เบี้ยประกันสุทธิ ที่ประกันภัยสุทธิประเภทนี้พรีเมี่ยมคำนวณโดยสูตร ใช้การเพิ่มสุทธิของปัจจัยการประกันเพื่อกำหนดเบี้ยประกันภัยสุทธิ

รางวัลสุทธิสุทธิ

คำจำกัดความของพรีเมี่ยมความเสี่ยงสุทธิตามธรรมเนียมหมายถึงการคำนวณตามหลักคณิตศาสตร์ประกันภัยและคณิตศาสตร์ประกันภัย Pure Net Premium คำนวณบนพื้นฐานของความเสียหายสำหรับความเสียหาย ช่วงเวลาสุดท้าย และเป็นผลิตภัณฑ์ของความถี่ของเหตุการณ์ที่ได้รับการประกันในจำนวนเฉลี่ยของความเสียหายตามจำนวนทั้งสิ้นทั้งหมดของการเรียกร้องประกันที่เกิดขึ้นในอดีต

Pure Risk Premium \u003d ความถี่ความเสียหาย x ความเสียหายเฉลี่ยเฉลี่ย

ความถี่ของความเสียหายถูกกำหนดให้เป็นความเสียหายโดยเฉพาะจากการหารจำนวนของกรณีในชุดที่สังเกตจำนวนหน่วยการสังเกตที่รวมอยู่ในนั้น

ความเสียหายเฉลี่ยเป็นส่วนตัวจากการแบ่ง จำนวนเงินทั้งหมด ความเสียหายสำหรับระยะเวลาที่สังเกตได้โดยจำนวนกรณีความเสียหายในช่วงเวลาเดียวกัน

ค่าเผื่อความเสี่ยง (ประกัน)

ค่าธรรมเนียมด้านความเสี่ยงถูกออกแบบมาเพื่อเพิ่มความน่าเชื่อถือของการคุ้มครองประกันภัย

เมื่อระบุรูปแบบของความเสียหายอันเป็นผลมาจากเหตุการณ์สุ่มในอดีตและความมุ่งมั่นบนพื้นฐานของประสบการณ์ที่ผ่านมาที่ผ่านมานี้ในอนาคตข้อผิดพลาดของสองสายพันธุ์นั้นหลีกเลี่ยงไม่ได้:

• ข้อผิดพลาดการวินิจฉัยที่ปรากฏเป็นผลมาจากข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์ นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าตัวอย่างทางสถิติมี จำกัด และไม่เป็นไปตามข้อกำหนดของกฎหมายจำนวนมาก
• ข้อผิดพลาดของการคาดการณ์ซึ่งในอนาคตจะไม่มีความบังเอิญอย่างสมบูรณ์กับสถานการณ์ของงวดก่อนหน้าตามการพิจารณาเบี้ยประกันสุทธิ นี่อาจเป็นผลมาจากอิทธิพลของปัจจัยที่ไม่ได้บันทึกหรือเปลี่ยนแปลง ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าแม้จะมีข้อมูลที่ดีมากเกี่ยวกับความเสียหายความเสียหายในอนาคตเกินมูลค่าในครึ่งกรณี

เพื่อรับประกันการคุ้มครองประกันภัยที่เชื่อถือได้ I.E เพิ่มโอกาสที่ เก็บเงิน เพียงพอสำหรับการชำระเงินของความเสียหายในอนาคตในทุกกรณีความเสี่ยง (ประกัน) จะถูกเพิ่มเข้ากับเบี้ยประกันภัยเนทีฟเนทีฟสุทธิ

ขนาดของค่าธรรมเนียมความเสี่ยงไม่สามารถน้อยไปกว่ามูลค่าของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ Sumprintment ของจำนวนผู้เอาประกันภัย

ใช้การเพิ่มสุทธิของปัจจัยการประกันเพื่อกำหนดเบี้ยประกันภัยสุทธิ

จำนวนเงินที่คาดหวังของเบี้ยประกันภัยสุทธิสามารถกำหนดเป็นงานของทุนประกันในอัตราสุทธิ อัตราสุทธิเป็นเปอร์เซ็นต์ที่สะท้อนถึงความเป็นไปได้ของการสูญเสียคำนวณตามพื้นฐานของอัตราส่วนของผลรวมการประกันรวมของวัตถุประกันภัย

ขนาดสุทธิกำหนดโดยสูตร:

รางวัลสุทธิ \u003d SUM SUM X Net-Bet / 100

หมายเหตุ

มูลนิธิ Wikimedia 2010

ดูสิ่งที่เป็น "พรีเมี่ยมสุทธิ" ในพจนานุกรมอื่น ๆ :

Subs. จำนวนคำพ้องความหมาย: 1 อัตราสุทธิ (1) พจนานุกรมของคำพ้องความหมายของ ASIS v.n. ทริชิน 2013 ... พจนานุกรมคำพ้องความหมาย

รางวัลสุทธิ - การเดิมพันขั้นต้นองค์ประกอบ; ออกแบบมาเพื่อสร้างทรัพยากรสำหรับการชำระเงิน ค่าตอบแทนประกันภัย. ค่าใช้จ่ายเหนือศีรษะของผู้ประกันตนในการทำธุรกิจในการคำนวณอัตราดอกเบี้ยสุทธิ ในการคำนวณตามคณิตศาสตร์ประกันภัยของเน็ตการเดิมพันได้รับการยอมรับ ... ... พจนานุกรมบัญชีขนาดใหญ่

ดูเงื่อนไขการประกันภัยภาษีภาษีศุลกากร นักวิชาการ. 2001 ... พจนานุกรมเงื่อนไขทางธุรกิจ

ประกันชีวิต P-stern ผสม

รางวัลสุทธิคำนวณโดยสูตร:

ประกันชีวิตเต็มรูปแบบล่าช้า ต. ปี

ที่ประกันประเภทนี้เบี้ยประกันภัยสุทธิคำนวณโดยสูตร:

ประกันชีวิต P-summer ชั่วคราวล่าช้า ต. ปี

ประกันชีวิตเต็มรูปแบบที่เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง

19. การคำนวณเบี้ยประกันสุทธิด้วยการประกันชีวิตเต็มรูปแบบด้วยการจ่ายผลประโยชน์การประกันภัยในตอนท้าย ปีที่แล้ว ชีวิต.

การคำนวณเบี้ยประกันสุทธิสำหรับการแยกที่สำคัญ

ต่อสู้ประกันภัย

ขึ้นอยู่กับคำจำกัดความของการประกันประเภทไม่ต่อเนื่องและแนวคิดของต้นทุนตามหลักคณิตศาสตร์ประกันภัยสามารถได้รับจากสูตรต่อไปนี้สำหรับการคำนวณเบี้ยประกันภัยสุทธิ:

1. ประกันชีวิตเต็มรูปแบบกับการจ่ายผลประโยชน์การประกันภัย ณ สิ้นปีที่ผ่านมาของชีวิต.

รางวัลสุทธิคำนวณเป็น

มันเป็นการวิเคราะห์แบบไม่ต่อเนื่องของฟังก์ชั่นง่ายต่อเนื่อง

20. การคำนวณเบี้ยประกันสุทธิด้วยการประกันชีวิตชั่วคราวและการผสมผสานระหว่างปี

การจ่ายผลประโยชน์การประกันภัยในตอนท้ายของปีที่แล้วของชีวิต

p-ฤดูร้อนประกันชีวิตชั่วคราวที่มีประโยชน์ในตอนท้ายของปีแห่งการเสียชีวิต

3. p-ฤดูร้อนประกันชีวิตที่มีผลประโยชน์การชำระเงินในตอนท้ายของปีแห่งการเสียชีวิต

4. ประกันชีวิตเต็มไปด้วยการจ่ายผลประโยชน์การประกันในตอนท้ายของปีสุดท้ายของชีวิตล่าช้าสำหรับตัน

5. ประกันชีวิตที่สมบูรณ์พร้อมประโยชน์และผลประโยชน์จากน้อยไปมากในตอนท้ายของปีที่แล้วของชีวิต

อธิบายเราสามารถเขียนในแบบฟอร์ม

นี่คือฟังก์ชั่นง่ายต่อการทำให้ไม่ต่อเนื่อง

21. ความสัมพันธ์ระหว่างประกันชีวิตต่อเนื่องและต่อเนื่อง

ประกันชีวิตที่ไม่ต่อเนื่อง จำนวนเงินประกัน จ่ายเมื่อสิ้นปีแห่งการเสียชีวิต การคำนวณสามารถดำเนินการโดยตรงในตารางอายุขัย

การคำนวณเบี้ยประกันภัยสุทธิด้วยการประกันชีวิตที่ไม่ต่อเนื่องเป็นไปได้ที่จะคำนวณเบี้ยประกันภัยสุทธิด้วยการประกันภัยต่อเนื่องที่เหมาะสม เพื่อที่จะเชื่อมโยงการประกันแบบต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่องเป็นสิ่งจำเป็นที่จะต้องตั้งสมมติฐานบางอย่างเกี่ยวกับกฎหมายการกระจายชีวิตสำหรับอายุที่เป็นเศษส่วน

มันมักจะถือว่ากฎหมายนี้เป็นเครื่องแบบ เป็นที่ทราบกันดีว่าในกรณีนี้ตัวแปรสุ่มและอิสระและมีการกระจายแบบสม่ำเสมอ จากนั้นเราจะได้รับสูตรต่อไปนี้มีผลผูกพันเบี้ยประกันภัยสุทธิสำหรับการประกันแบบต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่อง:

สูตรข้างต้นทำให้เป็นไปได้ที่จะคำนวณเบี้ยประกันภัยสุทธิครั้งเดียวสำหรับการประกันแบบต่อเนื่องผ่านลักษณะที่คำนวณได้อย่างเพียงพอตามข้อมูลที่ให้ไว้ในตารางอายุขัยทั่วไป

22. . การวิเคราะห์การเรียกร้องสรุปในรูปแบบการประกันชีวิตระยะยาว

ปล่อยเวลา บริษัท ประกันภัย เขาสรุปข้อตกลงประกันชีวิต แสดงถึง - เบี้ยประกันและผ่าน - จำนวนผลประโยชน์การประกันที่จ่ายให้กับสนธิสัญญาในช่วงเวลาที่สุ่ม วางค่าตามลำดับการเพิ่มขึ้น:. จากนั้นในช่วงเวลาที่ บริษัท สามารถคำนวณเงินทุนของ บริษัท ได้

และ บริษัท จะไม่หยุดถ้าเงื่อนไขของประเภทเป็นที่พอใจ:

การชำระเงินปัจจุบันของการชำระเงินของสนธิสัญญาประกันภัย ความน่าจะเป็นที่ไม่สะดวกจะคำนวณโดยสูตร:

ซึ่งคล้ายกับสูตรที่สอดคล้องกันสำหรับการประกันชีวิตระยะสั้น นั่นคือการคำนวณความน่าจะเป็นที่ไม่สะดวกด้วยการทำประกันระยะยาวในลักษณะเดียวกับการประกันระยะสั้นที่มีมูลค่าการสูญเสีย

จากนั้นค่าธรรมเนียมสำหรับการประกันจะมีลักษณะ:

ที่ไม่ใช่ของกำนัลของข้อตกลงอยู่ที่ไหน แต่เป็นเบี้ยประกันที่สอดคล้องกันซึ่งคำนวณจากการประกันชีวิตระยะสั้น

ในกรณีที่ง่ายที่สุดเมื่อการประกันเบี้ยประกันแบ่งตามสัดส่วนกับความคาดหวังทางคณิตศาสตร์เราได้รับ:

ด้วยแบบจำลองการประกันระยะยาวที่ซับซ้อนมากขึ้นมันไม่สามารถแสดงได้เสมอไป:

a) ความน่าจะเป็นของการติดตั้งในรูปแบบของสูตรง่าย ๆ ของแบบฟอร์ม (32);

b) เบี้ยประกันภัยเบี้ยประกันภัยสุทธิและเบี้ยประกันในแบบฟอร์ม (34)

รางวัลรวมหรือผลงานประกันภัยคือจำนวนเงินประกันภายใต้สัญญาประกันที่จ่ายโดยความกลัวของ บริษัท ประกันภัย (องค์กรประกันภัย) ในช่วงระยะเวลาหนึ่งของการดำเนินงานจากกองทุนรวมทั้งหมด

เบี้ยประกันภัยขั้นต้นขึ้นอยู่กับจำนวนเงินที่ได้รับการเอาประกันภัยระดับความเสี่ยงและระยะเวลาที่มีเบี้ยประกันนี้ทำขึ้น ช่วงเวลานี้โดยระยะเวลาอาจไม่ตรงกับ รวม ประกันภัย. โครงสร้างของพรีเมี่ยมขั้นต้นสะท้อนให้เห็นถึงกลไกเศรษฐกิจของการประกันภัย

สามารถจัดสรรได้ในนั้น สององค์ประกอบ — รางวัลสุทธิมีไว้สำหรับการจ่ายเงินประกันภายใต้เงื่อนไขของสัญญาประกันภัยและ โหลดออกแบบมาเพื่อครอบคลุมค่าใช้จ่ายในการทำธุรกิจและทำกำไรจากการดำเนินงานประกันภัย (รูปที่ 1) โปรดทราบว่าพรีเมี่ยมสุทธิที่ออกแบบมาสำหรับหน่วยของทุนประกันเท่ากันโดยปกติ 100 รูเบิลเรียกว่า เดิมพันสุทธิ.

รูปที่. 1. โครงสร้างพรีเมี่ยมขั้นต้น

อัตราส่วนของพรีเมี่ยมสุทธิและโหลดขึ้นอยู่กับประเภทและปริมาณการประกันรวมถึงระดับของค่าใช้จ่ายในการทำธุรกิจอาจแตกต่างกัน

ปัจจุบันอัตราส่วนนี้เปลี่ยนแปลงไปในทิศทางของการเพิ่มส่วนแบ่งของการโหลดสูงถึง 15-20% ตามที่ยอมรับในการปฏิบัติโลก แนวโน้มนี้ส่วนใหญ่เกิดจากการเพิ่มขึ้นขององค์ประกอบโครงสร้างของภาระ - คณะกรรมการของคณะกรรมาธิการซึ่งบ่งบอกถึงความเข้มแข็งของความสำคัญของการทำงานผ่านการประกันภัย (ตัวแทนนายหน้า) และในระดับใหญ่สอดคล้องกับการปฏิบัติทั่วโลก

โดยทั่วไป เบี้ยประกันภัยสุทธิอาจรวมถึงองค์ประกอบโครงสร้างต่อไปนี้ — ค่าธรรมเนียมที่มีความเสี่ยงความเสี่ยง (การรับประกัน) เกิน - ค่าธรรมเนียมการขาดและสะสม (ออมทรัพย์) (รูปที่ 2)

รูปที่. 2. โครงสร้างที่เป็นไปได้ของรางวัลสุทธิ

มีการออกแบบค่าธรรมเนียมที่มีความเสี่ยง เพื่อให้ครอบคลุมความเสี่ยงสำหรับการประกันภัยทุกประเภท I.E ใช้สำหรับการชำระเงินประกันในอิทธิพลของเหตุการณ์ผู้ประกันตน ในโครงสร้างของเบี้ยประกันภัยสุทธิมันมีอยู่เสมอ

มีความเสี่ยง (การรับประกันหรือการรักษาเสถียรภาพ) มีวัตถุประสงค์เพื่อชดเชยความเป็นไปได้ที่เป็นไปได้เกินกว่าการชำระเงินจริงในการคำนวณที่ท้าทายในรูปแบบของการมีส่วนร่วมที่มีความเสี่ยง ในโครงสร้างของเบี้ยประกันภัยสุทธิค่าธรรมเนียมเพิ่มเติมนี้อาจไม่เปิด - ทุกอย่างขึ้นอยู่กับผู้ประกันตนที่เลือกของกลยุทธ์การจัดการ หากเป้าหมายของเขาคือการชนะตลาดประกันภัยเนื่องจากราคาที่ต่ำกว่าเมื่อเทียบกับ บริษัท ประกันอื่น ๆ องค์ประกอบนี้ไม่รวมอยู่ในโครงสร้างของเบี้ยประกันภัยสุทธิ หากผู้รับประกันภัยต้องการเสริมความแข็งแกร่งของเขา ความยั่งยืนทางการเงินองค์ประกอบนี้รวมอยู่ในเบี้ยประกันภัยสุทธิ

ค่าธรรมเนียมสะสม (ออมทรัพย์) มันมีไว้สำหรับการสะสมจำนวนเงินที่จ่ายภายใต้เงื่อนไขของสัญญาระยะยาวของการประกันชีวิต - ในกรณีที่เก็บเกี่ยวผู้เอาประกันภัยไปยังวันที่แน่นอน (ที่มีความเสี่ยงต่อการอยู่รอด) การมีส่วนร่วมสะสมจะต้องเป็นส่วนหนึ่งเพื่อรับรายได้ มันเป็นองค์ประกอบโครงสร้างของสัญญาประกันชีวิตระยะยาวเช่นเมื่อประกันชีวิตการประกันชีวิตผสมประกันเงินบำนาญ (ในกรณีนี้การจำแนกประเภทของรัสเซียของประเภทประกันภัยจะใช้)

ความเสี่ยงขนาดพรีเมี่ยม เบี้ยประกันภัยสุทธิขึ้นอยู่กับผลรวมการประกันภัยและความน่าจะเป็นของการเกิดขึ้นของเหตุการณ์ผู้ประกันตน

ขนาดของความเสี่ยงที่มีค่าธรรมเนียม ขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นที่ยอมรับเกินกว่าการชำระเงินจริงในการคำนวณ ความน่าจะเป็นที่น้อยกว่าที่กำหนดจะเกินกว่าการชำระเงินจริงเหนือการคำนวณขนาดที่เพิ่มขึ้นของความเสี่ยงสูงขึ้น อัตราส่วนระหว่างการบริจาคความเสี่ยงและความเสี่ยงต่อการลุ่มหนี้สำหรับ สปีชีส์ที่แตกต่างกัน การประกันภัยอาจแตกต่างกัน

ขนาดเงินสมทบสะสม ขึ้นอยู่กับกฎที่นำมาใช้ของการหมุนเวียนที่อ่อนโยน (ง่ายหรือ เปอร์เซ็นต์ที่ซับซ้อน) ขนาดของการประกัน (สะสม) จำนวนเงินที่จ่ายตามความเสี่ยงของการฟื้นตัวการประเมินอัตรารายได้และระยะเวลาของสัญญา (ระยะเวลาการสะสม) สำหรับการประกันประเภทของการประกันภัยอัตราส่วนของความเสี่ยงและเงินสมทบสะสมคำนวณโดยสัญญาของสัญญา

การรวมความเสี่ยงและการมีส่วนร่วมสะสมโครงสร้างของเบี้ยประกันภัยสุทธิถูกกำหนดโดยประเภทของการประกันภัย - ความเสี่ยงที่มีความเสี่ยงในการประกันภัยเต็มไปด้วยการประกันภัยทุกประเภทเนื่องจากมีการเคลือบความเสี่ยงและการสะสม - ในระยะยาวเท่านั้น การประกันชีวิต Talk Talk

ดังนั้นด้วยการประกันภัยระยะสั้นต่ออุบัติเหตุและปัด ประกันสุขภาพ หรือประกันภัยในกรณีที่มีการเสียชีวิตด้วยการประกันทรัพย์สินและความรับผิดชอบ (ประเทศที่มีความเสี่ยง) ในโครงสร้างของเบี้ยประกันภัยสุทธิจำเป็นต้องมีการมีส่วนร่วมที่มีความเสี่ยงและขึ้นอยู่กับกลยุทธ์การจัดการที่เลือกของ บริษัท อาจรวมถึงหรือไม่เข้าสู่ค่าธรรมเนียมที่มีความเสี่ยง

เมื่อทำประกันเงินบำนาญ ( มุมมองระยะยาว ประกันชีวิต) โครงสร้างของพรีเมี่ยมสุทธิรวมถึงการสนับสนุนสะสมซึ่งได้รับการออกแบบมาสำหรับการชำระเงินแก่ผู้เอาประกันภัยที่มีความเสี่ยงต่อการฟื้นตัวของวันที่บางอย่างเช่นก่อนวันที่ของการชำระเงินครั้งต่อไป โปรดทราบว่าสำหรับข้อตกลงการประกันชีวิตระยะยาวซึ่งมีการคาดการณ์ด้วยการเคลือบความเสี่ยงเพียงครั้งเดียว (ความเสี่ยงจากการเสียชีวิตและบางทีความเสี่ยงของอุบัติเหตุ) และการสะสมของเงินทุนในกรณีที่อยู่รอดโดยสัญญา ประกันภัยผสม ชีวิตความต้องการการรวมในส่วนพรีเมี่ยมของค่าธรรมเนียมการลดความเสี่ยงจะหายไป - บทบาทของ Ri-Kova (การรับประกัน) ค่าธรรมเนียมดำเนินการสนับสนุนการจัดเก็บ

ในแท็บ 1 ตัวเลือกที่นำเสนอสำหรับโครงสร้างพรีเมี่ยมขั้นต้นที่เป็นไปได้สำหรับ สปีชีส์ที่แตกต่างกัน ประกันภัย.

ตารางที่ 1

ตัวเลือกสำหรับโครงสร้างของเบี้ยประกันขั้นต้นสำหรับการประกันประเภทต่างๆ

องค์ประกอบสุทธิ - การมีส่วนร่วมที่มีความเสี่ยงความเสี่ยงระดับพรีเมี่ยมและการสะสมสะสม - เป็นแหล่งของการก่อตัวของกองทุนประกันภัยพิเศษ - ทุนสำรองประกันภัยที่มีไว้สำหรับการชำระเงินตามเงื่อนไขของสัญญาประกันภัย

ตามที่ระบุไว้แล้วโหลดเป็นส่วนหนึ่งของต้นพรีเมี่ยมขั้นต้นที่ออกแบบมาเพื่อครอบคลุมค่าใช้จ่ายในการทำธุรกิจและเพื่อผลกำไรจากการดำเนินงานประกันภัย (รูปที่ 3)

รูปที่. 3. โครงสร้างโหลด

องค์ประกอบโหลดโครงสร้างแรก — ต้นทุนธุรกิจ - หมายถึงค่าใช้จ่ายในการให้บริการประกันองค์ประกอบที่สองเป็นกำไรตามแผนขององค์กรประกันภัยจากการดำเนินงานประกันภัย

ค่าใช้จ่ายในการทำธุรกิจแบ่งออกเป็น แบบดั้งเดิมใครมีสถานที่สำหรับธุรกิจทุกประเภทและ เฉพาะลักษณะที่แน่นอนสำหรับธุรกิจประกันภัย

ประเภทของค่าใช้จ่ายเฉพาะจาก ค่าตอบแทนค่าคอมมิชชั่นแก่ตัวแทนและโบรกเกอร์ในกิจกรรมโดยเฉลี่ยในการเผยแพร่ผลิตภัณฑ์ประกันค่าใช้จ่ายสำหรับการเตือน (ป้องกัน) มาตรการต้นทุนที่เกี่ยวข้องเช่นด้วยการตรวจสอบเริ่มต้น (ในตอนท้ายของข้อตกลง) รวมถึงความเชี่ยวชาญที่เกี่ยวข้อง ในการโจมตีของเหตุการณ์ผู้ประกันตน ฯลฯ

มีประสบการณ์ในเชิงเศรษฐกิจ ประเทศที่พัฒนาแล้ว มันแสดงให้เห็นว่าส่วนแบ่งการแข่งขันเพื่อดำเนินการเตือนเหตุการณ์อาจเป็น 4-6% ของเบี้ยประกันภัยขั้นต้นและส่วนแบ่งของค่าตอบแทนค่าตอบแทนอาจสูงถึง 20% ของเบี้ยประกันภัยขั้นต้น

รางวัลสุทธิ - ส่วนหนึ่งของเบี้ยประกันที่มีวัตถุประสงค์โดยตรงเพื่อครอบคลุมความเสียหาย รางวัลสุทธิเป็นหลัก เป็นส่วนหนึ่งของ มวลรวมม ..

เบี้ยประกันภัยสุทธิประกอบด้วยเบี้ยประกันภัยความเสี่ยงสุทธิบริสุทธิ์และมีความเสี่ยง (ประกัน)

รางวัลสุทธิสุทธิ

คำจำกัดความของพรีเมี่ยมความเสี่ยงสุทธิตามธรรมเนียมหมายถึงการคำนวณตามหลักคณิตศาสตร์ประกันภัยและคณิตศาสตร์ประกันภัย Pure Net Premium คำนวณบนพื้นฐานของความเสียหายข้อมูลในช่วงเวลาที่ผ่านมาและเป็นผลิตภัณฑ์ของความถี่ของเหตุการณ์ที่ได้รับการประกันในความเสียหายเฉลี่ยที่ประชากรทั้งหมดของคดีประกันภัยในอดีต

Pure Risk Premium \u003d ความถี่ความเสียหาย x ความเสียหายเฉลี่ยเฉลี่ย

ความถี่ของความเสียหายถูกกำหนดให้เป็นความเสียหายโดยเฉพาะจากการหารจำนวนของกรณีในชุดที่สังเกตจำนวนหน่วยการสังเกตที่รวมอยู่ในนั้น

จำนวนเงินที่เสียหายเฉลี่ยเป็นจำนวนเงินส่วนตัวจากการหารจำนวนเงินที่เสียหายทั้งหมดสำหรับระยะเวลาที่สังเกตได้ตามจำนวนกรณีความเสียหายสำหรับช่วงเวลาเดียวกัน

ค่าเผื่อความเสี่ยง (ประกัน)

ความเสี่ยงระดับพรีเมียมได้รับการออกแบบมาเพื่อเพิ่มความน่าเชื่อถือของการคุ้มครองประกันภัย

เมื่อระบุรูปแบบของความเสียหายอันเป็นผลมาจากเหตุการณ์สุ่มในอดีตและความมุ่งมั่นบนพื้นฐานของประสบการณ์ที่ผ่านมาที่ผ่านมานี้ในอนาคตข้อผิดพลาดของสองสายพันธุ์นั้นหลีกเลี่ยงไม่ได้:

• ข้อผิดพลาดการวินิจฉัยที่ปรากฏเป็นผลมาจากข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์ นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าตัวอย่างทางสถิติมี จำกัด และไม่เป็นไปตามข้อกำหนดของกฎหมายจำนวนมาก
• ข้อผิดพลาดของการคาดการณ์ซึ่งในอนาคตจะไม่มีความบังเอิญอย่างสมบูรณ์กับสถานการณ์ของงวดก่อนหน้าตามการพิจารณาเบี้ยประกันสุทธิ นี่อาจเป็นผลมาจากอิทธิพลของปัจจัยที่ไม่ได้บันทึกหรือเปลี่ยนแปลง ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าแม้จะมีข้อมูลที่ดีมากเกี่ยวกับความเสียหายความเสียหายในอนาคตเกินมูลค่าในครึ่งกรณี

เพื่อรับประกันการคุ้มครองประกันภัยที่เชื่อถือได้ I.E เพิ่มโอกาสที่เงินที่เก็บรวบรวมนั้นเพียงพอสำหรับการจ่ายความเสียหายในอนาคตในทุกกรณีมีการเพิ่มความเสี่ยง (ประกัน) เบี้ยประกันภัยให้กับรางวัลเนทีฟเนทีฟสุทธิ

ขนาดของค่าธรรมเนียมความเสี่ยงไม่สามารถน้อยไปกว่ามูลค่าของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ Sumprintment ของจำนวนผู้เอาประกันภัย

ใช้การเพิ่มสุทธิของปัจจัยการประกันเพื่อกำหนดเบี้ยประกันภัยสุทธิ

จำนวนเงินที่คาดหวังของเบี้ยประกันภัยสุทธิสามารถกำหนดเป็นงานของทุนประกันในอัตราสุทธิ อัตราสุทธิเป็นเปอร์เซ็นต์ที่สะท้อนถึงความเป็นไปได้ของการสูญเสียคำนวณตามพื้นฐานของอัตราส่วนของผลรวมการประกันรวมของวัตถุประกันภัย

ขนาดสุทธิกำหนดโดยสูตร:

รางวัลสุทธิ \u003d SUM SUM X Net-Bet / 100

รางวัลสุทธิ

ดังนั้นจึงแสดงให้เห็นว่าเบี้ยประกันภัยสุทธิที่ให้การประกันที่แตกหักของการประกันควรสูงกว่ารางวัลความเสี่ยงซึ่งคำนวณตามหลักการที่เทียบเท่าของภาระผูกพันของคู่สัญญา ความแตกต่างระหว่างพวกเขาเรียกว่าค่าเผื่อความเสี่ยงและทัศนคติของความแตกต่างนี้ต่อความเสี่ยงระดับพรีเมี่ยมเป็นความต้านทานความเสี่ยงสัมพัทธ์ พิจารณาขั้นตอนการก่อตัวของเบี้ยประกันภัยสุทธิในสัญญาที่มีความเสียหายแบบกระจาย

ในการประกันมันเป็นธรรมเนียมในการดำเนินงานพิเศษ ผลรวมเงิน - หน่วยของจำนวนเงินประกัน (E.S... ) ขึ้นอยู่กับสกุลเงินของประเทศเช่น 1 E.S. \u003d 100 รูเบิล

พิจารณาตัวอย่าง การเรียกร้องส่วนบุคคลใช้เวลาสามความหมาย: 0; หนึ่ง; 4 จร. ด้วยความน่าจะเป็น 0.9965, 0.0030, 0.0005 ตามลำดับ ค้นหาเบี้ยประกันสุทธิ

ค่าเฉลี่ยและการกระจายตัวของการเรียกร้องส่วนบุคคล:

จากนั้นเงื่อนไขในการรับรองความน่าเชื่อถือ 95% (ความน่าจะเป็นของการเอาชีวิตรอด) โดยใช้การประมาณปกติ: การใช้รางวัลความเสี่ยงและพิจารณาจำนวนสัญญา ค้นหาเบี้ยประกันภัยสุทธิ:

จากนั้นค่าเผื่อสัมพัทธ์เท่ากับ:

ดังนั้นพรีเมี่ยมที่มีความเสี่ยงคือ 0.0050; ค่าธรรมเนียมด้านความเสี่ยงคือ 0.0017; รางวัลสุทธิคือ 0.0067; เบี้ยประกันภัยขั้นต้น (ที่) จะเป็น: 0.0067 / 0.88 \u003d 0.76 นี้จะเกินกว่ารางวัลความเสี่ยง 1.5 เท่า

การวิเคราะห์พอร์ตการประกันภัยที่เป็นเนื้อเดียวกันโดยใช้การประมาณปกติ

เราจะพิจารณาภารกิจข้างต้นต่อไป (เกี่ยวกับค่าเผื่อความเสี่ยง)

จำได้ว่าจำเป็นต้องสำรวจกระบวนการ:

เบี้ยประกันภัยสุทธิที่เก็บรวบรวมให้ความสามารถในการปฏิบัติตามภาระผูกพันของพวกเขาในการจ่ายค่าชดเชยหากจำนวนกรณีประกันไม่เกิน 110 เพื่อความน่าเชื่อถือ 96% (ถ้าว่า) มีความจำเป็นต้องจ่ายเงินให้กับกรณีที่ 117 ควรสังเกตว่ากรณีที่ 117 จะเกิดขึ้นหรือไม่ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีการปัดเศษ 116.6 ถึงที่ใกล้ที่สุดมากที่สุด มีความจำเป็นเพื่อให้แน่ใจว่ามีความเป็นไปได้ที่จะจ่ายเงินประกันในกรณีที่ 117 ความน่าจะเป็นจริงของการทำลายจะเป็น:

ความน่าเชื่อถือสูงกว่าความดื้อรั้นเล็กน้อย

หากตลาดได้กำหนดค่าใช้จ่ายความเสี่ยงโดยเฉลี่ย 10% จะเพิ่มขึ้นเป็น 16.6% (หรือสูงถึง 17%) ผู้ประกันตนไม่สามารถเกิดขึ้นจากการแข่งขัน ดังนั้นจึงถูกบังคับให้เพิ่มความน่าเชื่อถือหรือลงทุนกองทุน (เช่นทุน) - เพื่อสร้างเงินสำรองเริ่มต้นหรือรีสอร์ทเพื่อรับประกันภัยต่อ

พิจารณาโอกาสแรก ดังนั้นผู้ประกันตนจะไม่ได้รับเงินทุนสำหรับการจ่ายเงิน 7 คดี I.e. เขาต้องการเงินทุนในจำนวนเงินชดเชยการประกัน 7 ครั้ง ตัวอย่างเช่นหากจำนวนเงินประกันคือ 500 ทุนซึ่งรับประกันความน่าเชื่อถือที่ระบุไม่ใช่

เราวิเคราะห์โอกาสที่สอง สมมติว่ากรณีที่ 111 ถึง 117th รวมถึงการส่งต่อไปยัง reinsurance ซึ่งหมายความว่าหากจำนวนผู้ป่วยเกิน 117 คนต่อไปนี้จะจ่ายเงินเหล่านี้และคืนเงินทั้งหมดต่อไปนี้จะคืนเงินให้กับ Cedent ดังนั้นเราจะใช้ทฤษฎีบท Lace Laplace ในท้องถิ่น (เนื่องจากจำนวนการชำระเงินได้รับการแก้ไข) และค้นหาความน่าจะเป็น:

ตัวอย่างเช่น,

ดังนั้นความน่าจะเป็น: 0.0021; 0.0019; 0.0016; 0.0014; 0.0012; 0.0010; 0.0008 ความน่าจะเป็นที่จะต้องค้นหาทฤษฎีบท Integral Laplace:

จากนั้นความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของการจ่ายเงินกู้ซ้ำคือ:

นี่คือเบี้ยประกันภัยความเสี่ยงในสัญญาประกันภัยต่อ

หากมีค่าธรรมเนียมสัมพัทธ์ที่ REINEURER คุณสามารถหาเบี้ยประกันภัยสุทธิในสัญญานี้ ตัวอย่างเช่นจากนั้น: (ประมาณ 2/3 ของจำนวนเงินประกันหนึ่ง) ดังนั้น Cedent มีทางเลือก: เพื่อให้การสำรองใน 7 ใบประกันภัยหรือจ่ายเงินก้อนอีกครั้งที่ 2/3 ของผู้เอาประกันภัยหนึ่งคน หาก Cedent สามารถลงทุนกองทุนฟรีชั่วคราวภายใต้เปอร์เซ็นต์มากกว่า 0.654 / 7.0 \u003d 9.4% จากนั้นการประกันภัยต่อจะสามารถชำระเงินได้ที่ค่าใช้จ่ายของผลกำไร

หากผู้รับประกันภัยไม่มีเงินทุนสำรอง (หรือเขาถือว่าเหมาะสมที่จะให้เงินทุนของเขาในการหมุนเวียน) เป็นข้อตกลงการประกันภัยต่อ ฉันแจกจ่ายโซนความรับผิดชอบ

ผู้ประกันตนจ่ายค่าชดเชยที่ค่าใช้จ่ายของเบี้ยประกันสุทธิที่เก็บรวบรวม ด้วยความยุติธรรมแบ่งแยกระหว่าง บริษัท ประกันภัยและการประกันภัยต่อ ครั้งแรกที่จ่ายจำนวนการคืนเงินคงที่:, และที่สองคือทุกอย่างอื่น:. ในที่สุดความเสี่ยงจะไม่ได้รับนี่คือความเสี่ยงของผู้ประกอบการของ บริษัท ประกันภัย (ผู้ประกันตนเชื่อว่ามากกว่า 117 รายอาจไม่เกิดขึ้นในพอร์ตโฟลิโอของเขาดังนั้นจึงไม่ใช้มาตรการในกรณีของสถานการณ์นี้มันไม่ได้สร้างการสำรองและไม่ได้มีส่วนร่วมในสัญญาประกันภัยต่อโดยผู้ประกันตนของการชดเชยใน 118th กรณีประกันภัย. หากเหตุการณ์ผู้เอาประกันภัยที่ 118 เกิดขึ้นอีกครั้งจะจ่ายเพียง 7 รายการทำลายล้างทางเทคนิคของ CExentis)

โปรดทราบว่าข้อ จำกัด ด้านซ้ายของความรับผิดชอบต่อผู้ประกันตนสามารถเปลี่ยนได้ มีความจำเป็นต้องจ่ายสำหรับการประกันภัยต่อประกันภัยประกันภัยไม่มีเงินทุนของตนเองดังนั้นเขาจึงพยายามจ่ายเงินให้กับลูกค้า (ในหลักการผู้ประกันตนมักใช้เงินของลูกค้าในการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นใหม่ที่นี่มันอยู่ในใจเงินรางวัลพื้นเมืองของก้อนเงินที่รวบรวมในปีนี้)

เขารวบรวมเงินสมทบตามจำนวนเงิน: และการชำระเงินที่คาดหวังโดยเฉลี่ยดังนั้นกำไรที่คาดหวัง (ก่อนที่จะประกันภัยต่อ) จะเป็น 5,000 บริษัท ประกันภัยหุ้นกำไรที่คาดหวังกับผู้ประกันตนเพื่อเพิ่มความน่าเชื่อถือ แต่นี่หมายความว่ากองทุนรวมไม่เพียงพอที่จะจ่ายค่าชดเชยอย่างน้อยกรณีที่ 110

ความเสี่ยงทั้งหมดสามารถแบ่งออกเป็นสามส่วนคือ: Y - ความเสี่ยงของ บริษัท ประกัน z คือความเสี่ยงของการหักต่อสาธารณภัย W เป็นความเสี่ยงที่ไม่มีหลักประกัน เห็นได้ชัดว่า x \u003d y + z + w, จากนั้น m (x) \u003d m (y) + m (z) + m (w) เมื่อคำนวณการกระจายตัวคุณควรพิจารณาความแปรปรวนร่วม ในการวิเคราะห์การกระจายตัว (และกระบวนการโดยรวม) คุณต้องเลือกการประมาณ เนื่องจากเป็นไปไม่ได้ที่จะใช้กฎหมายของปัวซอง แต่ได้รับอนุญาตให้ประมาณปกติ

อย่างไรก็ตามมีความจำเป็นต้องเตรียมพร้อมสำหรับการเกิดขึ้นของความไม่ถูกต้องที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงในกฎหมายของการกระจาย ตัวอย่างเช่นการสูญเสีย "Tailings" ของการกระจายตามปกติไม่สามารถใช้ค่าลบข้อผิดพลาดเมื่อเปลี่ยนการกระจายแบบไม่ต่อเนื่องโดยต่อเนื่องความแตกต่างในผลลัพธ์เมื่อใช้ทฤษฎีบท Local Laplace และทฤษฎีบท Integral Laplace (โดยวิธีการหากความเสียหายได้รับการแก้ไข I.e. ความเสียหายทั้งหมดในพอร์ตการลงทุนของกรณีประกันภัยทฤษฎีบทท้องถิ่นเป็นที่นิยม!) ในที่สุดมีข้อผิดพลาดในการคำนวณ

สถานการณ์นี้แสดงให้เห็นถึงความซับซ้อนของงานคณิตศาสตร์ประกันภัย หลักสูตรการฝึกอบรมแสดงเพียงวิธีการพื้นฐาน ในอารยธรรม ตลาดประกันภัย ในเงื่อนไขของการแข่งขันที่ยากลำบากชนะคนที่พิจารณาอย่างแม่นยำมากขึ้น (!)

ดังนั้นจึงจำเป็นต้องค้นหา M (x), m (y), m (z) (และอาจเป็น m (w))

สำหรับความหนาแน่นของกฎหมายการกระจายตามปกติ

เงื่อนไขเป็นที่พอใจ:

จากนั้นเป็นที่ชัดเจนว่าด้วยการ จำกัด ช่วงเวลาของการรวมเข้ากับ (0, n) อินทิกรัลของฟังก์ชั่นบวกจะลดลงดังนั้นคณิตศาสตร์ที่รอความเสี่ยงทั้งหมด x จะค่อนข้างน้อยกว่า

สำหรับต่อไปเราต้องแตกต่างกัน

แสดงถึงอินทิกรัลนี้ผ่าน

ดังนั้นจึงพบว่า

ในการคำนวณ Type J Integral เราจะเปลี่ยนตัวแปรแบบดั้งเดิมเมื่อทำงานกับการกระจายปกติ:

จากนั้น: ดังนั้น:

ดังนั้นคุณต้องคำนวณและใช้คุณสมบัติของการจัดแสดงนิทรรศการและฟังก์ชั่นของ Laplace

1. ในทางปฏิบัติ:

และมีผลงานขนาดใหญ่

ดังนั้นความเสี่ยงของผู้ประกันตนหลังจากการประกันภัยต่อที่:

ดังนั้น

สัญญาความเสียหายของ บริษัท ประกันภัย

ในทางปฏิบัติคุณต้องระบุว่าใครจะคืนเงินในกรณีที่ 110 ดังนั้น

ความเสี่ยงของการหักหลังมีขนาดค่อนข้างเล็กซึ่งอธิบายได้ค่อนข้างใหญ่ ที่น่าสนใจความเสี่ยงทั้งหมดของผู้ประกันตนและการหักหลังนี้เท่ากับสิ่งนี้เนื่องจากความล้มเหลวของความน่าเชื่อถือ 100% ความแตกต่าง 4.06 จะต้องมีความเสี่ยงที่ไม่มีหลักประกัน

ให้เราสรุป: ความคลาดเคลื่อนอธิบายโดยปัจจัยที่กำหนดที่จุดเริ่มต้นของส่วน ควรสังเกตว่าผู้ประกันตนสามารถคาดหวังกำไรที่คาดหวังในการคืนเงิน (7370) และสำหรับการประกันภัยต่อจะต้องจ่ายเงินทุกคนของทุกคน (391 หน่วยทั่วไป) ซึ่งค่อนข้างยอมรับได้! ความแตกต่างนั้นให้เครดิตกับการสำรองซึ่งจะช่วยให้ในอนาคตจะทำโดยไม่มีการประกันภัยต่อ (หรือเพิ่มความน่าเชื่อถือหรือลดค่าเผื่อดังนั้นจึงเพิ่มความสามารถในการแข่งขัน)