čistá súčasná hodnota. Výpočet súčasnej (aktuálnej, aktuálnej) hodnoty v MS EXCEL. čistý diskontovaný príjem. Výpočtový vzorec

Investície budú opodstatnené len vtedy, keď prispejú k vytvoreniu nových hodnôt pre vlastníka kapitálu. V tomto prípade sa zisťuje hodnota týchto cenín, ktorá prevyšuje náklady na ich obstaranie. Samozrejme, vyvstáva otázka, či je možné ich viac hodnotiť skutočnú hodnotu. Tá je k dispozícii, ak je konečný výsledok hodnotnejší v porovnaní s celkovou cenou jednotlivých etáp, ktorých realizácia umožnila tento výsledok dosiahnuť. Aby ste to pochopili, musíte vedieť, čo je čistá súčasná hodnota a ako sa počíta.

Čo je súčasná hodnota?

Súčasná hodnota alebo súčasná hodnota sa vypočítava na základe koncepcie peňazí v čase. Je to ukazovateľ potenciálu finančných prostriedkov smerovaných na vytváranie príjmu. Umožňuje vám pochopiť, koľko bude v budúcnosti stáť suma, ktorá je momentálne k dispozícii. Uskutočnenie vhodného výpočtu je veľmi dôležité, pretože platby uskutočnené v inom období možno porovnávať až po ich prenesení do rovnakého časového obdobia.

Aktuálna hodnota sa tvorí ako výsledok prinesenia budúcich príjmov a výdavkov finančných prostriedkov do počiatočného obdobia. Závisí to od spôsobu výpočtu úrokov. Na tento účel sa používa jednoduché alebo zložené úročenie, ako aj anuita.

Čo je čistá súčasná hodnota?

Čistá súčasná hodnota NPV je rozdiel medzi Trhová cena konkrétny projekt a náklady na jeho realizáciu. Skratka, ktorá sa používa na označenie, znamená Net Present Value.

Pojem teda možno definovať aj ako mieru pridanej hodnoty projektu, ktorá sa získa ako výsledok jeho financovania v počiatočnej fáze. Hlavnou výzvou je realizovať projekty, ktoré majú pozitívnu čistú súčasnú hodnotu. Najprv sa však musíte naučiť, ako ho určiť, čo vám pomôže urobiť najvýnosnejšie investície.

Základné pravidlo NPV

Mali by ste sa oboznámiť so základným pravidlom, ktoré má čistá súčasná hodnota investícií. Spočíva v tom, že hodnota ukazovateľa musí byť kladná, aby bol projekt posudzovaný. Ak dostane zápornú hodnotu, mala by sa odmietnuť.

Treba poznamenať, že vypočítaná hodnota sa zriedka rovná nule. Po získaní takejto hodnoty je však tiež vhodné, aby investor projekt zamietol, pretože to nebude dávať ekonomický zmysel. Je to spôsobené tým, že zisk z investície sa v budúcnosti nedosiahne.

Presnosť výpočtu

Pri výpočte NPV je potrebné pamätať na to, že diskontná sadzba a prognózy výnosov majú významný vplyv na súčasnú hodnotu. Konečný výsledok môže byť nepresný. Je to spôsobené tým, že človek nemôže s absolútnou presnosťou predpovedať zisk v budúcnosti. Preto je získaný údaj iba predpokladom. Nie je imúnny voči výkyvom v rôznych smeroch.

Samozrejme, že investor musí vedieť, aký zisk dostane ešte pred investovaním. Aby sa odchýlky udržali na minime, mali by sa na určenie efektívnosti na čiastočný úväzok s čistou súčasnou hodnotou použiť najpresnejšie metódy. Všeobecné používanie rôznych metód umožní pochopiť, či bude existovať výnosná investícia na konkrétny projekt. Ak je investor presvedčený o správnosti svojich výpočtov, môže urobiť rozhodnutie, ktoré bude spoľahlivé.

Výpočtový vzorec

Pri hľadaní programov na určenie čistej súčasnej hodnoty môžete naraziť na pojem „čistá súčasná hodnota“, ktorý má podobnú definíciu. Dá sa vypočítať pomocou MS EXCEL, kde sa nachádza pod skratkou NPV.

Použitý vzorec používa nasledujúce údaje:

• CFn je množstvo peňazí za obdobie n;
• N je počet období;
• i - diskontná sadzba, ktorá sa vypočítava z ročnej úrokovej sadzby

Okrem toho môže byť peňažný tok za určité obdobie nulový, čo sa rovná jeho úplnej absencii. Pri určovaní príjmu sa suma peňazí zaznamenáva so znamienkom "+", pre výdavky - so znamienkom "-".

Výsledkom je, že výpočet čistej súčasnej hodnoty vedie k možnosti hodnotenia efektívnosti investícií. Ak NPV>0, investícia sa vyplatí.

Obmedzenia aplikácie

Keď sa pokúšate určiť, aká bude NPV pomocou navrhovanej metodológie, mali by ste venovať pozornosť niektorým podmienkam a obmedzeniam.

V prvom rade sa vychádza z predpokladu, že ukazovatele investičný projekt počas celej doby jeho implementácie bude stabilný. Pravdepodobnosť tohto sa však môže priblížiť k nule, pretože hodnotu ovplyvňuje veľké množstvo faktorov peňažných tokov. Po určitom čase sa môžu náklady na kapitál alokovaný na financovanie zmeniť. Je potrebné poznamenať, že získané údaje sa môžu v budúcnosti výrazne zmeniť.

Nie menej ako dôležitý bod je výber diskontnej sadzby. Ako to možno použiť náklady na kapitál priťahovaný na investície. Vzhľadom na rizikový faktor môže byť diskontná sadzba upravená. K tomu sa pridáva prirážka, takže čistá súčasná hodnota klesá. Táto prax nie je vždy opodstatnená.

Použitie rizikovej prémie znamená, že investor v prvom rade zvažuje iba prijatie straty. Môže omylom odmietnuť ziskový projekt. Diskontnou sadzbou môže byť aj návratnosť alternatívnych investícií. Napríklad, ak kapitál použitý na investíciu bude investovaný do iného podnikania so sadzbou 9 %, možno to považovať za diskontnú sadzbu.

Výhody použitia techniky

Výpočet čistej súčasnej hodnoty má tieto výhody:

• ukazovateľ zohľadňuje diskontný faktor;
• pri rozhodovaní sa používajú jasné kritériá;
• možnosť využitia pri výpočte rizík projektu.

Treba však mať na pamäti, že táto metóda má nielen výhody.

Nevýhody použitia techniky

Čistá súčasná hodnota investičného projektu má tieto negatívne vlastnosti:

• V niektorých situáciách je pomerne problematické vykonať správny výpočet diskontnej sadzby. Najčastejšie ide o multidisciplinárne projekty.
• Hoci sú peňažné toky predpovedané, nie je možné vypočítať pravdepodobnosť výsledku udalosti pomocou vzorca. Použitý koeficient môže zohľadňovať infláciu, ale v podstate ide o mieru návratnosti zahrnutú v projekte vyrovnania.

Po podrobnom oboznámení sa s pojmom „čistá súčasná hodnota“ a postupom výpočtu môže investor usúdiť, či sa mu oplatí použiť predmetnú metodiku. Na určenie efektívnosti investícií je žiaduce doplniť ju ďalšími podobnými metódami, ktoré vám umožnia získať čo najpresnejší výsledok. Neexistuje však absolútna pravdepodobnosť, že bude zodpovedať skutočnému zisku alebo strate.

Nie všetky investície nesú rovnaké riziko. Projekt kancelárskej budovy je rizikovejší ako investícia do vlády cenné papiere, ale pravdepodobne bude menej riskantná ako investícia do začínajúceho biotechnologického podniku. Predpokladajme, že podľa vašich odhadov je projekt spojený s rovnakým rizikom ako investície do akciový trh(investícia do akcií) a výnos z akcií je projektovaný na úrovni 12 %. Potom je práve 12 % vhodnou hodnotou pre alternatívne náklady na získanie kapitálu. To je presne výnos, ktorý odmietate tým, že neinvestujete do cenných papierov porovnateľných s rizikom vášho projektu. Teraz môžete prepočítať čistú súčasnú hodnotu:

NPV = PV − 350 000 USD = 357 143 USD − 350 000 USD = 7 143 USD

Ak ostatní investori súhlasia s vašou prognózou príjmu vo výške 400 000 USD. a s vaším posúdením jej prirodzeného rizika by vaša nehnuteľnosť vo výstavbe mala mať hodnotu 357 143 USD. Ak by ste sa ju pokúsili predať za viac, kupca by ste nenašli, pretože potom by bola očakávaná návratnosť investície do nehnuteľnosti nižšia ako tých 12 %, ktoré sa dajú získať na burze. Kancelárska budova stále vytvára čistú pridanú hodnotu, ale oveľa menšiu, ako ukazujú naše predchádzajúce výpočty.

Hodnota kancelárskej budovy závisí od načasovania peňažných tokov a ich prirodzenej neistoty. Príjem vo výške 400 tisíc dolárov. by stál presne 400 000 dolárov, ak by sa dal získať okamžite. Ak je výstavba administratívnej budovy taká bezpečná ako investícia do vládnych cenných papierov, jednoročné oneskorenie zníži náklady na 373 832 USD. Ak nesie rovnaké riziko ako investovanie na akciovom trhu, neistota znižuje hodnotu o ďalších 16 689 USD na 357 143 USD.

Bohužiaľ, oceňovanie aktív v čase a neistote je často zložitejšie, ako naznačuje náš príklad.

Dospeli sme teda k záveru, že postaviť administratívnu budovu je dobrá vec, pretože jej náklady prevyšujú náklady s tým spojené, čiže má kladnú čistú súčasnú hodnotu. Na výpočet hodnoty sme zisťovali, koľko zaplatiť, aby sme dosiahli rovnakú návratnosť investície priamo do cenných papierov. Súčasná hodnota projektu sa rovná budúcim výnosom z neho, diskontovaným o výnos týchto cenných papierov.

To isté sa dá vyjadriť aj inak: náš realitný projekt má zmysel, pretože jeho návratnosť prevyšuje náklady na kapitál. Návratnosť investície je jednoducho pomer zisku k počiatočným nákladom:

Pripomíname, že kapitálové náklady (náklady na získavanie kapitálu) sa rovnajú strate stratenej v dôsledku odmietnutia investovať do cenných papierov. Ak budovanie kancelárskej budovy v našom príklade nesie rovnaké riziko ako investovanie na akciovom trhu, potom sa 12% návratnosť zrieka. Keďže 14 % návratnosť kancelárskej budovy je vyššia ako 12 % oportunitné náklady, mali by ste pokračovať v projekte.

Tu sú dve rovnocenné pravidlá, ktorými by sa mali riadiť investičné rozhodnutia.

1. Pravidlo čistej súčasnej hodnoty: investujte, ktoré má kladnú čistú súčasnú hodnotu.

2. Pravidlo návratnosti: investujte, ktorých návratnosť prevyšuje ich alternatívne náklady.

Náklady príležitosti na získavanie kapitálu sú natoľko dôležitým pojmom, že si zaslúži dodatočnú pozornosť a ďalší príklad. Povedzme, že sa pred vami otvára nasledujúca príležitosť: dnes investujte 100 000 USD, aby ste na konci roka v závislosti od celkového stavu ekonomiky dosiahli výnos:

Odmietate optimistické (rast) a pesimistické (recesia) prognózy. Získate tak očakávaný výnos Q = 110 000 USD. , teda 10 % návratnosť vašej investície (100 000 USD). Aká je však správna diskontná sadzba?

Začnete hľadať bežné akcie s rovnakým rizikom ako vaša investičná príležitosť. Ako najvhodnejšie sa ukázali akcie X. Ich cena sa na budúci rok pri bežnom stave ekonomiky odhaduje na 110 dolárov. Cena bude vyššia pri vzostupe, nižšia pri poklese, ale pomer zmeny je rovnaký ako vaša investícia (140 $ hore, 80 $ dole). Vo všeobecnosti ste dospeli k záveru, že akcia X a vaša investícia nesú rovnaké riziko.

Aktuálna cena akcií X je 95,65 USD. na akciu, ich očakávaný výnos je 15 %:

Ide o rovnaký očakávaný výnos, ktorého sa vzdáte investovaním do svojho projektu namiesto investovania na akciovom trhu. Inými slovami, ide o alternatívne náklady vášho projektu.

Aby ste mohli odhadnúť náklady na projekt, musíte diskontovať očakávaný peňažný tok pri týchto príležitostných nákladoch:

To je suma, ktorá by investorov na akciovom trhu stála nákup očakávaného cash flow 110 000 dolárov. (Mohli by ho získať kúpou 1000 akcií X.) Presne toľko vám budú investori ochotní zaplatiť za váš projekt.

Čistá súčasná hodnota projektu sa získa odpočítaním počiatočnej investície:

NPV = 95 650 USD – 100 000 USD = -4 350 USD

Projekt stojí 4 350 dolárov. menej, ako sa na to minulo. Nemá zmysel ho brať na seba.

Všimnite si, že k rovnakému záveru by ste dospeli porovnaním očakávanej návratnosti projektu s jeho vlastnými kapitálovými nákladmi:

Očakávaný výnos projektu, rovný 10 %, je menší ako 15 %, ktoré investori očakávajú, že zarobia investovaním na akciovom trhu, takže, nech sa dá povedať čokoľvek, projekt je zbytočný.

Samozrejme, v reálnom živote nemožno redukovať skutočný stav ekonomiky len na „recesiu“, „normál“ alebo „vzostup“. Okrem toho sme prijali ďalší zjednodušujúci predpoklad, ktorým sme stanovili absolútnu zhodu medzi výnosom z 1 000 akcií X a výnosmi z investičného projektu. Hlavná myšlienka tohto príkladu je však celkom v súlade so skutočným životom. Pamätajte: alternatívne náklady na získanie kapitálu (kapitálové náklady) pre investičný projekt sa rovnajú očakávanému výnosu, ktorý investori požadujú od kmeňových akcií alebo iných cenných papierov, ktoré sú vystavené rovnakému riziku ako projekt. Výpočtom súčasnej hodnoty projektu, teda diskontovaním jeho peňažného toku na základe alternatívnych nákladov, získate sumu, ktorú sú investori (vrátane akcionárov vašej vlastnej spoločnosti) ochotní zaplatiť za projekt. Kedykoľvek nájdete a spustíte projekt s kladnou čistou súčasnou hodnotou (t. j. projekt, ktorého súčasná hodnota prevyšuje požadovanú investíciu do neho), obohatíte akcionárov vašej spoločnosti.

Táto okolnosť môže byť napríklad zavádzajúca. Predstavte si, že za vami príde bankár a povie: „Vaša spoločnosť je zabehnutý spoľahlivý podnik a máte málo dlhov. Moja banka je ochotná vám požičať 100 000 dolárov, ktoré potrebujete na projekt, za 8 % ročne.“ Znamená to, že kapitálové náklady na projekt sú 8 %? Ak áno, váš projekt je nad vodou: jeho súčasná hodnota pri 8 % je 110 000 USD/1,08 = 101 852 USD alebo čistá súčasná hodnota 101 852 USD. - 100 000 dolárov. = +1852 dolárov.

Ale to nie je pravda. Po prvé, úroková sadzba pôžičky nemá nič spoločné s rizikom projektu: odráža iba blahobyt vášho súčasného podnikania. Po druhé, bez ohľadu na to, či si vezmete pôžičku alebo nie, stále si musíte vybrať medzi projektom s očakávaným výnosom iba 10% alebo akciami, ktoré nesú ekvivalentné riziko, ale majú očakávaný výnos 15%. Finančný manažér, ktorý si požičiava peniaze za 8 % a investuje ich za 10 %, je nielen hlúpy, ale aj zúfalo hlúpy, ak má spoločnosť alebo jej akcionári možnosť požičať si za 8 % a investovať s rovnakým rizikom, no s výnosom 15 %. . Očakávaná návratnosť akcií vo výške 15 % teda predstavuje alternatívne náklady na získanie kapitálu pre projekt.

Zdôvodnenie pravidla čistej súčasnej hodnoty

Až doteraz bola naša znalosť čistej súčasnej hodnoty veľmi povrchná. Fráza „akumulácia hodnoty“ ako cieľ firmy znie celkom rozumne. Ale pravidlo čistej súčasnej hodnoty je viac než len požiadavka základného zdravého rozumu. Musíme pochopiť, o čom toto pravidlo je a prečo sa manažéri pri určovaní alternatívnych nákladov na získanie kapitálu obracajú na dlhopisové a akciové trhy.

V našom predchádzajúcom príklade iba jedna osoba (vy) investovala 100 % peňazí do novej kancelárskej budovy a mala z toho 100 % návratnosť. Ale v korporácii sa investície uskutočňujú v mene a na úkor tisícov akcionárov s rôznymi ochotami riskovať a rôznymi preferenciami pri výbere medzi súčasným alebo budúcim príjmom (a teda spotrebou). Čo ak projekt, ktorý má pre pani Smithovú jednoznačne pozitívnu čistú súčasnú hodnotu, pre pána Jonesa bude v hlbokej červenej? Môže sa stať, že cieľ maximalizácie hodnoty firmy bude pre niektorých z nich neprijateľný?

Odpoveď na obe otázky je rovnaká: nie. Smith aj Jones sa môžu vždy dohodnúť, ak majú neobmedzený prístup na kapitálový trh. Ukážeme si to na ďalšom jednoduchom príklade.

Predpokladajme, že dokážete predvídať svoje budúce zárobky. Ak nedokážete ušetriť zo svojho súčasného príjmu alebo si zobrať úver proti budúcim príjmom, budete nútení odložiť spotrebu, kým ho nedostanete. A tento prípad je prinajmenšom veľmi nepohodlný. Ak väčšina príjmu, ktorý vám patrí vo vašom živote, pripadne na nejakú viac či menej vzdialenú budúcnosť, výsledkom môže byť, že dnes vám hrozí hlad a zajtra (alebo niekedy neskôr) nadmerná spotreba. Tu prichádza vhod kapitálový trh. Jednoducho povedané, kapitálový trh je trh, na ktorom si ľudia medzi sebou vymieňajú dnešné a budúce peniaze. Vďaka nemu môžete jesť normálne teraz aj v budúcnosti.

Teraz ukážeme, ako dobre fungujúci kapitálový trh pomáha investorom s rôznymi príjmovými „rozvrhmi“ a vzormi spotreby dohodnúť sa, či sa chopia investičného projektu. Predstavte si dvoch investorov s rôznym vkusom a ambíciami. Jedným z nich je Mravec, ktorý si radšej šetrí peniaze do budúcnosti; druhá je Vážka, ktorá s neobyčajnou ľahkosťou premrhá všetky svoje príjmy a vôbec sa nestará o zajtrajšok. Teraz predpokladajme, že obaja majú rovnakú príležitosť: získať podiel v projekte kancelárskej budovy v hodnote 350 000 USD, ktorý na konci roka prinesie garantovaný výnos 400 000 USD. (t.j. výťažok je asi 14 %). Úroková sadzba je 7 %. Týmto tempom si Mravec aj Vážka môžu požičiavať alebo požičiavať peniaze na kapitálovom trhu.

Ant by nepochybne rád investoval do kancelárskej budovy. Každých sto dolárov investovaných dnes do tohto projektu mu umožní minúť 114 dolárov na konci roka, pričom rovnaká stovka investovaná na kapitálovom trhu mu prinesie len 107 dolárov.

A čo by Vážka robila, keby chcela minúť peniaze práve teraz a nie o rok? Možno zanedbá investičnú príležitosť a okamžite premrhá všetky svoje peniaze? Sotva, keďže kapitálový trh vám umožňuje peniaze požičiavať aj požičiavať. Každých sto dolárov, ktoré Dragonfly investuje do kancelárskej budovy, jej na konci roka prinesie 114 dolárov. Každá banka, ktorá vie, že Dragonfly bude mať na konci roka garantovaný príjem, jej dnes neváha požičať 114 $/1,07 = 106,54 $. Takže ak Dragonfly investuje do administratívnej budovy a potom si vezme úver pod budúci príjem, bude môcť dnes minúť nie 100, ale 106,54 dolára.

Obrázok jasne ilustruje tento príklad (našich hrdinov tu označujeme M a C). Horizontálna os predstavuje množstvo peňazí, ktoré možno dnes minúť; zvislá os predstavuje výdavky na nasledujúci rok. Predpokladajme, že na začiatku majú mravec aj vážka rovnakú sumu - každý 100 dolárov. Ak každý z nich plne investuje svojich 100 dolárov. na kapitálovom trhu, potom na konci roka obaja dostanú 100 USD na výdavky. x 1,07 = 107 USD Priama čiara spájajúca tieto dva body (na obrázku je to čiara najbližšie k začiatku súradníc) zobrazuje kombinácie súčasnej a budúcej spotreby pre nasledujúce možnosti: keď sa nič neinvestuje, keď sa investuje jedna alebo druhá časť hotovosti a keď sa všetky dostupné prostriedky investujú na kapitálovom trhu so 7 % ročne. (Úroková sadzba určuje sklon tejto priamky.) Akýkoľvek medziľahlý bod priamky (medzi bodmi priesečníka so súradnicovými osami) sa dosiahne vtedy, keď jedna alebo druhá časť hotovosti 100 USD. dnes sa minie a zvyšok sa investuje na kapitálovom trhu. Povedzme, že niekto by mohol radšej minúť 50 dolárov. dnes a 53,50 dolárov. ďalší rok. Ale náš mravec a vážka jednohlasne odmietli takéto prechodné („zvyškové“) vzorce spotreby.

Rovná čiara so šípkou (zvýraznená) na obrázku označuje výnos z investovania 100 USD. v projekte kancelárskej budovy. Návratnosť týchto investícií je 14%, teda dnešných 100 dolárov. sa za rok premení na 114 dolárov.

Vážka (C) chce konzumovať práve teraz, zatiaľ čo Mravec (M) chce počkať. Ale každý z nich rád investuje. M preferuje investovanie nie na úrovni 7 %, ale na úrovni 14 %, čím sa zväčšuje priesečník priamky so šípkou (ktorá je zvýraznená modrou farbou) so zvislou osou. C tiež investuje (pri rovnakých 14 %) a potom si požičiava peniaze za 7 %, čím premení 100 USD určených na súčasnú spotrebu na 106,54 USD. Vďaka svojej investícii bude mať C 114 dolárov na splatenie svojho dlhu za rok. Čistá súčasná hodnota tejto investície je 106,54 USD. - 100 dolárov. = +6,54 USD

Šikmá priamka na obrázku vpravo (tá, ktorá je najďalej od pôvodu) odráža zvýšenie plánovaných výdavkov Mravca a Vážky v prípade, že sa rozhodnú investovať svojich 100 dolárov. do administratívnej budovy. Fisted Ant, ktorý dnes nemá v úmysle nič míňať, môže investovať 100 dolárov. pri výstavbe kancelárskej budovy a na konci roka získať 114 dolárov. na výdavky. Motivovaná vážka tiež investuje 100 dolárov. v kancelárskej budove, no zároveň to trvá 114 USD / 1,07 = 106,54 USD. na budúci príjem. Je celkom zrejmé, že týmto plánom výdavkov nestojí nič v ceste. V skutočnosti pravá čiara predstavuje všetky možné kombinácie súčasných a budúcich výdavkov, ktoré má investor, ktorý investuje 100 USD, k dispozícii. do výstavby administratívnej budovy a berie si pri tom úver proti nejakému budúcemu príjmu.

Z obrázku je ľahké vidieť, že súčasná hodnota účasti Dragonfly a Ant na projekte kancelárskej budovy je 106,54 USD a čistá súčasná hodnota je 6,54 USD. (toto je rozdiel medzi súčasnou hodnotou 106,54 USD a počiatočnou investíciou 100 USD). Napriek rozdielom v vkuse Vážka a Mravec profitujú z investície do kancelárskej budovy a následného využitia príležitostí na kapitálovom trhu na dosiahnutie želanej rovnováhy medzi dnešnou spotrebou a spotrebou na konci roka. V skutočnosti sa zdá, že obaja sa pri svojich investičných rozhodnutiach ochotne riadia dvomi rovnocennými pravidlami, ktoré sme sformulovali dosť povrchne na konci tejto časti. Teraz ich môžeme preformulovať nasledovne.

1. Pravidlo čistej súčasnej hodnoty: investujte do akéhokoľvek projektu s kladnou čistou súčasnou hodnotou. Ten je rozdielom medzi diskontovanou alebo súčasnou hodnotou budúceho peňažného toku a hodnotou počiatočnej investície.

2. Pravidlo návratnosti: investujte do akéhokoľvek projektu, ktorého návratnosť prevyšuje návratnosť ekvivalentných investícií na kapitálovom trhu.

Čo by sa stalo, keby úrok nebol 7, ale 14,3 %? V tomto prípade by čistá súčasná hodnota kancelárskej budovy bola nula:

Okrem toho ziskovosť projektu, ktorá je 400 000 dolárov / 350 000 dolárov. - 1 = 0,143, čiže 14,3 %, by sa presne rovnalo úrokovej sadzbe na kapitálovom trhu. V tomto prípade obe naše pravidlá ukazujú, že projekt balansuje na hranici „medzi svetlom a tmou“, čo znamená, že investorom by nemalo byť jedno, či ho firma prevezme alebo nie.

Ako vidíte, ak by bola úroková sadzba 14,3 %, Vážka ani Mravec by investíciou do kancelárskej budovy nič nezískali. Mravec by na konci roka mal na míňanie rovnaké množstvo peňazí, bez ohľadu na to, ako so svojimi peniazmi pôvodne naložil – investované do kancelárskej budovy alebo investované na kapitálovom trhu. Tak isto by Dragonfly nezískala žiadnu výhodu investíciou do administratívnej budovy s výnosom 14,3 % a zároveň by si zobrala úver za rovnakých 14,3 %. Rovnako dobre mohla minúť všetky svoje počiatočné peniaze naraz.

V našom príklade Dragonfly a Ant vložili rovnaké finančné prostriedky do projektu kancelárskej budovy a ochotne sa na ňom podieľali. Táto jednomyseľnosť sa vysvetľuje ich rovnakými možnosťami požičiavať si a požičiavať peniaze. Kedykoľvek firma diskontuje peňažný tok podľa sadzby finančného trhu, vychádza z implicitného predpokladu, že jej akcionári majú voľný a rovnaký prístup k konkurenčných trhoch kapitál.

Je ľahké vidieť, že absencia dobre zavedeného a dobre fungujúceho kapitálového trhu podkopáva logiku nášho pravidla čistej súčasnej hodnoty. Predpokladajme napríklad, že Vážka nemá možnosť zobrať si pôžičku proti budúcim príjmom, alebo v zásade taká možnosť existuje, ale cena pôžičky je príliš vysoká na to, aby ju využil. V takejto situácii by Vážka s najväčšou pravdepodobnosťou radšej použila svoju hotovosť hneď, ako by ju investovala do kancelárskej budovy a čakala do konca roka, kým by začala míňať peniaze. Ak by boli Dragonfly a Ant akcionármi tej istej spoločnosti, len ťažko by manažér zladil svoje protichodné záujmy a ciele.

Nikto nebude jednoznačne tvrdiť, že kapitálové trhy sú dokonale konkurenčné. Finančné rozhodnutia by mali brať do úvahy dane, transakčné náklady a ďalšie faktory, ktoré obmedzujú dokonalú konkurenciu. Vo všeobecnosti však kapitálové trhy fungujú celkom dobre. A to je prinajmenšom jeden dobrý dôvod, prečo by sa pri stanovovaní firemných cieľov malo spoliehať na NPV. Ďalším dôvodom je, že pravidlo čistej súčasnej hodnoty je jednoducho zdravý rozum; ako uvidíme neskôr, vedie k zjavne smiešnym výsledkom oveľa menej často ako jeho hlavní „konkurenti“ – ďalšie bežné kritériá pre prijímanie investičných rozhodnutí. Medzitým, keď sme sa len letmo dotkli problémov nedokonalosti trhu, ako stroskotanec ekonómov jednoducho predpokladáme, že máme záchrannú vestu, a mentálne v nej odídeme pokojne doplávať na breh.

Doteraz sa naše zdôvodnenie pravidla čistej súčasnej hodnoty obmedzovalo na dva predpoklady: že peňažný tok trvá iba dve časové obdobia a že peňažný tok je vo svojej podstate istý. Pravidlo však platí aj pre neisté peňažné toky, ktoré pokračujú do ďalekej budúcnosti. Na podporu tohto tvrdenia možno uviesť nasledujúce argumenty.

1. Finančný manažér musí konať v záujme vlastníkov firmy, teda jej akcionárov. Každý akcionár sa usiluje o tri ciele:

a) byť čo najbohatší, teda maximalizovať svoje skutočné bohatstvo;

b) premeniť toto bohatstvo na nejaký dočasný vzor spotreby žiaduci pre neho (alebo pre ňu);

c) mať slobodu výberu rizikových charakteristík tohto modelu spotreby.

2. Akcionári však nepotrebujú pomoc finančného manažéra na dosiahnutie najlepšieho dočasného modelu spotreby. Sú schopní to zvládnuť sami, pokiaľ majú neobmedzený prístup na konkurenčné kapitálové trhy. Okrem toho si môžu slobodne zvoliť rizikové charakteristiky svojho modelu spotreby investovaním do viac či menej rizikových cenných papierov.

3. Ako potom môže finančný manažér pomôcť akcionárom firmy? Iba jedným spôsobom: zvýšením trhovej hodnoty každého akcionárskeho podielu vo firme. Na to musí využiť každú investičnú príležitosť, ktorá má kladnú čistú súčasnú hodnotu.

Akcionári, hoci majú rôzne preferencie, prejavujú pozoruhodnú jednomyseľnosť, pokiaľ ide o sumy, do ktorých sú ochotní investovať skutočné aktíva. Na tomto základe sa môžu spojiť v jednej spoločnosti a bez rizika pre seba zveriť podnikanie profesionálnym manažérom. Manažéri nemusia vedieť nič o vkuse a preferenciách akcionárov a nemali by ich inšpirovať vlastným vkusom a preferenciami. Ich cieľom je maximalizovať čistú súčasnú hodnotu. Keď manažéri uspejú, môžu si sadnúť a oddýchnuť si s dôverou, že odviedli najlepšiu prácu v prospech svojich akcionárov.

Z toho vyplýva základná podmienka úspešného fungovania modernej kapitalistickej ekonomiky. Oddelenie vlastníctva od riadenia je pre väčšinu spoločností veľmi dôležité, preto je delegovanie riadiacej právomoci nevyhnutné. Je pekné vedieť, že všetci manažéri môžu dostať jeden jednoduchý pokyn: maximalizovať čistú súčasnú hodnotu.

Niekedy počujete manažérov hovoriť, že ich korporácie majú iné ciele. Manažér teda môže povedať, že jeho úlohou je maximalizovať zisk. No, to znie veľmi rozumne. Neuprednostnia akcionári predsa ziskovú firmu pred stratovou? Maximalizáciu zisku vo svojej najčistejšej forme je však nerozumné vyhlásiť za firemný cieľ. Má to viacero dôvodov.

1. Úloha „maximalizovať zisky“ okamžite vyvoláva otázku: „Zisk ktorého roku?“. Akcionári nemusia chcieť, aby manažér budoval zisky v budúcom roku na úkor ziskov z neskorších rokov.

2. Spoločnosť môže zvýšiť budúce zisky znížením dividend a ich investovaním hotovosť v investičných projektoch. Ale pri nízkej návratnosti takýchto investícií je to v rozpore so záujmami akcionárov.

3. Rôzni účtovníci používajú rôzne metódy výpočtu zisku. Možno zistíte, že riešenie, ktoré zlepšuje zárobok z pohľadu jedného účtovníka, ho z pohľadu iného zhoršuje.

Hlavný dôsledok

Ukázali sme, že manažéri slúžia najlepším záujmom akcionárov investovaním do projektov s kladnou čistou súčasnou hodnotou. Ale to nás privádza späť k problému hlavného agenta. Ako môžu akcionári (konatelia) zabezpečiť, aby manažéri (agenti) nesledovali výlučne svoje vlastné záujmy? Akcionári nemôžu neustále monitorovať manažérov, aby zistili, či sa vyhýbajú zodpovednosti alebo maximalizujú hodnotu svojho bohatstva. Existuje však niekoľko organizačných opatrení, ktoré viac-menej zabezpečujú, že srdce manažéra je vo vrecku akcionárov.

Členov predstavenstva spoločnosti volia akcionári a teoreticky zastupujú ich záujmy. Pravda, niekedy je predstavenstvo vykresľované ako komparz so slabou vôľou, ktorý vždy stojí na strane manažmentu. Keď sa však vo fungovaní spoločnosti vyskytnú problémy a manažéri neponúknu životaschopný plán na oživenie, predstavenstvo robí svoju prácu. Za posledné roky v spoločnostiach ako Eastman Kodak, General Motors, Xerox, Lucent, Ford Motors, Sunbeam, Lands End boli vrcholoví manažéri nútení opustiť svoje posty, keď ziskovosť začala klesať a potreba aktualizovanej obchodnej stratégie bola jasná.

Vzhľadom na to, že práca korporácie zanecháva veľa želaní a členovia predstavenstva nie sú dostatočne energickí na to, aby zavolali manažérov na poriadok, akcionári sa môžu pokúsiť zmeniť predstavenstvo v najbližších voľbách. Ak sa to podarí, nové predstavenstvo prijme nový manažérsky tím. Takéto pokusy o znovuzvolenie predstavenstva sú však dosť drahá a nevďačná úloha (zriedka sa podarí). Preto sa „disidentskí“ akcionári zvyčajne nezúčastňujú nerovného boja, ale namiesto toho jednoducho predajú svoje akcie.

Samotný predaj akcií však nesie veľmi silné posolstvo. Ak je akcia dumpingová niekoľkými držiteľmi, cena akcie klesá. To poškodzuje povesť manažérov a ich zárobky. Generálni riaditelia dostávajú časť svojej odmeny za svoju prácu vo forme bonusov spojených s úrovňou zisku alebo vo forme akciových opcií, ktoré prinášajú dobré výnosy, keď cena akcií stúpne, ale stratia všetku hodnotu, keď cena klesne pod určitú hranicu. prahová úroveň. Teoreticky by to malo povzbudiť manažérov, aby zvýšili zisky a zvýšili cenu akcií.

Hájia manažéri záujmy akcionárov?

Ak lídri spoločnosti nedokážu maximalizovať hodnotu, vždy im hrozí nepriateľské prevzatie. Čím nižšia cena akcií spoločnosti klesá (buď v dôsledku zlého manažmentu alebo zlých politík), tým ľahšie je pre inú firmu alebo skupinu investorov kúpiť kontrolný podiel jej akcie. V takejto situácii bude starý manažérsky tím pravdepodobne vynechaný a nahradený novými manažérmi pripravenými vykonať zmeny potrebné na realizáciu skutočnej hodnoty spoločnosti.

Opísané mechanizmy do značnej miery zabezpečujú, že vo vrcholovom manažmente veľkých amerických korporácií je málo lenivých alebo akcionárov ignorujúcich manažérov. Navyše tieto mechanizmy obsahujú silné stimuly pre manažérov, aby tvrdo pracovali.

Predstavili sme manažérov ako agentov pracujúcich pre akcionárov svojich firiem. Možno však stojí za to položiť si otázku: „Je žiaduce, aby manažéri konali v sebeckom záujme akcionárov?“ Neznamená zameranie sa na obohacovanie akcionárov, že manažéri by sa mali správať ako chamtiví obchodníci, ktorí brutálne prešľapujú po slabých a bezmocných? Nemajú širšiu zodpovednosť – voči svojim zamestnancom, zákazníkom, dodávateľom a voči komunite, v ktorej sa firma nachádza?

Prevažná časť tejto knihy je venovaná finančnej politikyčo zvyšuje hodnotu firmy. Žiadna z odrôd takejto politiky nevyžaduje porušovanie slabých a bezmocných. Vo väčšine prípadov účelné skutky (maximalizácia hodnoty) ani v najmenšom neprotirečia dobrým skutkom. Ak je firma zisková, potom je to taká, ktorej zákazníci sú spokojní a ktorej zamestnanci sú oddaní; tie isté firmy, ktorých zákazníci a zamestnanci sú s nimi nespokojní, majú väčšiu pravdepodobnosť poklesu ziskov a poklesu cien akcií.

Samozrejme, v podnikaní, ako v každej oblasti života, vznikajú etické problémy; a keď cieľom firmy nazývame maximalizáciu bohatstva akcionárov, nemyslíme tým, že všetko ostatné treba nechať na náhodu. Zákony sú súčasťou odstrašujúceho prostriedku proti zjavne nečestnému správaniu manažérov, ale pre väčšinu manažérov je dôležitá viac ako litera zákona alebo ustanovenia oficiálnych pracovných zmlúv. V obchode a financiách, rovnako ako v iných každodenných činnostiach, existujú nepísané a nevyslovené pravidlá správania. Aby sme mohli produktívne spolupracovať, musíme si navzájom dôverovať. Najväčšie finančné transakcie sa často „formalizujú“ jednoduchým podaním ruky a každá zo strán vie, že v budúcnosti, ani pri zlom vývoji udalostí, druhá strana neporuší slovo. Akýkoľvek incident, ktorý oslabuje túto vzájomnú dôveru, je škodlivý pre nás všetkých.

Mali by manažéri chrániť záujmy akcionárov?

V mnohých finančných transakciách je jedna strana lepšie informovaná ako druhá. Je veľmi ťažké získať úplné a spoľahlivé informácie o kvalite aktív alebo služieb, ktoré kupujete. Táto situácia otvára široký priestor pre pochybné finančné manipulácie a nelegálne podvody, a keďže bezohľadní podnikatelia oveľa častejšie ako vážení podnikatelia preskakujú z miesta na miesto, registračné zoznamy letísk sú plné stôp po finančných podvodníkoch.

Poctivé firmy tomu čelia demonštratívnym záväzkom k dlhodobým vzťahom so zákazníkmi, dobrému obchodnému menu a finančnej integrite. veľké banky a investičné spoločnosti si dobre uvedomujú, že ich najcennejším aktívom je ich obchodná povesť. Nenechajú si ujsť príležitosť zdôrazniť dlhú históriu svojej existencie a svoje neomylne zodpovedné správanie. Akákoľvek udalosť, ktorá podkope túto povesť, im môže spôsobiť obrovské materiálne škody.

Zoberme si napríklad škandál na burze Salomon Brothers, ktorý vypukol v roku 1991. Obchodník spoločnosti sa pokúsil obísť pravidlá obmedzujúce jeho účasť na aukcii štátnych dlhopisov; za týmto účelom urobil ponuky v mene niekoľkých klientov spoločnosti Salomon Brothers bez toho, aby ich o tom informoval a bez získania ich súhlasu. Keď bol falzifikát objavený, Salomon Brothers museli na urovnanie prípadu vynaložiť veľa: takmer 200 miliónov dolárov. Trvalo zaplatiť pokutu a ďalších 100 miliónov dolárov. - zriadiť osobitný fond na uspokojovanie občianskoprávnych nárokov. Hodnota akcií Salomon Brothers navyše okamžite klesla o viac ako 300 miliónov dolárov. V skutočnosti klesli ceny akcií takmer o tretinu, čím sa trhová hodnota spoločnosti znížila o 1,5 miliardy dolárov.

Čo vysvetľuje taký dramatický pokles hodnoty Salomon Brothers? Hlavne obavy investorov, ktorí mali pocit, že biznis firmy utrpí stratou zákazníkov, ktorí k nej stratili dôveru. Poškodenie reputácie, ktoré Salomon Brothers utrpelo, ďaleko prevážilo samotné náklady škandálu a prevážilo stonásobne alebo dokonca tisíckrát výhody, ktoré mohla spoločnosť získať z nezákonných ponúk.

V tejto kapitole sme predstavili koncept súčasnej hodnoty ako nástroja oceňovania aktív. Výpočet súčasnej hodnoty (PV) je jednoduchý. Všetko, čo musíte urobiť, je diskontovať budúci peňažný tok vhodnou sadzbou r, bežne označovanou ako alternatívne náklady na získanie kapitálu alebo hraničný výnos:

Čistá súčasná hodnota (NPV) sa rovná súčtu súčasnej hodnoty a počiatočného peňažného toku:

Pripomeňme, že C 0 je záporné, ak je počiatočným peňažným tokom investícia, to znamená odliv hotovosti.

Diskontná sadzba je určená výnosom prevládajúcim na kapitálových trhoch. Ak je budúci peňažný tok absolútne spoľahlivý, diskontná sadzba sa rovná úrokovej sadzbe bezrizikových cenných papierov, ako je napríklad štátny dlh USA. Ak výška budúceho peňažného toku podlieha neistote, potom by mal byť očakávaný peňažný tok diskontovaný očakávaným výnosom z cenných papierov s podobným rizikom.

Peňažné toky by mali byť diskontované z dvoch jednoduchých dôvodov: po prvé, pretože dnešný dolár má väčšiu hodnotu ako dolár zajtra, a po druhé, pretože bezpečný dolár má väčšiu hodnotu ako rizikový dolár. Vzorce súčasnej hodnoty a čistej súčasnej hodnoty vyjadrujú tieto myšlienky v číslach. Kapitálový trh je trhom, kde sa nakupujú a predávajú spoľahlivé a rizikové budúce peňažné toky. Preto sa pozeráme na miery návratnosti prevládajúce na kapitálových trhoch, aby sme určili, akú diskontnú sadzbu použiť pri danom časovom riziku a riziku peňažných tokov. Výpočtom súčasnej hodnoty aktív vlastne odhadujeme, koľko by za ne ľudia zaplatili vzhľadom na to, že na kapitálových trhoch existujú alternatívne investičné príležitosti.

Koncept čistej súčasnej hodnoty potvrdzuje realizovateľnosť oddelenia vlastníctva od riadenia v rámci korporácie. Manažér, ktorý investuje len do aktív s kladnou čistou súčasnou hodnotou, slúži najlepším záujmom každého z vlastníkov firmy, bez ohľadu na ich rozdiely v bohatstve a vkuse. Je to možné vďaka kapitálovému trhu, ktorý umožňuje každému akcionárovi zostaviť si vlastné investičné portfólio podľa svojich potrieb. Firma predovšetkým nemusí upravovať svoju investičnú politiku tak, aby budúce peňažné toky boli v súlade s preferovanými dočasnými modelmi spotreby akcionárov. Akcionári sami môžu dokonale presúvať finančné prostriedky dopredu alebo dozadu v čase, pokiaľ majú voľný prístup na konkurenčné kapitálové trhy. V skutočnosti je ich voľba toho alebo onoho dočasného modelu spotreby obmedzená iba dvoma okolnosťami: ich osobným bohatstvom (alebo jeho nedostatkom) a úrokovou sadzbou, za ktorú si môžu požičať alebo požičiavať peniaze. Finančný manažér nie je schopný ovplyvniť výšku úrokovej sadzby, ale je v jeho silách zvýšiť bohatstvo akcionárov. To sa dá dosiahnuť investovaním do aktív s kladnou čistou súčasnou hodnotou.

Existuje niekoľko organizačných mechanizmov, ktoré poskytujú určitú istotu, že manažéri venujú dostatočnú pozornosť hodnote firmy:

• predstavenstvo prísne monitoruje prácu manažérov;
• lenivci a hackeri sa ťažko udržia na svojich postoch pod náporom energickejších manažérov. Takáto konkurencia často vzniká v rámci jednotlivej spoločnosti, ale pôsobí aj mimo nej: firmy s nízkou výkonnosťou sú veľmi často cieľom nepriateľských prevzatí; v dôsledku toho sa manažérsky tím spravidla úplne obnoví;
• Manažéri sú motivovaní motivačnými schémami, akými sú opcie na akcie, ktoré dobre platia, keď cena akcií (a teda bohatstvo akcionárov) stúpa a inak sa znehodnocujú.

Ak sa manažéri snažia pridať hodnotu akcionárom, neznamená to, že zanedbávajú iné, širšie povinnosti voči spoločnosti. Manažéri sa správajú férovo a čestne voči zamestnancom, zákazníkom a dodávateľom, čiastočne preto, že to považujú za spoločné dobro, ale čiastočne z pragmatických úvah: dobre si uvedomujú, že najcennejším aktívom spoločnosti je jej povesť. Samozrejme, v finančné aktivity vznikajú etické problémy a vždy, keď nejaký bezohľadný manažér zneužije svoje postavenie, všetci si začneme dôverovať o niečo menej.

Prvé práce na čistej súčasnej hodnote:

I. Fisher. Teória záujmu. 1965 (dotlač vydania z roku 1930). J. Hirschleifer. K teórii optimálneho investičného rozhodnutia // Journal of Political Economy. 66:329-352. 1958. August.

Podrobnejšiu diskusiu na túto tému nájdete na:

E. F. Fama a M. H. Miller. Teória financií. New York: Holt, Rinehart a Winston, 1972.

Ak sa chcete hlbšie ponoriť do toho, ako môžu byť manažéri viac motivovaní k maximalizácii bohatstva akcionárov, zvážte nasledujúce dokumenty:

M. C. Jensen a W. H. Meckling. Teória firmy: Manažérske správanie, náklady agentúry a vlastnícka štruktúra // Journal of Financial Economics. 3:305-360. októbra 1976.

E. F. Fama. Agentúrne problémy a teória firmy // Journal of Political Economy. 88:288-307. apríla 1980

Netreba však dodávať, že existujú niektoré typy nehnuteľností, ktorých hodnotu odhadca prakticky nedokáže určiť; napríklad nikto nevie, za akú potenciálnu cenu by sa mohol predať Taj Mahal alebo Parthenon či hrad Windsor.

Tu a nižšie ako symbolov termíny v texte a vzorcoch používajú skratky odvodené od anglických názvov: PV - from present value (present value), NPV - from net present value (net present value), DF - from diskont factor (discount factor), D - from dlh ( dlh, dlh), E - z vlastného imania (vlastného, ​​resp. základného imania) atď. ( Úplný zoznam termíny v ruštine a angličtine, ako aj príslušné skratky (symboly) sú uvedené v Indexe na konci knihy.) - Pozn. editor.

Skontrolujme sa. Ak investujete 373 832 USD na 7 % ročne, potom sa vám na konci roka vráti vaša pôvodná investícia plus úrokový výnos vo výške 0,07 x 373 832 dolárov. = 26 168 USD Celková suma, ktorú dostanete, je 373 832 dolárov. + 26 168 dolárov. = 400 000 USD Venujte pozornosť tomuto: 373 832 x 1,07 = 400 000.

Termín „očakávaný“ budeme presnejšie definovať v kapitole 9. Nateraz stačí pochopiť, že očakávaný príjem odráža realistickú predpoveď, nie optimistickú alebo pesimistickú.

Rovnocennosť týchto pravidiel si môžete overiť sami. Povedzme si to inak: ak je výnos 50 000/350 000 väčší ako r, potom čistá súčasná hodnota -350 000 + 400 000/(1+r) musí byť väčšia ako nula.

Tieto pravidlá môžu byť vo vzájomnom rozpore, ak peňažné toky trvajú dlhšie ako dve obdobia. Týmto problémom sa budeme zaoberať v kapitole 5.

Predpokladáme, že recesia a oživenie sú rovnako pravdepodobné, to znamená, že očakávaný (priemerný) výsledok je 110 000 USD. Nech sa napríklad pravdepodobnosti recesie, normality a zotavenia – teda každá z týchto pravdepodobností – rovnajú Y3. Potom očakávaný výnos: Q = (80 000 USD + 110 000 USD + 140 000 USD)/3 = 110 000 USD

Presný pomer medzi súčasnou a budúcou spotrebou, ktorý si každý zvolí, závisí od jeho individuálnych preferencií. Čitatelia oboznámení s ekonomická teória, je známe, že takýto výber možno ukázať superponovaním indiferenčných kriviek charakteristických pre každého jednotlivca. Preferovaná kombinácia bude na priesečníku línie úrokovej sadzby a indiferenčnej krivky jednotlivca. Inými slovami, každý jednotlivec si požičia alebo požičia až do bodu, kde sa 1 plus úroková sadzba rovná hraničnej miere časovej preferencie (tj sklonu indiferenčnej krivky). Podrobnejšiu prezentáciu grafickej analýzy investičných rozhodnutí a voľby medzi súčasnou a budúcou spotrebou nájdete na webovej stránke Braley-Myers na adrese www://mhhe.com/bm/7e.

Niektorí manažéri zo strachu, že by sa znepáčili niektorej zo svojich záujmových skupín, vo všeobecnosti popierajú, že by sa zaoberali maximalizáciou zisku alebo hodnoty. Spomíname si na jeden prieskum medzi podnikateľmi, v ktorom sa ich pýtali, či sa snažia maximalizovať zisky. Respondenti tento návrh rozhorčene odmietli a tvrdili, že ich zodpovednosť ďaleko presahuje úzky a sebecký cieľ dosiahnuť zisk. Keď sa však otázka mierne upravila a podnikatelia dostali otázku, či môžu zvýšiť zisky zvýšením alebo znížením predajnej ceny svojich produktov, odpovedali, že žiadna z týchto zmien nepovedie k ďalšiemu zvýšeniu zisku. (Pozri: G. J. Stigler. Teória ceny. 3. vyd. New York: Macmillan Company, 1966.)

Podľa práva USA môže byť zmluva platná, aj keď nie je písomná. Samozrejme, je rozumnejšie uschovať si potrebnú dokumentáciu, ale ústna zmluva sa považuje za platnú, ak možno preukázať, že zmluvné strany dosiahli úplné a bezpodmienečné vzájomné porozumenie a dohodu. Napríklad v roku 1984 vedenie Getty Oil ústne súhlasilo s návrhom na zlúčenie Pennzoil. Potom Texaco prišlo s ďalšími výhodná ponuka a predražiť aukciu. Pennzoil však zažaloval a tvrdil, že Texaco porušilo platnú zmluvu a vyhralo.

Viac o tejto problematike pozri: A. Schleifer a L. H. Summers. Porušenie dôvery pri prevzatí spoločností// Prevzatie spoločností: Príčiny a dôsledky. Chicago: University of Chicago Press, 1988.

Pozri: Clifford W. Smith, Jr. Ekonomika a etika: Prípad Salomon Brothers // Journal of Applied Corporate Finance. 5. 1992. Leto. S. 23-28.

NPV (skratka v angličtine - Net Present Value), v ruštine má tento ukazovateľ niekoľko variácií názvu, medzi nimi:

• čistá súčasná hodnota (skrátene NPV) – najbežnejší názov a skratka, dokonca sa tak nazýva aj vzorec v Exceli;
• čistý diskontovaný príjem (skrátene NPV) - názov je spôsobený tým, že peňažné toky sa diskontujú a až potom sa sčítajú;
• čistá súčasná hodnota (skrátene NPV) - názov je spôsobený tým, že všetky výnosy a straty z činnosti diskontovaním sú akoby znížené na súčasnú hodnotu peňazí (napokon z pohľadu tzv. hospodárstvo, ak zarobíme 1 000 rubľov a potom v skutočnosti dostaneme menej, ako keby sme dostali rovnakú sumu, ale teraz).

NPV je ukazovateľom zisku, ktorý získajú účastníci investičného projektu. Matematicky sa tento ukazovateľ zistí diskontovaním hodnôt čistého peňažného toku (bez ohľadu na to, či je záporný alebo kladný).

Čistá súčasná hodnota môže byť zistená za akékoľvek časové obdobie projektu od jeho vzniku (na 5 rokov, na 7 rokov, na 10 rokov atď.) v závislosti od potreby výpočtu.

Na čo je to potrebné

NPV je jedným z ukazovateľov výkonnosti projektu spolu s IRR, jednoduchou a zľavnenou dobou návratnosti. Je potrebné, aby:

1. pochopiť, aké príjmy projekt prinesie, či sa v zásade oplatí alebo je nerentabilný, kedy sa môže vyplatiť a koľko peňazí prinesie v konkrétnom čase;
2. porovnať investičné projekty (ak je viac projektov, ale nie je dosť peňazí na všetky, tak sa berú projekty s najväčšou možnosťou zarobiť, t.j. s najväčšou NPV).

Výpočtový vzorec

Na výpočet ukazovateľa sa používa nasledujúci vzorec:

• CF - výška čistého peňažného toku za určité časové obdobie (mesiac, štvrťrok, rok atď.);
• t je časové obdobie, za ktoré sa berie čistý peňažný tok;
• N - počet období, na ktoré sa investičný projekt počíta;
• i - diskontná sadzba zohľadnená v tomto projekte.

Príklad výpočtu

Aby sme zvážili príklad výpočtu ukazovateľa NPV, zoberme si zjednodušený projekt výstavby malej administratívnej budovy. Podľa investičného projektu sa plánujú tieto peňažné toky (v tisícoch rubľov):

Zľavový faktor projektu - 10%.

Nahradením hodnôt čistého peňažného toku za každé obdobie do vzorca (ak sa získa záporný peňažný tok, dáme ho so znamienkom mínus) a ich úpravou s prihliadnutím na diskontnú sadzbu dostaneme nasledujúci výsledok:

NPV = - 100 000 / 1,1 + 31 000 / 1,1 2 + 32 500 / 1,1 3 + 33 000 / 1,1 4 + 34 500 / 1,1 5 = 3 089,70

Na ilustráciu spôsobu výpočtu NPV v Exceli zvážte predchádzajúci príklad jeho umiestnením do tabuliek. Výpočet je možné vykonať dvoma spôsobmi

1. Excel má vzorec NPV, ktorý vypočíta čistú súčasnú hodnotu, na tento účel musíte zadať diskontnú sadzbu (bez znamienka percenta) a vybrať rozsah čistého peňažného toku. Vzorec vyzerá takto: = NPV (percento; rozsah čistého peňažného toku).
2. Sami si môžete urobiť dodatkovú tabuľku, kde si môžete odpočítať cash flow a zhrnúť ho.

Nižšie na obrázku sú znázornené oba výpočty (prvý ukazuje vzorce, druhý ukazuje výsledky výpočtov):

Ako vidíte, oba spôsoby výpočtu vedú k rovnakému výsledku, čo znamená, že v závislosti od toho, čo je pre vás pohodlnejšie, môžete použiť ktorúkoľvek z uvedených možností výpočtu.

Vypočítajte čistú súčasnú hodnotu a vnútornú mieru návratnosti pomocou vzorcovPANIEXCEL.

Začnime definíciou, presnejšie definíciami.

Čistá súčasná hodnota (NPV) sa nazýva súčet diskontovaných hodnôt toku platieb znížený na dnes (prevzaté z Wikipédie).
Alebo takto: Čistá súčasná hodnota je súčasná hodnota budúcich peňažných tokov investičného projektu, vypočítaná s prihliadnutím na zľavy, mínus investície (webová stránkacfin.ru)
Alebo takto: Aktuálnehodnota cenného papiera alebo investičného projektu určená s prihliadnutím na všetky súčasné a budúce príjmy a výdavky s primeranou úrokovou sadzbou. (Ekonomika . Slovník . - M . : " INFRA - M ", nakladateľstvo " Celý svet ". J . čierna .)

Poznámka1. Čistá súčasná hodnota sa často označuje aj ako čistá súčasná hodnota, čistá súčasná hodnota (NPV). Ale pretože príslušná funkcia MS EXCEL sa nazýva NPV() , potom sa budeme držať tejto terminológie. Okrem toho pojem čistá súčasná hodnota (NPV) jasne naznačuje spojenie s .

Pre naše účely (výpočet v MS EXCEL) definujeme NPV nasledovne:
Čistá súčasná hodnota je súčet peňažných tokov prezentovaných vo forme platieb ľubovoľnej veľkosti, realizovaných v pravidelných intervaloch.

Poradenstvo: keď sa prvýkrát zoznámite s konceptom čistej súčasnej hodnoty, má zmysel zoznámiť sa s materiálmi článku.

Ide o formalizovanejšiu definíciu bez odkazov na projekty, investície a cenné papiere, pretože túto metódu možno použiť na odhad peňažných tokov akejkoľvek povahy (hoci metóda NPV sa v skutočnosti často používa na hodnotenie efektívnosti projektov vrátane porovnávania projektov s rôznymi peňažnými tokmi).
Taktiež definícia neobsahuje pojem diskontovanie, pretože postup diskontovania je v skutočnosti výpočet súčasnej hodnoty pomocou metódy.

Ako už bolo povedané, v MS EXCEL sa funkcia NPV () používa na výpočet Net Present Value (anglická verzia - NPV ()). Je založená na vzorci:

CFn je peňažný tok (množstvo peňazí) v období n. Celkový počet období je N. Na zobrazenie toho, či je peňažný tok príjmom alebo nákladom (investíciou), sa píše s určitým znamienkom (+ pre príjmy, mínus pre výdavky). Výška peňažného toku v určitých obdobiach môže byť = 0, čo sa rovná žiadnemu peňažnému toku v určitom období (pozri poznámku 2 nižšie). i je diskontná sadzba za obdobie (ak je stanovená ročná úroková sadzba (povedzme 10 %) a obdobie sa rovná mesiacu, potom i = 10 %/12).

Poznámka 2. Pretože peňažný tok nemusí byť prítomný v každom období, potom je možné objasniť definíciu NPV: Čistá súčasná hodnota je súčasná hodnota peňažných tokov prezentovaných ako platby ľubovoľnej hodnoty, realizované v intervaloch, ktoré sú násobkami určitého obdobia (mesiac, štvrťrok alebo rok). Napríklad počiatočné investície sa uskutočnili v 1. a 2. štvrťroku (označené znamienkom mínus), v 3., 4. a 7. štvrťroku neboli žiadne peňažné toky a v 5. – 6. a 9. štvrťroku boli prijaté výnosy z projektu (označené pomocou znamienko plus). V tomto prípade sa NPV vypočíta presne rovnakým spôsobom ako pri bežných platbách (sumy v 3., 4. a 7. štvrťroku musia byť uvedené = 0).

Ak je súčet diskontovaných peňažných tokov reprezentujúcich príjem (tie so znamienkom +) väčší ako súčet diskontovaných peňažných tokov predstavujúcich investície (výdavky, so znamienkom mínus), potom NPV > 0 (projekt/investícia sa oplatí). Inak NPV<0 и проект убыточен.

Výber obdobia zľavy pre funkciu NPV().

Pri výbere obdobia zliav si musíte položiť otázku: „Ak predpovedáme na 5 rokov dopredu, vieme predpovedať peňažné toky s presnosťou až na mesiac / až štvrťrok / až rok?
V praxi sa spravidla prvé 1-2 roky príjmov a platieb dajú predpovedať presnejšie, povedzme mesačne, a v ďalších rokoch sa dá určiť načasovanie peňažných tokov povedzme raz za štvrťrok.

Poznámka3. Prirodzene, všetky projekty sú individuálne a na určenie obdobia nemôže existovať jednotné pravidlo. Projektový manažér musí určiť najpravdepodobnejšie dátumy prijatia súm na základe aktuálnych skutočností.

Po rozhodnutí o načasovaní peňažných tokov pre funkciu NPV () musíte nájsť najkratšie obdobie medzi peňažnými tokmi. Napríklad, ak sa v prvom roku príjmy plánujú mesačne a v druhom štvrťroku, potom by sa obdobie malo zvoliť na 1 mesiac. V druhom roku budú sumy peňažných tokov v prvom a druhom mesiaci štvrťroka rovné 0 (pozri obr. vzorový súbor, list NPV).

V tabuľke sa NPV počíta dvoma spôsobmi: pomocou funkcie NPV () a vzorcov (výpočet súčasnej hodnoty každej sumy). Tabuľka ukazuje, že prvá suma (investícia) je už diskontovaná (-1 000 000 sa zmenilo na -991 735,54). Predpokladajme, že prvá suma (-1 000 000) bola prevedená 31.01.2010, takže jej súčasná hodnota (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12)) je vypočítaná k 31.12.2009. (bez veľkej straty presnosti môžeme predpokladať, že dňa 1.1.2010)
To znamená, že všetky sumy nie sú uvedené k dátumu prevodu prvej sumy, ale k skoršiemu dátumu - na začiatku prvého mesiaca (obdobia). Vzorec teda predpokladá, že prvá a všetky nasledujúce sumy sú zaplatené na konci obdobia.
Ak sa vyžaduje, aby boli všetky sumy uvedené k dátumu prvej investície, potom sa to nemusí zahrnúť do argumentov funkcie NPV(), ale jednoducho sa pripočíta k výslednému výsledku (pozri súbor s príkladom).
Porovnanie 2 možností zliav je uvedené vo vzorovom súbore, list NPV:

O presnosti výpočtu diskontnej sadzby

Existujú desiatky prístupov na určenie diskontnej sadzby. Na výpočty sa používa mnoho ukazovateľov: vážené priemerné náklady na kapitál podniku; miera refinancovania; priemerná sadzba bankových vkladov; ročné percento inflácie; sadzba dane z príjmu; bezriziková sadzba krajiny; riziková prémia projektu a mnohé ďalšie, ako aj ich kombinácie. Nie je prekvapením, že v niektorých prípadoch môžu byť výpočty dosť namáhavé. Výber potrebného prístupu závisí od konkrétnej úlohy, nebudeme ich brať do úvahy. Upozorňujeme len na jednu vec: presnosť výpočtu diskontnej sadzby musí zodpovedať presnosti určenia dátumov a súm peňažných tokov. Ukážme existujúcu závislosť (pozri. vzorový súbor, pracovný hárok Presnosť).

Nech existuje projekt: doba implementácie je 10 rokov, diskontná sadzba je 12%, doba cash flow je 1 rok.

NPV dosiahla 1 070 283,07 (zľavnené k dátumu prvej platby).
Pretože projekt je dlhý, potom každý pochopí, že sumy za 4-10 rokov nie sú určené presne, ale s nejakou prijateľnou presnosťou, povedzme +/- 100 000,0. Máme teda 3 scenáre: Základný (uvádza sa priemerná („najpravdepodobnejšia“) hodnota), Pesimistický (mínus 100 000,0 od základne) a Optimistický (plus 100 000,0 k základu). Je potrebné pochopiť, že ak je základná suma 700 000,0, potom sumy 800 000,0 a 600 000,0 nie sú menej presné.
Pozrime sa, ako NPV zareaguje, keď sa diskontná sadzba zmení o +/- 2 % (z 10 % na 14 %):

Zvážte zvýšenie sadzby o 2 %. Je jasné, že ako diskontná sadzba rastie, NPV klesá. Ak porovnáme rozsahy NPV na úrovni 12 % a 14 %, vidíme, že sa prekrývajú o 71 %.

Je to veľa alebo málo? Cash flow za 4-6 rokov sa predpovedá s presnosťou 14% (100 000/700 000), čo je celkom presné. Zmena diskontnej sadzby o 2 % viedla k zníženiu NPV o 16 % (v porovnaní so základným scenárom). Vzhľadom na to, že rozsahy NPV sa výrazne prekrývajú z dôvodu presnosti určenia výšky peňažných príjmov, zvýšenie sadzby o 2 % nemalo významný vplyv na NPV projektu (s prihliadnutím na presnosť určenia výšky peňažných prostriedkov tečie). Samozrejme, toto nemusí byť odporúčanie pre všetky projekty. Tieto výpočty sú uvedené ako príklad.
Pri použití vyššie uvedeného prístupu musí projektový manažér vyhodnotiť náklady na dodatočné výpočty presnejšej diskontnej sadzby a rozhodnúť, o koľko zlepšia odhad NPV.

Pre ten istý projekt máme úplne inú situáciu, ak je nám Diskontná sadzba známa s menšou presnosťou, povedzme +/-3 %, a budúce toky sú známe s väčšou presnosťou +/- 50 000,0

Zvýšenie diskontnej sadzby o 3 % viedlo k zníženiu NPV o 24 % (v porovnaní so základným scenárom). Ak porovnáme rozsahy NPV na úrovni 12 % a 15 %, vidíme, že sa prekrývajú len o 23 %.

Projektový manažér teda po analýze citlivosti NPV na hodnotu diskontnej sadzby musí pochopiť, či sa výpočet NPV výrazne spresní po výpočte diskontnej sadzby pomocou presnejšej metódy.

Po určení výšky a načasovania peňažných tokov môže projektový manažér vyhodnotiť, akú maximálnu diskontnú sadzbu projekt znesie (kritérium NPV = 0). V ďalšej časti sa hovorí o vnútornej miere návratnosti – IRR.

Vnútorná miera návratnostiIRR(VSD)

Vnútorná miera návratnosti vnútorná miera návratnosti, IRR (IRR)) je diskontná sadzba, pri ktorej je čistá súčasná hodnota (NPV) 0. Používa sa aj pojem vnútorná miera návratnosti (IRR) (pozri nižšie). vzorový súbor, hárok IRR).

Výhodou IRR je, že okrem stanovenia úrovne návratnosti investície je možné porovnávať projekty rôznej veľkosti a rôznej dĺžky trvania.

Na výpočet IRR sa používa funkcia IRR() (anglická verzia - IRR()). Táto funkcia úzko súvisí s funkciou NPV(). Pre rovnaké peňažné toky (B5:B14) výsledkom miery návratnosti vypočítanej funkciou IRR() je vždy čistá súčasná hodnota nula. Vzťah funkcií sa odráža v nasledujúcom vzorci:
=NPV(VRR(B5:B14);B5:B14)

Poznámka4. IRR je možné vypočítať aj bez funkcie IRR(): stačí mať funkciu NPV(). Ak to chcete urobiť, musíte použiť nástroj (pole „Nastaviť v bunke“ musí odkazovať na vzorec s NPV (), v poli „Hodnota“ nastavenom na 0 musí pole „Zmena hodnoty bunky“ obsahovať odkaz na bunka so sadzbou).

Výpočet NPV pri konštantných peňažných tokoch pomocou funkcie PS().

Vnútorná miera návratnosti NET INDOH ()

Podobne ako NPV() , ktorá má sesterskú funkciu, IRR() , má NETST() funkciu NETDIR() , ktorá vypočítava ročnú diskontnú sadzbu, pri ktorej NETST() vracia 0.

Výpočty vo funkcii CLEAN INDOH () sa vykonávajú podľa vzorca:

kde Pi = i-tá suma peňažného toku; di = dátum i-tej sumy; d1 = dátum 1. sumy (počiatočný dátum, kedy sú všetky sumy diskontované).

Poznámka5. Funkcia CLEANOUT() sa používa pre .

Zohrávajú dôležitú úlohu v rozvoji ekonomiky, zvyšujú jej konkurencieschopnosť. Problém dať im dynamický a nealternatívny charakter je pre moderné Rusko veľmi dôležitý. Pomocou nich sa dosahuje kvalitatívne nová úroveň výrobných prostriedkov, zvyšovanie ich objemov a vývoj inovatívnych technológií.

Je téma investovania pre Rusko relevantná? Možno, že odpoveďou na túto otázku budú informácie z Rosstatu za rok 2013, ktoré naznačujú, že ročný tok zahraničných investícií do ekonomiky krajiny vzrástol v porovnaní s minulým rokom o 40 %. Vo všeobecnosti predstavoval akumulovaný zahraničný kapitál v ruskej ekonomike na konci minulého roka 384,1 miliardy amerických dolárov. Väčšina investícií (38 %) smeruje do spracovateľského priemyslu. 18% ich objemu je investovaných do obchodu a opráv, takmer rovnako (17%) - do ťažobného priemyslu.

Podľa štatistík od roku 2012 ekonomickí pozorovatelia určili, že Rusko je z hľadiska investičnej atraktivity na šiestom mieste na svete a zároveň je v tomto ukazovateli lídrom medzi krajinami SNŠ. V tom istom roku 2012 zahŕňali priame zahraničné investície na ruskom trhu 128 veľkých zariadení. Dynamika procesu je zrejmá. Už v roku 2013 sa podľa Rosstatu zvýšil iba objem priamych zahraničných investícií do ruskej ekonomiky o 10,1 % a dosiahol 170,18 miliardy USD.

Niet pochýb o tom, že všetky tieto investície sú realizované zmysluplne. Investor najskôr, pred investovaním svojich prostriedkov, samozrejme, zhodnotí atraktivitu projektu obchodne, finančne, technicky, spoločensky.

Investičná atraktivita

Uvedené štatistiky majú aj „technickú“ stránku. Tento proces je hlboko pochopený podľa známeho princípu, podľa ktorého treba najprv merať sedemkrát. Podstata investičnej atraktivity ako ekonomickej kategórie spočíva v benefite, ktorý si investor vopred stanovil bezprostredne pred investovaním svojho kapitálu do konkrétnej spoločnosti alebo projektu. Pri investovaní sa dbá na solventnosť a finančnú stabilitu startupu vo všetkých fázach osvojovania si prostriedkov do neho vložených. Preto je potrebné optimalizovať aj štruktúru samotnej investície, ako aj jej toky.

To je dosiahnuteľné, ak spoločnosť, ktorá takto investuje prostriedky, systematicky riadi investície do startupu. Posledný je:

• triezvy rozbor dlhodobých cieľov jeho rozvoja;
• vytvorenie im adekvátnej investičnej politiky;
• jeho realizácia s dodržaním potrebnej kontroly s neustálou korekciou nákladov vo vzťahu k trhovým podmienkam.

Doterajší objem startupu sa skúma, prioritne sa uvažuje o možnosti znižovania súčasných nákladov, zvyšovaní technologickej úrovne výroby.

Pri formulovaní stratégie sa nevyhnutne zohľadňujú zákonné podmienky jej realizácie, hodnotí sa miera korupcie v segmente ekonomiky a prognózuje sa situácia.

Metódy hodnotenia investičnej atraktivity

Delia sa na statické a dynamické. Pri použití statických metód je povolené výrazné zjednodušenie – náklady na kapitál sú v čase konštantné. Efektívnosť statických investícií je určená dobou ich návratnosti a pomerom efektívnosti. Takéto akademické ukazovatele sú však v praxi málo použiteľné.

V reálnej ekonomike sa na hodnotenie investícií častejšie využívajú dynamické ukazovatele. Témou tohto článku bude jedna z nich – čistá súčasná hodnota (NPV, alias NPV). Je potrebné poznamenať, že okrem toho sa používajú také dynamické parametre ako:

Medzi vyššie uvedenými ukazovateľmi však v praxi zostáva ústredným miestom čistá súčasná hodnota. Možno dôvodom je, že tento parameter vám umožňuje korelovať príčinu a následok - kapitálové investície s množstvom nimi generovaných peňažných príjmov. Spätná väzba obsiahnutá v jej obsahu viedla k tomu, že ako štandardné investičné kritérium je vnímaná práve NPV. Čo tento ukazovateľ ešte podceňuje? V článku sa budeme zaoberať aj týmito problémami.

Hlavný vzorec na určenie NPV

Sú klasifikované ako metódy diskontovaných peňažných tokov alebo metódy DCF. Jeho ekonomický význam je založený na porovnaní investičných nákladov IC a upravených budúcich peňažných tokov. NPV sa v zásade počíta takto (pozri vzorec 1): NPV = PV - Io, kde:

• PV - aktuálna hodnota cash flow;
• Io je počiatočná investícia.

Vyššie uvedený vzorec NPV jednoducho zobrazuje peňažný príjem.

Vzorec, ktorý zohľadňuje zľavu a jednorazovú investíciu

Samozrejme, vyššie uvedený vzorec (1) by mal byť komplikovaný, už len preto, aby ukázal mechanizmus diskontovania v ňom. Keďže prílev prostriedkov je rozdelený v čase, je diskontovaný špeciálnym koeficientom r, ktorý závisí od nákladov na kapitálové investície. Diskontovaním parametra sa dosiahne porovnanie peňažných tokov, ktoré sa líšia v čase (pozri vzorec 2), kde:

Vzorec NPV by mal zohľadňovať upravený diskont (koeficient r) určený analytikmi investora tak, aby sa zohľadnil prílev aj odlev finančných prostriedkov pre investičný projekt v reálnom čase.

Podľa vyššie opísanej metodológie je možné vzťah medzi parametrami efektívnosti investícií znázorniť matematicky. Akú pravidelnosť vyjadruje vzorec, ktorý definuje podstatu NPV? Že tento ukazovateľ odráža peňažný tok prijatý investorom po realizácii investičného projektu a návratnosť nákladov v ňom stanovených (pozri vzorec 3), kde:

• CF t - investičné platby počas t rokov;
• Io - počiatočná investícia;
• r - zľava .

Vyššie uvedené) sa vypočíta ako rozdiel medzi celkovými hotovostnými príjmami aktualizovanými v určitom časovom bode pre riziká a počiatočnou investíciou. Preto je jeho ekonomickým obsahom (rozumej súčasná verzia vzorca) zisk, ktorý investor získa pri výkonnej jednorazovej vstupnej investícii, teda pridaná hodnota projektu.

V tomto prípade hovoríme o kritériu NPV. Vzorec (3) je už reálnejším nástrojom pre kapitálového investora, ktorý zvažuje možnosť investície z pohľadu následných výhod. Prevádzka s peňažnými tokmi aktualizovanými v aktuálnom čase je pre investora ukazovateľom zisku. Analýza jeho výsledkov skutočne ovplyvňuje jeho rozhodnutie: investovať alebo odmietnuť.

Čo hovoria negatívne hodnoty NPV investorovi? Že tento projekt je nerentabilný a investície do neho sú nerentabilné. Opačná situácia je s kladnou NPV. V tomto prípade je investičná atraktívnosť projektu vysoká, a preto je takýto investičný obchod ziskový. Je však možné, že čistá súčasná hodnota je nulová. Je zvláštne, že za takýchto okolností sa uskutočňujú kapitálové investície. Čo táto NPV naznačuje investorovi? Že jeho investícia rozšíri trhový podiel spoločnosti. Neprinesie zisk, ale posilní stav podnikania.

Čistá súčasná hodnota s viacstupňovou investičnou stratégiou

Investičné stratégie menia svet okolo nás. Známy americký spisovateľ a podnikateľ Robert Kiyosaki na túto tému dobre povedal, že riskantná nie je samotná investícia, ale jej nedostatočný manažment. Neustále napredujúca materiálno-technická základňa zároveň núti investorov neinvestovať jednorazovo, ale pravidelne. NPV investičného projektu sa v tomto prípade určí podľa nasledujúceho vzorca (3), kde m je počet rokov, počas ktorých sa bude investičná činnosť vykonávať, I je miera inflácie.

Praktické využitie vzorca

Je zrejmé, že robiť výpočty podľa vzorca (4) bez použitia pomocných nástrojov je dosť namáhavá úloha. Preto je prax výpočtu ukazovateľov návratnosti investícií pomocou tabuliek vytvorených špecialistami (napríklad implementovaných v Exceli) celkom bežná. Na posúdenie NPV investičného projektu by sa zvyčajne malo brať do úvahy niekoľko investičných tokov. Zároveň investor analyzuje niekoľko stratégií naraz, aby si nakoniec objasnil tri otázky:

• - koľko investícií je potrebných a v koľkých fázach;
• - kde nájsť dodatočné zdroje financovania, pôžičky, ak je to potrebné;
• - či objem plánovaných príjmov prevyšuje náklady spojené s investíciami.

Najbežnejším spôsobom – ako prakticky vypočítať reálnu životaschopnosť investičného projektu – je určiť preň parametre NPV 0 pri (NPV = 0). Tabuľková forma umožňuje investorom vizualizovať rôzne stratégie v čo najkratšom čase a v dôsledku toho vybrať najefektívnejšiu možnosť investičného procesu bez straty času, bez toho, aby museli požiadať o pomoc špecialistov.

Použitie Excelu na určenie NPV

Ako vlastne investori počítajú NPV v Exceli v praxi? Nižšie uvádzame príklad takéhoto výpočtu. Metodická podpora samotnej možnosti stanovenia efektívnosti investičného procesu je založená na špecializovanej zabudovanej funkcii NPV(). Ide o komplexnú funkciu, ktorá pracuje s niekoľkými argumentmi, ktoré sú špecifické pre vzorec na určenie čistej súčasnej hodnoty. Ukážme si syntax tejto funkcie:

NPV(r; Io;C4:C11), kde (5) r - diskontná sadzba; Io - počiatočná investícia
CF1: CF9 - cash flow projektu za 8 období.

Vo všeobecnosti na základe počiatočnej investície 2,0 milióna rubľov. a následných peňažných tokov v deviatich fázach investičného projektu a diskontnej sadzbe 10 %, čistá súčasná hodnota NPV bude 186,39 tisíc rubľov. Dynamiku peňažných tokov je možné znázorniť vo forme nasledujúceho diagramu (pozri diagram 1).

Diagram 1. Peňažné toky investičného projektu

Môžeme teda vyvodiť záver o ziskovosti a vyhliadkach investície uvedenej v tomto príklade.

graf čistej súčasnej hodnoty

Moderný investičný projekt (IP) dnes ekonomická teória zvažuje vo forme dlhodobého kalendárneho plánu kapitálových investícií. V každej svojej časovej etape sa vyznačuje určitými príjmami a nákladmi. Hlavným zdrojom príjmov sú príjmy z predaja tovarov a služieb, ktoré sú hlavným účelom takejto investície.

Na zostavenie grafu NPV je potrebné zvážiť, ako sa táto funkcia správa (významnosť peňažných tokov) v závislosti od argumentu - trvania investícií rôznych hodnôt NPV. Ak vo vyššie uvedenom príklade dostaneme v deviatej fáze celkovú hodnotu súkromného diskontovaného príjmu 185,39 tisíc rubľov, potom, keď ho obmedzíme na osem stupňov (povedzme predajom podniku), dosiahneme NPV 440,85 tisíc rubľov. Rodina - vstúpime do straty (-72,31 tisíc rubľov), šesť - strata bude významnejšia (-503,36 tisíc rubľov), päť - (-796,89 tisíc rubľov), štyri - ( -345,60 tisíc rubľov), tri - ( -405,71 tisíc rubľov), obmedzené na dve etapy - (-1157,02 tisíc rubľov). Uvedená dynamika ukazuje, že NPV projektu má z dlhodobého hľadiska tendenciu rásť. Táto investícia je na jednej strane zisková, na druhej strane sa približne od jej siedmej etapy očakáva stabilný zisk pre investora (pozri graf 2).

Diagram 2. Graf NPV

Výber možnosti investičného projektu

Pri analýze diagramu 2 sa nachádzajú dve alternatívne možnosti možnej stratégie investora. Ich podstatu možno interpretovať veľmi jednoducho: „Čo si vybrať - menší zisk, ale okamžite, alebo väčší, ale neskôr? Súdiac podľa grafu, NPV (čistá súčasná hodnota) vo štvrtej fáze investičného projektu dočasne dosahuje kladnú hodnotu, avšak pod podmienkou dlhodobejšej investičnej stratégie sa dostávame do fázy udržateľnej ziskovosti.

Okrem toho si všimnite, že hodnota NPV závisí od diskontnej sadzby.

Čo zohľadňuje diskontná sadzba

Jednou zo zložiek vzorcov (3) a (4), podľa ktorých sa počíta NPV projektu, je určité percento diskontu, tzv. Čo ukazuje? Hlavne očakávaný index inflácie. V udržateľnej spoločnosti je to 6 – 12 %. Povedzme si viac: diskontná sadzba priamo závisí od indexu inflácie. Pripomeňme si známy fakt: v krajine, kde presahuje 15 %, sa investície stávajú nerentabilné.

Máme možnosť si to vyskúšať v praxi (napokon, máme príklad výpočtu NPV pomocou Excelu). Pripomeňme, že NPV vypočítaná nami pri diskontnej sadzbe 10% v deviatej fáze investičného projektu je 186,39 tisíc rubľov, čo dokazuje zisk a je zaujímavé pre investora. Nahraďte diskontnú sadzbu v excelovej tabuľke 15 %. Čo nám ukáže funkcia NPV()? Strata (a to je na konci deväťstupňových 32,4 tisíc rubľov. Súhlasí investor s projektom s podobnou diskontnou sadzbou? Vôbec nie.

Ak podmienečne znížime zľavu na 8% pred výpočtom NPV, potom sa obraz zmení na opačný: čistá súčasná hodnota sa zvýši na 296,08 tisíc rubľov.

Dochádza tak k demonštrácii výhod stabilnej ekonomiky s nízkou infláciou pre úspešnú investičnú aktivitu.

Hlavní ruskí investori a NPV

Čo sa stane, keď investori úspešne zohľadnia víťazné stratégie? Odpoveď je jednoduchá – k úspechu! Poďme si predstaviť rating najväčších ruských súkromných investorov na základe výsledkov minulého roka. Na prvej pozícii je Yuri Milner, spolumajiteľ Mail.ru Group, ktorý založil fond DTS. Úspešne investuje do Facebooku, Groupon Zygna. Rozsah jeho investícií je primeraný tým, ktoré sú v modernom svete. Možno aj preto mu patrí 35. miesto vo svetovom rebríčku, takzvanom Midasovom zozname.

Druhá pozícia patrí Viktorovi Remsha, ktorý v roku 2012 urobil skvelý obchod, keď predal 49,9 % služby Begun.

Tretiu pozíciu zastáva spolumajiteľ asi 29 internetových spoločností vrátane megamarketu Ozon.ru. Ako vidíme, traja najväčší domáci súkromní investori investujú do internetových technológií, teda do sféry nemateriálnej produkcie.

Je táto špecializácia náhodná? Pomocou nástrojov na určenie NPV sa pokúsme nájsť odpoveď. Vyššie uvedení investori, vzhľadom na špecifiká trhu s internetovými technológiami, automaticky vstupujú na trh s menšou zľavou, čím maximalizujú svoje výhody.

Záver

Moderné obchodné plánovanie, pokiaľ ide o výpočet návratnosti investícií a kritickosti zmien vo výdavkoch, v súčasnosti vo veľkej miere využíva predbežnú analýzu efektívnosti vrátane stanovenia čistej súčasnej hodnoty. Pre investorov je veľmi dôležité určiť stabilitu ukazovateľov základnej verzie investičného projektu.

Univerzálnosť NPV to umožňuje analýzou zmeny parametrov investičného projektu pri jeho nulovej hodnote. Okrem toho ide o pomerne technologický nástroj implementovaný pre širokú škálu používateľov v štandardných tabuľkových procesoroch pomocou funkcií, ktoré sú v nich zabudované.

Je tak populárny, že online kalkulačky sú dokonca zverejnené na internete v ruskom jazyku, aby ho určili. Nástroje Excelu vám však umožňujú analyzovať viac možností investičnej stratégie.