Im vorherigen Artikel haben wir kurz die Grundprinzipien besprochen, auf denen Trading Chaos beruht. Tatsächlich verbesserte Williams die Elliott-Wellentheorie, indem er sie um spezifische Kriterien zur Identifizierung des Zeitpunkts der Vollendung und des Beginns von Wellen ergänzte.
Aber um das Bild zu vervollständigen, Heute werden wir Bills Handelstechniken weiter betrachten, die die Spekulationsgewinne erheblich steigern, und beginnen wir vielleicht mit Fraktale.
In einer der früheren Veröffentlichungen haben wir bereits das Thema Identifizierung und Konstruktion von Fraktalen (auch mit Hilfe von Indikatoren) angesprochen. Deshalb werden wir die Theorie nicht noch einmal wiederholen, wir werden nur bemerken, dass ein Fraktal eine Formation ist, deren zentrales Extremum über (unter) dem entsprechenden Extremum von vier benachbarten Balken liegt.
Die gesamte Logik der Fraktalanalyse in Trading Chaos basiert auf der Suche nach Ausbrüchen von Extremen, aber im Gegensatz zu späteren Handelsstrategien, die von anderen Händlern entwickelt wurden, besteht das ursprüngliche Williams-Modell streng aus drei Elementen:
- Fraktalstart - das erste Extremum vor dem Signal;
- Signalfraktal - wird in entgegengesetzter Richtung zum Ausgangsfraktal gebildet;
- Ein fraktaler Stopp ist das größte Abwärtstrend-Top (oder Aufwärtstrend-Boden) der letzten beiden Fraktale.
Auf diese Weise, fraktale Analyse eliminiert Unsicherheiten bei der Entscheidungsfindung vollständig und ermöglicht es Ihnen gleichzeitig, viele falsche Signale auszusortieren (aber nur, wenn der vorherrschende Trend zuverlässig bekannt ist).
Apropos Trends, in der Theorie von Chaos Williams löst sich dieses Problem von selbst, da Fraktale zu werden Bestandteil Wellenanalyse, und die Welle (oder Wellenstruktur) ist der Trend. Gleichzeitig ist es zur Gewinnmaximierung und zur weiteren Schaffung einer Pyramide zulässig, nach Beginn der Welle zu einem niedrigeren Zeitrahmen zu wechseln.
Pyramiding ist eine Erhöhung einer Position in Richtung eines Trends, nachdem der variable Gewinn beim ersten Trade es Ihnen ermöglicht, die Stop-Order auf die Gesamtheit der Orders auf Breakeven zu übertragen, während das Volumen jedes neuen Trades entweder gleich einer Konstante ist oder dividiert durch einen bestimmten Koeffizienten.
Nehmen wir zum Beispiel an, dass der Markt in die dritte Welle eingetreten ist, die von allen Schwankenden gejagt wird dieser Fall Der Algorithmus der Aktionen des Händlers lautet wie folgt:
Neben, ohne Fraktalanalyse Jeder Versuch, nach Wellenstrukturen zu suchen, ist zum Scheitern verurteilt - dies ist eine Tatsache, die von mehreren Generationen von Händlern bestätigt wurde, obwohl Bill davor gewarnt hat. In seinen „fünf Punkten“, die im neunten Kapitel von Trading Chaos skizziert wurden, listete Williams die wichtigsten Anzeichen für das Ende eines Trends auf:
- Es gab eine Divergenz beim MACD zwischen der dritten und fünften Welle;
- Derzeitiger Preis im Zielgebiet befinden, d.h. Die fünfte Welle sollte gemäß der ungefähren Markierung bereits beginnen (aber nicht die Tatsache, dass sie sich vollständig bilden wird). Anfänger verwenden in der Regel Fibonacci-Levels, um Zonen zu erstellen, aber viel häufiger wird die Situation visuell bewertet.
- Ein Fraktal hat sich während eines Aufwärtstrends am nächsten Hoch und während eines Abwärtstrends am unteren Ende gebildet;
- Unter den drei maximalen (minimalen) Balken erschien ein „Squat“ (siehe vorherige Veröffentlichung);
- Die Balken des MACD-Histogramms kreuzten die Signallinie in der entgegengesetzten Richtung zum letzten Trend.
Abschließend stellen wir fest, dass die Theorie von Williams trotz der Universalität und der guten praktischen Ergebnisse etwas zu bemängeln hat. Zum Beispiel behauptet Bill, dass der Markt nicht den traditionellen physikalischen Gesetzen folgt, sich aber gleichzeitig ähnlich wie die Gezeiten des Meeres verhält, die tatsächlich mit dem gravitativen Einfluss von Mond und Sonne auf die Erde verbunden sind - ist das kein gesetz?
Daher sollte man im Trading Chaos nicht nach einem versteckten Sinn suchen, Williams war einfach in der Lage, das Verhalten der Market Crowd erstmals mit technischen Analysewerkzeugen, also grob gesagt Mathematik, zu beschreiben, was auf jeden Fall Respekt verdient.
Fraktale sind bei vielen Händlern sehr beliebt. Das Interesse an der Fraktalanalyse entstand nach der Veröffentlichung mehrerer Arbeiten von Bill Williams zu diesem Thema. Fraktale wurden vor ihm erfunden, aber unter einem anderen Namen bezeichnet. Williams, der die Finanzmärkte untersuchte, kam zu dem Schluss, dass die Kursbewegungen von vielen beeinflusst werden Finanzinstrumente sind chaotisch. Als Ergebnis der Forschung bewies er, dass das Diagramm der Veränderungen der Baumwollkosten der Küste und der Blutbewegung im menschlichen Körper ähnelt.
In seiner Forschung kam Williams zu dem Schluss, dass die Märkte chaotische und keine linearen Systeme sind, sodass die Verwendung von Indikatoren, die auf linearen Funktionen basieren, nutzlos ist. Seiner Meinung nach ist Stabilität in den Märkten nur in einem Bruchteil der Zeit vorhanden, ansonsten herrscht Chaos in ihnen.
Ein Fraktal ist eine sich wiederholende Formation, die in der einen oder anderen Form auf jedem auftritt Preisdiagramme. Küstenfraktale sind wie Aktienmarktfraktale von gleicher Natur. Ein Fraktal besteht aus mindestens fünf Balken.
Aufwärts- und Abwärts-Fraktale können sich in derselben Balkengruppe befinden. Manchmal bilden sich das obere und das untere Fraktal gleichzeitig auf demselben Balken. Wenn ein Fraktal gebildet wird, wird es mit allen Eigenschaften ausgestattet.
Bei der Bewertung des oberen Fraktals muss auf sein Maximum geachtet werden. Beim Studium das untere bzw. das Minimum. Ein Fraktalstart wird aus zwei aufeinanderfolgenden Fraktalen gebildet, die in unterschiedliche Richtungen gerichtet sind. Das fraktale Signal erscheint auf der gegenüberliegenden Seite des Starts. Der fraktale Stopp liegt hinter dem fernen Fraktal. Wenn ein entgegengesetztes Signal erscheint, löscht es die vorherigen.
Mit dieser Technik können Sie den Prozentsatz profitabler Trades erhöhen, aber der durchschnittliche Verlusttrade wird höher sein. Da Stop-Loss bei der Anwendung einer solchen Strategie selten sein werden, können Sie am Ende mit einem guten Gewinn rechnen. Die fraktale Analyse des Marktes ergibt nicht immer 100 % profitable Trades. Aus diesem Grund sollte es nicht in verwendet werden Handelssystem nur er. Andere Tools werden für die Signalvalidierung oder Filterung empfohlen.
Bei der Verwendung der Fraktalanalyse ist es auch wichtig, Daten aus verschiedenen Zeiträumen zu untersuchen. Das System, das Bill Williams in seinen Schriften beschrieben hat, ist ein Trendsystem. Um es richtig zu verwenden, müssen Sie zuerst den vorherrschenden Trend auf dem Markt bestimmen, indem Sie sich auf die ältere Periode beziehen.
Das System sollte auch den „fraktalen Hebel“ berücksichtigen. So heißt die mögliche Amplitude bei Rollbacks. Sie können die „fraktale Hebelwirkung“ mithilfe der Standard-Fibonacci-Linien auswerten, die in MT4 verfügbar sind. Korrekturen bis zu 38 % Fibonacci sind ein Beweis für eine starke Trendbewegung. In diesem Fall ist die fraktale Hebelwirkung stark. Das Gegenteil ist der Fall, wenn die Rollbacks 62 % Fibo oder mehr betragen.
Fraktale und Wellentheorie
Fraktale können auch in Verbindung mit der Wellentheorie verwendet werden. Tatsächlich ist ein Fraktal im Wesentlichen nichts anderes als der Anfang oder das Ende einer Impulsbewegung oder Welle. Hier gibt es einige Schwierigkeiten, weil verschiedene Perioden Graphen werden unterschiedliche Impulse gebildet. Für Händler, die Erfahrung in der Anwendung der Wellentheorie gesammelt haben, ist es nicht schwierig, eine bestimmte Welle in einem bestimmten Zeitrahmen genau zu identifizieren.
Wenn mehrere Gruppen von Fraktalen auf der gleichen Ebene gebildet werden, dann im Falle eines Durchbruchs gegebenes Niveau ein langer und starker Trend ist zu erwarten. Die fraktale Analyse des Marktes liefert sehr gute Ergebnisse bei Vorhandensein von Trends. Wenn der Preis lange in den Kanälen bleibt, bringt die Fraktal-Breakout-Strategie Verluste. Die Schwierigkeit liegt darin, dass es ziemlich schwierig ist, die entstehende Wohnung zu erkennen.
Wie wende ich die Fraktal-Strategie in einer Wohnung an?
Sie sollten nur bei einem Ausbruch in Richtung eines ausgeprägten Trends traden. Sie sollten sich keine Sorgen über mehrere Verluste hintereinander machen. Der zukünftige Gewinn wird sicherlich alle Verluste decken, die die Strategie während der Schwankungen im Korridor erlitten hat. Eine gute Wirkung wird erzielt, wenn in kleinen Zeitabständen gearbeitet wird. Wenn ein Trader basierend auf dem Tages-Chart in einen fraktalen Ausbruch eintritt, kann ein Stop-Loss basierend auf H4 gesetzt werden. Je mehr Fraktale sich auf derselben Ebene befinden und je länger die Flat dauert, desto stärker und gerichteter wird die zukünftige Bewegung sein.
Um zuverlässig zu bestimmen, ob ein fraktaler Ausbruch wahr oder falsch ist, können Sie die Breakout-Candle-Analyse verwenden. Wenn die Breakout-Kerze „stark“ ist, d. h. einen großen Körper hat und ihr Schlussniveau weit von den Fraktal-Clustern entfernt ist, besteht eine hohe Wahrscheinlichkeit, dass die Bewegung in die gewählte Richtung fortgesetzt wird. Mit dieser Schlussfolgerung können Sie erfolgreich auf kleinen Charts handeln, um Ihre Gewinne zu steigern. Wenn es beispielsweise gestern einen Zusammenbruch bei D1 gab, dann können wir heute Ausbrüche auf dem Vier-Stunden-Chart in Betracht ziehen.
Wenn sich nach dem Zusammenbruch des Fraktal-Clusters ein Umkehrkerzenmuster gebildet hat, wird der Markt in Zukunft höchstwahrscheinlich flach sein, neue Fraktale werden erscheinen. In diesem Zusammenhang sollte der Analyse der Breakout-Kerze viel Aufmerksamkeit geschenkt werden. Zur Steigerung der Effizienz wird empfohlen, sich zumindest mit den Grundlagen der Price Action (Candlestick-Analyse) vertraut zu machen.
Bill Williams empfahl, sich nicht nur die Umkehrkerze anzusehen, sondern auch das Volumen zu analysieren. Wenn die Kerze einen großen Körper hat, aber das Volumen klein ist, dann ist das Signal schwach. Die Signale, die von Clustern von Fraktalen kommen, sind stark, wenn sie sich auf längerfristigen Charts bilden (wie sie es bei der Candlestick-Analyse tun). Williams selbst empfahl, D1 anzuschauen. Gleichzeitig ist es notwendig, andere Zeiträume zu analysieren. Wie in diesem Artikel erwähnt, wird die Fraktalanalyse am besten mit etwas anderem kombiniert, um die Rentabilität der Strategie zu erhöhen, da kein Tool 100% genaue Signale vorweisen kann.
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fraktale Analyse Finanzmärkte ist eine relativ neue Art der Verhaltensvorhersage Wechselkurse auf dem Markt . Anstelle von mechanischen Systemen und Anzeigen, diese Art Die Analyse verwendet einen völlig neuen Ansatz, der auf Fraktalen basiert. Dadurch wurde es nicht nur zu einer Alternative zur technischen Analyse, sondern ermöglichte es auch, ihre Mängel zu beseitigen. Bevor Sie über die Fraktalanalyse selbst sprechen, müssen Sie verstehen, worauf sie basiert:
Tatsächlich hat er großartige Arbeit geleistet, bevor er erklärte, dass die Märkte tatsächlich in ständiger Bewegung sind, die der Bewegung chaotischer Systeme ähnelt und keineswegs linear ist, wie zuvor angenommen. Aus dem gleichen Grund hat Bill Williams bestätigt, dass es bei der Analyse eines chaotischen Marktes töricht ist, Schlussfolgerungen aus gewöhnlichen, linearen Indikatoren zu ziehen. Schließlich ist die chaotische Bewegung auf dem Markt konstant, während die Stabilität im Gegenteil veränderlich ist. Wenn wir Beispiele nennen, können wir sagen, dass die Preise für Getreide, Baumwolle oder Aktien sowie die Bewegung von Wasser in einer Pfeife oder Blut eine identische Struktur haben.
In der Folge fand die Methode der fraktalen Marktanalyse dank Williams' Büchern wie „Trading Chaos“, „Trading Chaos Second Edition“ und „New Dimensions in Stock Trading“ bei so vielen Tradern weite Verbreitung.
Fraktale Analyse des Devisenmarktes
Trotz der positiven Ergebnisse einer solchen Analyse ist zu bedenken, dass diese Analyse nicht zu 100% aufgeht. Hier gibt es auch fehlerhafte Signale, daher sollten Sie es nicht in seiner reinen Form verwenden - dies ist zunächst eine weitere Analysemethode, die für einen Händler zur Haupt- oder Zusatzmethode werden kann. Außerdem muss ein Händler berücksichtigen, dass er bei der Anwendung dieser Art von Analyse die Technik der Verbindung von Zeitrahmen für seine Strategie beherrschen muss. Die Synthesetechnik wurde auch von Bill Williams eingeführt, der sie nur auf Trendpositionen anwendete, die auf Trends in höheren Zeiträumen basierten.
neben wichtiger Punkt Bei dieser Art von Analyse handelt es sich um den "fraktalen Hebel" - die Tiefe des Rollbacks der vorherigen Bewegung. Um diese Bewegung (fraktale Hebelwirkung) zu messen, ist es notwendig, das Fibonacci-Gitter bis zur letzten Bewegung zu dehnen. Wenn der Rollback auf dem Raster weniger als 38 % beträgt, ist dies eine starke fraktale Hebelwirkung und eine selbstbewusste Bewegung. Wenn der Rollback größer ist und 62 % auf dem Fibonacci-Raster beträgt, dann ist die fraktale Hebelwirkung gering und die Bewegung sehr schwach.
Da die Fraktalanalyse so wie sie ist nicht 100 % effektiv ist, verwenden die meisten Trader sie in Verbindung mit Elliot Waves. Schließlich ist ein Fraktal tatsächlich ein Wendepunkt, an dem der Beginn oder das Ende der nächsten Welle gebildet wird. Bill Williams selbst empfiehlt in seinem Buch „Trading Chaos“ die Nutzung dieser Wellen. Da es aber ziemlich schwierig ist, die Wellen richtig zu berechnen, wird es auch für einen Anfänger ohne gewisse Erfahrung in der Bestimmung von Wellen sehr schwierig sein, anhand von Fraktalen eine korrekte Vorhersage zu treffen. Daher wird für Anfänger etwas Einfacheres benötigt, zum Beispiel Trendlinien.
Wie beginne ich mit der Fraktalanalyse?
Ein unerfahrener Trader muss zunächst lernen, wie man kleine, kurzfristige Prognosen erstellt, da er weniger externe Daten benötigt. Dazu ist es besser, ein vertrautes Währungspaar, eine Ware oder einen anderen Vermögenswert zu verwenden, mit dem der Händler bereits gearbeitet hat. Ein Trader muss eine Prognose abgeben und prüfen, ob diese gerechtfertigt war oder nicht. Wenn die Prognose falsch ist, muss der Händler den Grund dafür verstehen. Finden Sie heraus, wo sein Fehler liegt, vielleicht hat er bei seiner Analyse etwas nicht berücksichtigt.
Wenn ein Trader mehrfach die richtige Prognose abgegeben und die Preisveränderung richtig bestimmt hat, noch bevor der von ihm ermittelte Trend für andere Teilnehmer sichtbar wurde, ist dies ein hervorragendes Ergebnis.
Darüber hinaus hat der unerfahrene Trader einen Vorteil. Da Broker ihren Kunden Demokonten mit echten Marktkursen anbieten, kann ein unerfahrener Trader üben, ohne etwas zu riskieren.
Außerdem sollte ein Händler bei der Fraktalanalyse verstärkt auf die Faktoren achten, die den Preis in einem bestimmten Zeitraum gebildet haben. Dies geschieht, damit der Trader seiner Prognose mehr Vertrauen entgegenbringen kann. Denn wenn gesellschaftliche, politische und andere Faktoren zusammentreffen, ist die Wahrscheinlichkeit hoch, dass sich der Kurs in einer ähnlichen Situation genauso verhält wie zuvor. Daher erfordert die Fraktalanalyse zusätzlich zum Wissen über die Entstehung des Fraktals selbst, dass der Händler es auch weiß. Dementsprechend wäre es sehr hilfreich, zumindest die Grundlagen der Fundamentalanalyse zu erlernen.
Die fraktale Analyse des Marktes ist komplizierter, als es auf den ersten Blick scheint, und erfordert vom Händler Kenntnisse in verschiedenen Bereichen der Finanzmarktanalyse: Fundamentalanalyse (die an sich schon schwierig ist), Zeitrahmensynthese, wirtschaftliche und andere Indikatoren, die zusammenwirken filtern falsche Signale usw. Aber gleichzeitig ermöglicht die Fraktalanalyse dem Händler, die Beziehung zwischen vergangenen und zukünftigen Preisen zu entdecken. Dadurch können Sie den zukünftigen Anstieg oder Rückgang der Preise früher als andere Händler genauer bestimmen. Da sie im Grunde darauf warten, dass der Markt seine Absichten bestätigt.
Aufgrund ihrer Komplexität wird eine solche Analyse von bereits erfahrenen und starken Händlern verwendet. Andererseits lohnt es sich, diese Analysemethode zu verstehen, da sie ebenso effektiv wie komplex ist.
Am 14. Oktober 2010 verstarb Benoit Mandelbrot – ein Mann, der unser Verständnis der Objekte um uns herum stark veränderte und unsere Sprache mit dem Wort „Fraktal“ bereicherte, was „eine aus Teilen bestehende Struktur, in gewissem Sinne dem Ganzen ähnlich“ bedeutet "1. Jetzt ist es Mandelbrot zu verdanken, dass wir wissen, dass Fraktale überall um uns herum sind. Einige von ihnen verändern sich ständig, wie sich bewegende Wolken oder Flammen, während andere, wie Küsten, Bäume oder unser Gefäßsystem, eine evolutionäre Struktur beibehalten. Gleichzeitig erstreckt sich der tatsächliche Skalenbereich, in dem Fraktale beobachtet werden, von den Abständen zwischen Molekülen in Polymeren bis hin zu den Abständen zwischen Galaxienhaufen im Universum. Die reichste Sammlung solcher Objekte findet sich in Mandelbrots berühmtem Buch „The Fractal Geometry of Nature“ 2 .
Die wichtigste Klasse natürlicher Fraktale sind Chaotische Zeitreihen, oder zeitlich geordnete Beobachtungen der Merkmale verschiedener natürlicher, sozialer und technologische Prozesse. Darunter sind sowohl traditionelle (geophysikalische, wirtschaftliche, medizinische) als auch solche, die erst vor relativ kurzer Zeit bekannt geworden sind (tägliche Schwankungen der Kriminalitätsrate oder Verkehrsunfälle in der Region, Änderungen der Anzahl der Aufrufe bestimmter Seiten im Internet usw. ). Diese Reihen werden normalerweise von komplexen nichtlinearen Systemen sehr unterschiedlicher Natur erzeugt. Bei allen wiederholt sich das Verhaltensmuster jedoch auf unterschiedlichen Ebenen. Ihre beliebtesten Vertreter sind Finanzzeitreihen (vor allem Aktienkurse und Wechselkurse).
Die selbstähnliche Struktur solcher Reihen ist schon sehr lange bekannt. Mandelbrot schrieb in einem seiner Artikel, dass sein Interesse an Börsenkursen mit der Aussage eines Börsenhändlers begann: „... Die Kursbewegungen der meisten Finanzinstrumente sind äußerlich ähnlich, auf unterschiedlichen Zeitskalen und Preisen . Durch Aussehen Graph kann der Beobachter nicht sagen, ob sich die Daten auf wöchentliche, tägliche oder stündliche Änderungen beziehen. Mandelbrot, der in der Finanzwissenschaft eine ganz besondere Stellung einnimmt, hatte den Ruf, „die Grundlagen zu untergraben“, was unter Ökonomen zu einer eindeutig zwiespältigen Haltung führte. Seit dem Aufkommen der modernen Finanztheorie, die auf dem Konzept des allgemeinen Gleichgewichts basierte, war er einer ihrer Hauptkritiker und versuchte bis zu seinem Lebensende, eine akzeptable Alternative dazu zu finden. Mandelbrot war es jedoch, der ein System von Konzepten entwickelte, das es bei entsprechender Modifikation, wie sich herausstellte, nicht nur ermöglicht, eine effektive Prognose zu erstellen, sondern auch anscheinend die einzige anzubieten dieser Moment empirische Begründung klassisch Theorien der Finanzen.
Fraktales Marktkonzept
Das Hauptmerkmal fraktaler Strukturen ist die fraktale Dimension D 1919 von Felix Hausdorff eingeführt. Für Zeitreihen wird häufiger der Hurst-Index verwendet. h, die durch die Beziehung mit der fraktalen Dimension in Beziehung steht D = 2 – h und ist ein Indikator für die Persistenz (Fähigkeit, einen bestimmten Trend beizubehalten) der Zeitreihe. Normalerweise gibt es drei grundlegend unterschiedliche Regime, die auf dem Markt existieren können: h= 0,5 Preisverhalten wird durch ein Random-Walk-Modell beschrieben; bei h> 0,5 Preise befinden sich im Trend (Richtungsbewegung nach oben oder unten); bei h< 0,5 цены находятся в состоянии флэта, или частых колебаний в достаточно узком диапазоне цен.
Allerdings für eine zuverlässige Berechnung h(ebenso gut wie D) erfordert zu viele Daten, was die Möglichkeit ausschließt, diese Merkmale als Indikatoren zu verwenden, die die lokale Dynamik der Zeitreihen bestimmen.
Wie Sie wissen, ist das Grundmodell der Finanzzeitreihen ein Random-Walk-Modell, das erstmals von Louis Bachelier entwickelt wurde, um Beobachtungen von Aktienkursen an der Pariser Börse zu beschreiben Börse. Als Ergebnis des Umdenkens dieses Modells, das manchmal im Verhalten von Preisen beobachtet wird, entstand das Konzept effizient Markt ( WirksamMarktHypothese, EMH), wobei der Preis alle verfügbaren Informationen vollständig widerspiegelt. Damit ein solcher Markt existiert, reicht es aus, anzunehmen, dass er eine große Anzahl voll informierter rationaler Agenten hat, die sofort auf eingehende Informationen reagieren und die Preise anpassen, um sie in einen Gleichgewichtszustand zu bringen. Alle wichtigen Ergebnisse klassische Theorie Finanzen ( Portfoliotheorie, das CAPM-Modell, das Black-Scholes-Modell etc.) wurden im Rahmen eines solchen Ansatzes gewonnen. Derzeit spielt das Konzept eines effizienten Marktes sowohl in der Finanztheorie als auch in der Finanzwirtschaft weiterhin eine dominierende Rolle 3 .
Empirische Studien zeigten Anfang der 1960er Jahre, dass starke Preisänderungen am Markt viel häufiger auftreten als vom Hauptmodell des effizienten Marktes (Random-Walk-Modell) vorhergesagt. Mandelbrot war einer der ersten, der das Konzept eines effizienten Marktes umfassend kritisierte. In der Tat, wenn wir den Wert des Indikators richtig berechnen h für jede Aktie ist es wahrscheinlich anders aus h= 0,5, was dem Random-Walk-Modell entspricht. Mandelbrot fand alle möglichen Verallgemeinerungen dieses Modells, die für das reale Preisverhalten relevant sein können. Wie sich herausstellte, handelt es sich zum einen um die von ihm benannten Prozesse Levis Flug(Levi-Flug) und andererseits die von ihm aufgerufenen Prozesse verallgemeinerte Brownsche Bewegung(Fraktionale Brownsche Bewegung). Das Verhalten einer Zeitreihe, für die (ziemlich oft auf dem realen Markt beobachtet) mit einem dieser Prozesse bezeichnet werden kann.
Zur Beschreibung des Verhaltens werden üblicherweise Preise verwendet Fraktales Marktkonzept (FraktalMarktHypothese, FMH), die normalerweise als Alternative zu EMH angesehen wird. Das Konzept geht davon aus, dass es auf dem Markt eine Vielzahl von Maklern mit unterschiedlichen Anlagehorizonten und damit unterschiedlichen Präferenzen gibt. Diese Horizonte ändern sich von wenigen Minuten bis intraday Händler bis zu mehreren Jahren für große Banken und Investmentfonds. Eine stabile Position auf einem solchen Markt ist ein Regime, in dem „die durchschnittliche Rendite nicht von der Größenordnung abhängt, außer der Multiplikation mit dem entsprechenden Skalierungsfaktor“ 4 . Tatsächlich sprechen wir über eine ganze Klasse von Modi, von denen jeder durch seinen eigenen Wert des Indikators bestimmt wird h. Gleichzeitig der Wert h= 0,5 erweist sich als einer von vielen möglichen und daher gleich jedem anderen Wert (). Diese und andere damit zusammenhängende Überlegungen ließen ernsthafte Zweifel 5 an der Existenz eines wirklichen Gleichgewichts auf dem Aktienmarkt aufkommen.
Preiseffizienz
Die Untersuchung der fraktalen Eigenschaften der Kurse russischer (im MICEX-Index) und amerikanischer (im Dow Jones Internet Index enthaltener) Unternehmen zusammen mit den entsprechenden Indizes über die letzten zehn Jahre unterstreicht die Sonderstellung des Wertes h= 0,5. Dazu ist es jedoch notwendig, einen neuen fraktalen Index (den Fraktalitätsindex) zu verwenden, der von den Autoren dieses Artikels in einem separaten Artikel 6 eingeführt wurde. Es hängt mit dem Index zusammen h Verhältnis, aber seine Bestimmung mit akzeptabler Genauigkeit erfordert zwei Größenordnungen weniger Daten als für den Indikator h, daher kann es als lokale fraktale Eigenschaft betrachtet werden. Es stellt sich heraus, dass man mit Hilfe des Fraktalitätsindex sowohl die moderne Finanztheorie begründen als auch starke Schwankungen am Aktienmarkt vorhersagen kann.
In erster Näherung ergibt sich bei allen Serien folgendes allgemeines Bild. Der Fraktalitätsindex (und die fraktale Dimension der Finanzreihe) führt quasi-periodische Schwankungen um die Position = 0,5 aus (dieser Modus entspricht einem Random Walk). Gleichzeitig ändert die Zeitreihe kontinuierlich ihren Modus und bewegt sich vom Trend (< 0,5) через состояние случайного блуждания во флэт (>0,5) und umgekehrt. Von Zeit zu Zeit erscheinen und verschwinden für jede Serie Zustände mit relativ stabilen anderen Werten als 0,5. Dabei nimmt der Modus c = 0,5 eine deutlich privilegierte Stellung ein. Für jede Zeitreihe ist es das längste für alle Intervalle, die acht Punkte oder mehr enthalten.
Zu beachten ist, dass die Interpretation von Preisschwankungen anhand der Beschreibung des Verhaltens von Marktakteuren auf unterschiedlichen Skalen sehr unterschiedlich sein kann. So ist zum Beispiel tagsüber, wo mehr als die Hälfte der Transaktionen von Handelsrobotern getätigt werden (auf den US-Märkten), das Verhalten der Agenten offensichtlich sehr rational. Auf einer Skala von mehreren Tagen bis zu mehreren Monaten spielt die Sozialpsychologie eine wichtige Rolle, die immer auch ein irrationales Element enthält. Dabei wird die Unveränderlichkeit von Schwingungen mit dem am häufigsten auftretenden Random-Walk-Mode auf allen Skalen wiedergegeben, beginnend bei den kleinsten. Dies deutet darauf hin, dass die Art dieser Schwankungen offensichtlich auf dem allgemeinen Verzögerungsmechanismus beruht, der die Art und Weise der Entscheidungsfindung von Akteuren an der Börse begleitet. Gleichzeitig ist der Hauptzustand der Preise immer noch nur ein Irrweg, der auf allen Skalen die Hauptattraktion bleibt. Mit anderen Worten, trotz oft auftretender langfristiger lokaler Abweichungen neigen die Preise dazu, zu dem effizienten Verhalten zurückzukehren, das das Random-Walk-Modell beschreibt.
Vorhersagemethode
Das Vorhandensein der beschriebenen fraktalen Eigenschaften der Preisreihen, die in einem breiten Skalenbereich beobachtet werden, ermöglicht es uns, die Möglichkeit der Vorhersage des Aktienmarktes neu zu betrachten. Im Allgemeinen besteht die Aufgabe der Prognose darin, die qualitativen oder quantitativen Parameter des zukünftigen Verhaltens der Zeitreihen auf der Grundlage der gesamten historischen Datenbasis zu bestimmen. Von besonderem Interesse ist dabei die Bestimmung der frühen Vorläufer des kritischen Verhaltens der Serie.
Betrachten wir einen der neuen Ansätze zur Lösung dieses Problems, basierend auf den fraktalen Eigenschaften von Preisen. Es wurde rigoros bewiesen 6, dass, wenn wir die durchschnittliche Amplitude der Schwankungen als durchschnittliche Differenz zwischen den über Größensegmente gemittelten maximalen und minimalen Preiswerten einführen T, dann wird die mittlere Schwingungsamplitude durch ein Potenzgesetz mit der Beobachtungsskala in Beziehung gesetzt:
,Ein Index (der wie ein Index zwei Größenordnungen weniger Daten zur Definition benötigt als ein Index h) fällt zusammen mit h in den Bereichen, wo h kann mit akzeptabler Genauigkeit berechnet werden. Die Abhängigkeit der durchschnittlichen Schwingungsamplitude von der Beobachtungsskala für verschiedene Werte von H ist in Grafik 1 dargestellt.
Es stellt sich heraus, dass die Kenntnis des Gesetzes der Abhängigkeit der Schwingungsamplitude von der Zeit in verschiedenen Modi es uns ermöglicht, einen sehr merkwürdigen Effekt zu belegen, der zum Schlüssel für die Vorhersage des Auftretens einer starken Bewegung auf dem Markt werden kann. Angenommen, der Markt befindet sich derzeit im Übergang von einem Zufallspfad zu einem starken Trend. Das bedeutet, dass nach einer gewissen Zeit die Amplitude von Schwankungen auf großen Skalen (z. B. mehrere Monate) deutlich größer wird als die aktuelle Amplitude (Pfeil 2 in Grafik 1 zeigt den Übergang von einem Random Walk zu einem Trend auf großen Zeitskalen). ). Dies bedeutet gleichzeitig (aufgrund der Eigenschaft der Potenzfunktion), dass auf kleinen Zeitskalen (Stunden, Wochentage) eine Abnahme der Schwingungsamplitude gegenüber zu beobachten ist Vorperiode(Pfeil 1 in Grafik 1 zeigt einen solchen Übergang in kleinem Maßstab). Wenn man also das Verhalten der Amplitude in kleinem Maßstab beobachtet, ist es in einigen Fällen möglich, eine signifikante Zunahme der Amplitude von Preisschwankungen in der Zukunft vorherzusagen.
Marktbedingungen mit erhöhter Schwankungsbreite werden normalerweise in Ecken (starke Preisanstiege auf dem Markt) oder Zusammenbrüchen (starke Einbrüche) beobachtet. Der Effekt einer Zunahme großräumiger Schwankungen bei einer Abnahme kleinräumiger wurde von den Autoren von 6 theoretisch belegt. Tests in der oben genannten Finanzdatenbank haben gezeigt, dass dieser Effekt mit einer Wahrscheinlichkeit von 70-80 % auftritt. In Fällen, in denen es möglich ist, die Auswirkungen zu minimieren externe Faktoren, dieser Prozentsatz ist sogar noch höher.
Aussichten-2011
Am interessantesten ist natürlich die Prognose mit dieser Methode nicht von lokalen Bewegungen einzelner Aktien, sondern von globalen Ereignissen wie der Welt Finanzkrise 2008. Bei der Analyse dieser Art sollte neben dem Verhalten einzelner Länderindizes auch der Kapitalfluss auf dem globalen Finanzmarkt berücksichtigt werden, der in den letzten 20 Jahren stark liberalisiert wurde. Daher haben wir die neun größten Aktienmärkte 7 , sowohl entwickelte (entwickelte Märkte) als auch aufstrebende Märkte (Schwellenmärkte), ausgewählt, Instabilitätsindikatoren für sie erstellt und den Durchschnitt für alle Märkte berechnet.
Die Berechnungsergebnisse sind in Grafik 2 dargestellt. Hier werden Länderindikatoren für verschiedene Märkte als verschiedenfarbige Linien dargestellt. Der über alle Märkte gemittelte Indikator wird als breite rote Linie dargestellt. Ein erhöhter Wert des Indikators bedeutet, dass sich der Markt in einen flachen Modus bewegt. Verringerte und nach oben gerichtete Umkehrung - eine mögliche Erhöhung der zukünftigen Schwankungsbreite und der Übergang in einen Trendmodus. Die Abbildung unterscheidet deutlich zwei Arten von Verhalten. Von April 2001 bis April 2004 verhielten sich einzelne Länderindikatoren ziemlich unabhängig voneinander, was dazu führte, dass der Durchschnittsindikator um Null schwankte. In der Sprache der Mikroökonomie bedeutete dies offenbar, dass die Teilnehmer an einzelnen Märkten Entscheidungen trafen, ohne die Geschehnisse auf benachbarten Märkten maßgeblich zu berücksichtigen. Nach April 2004 beginnt die Synchronisierung der einzelnen Indikatoren: Sie fallen und steigen alle etwa gleichzeitig, was zu ziemlich starken Schwankungen des Durchschnittsindikators führt. Von Mai 2009 bis Mai 2010 gibt es auch eine eher schwache Synchronisation, und seit Mai 2010 beginnen alle Länderindikatoren gleichzeitig, synchron zu sinken. Was geschah zur gleichen Zeit an den Aktienmärkten?
In Grafik 3 wird der oben dargestellte Durchschnittsindikator (rot gepunktete Linie) zusammen mit dem durchschnittlichen aggregierten Index der ursprünglichen Serie (durchgezogene blaue Linie) dargestellt, der die Aktienindizes dieser Märkte enthält. Dieser Ansatz schließt den Einflussfaktor der Aktienmärkte aus verschiedene Länder einander, was mit den Kapitalflüssen auf den globalen Finanzmärkten verbunden ist. Aus der Grafik ist ersichtlich, dass der Indikator seit 2001 zweimal einen starken Rückgang der kleinen Schwankungen zeigte. Das erste Mal im Dezember 2004, danach folgte ein halbes Jahr später ein rasanter Anstieg aller Indizes, der etwa zwei Jahre anhielt. Das zweite Mal im April 2008, danach, ebenfalls rund ein halbes Jahr später, kam es krisenbedingt zu einem starken Einbruch aller Indizes.
Darüber hinaus zeigt der Chart, dass sich derzeit aktiv ein neues Signal bildet, das mittelfristig (von sechs Monaten bis zu einem Jahr) ein Vorbote starker Schwankungen am Aktienmarkt ist. Und obwohl der Indikator nichts über die Richtung aussagt, in die die Bewegung gehen wird, können die erhaltenen Informationen durchaus ausreichen, um beispielsweise eine erfolgreiche Vermögensverwaltungsstrategie an der Börse aufzubauen. Wenn wir die Prognose genauer definieren, dann stellt sich darauf basierend heraus, dass die Erholung entweder schnell sein wird mit einem möglichen Eintritt in die historischen Höchststände der Aktienmärkte bereits im nächsten Jahr ( Mindestwert der RTS-Index, der in diesem Fall erreicht wird, liegt bei 2150 Punkten), oder die Aktienmärkte überziehen etwas Ähnliches wie die zweite Krisenwelle (in diesem Szenario beträgt das Mindestziel für den RTS-Index 1050 Punkte). Zu beachten ist, dass die Prognose in klarem Widerspruch zur allgemein akzeptierten Erwartung eines „langsamen Ausstiegs aus der Rezession“ steht.
Aus Sicht der Theorie, die auf den fraktalen Eigenschaften der Preise basiert, sollte eine Verringerung der Schwankungsamplitude in kleinem Maßstab von zwei wichtigsten Effekten begleitet sein: einer allgemeinen Verringerung der Handelsaktivität auf den Märkten und einer speziellen Anpassung von Teilnehmer an den Aktionen der anderen. Die zweite ist derzeit leider nicht mit Methoden verifizierbar, die von der Fraktalanalyse unabhängig sind. Aber die Handelsaktivität hat wirklich abgenommen. So sank das durchschnittliche wöchentliche Handelsvolumen mit russischen Aktien laut MICEX auf 230 Milliarden Rubel. für Januar-November 2010 von 253 Milliarden Rubel. im gleichen Zeitraum 2009. In den USA ist der Rückgang sogar noch deutlicher, von 5,5 Milliarden US-Dollar auf 4,7 Milliarden US-Dollar im gleichen Zeitraum.
Am Ende dieses Artikels werden wir einige Worte über die Auswirkungen einer Zunahme großräumiger Schwankungen bei einer Abnahme kleinerer Schwankungen sagen. Im Wesentlichen bedeutet dieser Effekt, dass Trends in komplexen Systemen (natürlichen, sozialen, technologischen), die sich sehr langsam und unmerklich bilden, aber eine zunehmende Stetigkeit aufweisen, im Laufe der Zeit oft global werden und den Hauptvektor der Entwicklung solcher Systeme bestimmen. Beachten Sie, dass die bekannten beruhigende Wirkung(Unterdrückung des hochfrequenten Geräuschanteils), die Naturkatastrophen (z. B. Erdbeben) meist vorausgeht, ist eine besondere Ausprägung dieses Effekts. So ähneln sich viele globale Trends in ihrer Entwicklung tatsächlich Senfkörner von Evangelium-Gleichnis, „das zwar kleiner ist als alle Samen, aber wenn es wächst, ist es größer als alles Getreide und wird zu einem Baum, sodass die Vögel des Himmels fliegen und sich auf seine Zweige bergen“ (Mt 13,32).
1 Die Entstehungsgeschichte der fraktalen Geometrie wurde von einem der Autoren in dem Artikel „From MA to FRAMA through EMA and fractal“, veröffentlicht in ausreichend detailliert beschrieben D' Nr. 15 vom 23. August 2010 (algoritmus.ru/?p=2638).
2 Mandelbrot B. Die fraktale Geometrie der Natur. San Francisco: WH Freeman, 1982.
3 Siehe Shiryaev A.N. Grundlagen der stochastischen Finanzmathematik. T. 1M.: "Phase", 1998.
4 Siehe Mandelbrot B. Zeitschrift für Wirtschaft. № 36, 1963; Mandelbrot B. & Van Ness SIAMRev. № 10, 1968.
5 Siehe V. M. Polterovich „ Wirtschaftlichdie WissenschaftzeitgenössischRussland» . №1, 1998.
6 Siehe Dubovikov M. M., Starchenko N. S., Dubovikov M. S. Physika A 339 591, 2004.
7 USA, Deutschland, Frankreich, Japan, Russland, Brasilien, China, Korea.
Das Verhalten des durchschnittlichen Aktienindex (blaue Linie, rechte Skala, Startwert im April 2001 wird als eins genommen) und des durchschnittlichen Instabilitätsindikators (rot gepunktete Linie, linke Skala)
Der Autor widmete dieses Buch der Darstellung der fraktalen Markthypothese. Das Buch sagt, dass diese Hypothese eine Alternative zur effizienten Markthypothese ist. Fraktale gibt es überall auf unserer Welt. Gleichzeitig spielen sie eine bedeutende Rolle in der Struktur der Finanzmärkte, die global bestimmt, aber lokal zufällig sind. Das sagt der Autor des Buches. In dieser Ausgabe werden auch Methoden zur fraktalen Analyse der Märkte für Aktien, Währungen und Anleihen betrachtet. Der Autor wird über die Methoden zur Unterscheidung eines unabhängigen Prozesses berichten.
Darüber hinaus lernen Sie aus dem Buch „Fractal Analysis of Financial Markets“ die Methoden eines stochastischen nichtlinearen Prozesses sowie eines nichtlinearen und deterministischen Prozesses kennen. Dieses Buch untersucht die Auswirkungen solcher Unterschiede auf die Investitionsstrategien und Modellierungsfunktionen der Benutzer. Solche Fähigkeiten und Strategien hängen eng mit dem Anlagehorizont und der Art der Vermögenswerte des Benutzers zusammen. Für Finanziers, Risikomanager, markttechnische Analysten, Anlagestrategen und darüber hinaus für Währungsspekulanten und Privatanleger, die alleine in die Finanzmärkte der Welt einsteigen. Zu solchen Märkten gehören Forex und die Märkte unseres Landes.
Die Arbeit der Märkte nach dem Buch „Fractal Analysis of Financial Markets“
Wenn es an der Zeit ist, sich anzusehen, wie Märkte ganzheitlicher funktionieren, notwendige Anerkennung größere Heterogenität, die solchen Märkten zugrunde liegt. Nicht alle Anleger beteiligen sich hier aus demselben Grund, und sie wenden ihre Strategien nicht auf denselben Anlagehorizont an. Stark verbunden mit der Heterogenität der Investoren und der Stabilität der Märkte. Ein reifer Markt ist in der Regel recht heterogen. Instabilität würde überall herrschen, wenn alle Beteiligten ihr Kapital für den gleichen Zweck anlegen, den gleichen Anlagehorizont hätten und auf Informationen gleich reagieren würden.
Reife Märkte haben laut dem Buch „Fractal Analysis of Financial Markets“ schon seit geraumer Zeit eine erstaunliche Stabilität. Anonymer Handel mit Pensionsfonds kann von einem Daytrader durchgeführt werden. Der Fonds handelt für langfristige finanzielle Sicherheit und tut dies selten, während der Daytrader häufig handelt und auf kurzfristige Gewinne abzielt.
Ziele des Buches "Fractal Analysis of Financial Markets"
Der erste Zweck dieser Ausgabe ist die Notwendigkeit, die fraktale Hypothese des Marktes darzustellen. Es spricht darüber, wie und warum Märkte funktionieren. Das zweite Ziel kann als der Wunsch bezeichnet werden, die notwendigen Werkzeuge zur Analyse von Märkten innerhalb der Grenzen der fraktalen Struktur bereitzustellen. Viele vorhandene Tools können für diesen Zweck verwendet werden. Der Autor stellt dem Leser neue Werkzeuge vor, die Analysten ihrem eigenen Satz hinzufügen können. Darüber hinaus geht der Autor in dieser Ausgabe auf bestehende Tools ein.
Das Buch „Fractal Analysis of Financial Markets“ ist keine Geschichte, obwohl der Schwerpunkt auf konzeptionellen Aspekten liegt. Analytische Methoden werden innerhalb der Grenzen der konzeptionellen Struktur gewissenhaft studiert. Jeder, so der Autor, der über solide Kenntnisse der Unternehmensstatistik verfügt, wird in diesem Buch viel finden. nützliche Informationen. Dabei steht nicht die Dynamik im Vordergrund, sondern die empirische Statistik. Mit anderen Worten, auf die Analyse der Zeitreihen, um herauszufinden, womit jeder von uns es zu tun hat. Nach der Lektüre dieses Buches werden Sie nicht mehr so denken können. Ihre Vision für diesen Bereich wird sich für immer ändern.
