Koncept sadašnje sadašnje vrijednosti projekta, postupak izračuna. Neto sadašnja vrijednost NPV (NPV) i interna stopa povrata (IRR) u MS EXCEL. Kako analizirati rezultate

Metoda neto sadašnje vrijednosti ( Engleski Neto sadašnja vrijednost, NPV) se naširoko koristi u kapitalnom proračunu i donošenju odluka o ulaganjima. NPV se također smatra najboljim kriterijem odabira za donošenje ili odbijanje odluke o realizaciji investicijskog projekta, budući da se temelji na konceptu vrijednosti novca u vremenu. Drugim riječima, NPV odražava očekivanu promjenu bogatstva investitora kao rezultat projekta.

NPV formula

Neto sadašnja vrijednost projekta je zbroj sadašnje vrijednosti svih novčanih tokova (ulaznih i odlaznih). Formula za izračun je sljedeća:

Gdje je CF t očekivani neto novčani tok (razlika između ulaznih i izlaznih novčanih tokova) za razdoblje t, r je diskontna stopa, N je razdoblje provedbe projekta.

Popust

Važno je razumjeti da pri odabiru diskontne stope treba uzeti u obzir ne samo koncept vrijednosti novca u vremenu, već i rizik neizvjesnosti u očekivanim novčanim tokovima! Iz tog razloga preporuča se koristiti ponderirani prosječni trošak kapitala ( Engleski Ponderirani prosječni trošak kapitala, WACC) uključeni u provedbu projekta. Drugim riječima, WACC je potrebna stopa povrata na kapital uložen u projekt. Posljedično, što je veći rizik neizvjesnosti novčanog toka, to je veća diskontna stopa i obrnuto.

Kriterij odabira projekta

Pravilo za odlučivanje o odabiru projekata metodom NPV prilično je jednostavno. Prag nule označava da novčani tokovi projekta pokrivaju trošak prikupljenog kapitala. Stoga se kriteriji odabira mogu formulirati na sljedeći način:

1. Zaseban neovisni projekt mora se prihvatiti ako je neto sadašnja vrijednost pozitivna ili odbiti ako je negativna. Nula je točka ravnodušnosti za investitora.
2. Ako investitor razmatra nekoliko samostalnih projekata, treba prihvatiti one koji imaju pozitivnu NPV.
3. Ako razmišljate o više projekata koji se međusobno isključuju, trebali biste odabrati onaj koji će imati najveću neto sadašnju vrijednost.

Primjer izračuna

Tvrtka razmatra mogućnost realizacije dva projekta koja zahtijevaju isto početno ulaganje od 5 milijuna dolara. Istovremeno, obje imaju isti rizik neizvjesnosti u novčanim tokovima, te trošak prikupljanja kapitala u iznosu od 11,5%. Razlika je u tome što se za Projekt A glavni novčani tokovi očekuju ranije nego za Projekt B. Detaljne informacije o očekivanim novčanim tokovima prikazane su u tablici.

Zamjena dostupnih podataka u gornju formulu i izračun neto sadašnje vrijednosti.

Diskontirani novčani tokovi za dva projekta prikazani su na donjoj slici.

Ako su projekti neovisni, tvrtka mora prihvatiti svaki od njih. Ako provedba jednog projekta isključuje mogućnost provedbe drugog, treba prihvatiti projekt A, jer ga karakterizira veća NPV.

Izračunavanje NPV-a u Excelu

1. Odaberite izlaznu ćeliju H6.
2. Kliknite gumb fx, Izaberi kategoriju " Financijski"A onda funkcija" NPV" s popisa.
3. U polju" Ponuda»Odaberite ćeliju C1.
4. U polju" Vrijednost1", Odaberite raspon podataka C6: G6, polje ostavite prazno “ Vrijednost2»I pritisnite gumb u redu.

Budući da nismo uzeli u obzir početno ulaganje, odaberite izlaznu ćeliju H6 i dodajte ćeliju B6 u traku formule.

Prednosti i nedostaci NPV metode

Prednost metode NPV za ocjenu projekta je korištenje metodologije diskontiranog novčanog toka, koja omogućuje procjenu iznosa stvorene dodatne vrijednosti. Međutim, ova metoda ima niz nedostataka i ograničenja koja se moraju uzeti u obzir pri donošenju odluka.

1. Osjetljivost diskontne stope... Jedna od glavnih pretpostavki je da se svi novčani tokovi projekta reinvestiraju po diskontnoj stopi. Naime, razina kamatnih stopa se konstantno mijenja zbog promjena gospodarskih uvjeta i očekivanja o razini inflacije. Međutim, te promjene mogu biti značajne, osobito dugoročno. Stoga se stvarna vrijednost neto sadašnje vrijednosti može značajno razlikovati od izvorne procjene.
2. Novčani tokovi nakon planiranog razdoblja provedbe... Neki projekti mogu se generirati nakon planiranog trajanja projekta. Ovi novčani tokovi mogu pružiti dodatnu vrijednost izvornoj procjeni, ali se ovom metodom zanemaruju.
3. Opcije upravljanja... Tijekom životnog ciklusa projekta, menadžment tvrtke može poduzeti sve radnje koje utječu na vrijeme njegove provedbe i opseg kao odgovor na promjene tržišnih uvjeta. Ove radnje mogu promijeniti i vrijeme nastanka i iznos očekivanih novčanih tokova, što će dovesti do promjene procjene neto sadašnje vrijednosti. Tradicionalna analiza diskontiranog novčanog toka ne uzima u obzir takve promjene.

Publikacije

Udžbenik "Procjena učinkovitosti investicijskih projekata"
Izračun i analiza investicijskih projekata, izrada poslovnih planova

Vodič za tehniku ​​financijskog računanja u Excelu
Osnovni pojmovi financijske matematike i preporuke za izvođenje proračuna

Rasprave

Bilješka! U raspravama se koristi obrnuti slijed poruka (tj. zadnji post s vrha), a početak rasprave često se nalazi u arhivi, poveznice na koje se nalaze na početku stranice

Sekcija foruma: Investicije, poslovni plan, procjena vrijednosti poslovanja
U ovom dijelu možete postaviti svoja pitanja ili izraziti svoje mišljenje o ovom pojmu.

Određivanje životnog vijeka projekta
Određivanje horizonta predviđanja koji se koristi u izračunu izvedbe projekta

Financije za lutke. NPV, IRR, točka rentabilnosti, porezi itd.
Raspravlja se o raznim pitanjima vezanim uz ocjenu uspješnosti ulaganja, mnogo poveznica

Procjena investicijskih projekata u Rusiji: NPV vs. ROV
Alternativa korištenju NPV-a pri ocjenjivanju investicijskih projekata

Povezani odjeljci i druge stranice

Analiza investicijskih projekata ""
Učinkovitost, rizik, diskontiranje, odabir projekata za ulaganje

Vidi također:

verzija za tiskanje

Diskontovana sadašnja vrijednost budućih novčanih tokova investicijskog projekta, umanjena za ulaganja.

Neto sadašnja vrijednost izračunava se korištenjem projiciranih novčanih tokova povezanih s predloženim ulaganjem koristeći sljedeću formulu:

gdje je NCFi neto novčani tok za i-to razdoblje,
Inv - početno ulaganje
r - diskontna stopa (trošak prikupljenog kapitala za investicijski projekt).

Uz pozitivnu vrijednost NPV-a, smatra se da je ovo kapitalno ulaganje učinkovito.

Koncept neto sadašnje vrijednosti (NPV) naširoko se koristi u analizi ulaganja za procjenu različitih vrsta ulaganja. Gornja formula vrijedi samo za jednostavan slučaj strukture novčanog toka gdje se sva ulaganja vrše na početku projekta. U složenijim slučajevima, analiza će možda trebati zakomplicirati formulu kako bi se uzela u obzir raspodjela ulaganja tijekom vremena. Češće nego ne, jer ova investicija dovodi do početka projekta sličnog prihodu.

U MS Excelu se funkcija = rafinerija () koristi za izračunavanje NPV-a.

Pojmovi korišteni u kalkulatoru

Ulaganja- plasman kapitala u svrhu ostvarivanja dobiti. Investicije su sastavni dio modernog gospodarstva. Ulaganja se od kredita razlikuju po stupnju rizika za ulagača (zajmodavca) - kredit i kamate moraju biti otplaćeni u dogovorenom roku, bez obzira na isplativost projekta, ulaganja (uloženi kapital) se vraćaju i ostvaruju prihod samo u isplativo projekti. Ako je projekt neisplativ, ulaganja mogu biti izgubljena u cijelosti ili djelomično.

Novčani tok slobodan- novčani tok koji poduzeće ima nakon financiranja svih ulaganja za koje smatra prikladnim; definira se kao dobit iz poslovnih aktivnosti nakon oporezivanja plus amortizacija minus ulaganja.

Popust- Ovaj parametar odražava stopu promjene vrijednosti novca u trenutnoj ekonomiji. Uzima se da je jednaka ili stopi refinanciranja, ili kamatama na dugoročne državne obveznice koje se smatraju nerizičnima, ili kamatama na bankovne depozite.

Za izračun investicijskih projekata ovaj se parametar može uzeti jednakim planiranoj profitabilnosti investicijskog projekta.

Neto sadašnja vrijednost (NPV) Je ravnoteža svih operativnih i investicijskih novčanih tokova, dodatno uzimajući u obzir trošak korištenog kapitala. NPV projekta bit će pozitivna, a sam projekt će biti učinkovit ako izračuni pokažu da projekt pokriva svoje interne troškove, a vlasnicima također donosi prihod od kapitala koji nije niži od onoga što su tražili (ne niži od diskontne stope).

Indeks profitabilnosti ulaganja (PI)- Pokazatelj ilustrira omjer povrata kapitala i iznosa uloženog kapitala, pokazatelj povrata ulaganja pokazuje relativnu isplativost projekta ili diskontiranu vrijednost novčanih primitaka od projekta po jedinici ulaganja. Indeks profitabilnosti izračunava se pomoću formule: PI = NPV / I, gdje je I ulaganja.

Interna stopa povrata (IRR)- kamatna stopa po kojoj projekt nije ni isplativ ni neisplativ. Za projekte dulje od dvije godine ne postoji formula za izračun ovog pokazatelja, on se može odrediti samo iteracijom (ili korištenjem računalnog programa koji koristi ovu metodu, na primjer, Excel). Određivanje na grafički način je moguće.

VAŽNO: Niti jedan od navedenih pokazatelja učinkovitosti ulaganja nije dovoljan za prihvaćanje projekta u provedbu. Istodobno, omjer i raspodjela vlastitih i posuđenih sredstava, kao i drugi čimbenici (prisutnost predugovora o prodaji projektnih proizvoda; novčani tok i mogućnost otplate obveza prema vašem poslovnom planu; rok povrata i rok otplate kredita; omjer pokrića duga i sl.) .).

Neto sadašnja vrijednost (NPV).

Prednosti i nedostaci korištenja

Neto sadašnja vrijednost (NPV,Neto sadašnja vrijednost) jedan je od najvažnijih kriterija za investicijsku evaluaciju projekata.

Formula za izračun neto sadašnje vrijednosti


gdje je: CF t - novčani tokovi; r je diskontna stopa; CF 0 - početno ulaganje (negativno).
Novčani tokovi, koji se u formuli, u pravilu, formiraju za razdoblja koja se razmatraju: godina, tromjesečje, mjesec. Kao rezultat toga, novčani tok, na primjer, mjesečni, bit će jednak svim novčanim primicima za mjesec.
CF = CF 1 + CF 2 +… + CF n

Neto sadašnja vrijednost (NPV) omogućuje vam međusobnu usporedbu različitih investicijskih projekata. Pozitivna NPV ukazuje da je ova investicija učinkovita i atraktivna. Ako je NPV<0, то доходы от инвестиций не могут покрыть риск по данному проекту. Чем выше значения чистой текущей стоимости, тем инвестиционно привлекательнее проект.

Za izračun diskontne stope, u pravilu uzimaju stopu ulaganja bez rizika, na primjer, u državne vrijednosne papire (GKO, OFZ), dopunjuju je naknadom za rizik (rizik neprovođenja projekta). Također, diskontna stopa može biti određena od strane tržišta prema stopi prinosa na burzi za projekt s istom razinom rizika.

Prednosti i nedostaci neto sadašnje vrijednosti (NPV)
Prednosti neto sadašnje vrijednosti uključuju:

• jasnoća pokazatelja za donošenje upravljačkih odluka pri odabiru objekta ulaganja;
• korištenje diskontne stope odražava svojstvo amortizacije vrijednosti novca;
• diskontna stopa može uključivati ​​dodatne rizike projekta.

Nedostaci neto sadašnje vrijednosti uključuju:

• složenost izračuna diskontne stope može iskriviti rezultate procjene NPV-a.

  To je tipično za složene projekte koji uključuju mnoge rizike;

• složenost predviđanja novčanih tokova. Iako su novčani tokovi poduzeća određeni, to su samo prognozirane vrijednosti koje se mogu mijenjati u procesu;
• ne uzimajući u obzir nematerijalne koristi i vrijednosti poduzeća.

Budući da se novčani tokovi mogu mijenjati tijekom vremena i da su vjerojatnosne prirode, koriste se simulacijsko modeliranje s postavljanjem mogućih vjerojatnosti dobivanja određenog novčanog toka. Vjerojatnosti za svaki novčani tok određuju stručnjaci. Kako bi se riješili nedostaci neto sadašnje vrijednosti (NPV), koristi se mješoviti pristup, gdje nematerijalni kapital i buduće novčane tokove procjenjuju stručnjaci ili stručna skupina.

Joomla SEF URL-ovi od Artio

Buduća i sadašnja vrijednost

Buduća vrijednost je razvoj koncepta složene kamate - to je iznos na koji će se tekući depozit povećati tijekom razdoblja od trenutka kada je stavljen na račun, uz obračun složene kamate.

Buduća vrijednost je iznos na koji će se tekući depozit povećati tijekom razdoblja od trenutka kada je stavljen na račun na koji se obračunava složena kamata (buduća vrijednost se ponekad naziva akumulirana vrijednost). Na primjer, depozit od 10.000 rubalja, uz prinos od 6% godišnje, izračunat metodom složenih kamata, na kraju prve godine povećat će se na 10.600 rubalja (10.000 * 1,06 = 10.600). Da je novac ostao još godinu dana, 6% bi bilo pripisano na stanje računa od 10.600 rubalja. Dakle, do kraja druge godine na računu bi bilo 11.236 rubalja (10.600 * 1,06 = 11.236). Za određivanje buduće vrijednosti do kraja godine n, gornji postupak se mora ponoviti n puta ili 10.000 * (1+ 0,06) n. Kako bi se pojednostavio izračun budućih vrijednosti bilo kojeg početnog ulaganja, postoje tablice faktora izgradnje. Skup takvih tablica prikazan je u Dodatku B.

Buduća vrijednost rente.

Anuitet je tok jednakih iznosa novca koji se javlja u redovitim intervalima.

Iznos od 10.000 rubalja primljen na kraju svake godine godišnje tijekom 10 godina primjer je anuiteta. Novčani tokovi mogu biti priljevi prihoda od ulaganja ili odljevi sredstava uloženih s ciljem generiranja budućih prihoda. Investitori su ponekad zainteresirani za određivanje buduće vrijednosti rente. U pravilu se to odnosi na tzv. redoviti anuitet – onaj kod kojeg se na kraju svake godine odvija redoviti tijek sredstava. Buduća vrijednost može se odrediti matematički pomoću kalkulatora, računala ili odgovarajućih financijskih tablica. Ovdje koristimo tablice faktora prirasta ili faktora buduće vrijednosti za anuitet. Cijeli skup tablica obračunskih faktora za anuitet uključen je u Dodatak D. Faktori akumulacije predstavljaju iznos na koji bi se redovni doprinosi od 1 valute na kraju godine povećali pod različitim kombinacijama razdoblja i kamatnih stopa.

Na primjer, rublja položena u bankovni depozit, koja se na kraju svake godine prikupi 8% na razdoblje od 6 godina, porasla bi na 7,3359 rubalja. U slučaju ulaganja od 10.000 rubalja na kraju svake godine tijekom 6 godina uz 8%, ukupni budući trošak bit će 73.359 rubalja (7.3359 * 10.000).

Sadašnja vrijednost- naličje buduće vrijednosti. Sadašnja vrijednost, umjesto mjerenja vrijednosti sadašnjeg iznosa u nekom trenutku u budućnosti, omogućuje nam da odredimo koliko budući iznos novca danas vrijedi. Koristeći tehniku ​​sadašnje vrijednosti, možete izračunati sadašnju vrijednost iznosa koji će biti primljen u budućnosti.

U određivanju sadašnje vrijednosti buduće svote novca, glavno je pitanje: koliko novca danas treba položiti na račun koji plaća n posto da bi se to izjednačilo s određenim iznosom koji će biti primljen u budućnosti? Kamatna stopa koja se primjenjuje za pronalaženje sadašnje vrijednosti obično se naziva diskontna stopa (ili oportunitetni trošak). Predstavlja godišnju stopu povrata koja bi se sada mogla dobiti od sličnog ulaganja. Osnovne izračune sadašnje vrijednosti najbolje je ilustrirati jednostavnim primjerom. Zamislite da imate priliku dobiti 10.000 rubalja u točno jednoj godini, počevši od danas. Kada biste mogli dobiti 7% na slične vrste ulaganja, koji je najveći mogući iznos novca koji biste platili za ovu priliku? Drugim riječima, kolika je sadašnja vrijednost od 10.000 rubalja koja će se dobiti u godini, diskontirana po stopi od 7%? Neka je X sadašnja vrijednost. Za opis ovog slučaja koristi se sljedeća jednakost:

X * (1 + 0,07) = 10.000 rubalja. Rješavajući jednadžbu za X, dobivamo:

X = 10.000 / (1 + 0,07) = 9345,79 rubalja.

Iz ovih izračuna treba biti jasno da je sadašnja vrijednost od 10.000 rubalja, koja će biti primljena za godinu dana i diskontirana po stopi od 7%, 9345,79 rubalja. Drugim riječima, 9.345,79 rubalja stavljeno na račun koji plaća 7% povećat će se na 10.000 rubalja u roku od godinu dana. Da bismo provjerili ovaj zaključak, množimo faktor budućeg povećanja vrijednosti za 7% i jednu godinu, odnosno 1,07 s 9345,79 rubalja. Ovaj iznos će donijeti buduću vrijednost od 10.000 rubalja (1,07 * 9345,79).

Budući da su izračuni sadašnje vrijednosti iznosa koji će se dobiti u daljoj budućnosti složeniji nego za ulaganja za godinu dana, u ovom slučaju preporuča se koristiti tablice sadašnje vrijednosti. Skup ovih tablica uključen je u Dodatak A. Diskontni faktori u takvim tablicama predstavljaju sadašnju vrijednost 1 valute, izračunate za različite kombinacije razdoblja i diskontne stope. Na primjer, sadašnja vrijednost od 1 rublje, za koju se očekuje da će biti primljena za godinu dana i diskontirana po stopi od 7%, iznosi 0,9346 rubalja. Na temelju ovog faktora (0,9346), sadašnja vrijednost od 10.000 rubalja, za koju se očekuje da će biti primljena za godinu dana po stopi od 7% popusta, može se pronaći množenjem ovog faktora s 10.000 rubalja. Rezultirajuća sadašnja vrijednost od 9346 rubalja (0,9346 * 10000) odgovara (s izuzetkom male razlike kao rezultat zaokruživanja) vrijednosti koja je ranije izračunata.

Još jedan primjer pomoći će vam razumjeti kako se koriste tablice sadašnje vrijednosti.

Sadašnja vrijednost od 500 rubalja, za koju se očekuje da će biti primljena za 12 godina, diskontirana po stopi od 5%, može se izračunati na sljedeći način:

Sadašnja vrijednost = 0,5568 * 500 = 278,4 rubalja.

Broj 0,5568 je diskont ili faktor konverzije vrijednosti za 12 razdoblja i diskontna stopa od 5%.

Sadašnja vrijednost rente mogu se pronaći na isti način pomoću financijskih tablica. Cijeli skup takvih faktora diskontiranja sadašnje vrijednosti za anuitete uključen je u Dodatak B. Faktori u takvim tablicama predstavljaju sadašnju vrijednost anuiteta u jednoj valuti povezanu s različitim kombinacijama godina i diskontnih stopa. Na primjer, sadašnja vrijednost 1 rublje koja će teći svake godine tijekom sljedećih pet godina, diskontirana po stopi od 9%, bit će 3,8897 rubalja. Ako koristimo ovaj diskontni faktor, tada se sadašnja vrijednost rente od 500 rubalja za 5 godina uz diskontna stopa od 9% može pronaći množenjem godišnjeg prihoda s ovim faktorom. U ovom slučaju, ukupna sadašnja vrijednost bit će 1.944,85 rubalja (3,8897 * 500).

Koncept sadašnje vrijednosti može se koristiti za odabir odgovarajućeg instrumenta ulaganja. Zanemarujući rizik u ovom trenutku, moguće je utvrditi da bi ulagatelj bio zadovoljan investicijskim instrumentom u kojem bi sadašnja vrijednost svih budućih prihoda (diskontiranih uz odgovarajuću stopu) bila jednaka ili veća od sadašnje vrijednosti trošak nabavke. Budući da troškovi ulaganja (ili nabavna cijena) nastaju u početnoj fazi (u nultom trenutku), onda se troškovi i njihova sadašnja vrijednost smatraju jednim te istim. Ako je sadašnja vrijednost dohotka jednaka trošku, ulagač bi dobio stopu povrata jednaku diskontnoj stopi. Ako bi sadašnja vrijednost zarade premašila nastale troškove, ulagač bi dobio stopu povrata na ulaganje veću od diskontne stope. Konačno, da je sadašnja vrijednost prihoda manja od troška, ​​ulagač bi dobio povrat na ulaganje manji od diskontne stope. Stoga bi ulagač preferirao samo ona ulaganja za koja je sadašnja vrijednost prihoda jednaka ili veća od troškova; u tim bi slučajevima prinos bio isti ili veći od diskontne stope.

Mjerenje prihoda

U procesu ulaganja javlja se problem usporedbe prihoda od različitih instrumenata, za što je potrebno primijeniti odgovarajuće mjere. Jedan takav mjerač je prihod od držanja. Razdoblje vlasništva imovine- ovo je razdoblje tijekom kojeg osoba želi mjeriti prihod od bilo kojeg investicijskog instrumenta. Kada se uspoređuje prihod od različitih instrumenata, korištenje razdoblja držanja iste duljine daje veću objektivnost analizi.

Prihodi u obliku kapitalnih dobitaka ne mogu se ostvariti, postaju “ papirni „prihod. Kapitalna dobit se ostvaruje samo kada je investicijski instrument stvarno prodan na kraju razdoblja udjela. Ostvareni prihod - to je prihod koji je investitor primio tijekom određenog razdoblja vlasništva nad imovinom. Iako se kapitalni dobici možda neće ostvariti tijekom razdoblja u kojem se mjeri ukupni prihod, treba ih uzeti u obzir pri izračunu povrata.

Pri izračunu također treba imati na umu da i tekući prihod i kapitalni dobici mogu biti negativni brojevi. Osim toga, morate imati na umu da kapitalne gubitke može uzrokovati bilo koji instrument ulaganja.

Metoda neto sadašnje vrijednosti (NPV).- jedna od najčešće korištenih metoda za procjenu novčanih tokova.

Između ostalih - metode novčanog toka za kapital i novčani tijek za sav uloženi kapital.

Prilikom izračunavanja ponderiranog prosječnog troška kapitala, svaka vrsta kapitala, bilo da se radi o običnim ili povlaštenim dionicama, obveznicama ili dugoročnim dugovima, obračunava se s odgovarajućim ponderima. Povećanje ponderiranog prosječnog troška kapitala obično odražava povećanje rizika.

Kako bi se izbjeglo dvostruko računanje ovih poreznih štitova, plaćanja kamata ne bi se trebala odbijati od novčanih tokova. Jednadžba 4.1 pokazuje kako izračunati novčane tokove (podskripti predstavljaju vremenska razdoblja):

CF t = EBIT t * (1 - τ) + DEPR t - CAPEX t - ΔNWC t + ostali t, (4.1)

• CF- Gotovina teče;
• EBIT- dobit prije kamata i poreza;
• τ - stopa poreza na dohodak;
• DEPR- amortizacija;
• CAPEX- kapitalni rashodi;
• ΔNWC- povećanje neto obrtnog kapitala;
• drugi- povećanje zaostalih poreza, zaostalih plaća itd.

Zatim morate izračunati trošak terminala. Ova procjena je vrlo važna jer se najveći dio vrijednosti poduzeća, posebice start-up-a, može sadržavati u terminalnoj vrijednosti. Općeprihvaćena metoda za izračun krajnje vrijednosti poduzeća je metoda trajnog rasta.

Jednadžba 4.2 predstavlja formulu za izračun terminalne vrijednosti (TV) u trenutku τ korištenjem metode neograničenog rasta pri neograničenim stopama rasta g i diskontne stope r.

Novčani tokovi i diskontne stope korištene u metodi NPV obično su predstavljene nominalnim vrijednostima ( odnosno nisu usklađeni s inflacijom).

Ako se predviđa da će novčani tok biti konstantan u dolarskim izrazima prilagođenim inflaciji, treba koristiti terminalnu stopu rasta jednaku stopi inflacije:

TV T = / (r - g). (4.2)

Druge najčešće korištene metode izračuna terminalne vrijednosti koriste omjere cijene i zarade te omjere tržišne i knjigovodstvene vrijednosti, ali takva se pojednostavljenja ne preporučaju. Neto sadašnja vrijednost tvrtke tada se izračunava pomoću formule u jednadžbi 4.3:

NPV = + + +
+ ... + [(CF T + TV T) / (l + r) T]. (4.3)

Diskontna stopa se izračunava pomoću jednadžbe 4.4:

r = (D / V) * r d * (1 - τ) + (E / V) * r e, (4.4)

• r d- diskontna stopa za dug;
• r e
• τ - stopa poreza na dohodak;
• D- tržišnu vrijednost duga;
• E
• V- D + E.

Čak i ako struktura kapitala tvrtke ne odgovara ciljnoj strukturi kapitala, treba koristiti ciljne vrijednosti za D/V i E/V.

Trošak kapitala (g) izračunava se korištenjem modela cijena financijske imovine (CAPM), vidi jednadžbu 4.5:

r e = r f + β * (r m - r f), (4.5)

• r e- diskontna stopa na temeljni kapital;
• r f- bezrizična stopa;
• β - beta ili stupanj korelacije s tržištem;
• r m- tržišnu stopu prinosa na redovne dionice;
• (r m - r f)- premija rizika.

Pri određivanju razumne bezrizične stope (r f) potrebno je pokušati povezati dospijeće investicijskog projekta s nerizičnom stopom. Obično se koristi desetogodišnja stopa. Procjene premije rizika mogu se jako razlikovati: radi jednostavnosti možete uzeti vrijednost od 7,5%.

Za nejavna poduzeća ili poduzeća izdvojena iz javnih poduzeća, beta se može grubo izračunati uz korištenje javnih poduzeća kao primjera. Beta za javna poduzeća može se pronaći u Beta Book ili Bloombergu.

Ako poduzeće nije postiglo svoju ciljnu strukturu kapitala, potrebno je osloboditi beta koeficijent financijske poluge, a zatim izračunati beta koeficijent uzimajući u obzir ciljni omjer duga i kapitala poduzeća. Kako to učiniti prikazano je u jednadžbi 4.6:

β u = β l * (E / V) = β l *, (4.6)

• β u- beta koeficijent bez financijske poluge;
• β l- beta koeficijent koji uzima u obzir financijsku polugu;
• E- tržišnu vrijednost temeljnog kapitala;
• D- tržišnu vrijednost duga.

Problem nastaje ako nema analognih tvrtki, što se često događa u situacijama s nejavnim poduzećima. U ovom slučaju, najbolje je osloniti se na zdrav razum. Razmislite o cikličnoj prirodi određene tvrtke i o tome je li rizik sustavan ili raznolik.

Ako su financijski izvještaji dostupni, može se izračunati "beta za zaradu", što ima određenu korelaciju s beta vrijednošću kapitala. Beta za zaradu izračunava se uspoređivanjem neto dobiti nejavne tvrtke s dioničkim indeksom kao što je S&P 500.

Koristeći tehniku ​​regresije najmanjih kvadrata, može se izračunati nagib linije koja najbolje odgovara (beta).

Uzorak izračuna NPV-a prikazan je u nastavku.

Primjer vrednovanja metodom NPV

Dioničari Lo-Techa glasovali su za zaustavljanje diverzifikacije i odlučili se ponovno usredotočiti na osnovna poslovna područja. Kao dio ovog procesa, tvrtka bi željela prodati Hi-Tech, svoj startup, visokotehnološku podružnicu.

Čelnici Hi-Techa, koji su željeli kupiti tvrtku, obratili su se za savjet Georgeu, rizičnom kapitalisti. Odlučio je ocijeniti Hi-Tech metodom NPV. George i čelnici Hi-Techa složili su se oko predviđanja u tablici (sve u milijunima dolara).

Početni podaci za analizu metodom neto sadašnje vrijednosti (mln / USD)

Tvrtka ima neto operativni gubitak od 100 milijuna dolara koji se može prenijeti i nadoknaditi budućom zaradom. Osim toga, predviđa se da će Hi-Tech generirati daljnje gubitke u svojim ranim godinama.

Ona također može prenijeti te gubitke u buduća razdoblja. Porezna stopa iznosi 40%.

Prosječna beta bez financijske poluge za pet vršnjaka visoke tehnologije je 1,2. Hi-Tech nema dugoročne dugove. Prinos na 10-godišnje američke trezorske obveznice iznosi 6%.

Pretpostavlja se da će potrebni kapitalni troškovi biti jednaki iznosu amortizacije. Pretpostavka premije rizika iznosi 7,5%. Predviđa se da će neto obrtni kapital iznositi 10% prodaje. Predviđa se da će EBIT rasti za 3% godišnje, neograničeno nakon 9 godina.

Kao što je prikazano u donjoj tablici, George je prvo izračunao ponderirani prosječni trošak kapitala:

WACC = (D / V) * r d * (1 - t) + (E / V) * r e =
= 0 + 100% * = 15%.

Analiza neto sadašnje vrijednosti
(milijuna USD)
Izračun ponderiranog prosječnog troška kapitala

Analiza neto sadašnje vrijednosti i osjetljivosti.
Ponderirani prosječni trošak kapitala (WACC)

Zatim je procijenio novčane tokove i utvrdio da tvrtka ima neto sadašnju vrijednost od 525 milijuna dolara. Očekivano, cjelokupna vrijednost tvrtke bila je sadržana u terminalnoj vrijednosti ( sadašnja vrijednost novčanih tokova bila je -44 milijuna dolara, a uz neto sadašnju vrijednost terminalne vrijednosti od 569 milijuna dolara, neto sadašnja vrijednost bila je 525 milijuna dolara).

Trošak terminala izračunat je na sljedeći način:

TV T = / (r - g) =
= / (15% - 3%) - $2,000.

George je također izvršio analizu scenarija kako bi odredio osjetljivost vrednovanja visoke tehnologije na promjene diskontne stope i stopa rasta nakon predviđanja. Sastavio je tablicu scenarija, koja je također prikazana u tablici.

Georgeova analiza scenarija dala je niz vrijednosti u rasponu od 323 do 876 milijuna dolara. Naravno, tako širok raspon ne bi mogao biti točan vodič za stvarnu cijenu Hi-Tech.

Napomenuo je da su negativne vrijednosti novčanog toka u početnoj fazi i pozitivne vrijednosti novčanog toka u budućnosti učinile procjenu vrlo osjetljivom kako na promjene diskontne stope, tako i na promjene stopa rasta u razdoblju nakon prognoze.

George je vidio NPV kao prvi korak u procesu vrednovanja i planirao je koristiti druge metode kako bi suzio raspon mogućih vrijednosti visoke tehnologije.

Prednosti i nedostaci NPV metode

Procjena vrijednosti poduzeća diskontiranjem povezanih novčanih tokova smatra se tehnički ispravnom metodom. U usporedbi s metodom korištenja vršnjaka, dobivene procjene trebale bi biti manje osjetljive na distorzije koje se javljaju na tržištu javnih i, još češće, nejavnih poduzeća.

S obzirom na brojne pretpostavke i izračune koji se izrađuju tijekom procesa procjene, ipak je nerealno doći do jedne ili “bod” vrijednosti. Različite novčane tokove treba vrednovati prema optimističnim, najvjerojatnijim i pesimističnim scenarijima.

Zatim se moraju diskontirati korištenjem raspona vrijednosti za ponderirani prosječni trošak kapitala i terminalne stope rasta (g) kako bi se dobio vjerojatni raspon procjena.

Ako možete postaviti vjerojatnost realizacije za svaki scenarij, ponderirani prosjek će odgovarati očekivanoj vrijednosti tvrtke.

Čak i uz ove prilagodbe, NPV metoda ima neke nedostatke. Prije svega, potrebni su nam beta omjeri za izračunavanje diskontne stope.

Prikladna ekvivalentna tvrtka mora pokazati slične financijske rezultate, izglede za rast i operativne karakteristike kao tvrtka koju ocjenjujemo. Javno poduzeće s takvim karakteristikama možda ne postoji.

Ciljani sastav kapitala često se također procjenjuje pomoću sličnih tvrtki, a korištenje sličnih tvrtki za procjenu ciljne strukture kapitala ima mnoge iste nedostatke kao i traženje slične beta verzije. Osim toga, tipičan profil novčanog toka pri pokretanju – visoki početni troškovi i dugoročni prihodi – znači da je većina troškova (ako ne i svi troškovi) u terminalnoj vrijednosti.

Terminalne vrijednosti su vrlo osjetljive na pretpostavke diskontne stope i terminalne stope rasta. Konačno, nedavna financijska istraživanja postavila su pitanja o prihvatljivosti beta kao ispravne mjere rizika tvrtke.

Brojne studije upućuju na to da bi veličina poduzeća ili omjer tržišne i knjigovodstvene vrijednosti mogli biti prikladnije vrijednosti, no u praksi je malo njih pokušalo primijeniti ovaj pristup u procjeni vrijednosti poduzeća.

Još jedan nedostatak NPV pristupa postaje očigledan kada se procjenjuju poduzeća s promjenjivom strukturom kapitala ili efektivnim poreznim stopama.

Promjena strukture kapitala često je povezana s transakcijama s visokom polugom kao što su otkupi.

Efektivne porezne stope mogu se promijeniti zbog korištenja poreznih olakšica, na primjer, na neto poslovne gubitke ili ukidanja poreznih subvencija koje ponekad primaju mlade i brzorastuće tvrtke.

Kada se koristi metoda neto sadašnje vrijednosti, struktura kapitala i efektivna porezna stopa uzimaju se u obzir u diskontnoj stopi (WACC), pod pretpostavkom da su konstantne vrijednosti. Iz gore navedenih razloga, u tim slučajevima preporuča se korištenje metode prilagođene sadašnje vrijednosti.

Pokazatelj Neto sadašnja vrijednost ili NPV investicijskog projekta omogućuje vam da odredite koji će prihod ulagač dobiti u novčanom smislu kao rezultat njegovih ulaganja. Drugim riječima, NPV projekta pokazuje veličinu financijskih primitaka kao rezultat ulaganja u investicijski projekt, uzimajući u obzir povezane troškove, odnosno neto sadašnju vrijednost. Što je NPV u praksi i kako izračunati neto sadašnju vrijednost bit će jasno iz donje NPV-formule i objašnjenja za nju.

Pojam i sadržaj NPV vrijednosti

Prije nego što prijeđete na temu NPV-a da kažete što je to i kako ga izračunati, morate razumjeti značenje fraze od koje je nastala kratica. Za izraz "Neto sadašnja vrijednost" u domaćoj ekonomskoj i matematičkoj literaturi možete pronaći nekoliko tradicionalnih prijevoda:

1. U prvoj varijanti, tipičnoj za udžbenike matematike, NPV se definira kao neto sadašnja vrijednost (NPV).
2. Druga opcija - neto sadašnja vrijednost (NPV) - zajedno s prvom smatra se najkorištenijom.
3. Treća opcija - neto sadašnja vrijednost - kombinira elemente prvog i drugog prijenosa.
4. Četvrta verzija prijevoda pojma NPV, gdje je PV "sadašnja vrijednost", najmanje je rasprostranjena i nije u širokoj upotrebi.

Bez obzira na prijevod, vrijednost NPV ostaje nepromijenjena, a ovaj izraz to znači

NPV je takva neto sadašnja vrijednost vrijednosti. Odnosno, diskontiranje novčanog toka se samo smatra procesom utvrđivanja njegove (tokovne) vrijednosti dovođenjem vrijednosti ukupnih plaćanja na određeni (trenutni) trenutak u vremenu. Stoga određivanje vrijednosti neto sadašnje vrijednosti (NPV) postaje, uz IRR, još jedan način za procjenu učinkovitosti investicijskih projekata unaprijed.

Na razini općeg algoritma, kako biste odredili izglede poslovnog projekta za ovaj pokazatelj, morate poduzeti sljedeće korake:

• procjena novčanog toka - početna ulaganja i očekivani primici,
• postavite cijenu kapitala - izračunajte stopu,
• diskontiranje dolaznih i odlaznih novčanih tokova po određenom pokazatelju stope,
• zbrojiti sve diskontirane tokove, što će dati vrijednost NPV.

Ako izračun NPV-a pokazuje vrijednosti veće od nule, onda je investicija isplativa.... Štoviše, što je veći broj NPV-a, to je veća, pod jednakim uvjetima, očekivana vrijednost dobiti. S obzirom na to da su prihodi vjerovnika obično fiksni, sve što će projekt donijeti preko njega pripada dioničarima - uz pozitivnu NPV, dioničari će zaraditi. Obrnuta situacija s NPV manjim od nule obećava gubitke za ulagače.

Moguće je da će neto sadašnja vrijednost biti nula. To znači da postoji dovoljan novčani tok za zamjenu uloženog kapitala bez dobiti. Ako se projekt odobri s NPV jednakom nuli, veličina tvrtke će se povećati, ali će cijena dionice ostati nepromijenjena. Ali ulaganje u takve projekte može biti povezano s društvenim ili ekološkim ciljevima pokretača procesa, što omogućuje ulaganje u takve projekte.

NPV formula

Neto sadašnja vrijednost izračunava se pomoću formule za izračun, koja u pojednostavljenom obliku izgleda kao PV - ICo, gdje je PV trenutni pokazatelji novčanog toka, a ICo veličina početnog ulaganja. U složenijem obliku, koji pokazuje mehanizam diskontiranja, formula izgleda ovako:

NPV = - ICo + ∑ n t = 1 CF t / (1 + R) t

Ovdje:

• NPV- neto sadašnja vrijednost.
• CF – Protok novca- novčani tijek (investicijska plaćanja), a t pored pokazatelja je vrijeme tijekom kojeg se novčani tok odvija (na primjer, jednogodišnji interval).
• R – Stopa- diskont (stopa: koeficijent koji diskontira tokove).
• n- broj faza projekta, koji određuje trajanje njegovog životnog ciklusa (na primjer, broj godina).
• ICo – Uloženi kapital- početni uloženi kapital.

Dakle, NPV se izračunava kao razlika između ukupnih novčanih tokova ažuriranih u određenom trenutku faktorima rizika i početnog ulaganja, odnosno dobit investitora smatra se dodanom vrijednošću projekta.

Budući da je za investitora važno ne samo isplativo ulaganje, već i kompetentno upravljanje kapitalom tijekom dužeg vremenskog razdoblja, ova se formula može dodatno proširiti kako bi se osigurala ne jednokratna, već dodatna periodična ulaganja i stopa inflacije (tj. )

NPV = ∑ n t = 1 CF t / (1 + R) t - ∑ m j = 1 IC j / (1 + i) j

Primjer izračuna NPV

Primjer izračuna za tri uvjetna projekta omogućuje vam da izračunate NPV i odredite koji će od projekata biti atraktivniji za ulaganje.

Prema uvjetima primjera:

• početna investicija - ICo - u svaki od tri projekta jednaka je 400 USD,
• stopa povrata - diskontna stopa - iznosi 13%,
• dobit koju projekti mogu donijeti (po godinama) navedena je u tablici za razdoblje od 5 godina.

Izračunat ćemo neto sadašnju vrijednost kako bismo odabrali najprofitabilniji projekt za ulaganje. Diskontni faktor 1 / (1 + R) t za interval od jedne godine bit će t = 1: 1 / (1 + 0,13) 1 = 0,885. Ako preračunamo NPV svakog scenarija po godinama uz zamjenu definiranih vrijednosti u formuli, ispada da je za prvi projekt NPV = 0,39, za drugi - 10,41, za treći - 7,18.

Prema ovoj formuli, neto sadašnja vrijednost je najveća za drugi projekt, dakle, ako se oslanjamo samo na parametar NPV, onda će on biti najprivlačniji za ulaganje u smislu dobiti.

Međutim, uspoređeni projekti mogu imati različita trajanja (životni ciklus). Stoga nisu rijetke situacije kada će, primjerice, pri usporedbi trogodišnjih i petogodišnjih projekata NPV biti veći za petogodišnji, a prosječna vrijednost tijekom godina za trogodišnji. Kako bi se izbjegle proturječnosti, u takvim situacijama treba izračunati i prosječnu godišnju stopu povrata (IRR).

Osim toga, nije uvijek poznat obujam početnog ulaganja i očekivana dobit, što stvara poteškoće u primjeni izračuna.

Poteškoće u korištenju izračuna

U pravilu, u stvarnosti, pročitane (zamijenjene u formuli) varijable rijetko su točne. Glavna poteškoća je definiranje dvaju parametara: procjena svih povezanih novčanih tokova i diskontna stopa.

Novčani tokovi su:

• početno ulaganje - početni odljev sredstava,
• godišnji priljevi i odljevi sredstava koji se očekuju u narednim razdobljima.

Uzeto zajedno, vrijednost tijeka pokazuje iznos gotovine koji je na raspolaganju poduzeću ili tvrtki u trenutnom trenutku. Također je pokazatelj financijske stabilnosti poduzeća. Za izračunavanje njegovih vrijednosti potrebno je od vrijednosti novčanih priljeva (CI) oduzeti novčane odljeve (CO) - priljev, odljev:

Prilikom predviđanja potencijalnih primitaka potrebno je utvrditi prirodu i stupanj ovisnosti između utjecaja čimbenika koji formiraju novčane primitke i samog popunjavanja novčanog toka. Proceduralna složenost velikog složenog projekta je i u količini informacija koje se moraju uzeti u obzir. Dakle, u projektu koji se odnosi na puštanje novog proizvoda, bit će potrebno predvidjeti obujam očekivane prodaje u komadima, uz utvrđivanje cijene svake prodane jedinice. A dugoročno, kako bi se to uzeli u obzir, možda će biti potrebno temeljiti prognoze na općem stanju gospodarstva, mobilnosti potražnje ovisno o razvojnom potencijalu konkurenata, o učinkovitosti reklamnih kampanja i domaćinu. drugih čimbenika.

U smislu operativnih procesa potrebno je predvidjeti troškove (plaćanja), što će zauzvrat zahtijevati procjenu cijena sirovina, cijena najma, režija, plaća, promjena tečaja na deviznom tržištu i drugih čimbenika. Štoviše, ako je planiran višegodišnji projekt, tada treba napraviti procjene za odgovarajući broj godina unaprijed.

Ako je riječ o venture projektu koji još nema statističke podatke o pokazateljima proizvodnje, prodaje i troškova, tada se predviđanje novčanog prihoda provodi na temelju stručnog pristupa. Pretpostavlja se da stručnjaci trebaju povezati rastući projekt s kolegama iz industrije i, zajedno s razvojnim potencijalom, procijeniti mogućnosti novčanih primitaka.

R - diskontna stopa

Diskontna stopa je vrsta alternativnog povrata koji bi ulagač potencijalno mogao dobiti. Zbog određivanja diskontne stope procjenjuje se vrijednost poduzeća, što je jedna od najčešćih svrha utvrđivanja ovog parametra.

Procjena se provodi na temelju brojnih metoda, od kojih svaka ima svoje prednosti i početne podatke koji se koriste u izračunu:

• CAPM model... Metodologija omogućuje uzimanje u obzir utjecaja tržišnih rizika na vrijednost diskontne stope. Procjena se vrši na temelju trgovanja na MICEX burzi, kojom se utvrđuju kotacije redovnih dionica. Po svojim prednostima i izboru ulaznih podataka metoda je slična Faminom i francuskom modelu.
• WACC model... Prednost modela je mogućnost uzimanja u obzir stupnja učinkovitosti i vlasničkog i posuđenog kapitala. Uz kotacije redovnih dionica u obzir se uzimaju i kamatne stope na posuđeni kapital.
• Rossov model... Omogućuje uzimanje u obzir makro- i mikro čimbenika tržišta, značajki specifičnih za industriju koje određuju diskontnu stopu. Kao početni podaci koriste se statistika Rosstata o makroindikatorima.
• Metode temeljene na povratu na kapital, koje se temelje na podacima iz bilance.
• Gordonov model... Prema njemu, investitor može izračunati prinos od dividende, oslanjajući se također na kotacije redovnih dionica, ali i druge modele.

Promjene diskontne stope i vrijednosti neto sadašnje vrijednosti međusobno su povezane nelinearnim odnosom, što se jednostavno može odraziti na grafikonu. Otuda slijedi pravilo za investitora: pri odabiru projekta - objekta ulaganja - potrebno je usporediti ne samo vrijednosti NPV-a, već i prirodu njihove promjene ovisno o vrijednostima stopa. Varijabilnost scenarija omogućuje investitoru da odabere manje rizičan projekt za ulaganja.

Od 2012. godine, podnošenjem UNIDO-a, izračun NPV-a je uključen kao element u izračun stope specifične stope rasta, što se smatra optimalnim pristupom pri odabiru najboljeg investicijskog rješenja. Metodu procjene predložila je skupina ekonomista pod vodstvom A.B. Kogan, 2009. godine. Omogućuje vam učinkovitu usporedbu alternativa u situacijama kada nije moguće usporediti prema jednom kriteriju, te se stoga različiti parametri koriste kao osnova za usporedbu. Takve situacije nastaju kada analiza investicijske privlačnosti tradicionalnim metodama NPV i IRR ne dovede do jednoznačnih rezultata ili kada su rezultati metoda međusobno proturječni.

U ocjeni i analizi ulaganja koristi se niz posebnih pokazatelja, među kojima najvažnije mjesto zauzima neto sadašnja vrijednost investicijskog projekta.

Ovaj pokazatelj pokazuje ekonomsku učinkovitost ulaganja usporedbom diskontiranih novčanih tokova kapitalnih troškova i diskontiranih novčanih tokova rezultata u obliku neto dobiti od projekta. Drugim riječima, ovaj pokazatelj odražava klasično načelo ocjenjivanja učinkovitosti: određivanje omjera "troškovi - koristi".

Ovaj pokazatelj naziva se NPV investicijskog projekta (Neto sadašnja vrijednost) i pokazuje ulagaču koji će prihod u novčanom smislu dobiti kao rezultat ulaganja u određeni projekt.

Formula za izračun ovog pokazatelja je sljedeća:

• NPV je neto sadašnja vrijednost ulaganja;
• ICO - početni uloženi kapital (Invested Capital);
• CFt - (Cash Flow) od ulaganja u t-toj ​​godini;
• r je diskontna stopa;
• n je trajanje životnog ciklusa projekta.

Diskontiranje novčanih tokova je neophodno kako bi investitor mogao procijeniti novčane tokove za cijeli životni ciklus projekta u određenom trenutku svog ulaganja. I naravno, ako je NPV< 0, то, ни о каких вложениях речи быть не может. Проект рассматривается инвестором только при NPV ≥ 0. При равенстве NPV нулю, проект может быть интересен инвестору, если он имеет цель иную, нежели получение максимального дохода от инвестиций, например повышение социального статуса инвестора в обществе или экологический эффект.

Primjer izračuna NPV

Veličina neto poklona ovisi o veličini diskontne stope što je diskontna stopa viša, to je niža NPV. Izbor diskontne stope temelji se na usporedbi hipotetičkog povrata ulaganja u druge projekte ili usporedbi s troškom obrtnog kapitala. Takva usporedba investitoru daje predodžbu o barijeri minimalnom povratu ulaganja u ovu konkretnu opciju ulaganja.

Na primjer:

• trošak operativnog kapitala u uloženom objektu daje prinos od 16%;
• kamatne stope banaka su 12-14%;
• bankovni depoziti daju prinos od 11 -13%;
• razina profitabilnosti financijskog tržišta s minimalnim stupnjem rizika je na razini od 15%.

Očito, diskontna stopa bi trebala biti nešto viša od maksimalne isplativosti svih mogućih opcija ulaganja, odnosno viša ili barem jednaka 16%. Uz jednaku baznu stopu efektivnog kapitala i diskontnu stopu, možemo govoriti o ulaganju u proširenje proizvodnje na postojećoj tehnološko-tehničkoj bazi proizvodnje.

Gornja formula za izračun NPV-a temeljila se na pretpostavci da se ulaganja vrše istovremeno, na početku projekta. U životu se takva ulaganja često vrše tijekom nekoliko godina. U ovom slučaju, formula za izračun ima sljedeći oblik:

• ICt - ulaganje u godini t;
• T je razdoblje ulaganja.

U ovoj formuli tijekovi ulaganja također se iskazuju po prihvaćenoj diskontnoj stopi.

U investicijskoj praksi vrlo su česti slučajevi kada se dobivena dobit reinvestira na određeno razdoblje. Najčešće se ova situacija događa kada nedostaje sredstava za projekt.

Tada se formula izračuna mijenja na sljedeći način:

d - kamatna stopa reinvestiranja kapitala.

Za usporednu analizu investicijskih projekata mjere se njihovi pokazatelji NPV. Ulaganja s velikom NPV smatraju se poželjnijima.

Prednost ovog pokazatelja je mogućnost određivanja neto akumulirane vrijednosti za cijeli životni ciklus, što vam omogućuje usporedbu mogućnosti ulaganja za različite životne cikluse. Međutim, na temelju ovog pokazatelja nije uvijek moguće odgovoriti na pitanje koja je od opcija učinkovitija u smislu isplativosti.

Na primjer:

• 1 projekt u 3 godine (životni ciklus) dobit će NPV u iznosu od 200 milijuna rubalja.
• 2 projekt u roku od 5 godina (životni ciklus) - 300 milijuna rubalja.

U ovom slučaju, mogu se usporediti s prosječnom godišnjom NPV:

• Opcija 1 - 66,67 milijuna rubalja;
• Opcija 2 - 60 milijuna rubalja.

Opcija 1 je poželjnija, unatoč većoj NPV u opciji 2. Stoga, za točniju procjenu, pribjegavaju korištenju prosječne godišnje stope povrata na ulaganja IRR-a, ili uspoređene opcije moraju imati isti životni ciklus, tada će opcija s velikom NPV-om biti poželjnija.

Izračuni ovog pokazatelja, posebno za velika ulaganja, složeni su ne samo tehnički, već i metodički. Prvi nedostatak lako se prevladava modernim računalnim uređajima, a drugi može utjecati na točnost izračuna i dovesti do netočnih procjena projekta. Stoga se uz izračun ovog pokazatelja uvijek izračunavaju pokazatelji diskontiranog razdoblja povrata DPP i interne stope povrata IRR. Zajedno daju visoku točnost u izračunu ekonomske učinkovitosti bilo kojeg investicijskog projekta.