Управление денежными активами. Модель Баумоля и Миллера-Орра. Смотреть страницы где упоминается термин модель баумоля Планирование денежных потоков

Денежные средства являются жизненно необходимыми для функционирования любого бизнеса, и составляют неотъемлемую часть его рабочего капитала . При этом для денежных средств характерны следующие особенности:

• потеря покупательной способности под воздействием инфляции ;
• способность самостоятельно приносить доход.

В силу перечисленных выше особенностей возникает объективная необходимость обоснования оптимального остатка денежных средств, который не будет избыточным и одновременно будет достаточным для сохранения платежеспособности . позволяет рассчитать его величину при условии соблюдения определенных положений.

Исходные положения модели Баумоля

• денежные потоки не подвержены колебаниям, то есть изначально предполагается, что денежные средства расходуются равномерно;
• расходование денежных средств осуществляется до нулевого остатка;
• существует некоторая неопределенность в поступлении денежных средств;
• не предполагается возможность использования кредитной линии или овердрафта ;
• альтернативные издержки поддержания остатка денежных средств не меняются;
• излишек денежных средств вкладывается в ликвидные ценные бумаги;
• при купле-продаже ликвидных ценных бумаг в денежные средства возникают определенные транзакционные издержки.

Расчет оптимального остатка денежных средств

Величина оптимального остатка денежных средств, согласно модели Баумоля, зависит от двух факторов: стоимости одной транзакции пополнения денежных средств и альтернативных издержек его поддержания. В этом случае функцию совокупных расходов можно представить в следующем виде:

где C – остаток денежных средств;

F –транзакционные издержки пополнения остатка денежных средств;

T – годовая потребность в денежных средствах;

k – альтернативные издержки поддержания остатка денежных средств (процентная ставка по ликвидным ценным бумагам).

Из полученного уравнения можно выразить оптимальный остаток денежных средств (англ. Optimal Cash Balance, OCB ):

Графически эти зависимости можно выразить следующим образом:

Пример . Потребность компании в денежных средствах составляет 75000 у.е. в неделю, транзакционные издержки при купле-продаже ценных бумаг составляют 800 у.е., а процентная ставка по ликвидным ценным бумагам составляет 9% годовых.

Годовая потребность компании в денежных средствах составляет 3900000 у.е. (75000*52). В этом случае оптимальный остаток денежных средств в соответствии с моделью Баумоля составит 263312,24 у.е.

Интерпретация модели Баумоля

При условии выполнения исходных положений модели Баумоля полученный оптимальный остаток денежных средств является достаточным для сохранения платежеспособности бизнеса. При выполнении условия равномерности расходования денежных средств не возникает необходимости поддержания страхового остатка, поэтому их минимальный остаток будет равен 0.

Поскольку расходование денежных средств до нулевого баланса осуществляется в течение определенного периода времени, все полученные поступления следует вкладывать в ликвидные ценные бумаги. При достижении денежным остатком нулевого баланса необходимо пополнить его до оптимального за счет конвертации ликвидных ценных бумаг.

Оптимизация денежного остатка (модель Баумоля)

Одной из основных задач управления денежными ресурсами является оптимизация их среднего остатка. Речь идет о совокупном остатке на банковских счетах и в кассе). Прежде всего возникает вопрос: почему наличные средства остаются свободными, а не используется в полном объеме, например, для покупки ценных бумаг, приносящих доход в виде процента. Ответ заключается в том, что денежные средства имеют абсолютную ликвидность по сравнению с ценными бумагами.

Перед финансовым менеджером стоит задача определить размер запаса денежных средств, исходя из того, чтобы цена ликвидности не превысила маржинального процентного дохода по государственным ценным бумагам.

Таким образом, типовая политика в отношении абсолютно ликвидных активов в условиях рыночной экономики такова. Компания должна поддерживать определенный уровень свободных денежных средств, который для страховки дополняется некоторой суммой средств, вложенных в ликвидные ценные бумаги, то есть в активы, близки к абсолютно ликвидным. При необходимости или с некоторой периодичностью ценные бумаги конвертируются в денежные средства; при накоплении излишних сумм денежных средств они либо инвестируются на долгосрочной основе или в краткосрочные ценные бумаги, либо выплачиваются в виде дивидендов.

С позиции теории инвестирования денежные средства представляют собой один из частных случаев инвестирования в товарно-материальные ценности. Поэтому к ним применимы общие требования:

Необходим базовый запас денежных средств для выполнения текущих расчетов;

Необходимы определенные денежные средства для покрытия непредвиденных расходов.

Целесообразно иметь определенную величину свободных денежных средств для обеспечения возможного или прогнозируемого расширения их деятельности.

Сложность оптимизации уровня среднего остатка денежных средств организации обусловлена диалектическим противоречивым единством ее целей, заключающемся в необходимости одновременного поддержания высокой деловой активности и устойчивого финансового положения.

Суть этого противоречия проявляется и в противоречивом единстве требований к оптимальному уровню остатка денежных средств в краткосрочной и долгосрочной перспективе.

В краткосрочной перспективе с позиций ликвидности необходима максимизация остатков денежных средств (для поддержания платежеспособности); с позиций деловой активности - минимизация (деньги должны менять натуральную форму на товарную, тогда они становятся капиталом и могут приносить прибыль). При таком подходе видно, что в долгосрочной перспективе ликвидность и деловая активность неразрывны. Достаточная деловая активность - причина генерирования финансового результата, а значит нарастание остатка денежных средств, следовательно платежеспособности. Только достаточная платежеспособность позволяет своевременно и в необходимом объеме финансировать непрерывный производственный процесс.

В теории финансового менеджмента существуют два метода определения оптимального количества денежных средств: модель Баумоля и модель Миллера-Ора. Мы рассмотрим модель Баумоля.

При модели Баумоля предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный для него уровень денежных средств, и затем постоянно расходует их в течение некоторого периода времени. Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги.

Как только запас денежных средств истощается, то есть становится равным нулю или достигает некоторого заданного уровня безопасности, предприятие продает часть ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины.

В соответствии с моделью Баумоля:

1) минимальный остаток денежных активов принимается нулевым:

2) оптимальный (он же максимальный) остаток рассчитывается по формуле:

где V - прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год, квартал, месяц);

с - расходы по конвертации денежных средств в ценные бумаги;

r - приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по краткосрочным финансовым вложениям, например, в государственные ценные бумаги.

Для предприятия оптимальным остатком денежных средств является сумма 220857руб.

Таким образом, средний запас денежных средств составляет Q/2,

Общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства равно:

Общие расходы по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

Первое слагаемое в этой формуле представляет собой прямые расходы, второе - упущенная выгода от хранения средств на расчетном счете вместо того, чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

СТ=13785*104+13*110428,5=1433640+1435570,5=2869210,5руб

Расходы по реализации данной политики составили 2869210,5 рублей.

Недостаток модели состоит в том, что она плохо описывает ситуацию возвращения денежных средств из краткосрочных финансовых вложений.

Единого способа определения оптимального остатка денежных средств не существует. Компромиссное решение зависит от стратегии управления капиталом. При агрессивной стратегии приоритетом является деловая активность, а при консервативной - достаточная величина показателей финансового состояния, характеризующих ликвидность, платежеспособность и финансовую устойчивость.

Модель Баумоля проста и в достаточной степени приемлема для предприятий, денежные расходы которых стабильны и прогнозируемы. В действительности такое случается редко - остаток средств на расчетном счете изменяется случайным образом, причем возможны значительные колебания.

Введение

1. Модели Баумоля и Миллера-Орра управления денежным остатком на расчетном счете

2. Практическая часть

Заключение

Библиографический список

Введение

В современных условиях хозяйствования многие предприятия поставлены в условия самостоятельного выбора стратегии и тактики своего развития. Самофинансирование предприятием своей деятельности стало первоочередной задачей.

В условиях конкуренции и нестабильной внешней среды необходимо оперативно реагировать на отклонения от нормальной деятельности предприятия. Управление денежными потоками является тем инструментом, при помощи которого можно достичь желаемого результата деятельности предприятия - получения прибыли.

Движение денежных средств фирмы представляет собой непрерывный процесс. Для каждого направления использования денежных фондов должен быть соответствующий источник. В широком смысле активы фирмы представляют собой чистое использование денежных средств, а пассивы и собственный капитал – чистые источники. Для действующего предприятия реально не существует начальной и конечной точки. Конечный продукт – это совокупность затрат сырья, основных средств и труда, в конечном счете оплачиваемых денежными средствами. Продукция затем продается либо за наличные, либо в кредит. Продажа в кредит влечет за собой дебиторскую задолженность, которая, в конечном счете, инкассируется, превращается в наличность. Если продажная цена продукции превышает все расходы (включая износ активов) за некоторый период, то за этот период будет получена прибыль; селя нет – убыток. Объем денежных средств колеблется во времени в зависимости от производственного графика, объема продаж, инкассации дебиторской задолженности, капитальных расходов и финансирования.

С другой стороны, запасы сырья, незавершенное производство, запаси; готовой продукции, дебиторская задолженность и подлежащий оплате коммерческий кредит колеблются в зависимости от реализации, производственного графика и политики в отношении основных дебиторов, запасов и задолженности по коммерческому кредиту. Отчет о наличии и использовании денежных средств – это метод, при помощи которого мы изучаем чистое изменение объема средств между двумя моментами. Эти моменты соответствуют начальной и конечной датам финансового отчета, к какому бы периоду ни относилось исследование – кварталу, году или пятилетию. Отчет об источниках и использовании денежных средств описывает скорее чистые, чем общие изменения в финансовом положении на разные даты. Общие изменения – это все изменения, которые происходят между двумя отчетными датами, а чистые изменения определяются как результат общих изменений.

Целью настоящей работы является исследование методики управления денежными средствами предприятия.

1. Модели Баумоля и Миллера-Орра управления денежным остатком на расчетном счете

Расчет оптимального остатка денежных средств

Денежные средства как вид оборотных активов характеризуются некоторыми признаками:

рутинностью - денежные средства используются для погашения текущих финансовых обязательств, поэтому между входящими и исходящими денежными потоками всегда существует разрыв во времени. В результате предприятие вынуждено постоянно накапливать свободные денежные средства на расчетном счете в банке;

предосторожностью - деятельность предприятия не носит жестко регламентированного характера, поэтому денежная наличность необходима для покрытия непредвиденных платежей. В этих целях целесообразно создавать страховой запас денежной наличности;

спекулятивностью - денежные средства необходимы по спекулятивным соображениям, так как постоянно существует малая вероятность того, что неожиданно появится возможность для выгодного инвестирования.

Однако сами по себе денежные средства являются бесприбыльным активом, поэтому главная цель политики управления ими - поддержание их на минимально необходимом уровне, достаточном для осуществления эффективной финансово-хозяйственной деятельности организации, в том числе:

своевременной оплаты счетов поставщиков, позволяющей воспользоваться предоставляемыми ими скидками с цены товара;

поддержания постоянной кредитоспособности;

оплаты непредвиденных расходов, возникающих в процессе коммерческой деятельности.

Как было отмечено выше, при наличии на расчетном счете большой денежной массы у организации возникают издержки упущенных возможностей (отказ от участия в каком-либо инвестиционном проекте). При минимальном запасе денежных средств возникают издержки по пополнению этого запаса, так называемые издержки содержания (коммерческие расходы, обусловленные куплей-продажей ценных бумаг, или проценты и другие расходы, связанные с привлечением займа для пополнения остатка денежных средств). Поэтому, решая проблему оптимизации остатка денег на расчетном счете, целесообразно учитывать два взаимоисключающих обстоятельства: поддержание текущей платежеспособности и получение дополнительной прибыли от вложения свободных денежных средств.

Существует несколько основных методов расчета оптимального остатка денежных средств: математические модели Баумоля-Тобина, Миллера-Орра, Стоуна и др.

Модель Баумоля-Тобина

Наиболее популярной моделью управления ликвидностью (остатком денежных средств на расчетном счете), является модель Баумоля-Тобина, построенная на выводах, к которым пришли У. Баумоль и Дж. Тобин независимо друг от друга в середине 50-х гг. В модели предполагается, что коммерческая организация поддерживает приемлемый уровень ликвидности и оптимизирует свои товарные запасы.

Согласно модели, предприятие начинает работать, имея максимально приемлемый (целесообразный) для него уровень ликвидности. Далее по мере работы уровень ликвидности сокращается (постоянно расходуются денежные средства в течение некоторого периода времени). Все поступающие денежные средства предприятие вкладывает в краткосрочные ликвидные ценные бумаги. Как только уровень ликвидности достигает критического уровня, то есть становится равным некоторому заданному уровню безопасности, предприятие продает часть купленных краткосрочных ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины. Таким образом, динамика остатка денежных средств предприятия представляет собой «пилообразный» график (рис. 1).

Рис. 1. График изменения остатка средств на расчетном счете (модель Баумоля-Тобина)

При использовании данной модели учитывают ряд ограничений:

1) на данном отрезке времени потребность организации в денежных средствах постоянная, ее можно спрогнозировать;

2) все поступающие средства от реализации продукции организация вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. Как только остаток денежных средств падает до неприемлемо малого уровня, организация продает часть ценных бумаг;

3) постоянными, а следовательно, и планируемыми считаются поступления и выплаты организации, что позволяет вычислить чистый денежный поток;

4) поддается расчету уровень затрат, связанных с превращением ценных бумаг и других финансовых инструментов в наличные деньги, а также потери от упущенной выгоды в виде процентов за предполагаемые вложения свободных средств.

Согласно рассматриваемой модели для определения оптимального остатка денежных средств можно использовать модель оптимальной партии заказа (EOQ):

F - фиксированные затраты по купле-продаже ценных бумаг или обслуживанию полученной ссуды;

Т - годовая потребность в денежных средствах, необходимых для поддержания текущих операций;

r - величина альтернативного дохода (процентная ставка краткосрочных рыночных ценных бумаг).

Модель Миллера-Орра

Отмеченные выше недостатки модели Баумоля-Тобина нивелирует модель Миллера-Орра, являющаяся усовершенствованной моделью EOQ. Ее авторы М. Миллер и Д. Орр пользуются при построении модели статистическими методом, а именно процессом Бернулли - стохастическим процессом, в котором поступление и расходование денежных средств во времени являются независимыми случайными событиями.

При управлении уровнем ликвидности финансовый менеджер должен исходить из следующей логики: остаток денежных средств хаотически меняется до тех пор, пока не достигает верхнего предела. Как только это происходит, необходимо покупать достаточное количество ликвидных инструментов с целью вернуть уровень денежных средств к некоторому нормальному уровню (точке возврата). Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае необходимо продавать ликвидные краткосрочные ценные бумаги и таким образом пополнять запас ликвидности до нормального предела (рис. 2).

Минимальная величина остатка денежных средств на расчетном счете принимается на уровне страхового запаса, а максимальная – на уровне его трехкратного размера. Однако при решении вопроса о диапазоне (разности между верхним и нижним пределами остатка денежных средств) рекомендуется учесть следующее: если ежедневная изменчивость денежных потоков велика или постоянные затраты, связанные с покупкой и продажей ценных бумаг, высоки, то предприятию следует увеличить размах вариации и наоборот. Также рекомендуется уменьшить размах вариации, если есть возможность получения дохода благодаря высокой процентной ставке по ценным бумагам.

При использовании данной модели следует учесть допущение, что расходы по покупке и продаже ценных бумаг фиксированы и равны между собой.

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

ГОУ ВПО “СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ”

Факультет: Химико-технологический ЗДО

Кафедра: Бухгалтерского учета и финансов

Дисциплина: Финансовый менеджмент

Контрольная работа

Вариант №15

Проверил: Н.И. Попова

(подпись)

______________________

(оценка, дата)

Выполнил:

студ. 5 курса, спец. 060805кс

шифр К605115

Н.В. Лазаревич

(подпись)

Красноярск 2010

Теоретическая часть:

Дайте характеристику модели Баумоля……...………………………………3

Опишите косвенный метод расчета движения денежных средств……........4

Дайте определение следующих понятий:

Финансовые инструменты …………………………………………………….... 7

Эмиссионная политика………………… ……………………………………….. 7

Эластичность …………………………………………………………………….. 7

Библиографический список...…………………………………………………….. 8

Практическая часть (вариант № 15):

Задача № 1

Задача № 2

Задача № 3

Теоретическая часть

1. Дайте характеристику модели Баумоля

Модель Баумоля - модель изменения остатка средств на расчетном счете, при которой, все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в ценные бумаги, затем при истощении запаса денежных средств предприятие продает часть ценных бумаг и пополняет остаток денежных средств до первоначальной величины.

По модели Баумоля предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный для него уровень денежных средств, и затем постоянно расходуется в течение некоторого периода времени. Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги.

Рисунок 1- График изменения остатка средств на расчетном счете

Оптимальный остаток денежных средств определяется по формуле.

где Q - оптимальный остаток денежных средств;

F - прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год,

квар­тал, месяц);

с - единовременные расхода по конвертации денежных средств в ценные

г - приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по

крат­косрочным финансовым вложениям.

Средний запас денежных средств составляет Q /2, а общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (К) равно:

Общие расходы (СТ) по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

Первое слагаемое в этой формуле представляет собой прямые рас­ходы, второе - упущенную выгоду от хранения средств на расчетном счете вместо того, чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

2. Опишите косвенный метод расчета движения денежных средств

Косвенный метод основывается на идентификации и учете опера­ций, связанных с движением денежных средств, и последовательной корректировке чистой прибыли, т.е. исходным элементом является прибыль.

Суть косвенного метода состоит в преобразовании величины чистой прибыли в величину денежных средств. При этом исходят из того, что в деятельности каждого предприятия имеются отдельные, нередко значительные по величине виды расходов и доходов, которые уменьшают (увеличивают) прибыль предприятия, не затрагивая величину его денежных средств. В процессе анализа на сумму указанных расходов (доходов) производят корректировку величины чистой прибыли таким образом, чтобы статьи расходов, не связанные с оттоком средств, и статьи доходов, не сопровождающиеся их притоком, не влияли на величину чистой прибыли.

Косвенный метод основан на анализе статей баланса и отчета о финансовых результатах, и:

позволяет показать взаимосвязь между разными видами деятельности предприятия;

устанавливает взаимосвязь между чистой прибылью и изменениями в активах предприятия за отчетный период.

При анализе взаимосвязи полученного финансового результата и изменения денежных средств следует учитывать возможность получения доходов, отражаемых в учете реального поступления денежных средств.

Косвенный метод анализа реализуется на корректировках чистой прибыли отчетного периода, в результате которых последняя становится равной чистому денежному потоку (приросту остатка денежных средств). Такие корректировки условно подразделяются на три группы по характеру хозяйственных операций:

1. Корректировки, связанные с несовпадением времени отражения доходов и расходов в бухгалтерском учете с притоком и оттоком денежных средств по этим операциям.

2. Корректировки, связанные с хозяйственными операциями, не оказывающими непосредственного влияния на формирование прибыли, но вызывающими движение денежных средств.

3. Корректировки, связанные с операциями, оказывающими непосредственное влияние на расчет показателя прибыли, но не вызывающие движение денежных средств.

Для проведения расчетов необходимо воспользоваться данными оборотной ведомости по счетам бухгалтерского учета, а также отдельными аналитическими записями.

Процедура корректировочной величины по счетам учета дебиторской задолженности заключается в определении приращения сальдо за анализируемый период по счетам дебиторов. На суму этого приращения будет корректироваться финансовый результат анализируемого периода. Если приращение будет положительным, то сумму прибыли необходимо уменьшить на эту величину, а если отрицательным - увеличить.

Корректировки прибыли в связи с начислением амортизации производятся на сумму начисленной амортизации за анализируемый период (кредитовые обороты по счетам 02, 05) при этом сумма прибыли увеличивается.

Механизм расчета корректировки чистой прибыли в соответствии с косвенным методом анализа движения денежных средств представлен в табл. 1.

Таблица 1

Механизм расчета корректировки чистой прибыли на основе косвенного метода анализа денежных потоков

Косвенный метод анализа денежных потоков позволяет определить влияние различных факторов финансово-хозяйственной деятельности организации на чистый денежный поток.

Косвенный метод помогает вовремя обнаружить негативные тенденции и своевременно принять адекватные меры по предотвращению возможных негативных финансовых последствий.

Для решения проблемы взаимоувязки двух «чистых» результирующих показателей: чистой прибыли и чистого денежного потока используется косвенный метод анализа.

Косвенный метод позволяет:

Контролировать правильность заполнения форм бухгалтерской финансовой отчетности №1, №2, №4 путем стыковки чистого денежного потока и чистой прибыли;

Выявлять и количественно определять причины отклонений финансово-результативных показателей, исчисляемых разными методами, друг от друга (чистого денежного потока и чистой прибыли);

Выявлять в составе статей актива баланса те, которые могли инициировать увеличение или уменьшение денежных средств;

Отслеживать влияние изменения пассивных статей на величину остатка денежных средств;

Рассматривать фактор амортизации в качестве причины разрыва между чистой прибылью и чистым денежным потоком;

Разъяснять руководителю причины, по которым прибыль организации растет, а количество денежных средств на расчетном счете снижается.

Оценивая результаты анализа, следует иметь в виду, что для растущего успешного бизнеса характерны:

Притоки - собственный капитал (прибыль отчетного года и вклады участников), кредиты и займы, а также кредиторская задолженность;

Оттоки - внеоборотные активы, запасы и дебиторская задолженность, то есть притоки по пассиву баланса и оттоки по активу.

3. Дайте определение следующих понятий: финансовые инструменты, эмиссионная политика, эластичность

Финансовый инструмент - финансовый документ (валюта, ценная бумага, денежное обязательство, фьючерс, опцион и т. п.), продажа или передача которого обеспечивает получение денежных средств. Это, по сути, любой контракт, результатом которого является появление определенной статьи в активах одной стороны контракта и статьи в пассивах другой стороны контракта.

Эмиссионная политика – совокупность долгосрочных правил, определяющих порядок выпуска и выкупа собственных акций предприятия. основных показателей деятельности ОАО «СКБ... описания, систематизации, группировки или классификации, характеристики материала (качественной, количественной) в соответствии с...

[Ковалев, 1999]. Суть данных моделей состоит в том, чтобы дать рекомендации о коридоре варьирования остатка денежных средств , выход за пределы которого предполагает либо конвертацию денежных средств в ликвидные ценные бумаги , либо обратную процедуру.  

NB Средняя стоимость запасов может быть рассчитана с помощью модели Баумоля  

Наиболее популярная теория спроса на деньги, рассматривающая его с точки зрения оптимизации денежных запасов, основана на выводах к которым пришли независимо друг от друга Уильям Баумоль и Джеймс Тобин в середине 50-х гг. Сегодня эта теория широко известна как модель Баумоля-Тобина. Они указывали, что индивиды поддерживают денежные запасы также, как фирмы поддерживают товарные запасы . В любой данный момент домашнее хозяйство держит часть своего богатства в форме денег для покупок в будущем.  

Одновременно можно получить алгебраическое выражение спроса на деньги в модели Баумоля-Тобина. Это уравнение интересно тем, что позволяет представить спрос на деньги как функцию трех ключевых параметров дохода, процентной ставки и постоянных издержек  

Существуют теории спроса на деньги, особо выделяющие такую функцию денег, как средство обращения . Эти теории называются теориями трансакционного спроса на деньги. В них деньги играют роль подчиненного актива, накапливаемого лишь с целью совершения покупок. Так, в модели Баумоля - Тобина анализируются выгоды и издержки хранения наличных денег. Выгода состоит в отсутствии необходимости посещать банк при совершении каждой покупки (сделки). Общие же издержки определяются недополучением процентов по возможным сберегательным счетам (г), а времени клиента на посещение банка из расчета его заработка (F). Если У- это запланированный индивидуумом объем годовых расходов на покупки, то в начале года эта сумма будет равна У, в конце года - 0, а среднегодовое ее значение - У/2. Если индивидуум посещает банк не один раз в год, а N раз, то среднегодовое значение суммы наличных денег у него на руках составит Y/(2xN). Недополученные им проценты составят (гхУ)/(2х.Ы), а издержки посещения банка будут равны FxN. Чем больше число посещений банка (N), тем выше связанные с этим издержки, но тем меньше сумма недополученных процентов.  

Модель Баумоля. По замечанию У. Баумоля, остаток денежных средств на счете во многом сходен с остатком товарно-материальных запасов , поэтому для его оптимизации может быть использована модель оптимальной партии заказа. Оптимальный размер средств на счете определяется с использованием иных переменных С - сумма денежных средств ликвидных ценных бумаг или в результате займа С/2 - средний остаток средств на счете С - оптимальная сумма денежных средств , которая может быть получена от продажи ликвидных ценных бумаг иди в результате займа С /2 - оптимальный средний остаток средств на счете F - трансакционные издержки по купле-продаже ценных бумаг или обслуживанию полученной ссуды на одну операцию Т - общая  

Так, в соответствии с моделью Баумоля остатки ДА на предстоящий период определяются в следующих размерах  

Наиболее широко используемой в этих целях является Модель Баумоля, который первый трансформировал для планирования остатка денежных средств ранее рассмотренную Модель EOQ. Исходными положениями Модели Баумоля является постоянство потока расходования денежных средств , хранение всех резервов денежных активов в форме краткосрочных финансовых вложений и изменение остатка денежных активов от их максимума до минимума, равного нулю (рис. 5.17.)  

Рисунок 5.17. формирование и расходование остатка денежных средств в соответствии с Моделью Баумоля.  

С учетом потерь рассмотренных двух видов строится оптимизационная Модель Баумоля, позволяющая определить оптимальную частоту пополнения и оптимальный размер остатка денежных средств , при которых совокупные потери будут минимальными (рис. 5.18.)  

Математический алгоритм расчета максимального и среднего оптимальных размеров остатка денежных средств в соответствии с Моделью Баумоля имеет следующий вид  

Пример необходимо определить на основе Модели Баумоля средний и максимальный размер остатков денежных средств на основе следующих данных планируемый годовой объем денежного оборота предприятия составляет 225 тыс. усл. ден. eg. расходы по обслуживанию одной операции пополнения денежных средств составляют 100 усл. ден. eg. среднегодовая ставка процента по краткосрочным финансовым вложениям составляет 20%.  

В соответствии с моделью Баумоля определяются  

Модель Баумоля проста и в достаточной степени приемлема для предприятий, денежные расходы которых стабильны и прогнозируемы. В действительности такое случается редко остаток средств на расчетном счете изменяется случайным образом, причем возможны значительные колебания.  

В чем принципиальное отличие модели Баумоля от модели Миллера- Орра  

Модель Баумоля - алгоритм, позволяющий оптимизировать размер среднего остатка денежных активов предприятия с учетом объема его платежеспособного оборота, средней ставки процентного дохода по краткосрочным финансовым вложениям и средней суммы затрат по операциям краткосрочного инвестирования.  

Модель Баумоля. Предположим, что организация имеет некоторую сумму денежных средств , которую постоянно расходует на оплату счетов поставщиков и т.п. Чтобы вовремя оплачивать счета, коммерческая организация должна обладать определенным уровнем ликвидности. В качестве цены за поддержание необходимого уровня ликвидности принимают возможный доход от инвестирования среднего остатка денежных средств в государственные ценные бумаги . Основанием для такого решения служит допущение, что государственные ценные бумаги являются безрисковыми (т.е. их степенью риска можно пренебречь). Денежные средства , поступающие от реализации продукции (товаров, работ, услуг), коммерческая организация вкладывает в государственные ценные бумаги . В тот момент, когда денежные средства заканчиваются, происходит пополнение запаса денежных средств до первоначальной ве-  

При взятии домохозяйством всей необходимой суммы с помощью одного масштабного изъятия М = Р х Q им обеспечиваются собственные потребности, но теряются проценты. В модели Баумоля - Тобина мы можем получить алгебраическое выражение спроса на деньги MD = М/2. Особенность уравнения заключается в том, что оно позволяет представить спрос на деньги (при пересчете на одно посещение банка) как функцию, состоящую из трех ключевых параметров постоянных издержек РЬ, дохода Q, процентной ставки г  

В модель Баумоля заложено, что фирма при появлении излишка денег на счете сверх рассчитанной суммы оптимального запаса использует его для покупки краткосрочных ценных бумаг в целях получения дохода, а при снижении запаса денег продает часть этих бумаг, повышая запас денег до оптимального уровня.  

Модель Баумоля пригодна для стабильных предсказуемых денежных расходов и поступлений, она не учитывает сезонных или случайных колебаний , т. е. в ней упрощена реальная ситуация. Позднее были разработаны другие модели , учитывающие ежедневную изменчивость денежных потоков (например, модель Миллера-Орра , 1966). Тем не менее, все формализованные модели имеют определенные ограничения, поэтому в практике управления денежными средствами их используют как вспомогательные для установления оптимального объема денежных средств.  

Обратимся к анализу свойств функции трансакционного спроса на деньги, полученной из модели Баумоля-Тобина. Во-первых, как следует из формулы (4) спрос на деньги отрицательно зависит от ставки процента . Это объясняется тем, что повышение процентной ставки ведет к росту упущенных процентных платежей и тем самым, побуждает индивидуума чаще ходить в банк и держать меньшее количество наличных средств.  

Помимо рассмотренных выше двух традиционных факторов, влияющих на спрос на деньги, мы можем выделить еще один параметр, который согласно модели Баумоля-Тобина оказывает влияние на  

Таким образом, скорость обращения денег положительно зависит от