Von den bestehenden Methoden zur Bewertung des Unternehmenswerts im Endjahr verwenden Gutachter am häufigsten die Gordon-Methode, die im Wesentlichen dem Ansatz auf der Grundlage der Ertragskapitalisierung ähnelt:
GV - Wert im Nachprognosezeitraum - am Ende des letzten Jahres des Prognosezeitraums,
Cashflow des ersten Jahres des Post-Prognose-Zeitraums,
Abzinsungssatz für das erste Jahr des Zeitraums nach der Prognose,
g - langfristige Wachstumsraten des Cashflows im Zeitraum nach der Prognose.
Die Methoden der Kapitalisierung und Diskontierung von Zahlungsströmen zeichnen sich dadurch aus, dass in der Regel nur eine der Methoden verwendet wird, was auf die Bedingungen für die Anwendung dieser Bewertungsansätze zurückzuführen ist.
Dies schließt jedoch nicht die Möglichkeit aus, den Unternehmenswert gleichzeitig mit zwei Methoden zu ermitteln.
Die wesentlichen Voraussetzungen für die Anwendung der Direktkapitalisierungsmethode sind:
Die Höhe des laufenden Einkommens ist stabil, vorhersehbar oder ändert sich mit konstanter Wachstumsrate, d.h. in naher Zukunft werden die Einnahmen aus der Einrichtung auf einem Niveau nahe dem derzeitigen bleiben;
Momentane Tätigkeit Unternehmen können einen Eindruck von ihren zukünftigen Aktivitäten geben.
Die auf diskontierten Cashflows basierende Methode ist angemessener, wenn eine signifikante Veränderung der zukünftigen Einnahmen im Vergleich zu den aktuellen erwartet wird, d.h. wenn erwartet wird, dass die Geschäftstätigkeit des Unternehmens erheblich von seiner aktuellen oder vergangenen Leistung abweicht.
Besondere Aufmerksamkeit Es ist notwendig, an Unternehmen zu zahlen, deren Funktionsfähigkeit in Zukunft abnehmen wird (negative Wachstumsrate) oder deren wirtschaftliche Lebensdauer kurzfristig eingestellt wird (es besteht eine hohe Insolvenzwahrscheinlichkeit).
BEI dieser Fall die Verwendung beider Methoden kann fraglich sein.
Es sollte beachtet werden, dass der Ansatz, der auf der Diskontierung zukünftiger Cashflows basiert, nur auf Ereignissen beruht, die erwartet werden. Daher hängt der mit diesem Ansatz erzielte Wert direkt von der Genauigkeit der Prognose des Gutachters, Analysten ab.
Dieser Ansatz sollte nicht verwendet werden, wenn nicht genügend Daten vorliegen, um eine vernünftige Prognose des Netto-Cashflows für einen ausreichend langen Zeitraum in der Zukunft zu erstellen.
Aber selbst unter Verwendung grober Prognosen kann ein diskontierter Ansatz für zukünftige Ertragsströme nützlich sein, um den geschätzten Wert eines Unternehmens zu bestimmen.
Dabei ist unter anderem die Bühne zu berücksichtigen Lebenszyklus Unternehmen und Branchen sowie die Art des zu bewertenden Unternehmens.
Es ist offensichtlich, dass die Anwendung der Kapitalisierungsmethode zum Zeitpunkt des aktiven Wachstums des Unternehmens wahrscheinlich kein angemessenes Wertergebnis liefern wird.
Beispiele sind Telekommunikationsunternehmen, High-Tech-Unternehmen, die an der Entwicklung von Robotik beteiligt sind, innovative Produkte, Unternehmen im Umstrukturierungsprozess usw.
Darüber hinaus muss bei der Kapitalisierung von Einkünften verstanden werden, dass für alle Folgeperioden nicht nur die Höhe der Einkünfte des Unternehmens übertragen wird, sondern auch die Struktur seines Kapitals, die Rendite und das Risikoniveau des Unternehmens .
Um eine Methode zur Berechnung der Kosten zu wählen, ist es daher notwendig zu verstehen, wie sich das Einkommen oder Einkommen ändern wird. Cashflows Unternehmen in naher Zukunft nicht nur analysieren Finanzielle Situation des zu bewertenden Unternehmens und dessen Entwicklungsperspektiven, sondern auch die gesamtwirtschaftliche Situation in der Welt, im Land, in der Branche, der das Unternehmen angehört, sowie in verwandten Branchen.
Der Zweck der Bewertung selbst und die beabsichtigte Verwendung ihrer Ergebnisse spielen eine wichtige Rolle bei der Wahl der Bewertungsmethode.
Zum Beispiel, wenn es darum geht, den Marktwert eines Unternehmens so schnell wie möglich mit den Methoden zu ermitteln Einkommensansatz oder um die mit Methoden im Rahmen eines Vergleichs- oder Kostenansatzes erzielten Ergebnisse zu bestätigen, ist die Kapitalisierungsmethode optimal, da Sie schnell ein relativ zuverlässiges Ergebnis erhalten.
Die Kapitalisierungsmethode ist auch bei der Erstellung von Analysematerialien gerechtfertigt, wenn ein tiefes Eintauchen in die Finanzströme des Unternehmens nicht erforderlich oder nicht möglich ist.
Ein geradezu idealer Fall für die Anwendung der Kapitalisierungsmethode ist das Vermietgeschäft.
In allen anderen Fällen, insbesondere wenn die Kostenrechnung ausschließlich nach dem Ertragswertverfahren erfolgt, ist unseres Erachtens das Discounted-Cashflow-Verfahren vorzuziehen.
Das Gordon-Modell wird üblicherweise verwendet, um die Rücknahmekosten (Endwert) zu berechnen, wenn die Discounted-Cashflow-Methode (DCF) verwendet wird, um den Wert von nicht abschreibungsfähigen Vermögenswerten zu bestimmen. Im Kern ist die Gordon-Modellformel die Summe eines unendlichen diskontierten Einkommensstroms. Die berechnete Abhängigkeit hat folgende Form:
Сrev – Kosten der Umkehrung;
CHOD - Nettobetriebseinkommen;
Y - Diskontsatz;
g die Änderungsrate von NOR ist;
m ist die Nummer der Anfangsperiode;
Abkürzung für die Formel des Gordon-Modells.
Bei abschreibungsfähigen Vermögenswerten, wie z. B. Immobilien, werden die Kosten der Wertaufholung in der Regel durch andere Methoden bestimmt. Als eine der Berechnungsoptionen wird die Methode der direkten Kapitalisierung des Barwerts des ersten Jahres des Post-Prognose-Zeitraums verwendet. Als eigenständiges Verfahren zur Ermittlung des Immobilienwertes wird auch die Methode der Direktkapitalisierung (PK) angewendet.
Im Gegensatz zur DCF-Methode beschreibt die PC-Methode jedoch ein anderes Eigentumsmodell. Diese Methode geht davon aus, dass der Investor, der in Immobilien investiert, dieses Objekt bis zum Ende seiner Lebensdauer besitzt und gleichzeitig Mittel für einen späteren Erwerb nach vollständiger Abschreibung ansammelt, ähnliches Objekt Immobilie. Das heißt, dadurch reduziert sich bewusst die Höhe der eingehenden Erträge um die Kapitalverzinsung. Die Abhängigkeit für die PC-Methode hat folgende Form:
Co - der Wert der Immobilie;
R ist das Kapitalisierungsverhältnis;
f- Kapitalrendite;
Index 0 - entspricht dem Bewertungsdatum;
Index 1 entspricht dem ersten Prognosezeitraum.
Da die PC- und die DCF-Methode etwas unterschiedliche Muster des Anlegerverhaltens widerspiegeln, ist es nicht verwunderlich, dass sie bei bestimmten Ausgangsdaten zu unterschiedlichen Ergebnissen führen können.
Um die Richtigkeit des obigen Beschreibungsmodells der PC-Methode zu demonstrieren, transformieren wir die Abhängigkeit (2) in die folgende Form:
Damit haben wir die klassische Formel zur Berechnung der Rendite auf das investierte Kapital erhalten. Zum Beispiel für den Fall der Kreditvergabe - das Verhältnis der jährlichen Zinszahlungen für das Darlehen zur Höhe des Darlehens.
Da die Kapitalrendite unter Berücksichtigung der Restlaufzeit berechnet wird wirtschaftliches Leben Objekt (Dauer des Kapitalbesitzes), dann folgt daraus, dass die PC-Methode auf einem Modell aufbaut, das davon ausgeht, dass der Investor nach der Investition von Kapital in einen Vermögenswert diesen bis zum Ende seiner wirtschaftlichen Lebensdauer besitzen wird, was das oben Gesagte bestätigt.
Um fair zu sein, kann die DCF-Methode für einen nicht abschreibungsfähigen Vermögenswert, der das Gordon-Modell verwendet (da keine Kapitalrückzahlung erforderlich ist), auch als ein Modell angesehen werden, das von einem unbefristeten Eigentum an dem Vermögenswert ausgeht.
Abhängigkeit (3) kann in folgender Form geschrieben werden:
Wenn NOR = const (g = 0), entspricht der erste Term in Abhängigkeit (4) der Formel des Gordon-Modells in Abwesenheit einer Änderung von NOR. Wenn wir also Formel (1) in (4) einsetzen und die resultierende Abhängigkeit transformieren, erhalten wir:
Die Abhängigkeitsanalyse (5) weist auf ein auf den ersten Blick unerwartetes Ergebnis hin: Ein abschreibungsfähiger Vermögenswert (mit begrenzter Lebensdauer) generiert einen endlosen Einkommensstrom. Dies lässt sich wie folgt erklären. Da die PC-Methode die Kapitalrückzahlung am Ende der Lebensdauer des Vermögenswerts annimmt, um einen ähnlichen Vermögenswert zu erwerben, geht das durch die PC-Methode beschriebene Modell tatsächlich vom unbegrenzten Eigentum an einem periodisch aktualisierten Vermögenswert mit begrenzter Lebensdauer aus .
Wenn FOD konstant ist (g 0), dann sollte man abhängig von (5) verwenden
Yo ist der Abzinsungssatz für die DCF-Methode.
Durch Transformieren der Abhängigkeit (5) für diesen Fall erhalten wir:
Die Abhängigkeitsanalyse (6) lässt den Schluss zu, dass die PC- und DCF-Methoden im Allgemeinen nicht nur unterschiedliche Modelle des Anlegerverhaltens widerspiegeln, sondern sich auch durch unterschiedliche Renditen auszeichnen, was durchaus logisch ist verschiedene Termine Das Eigentum an einem Objekt ist mit unterschiedlichen Risiken verbunden.
Dass die Rendite bei der PC-Methode bei wachsendem NOR geringer ist als der Diskontierungszinssatz bei der DCF-Methode, erscheint jedoch auf den ersten Blick nicht ganz logisch, da in der Regel mit zunehmender Haltedauer (Asset Life ), desto höher ist im Allgemeinen das Ausfallrisiko. Das erklärt zum Beispiel das Aktienmarkt Je später die Fälligkeit einer Anleihe, desto höher ihre Rendite. Im Fall eines Vermögenswerts mit Wertminderung scheint jedoch der gegenteilige Effekt zu beobachten zu sein, da im Laufe der Zeit, wenn der Sanierungsfonds anwächst und der Wert des Vermögenswerts abnimmt, die Höhe der Verluste im Falle eines Ausfalls abnimmt. Daher ist der integrale Wert des Ausfallrisikos in diesem Fall geringer.
Tatsächlich wurde die Idee, dass bei der Verwendung der PC-Methode die Wachstumsrate von NOR nicht nur im Zähler, sondern auch im Nenner berücksichtigt werden muss, beispielsweise in ausgedrückt. Das Fehlen einer expliziten Formel hat jedoch dazu geführt, dass dieser Moment in der Praxis meist nicht in den Berechnungen berücksichtigt wird. Offenbar wichen in diesem Zusammenhang die Berechnungsergebnisse nach PC- und DCF-Verfahren bei gleichen Ausgangsdaten, bei nicht konstanter NOR und gleichen Renditen teilweise sehr deutlich voneinander ab. Außerdem war das Ergebnis des PC-Verfahrens mit steigendem NOR stets niedriger als das Ergebnis des DDP-Verfahrens. Die Berücksichtigung der Wachstumsrate von NOR im Nenner ermöglicht es, diese Diskrepanz in den Berechnungsergebnissen zu verringern. Der Unterschied in den Ergebnissen kann jedoch aufgrund der anfänglichen Unterschiede in den Modellen bestehen bleiben. Die Abhängigkeit (6) kann auch für die Kapitalisierung der NOR des Post-Prognose-Zeitraums bei Anwendung der DCF-Methode empfohlen werden.
Kapitel 2. Bewertung Marktwert AG "Kalugapribor" (AG "Kalugapribor")
Das Gordon-Modell ist ein weiteres Aktienbewertungsmodell, das auf der Annahme basiert, dass die Cashflows für immer mit einer konstanten Wachstumsrate wachsen werden. Es ist rechnerisch einfacher im Vergleich zu, basiert aber auch auf dem Prinzip, das heißt, dass Fairer Wert Aktien entspricht dem Wert zukünftiger Cashflows, reduziert auf den aktuellen Moment.
Ein anderer Name für dieses Modell ist das Gordon-Wachstumsmodell. Es wird so genannt, weil es davon ausgeht, dass zukünftige Cashflows für immer mit der gleichen Wachstumsrate wachsen werden und sich die erforderliche Rendite nicht ändern wird. Daher eignet sich das Gordon-Modell am besten zur Bewertung von Aktien mit stabilen Cashflow-Wachstumsraten.
Sie haben zum Beispiel eine Aktie gefunden, die seit sehr langer Zeit und konstant Dividenden zahlt und die jährlich um etwa 5 % wächst. Pro Vergangenes Jahr Die Dividenden beliefen sich auf 5 Rubel, was bedeutet, dass sie im nächsten Jahr 5 * 1,05 \u003d 5,25 betragen werden, im zweiten Jahr 5,25 * 1,05 \u003d 5,5125 und so weiter. Wenn Sie eine Rendite von 12 % auf Ihre Investition wünschen, verwenden Sie diesen Zinssatz als Diskontsatz.
Wie Sie in der Grafik sehen können, tendieren Dividenden zu einem unendlich großen Wert (blaue Balken), ihr diskontierter Wert hingegen nimmt ab (orangefarbene Balken) und ihr Betrag tendiert zu einem endlichen Wert (die rote Linie erreicht ein Plateau). .
Um es klarer zu machen, erkläre ich es genauer: Der Barwert der Dividenden im nächsten Jahr beträgt 4,6875 und im Jahr 100 0,007872. Das heißt, je weiter, desto niedriger der Barwert, was letztlich vernachlässigt werden kann, weil seine Wirkung auf Gesamtsumme diskontierte Cashflows werden im Laufe der Zeit nur abnehmen. Am Ende kommen wir auf eine einfache Gordon-Formel, mit der man den Wert einer Aktie berechnen kann.
Aktienkurs P = D1 / (k-g)
D1 ist die Höhe des Cashflows im nächsten Jahr, die wie folgt berechnet wird: D0*(1+g)
g ist die Wachstumsrate zukünftiger Cashflows
k ist der Diskontsatz.
Im obigen Beispiel würde der Preis einer Aktie 75 Rubel betragen.
Wenn die Cashflows nicht wachsen, wird die Formel in das Formular umgewandelt P = D/k.
Sowohl Dividenden als auch Gewinne pro Aktie (EPS) können als Cashflows fungieren.
Indem Sie diese Formel leicht ändern, können Sie die Rentabilität (Profitabilität) einer Aktie berechnen r=EPS/P. Sie zeigt das Verhältnis des Gewinns je Aktie zum Aktienkurs. Diese Technik verwendet , berechnet r und vergleicht es mit der aktuellen Rendite langfristiger Staatsanleihen. Ist r kleiner, ist die Aktie überbewertet, ist es größer, ist sie unterbewertet.
Modell Nachteile
Der erste Nachteil des Gordon-Modells besteht darin, dass es nur in eine konstante Wachstumsrate der Cashflows eingebaut werden kann, also ein Einphasenmodell ist, was bedeutet, dass es nicht geeignet ist, Unternehmen zu bewerten, deren Cashflows stark variieren werden. Für solche Unternehmen ist das Mehrphasenmodell am besten geeignet.
Daraus folgt, dass ein solches Modell am besten geeignet ist, um große reife Unternehmen zu bewerten, die ihr Wachstumspotenzial bereits ausgeschöpft haben. Beispielsweise ist das EPS einer der größten US-Banken, Wells Fargo, in den letzten 10 Jahren um durchschnittlich 7 % pro Jahr gewachsen, Coca-Cola um 5 %, IBM um 9 %. Wie Sie sehen können, wachsen ihre Gewinne nicht um mehr als 10 % pro Jahr.
Damit Gordons Formel Sinn macht, darf g nicht größer als der Diskontsatz k sein – dies ist ein weiterer Nachteil des Modells. Darüber hinaus sollten die Wachstumsraten nahe an den durchschnittlichen Wachstumsraten der Wirtschaft liegen, da kein Unternehmen ewig auf hohem Niveau wachsen kann und früher oder später an die Decke stößt.
Zusätzlich zu diesen Einschränkungen weist das Gordon-Modell alle anderen Nachteile des Discounted-Cashflow-Modells auf. Das heißt, es reagiert empfindlich auf Eingabedaten, berücksichtigt nicht den Rückkauf von Aktien (wenn der Gewinn pro Aktie wachsen kann, aber gleichzeitig der Gewinn des Unternehmens sinkt), ändern sich Dividendenpolitik und andere. Daher ist es bei Verwendung dieses Modells zwingend erforderlich, .
Am attraktivsten für einen Anleger sind Aktien mit normalem (dauerhaftem) und übermäßigem Wachstum. Normale Wachstumsaktien sind Aktien, von denen erwartet wird, dass sie die Dividenden konstant erhöhen. Dies bedeutet die Höhe der Dividenden am Ende des Zeitraumst ist gleich
Dt = Tun(1 + g),
wo g-erwartete Wachstumsrate der Dividenden.
Wenn zum Beispiel die letzte Dividende, die auf eine Aktie des Unternehmens X gezahlt wurde, tausend Rubel betrug und ein Wachstum von 6 % erwartet wird, dann wird die Dividende für das laufende Jahr sein
D 1 = 1000 . (1 + 0,06) = 1060 Rubel.
Der interne Kurs der Aktie (der Kurs, der aus Sicht des Anlegers heute sein sollte) ergibt sich wiederum aus Gleichung (2):
.
Wenn der Bruchteil<1, то есть ρ > g, dann R ist gleich der Summe einer unendlich abnehmenden geometrischen Folge mit dem Nenner und dem ersten TermD um . . Folglich,
(1)
Der interne Kurs der Aktie im obigen Beispiel mitg= 6 % und der geforderten Rendite ρ = 16,3 % entspricht
Rubel.
Gleichung (1) kann bezüglich gelöst werden ρ und finden so die erwartete Rendite (Rendite). Diese Rendite ist die Summe aus der Dividendenrendite und der Rendite aus Aktienkursänderungen.g, d.h.
Wenn ein Investor eine Aktie für 10.000 Rubel gekauft hat und eine Dividende von 1.030 Rubel erwartet, mit einer Gewinnwachstumsrate für das laufende Jahr von 6%, dann ist die erwartete Rendite
0,163 oder 16,3 %.
Der Aktienkurs am 1. Januar 2000 sei 10.000 Rubel und die am Jahresende erwartete Dividende 1.030 Rubel. Wie hoch wird der Aktienkurs Anfang 2001 sein? Die erwartete Dividende für 2001 wirdD 2001 = D 2000 . (1 + g) = 1030 . (1 + 0,06) = 1091,8 Rubel.
Rubel.
beachte das R(Stand 1. Januar 2001) = 10600 =10000 . 1,06 = R(ab 1. Januar 2000) . 1.06
Im Algemeinen
Nämlich der Aktienkurs stetiges Wachstum steigt im gleichen Tempo g, das ist die Dividende.
Das erwartete Einkommen aufgrund von Preisänderungen beträgt 10600 - 10000 = 600 Rubel. Daher ist die Rentabilität aufgrund von Preisänderungen gleich
.
Im allgemeinen Fall gilt die folgende Formel
Ertrag aufgrund von Preisänderungen 
.
Die erwartete Rendite aus einer Kursänderung einer Aktie mit konstantem Wachstum ist also konstant und gleich der erwarteten Wachstumsrate der Dividenden und der erwarteten Renditeρ für eine Aktie mit konstantem Wachstum entspricht der erwarteten Dividendenrendite plus der erwarteten Dividendenwachstumsrateg, d.h.
ρ = Dividendenrendite + g.
Unternehmen durchlaufen in ihrer Entwicklung mehrere Stationen. Die Anfangsphase der Tätigkeit des Unternehmens ist durch ein beschleunigtes Wachstum gekennzeichnet, das das Wachstum der Wirtschaft insgesamt übersteigt. Dann tritt eine Stabilisierung ein, bei der die Wachstumsrate der Dividenden konstant bleibt. Ein Beispiel dafür ist das Unternehmen Microsoft »in den 90ern. Die Aktien solcher Unternehmen werden überschüssige Wachstumsaktien genannt. Um den Aktienkurs des überschüssigen Wachstums zu schätzen, benötigen Sie unter der Annahme, dass die Wachstumsrate ab einem bestimmten Punkt konstant wird:
1) Finden Sie den aktuellen Wert der Dividende, die während des Zeitraums des übermäßigen Wachstums gezahlt wurde;
2) Finden Sie den erwarteten Aktienkurs, der dem Ende der Periode des übermäßigen Wachstums entspricht;
3) Addiere die Ergebnisse des ersten und zweiten Schrittes.
Lassen Sie die erforderliche Rendite ρ = 15 %, Überwucherung fortgesetzt N = 3 Jahre, Wachstumsrate der Gewinne und Dividenden während des Zeitraums des übermäßigen Wachstumsg izb. R. = 30 %; und eine konstante Wachstumsrate nach einer Periode übermäßigen Wachstumsg= 10 %; letzte bisher gezahlte DividendeDÖ = 1000 Rubel. Lassen Sie uns eine Schätzung für den aktuellen Aktienkurs des überschüssigen Wachstums mit den angegebenen Parametern finden.
Die Höhe der Dividenden für jedes Jahr beträgt:
D 1 = DÖ. (1+ g fav.r. ) = 1000 . 1,3 = 1300 Rubel,
D 2 = DÖ. (1+ g fav.r. ) 2 = 1000 . 1,69 = 1690 Rubel,
D 3 = DÖ. (1+ g fav.r. ) 3 = 1000 . 2.197 \u003d 2197 Rubel,
D 4 = D 3 (1 + g
Rubel.
Addieren Sie diesen Wert zuD 3 und mit einem Zinssatz abgezinst
ρ = 15%, bekommen wir
Rubel.
Woher kommt der aktuelle Aktienkurs
R\u003d 1130,43 + 1277,88 + 33244 \u003d 35652,31 Rubel.
Gordon-Modell ist eine Methode zur Berechnung des inneren Wertes einer Aktie unter Berücksichtigung der aktuellen Marktbedingungen. Das Modell ist eine Bewertungsmethode zur Bestimmung des Werts einer Aktie auf der Grundlage der an die Aktionäre gezahlten Dividenden und der Wachstumsrate dieser Dividenden. Es wird auch als Gordon Growth Model, Dividend Discount Model (DDM), Constant Growth Model bezeichnet. .
Das Modell wurde in den 1960er Jahren nach Professor Myron J. Gordon benannt, aber Gordon war nicht der einzige Finanzwissenschaftler, der das Modell populär machte. In den 1930er Jahren leisteten auch Robert F. Wise und John Burr Williams bedeutende Arbeit auf diesem Gebiet.
Es gibt zwei Hauptformen des Modells: stabiles Modell und Mehrstufiges Wachstumsmodell.
stabiles Modell
Aktienkurs = D 1 / (k - g)
D 1 = erwartete Jahresdividende je Aktie im nächsten Jahr
g = erwartete Dividendenwachstumsrate (Anmerkung – es wird angenommen, dass sie konstant ist)
Diese. Mit dieser Formel können Sie den zukünftigen Wert der Aktie anhand der Dividende berechnen, jedoch unter der Bedingung, dass die Wachstumsrate der Dividende dieselbe ist.
Mehrstufiges Wachstumsmodell
Wenn kein konstantes Wachstum der Dividende erwartet wird, muss der Anleger die Dividende für jedes Jahr separat bewerten, einschließlich der erwarteten Dividendenwachstumsrate für jedes Jahr. Das mehrstufige Wachstumsmodell geht jedoch davon aus, dass das Dividendenwachstum schließlich dauerhaft wird. Unten ist ein Beispiel.
Beispiele
Stabiles (stetiges) Gordon-Modell
Nehmen wir an, das Unternehmen XYZ beabsichtigt, im nächsten Jahr eine Dividende von 1 US-Dollar pro Aktie auszuschütten, und Sie erwarten, dass sie in Zukunft um 5 % pro Jahr steigen wird. Nehmen Sie außerdem an, dass die erforderliche Rendite auf Aktien des Unternehmens XYZ 10 % beträgt. Das Unternehmen XYZ wird derzeit mit 10 $ pro Aktie gehandelt. Das heißt noch einmal:
Geplante Dividende von 1 US-Dollar pro Aktie
Die Dividende wird jährlich um 5 % steigen
Gewinnrate 10%
Der Aktienkurs beträgt jetzt 10 US-Dollar
Nun, mit der obigen Formel können wir das berechnen inneren Wert eine Aktie der Gesellschaft XYZ entspricht:
$1.00 / (0.10 - 0.05) = $20
Somit sind die Aktien des Unternehmens XYZ gemäß dem Modell 20 $ pro Aktie wert, werden aber zu 10 $ gehandelt; Gordons Wachstumsmodell deutet darauf hin, dass Aktien unterbewertet sind.
Das stabile Modell geht davon aus, dass die Dividenden mit einer konstanten Rate wachsen. Dies ist nicht immer eine realistische Annahme, denn die Dinge in Unternehmen ändern sich, heute geht es ihnen wunderbar und sie zahlen gute Dividenden, und morgen zahlen sie sie überhaupt nicht. Daher weicht diese Methode mit einem stabilen Modell, wenn die Dividende jedes Jahr gleich ist, immer noch einem mehrstufigen Wachstumsmodell.
Gordons mehrstufiges Wachstumsmodell
Nehmen wir an, dass die Dividende von Unternehmen XYZ in den nächsten Jahren schnell und dann stetig wächst. Die Dividende für das nächste Jahr wird voraussichtlich immer noch 1 US-Dollar pro Aktie betragen, aber die Dividende wird jährlich um 7 %, dann 10 %, dann 12 % und dann dauerhaft um 5 % steigen. Unter Verwendung der Elemente eines robusten Modells, aber Analyse jedes Jahres separat, können wir den aktuellen fairen Wert der Aktien des Unternehmens XYZ berechnen.
Ausgangsdaten:
g1 (Dividendenwachstumsrate, Jahr 1) = 7 %
g2 (Dividendenwachstumsrate, Jahr 2) = 10 %
g3 (Dividendenwachstumsrate, Jahr 3) = 12 %
gn (Dividendenwachstumsrate in den Folgejahren) = 5 %
Da wir die Dividendenwachstumsrate geschätzt haben, können wir die tatsächlichen Dividenden für diese Jahre berechnen:
D2 = 1,00 $ * 1,07 = 1,07 $
D3 = 1,07 $ * 1,10 = 1,18 $
D4 = 1,18 $ * 1,12 = 1,32 $
Dann berechnen wir den Barwert jeder Dividende während der ungewöhnlichen Wachstumsperiode:
$1.00 / (1.10) = $0.91
$1.07 / (1.10) 2 = $0.88
$1.18 / (1.10) 3 = $0.89
$1.32 / (1.10) 4 = $0.90
Wir schätzen dann die Dividenden, die sich während einer Phase stabilen Wachstums ergeben, beginnend mit der Berechnung der Dividende für das fünfte Jahr:
D5 = 1,32 $ * (1,05) = 1,39 $
Wir wenden dann die Formel des Gordon Steady Growth Model auf diese Dividenden an, um ihren Wert für das fünfte Jahr zu bestimmen:
$1.39 / (0.10-0.05) = $27.80
Der Barwert dieser Dividenden über einen Zeitraum stabilen Wachstums wird wie folgt berechnet:
$27.80 / (1.10) 5 = $17.26
Schließlich können wir hinzufügen gegenwärtiger Wert Die zukünftigen Dividenden des Unternehmens XYZ, um den aktuellen inneren Wert der Aktien des Unternehmens XYZ zu erhalten:
$0.91 + $0.88 + $0.89 + $0.90 + $17.26 = $20.84
Das mehrstufige Wachstumsmuster weist auch darauf hin, dass die Aktien des Unternehmens XYZ unterbewertet sind (innerer Wert von 20,84 $ im Vergleich zu einem Handelspreis von 10 $).
Analysten beziehen in diese Berechnungen oft einen geschätzten Preis und ein Verkaufsdatum ein, wenn sie wissen, dass sie die Aktie nicht auf unbestimmte Zeit halten werden. Bei der Analyse von Anleihen können anstelle von Dividenden auch Couponzahlungen verwendet werden.
Fazit
Das Gordon-Wachstumsmodell ermöglicht es Anlegern, den Wert einer Aktie zu berechnen, ohne den Strom zu berücksichtigen Marktbedingungen. Diese Ausnahme ermöglicht es Anlegern, Unternehmen branchenübergreifend zu vergleichen, und aus diesem Grund ist das Gordon-Modell eines der am weitesten verbreiteten Instrumente zur Aktienanalyse und -bewertung. Einige stehen dem jedoch skeptisch gegenüber.
Mathematisch gesehen sind zwei Dinge notwendig, um das Gordon-Modell effektiv zu machen. Zunächst muss das Unternehmen Dividenden zahlen. Zweitens darf die Dividendenwachstumsrate (g) die vom Anleger geforderte Rendite (k) nicht übersteigen. Wenn g größer als k ist, ist das Ergebnis negativ und Aktien können nicht negativ sein.
Das Gordon-Modell, insbesondere das mehrstufige Wachstumsmodell, erfordert von den Benutzern häufig mehrere unrealistische und komplexe Schätzungen der Dividendenwachstumsraten (g). Es ist wichtig zu verstehen, dass das Modell empfindlich auf Änderungen von g und k reagiert, und viele Analysten führen Sensitivitätsanalysen durch, um zu bewerten, wie verschiedene Annahmen die Schätzung verändern. Nach Gordons Modell werden Aktien wertvoller, wenn ihre Dividende steigt, die vom Investor geforderte Rendite sinkt oder die erwartete Dividendenwachstumsrate steigt. Das Gordon-Wachstumsmodell geht außerdem davon aus, dass der Aktienkurs im gleichen Maße steigt wie die Dividenden.
Es ist äußerst wichtig, beurteilen zu können, welche Rentabilität die zukünftigen Investitionen in verschiedene Projekte bringen werden.
Es ist sehr schwierig, die Höhe der Dividenden vorherzusagen, da diese Größe vollständig von den Ergebnissen bestimmt wird Wirtschaftstätigkeit Unternehmen.
Gleichzeitig ist der Einfluss zahlreicher unternehmerischer Risiken, gegen die selbst das stabilste Unternehmen nicht versichert ist, schwer einzuschätzen.
Für diesen Fall wurden spezielle Modelle entwickelt, die es erlauben, die Höhe zukünftiger Dividendenzahlungen möglichst genau vorherzusagen.
Wenn also die schwierigsten Aufgaben der Bewertung und Steuerplanung anstehen, wird das Modell des ewigen Dividendenwachstums oder das Gordon-Modell verwendet. Die Berechnungsformel und darauf aufbauende Methoden der Unternehmensbewertung finden Sie im Artikel.
Modell des konstanten Wachstums (Gordon Growth Model)
Ein konstantes Wachstumsmodell (Dividend Discount Model, DDM) ist ein Modell, bei dem davon ausgegangen wird, dass die Dividenden von Periode zu Periode im gleichen Verhältnis steigen, d.h. mit gleicher Wachstumsrate. Dieses Modell ist weit verbreitet unter dem Namen des Gordon-Wachstumsmodells.
Das Modell ist nach M.J. Gordon benannt, der es ursprünglich in einer gemeinsamen Studie mit Eli Shapiro veröffentlichte: Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit, Management Science, 3(1) (Oktober 1956) .
Die Diskontierungsformel geht davon aus, dass der Barwert einer Aktie PV (der ihren Preis zum Anfangszeitpunkt bestimmt) wie folgt dargestellt werden kann:
Um die Berechnungen zu vereinfachen, schlug M. J. Gordon vor, dass wir, da die Gültigkeit der Aktie theoretisch unbegrenzt ist, den Cashflow als endlosen Dividendenstrom betrachten (es wird keinen Liquidationsbetrag mehr geben, da die Aktie auf unbestimmte Zeit existiert).
Darüber hinaus schlug Gordon vor, alle Wachstumsraten der jährlichen Zahlungen (g) als gleich zu betrachten, d. h. die Dividenden steigen jährlich um das (1 + g)-fache, und der Wert (g) ändert sich nicht unbegrenzt.Unter dieser Annahme nimmt die Formel die Form an:
Somit erfolgt die Berechnung der Kosten nach dem Gordon-Modell nach der Formel:
Zusätzlich zu den obigen Vereinfachungen geht das Gordon-Modell davon aus, dass:
- Der Wert von k muss immer größer als g sein, sonst wird der Aktienkurs unsicher. Diese Forderung ist durchaus logisch, da die Wachstumsrate der Dividenden g irgendwann die geforderte Rendite der Aktien k übersteigen kann.
Dies wird jedoch nicht passieren, wenn wir die gewählte Diskontierungsperiode als unendlich annehmen, da in diesem Fall die Dividende ständig stärker wachsen würde als die Rendite der Aktie, was unmöglich ist.
- Das Unternehmen muss regelmäßig Dividenden zahlen, sonst ist das Gordon-Modell nicht anwendbar. Darüber hinaus bedeutet die Anforderung, dass der Wert von g unverändert bleibt, dass das Unternehmen immer den gleichen Anteil seiner Einnahmen für Dividendenzahlungen verwendet.
- Die Anforderung, dass die Werte von k und g bis ins Unendliche konstant bleiben, schränkt die Struktur des Unternehmenskapitals ein: Es wird angenommen, dass die einzige Finanzierungsquelle für das Unternehmen die eigenen Mittel sind und es keine externen Quellen gibt. Neues Kapital nur zu Lasten der einbehaltenen Gewinnanteile in die Gesellschaft eingeht, je höher der Anteil der Dividenden am Gewinn des Unternehmens, desto geringer die Höhe der Kapitalerneuerung.
Anwendung in der Unternehmensbewertung
Bei der Bewertung eines Unternehmens, bei der Ertragsprognose, wurden aufgrund der Tatsache, dass der freie Cashflow nicht länger als ein paar Jahre im Voraus vorhergesagt werden kann, Bestimmungen über die Art der Änderung dieser Cashflows eingeführt - es wird davon ausgegangen, dass der Rest Der (End-)Wert des Unternehmens wird zum Enddatum des expliziten Prognosezeitraums geschätzt.
Nach dem Gordon-Modell wird das Jahreseinkommen des Post-Prognose-Zeitraums mithilfe einer Kapitalisierungsquote, die als Differenz zwischen dem Diskontsatz und den langfristigen Wachstumsraten berechnet wird, in einen Wertindikator kapitalisiert (das Gordon-Modell wird als Teil des Einkommens verwendet). sich nähern).In Ermangelung von Wachstumsraten entspricht die Kapitalisierungsquote dem Abzinsungssatz.
Die Berechnung der Endkosten gemäß dem betrachteten Modell erfolgt nach folgender Formel:
Die relative Größe der Endkosten nimmt zu, wenn die Dauer des Prognosezeitraums abnimmt, und wird zu einem signifikanten Wert, wenn sich der Prognosehorizont entfernt.
Abhängig vom Abzinsungssatz für Prognosen über 10 Jahre werden die Endkosten zu einem viel weniger bedeutenden Element.
Die Essenz des Gordon-Modells ist wie folgt: Der Wert des Unternehmens zu Beginn des ersten Jahres des Post-Prognose-Zeitraums ist gleich dem Wert der kapitalisierten Erträge des Post-Prognose-Zeitraums (also der Summe der Werte aller jährlichen zukünftigen Einnahmen im Zeitraum nach der Prognose).Wenn die Gewinnwachstumsrate zu hoch ist, kann das Gordon-Modell nicht verwendet werden, da solche Indikatoren mit erheblichen zusätzlichen Investitionen möglich sind, die diese Formel nicht berücksichtigt.
In A. Gregorys praktischem Leitfaden nimmt dieses Modell, modifiziert zur Berechnung des Kapitals, folgende Form an:
Um den aktuellen Wert des Unternehmens zu ermitteln, muss dieser Endwert mit dem durchschnittlichen WACC abgezinst und zum aktuellen Wert aller Free Cashflow-Kennzahlen für einen bestimmten Prognosezeitraum addiert werden.
Bei der Verwendung dieser Formel ist es wichtig zu verstehen, wie vernünftige Annahmen über g, die langfristige (bis unendlich) Wachstumsrate, verwendet werden.
Das Gordon-Modell kann historische, aktuelle oder prognostizierte Einnahmen verwenden, und letztere werden häufig berechnet, indem die jüngsten Einnahmen mit der erwarteten langfristigen Wachstumsrate multipliziert werden. In diesem Fall lautet die Formel:
Einschränkungen bei der Verwendung des Gordon-Modells:
- die Wachstumsrate des Unternehmenseinkommens muss stabil sein;
- Einkommenswachstumsraten dürfen nicht höher sein als der Abzinsungssatz;
- Kapital Investitionen in der Zeit nach der Prognose sollten gleich sein Abschreibungskosten(für den Fall, dass der Cashflow als Einkommen fungiert).
Quelle: "afdanalyse.ru"
Das Gordon-Modell ist eine Formel zur Bewertung von Geschäfts- und Investitionsobjekten
Das Gordon-Modell wird verwendet, um den Wert eines Unternehmens und anderer Investitionsobjekte zu bewerten. Autor des Modells ist der Ökonom M. J. Gordon.
Die Essenz des Gordon-Modells wird wie folgt definiert: „Die Kosten Anlageobjekt zu Beginn des Post-Prognose-Zeitraums gleich der Summe der aktuellen Werte aller zukünftigen jährlichen Cashflows im Post-Prognose-Zeitraum sein.
Somit wird das Jahreseinkommen kapitalisiert und bildet den Wert des Unternehmens. A wird als Differenz zwischen dem Diskontsatz und der langfristigen Wachstumsrate berechnet.
Gordon schlug eine vereinfachte Gleichung vor:
FV = CF(n+1) / (DR - t)
Zur Berechnung der Formel werden die folgenden Indikatoren verwendet:
FV sind die Kosten des Objekts im Zeitraum nach der Prognose;
CF(n+1) – Einkommensstrom zu Beginn des Zeitraums nach der Prognose;
DR - Diskontsatz;
t ist die langfristige Wachstumsrate des Einkommensstroms in der Restzeit.
Um den aktuellen Wert des Eigenkapitals (FV) eines Unternehmens zu bestimmen, ist es notwendig, die erwarteten Cashflows für einen bestimmten Zeitraum (CF(n + 1)) durch die Differenz zwischen dem Abzinsungssatz (DR) und der Wachstumsrate ( t).
Gordon musste eine Lösung für die Berechnung von Dividenden finden, weshalb es zunächst „Dividendenmodell“ hieß. Diese Gleichung wird verallgemeinert. Die Differenz DR - t wird auch als Kapitalisierungszinssatz interpretiert.
Beispielsweise wird das Ergebnis der Division von 1 / (DR - t) als Multiplikator (mit anderen Worten als Koeffizient) für das Einkommen betrachtet. Dementsprechend ist es sehr rational, das Gordon-Modell als kompatibel mit dem allgemeinen Bewertungsmodell zu betrachten.
Die Unternehmensbewertung nach diesem Modell wird durch das Produkt des Einkommens mit dem Koeffizienten bestimmt. Auf diese Weise können Sie unter Bezugnahme auf die Berechnungsmethode der Gordon-Formel Informationen über die Aktie oder das Unternehmen als Ganzes analysieren.
Manchmal findet man in der Literatur den Begriff GROWTH-Modell (es ist praktisch ein Synonym). Seine Prognoseberechnungen sind sowohl in der Unternehmensführung als auch beim Kauf / Verkauf nützlich und werden aktiv genutzt.
Cashflow-Diskontmodell
Das Gordon-Modell wird verwendet, um eine schwer lösbare Bewertung bereitzustellen, in der Steuerplanung, bei der Bewertung einer Aktie mit einem gleichmäßigen Dividendenwachstum an der Börse. Dieses Modell kann effektiv angewendet werden:
- wenn es ein Volumen des Absatzmarktes gibt;
- es gibt eine stabile Versorgung mit Rohstoffen und materiellen Ressourcen für die Produktion;
- es gibt eine Haltbarkeit der angewandten Technologien und Ausrüstungen, eine Garantie für innovative Upgrades;
- Finanzmittel stehen für die Entwicklung des Unternehmens zur Verfügung;
- stabile Wirtschaftslage.
Myron J. Gordon hat bereits 1959 ein solches Modell entwickelt. Es gibt jedoch Alternativen zu obigem Modell im Sinne einer allgemeinen Discounted-Cash-Flow (DCF)-Perspektive.
Es ist zu beachten, dass Dividenden nur nach Maßgabe der Ergebnisse der wirtschaftlichen Tätigkeit des Unternehmens gezahlt werden können. Um dies zu tun, ist es äußerst wichtig, genügend zuverlässige Daten zu haben, um die erwarteten Dividendenzahlungen vorherzusagen.Die Prognose von Dividenden ist eine äußerst schwierige Aufgabe, da verschiedene wirtschaftliche Risiken bestehen (selbst wenn das Unternehmen eine hohe Bewertung für die Geschäftsstabilität erhalten hat). Es wurden spezielle Techniken entwickelt, die eine Annäherung an zukünftige Dividendenzahlungen mit größtmöglicher Genauigkeit ermöglichen. Nur mit einer solchen Einschätzung ist die Formel rational anwendbar.
Im Gordon-Modell werden Annahmen über eine stabile Wachstumsrate der Dividendenzahlungen verwendet. Ein solches Modell ist eine Variation von Dividendenrabattmodellen sowie eine Möglichkeit, Aktienkurse zu bestimmen oder ein Unternehmen als Ganzes zu bewerten. Zum Beispiel OTC-Unternehmen. Übrigens ist es dieses Segment, das mit anderen Methoden kaum zu bewerten ist.
Cashflow-Wachstumsprognose
Nach Ablauf des Prognosezeitraums wird davon ausgegangen, dass die Umsatz- und Gewinnsteigerungsrate stabil ist und die Abschreibungsrate gleich der Kapitalinvestitionsrate ist. Diese Kosten werden mit der obligatorischen Angabe des Diskontsatzes in ermittelt Prozentsatz, mit zunehmender Geschwindigkeit Bargeldumlauf in Prozent für einen Zeitraum von einem Jahr.
Es ist wichtig zu beachten, dass der Kostenindikator am Ende des Prognosezeitraums gemäß der Gordon-Formel erst am Ende des Prognosezeitraums ermittelt wird.
Aber wenn wir über das erste Jahr im Post-Prognose-Zeitraum sprechen, dann werden diese Daten separat mit dem obligatorischen Einfluss des Wachstums der Finanzströme zusammengefasst. Verwenden Sie den gleichen Diskontsatz.
Quelle: "businessideas.com.ua"
Methoden zur Berechnung des Restwerts
Zum Bestimmen Restwert Unternehmen am Ende des Prognosezeitraums können folgende Methoden angewendet werden:
- Gordon-Modell;
- geplanter Verkauf;
- kosten Nettovermögen;
- Liquidationswert.
Gordons Modell basiert auf den folgenden Hauptbestimmungen:
- der Eigentümer des Unternehmens ändert sich nicht;
- in der Restlaufzeit sind Abschreibung und Investition gleich;
- der Prognosezeitraum sollte andauern, bis sich die Wachstumsrate des Unternehmens stabilisiert; es wird davon ausgegangen, dass in der verbleibenden Zeit stabile langfristige Wachstumsraten beibehalten werden sollten.
Die vorgeschlagene Verkaufsmethode besteht darin, den Cashflow oder Gewinn am Ende des Prognosezeitraums unter Verwendung spezieller Koeffizienten neu zu berechnen.
Bewertungsmethode nach Nettoinventarwert – als Restwert wird der erwartete Restbuchwert der Vermögenswerte am Ende des Prognosezeitraums verwendet. Nicht der beste Ansatz, um ein dauerhaft profitables Unternehmen zu bewerten.Restwertmethode – als Restwert wird der erwartete Restwert der Vermögenswerte am Ende des Prognosezeitraums verwendet. Es ist auch nicht der beste Ansatz, um ein bestehendes profitables Unternehmen zu bewerten.
Nach jeder dieser Methoden wird der Wert des Restwerts des Unternehmens am Ende des Prognosezeitraums berechnet, und in diesem Zusammenhang muss dieser Betrag bei der Bestimmung des geschätzten Werts des Unternehmens abgezinst (auf den aktuellen Wert reduziert) werden Wert).
Quelle: "bet-select.ru"
Gordon-Modell zur Aktienbewertung
Das Gordon-Modell ist ein weiteres Aktienbewertungsmodell, das auf der Annahme basiert, dass die Cashflows für immer mit einer konstanten Wachstumsrate wachsen werden.
Sie ist einfacher zu berechnen als die Diskontierung von Dividenden, basiert aber auch auf dem Zeitwertprinzip, d.h. dass der faire Wert einer Aktie dem Wert der zukünftigen Cashflows entspricht, angepasst an den aktuellen Zeitpunkt.
Ein anderer Name für dieses Modell ist das Gordon-Wachstumsmodell. Es wird so genannt, weil es davon ausgeht, dass zukünftige Cashflows für immer mit der gleichen Wachstumsrate wachsen werden und sich die erforderliche Rendite nicht ändern wird.
Daher eignet sich das Gordon-Modell am besten zur Bewertung von Aktien mit stabilen Cashflow-Wachstumsraten.
Sie haben zum Beispiel eine Aktie gefunden, die seit sehr langer Zeit und konstant Dividenden zahlt und die jährlich um etwa 5 % wächst.
Im vergangenen Jahr beliefen sich die Dividenden auf 5 Rubel, was bedeutet, dass sie im nächsten Jahr 5 * 1,05 = 5,25 betragen werden, im zweiten Jahr 5,25 * 1,05 = 5,5125 und so weiter. Wenn Sie eine Rendite von 12 % auf Ihre Investition wünschen, verwenden Sie diesen Zinssatz als Diskontsatz.
Wie Sie in der Grafik sehen können, tendieren Dividenden zu einem unendlich großen Wert (blaue Balken), ihr diskontierter Wert hingegen nimmt ab (orangefarbene Balken) und ihr Betrag tendiert zu einem endlichen Wert (die rote Linie erreicht ein Plateau). :
Um es klarer zu machen, erkläre ich es genauer: Der Barwert der Dividenden im nächsten Jahr beträgt 4,6875 und im Jahr 100 0,007872. Das heißt, je weiter weg, desto niedriger der Barwert, der letztendlich vernachlässigt werden kann, da sein Einfluss auf die Gesamthöhe der diskontierten Cashflows mit der Zeit nur abnehmen wird.
Am Ende kommen wir auf eine einfache Gordon-Formel, mit der man den Wert einer Aktie berechnen kann.
Aktienkurs: P = D1 / (k-g),
wobei D1 der Betrag des Cashflows im nächsten Jahr ist, der als D0*(1+g) berechnet wird,
g - die Wachstumsrate zukünftiger Cashflows,
k - Diskontsatz.
Im obigen Beispiel würde der Preis einer Aktie 75 Rubel betragen.
Wenn die Cashflows nicht wachsen, wird die Formel in die Form P = D/k umgewandelt.
Sowohl Dividenden als auch Gewinne pro Aktie (EPS) können als Cashflows fungieren.Diese Technik wird von Warren Buffett verwendet, der r berechnet und mit der aktuellen Rendite langfristiger Staatsanleihen vergleicht. Ist r kleiner, ist die Aktie überbewertet, ist es größer, ist die Aktie unterbewertet.
Mängel
- Der erste Nachteil des Gordon-Modells besteht darin, dass es nur auf einer konstanten Wachstumsrate der Cashflows basieren kann, also ein einphasiges Modell ist, was bedeutet, dass es nicht geeignet ist, Unternehmen zu bewerten, deren Cashflows stark variieren werden. Für solche Unternehmen ist das Mehrphasenmodell am besten geeignet.
- Damit Gordons Formel sinnvoll ist, darf g nicht größer als der Diskontsatz k sein, was ein weiterer Mangel des Modells ist.
- Zusätzlich zu diesen Einschränkungen hat das Gordon-Modell alle anderen Nachteile des Discounted-Cashflow-Modells, d. h.:
- empfindlich auf Eingaben
- berücksichtigt nicht den Rückkauf von Aktien (wenn das EPS wachsen kann, während der Gewinn des Unternehmens sinkt),
- Änderung der Dividendenpolitik und andere.
Daraus folgt, dass ein solches Modell am besten geeignet ist, um große reife Unternehmen zu bewerten, die ihr Wachstumspotenzial bereits ausgeschöpft haben.
Beispielsweise ist das EPS einer der größten US-Banken, Wells Fargo, in den letzten 10 Jahren um durchschnittlich 7 % pro Jahr gewachsen, Coca-Cola um 5 %, IBM um 9 %. Wie Sie sehen können, wachsen ihre Gewinne nicht um mehr als 10 % pro Jahr.
Darüber hinaus sollten die Wachstumsraten nahe an den durchschnittlichen Wachstumsraten der Wirtschaft liegen, da kein Unternehmen ewig auf hohem Niveau wachsen kann und früher oder später an die Decke stößt.
Daher ist es bei der Verwendung dieses Modells zwingend erforderlich, einen Sicherheitsspielraum zu verwenden.
Quelle: "activeinvestor.pro"
Merkmale der Unternehmens- und Investitionsbewertung
Bei der Bewertung eines Investitionsprojekts ermitteln Spezialisten die Umstände, die sich auf seine Attraktivität auswirken:
- Kann ein Geschäftsprojekt umgesetzt werden - Einhaltung gesetzlicher, organisatorischer und technologischer Nuancen im vorgeschlagenen Projekt.
- Verfügbarkeit einer ausreichenden finanziellen Komponente.
- Anlegerschutz vor dem Verlustrisiko finanzielle Resourcen.
- Die Effektivität des Projekts ist die Größe des erwarteten Gewinns aus der Umsetzung des Projekts.
- Akzeptable Risiken werden ermittelt.
Auf dieser Basis werden die Standarddaten berechnet:
- Diskontierte Amortisationszeit (PBP).
- Aktueller Nettowert (NPV).
- Interne Rendite (IRR).
Ein solches Set ist die Grundlage im Prozess der Bewertung einer Geschäftsidee. Er ist es, der sich in den Schlussfolgerungen des Geschäftsplans widerspiegelt und seine verlockende Seite zeigt. Die Verwendung nur dieser Indikatoren ist jedoch nicht immer bequem und korrekt. Die Berechnung basiert auf dem NPV-Indikator, der seine eigenen Nachteile hat:
- Eine detaillierte Prognose über den gesamten Zeitraum unter Berücksichtigung der zu erwartenden Investitionsinvestitionen ist oft nicht gerechtfertigt.
Dadurch wird ein Teil des Einkommens nicht berücksichtigt. Dies wird deutlich, wenn Richtungen erstellt werden, die (theoretisch) fast endlos funktionieren können.
- Wenn man sich auf den Kapitalwert konzentriert, ist es schwierig, den Nutzen eines Investors – eines Teilnehmers an einem bestimmten Projekt – zu beurteilen und zu verstehen, wie hoch sein Mindestbeitrag sein sollte.
Was sind seine Ziele:
- Bewerten Sie die Kapitalrendite (dh Eigenkapital).
- Schätzen Sie die Kapitalkosten des Unternehmens.
- Schätzen Sie den Diskontsatz des Investitionsprojekts.
Was versteht man unter Diskontsatz? Bei der Analyse zukünftiger Investitionen verwenden sie Berechnungen, die die Diskontierung des Cashflows in der Zukunft berücksichtigen. Um diese Berechnung durchzuführen, müssen Sie die Höhe der Wette bestimmen. Dann kann man verstehen, welche Auswirkungen der monetäre Wert hat. Beispielsweise ist die Finanzierungsquelle für ein Projekt Bankkredit. Das bedeutet, dass der Zinssatz in der ermäßigten Version dem Kreditzinssatz entsprechen sollte.
Formel und Rechenbeispiel
Damit das Gordon-Modell funktioniert, müssen einige spezifische Indikatoren bekannt sein, die für Berechnungen erforderlich sind. Sie können nicht auf die Höhe der aktuellen Dividenden, den Diskontsatz, die geplante Höhe der Dividenden usw. verzichten.
Dann ist es möglich, eine Schätzung des Nettogewinnwachstums vorzunehmen und sich ein Bild von der Rentabilität des Unternehmens zu machen.
Schätzung des Dividendenwachstums von Aktien nach dem Gordon-Modell - was in diesem Modell impliziert wird:
- Das Unternehmen zahlt derzeit Dividenden, deren Größe durch den Wert D angegeben wird.
- Es ist geplant, die Höhe der Dividenden zu erhöhen, während sich der Kurs nicht ändert und dem Wert von g entspricht.
- Die Größe Zinsrate Aktien (Diskontsätze) konstant, gleich k.
In diesem Fall können Sie den aktuellen Aktienkurs P berechnen:
P \u003d D x (1 + g / k - g)
Der Wert der P-Aktie unterliegt einer Anpassung - dies ist das Ergebnis des Einflusses vieler Faktoren (die Größe des Unternehmens hat zugenommen und andere Faktoren). Daher wird eine vereinfachte Formel verwendet:
P0 \u003d D1 x / (k - g)
In diesem Fall ist D1 die Dividendenprognose für das kommende Jahr. Seine Rechnung lautet: D1= D0 (1 + g)
Wenn man also den Abzinsungssatz und die Höhe der aktuellen Dividenden kennt, kann man das Wachstum der Dividenden in der Zukunft abschätzen.Bewertung der Rentabilität des Unternehmens - Um abzuschätzen, welche Rentabilität Eigenkapital bringt, können Sie die Formel verwenden:
r = (D1 / P0) + g,
wobei r die Kapitalrendite ist;
D1 - erwartete Dividenden für das nächste Jahr;
D0 – Dividenden der laufenden Periode;
P0 - derzeitiger Preis Lager;
g ist der Durchschnittswert der Wachstumsrate der ausgeschütteten Dividenden.
Die Formel sieht etwas anders aus, wenn sie durch die Berechnung zukünftiger Dividenden kompliziert wird:
D1= D0 (1 + g), also r = (D0 (1 + g) / P0) + g
Angenommen, wir betrachten die Rentabilität eines Unternehmens:
- Die Steigerung der Wachstumsrate der über vier Jahre ausgezahlten Dividenden beträgt im Durchschnitt 0,3.
- Die Höhe der Dividende im laufenden Jahr beträgt 0,1.
- Der Aktienkurs beträgt derzeit 150 Rubel.
r = (0,1 (1 + 03) / 150) + 0,3 = 0,3
Mit anderen Worten, die Rendite für das nächste Jahr beträgt 30 %. Sie können sich auf eine Laufzeit von 12 Jahren verlassen. Für die Berechnungen werden statistische Daten aus offiziellen Quellen benötigt.
Vorteile und Nachteile
Wie findet man die Zahl heraus, die den Wert eines Unternehmens bestimmt? Durch das Studium (Analyse) seiner Vermögenswerte oder durch den Vergleich ähnlicher Unternehmen.
Eine der Varianten des Ansatzes ist die Einkommensanalyse, was Gordons Modell bemerkenswert macht. Dieses Modell hat jedoch seine Grenzen.
Das Gordon-Modell ist in den folgenden Fällen nicht akzeptabel:
- Die Stabilität der Lage im Wirtschaftsbereich ist gestört.
- Wenn sich ein Unternehmen durch stabile produzierte Warenmengen und stabile Umsätze auszeichnet.
- Die Kreditressource ist immer verfügbar.
- Der Abzinsungssatz ist größer als die Erhöhung der Dividendenzahlungen.
Der Markt muss vor dem Hintergrund des stetigen Wirtschaftswachstums stabil sein. Dann können wir über eine angemessene Analyse der zukünftigen Gewinne und des Unternehmenswerts mit der Gordon-Methode sprechen.
Das Modell wurde erfolgreich angewendet größten Unternehmen in Bezug auf die Öl- und Gas- oder Rohstoffindustrie. Befindet sich der Markt in der Entwicklungsphase, wird das Ergebnis verzerrt.
Quelle: "crediti-bez-problem.ru"
Gordons Excel-Formel zur Schätzung zukünftiger Renditen von Aktien und Unternehmen
Zur Kostenschätzung Eigenmittel und Rendite auf Stammaktien wird das Gordon-Modell angewendet. Sie wird auch als Formel zur Berechnung konstanter Wachstumsdividenden bezeichnet, da das Wachstum ihres Wertes von der Steigerungsrate der Dividendenzahlungen eines Unternehmens abhängt.
Die Aufgabe des Modells besteht darin, die Eigenmittelkosten, deren Rentabilität und den Abzinsungssatz für ein Investitionsprojekt zu bewerten.Die Gordon-Formel gilt nur in den folgenden Fällen:
- die wirtschaftliche Lage ist stabil;
- der Abzinsungssatz ist größer als die Wachstumsrate der Dividendenzahlungen;
- das Unternehmen wächst stetig (Produktions- und Umsatzvolumen);
- Das Unternehmen hat freien Zugang zu Finanzmitteln.
Die Formel zur Bewertung der Eigenkapitalrendite nach dem Gordon-Modell ist ein Rechenbeispiel:
wobei r die Eigenkapitalrendite des Unternehmens ist, der Abzinsungssatz;
D1 - Dividenden in der nächsten Periode;
P0 ist der Aktienkurs in dieser Phase der Unternehmensentwicklung;
g ist die durchschnittliche Wachstumsrate der Dividendenzahlungen.
Um die Höhe der Dividenden für die nächste Periode zu ermitteln, müssen sie um die durchschnittliche Wachstumsrate erhöht werden. Die Formel lautet: r = (D0 * (1 + g))/P0 + g
Lassen Sie uns die Rentabilität der Aktien von OJSC Mobile TeleSystems anhand des Gordon-Modells bewerten. Lassen Sie uns eine Tabelle erstellen, in der die erste Spalte das Jahr der Dividendenzahlung ist, die zweite die absoluten Dividendenzahlungen:
Gordons Formel „funktioniert“ unter bestimmten Bedingungen. Daher prüfen wir zunächst, ob die Werte der Dividenden dem Exponentialverteilungsgesetz gehorchen. Lassen Sie uns ein Diagramm erstellen:
Zur Überprüfung fügen wir eine Trendlinie mit dem ungefähren Konfidenzwert hinzu. Dafür:
Nun ist deutlich zu erkennen, dass die Daten der „Dividenden“-Reihe dem Exponentialverteilungsgesetz gehorchen. Zuverlässigkeit - 77%.
Lassen Sie uns nun den aktuellen Wert einer Stammaktie von Mobile TeleSystems OJSC herausfinden. Das sind 215,50 Rubel.
Somit beträgt die erwartete Rendite der Aktien von OJSC Mobile TeleSystems 38 %.
Modellbasierte Unternehmensbewertungsmethode
Die Anschaffungskosten eines Anlageobjekts zu Beginn der nächsten Periode entsprechen nach der Gordon-Formel der Summe aller aktuellen und aller zukünftigen jährlichen Cashflows. Die Höhe des Jahreseinkommens wird kapitalisiert – der Unternehmenswert wird gebildet. Dies ist wichtig, um den Wert eines Unternehmens zu bewerten.
Die Berechnung des Kapitalisierungszinssatzes nach dem Gordon-Modell in Excel erfolgt nach einem vereinfachten Schema:
FV = CF (1+n) / (DR - t)
Der Kern der Formel zur Bewertung des Unternehmenswertes ist fast derselbe wie bei der Berechnung der zukünftigen Rentabilität einer Aktie. Um den Wert eines Unternehmens zu bestimmen, werden mehrere andere Indikatoren herangezogen:
- FV - die Höhe des Eigenkapitals;
- CF (1+n) – erwartete Cashflows;
- DR - Diskontsatz;
- t ist die Wachstumsrate der Cashflows in der Restlaufzeit.
Die Differenz im Nenner der Gleichung (DR - t) wird Kapitalisierungszinssatz genannt. Manchmal wird der Buchstabe g verwendet, um die langfristige Wachstumsrate von Cashflows zu bezeichnen.
- t = Preiswachstumsrate * Änderungsrate der Produktionsmengen;
- DR wird gleich der Eigenkapitalrendite genommen;
- 1/(DR - t) - Koeffizient zum Einkommen.
Um ein Unternehmen mit dem Gordon-Modell zu bewerten, müssen Sie das Produkt aus Einkommen und Koeffizient finden.
Die Modellformel dient der nachhaltigen Bewertung von Anlageobjekten und Unternehmen Wirtschaftswachstum. Der Inlandsmarkt ist durch Volatilität gekennzeichnet, wodurch die Anwendung des Modells zu einer Verzerrung der Ergebnisse führt.
Quelle: exceltable.com
Geschätzte Kapitalrendite
Das Gordon-Wachstumsmodell wird verwendet, um die Eigenkapitalkosten und die Rendite der Stammaktien eines Unternehmens zu schätzen.
Dieses Modell wird auch als Dividendenmodell mit konstantem Wachstum bezeichnet, da der Schlüsselfaktor, der das Wachstum des Unternehmenswerts bestimmt, die Wachstumsrate seiner Dividendenzahlungen ist. Das Gordon-Modell ist eine Variation des Dividendendiskontmodells.
Der Zweck der Schätzung des Gordon-Modells: Schätzung der Eigenkapitalrendite, Schätzung der Eigenkapitalkosten eines Unternehmens, Schätzung des Abzinsungssatzes für Investitionsprojekte.Das Modell weist eine Reihe von Einschränkungen hinsichtlich der Anwendbarkeit auf und wird verwendet, wenn:
- stabile wirtschaftliche Lage;
- der Produktverkaufsmarkt hat eine große Kapazität;
- das Unternehmen hat ein stabiles Produktions- und Verkaufsvolumen von Produkten;
- freier Zugang zu Finanzmitteln (Fremdkapital);
- Die Wachstumsrate der Dividendenzahlungen muss geringer sein als der Abzinsungssatz.
Mit anderen Worten: Mit dem Gordon-Modell kann ein Unternehmen bewertet werden, wenn es nachhaltig wächst, was sich in stabilen Cashflows und Dividendenzahlungen ausdrückt.
Eigenkapitalrendite nach dem Gordon-Modell
Sie können die Formel für die Dividendenzahlungen im nächsten Jahr ähnlich umschreiben, indem Sie sie um die Größe der durchschnittlichen Wachstumsrate erhöhen:
wobei r die Eigenkapitalrendite des Unternehmens ist (Abzinsungssatz);
D1 - Dividendenzahlungen in der nächsten Periode (Jahr);
D1 - Dividendenzahlungen in der laufenden Periode (Jahr);
P0 – Aktienkurs zum aktuellen Zeitpunkt (Jahr);
g ist die durchschnittliche Wachstumsrate der Dividenden.
Auswertungsbeispiel in EXCEL
Betrachten Sie zum Beispiel die Bewertung der zukünftigen Rentabilität von OAO Gazprom nach dem Gordon-Modell.
OAO Gazprom wurde zur Analyse herangezogen, weil es der Schlüssel ist nationale Wirtschaft, verfügt über eine Vielzahl von Vertriebs- und Produktionskanälen, d.h. hat einen ziemlich stabilen Entwicklungsvektor. In der ersten Phase müssen Daten zu Dividendenzahlungen nach Jahren erhoben werden.
Um Statistiken über die Höhe der Dividendenzahlungen zu erhalten, können Sie die InvestFuture-Website und die Registerkarte Aktien → Dividenden verwenden. Für die Aktien der OAO Gazprom wurde also der Zeitraum von 2000 bis 2013 herangezogen. Die folgende Abbildung zeigt die Statistik der Höhe der Dividenden pro Stammaktie:
Daten zur Berechnung von Aktienrenditen nach dem Gordon-Modell
Zu beachten ist, dass für die korrekte Anwendung des Gordon-Modells die Dividendenzahlungen exponentiell ansteigen müssen.
Im nächsten Schritt ist es notwendig, den aktuellen Wert einer Gazprom-Aktie an der Börse zu ermitteln, dazu können Sie den Finama-Service nutzen:
Ermittlung des aktuellen Wertes der Aktien der OAO Gazprom
Der aktuelle Wert einer Gazprom-Aktie beträgt 150,4 Rubel. Als nächstes berechnen wir die durchschnittliche Wachstumsrate der Dividenden und die erwartete Rendite.
CAGR = (B20/B7)^(1/13)-1
Erwartete Aktienrendite = B20*(1+D7)/E7+D7
Berechnung der erwarteten Rendite nach dem Gordon-Modell in Excel
Die erwartete Rendite der OAO Gazprom-Aktien für 2014 wird voraussichtlich 48 % betragen. Dieses Modell eignet sich gut für Unternehmen, die eine enge Beziehung zwischen der Wachstumsrate der Dividenden und dem Wert an der Börse haben.
Dies ist in der Regel in einer stabilen Wirtschaft ohne größere Krisen zu beobachten. Der heimische Markt ist durch Instabilität, geringe Liquidität und hohe Volatilität gekennzeichnet; all dies führt zu der Schwierigkeit, das Gordon-Modell zur Bewertung der Eigenkapitalrendite zu verwenden.
Das Gordon-Modell ist eine Alternative zum CAPM (Capital Asset Pricing Model) und ermöglicht es Ihnen, die zukünftige Rentabilität eines Unternehmens oder seinen Marktwert bei einem insgesamt nachhaltigen Wirtschaftswachstum abzuschätzen. Die Anwendung des Modells auf Kapitalmärkte in Schwellenländern wird die Ergebnisse verzerren. Das Modell lässt sich adäquat auf große nationale Unternehmen aus der Öl- und Gas- sowie der Rohstoffindustrie übertragen.
Quelle: "finzz.ru"
Behandeln einer Aktie wie einer Anleihe mit ständig steigenden Kuponsätzen
Parallel zu meiner Recherche zur Unternehmensauswahl habe ich mich entschieden, das „Gordon-Modell“ zu betrachten und die Aktie im Allgemeinen als „eine Anleihe mit einem ständig wachsenden Kupon“ zu betrachten. Interessantes Thema.
Warum ist dieser Ansatz interessant?
Der Grund dafür ist, dass ich bei der Durchführung von Recherchen gemäß meiner Methodik, die hauptsächlich eine „Graham“-Voreingenommenheit hat, fast immer Unternehmen von der Auswahlliste ausschließe, die Buffetts Kriterien erfüllen (kauft oder hält Buffett sogar unter Berücksichtigung teure Preise auf ihnen), - Coca-Cola, Gillette, American Express, McDonald's, Walt Disney usw., aber Grahams Filter passieren überhaupt nicht.
Obwohl sie es haben stabiles Einkommen und es gibt keinen Zweifel an ihrer Zukunft, aber für mich sind sie sehr „teuer“, und vor allem steigen sie weiter im Preis! Paradox oder Norm? Unsinn, aber es sieht so aus, als würde es weitergehen. Ich habe vorhin darüber geschrieben, warum dies im Verständnis von Warren Buffett geschieht – „Sie zahlen einen hohen Preis für eine Eintrittskarte, nur um die Schwelle zu überschreiten.“
Ich beschloss, die Aktienbewertung im Hinblick auf Dividendenausschüttungen genauer zu betrachten, nicht nur das Aktienwachstum und das Wachstum des Nettoeinkommens.
Es sind „Dividenden“, die als eigentlicher „Coupon“ einer Aktie angesehen werden können, und in Russland achten übrigens Skeptiker der Fundamentalanalyse bei Berechnungen mehr auf Dividenden als auf Dividenden Eigenkapital und der Reingewinn, der im Unternehmen verbleibt.
Dividenden sind ein echter Cashflow für den Aktionär, und wenn Sie die Aktie für immer halten (wie Buffett), dann wird es eher wie eine Anleiheinvestition sein, nicht wie eine Aktie, sondern nur um eine Größenordnung interessanter.
Im klassischen Kurs der Fundamentalanalyse (der an allen Universitäten der Welt gelehrt wird) gibt es eine Methode zur Bewertung von Aktien mit gleichmäßig steigender Dividende, die als Gordon-Modell bezeichnet wird.
Gordon-Modell
Wenn der Anfangswert der Dividende D ist, während sie jährlich mit der Wachstumsrate g zunimmt, dann reduziert sich die Barwertformel auf die Summe der Glieder einer unendlich abnehmenden geometrischen Progression:
PV = D*(1+g)/(1+r) + D*(1+g)^2/(1+r)^2 + D*(1+g)^2/(1+r)^ 2… = D*(1+g)/(r-g),
wobei PV der Barwert ist,
r ist die Rendite, die verwendet wird, um zukünftige Einnahmen abzuzinsen.
Aber in diesem Fall hat mich interessiert, was man aus dieser Formel (Gordon) - wenn man den aktuellen Wert der Aktie, die letzte Dividende für 12 Monate und die Steigerungsrate der Dividende (zumindest ungefähr) kennt - kann Finden Sie die Rate r:
r = (D*(1+g)/PV + g)*100
Das heißt, genau die Rendite zu finden, die zur Diskontierung zukünftiger Einnahmen verwendet wird. Damit reduzieren wir den Schwachpunkt jeder Analyse auf das Maximum – die Zukunftsprognose.
Wir gehen von der bereits eingepreisten Wette aus und analysieren, wie wahrscheinlich es ist, dass der Status quo noch lange anhält.
Übrigens habe ich vor ein paar Jahren eine Studie über Investitionen in Unternehmen studiert, die Dividenden gezahlt haben und solche, die dies nicht getan haben. Was denken Sie, welche Gruppe hat sich in Bezug auf die Rentabilität als besser erwiesen? Natürlich Unternehmen, die Dividenden gezahlt haben! Vielleicht die Unternehmen, die in dieser Studie keine Dividenden gezahlt haben und diese aufgrund ihrer schwachen Finanzlage grundsätzlich nicht zahlen konnten.
Natürlich sind Dividenden ein Derivat des Nettogewinns, aber in jedem Fall sind gezahlte und Jahr für Jahr wachsende Dividenden sehr gut!
Aber es gibt eine andere Meinung über die Zahlung von Dividenden von demselben Buffett, sein Unternehmen Berkshire Hathaway zahlt keine Dividenden, und hier ist der Grund – der diesjährige Aktionärsbrief ist gut beschrieben. Es ist interessant, zwei Ansätze in einer Person miteinander auszukommen - er zahlt keine Dividenden für sein Unternehmen, aber er erhält gerne Dividenden für Investitionen ...)Kommen wir zurück zur Gordon-Formel und zur Frage, wie man auch „teure“ Unternehmen kaufen kann. Die Frage nach der Qualität des Unternehmens, der Marke, dem „Sicherheitsgraben“ – darüber kann man bei Buffett viel lesen, aber wie lässt sich das alles in objektive Zahlenwerte übersetzen?
Ich werde versuchen, die Anwendung der Gordon-Formel zu analysieren (sie ist sehr gut auf Buffetts Investitionen anwendbar – er besitzt Aktien für immer).
- Erstens, damit ein Unternehmen überhaupt nach dieser Formel berechnet werden kann, muss es stabil Dividenden zahlen und diese müssen wachsen (bzw. Nettogewinn, sonst ruht das Dividendenwachstum auf der Nettogewinnkennzahl). Was die Anzahl solcher Unternehmen bereits stark reduziert.
- Und zweitens müssen Sie großes Vertrauen in die Fortsetzung dieser Situation haben. Höchstwahrscheinlich werden dies Unternehmen aus dem Konsumgütersektor sein (aufgrund der größeren Vorhersehbarkeit von Finanzergebnissen und Unternehmenswachstumsraten) als aus dem Rohstoffsektor, wo eine solche Stabilität schwieriger zu erreichen ist.
Beispiel Coca Cola
Ich werde ein klassisches Beispiel für ein solches Unternehmen geben - Coca-Cola, und ein Beispiel für eine erfolgreiche Investition in ein "teures Unternehmen".
Im Juni 1988 lag der Aktienkurs der Coca-Cola Company bei etwa 2,50 US-Dollar pro Aktie (unter Berücksichtigung des Aktiensplits über die gesamten 25 Jahre). In den nächsten zehn Monaten kaufte Buffett 373.600 Aktien zu einem Durchschnittspreis von 2,74 US-Dollar pro Aktie, was dem 15- und 12-fachen des Gewinns entsprach Bareinnahmen pro Aktie und fünfmal mehr Buchwert Anteile.
Das heißt, es ist nicht notwendig zu argumentieren, dass Buffett Aktien billig gekauft hat. Er hat teuer eingekauft. Was hat Warren Buffett getan?
Für 1988 und 1989 Berkshire Hathaway kaufte Coca-Cola-Aktien im Wert von mehr als 1 Milliarde US-Dollar, was 35 % aller Stammaktien entsprach, die Berkshire damals besaß.
Es war ein mutiger Schritt. In diesem Fall handelte Buffett in Übereinstimmung mit einem seiner Hauptprinzipien. Investitionstätigkeit: Wenn die Erfolgswahrscheinlichkeit sehr hoch ist, haben Sie keine Angst davor, viel zu setzen. Später wurden weitere Aktien zu einem höheren Preis gekauft - die Anzahl wurde auf 400.000.000 Einheiten (in aktuellen Aktien) für 1.299 Millionen US-Dollar (3,25 US-Dollar pro Aktie) erhöht.
Auf der dieser Moment Dieses Portfolio hat einen Wert von 16.600 Millionen US-Dollar (41,5 US-Dollar pro Aktie). Plus 4.336 Millionen US-Dollar an Dividenden (10,84 US-Dollar pro Aktie über 25 Jahre)! Warren Buffett war bereit, sich dafür einzusetzen, weil er das glaubte echter Wert Unternehmen sind viel höher. Und er sollte Recht behalten!
Aktienkurs, USD
Dividenden, USD
Schauen wir uns die Zahlen an. Was genau hat dieses Vertrauen geweckt? Ich werde die Rate r aus dem Gordon-Modell und anderen Indikatoren für die letzten 30 Jahre berechnen. Ich frage mich, ob dies ein Zufall ist oder nicht – aber nach Buffetts Anteilserwerb stieg die r-Rate aufgrund eines starken Anstiegs der Dividenden deutlich an (aufgrund des Wachstums des Nettogewinns, da die Dividendenausschüttungsquote nur von 65,3 % im Jahr 1983 zurückging auf 33,6 % im Jahr 1997):
Rate R, %
%
Nettogewinn, Millionen USD
Dividendenwachstum, %
Ausschüttungsquote, %
Die Coca-Cola Company ist ein Unternehmen, das kontinuierlich Dividenden zahlt und erhöht, während der Anteil der Dividendenzahlungen (!) reduziert wird, regelmäßig angemessene Rückkäufe tätigt, optimal mit Leverage arbeitet, ein hohes ROE-Niveau (ca + 30-35%) , - im Allgemeinen kein Unternehmen, sondern ein Ideal!
Und das Ideal kann nicht billig sein, jetzt P / E = 19, P / BV = 5,5 (1987 - 15 und 5).
Es stellt sich heraus, dass, wenn ein „teures“ Unternehmen gute Arbeit leistet und Jahr für Jahr seinen Nettogewinn und seine Dividenden steigert, es „teuer“ bleibt (und sogar noch teurer wird), und es sicherer ist, solche Unternehmen zu kaufen als sehr „ billig“, aber mit vagen Perspektiven.
Behandeln Sie eine Aktie wie eine Anleihe mit einem ständig steigenden Kupon
Betrachtet man die Aktie von Coca-Cola als „Anleihe“, deren Kuponrendite immer noch wächst, dann hat sie sich in den vergangenen 25 Jahren als Super-„Anleihe“ entpuppt.
Wenn wir einerseits 1988 die Dividendenrendite für 1987 (0,0713) und den Kurs Ende März 1988 (2,39) auswerten, dann beträgt die Dividendenrendite 2,98 % bei einer Rendite von 10T damals 8,72 % irgendwie nicht beeindruckt, aber es ist nur auf den ersten Blick.
Kuponwachstum, %
Vergleichen Sie - kaufen Sie eine "Aktienanleihe" oder eine 10T-Anleihe!
Der rückläufige Trend der Rendite des Anleihenmarktes und umgekehrt die erwartete Erhöhung der Dividendenzahlungen deuteten vernünftigerweise darauf hin, dass die Aktie eine vielversprechendere Investition ist, da mit dem Wachstum der Rendite auf "Coupons" der Nennwert der "Anleihen" selbst wächst über einen langen Zeitraum um ein Vielfaches, da die aktuelle Dividendenrendite oft nahezu konstant ist.
Aber mit dem Dividendenwachstum wächst auch der Wert der Aktie selbst (eine gute „Anleihe“ – die Kuponrendite wächst und der „Anleihennennwert“ wächst!).
Aktuelle Dividendenrendite der Coca-Cola-Aktie in den letzten 30 Jahren, %
Was weiter
Es ist jedoch erwähnenswert, dass die Situation 1988 anders war als heute - Inflation und Renditen auf 10T begannen für lange Zeit zu fallen (nachdem sie in den 1970er und 80er Jahren weit verbreitet waren).
Der Umsatz des Unternehmens wuchs effektiv (der Nettogewinn stieg schneller Umsatz) wurde die Möglichkeit erkannt, inflationäre Preiserhöhungen auf die Verbraucher zu verlagern, erweiterte das Unternehmen den Umfang des Verkaufs (erinnern Sie sich an Fanta, als es Ende der 80er Jahre in der UdSSR von einem Naturprodukt stammte) auf die Länder der ehemaligen Kommunisten block und so weiter...Nun bieten sich auch für das Unternehmen viele Möglichkeiten:
- die Wohlfahrt vieler "armer" Länder wächst, was auch den Konsum von Coca-Cola-Produkten erhöhen wird (bald wird man einfach mehr verdienen durch den Verkauf von Wasser - in Ländern, in denen es Probleme mit Wasser gibt, mit einer Steigerung der Wohlfahrt in diesen Ländern) ,
- „billige“ Schulden helfen fast umsonst, ein hochprofitables Geschäft aufzubauen,
- ein möglicher Inflationsschub würde die reale Schuldenlast deutlich reduzieren.
Buffett, obwohl er vor 25 Jahren Coca-Cola-Aktien gekauft hat, hält sie also immer noch. Und höchstwahrscheinlich hätte ich sie heute gekauft.
R-Rate, Dividenden-Wachstumsrate, ROE sind bei Coca-Cola im Moment alle in einem zufriedenstellenden Zustand, aber will man beim Investieren immer das geringste Risiko haben, um nicht im Jahr 2000 „teure“ Aktien zu kaufen, wenn sie schon teuer sind jenseits der Norm? Vielleicht gibt es ein bestimmtes Kriterium, wann Sie noch keine Aktien eines so wunderbaren Unternehmens kaufen müssen.
