utjecaj na aktivnosti poduzeća. Negativne posljedice novčanog toka deficita očituju se u smanjenju likvidnosti i razini solventnosti poduzeća, povećanju dospjelih obaveza prema dobavljačima sirovina i materijala, povećanju udjela dospjelih dugova po primljenim financijskim kreditima , kašnjenja u isplati plaća, povećanje trajanja financijskog ciklusa i, u konačnici, smanjenje profitabilnosti. dionički kapital i imovinu poduzeća.

Negativne posljedice viška novčanog toka očituju se u gubitku stvarna vrijednost privremeno neiskorištena sredstva iz inflacije, gubitak potencijalnog prihoda od neiskorištenog dijela novčane imovine u području njihovog kratkoročnog ulaganja, što u konačnici također negativno utječe na razinu povrata na imovinu i dionički kapital poduzeća.

Prema I.N. Yakovleva, volumen novčanog toka deficita trebao bi se uravnotežiti:

1) privlačenje dodatnog vlastitog ili dugoročnog posuđenog kapitala;

2) poboljšanje rada s opticajem;

3) otuđenje sporedne dugotrajne imovine;

4) smanjenje investicijskog programa poduzeća;

5) smanjenje troškova.

Iznos viška novčanog toka treba uravnotežiti:

1) povećanje investicijske aktivnosti poduzeća;

2) proširenje ili diverzifikacija djelatnosti;

3) prijevremena otplata dugoročnih kredita.

U procesu optimiziranja novčanih tokova tijekom vremena koriste se dvije glavne metode - izjednačavanje i sinkronizacija. Usklađivanje novčanih tokova ima za cilj ujednačavanje njihovih volumena u kontekstu pojedinačnih intervala razmatranog vremenskog razdoblja. Ova metoda optimizacije omogućuje u određenoj mjeri eliminirati sezonske i ciklične razlike u stvaranju novčanih tokova (pozitivnih i negativnih), istodobno optimizirajući prosječna stanja novca i povećavajući razinu likvidnosti. Rezultati ove metode optimizacije novčanih tokova tijekom vremena procjenjuju se pomoću standardne devijacije ili koeficijenta varijacije, koji bi se trebao smanjiti tijekom procesa optimizacije.

Sinkronizacija novčanih tijekova temelji se na konvarijacija pozitivne i negativne vrste. Tijekom procesa sinkronizacije mora se osigurati povećanje razine korelacije između ove dvije vrste novčanih tokova. Rezultati ove metode optimizacije novčanih tokova tijekom vremena procjenjuju se korištenjem koeficijenta korelacije koji bi tijekom procesa optimizacije trebao težiti vrijednosti "+1".

Zategnutost korelacije povećava se zbog ubrzanja ili usporavanja prometa plaćanja.

Promet plaćanja ubrzava se sljedećim aktivnostima:

1) povećanje iznosa popusta dužnicima;

2) skraćivanje roka robnog kredita koji se daje kupcima;

3) pooštravanje kreditne politike po pitanju naplate duga;

4) pooštravanje postupka procjene kreditne sposobnosti dužnika radi smanjenja postotka nesolventnih kupaca organizacije;

5) korištenje modernih financijski instrumenti, kao što su faktoring, računovodstvo računa, forfetiranje;

6) korištenje vrsta kratkoročnih kredita poput prekoračenja i kreditne linije.

Usporavanje prometa plaćanja može se provesti zbog:

1) povećanje roka robnog kredita koji su dali dobavljači;

2) stjecanje dugotrajne imovine putem najma, kao i prijenos strateški manje značajnih područja djelovanja organizacije na vanjske suradnike;

3) prijenos kratkoročnih kredita na dugoročne;

4) smanjenje poravnanja s dobavljačima u gotovini.

Izračun optimalnog salda gotovine

Novac kao vrstu tekuće imovine karakteriziraju neke značajke:

Rutina - sredstva se koriste za otplatu tekućih sredstava financijske obveze, stoga uvijek postoji vremenski jaz između dolaznih i odlaznih novčanih tokova. Zbog toga je tvrtka prisiljena stalno akumulirati besplatna sredstva na bankovnom računu;

· Mjere opreza - aktivnosti poduzeća nisu strogo regulirane, stoga je gotovina potrebna za pokrivanje nepredviđenih plaćanja. U tu svrhu preporučljivo je stvoriti sigurnosnu zalihu unovčiti;

· Špekulativnost - sredstva su potrebna iz spekulativnih razloga, jer uvijek postoji mala vjerojatnost da će se iznenada pojaviti prilika za isplativo ulaganje.

Međutim, sami fondovi su neprofitna imovina, stoga je glavni cilj politike njihovog upravljanja održavati ih na minimalno potrebnoj razini dovoljnoj za provedbu učinkovitih financijskih i gospodarskih aktivnosti organizacije, uključujući:

· Pravovremeno plaćanje računa dobavljača, omogućujući vam da iskoristite popuste koje oni pružaju na cijenu robe;

· Održavanje stalne kreditne sposobnosti;

· Plaćanje nepredviđenih troškova nastalih tijekom trgovačkih aktivnosti.

Kao što je gore navedeno, ako postoji velika novčana masa organizacija snosi troškove propuštenih prilika (odbijanje sudjelovanja u bilo kojem investicijskom projektu). Uz minimalne zalihe sredstava, postoje troškovi za nadopunu ove zalihe, tzv troškove održavanja(komercijalni troškovi nastali kupovinom i prodajom vrijednosnih papira ili kamate i drugi troškovi povezani s podizanjem zajma radi popunjavanja stanja sredstava). Stoga je pri rješavanju problema optimizacije novčanog stanja na tekućem računu poželjno uzeti u obzir dvije međusobno isključive okolnosti: održavanje tekuće solventnosti i stjecanje dodatne dobiti ulaganjem slobodnih sredstava.

Postoji nekoliko osnovnih metoda za izračunavanje optimalnog stanja sredstava: matematički modeli Baumol-Tobina, Miller-Orra, Stonea itd.

Baumol-Tobinov model

Najpopularniji model za upravljanje likvidnošću (stanje sredstava na tekućem računu) je Baumol-Tobin model, izgrađen na zaključcima do kojih su W. Baumol i J. Tobin došli neovisno sredinom 50-ih. Model pretpostavlja da komercijalna organizacija održava prihvatljivu razinu likvidnosti i optimizira svoje zalihe.

Prema modelu, poduzeće počinje poslovati s najvećom prihvatljivom (razumnom) razinom likvidnosti za sebe. Nadalje, kako rad napreduje, razina likvidnosti opada (sredstva se stalno troše kroz određeno vrijeme). Društvo sva ulazna sredstva ulaže u kratkoročne likvidne vrijednosne papire. Čim razina likvidnosti dosegne kritičnu razinu, odnosno postane jednaka određenoj unaprijed određenoj razini sigurnosti, tvrtka prodaje dio kupljenih kratkoročnih vrijednosnih papira i time dopunjava novčanu pričuvu do izvorne vrijednosti. Dakle, dinamika stanja gotovine poduzeća je "pilasti" grafikon (slika 1).

Riža. 1. Grafikon promjena stanja sredstava na tekućem računu (Baumol-Tobinov model)

Prilikom korištenja ovog modela uzimaju se u obzir brojna ograničenja:

1) u određenom vremenskom razdoblju potreba organizacije za sredstvima je konstantna, to se može predvidjeti;

2) organizacija ulaže sva sredstva primljena od prodaje proizvoda u kratkoročne vrijednosne papire. Čim stanje gotovine padne na neprihvatljivo nisku razinu, organizacija prodaje dio vrijednosnih papira;

3) primici i plaćanja organizacije smatraju se stalnima, pa su stoga planirani, što omogućuje izračun neto novčanog tijeka;

4) može se izračunati visina troškova povezanih s pretvaranjem vrijednosnih papira i drugih financijskih instrumenata u novac, kao i gubici iz izgubljene dobiti u obliku kamata za očekivano ulaganje slobodnih sredstava.

Prema modelu koji se razmatra, za određivanje optimalnog stanja sredstava možete koristiti model optimalne serije naloga (EOQ):

gdje je C optimalni iznos sredstava;

F - fiksni troškovi kupnje i prodaje vrijednosnih papira ili servisiranja primljenog kredita;

T - godišnja potreba za sredstvima potrebnim za podršku tekućeg poslovanja;

r je iznos alternativnog prihoda (kamatna stopa za kratkoročne tržišne vrijednosne papire).

Primjer 1

Odredimo optimalnu bilancu sredstava prema Baumol-Tobinovom modelu, ako je planirani volumen novčani promet iznosio je 24.000 tisuća rubalja, troškovi servisiranja jedne operacije nadopune sredstava - 80 rubalja, razina gubitka alternativnog prihoda pri skladištenju sredstava - 10%.

Koristeći formulu (1), izračunavamo gornju granicu salda gotovine organizacije:

Prosječno stanje gotovine iznosit će 97,98 tisuća rubalja. (195,96 / 2).

Nedostatak Baumol-Tobinovog modela je pretpostavka predvidljivosti i stabilnosti novčanog toka. Također ne uzima u obzir cikličnost i sezonalnost svojstvenu većini novčanih tokova.

Miller-Orrov model

Gore navedene nedostatke Baumol-Tobinovog modela nadoknađuje Miller-Orrov model, koji je poboljšani EOQ model. Njegovi autori M. Miller i D. Orr koriste se statističkom metodom za konstruiranje modela, naime Bernoullijevog procesa - stohastičkog procesa u kojem su primanje i trošenje sredstava na vrijeme neovisni slučajni događaji.

Prilikom upravljanja razinom likvidnosti, financijski menadžer mora poći od sljedeće logike: stanje novca mijenja se kaotično dok ne dosegne gornju granicu. Kad se to dogodi, potrebno je kupiti dovoljno tekućih instrumenata kako bi se razina sredstava vratila na neku normalnu razinu (točka povrata). Ako zalihe sredstava dosegnu donju granicu, tada je u ovom slučaju potrebno prodati likvidne kratkoročne vrijednosne papire i tako napuniti zalihe likvidnosti do normalne granice (slika 2).

Minimalna vrijednost stanja sredstava na tekućem računu uzima se na razini sigurnosne zalihe, a najveća - na razini njegove trostruke veličine. Međutim, pri odlučivanju o rasponu (razlika između gornje i donje granice salda novca) preporučuje se uzeti u obzir sljedeće: ako je dnevna nestabilnost novčanih tokova velika ili su fiksni troškovi povezani s kupnjom i prodaja vrijednosnih papira je velika, tada bi poduzeće trebalo povećati raspon varijacija i obrnuto. Također se preporučuje smanjenje raspona varijacija ako je moguće ostvariti prihod zbog velikih kamatna stopa o vrijednosnim papirima.

Prilikom korištenja ovog modela treba uzeti u obzir pretpostavku da su troškovi kupnje i prodaje vrijednosnih papira fiksni i jednaki međusobno.

Riža. 2. Grafikon promjena stanja sredstava na tekućem računu (Miller-Orrov model)

Za određivanje povratne točke koristi se sljedeća formula:

gdje je Z ciljno stanje gotovine;

δ 2 - varijacija dnevnog salda novčanog tijeka;

r je relativna vrijednost oportunitetnih troškova (po danu);

L - donja granica stanja sredstava.

Gornja granica salda novca određena je formulom:

H = 3Z - 2L. (3)

Prosječno stanje gotovine izračunava se prema formuli:

S = (4Z - L) / 3, (4)

Primjer 2

Izračunajmo optimalni saldo gotovine prema Miller-Orrovom modelu, ako je prosječno kvadratno (standardno) odstupanje mjesečnog obujma gotovinskog prometa 165 tisuća rubalja, trošak servisiranja jedne operacije nadopune sredstava iznosi 80 rubalja , prosječna dnevna razina alternativnih gubitaka prihoda pri skladištenju sredstava - 0,0083%. Minimalni saldo sredstava je 2500 tisuća rubalja.

Pomoću formule (2) određujemo ciljno stanje gotovine:

Gornja granica salda novca određena je formulom (3):

H = 3 × 2558,17 - 2 × 2500 = 2674,5 tisuća rubalja.

Prosječna veličina salda novca određena je formulom (4):

Glavni nedostatak modela je što se gornja granica koridora razine likvidnosti postavlja ovisno o donjoj, ali ne postoji jasna metoda za postavljanje donje granice. Menadžer koji kontrolira razinu likvidnosti mora se oslanjati na zdrav razum i iskustvo pri određivanju donje granice, stoga proizlazi subjektivnost procjena modela.

Stoneov model

Stoneov model nadopunjuje Miller-Orrov model i temelji se na projekcijama novčanih tokova za blisku budućnost. Postizanje gornje granice iznosa sredstava na tekućem računu neće uzrokovati njihov trenutni prijenos u vrijednosne papire, ako se u sljedećim danima očekuje da će organizacija imati relativno visoka plaćanja. To vam omogućuje da smanjite broj operacija pretvorbe i, prema tome, smanjite povezane troškove povlačenja.

Čini se da je razmatrani mehanizam upravljanja novčanim tokovima prilično učinkovit, a njegova će primjena omogućiti održavanje financijske ravnoteže poduzeća u procesu njegovih proizvodnih i gospodarskih aktivnosti, povećavajući stupanj njegove financijske i proizvodne fleksibilnosti.

E. G. Moiseeva,
Kand. ekonom. Znanosti, Politehnički institut Arzamas

Kako bi se osiguralo učinkovito upravljanje novčanim tokovima u inozemnoj praksi, najrašireniji su Baumolov model i Miller-Orrov model.

Prvi je razvio W. Baumöl 1952., drugi - M. Miller i D. Orr 1966. Izravna primjena ovih modela u domaćoj praksi i dalje je teška zbog nedovoljnog razvoja tržišta vrijednosnih papira, stoga ćemo dati samo kratak teoretski opis ovih modela.

Baumolov model

Pretpostavlja se da poduzeće počinje raditi s maksimalnom i odgovarajućom razinom sredstava, a zatim ih stalno troši određeno vrijeme. Tvrtka ulaže sva sredstva primljena od prodaje roba i usluga u kratkoročne vrijednosne papire. Čim se novčana ponuda iscrpi, t.j. postane jednaka nuli ili dosegne određenu unaprijed određenu razinu sigurnosti, tvrtka prodaje dio vrijednosnih papira i na taj način nadopunjuje novčanu pričuvu na njezinu izvornu vrijednost. Dakle, dinamika stanja sredstava na tekućem računu je "pilasti" grafikon.

Riža. 6.3.

Dakle, u skladu s Baumolovim modelom, salda gotovine za naredno razdoblje određuju se u sljedećim iznosima:

a) pretpostavlja se da je minimalni saldo sredstava nula;
b) optimalna (poznata i kao maksimalna) bilanca izračunava se formulom

gdje je DAmax maksimalno stanje gotovine u planiranom razdoblju; Rk - prosječni iznos troškova za servisiranje jedne operacije kratkoročnim financijskim ulaganjima; Oda - ukupna potrošnja sredstava u narednom razdoblju; SPKfv - kamatna stopa na kratkoročna financijska ulaganja u promatranom razdoblju;

c) prosječno stanje sredstava u skladu s ovim modelom planirano je kao polovica njihovog maksimalnog stanja (DAmax: 2).

Miller - Orrov model predstavlja složeniju opciju za izračunavanje optimalnog iznosa novčanih sredstava. Model se temelji na određenoj neravnomjernosti primitka i utroška sredstava, pa sukladno tome i njihov saldo također predviđa postojanje pričuve osiguranja.

Minimalna granica za formiranje bilansa sredstava uzima se na razini saldo osiguranja, a maksimum je tri puta veći iznos iznosa osiguranja.

Logika radnji financijskog menadžera za upravljanje stanjem sredstava na tekućem računu prikazana je na Sl. 6.4 i sastoji se u sljedećem - stanje sredstava na računu mijenja se kaotično dok ne dosegne gornju granicu. Čim se to dogodi, tvrtka počinje stjecati dovoljan broj vrijednosnih papira kako bi vratila zalihe sredstava na neku normalnu razinu (točka povrata). Ako zalihe gotovine dosegnu donju granicu, tada u ovom slučaju poduzeće prodaje svoje vrijednosne papire i tako nadopunjuje zalihe gotovine na uobičajeni limit.

Riža. 6.4.

Prilikom odlučivanja o rasponu varijacija (razlika između gornje i donje granice), preporuča se pridržavati se sljedeća politika: ako je dnevna nestabilnost novčanih tokova velika ili su fiksni troškovi povezani s kupnjom i prodajom vrijednosnih papira visoki, tada bi poduzeće trebalo povećati raspon varijacija, i obrnuto. Također se preporučuje smanjenje raspona varijacija ako je moguće ostvariti prihod zbog visoke kamatne stope na vrijednosnice.

U skladu s modelom Miller-Orr, stanje novca za naredno razdoblje određuje se u sljedećim iznosima u nekoliko faza.

1. Utvrđuje se minimalni iznos sredstava (On), koji je poželjno stalno imati na tekućem računu.
2. Prema statističkim podacima utvrđena je varijacija dnevnog primanja sredstava na tekući račun ( V.).
3. Određuju se izdaci (Px) za držanje sredstava na tekućem računu i rashodi (Pt) za međusobnu transformaciju sredstava i vrijednosnih papira.
4. Izračunava se raspon varijacija stanja sredstava na tekućem računu ( S) prema formuli:

5. Odredite gornju granicu sredstava na tekućem računu (), nakon čijeg je prekoračenja potrebno dio sredstava pretvoriti u kratkoročne vrijednosne papire:

6. Pronađite povratnu točku (TV) - iznos stanja sredstava na tekućem računu, na koji se potrebno vratiti ako stvarno stanje sredstava na tekućem računu prelazi interval ():

Na prvi U ovoj fazi reguliraju se desetodnevna razdoblja trošenja novca (u odnosu na njihove primitke), što omogućuje minimiziranje stanja novčane imovine unutar svakog mjeseca (tromjesečja).

Na drugi fazi optimizira se veličina prosječnog stanja novčane imovine uzimajući u obzir predviđenu sigurnosnu zalihu te imovine. U ovom slučaju najprije se utvrđuje maksimalni saldo novčane imovine, uzimajući u obzir neravnomjerna plaćanja i zalihe rezervi, a zatim njihovo prosječno stanje (polovica zbroja minimalnog i maksimalnog stanja novčane imovine).

Iznos novčane imovine oslobođen u procesu usklađivanja tijeka plaćanja reinvestira se u kratkoročna financijska ulaganja ili u druge vrste imovine.

Osiguravanje ubrzanja prometa novčane imovine određuje potrebu traženja rezervi takvog ubrzanja u poduzeću. Glavne ove rezerve su:

a) ubrzanje prikupljanja sredstava, čime se smanjuje stanje novčane imovine na blagajni;
b) smanjenje plaćanja u gotovini (gotovina gotovinska namirenja povećati stanje gotovine u blagajni i smanjiti razdoblje korištenja vlastitog u gotovini za razdoblje prolaska platnih dokumenata dobavljača);
c) smanjenje opsega namire s dobavljačima pomoću akreditiva i čekova, jer oni preusmjeravaju novčanu imovinu iz opticaja na duže razdoblje zbog potrebe da se unaprijed rezerviraju na posebnim bankovnim računima.

Sigurnost učinkovita upotreba privremeno slobodni saldo sredstava može se provesti kroz sljedeće mjere:

a) dogovaranje s bankom uvjeta za tekuće skladištenje stanja sredstava uz uplatu kamate na depozit;
b) korištenje kratkoročnih dioničkih instrumenata visokog prinosa za postavljanje pričuve monetarne imovine, ali pod uvjetom dovoljne likvidnosti za tržište dionica.

Minimiziranje gubitaka korištenih sredstava od inflacije provodi se zasebno za sredstva u domaćoj i stranoj valuti.

Antiinflatorna zaštita monetarne imovine osigurana je ako stopa povrata na privremeno slobodni saldo koja je korištena nije niža od stope inflacije.

Godine 1952. William Baumolsm predložio je model za određivanje ciljanog novčanog stanja poduzeća. Ovaj vam model omogućuje izračun optimalne količine gotovine u uvjetima sigurnosti, kada tvrtka može točno predvidjeti odljeve i priljeve novca. Navedimo osnovne pretpostavke modela:

potražnja za novcem tvrtke u svakom je razdoblju poznata i na istoj je projektnoj razini;
svi zahtjevi za plaćanje odmah su ispunjeni;
novčana sredstva ravnomjerno se koriste;
transakcijski troškovi kupovine i prodaje vrijednosnih papira ili pretvaranja imovine u novac konstantni su.

Dakle, tvrtka može unaprijed predvidjeti potrebu za sredstvima za nadolazeće razdoblje, koje se najčešće smatra jednom godinom. Tvrtka ne drži sav ovaj iznos na svom računu, jer veliki saldo sredstava ima dvije suprotne strane. Povećanjem zaliha gotovine smanjuju se transakcijski troškovi jer ne morate uzimati kredit od banke ili prodavati vrijednosne papire. Negativna strana akumulacija sredstava na tekućem računu je ta da sredstva ne ostvaruju prihod, postoje oportunitetni troškovi. Novac bi mogao ostvariti prihod od kamata ako je položen na bankovni račun. Optimalni iznos sredstava na računu tvrtke temelji se na zahtjevu za minimiziranjem transakcijskih i oportunitetnih troškova. Pokušat ćemo odrediti za koji iznos tvrtka treba prodati vrijednosne papire ili uzeti kredit kako bi održala optimalni iznos sredstava na računu. To će biti ciljni saldo gotovine tvrtke. Model pretpostavlja da tvrtka može zadržati određenu rezervu likvidnih vrijednosnih papira, a kada novac na računu istekne, prodati te vrijednosne papire, nakon što je primio potreban iznos novčanih primitaka.

Pretpostavimo da u trenutku kad poduzeću ponestane sredstava, ono ih obnavlja S. Budući da se, prema pretpostavkama modela, sredstva troše ravnomjerno te je u početnom razdoblju iznos sredstava jednak C, a na kraju razdoblja jednak nuli, prosječno stanje sredstava na računu bit će biti jednak. Tada možemo vrijednost oportunitetnog troška definirati kao vrijednost

gdje S- iznos za koji društvo nadopunjuje svoja sredstva prodajom likvidnih vrijednosnih papira ili kao rezultat dobivanja kredita, r- relativna vrijednost oportunitetnih troškova skladištenja sredstava.

Ako je ukupna potreba razdoblja (za godinu) u gotovini vrijednost T, i tvrtka svaki put kad dopuni račun u iznosu od C, tada će iznositi broj transakcija za prodaju vrijednosnih papira ili dobivanje kredita. Budući da društvo za svaku takvu transakciju snosi troškove transakcije u iznosu od F, zatim njihova ukupan iznos bit će

gdje Ž - stalni transakcijski troškovi za kupnju i prodaju vrijednosnih papira ili dobivanje kredita.

Zatim ukupni troškovi (TS) za održavanje stanja sredstava na računu, što je zbroj oportunitetnih i fiksnih transakcijskih troškova

Kako bismo smanjili ove troškove, prethodni izraz razlikujemo po S i izjednačite ga s nulom:

Odavde izražavamo S. Dobivamo

gdje je optimalni iznos sredstava koji se mora dobiti prodajom likvidnih vrijednosnih papira ili kao rezultat dobivanja kredita od banke. Ako iznos sredstava na računu tvrtke postane nula, tada se račun mora nadopuniti za iznos.

Primjer 12.2. Tvrtka troši 83.200 rubalja tjedno. Također je poznato da transakcijski troškovi pretvaranja imovine u novac iznose 512 rubalja. Kad bi tvrtka stavila novac na bankovni račun, ostvarila bi prinos od 16% godišnje. Definirati:

a) ciljno stanje sredstava na računima društva;
b) broj transakcija godišnje za prodaju vrijednosnih papira;
c) vrijednost prosječnog stanja sredstava na računu.

Riješenje

a) Budući da tvrtka troši 83.200 rubalja tjedno, a 52 tjedna u godini, godišnji će novčani troškovi biti

Izračunajmo ciljno stanje gotovine tvrtke:

Ako poduzeću ponestane sredstava na računu, mora ga nadopuniti u iznosu od 166.400 rubalja prodajom vrijednosnih papira ili uzimanjem kredita.

b) Broj transakcija godišnje za prodaju vrijednosnih papira:

Nakon što je napravio izračun na temelju primljenih podataka

otkrit ćemo da će se trgovati svakih 14 dana, t.j. jednom u dva tjedna.

c) Prosječno stanje sredstava na računu bit će

Istaknimo utjecaj nekih parametara Baumolovog modela na njegove rezultate:

smanjenje transakcijskih troškova Ž dovodi do smanjenja sredstava na računu. To je moguće zbog razvoja novih tehnologija, brzog plaćanja putem Interneta, ubrzanja plaćanja, pa tvrtka može češće nadopunjavati račun, ali u manjem iznosu;
s povećanjem potrebe tvrtke za sredstvima i povećanjem parametra T ciljani saldo gotovine neće se povećati na istoj ljestvici. Povećajte vrijednost S*će se pojaviti u manjoj mjeri zbog nelinearne prirode ovisnosti naznačenih parametara dobivene u jednadžbi (12.2).

Ovaj se model aktivno koristi u makroekonomiji za određivanje potražnje za novcem. Značajan nedostatak koji ograničava primjenu ovog modela u praksi je pretpostavka stabilnosti i predvidljivosti novčanih tokova poduzeća. Osim toga, model ne uzima u obzir sezonalnost poslovanja i uvjete promjene faze. makroekonomski ciklusi... Prednost modela je uključivanje oportunitetnih troškova skladištenja sredstava.

Baumol W. J. Transakcijska potražnja za gotovinom: teoretski pristup zalihama // Quarterly Journal of Economic. 1952. studenog. P. 545–556.

Strani istraživači na području upravljanja zalihama naglašavaju važnost modela za izračunavanje optimalne zalihe sredstava koja su razvili W. Baumol i J. Tobin.

Napominje se da je U. Baumol prvi naglasio sličnost zaliha materijalne imovine i novčanih pričuva te razmotrio mogućnost korištenja modela upravljanja zalihama za izračun stanja gotovine u poduzeću. Baumolov model, kao ni model Miller - Orr, ne uzima u obzir mogućnost privlačenja posuđenih sredstava.

1. Baumol - Tobinov model

W. Baumol s pravom tvrdi da se gotovina tvrtke može promatrati kao novčana zaliha čiji je vlasnik voljan zamijeniti je za rad, sirovine i druge vrste materijalne imovine. Gotovina se u biti ne razlikuje od zaliha cipela proizvođača cipela koje je spreman zamijeniti za gotovinu prodavača. Stoga se mogu primijeniti metode za određivanje optimalne veličine zaliha za izračun zaliha novca koje su optimalne za poduzeće uz postojeće troškove.

Model W. Baumola detaljno je opisan u studenom broju časopisa za 1952., 1811. Model koji je razvio W. Baumol temelji se na pretpostavci da se transakcije vrše kontinuirano i u situaciji potpune izvjesnosti. Pretpostavimo da je tvrtka dužna plaćati dnevno tijekom tog razdoblja T ukupan novac R. Društvo ima priliku nadopuniti svoju novčanu pričuvu na račun sredstava prikupljenih u dugu (davanjem obvezničkog kredita) ili na burzi prodajom vrijednosnih papira. U svakom slučaju, društvo ima troškove servisiranja duga ili oportunitetne troškove nastale prodajom vrijednosnih papira povezane s odbijanjem društva od prihoda od vrijednosnih papira.

Razmotrite situaciju kada tvrtka prodaje kratkoročno financijska ulaganja u isplative vrijednosne papire, a zatim njihovu naknadnu prodaju radi popunjavanja zaliha gotovine. U ovom slučaju označavamo? e je isplativost financijskih ulaganja u vrijednosne papire (koja odražava dobit za svaku rublju uloženu u vrijednosne papire), i b - troškovi povezani s transakcijom prodaje vrijednosnih papira. Zanimljivo je napomenuti da W. Baumol takve troškove naziva "posredničkim naknadama", naglašavajući da takvu frazu ne treba shvatiti doslovno 181, str. 5461. Takvi troškovi uključuju sve troškove povezane s kratkoročnim financijskim ulaganjima, za koje se uvjetno pretpostavlja da su konstantni za operaciju privlačenja sredstava (u ovaj slučaj prodaja vrijednosnih papira). Razdoblje T podijeljeni u jednake intervale t. Iznos novca privlačio se ravnomjerno tijekom razdoblja T za nadopunu zaliha gotovine označavamo C. S obzirom na ovu vrijednost, W. Baumol koristi izraz "povlačenje" ( povlačenje), pod pretpostavkom da se gotovina povlači iz financijskog ulaganja prodajom vrijednosnih papira.

Dakle, ukupni obujam transakcija R je unaprijed određeno, a vrijednosti? q i B - konstantno. Iznos sredstava C, privučenih za nadopunu novčanih zaliha, ravnomjerno se smanjuje sve dok se novčana zaliha potpuno ne iscrpi, a zatim se sredstva ponovno povlače. Prosječna zaliha gotovine S prosjek u intervalu t jednako je

Zatim oportunitetni troškovi tvrtke od prestanka financijskog ulaganja za to vrijeme T(u smislu upravljanja zalihama, takvi troškovi odražavaju troškove skladištenja za određeno vrijeme) bit će

Broj transakcija za prodaju vrijednosnih papira tijekom vremena T jednak je / us, a troškovi povezani s izvršenjem transakcije prodaje vrijednosnih papira su B rubalja po transakciji. To znači da su ukupni troškovi prikupljanja sredstava jednaki

^, p.l = * ?? (3.3)

Stoga će ukupni troškovi /%, uključujući troškove skladištenja i prikupljanja sredstava, biti

Ukupni troškovi poduzeća kada se stanje sredstava promijeni tijekom vremena T:

(3.4) gdje E - isplativost financijskih ulaganja u vrijednosne papire po danu;

T - razdoblje monetarnog planiranja, dani.

Polazeći od činjenice da tvrtka nastoji smanjiti troškove privlačenja i skladištenja zaliha gotovine, optimalna veličina salda gotovine C na veliko odgovarat će minimalnim ukupnim troškovima. Razmotrite promjenu zaliha sredstava tijekom vremena T pri popunjavanju zaliha za optimalnu vrijednost C opt t v t 2 i g 3 s potpunom upotrebom gotovine do tada (slika 3.1).

Ispitajmo izraz (3.4). Prvi pojam linearno ovisi o C i povećava se s povećanjem stanja sredstava, a drugi se, naprotiv, smanjuje s povećanjem C (slika 3.2).

Iz grafikona je vidljivo da postoji takva optimalna vrijednost salda gotovine C opt, pri kojoj E uzima minimalna vrijednost... Doista, razmotrimo / 'kao funkciju C i, izjednačujući derivaciju /' s obzirom na C na nulu, dobivamo

Zatim, optimalna vrijednost novčanih zaliha

Riža. 3.1.

1, 3, 5, 7 - ukupno ravnomjerno trošenje sredstava na plaćanja R;
2, 4, 6 - nadopunjavanje novčanih sredstava na račun sredstava primljenih od prodaje vrijednosnih papira

Riža. 3.2.

Druga izvedenica od Y 7 do C, jednaka

je pozitivan, imamo minimum pri C = C opt.

Tako se pri stalnim vrijednostima troškova sklapanja transakcija i prinosa vrijednosnih papira veličina zaliha sredstava mijenja proporcionalno kvadratnom korijenu iznosa plaćanja koje se poduzeće obvezuje izvršiti u određenom vremenskom razdoblju .

J. Tobin, neovisno o W. Baumolu, razvio je sličan model potražnje za novcem, pokazujući da zalihe sredstava raspoloživih za sklapanje transakcija ovise o promjeni kamatne stope 11021. J. Tobinov model temelji se na pretpostavci da tvrtka bira između obveznica i gotovine ... Istodobno, J. Tobin primjećuje da su obveznice i gotovina ista imovina, s izuzetkom dvije razlike. Prvo, obveznice nisu sredstvo plaćanja. Drugo, obveznice su isplative, a novčani prinos jednak nuli. Za razliku od W. Baumola, J. Tobin se poslužio portfeljskim pristupom kako bi dokazao svoj stav.

Slijedeći obrazloženje J. Tobina, moguće su sljedeće mogućnosti sklapanja transakcija za kupnju obveznica i njihovu naknadnu prodaju. Na primjer, tvrtka ne kupuje obveznice odmah nakon primitka sredstava, već nakon nekog vremena, te prodaje obveznice ne čekajući da se gotovina potpuno potroši. Ovaj pristup nije optimalan za tvrtku, jer odgađanje kupnje obveznica dovodi do manjka kamata na njih. Racionalnije je da tvrtka kupuje obveznice odmah u trenutku kada sredstva uđu u logistički sustav i kasnije ih prodaju, u vezi s utroškom sredstava. U tom će slučaju tvrtka dobiti više visok postotak na obveznice. ...

W. Baumol koristio je ideju o smanjenju ukupnih troškova registracije i skladištenja zaliha, uzimajući u obzir alternativne troškove skladištenja sredstava i troškove privlačenja financijskih sredstava. Osnovna ideja Baumolovog modela je da postoji oportunitetni trošak čuvanja novca - prihod od kamata koji se može zaraditi na drugoj imovini. Međutim, pohrana zaliha sredstava omogućuje vam smanjenje transakcijskih troškova. Povećanjem kamatne stope, tvrtka će nastojati smanjiti iznos sredstava zbog povećanja oportunitetnih troškova čuvanja novca. Na temelju izračuna Baumol i Tobin predložili su formulu za izračunavanje potražnje za

novac ( M), koji je prosjek stanje gotovine:

Gornja formula naziva se pravilom kvadratnog korijena 149, str. 762].

Primjer 3.1

Recimo da tvrtka ima mogućnost kupovine vrijednosnih papira s prinosom od 0,022% dnevno (8,03% godišnje). U ovom slučaju, fiksni troškovi transakcija tvrtke jednaki su 1,2 tisuće rubalja. za svaku operaciju. Odredimo optimalni saldo sredstava, ravnomjerno potrošenih tijekom tromjesečja, uzimajući u obzir da je ukupni iznos svih plaćanja tvrtke za tromjesečje jednak 90.000 tisuća rubalja. Izvršivši izračune prema formuli (3.6), dobivamo C opt = 3302,9 tisuća rubalja. (slika 3.3):

1 2-1,2 90 000 V 90 0.00022

3302,9 (tisuća rubalja).

Istodobno, minimalni troškovi tvrtke, izračunati prema formuli (3.4), jednaki su 65,4 tisuća rubalja:

TE, C LR- + - 2 C

1,2-90 000 3302,9
90 0,00022-3302,9 - ! --+

65,4 (tisuća rubalja).

Novčana rezerva u iznosu od 200 tisuća rubalja dovest će do ukupnih troškova tvrtke u iznosu od 542 tisuće rubalja, a ako tvrtka drži novčanu pričuvu u iznosu od 10.000 tisuća rubalja, tada će njezini ukupni troškovi biti 110 tisuća rubalja . Tvrtka će moći smanjiti svoje ukupne troškove formiranjem novčane rezerve na razini 3302,9 tisuća rubalja. (tablica 3.2)

Tablica 3.2

Promjene troškova u mikrologističkom sustavu ovisno o novčanoj masi prema Baumolovom modelu na E= 0,022% dnevno, tisuću rubalja

- puni troškovi društva;
- troškovi prikupljanja sredstava;
- troškovi skladištenja sredstava

Riža. 3.3. Promjene troškova tvrtke ovisno o saldu gotovine prema modelu Baumol - Tobin na E = 0,022% dnevno, tisuću rubalja

Vrijednost novčane pričuve raste s povećanjem troškova transakcija s vrijednosnim papirima i obujmom plaćanja, a smanjuje se s povećanjem profitabilnosti financijskih ulaganja. Ako u model zamijenimo povrat vrijednosnih papira manji je od onog prihvaćenog u izračunima i jednak je 0,0137% dnevno (5% godišnje), a fiksni troškovi transakcija od strane tvrtke u iznosu od 1,8 tisuća rubalja. za operaciju i iznos plaćanja tvrtki - 280.000 tisuća rubalja. po tromjesečju može se izvesti sljedeći zaključak:

Novčana rezerva u iznosu od 200 tisuća rubalja. dovest će do ukupnih troškova tvrtke jednakih 2521 tisuća rubalja, a u iznosu od 12 000 tisuća rubalja. - na ukupne troškove od 116 tisuća rubalja; minimalni troškovi tvrtke postižu se u rasponu između 6000 tisuća i 10000 tisuća rubalja. Baumolov model, temeljen na gornjim podacima, omogućuje izračunavanje novčane zalihe koja minimizira ukupne troškove tvrtke (111 tisuća rubalja). Dakle, optimalna opskrba gotovinom je 9042 tisuće rubalja.

Model za izračunavanje optimalnog salda Baumol - Tobinovih sredstava je deterministički, što ograničava njegovu primjenu u praksi.

2. Millerov i Orrov model

Slažemo se s Burnell K. Stone 11011 da se mogu razlikovati dva potpuno različita logistička pristupa upravljanju zalihama gotovine: model u uvjetima potpune izvjesnosti, koji je predložio W. Baumol, i model za izračunavanje zaliha gotovine u situaciji neizvjesnosti , koju su razvili američki ekonomisti Merton Miller. (Merton N. Miller) i Daniel Orr (Daniel Opt) i objavljeno u broju časopisa Quarterly Journal of Economics za kolovoz 1966. Na temelju kasnije objave M. Millera i D. Orra, koja sadrži dodatne dokaze o primjenjivosti stohastičkog modela upravljanja zalihama novca, moguće je općenito formulirati sličnosti i razlike ovih modela. M. Miller i D. Orr, kao i W. Baumol, naglašavaju da novčane rezerve tvrtke ovise o oportunitetnim troškovima čuvanja gotovine i troškovima transakcija za kupnju i prodaju vrijednosnih papira. Međutim, za razliku od Baumol - Tobinovog modela, stohastički model pretpostavlja vjerojatnu prirodu ponašanja novčanih tijekova tvrtke.

Miller-Orrov stohastički model temelji se na tri osnovne pretpostavke. U ovom slučaju prva pretpostavka ponavlja pretpostavke programera determinističkih modela.

1. Slično pretpostavkama o kojima je ranije bilo riječi u modelima W. Baumola i akumulaciji duga, M. Miller i D. Orr teoretski pretpostavljaju da tvrtka koristi dvije vrste imovine ( bankovni depoziti, vrijednosni papiri i gotovina), sklapa transakcije radi prijenosa jedne vrste imovine na drugu bez vremenskog kašnjenja i troši stalan iznos koji ne ovisi o volumenu transakcije.
2. Postoji minimalna razina novčanih rezervi koju tvrtka nastoji održavati. U praksi se tvrtka pridržava uvjeta ugovora s bankom koji propisuje obvezu tvrtke da ne smanjuje iznos sredstava na tekućem računu ispod određenog iznosa.
3. Za razliku od Baumol-Tobinovog modela, novčana se sredstva nasumično mijenjaju, budući da se vrijednosti novčanih tijekova ne mogu predvidjeti na temelju prethodnih vrijednosti.

Razmotrimo detaljnije treću pretpostavku. Miller-Orrov model pretpostavlja da se povećanje ili smanjenje zaliha sredstava za određeni iznos (T) u kratkom vremenskom razdoblju (1 / G radnog dana) može se smatrati pojavom nekog događaja kada NS neovisna ponovna ispitivanja prema Bernoullijevoj shemi (NS - broj dana). Ako je vjerojatnost povećanja zaliha sredstava za iznos T rubalja je jednako R, zatim vjerojatnost smanjenja zaliha za isti iznos T izračunato kao q = 1 -R. Tada će raspodjela neto novčanog tijeka tvrtke (razlika između priljeva i odljeva) imati prosjek p str i varijance a 2 „ jednak

p / 7 = ntm (p-q), o 2 n = 4ntpqm 2.

M. Miller i D. Orr nastavljaju razmatrati slučaj jednakih vjerojatnosti priljeva i odljeva novca:

dj = 0, 0 ^ = / 7D7 2 /,

U ovom slučaju

o 2 = ^ = m 2 g. (3.10)

Stoga su novčani tokovi standardno raspoređeni s nultom srednjom i konstantnom varijancom.

Istodobno, Miller - Orrov model prevladava nedostatak Baumol - Tobinovog modela povezan s pretpostavkom ujednačene potrošnje sredstava tijekom razdoblja planiranja (slika 3.1). Doista, najčešća je neravnomjerna potrošnja gotovine od strane poduzeća u tom razdoblju T(slika 3.4).

Ako primici premašuju odljeve novca, tada se novčana zaliha C povećava, naprotiv, u slučaju viška novčanog odljeva nad prilivom, vrijednost C se smanjuje. Zalihe sredstava C smanjuju se i neredovito povećavaju, ali kada dosegne gornju točku C max na kraju intervala /., Tvrtka vrši kratkoročna financijska ulaganja, smanjujući višak novca. Na kraju intervala / 2, kada zalihe sredstava postanu minimalne

Riža. 3.4.

1 - provedba kratkoročnih financijska ulaganja u vrijednosnim papirima u iznosu M 2 - prodaja vrijednosnih papira radi nadopune novčanih zaliha za iznos M

s t1p, tvrtka popunjava stanje sredstava prodajom vrijednosnih papira.

U skladu s Miller-Orrovim modelom, zalihe sredstava variraju u granicama utvrđenim gornjom granicom C max i donjom granicom C m1n. U tom se slučaju nulta vrijednost zaliha sredstava smatra donjom granicom u, a u nekoj pozitivnoj vrijednosti, što je rezultat izračuna modela. Obrazloženje M. Millera i D. Orra o slučajnom hodu vrijednosti zaliha sredstava u utvrđene granice na temelju zaključaka W. Fellera o teoriji slučajnih šetnji i problemu ruševina.

Prema klasičnom problemu propasti, igrač s vjerojatnošću dobiva ili gubi novac R i c odnosno. Prema uvjetu problema, početni kapital igrača je G i igra protiv protivnika s početnim kapitalom a-1 . Dakle, ukupni kapital dva igrača je a. Igra se nastavlja sve dok se kapital igrača ne poveća na a, ili se ne smanjuje na nulu, tj. sve dok jedan od dvojice igrača ne bankrotira. Nepoznate stvari u problemu su vjerojatnost uništenja igrača i raspodjela vjerojatnosti za vrijeme trajanja igre. W. Feller daje analogiju, koristeći koncept lutalice koja napušta početni položaj r i čini jedinice da u pravilnim razmacima skače u pozitivnom ili negativnom smjeru. Ako se testiranje zaustavi kad točka prvi put dosegne bilo koju od njih a, ili 0, tada se kaže da točka čini nasumični hod s upijajućim zaslonima u točkama s vrijednostima o i 0. Modifikacija klasičnog problema rušenja je problem u kojem se upijajući zaslon zamjenjuje reflektirajućim. U terminologiji igara to odgovara sporazumu prema čijim je uvjetima igrač koji je izgubio posljednja rublja, neprijatelju mu vraća ovu rublju, što omogućuje nastavak igre.

Može se zaključiti da je Miller-Orrov model problem lutanja visine neto novčanog tijeka tvrtke s dva upijajuća zaslona: gornjim C max i donjim C t1. Ako je povratna točka označena kao C opt, tada je matematičko očekivanje M (S) trajanje promjene zalihe C prije dodira s jednim od zaslona (gornjim ili donjim) jednako je

M (S)= C opt (C max - C 0PT), (3.11)

ako je uvjet (3.9) zadovoljen.

Ciljna funkcija u modelu su očekivani ukupni troškovi

Bm 2 1 E d (x + 2C)

(3.12)
* = C max ~ C

Prvi izraz u (3.12) odražava troškove prikupljanja sredstava, a drugi - oportunitetne troškove čuvanja gotovine.

Nakon pronalaska parcijalnih derivata E (P) od C i NS i izjednačavajući ih s nulom, dobivamo

NS NJU) _ Bm 2 12. dC ~ C 2 x + 3

(3.13)
(3.14)

E? (/ G)? T 2 G E

---- =-~ -n-- = i

Eh x 2 C 3

(3m 2 1 33

4? Imam
(3.16)
(3.17)

h ”" max ~ ^ uključite se

Međutim, izrazi (3.16) - (3.17) vrijede ako je minimalni saldo gotovine nula: C t [n = 0. Inače (ako je C 1> 0) vrijednosti C opt i C max treba odrediti na sljedeći način:

S = C +

(B bm 2 ^

R b bm 2 ^

Slijedom toga, izrazi (3.16) - (3.17) su poseban slučaj (s nultom donjom granicom novčane mase) općeg slučaja opisanog u (3.18) - (3.19) za C.> 0.

Kontrolne radnje društva o iznosu novčanih rezervi za opći slučaj mogu se formulirati na sljedeći način (slika 3.5):

1) ako se vrijednost novčane mase C poveća do gornje granice C max ", tada bi društvo trebalo uložiti višak gotovine u kratkoročna financijska ulaganja na kraju razdoblja u iznosu C-C(trljati.);

Riža. 3.5.

1 - provedba kratkoročnih financijskih ulaganja u iznosu od C max - C 0PT; 2 - prodaja vrijednosnih papira u svrhu nadopune novčanih zaliha za iznos C na veliko - C t; NS
2) ako se vrijednost dionice C smanji na donju granicu od C min, tada bi društvo trebalo nadopuniti novčanu zalihu prodajom vrijednosnih papira na kraju razdoblja t 2 u količini C na veliko - C min(trljati.).

Primjer 3.2

Pretpostavimo da je varijacija planiranog dnevnog prometa gotovinom 70 tisuća rubalja, minimalno stanje sredstava prema uvjetima ugovora s bankom 200 tisuća rubalja, a godišnja stopa povrata vrijednosnih papira i fiksni troškovi transakcija vrijednosnim papirima su isto kao u prethodnom primjeru. Odredite optimalno stanje novca i gornju granicu novčane mase.

Prema formulama (3.18) - (3.19), dobivamo C opt = 265.9 tisuća rubalja, a C max = 397 '7 TISUĆA - RU 6 "

s = s +

"" "OPT" "" PPP 1

f b bm 2 t ^

3-1,2-70 4 0,00022

265,9 (tisuća rubalja),

C = S +3

"" "Maks. ^ Mm 1 ^

R bm 2 ^

3-1,2-70 4 0,00022

397,7 (tisuća rubalja).

Zamijenimo li u razmatranom modelu nižu vrijednost povrata vrijednosnih papira - 5% godišnje, a fiksni troškovi transakcija poduzeća pretpostavljaju se 1,8 tisuća rubalja. po operaciji varijacija planiranog dnevnog prometa gotovinom iznosi 8100 tisuća rubalja. a minimalni saldo sredstava prema uvjetima ugovora s bankom iznosi 45.000 tisuća rubalja, tada bi se kontrolni učinci mikrologističkog sustava na vrijednost novčane mase trebali formulirati na sljedeći način:

1) u slučaju dostizanja maksimalnog iznosa novčanih rezervi C max 46.292 tisuća rubalja. tvrtka bi trebala kupiti vrijednosne papire u iznosu od 861 tisuću rubalja, što je razlika između maksimalne vrijednosti dionice (46 292 tisuće rubalja) i točke povrata vrijednosti gotovine C na veliko (45 431 tisuća rubalja) , tj poduzmite radnju 1 na kraju razdoblja
2) ako novčana sredstva tvrtke dosegnu minimalnu vrijednost S t1p, jednaku 45.000 tisuća rubalja, tada bi društvo, naprotiv, trebalo prodati vrijednosne papire, pokušavajući povećati zalihe novca od vrijednosti (45.000 tisuća rubalja) do točke povrata vrijednosti novčane rezerve od 431 tisuću rubalja, t.j. izvršite radnju 2 na kraju razdoblja D 2.

Tako su M. Miller i D. Orr, uzimajući u obzir želju tvrtke da smanji ukupne troškove, uključujući troškove prikupljanja i alternativne troškove skladištenja sredstava, predložili pristup upravljanju novčanim rezervama koji je potpuno suprotan determinističkom pristupu W. Baumola. Ograničenje praktična aplikacija model Miller - Orr povezan je s teorijskim pretpostavkama modela, na primjer, s potpunom nepredvidljivošću novčanih tijekova. Ova pretpostavka znači da poduzeće nema mogućnost planiranja priljeva i odljeva novca s dovoljnim stupnjem sigurnosti, što nije uvijek točno. Tvrtka zna točne datume isplate dividendi, plaća, isplata vjerovnicima i poreznih plaćanja. Osim toga, model ne uzima u obzir sezonske fluktuacije u potražnji za proizvodima i uslugama tvrtke. Slijedom toga, razmatranje ponašanja neto novčanog tijeka tvrtke kao slučajnog hoda točke između apsorbirajućih zaslona treba smatrati ne posve pouzdanim, ali donekle bliskim stvarnosti.

Izvanredni profesor magistra gospodarstva i industrije predložio je proširenje Miller-Orrovog modela za predviđanje neto novčanog tijeka tvrtke pod kontrolom vlade Sveučilište Cornell Burnell K.

Kamen (Bernell K. Stone). Za razliku od razmatranog stohastičkog modela za izračunavanje optimalnog salda novca, model B. Stonea pretpostavlja mogućnost predviđanja novčanog toka od strane tvrtke s dovoljnim stupnjem sigurnosti.

3. Poboljšani Miller-Orrov model

za tranzicijsko gospodarstvo

Transformirani Miller - Orrov model za planiranje zaliha sredstava u tranzicijskoj ekonomiji predložio je E.Yu. Krizhevskoy 1391. U uvjetima visoka inflacija i odsutnost državna jamstva za ulaganja u investicijskim fondovima Krizhevskoj se preporučuje ulaganje besplatnih sredstava valutno tržište... Oportunitetni troškovi skladištenja sredstava predstavljaju gubitke poduzeća uslijed amortizacije gotovine, dakle, u razmatranom modelu, umjesto isplativosti kratkoročnih financijskih ulaganja E a upotrijebljena stopa inflacije E i.

U modelu koji se razmatra, fiksni troškovi tvrtke za sklapanje transakcija b zamjenjuju se troškovima pretvaranja rublje u gotovinu valutne vrijednosti? ... izraženo kao postotak iznosa

^ - ^ con (San o slugama) ^^ conSzht -

Za razliku od Miller - Orr modela, rok trajanja sredstava u financijskim instrumentima ograničen je na sedam radnih dana, tj. troškovi konverzije povećavaju se tri puta u usporedbi s formulom (3.20) i jednaki su

B = 6E con C opt. (3.21)

Zatim će se, u skladu s modelom upravljanja gotovinom u uvjetima njihove amortizacije, prethodno razmotreni Miller - Orrov model formulirati na sljedeći način:

S =3 S

^ max - ^ opt '

gdje E - trošak pretvaranja gotovine u rubljima u valutne vrijednosti; o je standardno odstupanje novčanog toka od prosječne vrijednosti, izračunato formulom (3.10), odakle slijedi

o = l // l 2 /.

Tvrtki koja u razdoblju planiranja ima stabilan neto novčani tijek preporučuje se stavljanje besplatne gotovine u bankovni depozit, a u procesu izračunavanja C opt -a koristite sljedeću formulu:

gdje E- isplativost ulaganja novca u banku na devizni depozit i trošak pretvaranja rublje u gotovinski iznos? ko | 1 izračunavaju se formulom (3.20).

Prilikom primjene ovog modela valja imati na umu da se oportunitetni trošak držanja gotovine procjenjuje po najvećoj stopi povrata na financijsko ulaganje koje tvrtka odbija. U modelu Miller-Orr takvi se oportunitetni troškovi izračunavaju na temelju isplativosti kratkoročnih financijskih ulaganja E. Stoga dodavanje kamatne stope na devizni depozit može biti nedovoljno opravdano. E na stopu inflacije E i u nazivniku ulomka izraza pod znakom kvadratnog korijena u (3.24).

Napominjemo da model koji se razmatra ima sljedeći nedostatak. U procesu transformacije Miller-Orrove formule, troškovi sklapanja transakcija tvrtke su konstantni i ne ovise o volumenu transakcija B zamjenjuju se troškovima konverzije izraženima u postocima od iznosa transakcije. Međutim, formula punih troškova na temelju obrazloženja M. Millera i D. Orra zbroj je troškova prikupljanja sredstava i oportunitetnih troškova čuvanja gotovine. Istodobno, troškovi prikupljanja gotovine jednaki su umnošku stalnih troškova tvrtke za sklapanje transakcija B prema broju izvršenih transakcija. Stoga nije moguće izvesti transformiranu formulu (3.22) ako se zamijeni u izraz (3.12) umjesto stalnih troškova sklapanja transakcija B promjenjivi troškovi pretvaranja gotovine u rublji u valutne vrijednosti? con (izražen kao postotak od iznosa transakcije). Stoga se zamjena stalnog troška kamatama mora opravdati.

Može se zaključiti da je poboljšani Miller - Orrov model za tranzicijsku ekonomiju poseban slučaj pristupa koji su formulirali M. Miller i D. Orr za praktičnu primjenu u uvjetima visoke inflacije i S . = 0.

1. Baumol i Miller-Orr modeli upravljanja saldom gotovine na tekućem računu

Izračun optimalnog salda gotovine

Novac kao vrstu tekuće imovine karakteriziraju neke značajke:

rutina - sredstva se koriste za plaćanje tekućih financijskih obveza, stoga uvijek postoji vremenski jaz između dolaznih i odlaznih novčanih tokova. Zbog toga je tvrtka prisiljena stalno akumulirati besplatna sredstva na bankovnom računu;

mjere opreza - aktivnosti poduzeća nisu strogo regulirane, stoga je gotovina potrebna za pokrivanje nepredviđenih plaćanja. U te je svrhe preporučljivo stvoriti sigurnosnu zalihu gotovine;

špekulativnost - sredstva su potrebna iz spekulativnih razloga, jer uvijek postoji mala vjerojatnost da će se iznenada pojaviti prilika za isplativo ulaganje.

pravodobno plaćanje računa dobavljača, omogućujući vam da iskoristite popuste koje pružaju na cijenu robe;

održavanje stalne kreditne sposobnosti;

plaćanje nepredviđenih troškova nastalih tijekom trgovačkih aktivnosti.

Kao što je gore navedeno, ako na tekućem računu postoji velika količina novca, organizacija snosi troškove propuštenih prilika (odbijanje sudjelovanja u bilo kojem investicijskom projektu). Uz minimalne zalihe sredstava nastaju troškovi nadopune te zalihe, takozvani troškovi održavanja (komercijalni troškovi zbog kupovine i prodaje vrijednosnih papira, ili kamate i drugi troškovi povezani s podizanjem zajma radi popunjavanja stanja sredstava) . Stoga je pri rješavanju problema optimizacije novčanog stanja na tekućem računu poželjno uzeti u obzir dvije međusobno isključive okolnosti: održavanje tekuće solventnosti i stjecanje dodatne dobiti ulaganjem slobodnih sredstava.

Postoji nekoliko osnovnih metoda za izračunavanje optimalnog stanja sredstava: matematički modeli Baumol-Tobina, Miller-Orra, Stonea itd.

Baumol-Tobinov model

Riža. 1. Grafikon promjena stanja sredstava na tekućem računu (Baumol-Tobinov model)

Prilikom korištenja ovog modela uzimaju se u obzir brojna ograničenja:

1) u određenom vremenskom razdoblju potreba organizacije za sredstvima je konstantna, to se može predvidjeti;

3) primici i plaćanja organizacije smatraju se stalnima, pa su stoga planirani, što omogućuje izračun neto novčanog tijeka;

Prema modelu koji se razmatra, za određivanje optimalnog stanja sredstava možete koristiti model optimalne serije naloga (EOQ):

F - fiksni troškovi kupnje i prodaje vrijednosnih papira ili servisiranja primljenog kredita;

T je godišnja potreba za sredstvima potrebnim za podršku tekućeg poslovanja;

r je iznos alternativnog prihoda (kamatna stopa za kratkoročne tržišne vrijednosne papire).

Miller-Orrov model

Prilikom korištenja ovog modela treba uzeti u obzir pretpostavku da su troškovi kupnje i prodaje vrijednosnih papira fiksni i jednaki međusobno.

Riža. 2. Grafikon promjena stanja sredstava na tekućem računu (Miller-Orrov model)

Za određivanje povratne točke koristi se sljedeća formula:

gdje je Z ciljno stanje gotovine;

δ2 - varijacija dnevnog salda novčanog tijeka;

r je relativna vrijednost oportunitetnih troškova (po danu);

L - donja granica stanja sredstava.

Gornja granica salda novca određena je formulom:

Prosječno stanje gotovine izračunava se prema formuli:

C = (4Z - L) / 3

Miller - Orrov model... Model koji su razvili M. Miller i D. Orr kompromis je između jednostavnosti i svakodnevne stvarnosti. Pomaže odgovoriti na pitanje kako bi tvrtka trebala upravljati svojim novčanim zalihama kad nije moguće točno predvidjeti dnevne odljeve ili priljeve novca. Miller i Orr koristili su Bernoullijev proces u izgradnji modela - stohastički proces u kojem su primanje i trošenje novca iz razdoblja u razdoblje neovisni slučajni događaji. Njihova je osnovna pretpostavka da je raspodjela dnevnog salda novčanog toka približno normalna. Stvarna vrijednost stanja bilo kojeg dana može odgovarati očekivanoj vrijednosti, biti veća ili niža od nje. Dakle, stanje novčanog tijeka nasumično varira od dana do dana; nije predviđena tendencija njegove promjene.

Logika djelovanja financijskog menadžera za upravljanje stanjem sredstava na tekućem računu je sljedeća. Stanje računa mijenja se nasumično sve dok ne dosegne gornju granicu. Čim se to dogodi, tvrtka počinje kupovati visoko likvidne vrijednosne papire kako bi vratila novčanu zalihu na određenu razinu (točka povrata). Ako novčana zaliha dosegne donju granicu, tada tvrtka prodaje prethodno akumulirane vrijednosne papire, nadopunjavajući novčanu zalihu na normalnu razinu.

Prilikom odlučivanja o rasponu varijacija (razlika između gornje i donje granice), preporučuje se pridržavati se pravila: ako je dnevna nestabilnost novčanih tokova velika ili su fiksni troškovi povezani s kupnjom i prodajom vrijednosnih papira visoki, tada poduzeće bi trebalo povećati raspon varijacija i obrnuto. Također se preporučuje smanjenje raspona varijacija ako je moguće ostvariti prihod zbog visoke kamatne stope na vrijednosnice.

Model se provodi u nekoliko faza.

Faza 1 ... Odredite minimalni iznos sredstava (Smin) , koje je poželjno stalno imati na tekućem računu. Određuje se na stručan način, na temelju prosječne potrebe tvrtke za plaćanjem računa, mogućih potraživanja banke, vjerovnika itd.

Faza 2 ... Prema statističkim podacima utvrđena je varijacija dnevnog primitka sredstava na tekući račun (VaR).

Faza 3 ... Odredite troškove čuvanja sredstava na tekućem računu (Zs) (obično se uzimaju kao zbroj dnevne stope povrata na kratkoročne vrijednosne papire koji cirkuliraju na tržištu) i troškove međusobne transformacije fondova i vrijednosnih papira (Z)... Pretpostavlja se da je količina Z konstantno; analog ove vrste troškova, koji se događa u domaćoj praksi, su, na primjer, provizije plaćene u mjenjačnicama.

Faza 4 ... Izračunajte raspon varijacija stanja sredstava na tekućem računu (R) prema formuli:

Faza 5 ... Izračunajte gornju granicu sredstava na tekućem računu ( Smaks), pri prekoračenju koje je potrebno dio sredstava pretvoriti u kratkoročne vrijednosne papire:

Cmaks= Cmin+ R.

Faza 6. Odredite točku povratka (Sr ) - iznos stanja sredstava na tekućem računu, na koji se potrebno vratiti ako stvarno stanje sredstava na tekućem računu prelazi granice intervala:

Cr = (Cmin+ 1/3 Cmaks).

Sljedeći podaci uzimaju se kao početni podaci, koji su potrebni za optimiziranje novčanog stanja tvrtke:

Minimalna zaliha sredstava (Smin) - 10.000 tisuća tenga;

Troškovi konverzije vrijednosnih papira (Z)- 25 tisuća tenge;

· kamatna stopa: r= 11,6% godišnje;

· Standardna devijacija po danu - 2.000 tisuća tenge.

Za utvrđivanje politike upravljanja sredstvima na tekućem računu tvrtke potrebno je koristiti model Miller-Orr.

Riješenje

1. Izračun Zs . :

Zs = r / 365 = 11,6 / 365 = 0,03% dnevno.

2. Izračun varijacije dnevnog novčanog toka (VaR) (tisuće tenge):

VaR = (2.000) 2 = 4 000 000.

3. Izračun raspona varijacija (R) (tisuće tenge):

4. Izračun gornje granice sredstava i točke povrata (tisuću tenga):

Smaks = 10 000 + 18 900 = 28 900.

Sr = 10 000 + 1 / 3 NS 18 900 = 16 300.

Stoga bi se stanje sredstava na računu za namiru tvrtke trebalo razlikovati u rasponu od 10.000.000 - 28.900.000 tenge); u slučaju prekoračenja intervala potrebno je vratiti sredstva na tekući račun tvrtke u iznosu od 16.300.000 tenge.

Kao što je već napomenuto, zapadni stručnjaci razvili su druge pristupe upravljanju ciljnim saldom sredstava, osobito Stoneov model, koji je razvoj modela Miller - Orr, stekao je određenu popularnost.

Baumol - Tobinov model... Najpopularniji model upravljanja likvidnošću (stanje sredstava na tekućem računu) je model Baumol-Tobin, temeljen na zaključcima do kojih su W. Baumol i J. Tobin došli neovisno sredinom 1950-ih.

Pomoću Baumol-Tobinovog modela moguće je odrediti optimalnu količinu gotovine tvrtke koju bi trebala držati pod određenim uvjetima. Baumol-Tobin model uvelike se oslanja na pretpostavku da je moguća alternativa čuvanju novca korištenje tržišnih vrijednosnih papira i / ili kamatonosnih depozita.

Prema modelu, tvrtka počinje raditi s maksimalno prihvatljivom (razumnom) razinom likvidnosti. Nadalje, dok radite, smanjuje se razina likvidnosti (sredstva se stalno troše kroz određeno vrijeme). Društvo sva ulazna sredstva ulaže u kratkoročne likvidne vrijednosne papire. Čim razina likvidnosti dosegne kritičnu razinu, odnosno postane jednaka određenoj unaprijed određenoj razini sigurnosti, tvrtka prodaje dio kupljenih kratkoročnih vrijednosnih papira i time dopunjava novčanu pričuvu do izvorne vrijednosti. Dakle, dinamika stanja gotovine tvrtke je poput grafikona "pilastog zuba".

Baumol - Tobinov model koristi se kada postoji visoka razina povjerenja da će poduzeću možda trebati gotovina.

Pretpostavimo da želite utvrditi koliko novca tvrtka treba imati. Istodobno, ukupne troškove treba minimizirati, a sastoje se od troškova konverzije i troškova koji nastaju zbog činjenice da tvrtka odbija dio prihoda od tržišnih vrijednosnih papira, budući da sredstva čuva u gotovini.

Prilikom izgradnje modela, pretpostavlja se da neko vrijeme (na primjer, mjesec dana) tvrtka ima stabilnu potrebu i potražnju za gotovinom. U tom slučaju sredstva se dobivaju prodajom tržišnih vrijednosnih papira. Kad ponestane sredstava, tvrtka prodaje tržišne vrijednosne papire radi prikupljanja gotovine.

Ukupni troškovi mogu se prikazati kao:

Ukupni troškovi =B x (T / C) + r x (C / 2),

gdje B NS (T / C)- ukupni transakcijski troškovi za razdoblje, dok V.- opći troškovi povezani s prodajom vrijednosnih papira (transakcijski troškovi); T / C- broj transakcija prodaje tržišnih vrijednosnih papira (jednak omjeru ukupne potražnje za gotovinom u razdoblju ( T) na stanje gotovine ( S);

r NS (C / 2)- iznos prihoda koji tvrtka odbija, držeći svoja sredstva u gotovini, dok r- kamatna stopa na tržišne vrijednosne papire; ( C / 2) - prosječno stanje novca.

S jedne strane, što je više gotovine, to je veći prihod koji tvrtka odbija jednostavno držati svoja sredstva u gotovini ili na tekućim računima. S druge strane, što je veće stanje gotovine, potrebno je manje prijenosa na vrijednosne papire koji se mogu tržiti i manji su troškovi konverzije.

U skladu s Baumol-Tobinovim modelom, troškovi tvrtke za prodaju vrijednosnih papira u slučaju držanja dijela sredstava u visoko likvidnim vrijednosnim papirima uspoređuju se s izgubljenom dobiti koju će tvrtka imati ako odbije zadržati sredstva u vrijednosni papiri, te stoga neće imati kamate i dividende na njih. Model vam omogućuje da izračunate novčani iznos koji bi minimizirao i transakcijske troškove i izgubljenu dobit. Izračun se vrši prema formuli:

C = √2 x B x T / r.

Nedostatak Baumol - Tobinovog modela leži u pretpostavci predvidljivosti i stabilnosti novčanog toka. Osim toga, ne uzima u obzir cikličnost i sezonalnost karakteristične za većinu novčanih tokova.

Utvrdimo optimalni saldo gotovine prema modelu Baumol-Tobin, ako je planirani obujam novčanog prometa tvrtke 50 milijuna tenge, trošak servisiranja jedne operacije nadopune sredstava je 400 tenge, razina gubitka alternativnog prihoda tijekom skladištenje sredstava je 10%.

Koristeći formulu izračunat ćemo gornju granicu stanja gotovine tvrtke (tisuću tenga):

C = √ 2 NS 0,4 NS 50 000 / 0,1 = 632,46.

Tako će prosječno stanje gotovine iznositi 316,23 tisuća tenge (632,46 / 2).

Pretpostavimo da će novčani troškovi tvrtke tijekom godine iznositi 1.500 milijuna kuna. Kamatna stopa na državne vrijednosnice iznosi 8%, a troškovi svake prodaje su 25.000 tenge.

Izračunajmo gornju granicu stanja gotovine tvrtke (milijuna kuna):

C = √ 2 NS 1 500 NS 0,025 / 0,08 = 30,62.

Prosječan iznos sredstava na računu za namirenje je 15,31 milijuna težišta (30,62 / 2).

Ukupan broj transakcija za pretvaranje vrijednosnih papira u gotovinu za godinu bit će (milijuna tenge):

1 500 / 30,62 = 49.

Stoga je politika društva za upravljanje gotovinom i gotovinskim ekvivalentima sljedeća: čim sredstva na tekućem računu isteknu, tvrtka prodaje dio svojih likvidnih vrijednosnih papira za otprilike 30 milijuna kuna. Ova se operacija izvodi otprilike jednom tjedno. Maksimalni iznos sredstava na računu za namirenje iznosit će 30,62 milijuna TZT, prosjek - 15,31 milijuna KZT.