Z existujúcich metód hodnotenia hodnoty spoločnosti v terminálnom roku konzultanti-ocenitelia najčastejšie používajú Gordonovu metódu, ktorá je v podstate podobná prístupu založenom na kapitalizácii príjmu:
GV - hodnota v období po prognóze - na konci posledného roka prognózovaného obdobia,
peňažný tok v prvom roku obdobia po prognóze,
Diskontná sadzba pre prvý rok obdobia po prognóze,
g - dlhodobá miera rastu cash flow v terminálnom prognózovanom období.
Znakom metód kapitalizácie a diskontovania peňažných tokov je, že sa spravidla používa iba jedna z metód, čo je spôsobené podmienkami aplikácie týchto prístupov k oceňovaniu.
To však nevylučuje možnosť výpočtu hodnoty podniku pomocou dvoch metód súčasne.
Hlavné predpoklady používania metódy priamej kapitalizácie sú nasledovné:
Výška bežného príjmu je stabilná, predvídateľná, prípadne sa mení s konštantným tempom rastu, t.j. v blízkej budúcnosti zostanú príjmy zo zariadenia na úrovni blízkej súčasnej;
Aktuálna aktivita spoločnosť môže poskytnúť určitý pohľad na svoje budúce aktivity.
Metóda založená na diskontovaných peňažných tokoch je vhodnejšia vtedy, keď sa očakáva významná zmena budúcich príjmov v porovnaní s bežnými príjmami, t. keď sa očakáva, že aktivity spoločnosti sa budú podstatne líšiť od súčasných alebo minulých.
Osobitná pozornosť je potrebné platiť firmám, ktorých fungovanie bude v budúcnosti klesať (tempo rastu je záporné) alebo ktorých ekonomický život sa v blízkej budúcnosti zastaví (pravdepodobnosť bankrotu je vysoká).
V v tomto prípade použitie oboch metód môže byť otázne.
Je potrebné poznamenať, že prístup založený na diskontovaní budúcich peňažných tokov sa opiera o udalosti, ktoré sa len očakávajú. Preto hodnota získaná pomocou tohto prístupu priamo závisí od presnosti prognózy odhadcu, analytika.
Tento prístup by sa nemal používať, ak nie je dostatok údajov na vytvorenie primeranej prognózy čistého peňažného toku na dostatočne dlhé obdobie v budúcnosti.
Avšak aj pri použití hrubých projekcií môže byť prístup diskontovaných budúcich príjmov užitočný pri určovaní odhadovanej hodnoty spoločnosti.
Okrem iného je potrebné vziať do úvahy štádium životný cyklus spoločnosti a odvetvia a typ posudzovanej spoločnosti.
Je zrejmé, že použitie metódy kapitalizácie v čase aktívneho rastu spoločnosti pravdepodobne neprinesie adekvátny výsledok nákladov.
Príkladom sú telekomunikačné spoločnosti, high-tech biznis vyvíjajúci robotiku, inovatívne produkty, spoločnosti v procese reštrukturalizácie a podobne.
Okrem toho pri kapitalizácii príjmu je potrebné pochopiť, že za všetky nasledujúce obdobia sa vysiela nielen výška príjmu spoločnosti, ale aj štruktúra jej kapitálu, miera návratnosti a miera rizika spoločnosti. .
Pre výber spôsobu výpočtu nákladov je teda potrebné pochopiť, ako sa zmenia príjmy resp peňažných tokov spoločnosti v blízkej budúcnosti, analyzovať nielen finančný stav hodnoteného podniku a perspektívy jeho rozvoja, ale aj makroekonomická situácia vo svete, v krajine, v odvetví, do ktorého podnik patrí, ako aj v príbuzných odvetviach.
Pri výbere metódy hodnotenia zohráva dôležitú úlohu samotný účel hodnotenia a zamýšľané využitie jeho výsledkov.
Napríklad v prípade, keď je potrebné čo najskôr určiť trhovú hodnotu podniku pomocou metód príjmový prístup alebo na potvrdenie výsledkov získaných metódami v rámci porovnávacieho alebo nákladového prístupu je optimálna metóda kapitalizácie, pretože rýchlo získa relatívne spoľahlivý výsledok.
Metóda kapitalizácie má svoje opodstatnenie aj pri príprave analytických materiálov, keď nie je potrebný alebo nie je možný hlboký ponor do finančných tokov spoločnosti.
Takmer ideálnym prípadom na použitie metódy kapitalizácie je prenájom obchodu.
Vo všetkých ostatných prípadoch, najmä ak je výnosový prístup jediným, v rámci ktorého sa počítajú náklady, je podľa nášho názoru vhodnejšia metóda diskontovania peňažných tokov.
Pri použití metódy diskontovaných peňažných tokov (DCF) na určenie hodnoty neodpisovaného majetku je zvykom používať Gordonov model na výpočet nákladov na reverziu (konečná hodnota). Vo svojom jadre je vzorec Gordonovho modelu súčtom nekonečného diskontovaného toku príjmov. Vypočítaná závislosť je nasledovná:
Srev - náklady na vrátenie;
CHOD - čistý prevádzkový výnos;
Y je diskontná sadzba;
g- rýchlosť zmeny CHOD;
m je číslo počiatočného obdobia;
Skrátený zápis vzorca Gordonovho modelu.
Pri odpisovaní majetku, akým je napríklad nehnuteľnosť, sa náklady na zvrátenie zvyčajne stanovujú inými metódami. Ako jedna z možností výpočtu je použitá metóda priamej kapitalizácie NPR prvého roku popredpovedného obdobia. Metóda priamej kapitalizácie (PC) sa používa aj ako nezávislá metóda na určenie hodnoty nehnuteľností.
Na rozdiel od metódy DCF však metóda PC popisuje iný model vlastníctva nehnuteľnosti. Tento spôsob predpokladá, že investor investujúci do nehnuteľnosti vlastní tento predmet až do konca jeho životnosti a zároveň akumuluje prostriedky na následné obstaranie, po úplnom opotrebovaní, resp. podobný objekt nehnuteľnosť. To znamená, že tým zámerne znižuje výšku príjmu o mieru návratnosti kapitálu. Závislosť pre metódu PC je nasledovná:
Co - náklady na nehnuteľnosť;
R je kapitalizačný pomer;
f- miera návratnosti kapitálu;
index 0 - zodpovedá dátumu hodnotenia;
index 1 - zodpovedá prvému prognózovanému obdobiu.
Keďže metódy PC a DCF odrážajú mierne odlišné modely správania investorov, nie je prekvapujúce, že vzhľadom na určité počiatočné údaje môžu poskytnúť odlišné výsledky.
Aby sme demonštrovali správnosť vyššie uvedeného deskriptívneho modelu metódy PC, transformujeme závislosť (2) do nasledujúceho tvaru:
Takto sme získali klasický vzorec na výpočet návratnosti investovaného kapitálu. Napríklad v prípade požičiavania - pomer ročných úrokových platieb z úveru k výške úveru.
Keďže miera návratnosti kapitálu sa vypočítava s prihliadnutím na obdobie zostávajúceho obdobia ekonomický život objekt (doba vlastníctva kapitálu), z toho vyplýva, že metóda PC je založená na modeli, ktorý predpokladá, že investor po investovaní kapitálu do majetku ho bude vlastniť až do konca jeho ekonomickej životnosti, čo potvrdzuje vyššie uvedené. .
V záujme spravodlivosti treba poznamenať, že metódu DCF pre nenosné aktívum, ktorá využíva Gordonov model (keďže sa nevyžaduje návratnosť kapitálu), možno tiež považovať za model, ktorý predpokladá nekonečné vlastníctvo aktíva.
Závislosť (3) možno zapísať takto:
Ak NPR = const (g = 0), prvý člen v závislosti (4) zodpovedá vzorcu Gordonovho modelu pri absencii zmeny NPR. Preto dosadením vzorca (1) do (4) a transformáciou výslednej závislosti dostaneme:
Analýza závislosti (5) naznačuje na prvý pohľad neočakávaný výsledok: odpisovateľný majetok (s obmedzenou životnosťou) vytvára nekonečný prúd príjmov. Dá sa to vysvetliť nasledovne. Keďže metóda PC predpokladá návratnosť kapitálu na konci životnosti aktíva, na získanie podobného aktíva, model opísaný metódou PC v skutočnosti predpokladá nekonečné vlastníctvo pravidelne aktualizovaného aktíva s obmedzenou životnosťou.
Ak CHOD const (g 0), potom v závislosti (5) by sa mala použiť
Y® je diskontná sadzba pre metódu DCF.
Transformáciou závislosti (5) pre tento prípad dostaneme:
Analýza závislosti (6) nám umožňuje dospieť k záveru, že metódy PC a DCF vo všeobecnom prípade nielen odrážajú rôzne modely správania investorov, ale vyznačujú sa aj rôznymi mierami návratnosti, čo je celkom logické, keďže rôzne výrazy Vlastníctvo objektu zahŕňa rôzne riziká.
Skutočnosť, že miera návratnosti pre metódu PC s rastúcou NPR je nižšia ako diskontná sadzba pre metódu DCF, sa však na prvý pohľad nezdá úplne logická, pretože zvyčajne platí, že čím dlhšia je doba držby aktív (životnosť aktív). ), tým vyššie je vo všeobecnosti riziko zlyhania. To vysvetľuje napríklad, že na akciový trhčím neskoršia je splatnosť dlhopisu, tým vyšší je jeho výnos. Zdá sa však, že v prípade odpisovateľného majetku sa pozoruje opačný efekt, a to z toho dôvodu, že postupom času, ako sa fond obnovy akumuluje a hodnota majetku klesá, výška strát v prípade zlyhania klesá. V dôsledku toho je integrálna hodnota rizika zlyhania v tomto prípade nižšia.
V skutočnosti myšlienka, že pri použití metódy PC je potrebné brať do úvahy rýchlosť rastu NPR nielen v čitateli, ale v menovateli, bola vyjadrená napr. Absencia jednoznačného vzorca však viedla k tomu, že v praxi sa tento moment pri výpočtoch zvyčajne nezohľadňoval. Zdá sa, že v tomto smere sa výsledky výpočtu metódami PC a DCF s rovnakými počiatočnými údajmi, v prípade nekonzistentných NPR a rovnakých mier návratnosti, medzi sebou líšili, niekedy veľmi výrazne. Navyše, výsledok PC metódy s rastúcim RRP bol vždy nižší ako výsledok DDP metódy. Zohľadnenie tempa rastu NPR v menovateli umožňuje znížiť tento nesúlad vo výsledkoch výpočtu. Rozdiely vo výsledkoch však môžu zostať v dôsledku počiatočných rozdielov v modeloch. Závislosť (6) možno tiež odporučiť na použitie pri kapitalizácii NPR obdobia po predpovedi, ak sa použije metóda DCF.
Kapitola 2. Hodnotenie Trhová hodnota JSC "Kalugapribor" (JSC "Kalugapribor")
Gordonov model je ďalší model oceňovania akcií založený na predpoklade, že peňažné toky budú navždy rásť konštantným tempom rastu. Je jednoduchšia z hľadiska výpočtov v porovnaní s, ale je tiež založená na princípe, to znamená, že reálna hodnota akcií sa rovná hodnote budúcich peňažných tokov znížených do súčasnosti.
Ďalším názvom pre tento model je Gordonův rastový model. Tento názov nesie preto, lebo predpokladá, že budúce peňažné toky budú rásť navždy rovnakým tempom rastu a požadovaná miera návratnosti sa nezmení. Preto je Gordonov model najvhodnejší na oceňovanie akcií, ktoré majú stabilnú mieru rastu peňažných tokov.
Napríklad ste našli akciu, ktorá vypláca dividendy veľmi dlho a sústavne a z roka na rok rastie približne o 5 %. Za Minulý rok dividendy boli 5 rubľov, čo znamená, že budúci rok budú 5 * 1,05 = 5,25, v druhom roku 5,25 * 1,05 = 5,5125 atď. Ak chcete získať 12% návratnosť svojej investície, berte túto úrokovú sadzbu ako diskontnú sadzbu.
Ako vidíte na grafe, dividendy majú tendenciu k nekonečne veľkej hodnote (modré stĺpce), ich diskontovaná hodnota naopak klesá (oranžové stĺpce) a ich súčet smeruje k nejakej konečnej hodnote (červená čiara dosahuje plató). .
Aby to bolo jasnejšie, vysvetlím konkrétnejšie: súčasná hodnota dividend v budúcom roku je 4,6875 a v roku 100 0,007872. To znamená, že čím ďalej, tým nižšia je súčasná hodnota, ktorú možno v konečnom dôsledku zanedbať, pretože jej vplyv na celkovú výšku diskontovaných peňažných tokov sa bude časom len znižovať. Nakoniec sa dostávame k jednoduchému Gordonovmu vzorcu, ktorý sa dá použiť na výpočet hodnoty akcie.
Akciová cena P = D1 / (k-g)
D1 - výška peňažných tokov v budúcom roku, ktorá sa vypočíta ako D0 * (1 + g)
g - tempo rastu budúcich peňažných tokov
k je diskontná sadzba.
Vo vyššie uvedenom príklade bude hodnota akcie 75 rubľov.
Ak peňažné toky nerastú, vzorec sa prevedie do formulára P = D/k.
Dividendy aj zisk na akciu (EPS) môžu pôsobiť ako peňažné toky.
Miernou zmenou tohto vzorca môžete vypočítať ziskovosť (ziskovosť) akcie r = EPS / P. Zobrazuje pomer zisku na akciu k cene akcie. Túto techniku používa pri výpočte r, porovnáva ho s aktuálnym výnosom dlhodobých štátnych dlhopisov. Ak je r menšie, potom je akcia nadhodnotená, ak viac, je podhodnotená.
Nevýhody modelu
Prvou nevýhodou Gordonovho modelu je, že dokáže prispôsobiť len konštantnú mieru rastu peňažných tokov, to znamená, že ide o jednofázový model, čo znamená, že nie je vhodný na hodnotenie spoločností, ktorých peňažné toky sa budú veľmi líšiť. Pre tieto spoločnosti je najvhodnejší viacfázový model.
Z toho vyplýva, že takýto model je najvhodnejší na hodnotenie veľkých vyspelých spoločností, ktoré už vyčerpali svoj rastový potenciál. Napríklad EPS jednej z najväčších amerických bánk, Wells Fargo, rástol za posledných 10 rokov v priemere o 7 % ročne, Coca-Cola o 5 %, IBM o 9 %. Ako vidíte, ich zisky nerastú o viac ako 10 % ročne.
Aby mal Gordonov vzorec zmysel, g nemôže byť väčšie ako diskontná sadzba k – to je ďalšia nevýhoda modelu. Navyše, miery rastu by sa mali blížiť priemerným mieram rastu ekonomiky, keďže žiadna spoločnosť nemôže rásť vysokým tempom navždy, skôr či neskôr narazí na strop.
Okrem týchto obmedzení má Gordonov model všetky ostatné nevýhody, ktoré sú vlastné modelu diskontovania peňažných tokov. To znamená, že je citlivý na vstupné údaje, neberie do úvahy spätný odkup akcií (keď môže EPS rásť a zisk spoločnosti zároveň klesá), zmena dividendovú politiku a ďalšie. Preto pri používaní tohto modelu určite použite.
Pre investora sú najatraktívnejšie akcie s normálnym (trvalým) a nadmerným rastom. Normálne rastové akcie sú akcie, pri ktorých sa očakáva, že budú rásť konštantným tempom. Preto suma dividend na konci časového obdobiat rovná sa
D t = D o(1 + g),
kde g- očakávané tempo rastu dividend.
Napríklad, ak posledná z vyplatených dividend na jednu akciu spoločnosti „X“ predstavovala tisíc rubľov a očakáva sa zvýšenie o 6 %, potom bude dividenda za bežný rok
D 1 = 1000. (1 + 0,06) = 1060 rubľov.
Interná cena akcie (cena, ktorá by mala byť dnes z pohľadu investora) sa opäť zistí z rovnice (2):
.
Ak zlomok<1, то есть ρ > g, potom R sa rovná súčtu nekonečne klesajúcej geometrickej postupnosti s menovateľom a prvým členomD O . ... teda
(1)
Interná cena akcie vo vyššie uvedenom príklade sg= 6 % a požadovaná miera návratnosti ρ = 16,3 % sa rovná
rubľov.
Rovnicu (1) je možné vyriešiť vzhľadom na ρ a nájdite tak očakávanú mieru návratnosti (mieru návratnosti). Tento výnos je súčtom dividendového výnosu a výnosu v dôsledku zmien ceny akcie.g, t.j.
Ak investor kúpil akciu za 10 000 rubľov a očakáva, že vyplatí dividendu 1 030 rubľov s mierou rastu zisku 6 % za bežný rok, potom je očakávaná miera návratnosti
0,163 alebo 16,3 %.
Nech sa cena akcií k 1. januáru 2000 rovná 10 000 rubľov a očakávaná dividenda na konci roka je 1 030 rubľov. Aká bude cena akcií na začiatku roka 2001? Očakávaná dividenda za rok 2001 budeD 2001 = D 2000 . (1 + g) = 1030. (1 + 0,06) = 1091,8 rubľov.
rubľov.
Všimni si R(k 1. januáru 2001) = 10600 = 10000. 1,06 = R(k 1. januáru 2000). 1.06
Všeobecne
Teda cena akcií neustály rast rastie s rovnakým tempom rastu gako dividendy.
Očakávaný príjem v dôsledku zmien cien je 10 600 - 10 000 = 600 rubľov. Preto je ziskovosť v dôsledku zmien cien
.
Vo všeobecnosti platí nasledujúci vzorec
Ziskovosť za zmenu ceny 
.
Očakávaná ziskovosť v dôsledku zmeny ceny akcie s konštantným rastom je teda konštantná a rovná sa očakávanej miere rastu dividend a očakávanej miere návratnostiρ pre akciu s konštantným rastom sa rovná očakávanému dividendovému výnosu plus očakávaná miera rastu dividendyg, t.j.
ρ = dividendový výnos + g.
Spoločnosti vo svojom vývoji prechádzajú niekoľkými fázami. Počiatočné obdobie činnosti spoločnosti je charakterizované zrýchleným rastom, presahujúcim rast ekonomiky ako celku. Potom nastáva stabilizácia, pri ktorej tempo rastu dividend zostáva konštantné. Príkladom toho je spoločnosť „ Microsoft „V 90. rokoch. Akcie týchto spoločností sa nazývajú prerastené akcie. Na posúdenie ceny akcií nadmerného rastu za predpokladu, že sa tempo rastu od určitého okamihu stane konštantným, potrebujete:
1) nájsť aktuálnu hodnotu dividend vyplatených počas obdobia nadmerného rastu;
2) nájsť očakávanú cenu akcií zodpovedajúcu koncu obdobia nadmerného rastu;
3) spočítajte výsledky prvej a druhej akcie.
Nechajte požadovanú mieru návratnosti ρ = 15 %, nadmerný rast pokračoval N = 3 roky, tempo rastu príjmov a dividend v období nadmerného rastug chatrče R. = 30 %; konštantná rýchlosť rastu po období nadmerného rastug= 10 %; posledná dividenda vyplatená k dnešnému dňuD o = 1000 rubľov. Nájdite odhad aktuálnej ceny akcie nadmerného rastu so zadanými parametrami.
Výška dividend za každý rok sa rovná:
D 1 = D o. (1 + g fav. ) = 1 000. 1,3 = 1300 rubľov,
D 2 = D o. (1 + g fav. ) 2 = 1 000. 1,69 = 1690 rubľov,
D 3 = D o. (1 + g fav. ) 3 = 1 000. 2,197 = 2197 rubľov,
D 4 = D 3 (1 + g
rubľa.
Pridaním tejto hodnoty sD 3 a diskontovanie úrokovou sadzbou
ρ = 15 %, dostaneme
rubľa.
Odkiaľ pochádza aktuálna cena akcií
R= 1130,43 + 1277,88 + 33244 = 35652,31 rubľov.
Gordonov model je metóda na výpočet vnútornej hodnoty akcie, s výnimkou aktuálnych trhových podmienok. Model je oceňovacia technika určená na určenie hodnoty akcie na základe dividend vyplatených akcionárom a miery rastu týchto dividend. Tiež sa nazýva: Gordonov model rastu, model diskontovania dividend (DDM), model konštantného rastu. ...
Model bol pomenovaný po profesorovi Myronovi J. Gordonovi v 60. rokoch, no Gordon nebol jediným finančným vedcom, ktorý model spopularizoval. V 30. rokoch 20. storočia významnú prácu v tejto oblasti vykonali aj Robert F. Wise a John Burr Williams.
Existujú dve hlavné formy modelu: stabilný model a viacstupňový model rastu.
Stabilný model
Hodnota podielu = D 1 / (k - g)
D 1 = očakávaná ročná dividenda na akciu v budúcom roku
g = očakávaná miera rastu dividend (poznámka – predpokladá sa, že je konštantná)
Tie. tento vzorec vám umožňuje vypočítať budúcu hodnotu akcie prostredníctvom dividendy, ale za predpokladu, že tempo rastu dividendy je rovnaké.
Viacstupňový model rastu
Ak sa neočakáva, že dividendy budú rásť konštantným tempom, investor by mal odhadnúť dividendy za každý rok samostatne, vrátane očakávanej miery rastu dividend za každý rok. Viacstupňový rastový model však predpokladá, že rast dividend sa nakoniec stane trvalým. Nižšie je uvedený príklad.
Príklady
Stabilný (stabilný) model Gordon
Predpokladajme, že spoločnosť XYZ má v úmysle vyplatiť dividendu vo výške 1 USD na akciu v budúcom roku a očakávate, že potom bude rásť o 5 % ročne. Predpokladajme tiež, že požadovaná miera návratnosti akcií XYZ je 10 %. XYZ sa v súčasnosti obchoduje za 10 USD za akciu. Teda ešte raz:
Plánovaná dividenda 1 USD na akciu
Dividenda porastie o 5 % ročne
návratnosť 10%
Teraz je cena akcie 10 dolárov
Teraz pomocou vyššie uvedeného vzorca môžeme vypočítať, že vnútorná hodnota jednej akcie XYZ akcií je:
$1.00 / (0.10 - 0.05) = $20
Podľa modelu teda akcie XYZ majú hodnotu 20 USD za akciu, ale obchodujú sa za 10 USD; Gordonov rastový model naznačuje, že akcie sú podhodnotené.
Stabilný model predpokladá, že dividendy rastú konštantným tempom. Nie je to vždy reálny predpoklad, pretože ako sa veci vo firmách menia, dnes je s nimi všetko v poriadku a vyplácajú dobré dividendy a zajtra ich nevyplácajú vôbec. Preto táto metóda so stabilným modelom, kedy je dividenda každý rok rovnaká, stále ustupuje viacstupňovému modelu rastu.
Gordonov viacstupňový model rastu
Predpokladajme, že dividenda XYZ bude v najbližších rokoch rýchlo rásť a potom bude rásť stabilným tempom. Očakáva sa, že dividendy na budúci rok budú aj naďalej 1 dolár na akciu, ale dividendy sa budú zvyšovať o 7 % ročne, potom o 10 %, potom o 12 % a potom sa budú neustále zvyšovať o 5 %. Pomocou prvkov robustného modelu, ale pri analýze každého roka samostatne, môžeme vypočítať aktuálnu reálnu hodnotu akcií XYZ.
Počiatočné údaje:
g1 (miera rastu dividend, 1. rok) = 7 %
g2 (miera rastu dividend, rok 2) = 10 %
g3 (miera rastu dividend, rok 3) = 12 %
gn (miera rastu dividend v nasledujúcich rokoch) = 5 %
Keďže sme odhadli mieru rastu dividend, môžeme vypočítať skutočné dividendy za tieto roky:
D2 = 1,00 USD * 1,07 = 1,07 USD
D3 = 1,07 USD * 1,10 = 1,18 USD
D4 = 1,18 USD * 1,12 = 1,32 USD
Potom vypočítame súčasnú hodnotu každej dividendy počas nezvyčajného obdobia rastu:
$1.00 / (1.10) = $0.91
$1.07 / (1.10) 2 = $0.88
$1.18 / (1.10) 3 = $0.89
$1.32 / (1.10) 4 = $0.90
Potom odhadneme dividendy, ktoré vzniknú počas obdobia stabilného rastu, počnúc výpočtom dividendy za piaty rok:
D5 = 1,32 USD * (1,05) = 1,39 USD
Potom na tieto dividendy použijeme vzorec Gordonovho modelu stabilného rastu, aby sme určili ich hodnotu v piatom roku:
$1.39 / (0.10-0.05) = $27.80
Súčasná hodnota týchto dividend počas obdobia stabilného rastu sa vypočíta takto:
$27.80 / (1.10) 5 = $17.26
Nakoniec môžeme pridať súčasnú hodnotu budúcich dividend XYZ, aby sme získali aktuálnu vnútornú hodnotu akcií XYZ:
$0.91 + $0.88 + $0.89 + $0.90 + $17.26 = $20.84
Viacstupňový rastový model tiež naznačuje, že akcie XYZ sú podhodnotené (vnútorná hodnota 20,84 USD oproti obchodnej cene 10 USD).
Analytici do týchto výpočtov často zahŕňajú odhadovanú cenu a dátum predaja, ak vedia, že nebudú držať zásoby na neurčito. Pri analýze dlhopisov možno namiesto dividend použiť aj kupónové platby.
Výkon
Gordonov rastový model umožňuje investorom vypočítať hodnotu akcie bez zohľadnenia aktuálnej hodnoty trhové podmienky... Toto vylúčenie umožňuje investorom porovnávať spoločnosti v rôznych odvetviach a z tohto dôvodu je Gordonov model jedným z najpoužívanejších nástrojov analýzy a oceňovania akcií. Niektorí sú však voči nej skeptickí.
Matematicky sú potrebné dve okolnosti, aby bol Gordonov model efektívny. Po prvé, spoločnosť musí vyplatiť dividendy. Po druhé, miera rastu dividend (g) nemôže prekročiť požadovanú mieru návratnosti investora (k). Ak je g väčšie ako k, výsledok bude záporný a zásoba nemôže mať záporné hodnoty.
Gordonov model, najmä viacstupňový model rastu, často vyžaduje, aby používatelia robili trochu nerealistické a zložité odhady miery rastu dividend (g). Je dôležité pochopiť, že model je citlivý na zmeny g a k a mnohí analytici vykonávajú analýzy citlivosti, aby posúdili, ako rôzne predpoklady menia odhad. Podľa Gordonovho modelu sa akcia stáva hodnotnejšou, keď sa jej dividenda zvýši, investorom sa zníži požadovaná miera návratnosti alebo sa zvýši očakávaná miera zvýšenia dividendy. Gordonov model rastu tiež znamená, že cena akcií rastie rovnakým tempom ako dividendy.
Je mimoriadne dôležité vedieť posúdiť, akú ziskovosť v budúcnosti prinesú investície do rôznych projektov.
Je veľmi ťažké predpovedať výšku dividend, pretože táto suma je úplne určená výsledkami. ekonomická aktivita podnikov.
Zároveň je ťažké posúdiť mieru vplyvu mnohých podnikateľských rizík, pred ktorými nie je poistená ani najstabilnejšia spoločnosť.
Pre tento prípad boli vyvinuté špeciálne modely, ktoré umožňujú, pokiaľ je to možné, čo najpresnejšie predpovedať výšku budúcich výplat dividend.
Keď sa teda vyskytnú najťažšie problémy oceňovania a daňového plánovania, využívajú model večného rastu dividend alebo Gordonov model. Výpočtový vzorec a metódy hodnotenia podnikania na jeho základe sú v článku.
Gordonov model rastu
Model kontinuálneho rastu (Dividend Discount Model, DDM) je model, v ktorom sa predpokladá, že dividendy budú rásť z obdobia na obdobie v rovnakom pomere, t.j. s rovnakým tempom rastu. Tento model sa rozšíril pod názvom Gordon Growth Model.
Model je pomenovaný po MJ Gordonovi, ktorý ho pôvodne publikoval v štúdii s Eli Shapiro: Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit, Management Science, 3 (1) (október 1956) ...
Diskontný vzorec predpokladá, že súčasná hodnota akcie PV (ktorá určuje jej cenu v počiatočnom bode v čase) môže byť vyjadrená ako:
Pre zjednodušenie výpočtov MJ Gordon navrhol: keďže platnosť akcie je teoreticky neobmedzená, predpokladáme, že cash flow je nekonečný tok dividend (nebude existovať žiadna likvidačná suma, keďže akcia existuje už nekonečne dlho ).
Okrem toho Gordon navrhol považovať všetky hodnoty miery nárastu ročných platieb (g) za rovnaké, to znamená, že dividendy sa každoročne zvyšujú (1 + g) krát a hodnota (g) sa nemení. na dobu neurčitú.Ak vezmeme do úvahy tento predpoklad, vzorec bude mať tvar:
Výpočet nákladov v súlade s Gordonovým modelom sa teda vykonáva podľa vzorca:
Okrem vyššie uvedených zjednodušení Gordonov model predpokladá, že:
- Hodnota k musí byť vždy väčšia ako g, inak sa cena akcie stane neistou. Táto požiadavka je celkom logická, keďže tempo rastu dividend g môže v určitom bode presiahnuť požadovanú mieru návratnosti akcie k.
To sa však nestane, ak sa predpokladá, že zvolené diskontné obdobie je nekonečné, pretože v tomto prípade by dividendy neustále rástli vyššou rýchlosťou, ako je miera návratnosti akcie, čo je nemožné.
- Podnik musí pravidelne vyplácať dividendy, inak nie je možné použiť Gordonov model. Okrem toho požiadavka, aby hodnota g zostala nezmenená, znamená, že spoločnosť vždy použije rovnaký podiel svojich príjmov na výplatu dividend.
- Požiadavka, aby hodnoty k a g zostali konštantné až do nekonečna, obmedzuje kapitálovú štruktúru podniku: predpokladá sa, že jediným zdrojom financovania firmy sú jej vlastné prostriedky a neexistujú žiadne externé zdroje. Nový kapitál prichádza spoločnosti len na úkor ponechaného podielu na výnosoch, čím vyšší je podiel dividend na výnosoch spoločnosti, tým nižšia je úroveň obnovy kapitálu.
Aplikácia pri oceňovaní podnikov
Pri hodnotení podniku, pri prognózovaní výnosov, vzhľadom na to, že voľný peňažný tok nemožno predpovedať na viac ako niekoľko rokov dopredu, boli zavedené ustanovenia o charaktere zmien týchto peňažných tokov - predpokladá sa, že zostatkový (konečný) ) hodnota podnikania sa odhaduje ku dňu ukončenia jasne vyjadreného prognózovaného obdobia.
Podľa Gordonovho modelu sa ročný príjem v terminálnom prognózovanom období kapitalizuje do hodnotového ukazovateľa pomocou kapitalizačného pomeru, vypočítaného ako rozdiel medzi diskontnou sadzbou a mierou dlhodobého rastu (v rámci príjmového prístupu sa používa Gordonov model) .Pri absencii mier rastu sa kapitalizačný pomer bude rovnať diskontnej sadzbe.
Výpočet konečných nákladov v súlade s uvažovaným modelom sa vykonáva podľa tohto vzorca:
Relatívna veľkosť konečnej hodnoty sa zvyšuje so skracujúcim sa trvaním prognózovaného obdobia a stáva sa významnou, keď sa horizont prognózy zmenšuje.
V závislosti od diskontnej sadzby pre prognózy na 10 rokov sa konečná hodnota stáva oveľa menej významným prvkom.
Podstata Gordonovho modelu je nasledovná: Hodnota spoločnosti na začiatku prvého roka obdobia po prognóze sa rovná kapitalizovanému príjmu obdobia po prognóze (teda súčtu hodnôt všetkých ročných budúcich príjmov v období po prognóze).Ak je miera rastu zisku príliš vysoká, Gordonov model nemožno použiť, pretože takéto ukazovatele sú možné s významnými dodatočnými investíciami, ktoré tento vzorec nezohľadňuje.
V praktickej príručke od A. Gregoryho má tento model, upravený na výpočet kapitálu, nasledujúcu podobu:
Pre zistenie aktuálnej hodnoty podniku je potrebné túto konečnú hodnotu diskontovať podľa priemernej WACC a pripočítať k aktuálnej hodnote všetky ukazovatele voľných peňažných tokov za konkrétne prognózované obdobie.
Pri použití tohto vzorca je dôležité pochopiť, ako sa používajú rozumné predpoklady o hodnote g, dlhodobej (nekonečnej) miere rastu.
Gordonov model môže používať historický, súčasný alebo predpokladaný zisk a často sa tento vypočítava vynásobením zisku získaného v poslednom období očakávaným dlhodobým tempom rastu, v takom prípade bude mať vzorec tvar:
Obmedzenia pri používaní Gordonovho modelu:
- tempo rastu príjmov spoločnosti musí byť stabilné;
- miery rastu príjmu nemôžu byť vyššie ako diskontná sadzba;
- kapitálová investícia v období po prognóze by mali byť rovnaké odpisy(pre prípad, keď peňažný tok funguje ako príjem).
Zdroj: "afdanalyse.ru"
Gordonov model - vzorec na hodnotenie obchodných a investičných objektov
Gordonov model sa používa na hodnotenie hodnoty obchodných a iných investičných objektov. Autorom modelu je ekonóm M. J. Gordon.
Podstata Gordonovho modelu je definovaná takto: „Náklady investičný objekt na začiatku obdobia po prognóze sa bude rovnať súčtu súčasných hodnôt všetkých budúcich hodnôt ročných peňažných tokov v období po prognóze“.
Ročný príjem sa teda kapitalizuje a tvorí hodnotu podniku. A sa vypočíta ako rozdiel medzi diskontnou sadzbou a mierou dlhodobého rastu.
Gordon navrhol zjednodušenú rovnicu:
FV = CF (n + 1) / (DR - t)
Na výpočet vzorca sa berú tieto ukazovatele:
FV - cena objektu v období po prognóze;
CF (n + 1) - tok príjmov na začiatku obdobia po prognóze;
DR je diskontná sadzba;
t je dlhodobá miera rastu toku príjmov v zostávajúcom období.
Na určenie obchodnej reálnej hodnoty vlastného imania (FV) je potrebné vydeliť očakávané peňažné toky za určité obdobie (CF (n + 1)) rozdielom medzi diskontnou sadzbou (DR) a mierou rastu (t).
Gordon potreboval nájsť riešenie na výpočet dividendy, a preto sa pôvodne volal „dividendový model“. Táto rovnica je zovšeobecnená. Rozdiel DR - t sa tiež interpretuje ako miera kapitalizácie.
Napríklad výsledok delenia 1 / (DR - t) sa považuje za multiplikátor (inými slovami, koeficient) k príjmu. Preto je veľmi racionálne považovať Gordonov model za kompatibilný so všeobecným modelom hodnotenia.
Ocenenie podniku podľa tohto modelu je určené súčinom príjmu koeficientom. Týmto spôsobom, odvolávajúc sa na metódu výpočtu podľa Gordonovho vzorca, môžete analyzovať informácie o akciách alebo podniku ako celku.
Niekedy sa v literatúre vyskytuje pojem GROWTH model (toto je takmer synonymum). Jeho predpovedné výpočty sú užitočné a aktívne sa používajú pri riadení podniku, ako aj pri jeho nákupe / predaji.
Model diskontovania peňažných tokov
Gordonov model sa používa na poskytnutie ťažko rozhoditeľného ocenenia v daňovom plánovaní pri oceňovaní akcie s rovnomerným rastom dividend na akciovom trhu. Tento model možno efektívne použiť:
- ak existuje objem predajného trhu;
- stabilné dodávky surovín, materiálové zdroje na výrobu sú vysledované;
- existuje trvanlivosť použitých technológií a zariadení, záruka inovatívnych vylepšení;
- na rozvoj podniku sú k dispozícii peňažné zdroje;
- ekonomická situácia je stabilná.
Myron J. Gordon vyvinul takýto model už v roku 1959. Pre vyššie uvedený model však existujú aj alternatívy vo všeobecnom kontexte diskontovaných peňažných tokov (DCF).
Treba mať na pamäti, že dividendy sa môžu vyplácať iba v súlade s výsledkami hospodárskej činnosti podniku. Na tento účel je nevyhnutné mať dostatok údajov na predpovedanie očakávaných výplat dividend.Predpovedanie dividend je mimoriadne náročná úloha, pretože existujú rôzne ekonomické riziká (aj keď spoločnosť získala vysoké hodnotenie stability podnikania). Boli vyvinuté špeciálne techniky, ktoré umožňujú aproximovať budúce výplaty dividend s najvyššou možnou presnosťou. Iba s takýmto hodnotením bude vzorec racionálne použiteľný.
Práve v Gordonovom modeli sú použité predpoklady o stabilnom tempe rastu výplat dividend. Takýto model je variáciou modelov diskontovania dividend, ako aj spôsobom, ako určiť ceny akcií alebo hodnotu podniku ako celku. Napríklad voľnopredajné spoločnosti. Mimochodom, práve tento segment je prakticky nemožné hodnotiť inými metódami.
Prognóza rastu peňažných tokov
Po uplynutí prognózovaného obdobia sa predpokladá, že miera rastu tržieb a ziskov bude stabilná a miera odpisov sa bude rovnať miere kapitálových investícií. Táto cena bude stanovená s povinným uvedením diskontnej sadzby v percentá, miera nárastu peňažný obrat v pomere percent za ročné obdobie.
Je dôležité si uvedomiť, že hodnota na konci obdobia prognózy pomocou Gordonovho vzorca sa určí až na konci obdobia prognózy.
Ale ak hovoríme o prvom roku v popredikčnom období, tak tieto údaje sú zhrnuté samostatne s obligátnym vplyvom rastu finančných tokov. Použite rovnakú diskontnú sadzbu.
Zdroj: "businessideas.com.ua"
Metódy výpočtu zostatkovej hodnoty
Na určenie zostatková hodnota podniky na konci prognózovaného obdobia možno použiť tieto metódy:
- Gordonov model;
- navrhovaný predaj;
- náklady čisté aktíva;
- zostatková hodnota.
Gordonov model je založený na nasledujúcich základných predpokladoch:
- majiteľ spoločnosti sa nemení;
- v zostávajúcom období sú hodnoty odpisov a kapitálových investícií rovnaké;
- prognózované obdobie by malo pokračovať, kým sa tempo rastu podniku nestabilizuje; predpokladá sa, že počas zostatkového obdobia by sa mali zachovať stabilné dlhodobé miery rastu.
Metóda prospektívneho predaja pozostáva z prepočítania peňažného toku alebo zisku na konci prognózovaného obdobia pomocou špeciálnych ukazovateľov.
Metóda ocenenia čistých aktív - ako zostatková hodnota sa používa očakávaná zostatková účtovná hodnota aktív na konci prognózovaného obdobia. Nie je to najlepší prístup na hodnotenie prevádzkového ziskového podniku.Metóda zostatkovej hodnoty - ako zostatková hodnota sa používa očakávaná zostatková hodnota majetku na konci prognózovaného obdobia. Nie je to ani najlepší prístup na hodnotenie prevádzkového ziskového podniku.
Podľa ktorejkoľvek z vyššie uvedených metód sa hodnota zostatkovej hodnoty podniku vypočíta na konci prognózovaného obdobia az tohto hľadiska by sa pri určovaní odhadovanej hodnoty podniku mala táto suma diskontovať (znížiť na súčasná hodnota).
Zdroj: "bet-select.ru"
Gordonov model oceňovania akcií
Gordonov model je ďalší model oceňovania akcií založený na predpoklade, že peňažné toky budú navždy rásť konštantným tempom rastu.
V porovnaní s diskontovaním dividend je z hľadiska výpočtov jednoduchšia, ale vychádza aj z princípu hodnoty peňazí v čase, teda že reálna hodnota akcie sa rovná hodnote budúcich peňažných tokov, upravená o prítomný okamih.
Ďalším názvom pre tento model je Gordonův rastový model. Tento názov nesie preto, lebo predpokladá, že budúce peňažné toky budú rásť navždy rovnakým tempom rastu a požadovaná miera návratnosti sa nezmení.
Preto je Gordonov model najvhodnejší na oceňovanie akcií, ktoré majú stabilnú mieru rastu peňažných tokov.
Napríklad ste našli akciu, ktorá vypláca dividendy veľmi dlho a sústavne a z roka na rok rastie približne o 5 %.
Za posledný rok dosiahli dividendy 5 rubľov, čo znamená, že budúci rok budú 5 * 1,05 = 5,25, v druhom roku 5,25 * 1,05 = 5,5125 atď. Ak chcete získať 12% návratnosť svojej investície, berte túto úrokovú sadzbu ako diskontnú sadzbu.
Ako môžete vidieť na grafe, dividendy majú tendenciu k nekonečne veľkej hodnote (modré stĺpce), ich diskontovaná hodnota naopak klesá (oranžové stĺpce) a ich súčet smeruje k nejakej konečnej hodnote (červená čiara dosahuje plató). :
Aby to bolo jasnejšie, dovoľte mi vysvetliť konkrétnejšie: súčasná hodnota dividend v budúcom roku je 4,6875 av roku 100 0,007872. To znamená, že čím ďalej, tým nižšia je súčasná hodnota, ktorú možno v konečnom dôsledku zanedbať, pretože jej vplyv na celkovú výšku diskontovaných peňažných tokov sa bude časom len znižovať.
Nakoniec sa dostávame k jednoduchému Gordonovmu vzorcu, ktorý sa dá použiť na výpočet hodnoty akcie.
Akciová cena: P = D1 / (k-g),
kde D1 je suma peňažných tokov v nasledujúcom roku, ktorá sa vypočíta ako D0 * (1 + g),
g - miery rastu budúcich peňažných tokov,
k je diskontná sadzba.
Vo vyššie uvedenom príklade bude hodnota akcie 75 rubľov.
Ak peňažné toky nerastú, vzorec sa prevedie do tvaru P = D / k.
Dividendy aj zisk na akciu (EPS) môžu pôsobiť ako peňažné toky.Túto techniku používa Warren Buffett pri výpočte r, porovnáva ju s aktuálnym výnosom dlhodobých štátnych dlhopisov. Ak je r menšie, potom je akcia nadhodnotená, ak viac, je podhodnotená.
nevýhody
- Prvou nevýhodou Gordonovho modelu je, že dokáže prispôsobiť len konštantnú mieru rastu peňažných tokov, to znamená, že ide o jednofázový model, čo znamená, že nie je vhodný na hodnotenie spoločností, ktorých peňažné toky sa budú veľmi líšiť. Pre tieto spoločnosti je najvhodnejší viacfázový model.
- Aby mal Gordonov vzorec zmysel, g nemôže byť väčšie ako diskontná sadzba k – to je ďalšia nevýhoda modelu.
- Okrem týchto obmedzení má Gordonov model všetky ostatné nevýhody, ktoré sú vlastné modelu diskontovania peňažných tokov, tj:
- citlivý na vstupné údaje,
- nezohľadňuje spätný odkup akcií (keď môže EPS rásť a zisk spoločnosti zároveň klesá),
- zmena dividendovej politiky a iné.
Z toho vyplýva, že takýto model je najvhodnejší na hodnotenie veľkých vyspelých spoločností, ktoré už vyčerpali svoj rastový potenciál.
Napríklad EPS jednej z najväčších amerických bánk, Wells Fargo, rástol za posledných 10 rokov v priemere o 7 % ročne, Coca-Cola o 5 %, IBM o 9 %. Ako vidíte, ich zisky nerastú o viac ako 10 % ročne.
Navyše, miery rastu by sa mali blížiť priemerným mieram rastu ekonomiky, keďže žiadna spoločnosť nemôže rásť vysokým tempom navždy, skôr či neskôr narazí na strop.
Preto pri používaní tohto modelu je nevyhnutné použiť bezpečnostnú rezervu.
Zdroj: "activeinvestor.pro"
Vlastnosti oceňovania podnikov a investícií
Pri hodnotení investičného projektu špecialisti zisťujú okolnosti, ktoré ovplyvňujú jeho atraktivitu:
- Dá sa zrealizovať podnikateľský projekt - súlad s legislatívnymi, organizačnými a technologickými nuansami v navrhovanom projekte?
- Dostatočná finančná zložka.
- Ochrana investora pred rizikom straty finančné zdroje.
- Efektívnosť projektu - veľkosť odhadovaného zisku z projektu.
- Stanovia sa prijateľné riziká.
Na tomto základe sa vypočítajú štandardné údaje:
- Zľavnená doba návratnosti (PBP).
- Súčasná súčasná hodnota (NPV).
- Vnútorná návratnosť (IRR).
Tento súbor je základom v procese hodnotenia podnikateľského nápadu. Je to on, kto sa odráža v záveroch podnikateľského plánu a ukazuje jeho lákavé stránky. Používanie iba týchto indikátorov však nie je vždy pohodlné a správne. Výpočet je založený na ukazovateli NPV, ktorý má svoje nevýhody:
- Často je neopodstatnené robiť podrobnú prognózu celého obdobia s prihliadnutím na očakávané investičné investície.
V dôsledku toho sa časť príjmu nezohľadňuje. To je jasne vidieť pri vytváraní smerov, ktoré môžu fungovať takmer neobmedzene (teoreticky).
- Pri zameraní sa na NPV je ťažké posúdiť prínos investora – účastníka konkrétneho projektu a pochopiť, aký by mal byť jeho minimálny príspevok.
Aké ciele sleduje:
- Posúďte návratnosť vlastného imania (rozumej vlastného kapitálu).
- Odhadnite hodnotu kapitálu, ktorý spoločnosť vlastní.
- Odhadnite diskontnú sadzbu investičného projektu.
Čo znamená diskontná sadzba? Pri analýze budúcich investícií používajú výpočty, ktoré zohľadňujú diskontovanie toku peňazí v budúcnosti. Na vykonanie tohto výpočtu sa musíte rozhodnúť o veľkosti sadzby. Potom môžete pochopiť, aký je vplyv peňažnej hodnoty. Napríklad zdroj financovania projektu je bankový úver... To znamená, že sadzba v diskontovanej opcii by sa mala rovnať úrokovej sadzbe pôžičky.
Vzorec a príklad výpočtu
Aby Gordonov model fungoval, musíte poznať množstvo špecifických ukazovateľov potrebných na výpočty. Nezaobídete sa bez veľkosti aktuálnych dividend, diskontnej sadzby, plánovanej výšky dividend a pod.
Potom je možné urobiť odhad rastu čistého zisku a získať predstavu o ziskovosti spoločnosti.
Hodnotenie rastu dividend z akcií podľa Gordonovho modelu - čo z tohto modelu vyplýva:
- Spoločnosť v súčasnosti vypláca dividendy, ich veľkosť označuje hodnota D.
- Plánuje sa zvýšenie výšky dividend, pričom sadzba sa nemení a rovná sa hodnote g.
- Veľkosť úroková sadzba akcie (diskontná sadzba) konštantná, rovná sa k.
V tomto prípade si môžete vypočítať aktuálnu cenu akcie P:
P = D x (1 + g / k - g)
Cena akcie P podlieha úprave - je to výsledok vplyvu mnohých faktorov (zvýšila sa veľkosť spoločnosti a ďalšie faktory). Preto sa používa zjednodušený vzorec:
P0 = D1 x / (k - g)
V tomto prípade je D1 plánovanou dividendou na nasledujúci rok. Jeho výpočet je nasledovný: D1 = D0 (1 + g)
Keď teda poznáme diskontnú sadzbu a veľkosť súčasných dividend, je možné odhadnúť rast dividend v budúcnosti.Hodnotenie ziskovosti spoločnosti – akú ziskovosť prinesie váš vlastný kapitál, môžete odhadnúť pomocou vzorca:
r = (D1 / P0) + g,
kde r je ziskovosť kapitálu;
D1 - odhadované dividendy na budúci rok;
D0 - dividendy bežného obdobia;
P0 - súčasná cena zásoby;
g - priemerná hodnota tempa rastu vyplatených dividend.
Vzorec bude vyzerať trochu inak, ak bude komplikovaný výpočtom budúcich dividend:
D1 = D0 (1 + g), takže r = (D0 (1 + g) / P0) + g
Predpokladajme, že uvažujeme o ziskovosti spoločnosti:
- Nárast tempa rastu vyplácaných dividend za štyri roky je v priemere 0,3.
- Výška dividend za bežný rok je 0,1.
- Akciová cena je v súčasnosti 150 rubľov.
r = (0,1 (1 + 03) / 150) + 0,3 = 0,3
Inými slovami, budúci rok bude návratnosť 30 %. Môžete sa spoľahnúť na obdobie 12 rokov. Výpočty budú vyžadovať štatistické údaje poskytnuté oficiálnymi zdrojmi.
Výhody a nevýhody
Ako poznáte číslo, ktoré určuje hodnotu akejkoľvek spoločnosti? Študovaním (analýzou) jej aktív alebo porovnávaním podobných spoločností.
Jedným z variantov prístupu je analýza príjmov, vďaka čomu je Gordonov model pozoruhodný. Tento model má však svoje obmedzenia.
Gordonov model je neprijateľný v nasledujúcich prípadoch:
- Stabilita situácie v ekonomickej sfére je narušená.
- Keď sa spoločnosť vyznačuje stabilnými objemami vyrobeného tovaru spolu so stabilnými tržbami.
- Úverový zdroj je vždy k dispozícii.
- Diskontná sadzba je vyššia ako zvýšenie výplaty dividend.
Trh musí byť stabilný na pozadí neustáleho ekonomického rastu. Potom môžeme hovoriť o adekvátnej analýze budúceho zisku a hodnoty podniku pomocou Gordonovej metódy.
Model sa úspešne používa na najväčšie spoločnosti súvisiace s ropným a plynárenským alebo surovinovým priemyslom. Ak je trh vo vývoji, výsledok bude skreslený.
Zdroj: "crediti-bez-problem.ru"
Gordonov vzorec v exceli na hodnotenie budúcich akciových a obchodných výnosov
Na odhad nákladov vlastné prostriedky a návratnosť kmeňových akcií používa Gordonov model. Nazýva sa aj vzorec na výpočet dividend konštantného rastu, pretože rast jeho hodnoty závisí od miery nárastu dividend spoločnosti.
Úlohou modelu je odhadnúť náklady akciových fondov, ich ziskovosť a diskontnú sadzbu pre investičný projekt.Gordonov vzorec platí iba v nasledujúcich prípadoch:
- ekonomická situácia je stabilná;
- diskontná sadzba je vyššia ako miera rastu výplat dividend;
- spoločnosť má stabilný rast (výroba a predaj);
- spoločnosť môže voľne použiť finančné zdroje.
Vzorec na hodnotenie návratnosti vlastného kapitálu pomocou Gordonovho modelu - príklad výpočtu:
kde r je ziskovosť vlastných zdrojov spoločnosti, diskontná sadzba;
D1 - dividendy v nasledujúcom období;
P0 je cena akcie v tejto fáze vývoja spoločnosti;
g - priemerná miera rastu výplat dividend.
Na zistenie veľkosti dividend na ďalšie obdobie je potrebné ich zvýšiť o priemernú mieru rastu. Vzorec bude mať tvar: r = (D0 * (1 + g)) / P0 + g
Odhadnime ziskovosť akcií Mobile TeleSystems OJSC pomocou Gordonovho modelu. Zostavme si tabuľku, kde v prvom stĺpci je rok výplaty dividend, v druhom sú výplaty dividend v absolútnom vyjadrení:
Gordonov vzorec „funguje“ za určitých podmienok. Preto najprv skontrolujeme, či sa hodnoty dividend riadia zákonom o exponenciálnom rozdelení. Zostavme si graf:
Aby sme to skontrolovali, pridajme trendovú čiaru s hodnotou spoľahlivosti aproximácie. Pre to:
Teraz môžete jasne vidieť, že údaje v rozsahu „Dividenda“ sa riadia zákonom o exponenciálnom rozdelení. Dôvera - 77%.
Teraz zistíme aktuálnu hodnotu bežnej akcie Mobile TeleSystems OJSC. To je 215,50 rubľov.
Očakávaná návratnosť akcií OJSC Mobile TeleSystems je teda vo výške 38%.
Metóda oceňovania podniku založená na modeli
Hodnota investičného objektu na začiatku nasledujúceho obdobia sa podľa Gordonovho vzorca rovná súčtu súčasných a všetkých budúcich ročných peňažných tokov. Výška ročného príjmu sa kapitalizuje – tvorí sa hodnota podniku. Toto je dôležité zvážiť pri posudzovaní hodnoty spoločnosti.
Výpočet miery kapitalizácie podľa Gordonovho modelu v Exceli sa vykonáva podľa zjednodušenej schémy:
FV = CF (1 + n) / (DR - t)
Podstata vzorca pri hodnotení hodnoty podniku je prakticky rovnaká ako v prípade výpočtu budúceho výnosu z akcie. Na určenie hodnoty podniku sa používa niekoľko ďalších ukazovateľov:
- FV je výška vlastného imania;
- CF (1 + n) - očakávané peňažné toky;
- DR je diskontná sadzba;
- t je miera rastu peňažných tokov v zostávajúcom období.
Rozdiel v menovateli rovnice (DR - t) sa nazýva miera kapitalizácie. Niekedy sa písmeno g používa na vyjadrenie miery dlhodobého rastu peňažných tokov.
- t = miera rastu cien * miera zmeny objemu výroby;
- DR sa rovná návratnosti vlastného kapitálu;
- 1/ (DR - t) - koeficient k príjmu.
Ak chcete ohodnotiť firmu pomocou Gordonovho modelu, musíte nájsť súčin príjmu a koeficientu.
Vzorec modelu sa používa na hodnotenie investičných objektov a podnikov v podmienkach udržateľného ekonomického rastu. Domáci trh sa vyznačuje volatilitou, vďaka ktorej aplikácia modelu vedie k skresleniu výsledkov.
Zdroj: exceltable.com "
Hodnotenie návratnosti vlastného kapitálu
Gordonov model rastu sa používa na odhad nákladov na vlastný kapitál a návratnosti bežnej akcie spoločnosti.
Tento model sa nazýva aj model konštantného rastu dividend, keďže kľúčovým faktorom určujúcim rast hodnoty spoločnosti je miera rastu jej dividend. Gordonov model je variáciou modelu diskontovania dividend.
Účel hodnotenia Gordonovho modelu: posúdenie návratnosti vlastného kapitálu, posúdenie nákladov na vlastný kapitál spoločnosti, posúdenie diskontnej sadzby za investičných projektov.Model má množstvo obmedzení použiteľnosti a používa sa, keď:
- stabilná ekonomická situácia;
- trh predaja produktov má veľkú kapacitu;
- spoločnosť má stabilný objem výroby a predaja výrobkov;
- existuje voľný prístup k finančným zdrojom (požičaný kapitál);
- miera rastu výplat dividend by mala byť nižšia ako diskontná sadzba.
Inými slovami, Gordonov model možno použiť na hodnotenie spoločnosti, ak má udržateľný rast, ktorý je vyjadrený v stabilných peňažných tokoch a výplatách dividend.
Rentabilita vlastného kapitálu podľa Gordonovho modelu
Podobne môžete prepísať vzorec pre výplatu dividend na budúci rok tak, že ich zvýšite o veľkosť priemerného tempa rastu:
kde r je rentabilita vlastného kapitálu spoločnosti (diskontná sadzba);
D1 - výplata dividend v nasledujúcom období (rok);
D1 - výplata dividend v bežnom období (rok);
P0 - cena akcie v aktuálnom čase (rok);
g - priemerná miera rastu dividend.
Príklad hodnotenia EXCEL
Zoberme si príklad hodnotenia budúcej ziskovosti OAO Gazprom pomocou Gordonovho modelu.
OJSC Gazprom bola prijatá na analýzu, pretože je kľúčová národného hospodárstva, má rôzne predajné a výrobné kanály, t.j. má pomerne stabilný vektor vývoja. V prvej fáze je potrebné získať údaje o výplatách dividend za jednotlivé roky.
Ak chcete získať štatistiky o výške výplaty dividend, môžete použiť webovú stránku „InvestFuture“ a kartu „Akcie“ → „Dividendy“. Takto bolo brané obdobie rokov 2000 až 2013 pre akcie OAO Gazprom. Nižšie uvedený obrázok zobrazuje štatistiku výšky dividend na kmeňovú akciu:
Údaje pre výpočet výnosov akcií podľa Gordonovho modelu
Treba si uvedomiť, že pre správnu aplikáciu Gordonovho modelu sa musia výplaty dividend zvyšovať exponenciálne.
V ďalšej fáze je potrebné získať aktuálnu hodnotu podielu Gazpromu na akciovom trhu, na tento účel môžete použiť službu Finam:
Stanovenie aktuálnej hodnoty podielu v OAO Gazprom
Aktuálna hodnota akcií OAO Gazprom je 150,4 RUB. Ďalej si vypočítajme priemernú mieru rastu dividend a očakávaný výnos.
Priemerná ročná miera rastu dividend = (B20 / B7) ^ (1/13) -1
Očakávaná návratnosť akcií = B20 * (1 + D7) / E7 + D7
Výpočet očakávanej návratnosti Gordonovho modelu v Exceli
Očakávaný výnos z akcií Gazpromu na rok 2014 sa očakáva na úrovni 48 %. Tento model je dobre použiteľný pre spoločnosti, ktoré majú úzky vzťah medzi tempom rastu dividend a hodnotou na akciovom trhu.
Spravidla sa to pozoruje v stabilnej ekonomike bez vážnych kríz. Domáci trh sa vyznačuje nestabilitou, nízkou likviditou a vysokou volatilitou, to všetko vedie k zložitosti použitia Gordonovho modelu na posúdenie návratnosti vlastného kapitálu.
Gordonov model je alternatívou k modelu CAPM (Capital Assets Pricing Model) a umožňuje odhadnúť budúcu ziskovosť spoločnosti alebo jej hodnotu na trhu v kontexte celkového udržateľného ekonomického rastu. Aplikácia modelu na rozvíjajúce sa kapitálové trhy výsledky skreslí. Model je možné adekvátne aplikovať na veľké národné spoločnosti z ropného a plynárenského priemyslu a priemyslu surovín.
Zdroj: "finzz.ru"
Zaobchádzanie s akciami ako s dlhopismi s neustále rastúcimi kupónovými sadzbami
Súbežne s mojím výskumom výberu spoločností som sa rozhodol pozrieť sa na „Gordonov model“ a celkovo na prístup k akciám ako na „dlhopisy s čoraz väčším kupónom“. Zaujímavá téma.
Prečo sa tento prístup stal zaujímavým
Dôvodom je to, že keď robím výskum pomocou vlastnej metódy, ktorá má väčšinou „grahamovskú“ zaujatosť, takmer vždy vylúčim z užšieho výberu spoločnosti, ktoré spĺňajú Buffettove kritériá (kúpi alebo si nechá Buffetta aj s prihliadnutím na drahé ceny na nich), - Coca-Cola, Gillette, American Express, McDonald’s, Walt Disney a ďalšie, ale Grahamove filtre vôbec neprejdú.
Hoci majú stabilný príjem a o ich budúcnosti niet pochýb, no pre mňa sú veľmi "drahé", a hlavne stále zdražujú! Je to paradox alebo norma? Nezmysel, ale vyzerá to tak, že to bude pokračovať. Už som o tom písal vyššie, prečo sa to deje v chápaní Warrena Buffetta - "Zaplatíte vysokú cenu za vstupenku, len aby ste prekročili prah."
Rozhodol som sa bližšie pozrieť na ohodnotenie akcie zo strany vyplácania dividend, a nie len rastu vlastného kapitálu a rastu čistého zisku.
Práve „dividendy“ možno považovať za samotný „kupón“ akcie a v Rusku, mimochodom, skeptici fundamentálnej analýzy venujú vo svojich výpočtoch viac pozornosti dividendám ako vlastný kapitál a čistý zisk, ktorý zostáva v spoločnosti.
Dividendy sú skutočným peňažným tokom pre akcionára a ak sa chystáte držať akciu navždy (ako Buffett), potom to bude skôr investícia „ako dlhopis“ než akcia, ale len rádovo viac. zaujímavé.
V klasickom kurze fundamentálnej analýzy (ktorý sa vyučuje na všetkých univerzitách vo svete) existuje metóda hodnotenia akcií s rovnomerne rastúcou dividendou, ktorá sa nazýva Gordonov model.
Gordonov model
Ak sa počiatočná hodnota dividendy rovná D, pričom sa každoročne zvyšuje s rýchlosťou rastu g, potom sa vzorec súčasnej hodnoty zníži na súčet členov nekonečne klesajúcej geometrickej progresie:
PV = D * (1 + g) / (1 + r) + D * (1 + g) ^ 2 / (1 + r) ^ 2 + D * (1 + g) ^ 2 / (1 + r) ^ 2 ... = D * (1 + g) / (rg),
kde PV je aktuálna hodnota,
r je miera návratnosti použitá na diskontovanie budúcich príjmov.
Ale v tomto prípade ma zaujímalo, čo sa dá z tohto vzorca (Gordon) získať - poznať aktuálnu hodnotu akcie, poslednú dividendu za 12 mesiacov a mieru nárastu dividendy (aspoň približne) - nájdete sadzba r:
r = (D* (1 + g) / PV + g) * 100
To znamená, nájdite samotnú mieru návratnosti, ktorá sa používa na diskontovanie budúcich príjmov. Na maximum tak redukujeme slabé miesto akejkoľvek analýzy – predpovedania budúcnosti.
Vychádzame zo sadzby, ktorá je už zahrnutá v cene, a analyzujeme, aká je pravdepodobnosť, že status quo bude ešte dlho pokračovať.
Mimochodom, pred pár rokmi som študoval štúdiu o investíciách do spoločností, ktoré vyplácali dividendy a ktoré nie. Ktorá výnosová skupina je podľa vás najlepšia? Samozrejme, spoločnosti, ktoré vyplácali dividendy! Možno spoločnosti, ktoré v tejto štúdii nevyplácali dividendy a v zásade ich nemohli vyplácať pre svoju slabú finančnú situáciu.
Samozrejme, že dividendy sú derivátom čistého zisku, ale každopádne dividendy vyplácané a z roka na rok rastúce sú veľmi dobré!
Ale existuje aj iný názor na vyplácanie dividend od toho istého Buffetta, jeho spoločnosť Berkshire Hathaway dividendy nevypláca, a preto - tohtoročný list akcionárom je dobre popísaný. Zaujímavé je, že v jednej osobe koexistujú dva prístupy - nevypláca dividendy za svoju spoločnosť, ale rád dostáva dividendy z investícií ...)Vráťme sa ku Gordonovmu vzorcu a k otázke, ako si môžete kúpiť aj „drahé“ spoločnosti. Otázka kvality obchodu, značky, „bezpečnostnej priekopy“ - o tom sa dá veľa prečítať od Buffetta, ale ako sa to všetko dá previesť do objektívnych číselných hodnôt?
Pokúsim sa analyzovať aplikáciu Gordonovho vzorca (je veľmi dobre použiteľný pre Buffettove investície - vlastní akcie navždy).
- Jednak, aby sa vôbec firma podľa tohto vzorca vypočítala, musí stabilne vyplácať dividendy a tie musia rásť (resp. čistý zisk, v opačnom prípade bude rast dividend závisieť od ukazovateľa čistého zisku). Už to značne znižuje počet takýchto spoločností.
- A po druhé, musíte mať väčšiu dôveru v pokračovanie tejto situácie. S najväčšou pravdepodobnosťou pôjde o spoločnosti zo spotrebiteľského sektora (kvôli vyššej predvídateľnosti finančných výsledkov a tempa rastu podnikania) ako z komoditného sektora, kde je takáto stabilita ťažšie dosiahnuteľná.
Príklad spoločnosti Coca-Сola
Uvediem klasický príklad takejto spoločnosti – Coca-Cola a príklad úspešnej investície do „drahej spoločnosti“.
V júni 1988 bola cena akcií Coca-Coly približne 2,50 USD za akciu (vrátane rozdelených akcií na všetkých 25 rokov). Počas nasledujúcich desiatich mesiacov kúpil Buffett 373 600 akcií za priemernú cenu 2,74 USD za akciu, čo bol pätnásťnásobok zisku a dvanásťnásobok zisku. bloček na akciu a päťkrát viac účtovná hodnota akcií.
To znamená, že nie je dôvod tvrdiť, že Buffett kúpil akcie za nízku cenu. Kúpil draho. Čo urobil Warren Buffett?
Pre roky 1988 a 1989 Berkshire Hathaway kúpila akcie Coca-Coly za viac ako 1 miliardu dolárov, čo v tom čase predstavovalo 35 % všetkých kmeňových akcií Berkshire.
Bol to odvážny krok. V tomto prípade Buffett konal v súlade s jedným zo svojich základných princípov investičné aktivity: keď je pravdepodobnosť úspechu veľmi vysoká - nebojte sa robiť veľké stávky. Neskôr sa akcie kupovali aj drahšie – počet sa zvýšil na 400 000 tisíc akcií (v súčasných akciách) za 1 299 miliónov dolárov (3,25 dolára za akciu).
zapnuté tento moment toto portfólio má hodnotu 16 600 miliónov USD (41,5 USD na akciu). Plus 4 336 miliónov dolárov v dividendách (10,84 USD na akciu za 25 rokov)! Warren Buffett bol ochotný to urobiť kvôli svojmu presvedčeniu skutočná hodnota spoločnosti sú oveľa vyššie. A mal pravdu!
Cena akcie, USD
Dividendy, USD
Pozrime sa na čísla. Čo presne inšpirovalo túto dôveru? Sadzbu r vypočítam z Gordonovho modelu a ďalších ukazovateľov za posledných 30 rokov. Zaujímalo by ma, či je to náhoda alebo nie, ale po akvizícii akcií Buffettom sa miera r výrazne zvýšila v dôsledku prudkého nárastu dividend (kvôli zvýšeniu čistého zisku, pretože výplatný pomer dividend sa znížil iba zo 65,3% v roku 1983 na 33,6 % v roku 1997):
Sadzba R,%
%
Čistý zisk, mil. USD
Rast dividend, %
Pomer výplaty dividend, %
Coca-Cola Company je spoločnosť, ktorá dôsledne vypláca a zvyšuje dividendy, pričom znižuje podiel vyplácaných dividend (!), pravidelne produkuje rozumné spätné odkupy, optimálne pracuje s pákovým efektom, udržuje si vysokú úroveň ROE (približne + 30-35%) , - vo všeobecnosti nie je spoločnosť, ale ideál!
A ideál nemôže byť lacný, teraz P / E = 19, P / BV = 5,5 (v roku 1987 - 15 a 5).
Ukazuje sa, že ak „drahá“ spoločnosť funguje dobre a z roka na rok zvyšuje výšku čistého zisku a dividend, zostane „drahá“ (a ešte drahšia) a nákup takýchto spoločností je bezpečnejší ako veľmi „lacný“ tie, ale s nejasnými vyhliadkami.
Prístup k akcii ako k neustále rastúcemu kupónovému dlhopisu
Ak sa pozriete na akcie Coca-Coly ako na „dlhopis“ so stále rastúcim kupónovým výnosom, tak za posledných 25 rokov sa ukázal super „dlhopis“.
Na jednej strane ak odhadneme v roku 1988 dividendový výnos za rok 1987 (0,0713) a cenu na konci marca 1988 (2,39), tak dividendový výnos je 2,98% pri výnose 10T v tom čase 8,72% akosi nie. pôsobivé, ale to je len na prvý pohľad.
Rast kupónu, %
Porovnajte – kúpte si „akciový dlhopis“ alebo 10T dlhopis!
Trend klesajúcich výnosov na trhu s dlhopismi a naopak očakávaný nárast výplat dividend primerane naznačoval, že akcia je perspektívnejšou investíciou, pretože s rastom kupónových výnosov nominálna hodnota samotného dlhopisu niekoľkonásobne narastá. dlhé obdobie, keďže súčasný dividendový výnos je takmer konštantný.
Ale s rastom dividend bude rásť aj hodnota samotnej akcie (dobrý „dlhopis“ – rastie kupónový výnos a rastie „nominálna hodnota dlhopisu“!).
Aktuálny dividendový výnos akcií Coca-Coly za posledných 30 rokov, %
Čo bude ďalej
Napriek tomu stojí za zmienku, že situácia v roku 1988 bola iná ako teraz – inflácia a výnosy 10T začali dlhodobo klesať (po rozbujnení v 70.-80. rokoch).
Tržby spoločnosti efektívne rástli (rastl čistý zisk rýchlejší predaj), zrealizovala sa možnosť presunutia inflačného rastu cien na spotrebiteľov, firma rozšírila svoj predaj (spomeňte si na Fantu, keď sa koncom 80. rokov v ZSSR vyrábala z prírodného produktu) do krajín bývalého komunistického bloku, a tak ďalej ...Teraz má spoločnosť tiež niekoľko príležitostí:
- prosperita mnohých „chudobných“ krajín rastie, čím sa zvýši aj spotreba produktov Coca-Coly (čoskoro bude zarábať viac jednoducho predajom vody – v krajinách, kde sú problémy s vodou a zvyšujúcim sa blahobytom v týchto krajinách),
- „Lacné“ dlhy pomáhajú rozvíjať vysoko ziskové podnikanie takmer za nič,
- prípadný inflačný skok výrazne zníži reálne dlhové zaťaženie.
Takže Buffett, hoci kúpil akcie Coca-Coly pred 25 rokmi, stále ich drží. A s najväčšou pravdepodobnosťou by som si ich dnes kúpil.
Sadzba R, tempo rastu dividend, ROE je momentálne pre spoločnosť Coca-Cola všetko v uspokojivom stave, no pri investovaní vždy chcete čo najmenšie riziko, aby ste nekupovali „drahé“ akcie v roku 2000, keď sú už drahé nad normu? Možno existuje špecifické kritérium, kedy ešte stále nie je potrebné kupovať akcie ani takej úžasnej spoločnosti.
