Методов оценки активов несколько, один из них – метод дисконтированных денежных потоков (Discounted Cash Flow – DCF), которому многие специалисты в России отдают предпочтение. Оценивая актив, требуется решить две непростые задачи: сформировать прогноз денежных потоков и оценить стоимость компании за пределами возможностей прогнозирования. Решая первую задачу, мы на основе своих планов и сравнительно точных оценок окружающей среды планируем, а затем дисконтируем денежные потоки: и поступления – выручка, и оттоки – текущие расходы, инвестиции, процентные платежи; – и это отдельная тема. Наша статья посвящена вопросу – как оценить стоимость актива в постпрогнозный период с помощью модели Гордона.
О чем эта статья :
Особенности оценки актива в постпрогнозный период
Постпрогнозный период математически является бесконечным лучом, устремленным в неопределенное будущее, тогда как прогнозный период это конечных отрезок ближайшей перспективы.
Для оценки актива в постпрогнозный период оправданно использовать термин – терминальная стоимость, так как предполагается, что проект достиг уровня постоянного устойчивого роста (рост может быть и нулевым), в противном случае необходимо строить прогнозный период до момента выхода на устойчивые показатели.
Когда мы оцениваем стоимость актива за пределами прогнозного периода у нас есть ряд ограничений, проблем:
- у нас нет планов относительно будущего;
- у нас нет понимая рыночной, политической ситуации, макроэкономических параметров;
- у нас нет понимания уровня технологического развития и предпочтений потребителей.
Суть одна – мы ничего не знаем о том «луче времени» и не можем с удовлетворяющей нас степенью точности что-то прогнозировать. Финансовые аналитики сталкиваются с такими расчетами, где цена актива на 50–60% состоит из постпрогнозной оценки, происходило это из-за короткого прогнозного периода или высоких долгосрочных темпов роста в период. Для постпрогнозного периода верно то, что с учетом дисконтирования вес оценки денежного потока каждого следующего периода со временем стремится к нулю, чем больший период времени мы спрогнозировали и оценили, тем меньший вклад в общую сумму стоимости актива внесет терминальная стоимость. Необходимо соблюсти баланс уровня определенности и веса постпрогнозной оценки.
Стоимость актива, денежный поток которого растет с постоянным темпом, можно оценить следующей формулой:
где CF – денежный поток последнего года до стабилизации темпа роста;
g – долгосрочные или вечный темп роста денежного потока;
Модель гордона: формула
После применения ряда нехитрых арифметических преобразований, используя теорию пределов и формулу суммы членов геометрической прогрессии, преобразуем формулу к виду:
Эту формулу и называют моделью Гордона. Так ее назвали в честь Майрона Джей Гордона, который впервые предложил ее в совместной с Эли Шапиро исследовательской работе, опубликованной еще в 1956 (Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit Myron J. Gordon, Eli Shapiro Management Science. 1956. Vol. 3. No. 1. P. 102-110.). Историческое название модели Гордона – модель дивидендов постоянного роста.
Изначально формула применялась к оценке финансовых инструментов, акций, но рассматривая инвестиционный проект, как актив, эту формулу тоже можно использовать (см. также про анализ и оценку инвестиционных проектов ). Важно для применения модели Гордона при расчете стоимости бизнеса или проекта чтобы выполнялись следующие ограничения:
- Денежные потоки будут возрастать неограниченное время с постоянной скоростью.
- денежные потоки и их темпы роста должны согласовываться с тем, что мы оцениваем:
- для акций – дивиденды (см. также про выплату дивидендов );
- для вложений инвестора – поток, остающийся в распоряжении инвестора;
- для компании – денежные потоки компании;
- для проекта – денежные потоки только проекта.
- Ставка дисконтирования также должна согласовываться с оцениваемыми потоками:
- Для акций и вложений инвестора – стоимость привлечения собственного капитала;
- Для фирмы и проекта – стоимость привлечения совокупного капитала.
- Темп роста денежного потока (g) не может быть выше коэффициента дисконтирования (k), в финансовой практике принято даже более жесткое утверждение – темп роста денежного потока всегда меньше безрисковой ставки процента, которая составлена из реальной ставки процента и темпа инфляции. Этому есть объяснение – безрисковая ставка процента определяется темпом роста экономики в целом, а ни один проект не может продолжительное время расти быстрее экономики, то есть устойчиво сохранять конкурентное преимущество.
Если в формуле подставить CF t +1 = CF*(1+g), мы получим еще одно популярное выражение для формулы модели Гордона:
Для крайнего случая, когда темп роста равен нулю (g=0), модель Гордона будет выглядеть так:
Как использовать модель Гордона
Использовать модель Гордона можно в разных вариантах.
Общий случай
Формулу Гордона применять как единственный способ оценки очень спорно, сложно добиться таких параметров, при которых с самого начала реализации проект будет генерировать денежные потоки с одинаковым темпом роста. Поэтому процесс оценки проекта обычно выглядит так:
- сначала оцениваем наши возможности прогнозирования и выбираем прогнозный период (5,10,15 лет);
- применяем традиционный DCF к прогнозному периоду и получаем оценку по прогнозному периоду;
- приходим к внутреннему консенсусу, что в следующем году мы выходим на постоянный уровень роста;
- оцениваем уровень роста в постпрогнозный период;
- оцениваем терминальную стоимость, применяя формулу Гордона;
- складываем суммы оценок в прогнозный и постпрогнозный период и в результате получаем суммарную оценку проекта.
Пример
Рассмотрим проект приобретения новой производственной линии: стоимость линии – 2 млн руб., стоимость пусконаладочных работ – 0,5 млн руб., денежный поток в первый год работы линии – 0,3 млн, во второй – 0,4 млн, в третий – 0,6 млн, четвертый – 0,7 млн, пятый – 0,9 млн, затем денежный поток стабилизируется и растет с темпом 3%. Ставка дисконтирования равна стоимости привлечения средств в проект – 15%.
Таблица 1 . Оценка стоимости денежных потоков в прогнозный период
|
Инвестиционный этап |
Стоимость проекта в прогнозный период |
||||||
|
Денежный поток |
|||||||
|
Коэффициент дисконтирования |
|||||||
|
Дисконтированный денежный поток |
Как видим проект не окупается в течение 5 лет прогнозного периода.
Теперь оцениваем проект в постпрогнозный период.
- первый год постпрогнозного периода компания получит денежный поток в размере – 0,9 млн + 3% = 0,927 млн.
По формуле Гордона рассчитаем стоимость для последнего года прогнозного периода.
- на пятый год стоимость составит: 0,927 / (10% - 3%) = 7,725 млн руб.
- умножаем полученную величину на коэффициент дисконтирования для пятого года: 7,725 * 0,5 = 3,84 млн руб.
Общая стоимость проекта равна сумме стоимости прогнозного и постпрогнозного периода:
- общая стоимость проекта: Р= -0,69 + 3,84 = 3,15 млн руб.
Формула для нулевого роста применима как метод оценки объектов недвижимости, например, мы знаем арендный доход, который скорее всего не будет меняться, и знаем размер текущих затрат, которые также неэластичны во времени, а те что эластичны (расходы на коммунальные услуги) компенсируются арендаторами отдельно, тогда стоимость объекта недвижимости будет вычисляться по формуле:
где k – ставка капитализации.
Пример
Предположим, что имеется 1000 кв. м. площади, которая сдается по ставке 200 рублей в год, удельный расход на 1 кв. м. площади – 100 руб. в год, ставка капитализации 12% годовых.
Арендный поток: 1000 * 200 = 200 тыс. руб.
Поток на обслуживание объекта – 1000 * 100 = 100 тыс. руб.
Соответственно стоимость объекта при ставке капитализации 12%= (200 - 100) / 12% = 833,4 тыс. руб.
Очень часто в бизнес-планировании, формируя умеренно пессимистичный сценарий (согласно методике Всемирного банка) в постпрогнозном периоде также предполагают нулевой рост и терминальную стоимость оценивают по формуле Гордона для нулевого роста.
Что учесть при использовании формулы Гордона для оценки стоимости компании
Надо помнить, что формула Гордона –это частный вид модели дисконтированных денежных потоков (DCF) для постоянного роста, а не самостоятельная модель. Применяйте те же предпосылки для модели, что и для расчетов по DCF.
При оценке проектов часто опускается тот факт, что для поддержания любого уровня роста денежных потоков необходимо реинвестировать достаточный уровень средств в развитие. Ставка реинвестирования рассчитывается исходя из рентабельности капитала, участвующего в расчете, например, если рентабельность капитала равна 5%, то ставка рефинансирования для нашего примера будет равна: 3% / 5% = 60%.
Экономический смысл – чтобы обеспечить уровень роста проекта в постпрогнозый период с сохранением ставки рентабельности капитала на уровне 5%, мы должны реинвестировать 60% денежного потока.
В этом случае формула Гордона дополняется следующим образом:
где r – ставка реинвестирования.
Тогда с учетом реинвестирования наша постпрогнозная стоимость будет рассчитываться так: 0,927 * (1-60%) / (10%-3%) = 3,09 млн руб. С учетом приведения к текущему году – 1,54 млн руб. И общая стоимость проекта: Р = -0,69 + 1,54 = 0,84 млн руб.
Если мы оцениваем стартапы или уникальные компании, способные генерировать денежные потоки с опережающим темпом роста, модель Гордона не применима.
Предполагая стабильный рост денежных потоков, мы, таким образом, предполагаем или допускаем, что компания или проект не ограничены рынком и производственными мощностями, доступом к капиталу. Кроме того, мы работаем в условиях стабильной экономической ситуации.
(ДДП) описывает модель, основанную на предпосылке, что стоимость актива равна дисконтированной сумме потока доходов, генерируемых активом в течение периода владения (прогнозного периода) и дисконтированной стоимости реверсии, по которой предполагается продажа актива (для возврата инвестированного капитала) после окончания периода владения.
Модель Гордона принято использовать для расчета стоимости реверсии (терминальной стоимости) при использовании метода дисконтированных денежных потоков (ДДП) для определения стоимости неизнашиваемых активов . По своей сути формула модели Гордона представляет собой сумму бесконечного дисконтированного потока доходов. Расчетная зависимость имеет следующий вид:
Срев – стоимость реверсии;
ЧОД – чистый операционный доход;
Y – ставка дисконтирования;
g – темп изменения ЧОД;
m – номер начального периода;
Сокращенное обозначение формулы модели Гордона.
Для изнашиваемых активов, например объектов недвижимости, стоимость реверсии обычно принято определять другими методами. В качестве одного из вариантов расчета используется метод прямой капитализации ЧОД первого года постпрогнозного периода. Метод прямой капитализации (ПК) используется также в качестве самостоятельного метода для определения стоимости объектов недвижимости.
Однако в отличии от метода ДДП, метод ПК описывает другую модель владения объектом недвижимости. Этот метод предполагает, что инвестор вкладывая средства в недвижимость, владеет этим объектом до конца срока его жизни и при этом накапливает средства для последующего приобретения, после полного износа, аналогичного объекта недвижимости. То есть, тем самым сознательно уменьшает величину поступающих доходов на норму возврата капитала. Зависимость для метода ПК имеет следующий вид:
(2)
Со – стоимость объекта недвижимости;
R – коэффициент капитализации;
f – норма возврата капитала;
индекс 0 – соответствует дате оценки;
индекс 1 – соответствует первому прогнозному периоду.
Поскольку методы ПК и ДДП отражают несколько разные модели поведения инвесторов, то нет ничего удивительного в том, что при определенных исходных данных они могут давать разные результаты.
Что бы продемонстрировать правильность представленной выше описательной модели метода ПК, преобразуем зависимость (2) к следующему виду:
(3)
Отсюда: 
Таким образом, мы получили классическую формулу расчета отдачи на вложенный капитал . Например, для случая кредитования - отношение годовых выплат процентов по кредиту к величине кредита.
Поскольку норма возврата капитала рассчитывается с учетом срока оставшейся экономической жизни объекта (срока владения капиталом), то из этого следует, что метод ПК построен на модели, которая предполагает, что инвестор после вложения капитала в актив будет владеть им до конца срока его экономической жизни, что подтверждает вышесказанное.
Справедливости ради следует отметить, что метод ДДП для неизнашиваемого актива в котором используется модель Гордона (поскольку не требуется возврат капитала) может так же рассматриваться как модель, которая предполагает бесконечное владение активом.
Зависимость (3) можно записать в следующем виде:
(4)
Если ЧОД = const (g = 0), первое слагаемое в зависимости (4) соответствует формуле модели Гордона при отсутствии изменения ЧОД. Следовательно, подставляя в (4) формулу (1) и преобразуя полученную зависимость, получаем:
(5)
Анализ зависимости (5) указывает на неожиданный, на первый взгляд, результат: изнашиваемый актив (имеющий конечный срок жизни) генерирует бесконечный поток доходов. Это можно объяснить следующим. Поскольку метод ПК предполагает возврат капитала к концу срока жизни актива, для приобретения аналогичного актива, то фактически модель, описываемая методом ПК, предполагает бесконечное владение периодически обновляемым активом с ограниченным сроком жизни.
Если ЧОД const (g 0), то в зависимости (5) следует использовать
Yо – ставка дисконтирования для метода ДДП.
Преобразуя зависимость (5) для этого случая, получаем:
Анализ зависимости (6) позволяет сделать вывод, что методы ПК и ДДП в общем случае не только отражают разные модели поведения инвестора, но и характеризуются разными ставками доходности, что вполне логично, так как разные сроки владения объектом предполагают разные риски.
Однако, то что ставка доходности для метода ПК при растущем ЧОД, меньше чем ставка дисконтирования для метода ДДП, на первый взгляд, представляется не совсем логичным, поскольку обычно, чем больше срок владения активом (срок жизни актива) тем выше, в общем случае, риск дефолта. Именно этим объясняется, например, что на фондовом рынке чем позже срок погашения облигации, тем выше ее доходность. Однако в случае с изнашиваемым активом, по-видимому, наблюдается обратный эффект, связанный с тем, что со временем по мере накопления фонда возмещения и снижения стоимости актива величина потерь в случае дефолта снижается. Следовательно, интегральная величина риска дефолта в этом случае ниже.
На самом деле мысль о том, что при использовании метода ПК, необходимо учитывать темп роста ЧОД не только в числителе, но в знаменателе высказывалась, например в . Однако отсутствие формулы в явном виде, привело к тому, что на практике обычно этот момент в расчетах не учитывался. По-видимому, в связи с этим результаты расчета методами ПК и ДДП при одинаковых исходных данных, в случае не постоянства ЧОД и одинаковых ставках доходности, отличались, иногда очень существенно, между собой. Причем результат метода ПК, при растущем ЧОД, всегда был ниже результата метода ДДП. Учет темпа роста ЧОД в знаменателе позволяет уменьшить это расхождение в результатах расчета. Но при этом различие в результатах может оставаться, ввиду изначальных различий в моделях. Зависимость (6), также может быть рекомендована для использования при капитализации ЧОД постпрогнозного периода в случае применения метода ДДП.
Заключение
Доказано, что модель Гордона, скорректированная на норму возврата капитала, может быть использована при определении стоимости объектов недвижимости и других изнашиваемых активов методами доходного подхода.
Показано, что ставка дисконтирования, используемая в методе дисконтированных денежных потоков, должна использоваться в методе прямой капитализации только в скорректированном виде.
Литература
1. Оценка бизнеса. Под ред. , . М.: Финансы и статистика, 2002
2. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости. М.: Дело, 1995, стр. 74-75.
Примечание.
Первоначально была размещена на http://www. *****/default. aspx? SectionId=35&Id=2974
В условиях постоянного роста дивидендов с темпом прироста g и дивидендом за год C цена акций PV может быть исчислена по формуле Гордона:PV= C * (1+g) / (r - g)
Данная модель предполагает, что дивиденды по акциям будут неопределенно долго расти с постоянным темпом прироста. Включение в предыдущую формулу прогноза роста дивидендов позволит скорректировать результат на ту часть стоимости для акционеров, которая получена вследствие реинвестирования прибыли. Исходное предположение заключается в том, что успешное реинвестирование приведет в перспективе к дополнительному росту прибыли и, соответственно, к росту дивидендов. Математически данная модель основывается на модели Гордона и имеет следующий вид:
P=, (7)
где Do - последний фактически выплаченный дивиденд;
r – требуемая ставка доходности
g - ожидаемый темп прироста дивиденда.
Допущение о постоянном росте дивидендов характерно только для зрелых компаний (их немного).
33. Порядок выплаты дивидендов
Дивиденд может выплачиваться ежеквартально, раз в полгода или ежегодно (периодичность регулируется национальным законодательством). Принятая в большинстве стран процедура выплаты дивидендов стандартна и проходит в несколько этапов (рис).
Дата объявления - день, когда Совет директоров принимает решение (объявляет) о выплате дивидендов, их размере, датах переписи и выплаты. Дата переписи - это день регистрации акционеров, имеющих право на получение объявленных дивидендов. Дата переписи обычно назначается за 2-4 недели до дня выплаты дивидендов.. Экс-дивидендная дата назначается обычно за четыре деловых дня до момента дивидендной переписи. Дата выплаты - это день, когда производится рассылка чеков акционерам.
Согласно росс. Зак-ву порядок выплаты дивидендов оговаривается при выпуске ценных бумаг и излагается на оборотной стороне акции или сертификата. На дивиденд имеют право акции, приобретенные не позднее чем за 30 дней до официально объявленной даты его выплаты. Промежуточный дивиденд объявляется Советом директоров акционерного общества в расчете на одну простую акцию по итогам истекшего периода. Размер окончательного дивиденда, приходящегося на одну простую акцию, объявляется общим собранием акционеров по результатам года с учетом выплаты промежуточных дивидендов. Совету директоров и общему собранию акционеров запрещается объявлять и выплачивать дивиденды в следующих случаях:
а)в годовом балансе общества имеются убытки (до тех пор, пока они не будут покрыты или не будет уменьшен уставный капитал);
б)общество неплатежеспособно или может стать таковым после выплаты дивидендов.
Размер дивиденда объявляется без учета налогов. Выплата дивидендов осуществляется либо самим обществом, либо банком-агентом, которые выступают в этот момент агентами государства по сбору налогов у источников и выплачивают акционерам дивиденды за вычетом соответствующих налогов. Дивиденд может выплачиваться чеком, платежным поручением или почтовым переводом. По невыплаченным и неполученным дивидендам проценты не начисляются. Дивиденд может выплачиваться акциями, облигациями и товарами, если это предусмотрено уставом акционерного общества.
34. Виды дивидендных выплат и их источники
Согласно российскому законодательству источниками дивидендов могут выступать: чистая прибыль отчетного периода, нераспределенная прибыль прошлых периодов и специальные фонды, созданные для этой цели (последние используются для выплаты дивидендов по привилегированным акциям в случае недостаточности прибыли или убыточности общества).
В мировой практике разработаны различные варианты дивидендных выплат.
1. Методика постоянного процентного распределения прибыли. Компании, проводящие эту методику, выплачивают постоянную процентную часть прибыли в дивидендах.
2. Методика фиксированных дивидендных выплат, или называют политикой компромисса. Компромиссом между стабильной долларовой и процентной суммами дивиденда для компании является выплата стабильной невысокой долларовой суммы на акцию плюс процентные приращения в удачные годы.
3. Модель выплаты дивидендов по остаточному принципу. Оптимальная доля дивидендов - это функция четырех факторов:
1. предпочтение инвесторам дивидендов по сравнению с приростом капитала;
2. инвестиционные возможности фирмы;
3. целевая структура капитала фирмы;
4. доступность и цена внешнего капитала.
Таким образом, остаточная модель представляет собой основу для установления целевого значения коэффициента выплаты дивидендов в долгосрочном плане, но не следует строго придерживаться этой модели из года в год.
4. Методика выплаты дивидендов акциями и дробление акций. Дивиденды в форме акций имеют отношение к дивидендным выплатам в форме денежных средств.
Дивиденд в форме акций - это дополнительный пакет акций, выпущенный для акционеров. Такие дивиденды могут быть объявлены, когда компания имеет проблемы с денежной наличностью или когда компания хочет оживить реализацию своих акций, снижая их рыночную цену. Дивиденд в форме акций увеличивает количество акций, находящихся у акционеров, однако пропорциональная доля каждого акционера во владении компанией остается неизменной.
Дробление акций - выпуск значительного количества дополнительных акций, который тем самым снижает номинальную стоимость акции на пропорциональной основе. Дробление акций часто объясняется желанием снизить рыночную цену акций, облегчая их покупку для мелких вкладчиков.
35. Основные методики определения дивидендных выплат.
Одним из основных аналитических показателей, характеризующих дивидендную политику, является коэффициент «дивидендный выход», представляющий собой отношение дивиденда по обыкновенным акциям к прибыли, доступной владельцам обыкновенных. Дивидендная политика постоянного процентного распределения прибыли предполагает неизменность значения коэффициента «дивидендный выход», т. е.
В этом случае, если предприятие закончило год с убытком, дивиденд может вообще не выплачиваться. Такая методика, кроме того, сопровождается значительной вариацией дивиденда по обыкновенным акциям, что, как отмечалось выше, может приводить и, как правило, приводит к нежелательным колебаниям рыночной цены акций. А именно снижение выплачиваемого дивиденда вызывает падение курса акций. Такая дивидендная политика используется некоторыми фирмами, но большинство теоретиков и практиков в области финансового менеджмента не рекомендуют пользоваться ею.
Методика фиксированных дивидендных выплат
Эта политика предусматривает регулярную выплату дивиденда на акцию в неизменном размере в течение продолжительного времени, например 1,3 дол., безотносительно к изменению курсовой стоимости акций. Если фирма развивается успешно и в течение ряда лет доход на акцию стабильно превышает некоторый уровень, размер дивиденда может быть повышен, т. е. имеется определенный лаг между двумя этими показателями.
Методика выплаты гарантированного минимума и экстра-дивидендов
Эта методика является развитием предыдущей. Компания выплачивает регулярные фиксированные дивиденды, однако периодически акционерам выплачиваются экстра-дивиденды. Термин «экстра» означает премию, начисленную к регулярным дивидендам и имеющую разовый характер, т. е. получение ее в следующем году не обещается.
Моделью Гордона оценивают стоимость бизнеса и другие инвестиционные объекты. Автор модели – экономист М. Дж.Гордон. Сущность модели гордона определяется следующим образом: «Стоимость инвестиционного объекта в начале постпрогнозного периода будет равна сумме текущих стоимостей всех будущих величин ежегодных денежных потоков в постпрогнозном периоде». Таким образом, годовой доход капитализируется, формируя стоимость бизнеса. А рассчитывается как разница между ставкой дисконтирования и долгосрочными темпами роста.
Можно скачать пример работы формулы Гордона в Excel.
Гордоном было предложено упрощенное уравнение:
FV = CF(n+1) / (DR - t)
Для расчета формулы берутся следующие показатели:
- FV – стоимость объекта в постпрогнозном периоде;
- CF(n+1) – поток доходов на начало постпрогнозного периода;
- DR – ставка дисконтирования;
- t – долгосрочные темпы прироста потока доходов в остаточном периоде.
Особенность модели Гордона определяет бизнесу оценку
Особенность заключается в том, что при соблюдении определенных условий уравнение становится эквивалентом для общего уравнения дисконтирования потока денежных единиц. Для определения бизнесу текущей стоимости собственного капитала (FV) необходимо ожидаемые денежные потоки за определенный период (CF(n+1)) разделить на разницу между ставкой дисконтирования (DR) и темпом прироста (t). Гордону необходимо было найти решение для расчетов дивидендов, от того поначалу ее названием было «модель дивидендов». Данное уравнение является обобщенным. Разница DR – t еще трактуют нормой капитализации. Для примера, результат от деления 1/(DR – t) считается множителем (иными словами - коэффициентом) к доходу. Соответственно, весьма рационально модель Гордона считать совместимой с общей моделью оценки. Оценка бизнеса по данной модели определяется произведением доходов на коэффициент. Таким способом, обратившись к способу исчислений по формуле Гордона можно проанализировать информацию о запасе или бизнесе в целом. Иногда в литературе встречается термин модель РОСТА (это практически синоним). Ее расчеты прогнозов полезны и активно применяются как в управлении бизнесом, так и при его купли/продаже.
Майрон Гордон создал модель дисконтирования денежных потоков
К модели Гордона прибегают для обеспечения трудной к решению оценки, при налоговом планировании, при оценке акции с равномерным ростом дивиденда на фондовом рынке. Данную модель эффективно применять:
- если наблюдается объемность рынка сбыта;
- прослеживаются стабильные поставки сырья, материальных ресурсов для производства;
- существует долговечность применяемых технологий и оборудования, гарантия инновационных модернизаций;
- доступны денежные ресурсы на развитие предприятия;
- стабильна экономическая ситуация.
Майрон Дж. Гордон вывел такую модель еще в 1959. Однако, для выше упомянутой модели существуют и альтернативы в общем разрезе дисконтированных денежных потоков (DCF). Следует учитывать, что дивиденды могут выплачиваться только согласно результатов хозяйственной деятельности предприятия. Для этого крайне важно владеть достаточно достоверными данными для прогнозирования ожидаемых дивидендных выплат. Прогноз дивидендов – это крайне сложная задача, так как существуют различные хозяйственные риски (даже если предприятие получило высокую оценку за стабильность бизнеса). Были разработаны специальные приемы, которые позволяют с максимально возможной точностью сделать аппроксимацию будущих выплат по дивидендам. Только с такой оценкой формула будет рационально применима. Именно в модели Гордона используются предположения о стабильном темпе прироста дивидендных выплат. Такая модель является вариацией моделей дисконтирования дивидендов, а также способом определения цен на акции или оценить бизнес в целом. Например, внебиржевых компаний. Кстати, именно этот сегмент практически невозможно оценивать иными методами.
Моделью Гордона вычисляется прогноз роста денежного потока
Когда срок прогнозированного периода истекает, то предполагается, что уровень увеличения продаж и прибыли будет стабилен, а показатель износа равен показателю капиталовложений. Эта стоимость будет определяться с обязательным указанием ставки дисконта в процентном соотношении, темпами возрастания денежного оборота в соотношении процентов за годовой временной отрезок. Важно запомнить, что показатель стоимости по истечению спрогнозированного периода по формуле Гордона определяется только в конце прогнозного периода. Но если речь идет о первом годе в постпрогнозном периоде, то эти данные сводятся отдельно с обязательным влиянием роста потоков финансовых средств. Используют ту же ставку по дисконтированию.
Предложение – это модель реальности, которую нам представляют в процессе презентации.
Без оценки доходности не обойтись, если требуется понять выгоду от инвестиций либо бизнеса. Существует много методик, позволяющих инвесторам или бизнесменам принять правильное решение. Как используют модель Гордона для оценки доходности бизнеса и инвестиционных вложений – эксперты покажут формулу и примеры расчета. О преимуществах и недостатках модели Гордона при расчетах доходности инвестиций читайте на
1. Что означает модель Гордона?
При оценке инвестиционного проекта специалисты выясняют обстоятельства, влияющие на его привлекательность:
- Может ли быть реализован бизнес-проект – соответствие законодательных, организационных и технологических нюансов в предложенном проекте.
- Наличие достаточной финансовой составляющей.
- Защищенность инвестора от риска потерять финансовые средства.
- Эффективность проекта – размер предполагаемой прибыли от реализации проекта.
- Определяются приемлемые риски.
Остановимся подробней на одном из вышеперечисленных пунктов – прибыльности инвестиционного проекта или бизнеса. В традиционном варианте анализируют дисконтированные потоки денег.
На этой основе происходит расчет стандартных данных:
- Дисконтированного периода окупаемости (PBP).
- Чистой стоимости на текущий момент (NPV).
- Нормы рентабельности внутреннего типа (IRR).
Такой набор является базой в процессе оценки бизнес-идеи. Именно он отражается в , показывая его заманчивые стороны. Однако использование только этих показателей не всегда удобно и правильно.
Расчет базируется на показателе NPV, которому присущи свои минусы:
- Делать детализированный прогноз всего периода с учетом предполагаемых инвестиционных вложений зачастую неоправданно. В итоге часть доходов не учитывается. Это наглядно прослеживается при создании направлений, способных работать практически бесконечно (в теории).
- Ориентируясь на NPV, трудно судить о выгоде инвестора – участника конкретного проекта, и понять, каким должен быть его минимальный вклад.
Поэтому применяются иные методики, в частности, модель Гордона. Она позволяет дать оценку стоимости капитала и . Это одна из разновидностей модели, в которой находит отражение дисконтирование дохода.
Какие цели она преследует:
- Оценить доходность капитала (имеется ввиду собственный капитал).
- Оценить стоимость капитала, принадлежащего компании.
- Оценить ставку дисконтирования инвестиционного проекта.
Что подразумевают под ставкой дисконтирования? Анализируя будущие инвестиции, пользуются расчетами, где учитывается дисконтирование потока денег в будущем. Чтобы провести данный расчет, нужно определиться с величиной ставки. Тогда можно понять, каково влияние денежной стоимости. К примеру, источником финансирования проекта является банковский кредит. Значит ставка в дисконтированном варианте должна равняться кредитной ставке.
2. Как работает модель Гордона – формула и пример расчета
Чтобы модель Гордона работала, необходимо знать ряд определенных показателей, необходимых для расчетов. Не обойтись без величины текущих дивидендов, дисконтной ставки, планируемого размера дивидендов и так далее. Тогда возможно сделать оценку роста чистой прибыли и получить представление о доходности компании.
Оценка роста дивидендов от акций по модели Гордона — что подразумевается в данной модели:
- Компанией на текущий момент выплачиваются дивиденды, их размер обозначен значением D .
- Планируется увеличение размера дивидендов, при этом ставка не меняется и равна значению g .
- Размер процентной ставки акции (ставки дисконтирования) постоянный, равен k .
В этом случае можно вычислить текущую цену акции Р :
Иными словами, доходность на следующий год составит 30%
. Можно опираться на период в 12 лет. При расчетах потребуются статистические данные, предоставляемые официальными источниками.
3. Плюсы и минусы использования модели Гордона
Как узнать цифру, определяющую величину стоимости любой компании? Путем изучения (анализа) ее активов или методом сравнения схожих компаний. Один из вариантов подхода – анализ доходов, чем и примечательна модель Гордона. Однако у данной модели есть свои ограничения.
Модель Гордона неприемлема в следующих случаях:
- Нарушена устойчивость ситуации в экономической сфере.
- Когда для компании характерны стабильные объемы производимого товара наряду со стабильным сбытом.
- Кредитный ресурс всегда доступен.
- Ставка дисконтирования больше, нежели рост выплат по дивидендам.
Рынок должен обладать стабильностью на фоне постоянного роста экономики. Тогда можно говорить об адекватном анализе будущей прибыли и стоимости бизнеса с помощью метода Гордона. Модель успешно применяют для крупнейших компаний, относящихся к нефтегазовой или сырьевой отраслям. Если рынок находится в стадии развития, результат получится искаженным.
