В предыдущей статье мы кратко рассмотрели базовые принципы, на которые опирается Торговый Хаос. Фактически, Вильямс усовершенствовал волновую теорию Эллиотта, дополнив её конкретными критериями идентификации момента завершения и начала волн.
Но чтобы картина была полной, сегодня продолжим рассматривать торговые приёмы Билла , значительно повышающие прибыль от спекуляций, а начнём, пожалуй, с фракталов .
В одной из более ранних публикаций нами уже затрагивалась тема идентификации и построения фракталов (в том числе и при помощи индикаторов). Поэтому вновь повторять теорию не станем, отметим лишь, что фрактал представляет собой формацию, центральный экстремум которой находится выше (ниже) соответствующих экстремумов четырёх соседних баров.
Вся логика фрактального анализа в Торговом Хаосе базируется на поиске пробоев экстремумов, но в отличие от более поздних торговых стратегий, разработанных другими трейдерами, оригинальная модель по Вильямсу состоит строго из трёх элементов:
- Фрактальный старт – первый экстремум, предшествующий сигналу;
- Сигнальный фрактал – формируется в обратном направлении стартовому фракталу;
- Фрактальный стоп – самая большая вершина на падающем тренде (или впадина на восходящем) из последних двух фракталов.
Таким образом, фрактальный анализ полностью исключает неопределённость при принятии решений и в тоже время позволяет отсеять множество ложных сигналов (но только в том случае, если преобладающая тенденция достоверно известна).
Кстати о тенденциях, в теории Хаоса Вильямса данный вопрос решается сам собой, так как фракталы становятся неотъемлемой частью волнового анализа, а волна (или волновая структура) – это и есть тренд. При этом для максимизации прибыли и дальнейшего создания пирамиды допустимо перейти на младший таймфрейм после начала волны.
Пирамидинг – это наращивание позиции в сторону тренда после того, как плавающая прибыль по первой сделке позволит перевести стоп-приказ по совокупности ордеров в безубыток , при этом объём каждой новой сделки либо равен константе, либо делится на определённый коэффициент.
Например, предположим, что на рынке началась третья волна, за которой охотятся все волновики, в данном случае алгоритм действий трейдера будет следующим:
Кроме этого, без фрактального анализа любая попытка искать волновые структуры обречена на провал – это факт, проверенный несколькими поколениями трейдеров, хотя Билл предупреждал об этом. В своих «пяти пулях», изложенных в девятой главе Торгового Хаоса, Вильямс перечислил основные признаки завершения тренда:
- Появилась дивергенция на MACD между третьей и пятой волной;
- Текущая цена расположена в целевой зоне, т.е. пятая волна по приблизительной разметке должна уже начаться (но не факт, что она сформируется полностью), как правило, новички для построения зон используют уровни Фибоначчи , но гораздо чаще ситуация оценивается визуально;
- Сформировался фрактал на очередной вершине при бычьем тренде и на дне при медвежьем;
- Среди трёх максимальных (минимальных) баров появился «приседающий» (см. предыдущую публикацию);
- Бары гистограммы MACD пересекли сигнальную линию в направлении, обратном последнему тренду.
В завершение отметим, что, несмотря на универсальность и неплохие практические результаты, в теории Вильямса есть к чему придраться. Например, Билл утверждает, что рынок не подчиняется традиционным физическим законам, но в тоже время ведёт себя аналогично морским приливам и отливам, которые, на самом деле, связаны с гравитационным воздействием Луны и Солнца на Землю – это ли не закон?
Поэтому не следует искать скрытый смысл в Торговом Хаосе, Вильямс просто смог впервые описать поведение рыночной толпы инструментами технического анализа, т.е., грубо говоря, математикой, что заслуживает уважения в любом случае.
Фракталы достаточно популярны среди многих трейдеров. Интерес к фрактальному анализу появился после публикации нескольких трудов Билла Вильямса, посвященных данной теме. Фракталы были изобретены еще до него, но упоминались под другим названием. Вильямс, изучая финансовые рынки, пришел к выводу, что движения курсов многих финансовых инструментов являются хаотичными. В результате исследований он доказал, что график изменения стоимости хлопка подобен береговой линии и движению крови в организме человека.
В своих исследованиях Вильямс пришел к выводу, что рынки – хаотичные, а не прямолинейные системы, поэтому применение на них индикаторов, в основе которых используются линейные функции, бесполезно. По его мнению, стабильность на рынках присутствует лишь небольшую долю времени, а во всех других случаях на них царит хаос.
Фрактал – повторяющаяся формация, которая в том или ином виде встречается на любых ценовых графиках. У фракталов береговой линии, как и у фракталов фондового рынка, одинаковая природа. Фрактал состоит минимум из пяти баров.
Верхние и нижние фракталы могут находиться в одной и той же группе баров. Иногда верхний и нижний фрактал одновременно образуются на одном баре. Когда фрактал сформировался, то он наделяется всеми свойствами.
Оценивая верхний фрактал, необходимо обращать внимание на его максимум. При изучении нижнего, соответственно, минимум. Фрактальный старт формируется из двух последовательных фракталов, направленных в разные стороны. Фрактальный сигнал появляется на противоположной старту стороне. Фрактальный стоп находится за дальним фракталом. Если появляется противоположный сигнал, то он отменяет предыдущие.
Данная техника позволяет повысить процент прибыльных сделок, но средняя убыточная сделка будет больше. Так как стоп-лоссы при использовании такой стратегии будут нечастыми, то в итоге можно рассчитывать на хорошую прибыль. Фрактальный анализ рынка не дает всегда 100% прибыльных сделок. В связи с этим не следует применять в торговой системе только его. Для подтверждения сигналов или фильтрации рекомендуется использовать другие инструменты.
При использовании фрактального анализа также важно изучать данные с разных таймфреймов. Система, которую описывал в своих трудах Билл Вильямс, является трендовой. Чтобы правильно ее использовать, вначале следует определить доминирующую на рынке тенденцию, обратившись к старшему периоду.
В системе следует учитывать и «фрактальный рычаг». Так называется возможная амплитуда при откатах. Оценить «фрактальный рычаг» можно, пользуясь стандартными линиями Фибоначчи, которые имеются в MT4. Коррекции до 38% по Фибоначчи являются свидетельством сильного трендового движения. В данном случае фрактальный рычаг является сильным. Все наоборот, если откаты составляют 62% по фибо и более.
Фракталы и волновая теория
Фракталы можно использовать и совместно с волновой теорией. Ведь по своей сути фрактал – не что иное, как начало или конец импульсного движения или волны. Здесь появляется определенная сложность, потому что на разных периодах графиков формируются разные импульсы. Трейдерам, набравшимся опыта в использовании волновой теории, не составляет труда точно определять конкретную волну на определенном таймфрейме.
Если на одном и том же уровне образуется несколько групп фракталов, то в случае пробития данного уровня следует ожидать продолжительную и мощную тенденцию. Фрактальный анализ рынка дает очень хорошие результаты при наличии трендов. Когда цена долго находится в каналах, то стратегия на пробой фрактала приносит убытки. Сложность состоит в том, что распознать возникающий флет бывает достаточно сложно.
Как применять стратегию по фракталам во флете?
Следует торговать на пробой только в направлении ярко выраженного тренда. Не следует переживать из-за нескольких лоссов подряд. Будущий профит наверняка покроет все убытки, которые стратегия получила во время колебания в коридоре. Хороший эффект достигается при работе на мелких временных интервалах. Если трейдер входит на пробой фрактала, ориентируясь на дневной график, то стоп-лосс можно выставлять, основываясь на H4. Обычно чем больше фракталов располагается на одном уровне и чем дольше длится флет, тем более сильным и направленным окажется будущее движение.
Чтобы достоверно определять, является ли пробой фрактала истинным или ложным, можно пользоваться анализом пробойной свечи. Если пробойная свеча является «сильной», то есть обладает большим телом и уровень ее закрытия располагается далеко от скоплений фракталов, то существует большая вероятность того, что движение продолжится в выбранном направлении. Пользуясь данным выводом, можно с успехом торговать на мелких графиках с целью увеличения прибыли. К примеру, если вчера произошел пробой на D1, то сегодня можно рассматривать прорывы на четырехчасовом графике.
Если после пробоя скопления фракталов образовалась разворотная модель свечи, то в дальнейшем скорее всего на рынке будет царить флет, появятся новые фракталы. В связи с этим очень большое внимание следует уделить именно анализу пробойной свечи. Для повышения эффективности рекомендуется ознакомиться хотя бы с основами Price Action (свечной анализ).
Билл Вильямс рекомендовал смотреть не только на разворотную свечу, но и также анализировать объем. Если свеча имеет большое тело, но объем невелик, то сигнал является слабым. Сигналы, которые поступают от скоплений фракталов, являются сильными, когда они образуются на более долгосрочных графиках (как и в случаях со свечным анализом). Сам Вильямс рекомендовал смотреть D1. В то же время необходимо анализировать и другие таймфреймы. Как уже упоминалось в данной статье, фрактальный анализ лучше всего сочетать с чем-то еще, чтобы повысить прибыльность стратегии, потому что ни одни инструмент не способен похвастаться 100%-точными сигналами.
Видеоролик содержит полезную информацию по рассматриваемой теме.
Лучшие брокеры Forex и бинарных опционов
| Брокер | Основан | Регулятор | Мин. депозит |
Фрактальный анализ финансовых рынков- это относительно новый способ прогнозирования поведения валютных курсов на рынке . Вместо механических систем и индикаторов, данный вид анализа использует совершенно новый подход на основе фракталов. Благодаря чему стал не просто альтернативой техническому анализу, но и позволил избавиться от его недостатков. Прежде чем говорить о самом фрактальном анализе, нужно понять, на чем он основывается:
На самом деле провёл огромную работу, прежде чем заявить о том, что рынки на самом деле находятся в постоянном движении, которое похоже на движение хаотичных систем и вовсе не являются линейными, как это считалось ранее. По этой же причине Билл Вильямс утвердительно заявил, что глупо анализируя хаотичный рынок отталкиваться в выводах от обычных, линейных индикаторов. Ведь хаотичное движение на рынке - постоянно, а стабильность наоборот - переменчива. Если приводить примеры, то можно сказать, что цены на зерно, хлопок или акции, а так же движение воды в трубе или крови имеют идентичную структуру.
Впоследствии, метод фрактального анализа рынка получил широкое распространение среди очень многих трейдеров, благодаря таким книгам Вильямса, как «Торговый Хаос», «Торговый Хаос второе издание» и «Новые измерения в биржевой торговле».
Фрактальный анализ рынка форекс
Несмотря на положительные результаты такого анализа, следует помнить, что этот анализ не отрабатывает на 100%. Здесь так же присутствуют ошибочные сигналы, поэтому не стоит применять его в чистом виде - это, прежде всего, ещё один способ анализа, который может стать для трейдера основным или дополнительным. Так же трейдеру необходимо учитывать, что применяя этот вид анализа, ему понадобится освоить технику соединения таймфреймов для своей стратегии. Техника синтеза так же была введена Биллом Вильямсом, который применял её только к трендовым позициям, основываясь на трендах старшего таймфрейма.
Кроме этого важным моментом в этом виде анализа является «фрактальный рычаг» - глубина отката предыдущего движения. Для измерения этого движения (фрактального рычага) необходимо растянуть сетку Фибоначи на последнее движение. Если откат по сетке меньше 38% - это сильный фрактальный рычаг и уверенное движение. Если откат больше и составляет 62% по сетке Фибоначи, то фрактальный рычаг небольшой, а движение очень слабое.
Так как фрактальный анализ в том виде как есть, эффективен не на 100%, большинство трейдеров используют его совместно с волнами Эллиота. Ведь фрактал - это, по сути, разворотная точка, где образуется начало или окончание очередной волны. Сам Билл Вильямс в книге «Торговый хаос» рекомендует использовать эти волны. Но так как правильно рассчитать волны достаточно сложно, то новичку так же будет очень сложно сделать правильный прогноз с использованием фракталов без определённого опыта в определении волн. Поэтому для начинающих необходимо что-то более простое, например, трендовые линии.
Как начать применять фрактальный анализ?
Начинающему трейдеру необходимо сначала научится делать не большие, кратковременные прогнозы, так как для них необходимо меньше внешних данных. Для этого лучше использовать знакомую валютную пару, товар или другой актив с которым трейдер уже работал. Трейдеру необходимо составить прогноз и проследить оправдался он или нет. Если прогноз неверный, то трейдеру необходимо разобраться в причине того, почему так произошло. Найти, в чём кроется его ошибка, возможно, он не учёл что-то в своём анализе.
Если трейдер несколько раз сделал правильный прогноз и верно определил изменение цены, ещё до того как определённая им тенденция стала видна другим участникам - это отличный результат.
Более того, у начинающего трейдера есть преимущество. Так как брокеры предлагают своим клиентам демо счета с реальными рыночными котировками, начинающий трейдер может попрактиковаться, ни чем не рискуя.
Так же используя фрактальный анализ, трейдер должен уделять повышенное внимание факторам, сформировавшим цену в определённый промежуток времени. Это делается для того, что бы трейдер мог быть более уверенным в своём прогнозе. Ведь если социальные, политические и другие факторы совпадают, присутствует большая вероятность того, что цена поведёт себя точно так же, как и прежде, в подобной ситуации. Поэтому фрактальный анализ кроме знаний о формирования самого фрактала, требует от трейдера ещё и знания . Соответственно подучить хотя бы основы фундаментального анализа было бы очень кстати.
Фрактальный анализ рынка сложнее чем кажется на первый взгляд и требует от трейдера знания в различных областях анализа финансовых рынков: фундаментальный анализ (что уже само по себе сложно), синтез таймфреймов, экономические и другие индикаторы, которые в совместной работе фильтруют ложные сигналы и так далее. Но вместе с тем, фрактальный анализ даёт возможностьтрейдеру обнаружить взаимосвязь между прошлыми и будущими ценами. Что в свою очередь, позволяет более точно определить будущий подъём или падение цен раньше, чем остальные трейдеры. Так как они в основном ждут, когда рынок подтвердит свои намеренья.
Из-за своей сложности, такой анализ используется уже опытными и сильными трейдерами. Но с другой стороны разобраться в таком методе анализа стоит, потому что он настолько же эффективный, насколько и сложный.
14 октября 2010 года ушел из жизни Бенуа Мандельброт - человек, во многом изменивший наше представление об окружающих нас предметах и обогативший наш язык словом «фрактал», обозначающим «структуру, состоящую из частей, в определенном смысле подобных целому» 1 . Теперь именно благодаря Мандельброту мы знаем, что фракталы окружают нас повсюду. Некоторые из них непрерывно меняются, как движущиеся облака или пламя, в то время как другие, подобно береговым линиям, деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. При этом реальный диапазон масштабов, где наблюдаются фракталы, простирается от расстояний между молекулами в полимерах до расстояния между скоплениями галактик во Вселенной. Богатейшая коллекция таких объектов собрана в знаменитой книге Мандельброта «Фрактальная геометрия природы» 2 .
Важнейшим классом природных фракталов являются хаотические временные ряды , или упорядоченные во времени наблюдения характеристик различных природных, социальных и технологических процессов. Среди них имеются как традиционные (геофизические, экономические, медицинские), так и те, которые стали известными относительно недавно (ежедневные колебания уровня преступности или ДТП в регионе, изменения количества показов определенных сайтов в интернете и т. д.). Эти ряды обычно порождаются сложными нелинейными системами, которые имеют самую различную природу. Однако у всех характер поведения повторяется на разных масштабах. Наиболее популярными их представителями являются финансовые временные ряды (в первую очередь цены акций и курсы валют).
Самоподобная структура таких рядов известна очень давно. В одной из своих статей Мандельброт писал, что его интерес к котировкам на фондовом рынке начался с высказывания одного из биржевиков: «…Движения цен большинства финансовых инструментов внешне похожи, на разных масштабах времени и цены. По внешнему виду графика наблюдатель не может сказать, относятся данные к недельным, дневным или же часовым изменениям». Мандельброт, занимающий совершенно особое место в финансовой науке, имел славу «ниспровергателя основ», вызывая среди экономистов явно неоднозначное к себе отношение. С момента возникновения современной финансовой теории, основанной на концепции общего равновесия, он был одним из главных ее критиков и до конца жизни пытался найти ей приемлемую альтернативу. Однако именно Мандельброт разработал систему понятий, которая при соответствующей модификации, как оказалось, позволяет не только построить эффективный прогноз, но и предложить, видимо, единственное на данный момент эмпирическое обоснование классической теории финансов.
Концепция фрактального рынка
Основной характеристикой фрактальных структур является фрактальная размерность D , введенная Феликсом Хаусдорфом в 1919 году. Для временных рядов чаще используют индекс Херста H, который связан с фрактальной размерностью соотношением D = 2 – H и является показателем персистентности (способности сохранять определенную тенденцию) временного ряда. Обычно различают три принципиально разных режима, которые могут существовать на рынке: при Н = 0,5 поведение цен описывается моделью случайного блуждания; при Н > 0,5 цены находятся в состоянии тренда (направленного движения вверх или вниз); при H < 0,5 цены находятся в состоянии флэта, или частых колебаний в достаточно узком диапазоне цен.
Однако для надежного вычисления H (так же как и D ) требуется слишком много данных, что исключает возможность использования этих характеристик в качестве показателей, определяющих локальную динамику временного ряда.
Как известно, базовой моделью финансовых временных рядов является модель случайного блуждания, впервые полученная Луисом Башелье для описания наблюдений за ценами акций на Парижской фондовой бирже. В результате переосмысления этой модели, которая иногда наблюдается в поведении цен, возникла концепция эффективного рынка (Effective Market Hypothesis , EMH ), на котором цена в полной мере отражает всю доступную информацию. Для существования такого рынка достаточно предположить, что на нем действует большое число полностью информированных рациональных агентов, которые мгновенно реагируют на поступающую информацию и корректируют цены, приводя их в состояние равновесия. Все основные результаты классической теории финансов (портфельная теория, модель CAPM, модель Блэка-Шоулза и др.) были получены в рамках именно такого подхода. В настоящее время концепция эффективного рынка продолжает играть доминирующую роль и в финансовой теории, и в финансовом бизнесе 3 .
К началу 60-х годов прошлого века эмпирические исследования показали, что сильные изменения цен на рынке происходят значительно чаще, чем предсказывала основная модель эффективного рынка (модель случайного блуждания). Одним из первых, кто подверг концепцию эффективного рынка всесторонней критике, был Мандельброт. Действительно, если корректно вычислить значение показателя H для какой-либо акции, то оно, вероятнее всего, будет отлично от H = 0,5, которое соответствует модели случайного блуждания. Мандельброт нашел все возможные обобщения этой модели, которые могут иметь отношение к реальному поведению цен. Как оказалось, это, с одной стороны, процессы, названные им полетом Леви (Levi flight), а с другой - процессы, которые он назвал обобщенным броуновским движением (Fractional Brownian Motion). Поведение временного ряда, для которого (достаточно часто наблюдается на реальном рынке), можно обозначить с помощью любого из этих процессов.
Для описания поведения цен обычно используют концепцию фрактального рынка (Fractal Market Hypothesis , FMH ), которую принято рассматривать в качестве альтернативы EMH. Концепция предполагает, что на рынке есть широкий спектр агентов с разными инвестиционными горизонтами и, следовательно, разными предпочтениями. Эти горизонты меняются от нескольких минут для внутридневных трейдеров до нескольких лет для крупных банков и инвестиционных фондов. Устойчивым положением на таком рынке является режим, при котором «средняя доходность не зависит от масштаба, если не считать умножения на соответствующий масштабный коэффициент» 4 . Фактически речь идет о целом классе режимов, каждый из которых определяется своим значением показателя H . При этом значение H = 0,5 оказывается одним из многих возможных и, следовательно, равноправным с любым другим значением (). Эти и другие близкие соображения стали поводом для серьезных сомнений 5 относительно существования действительного равновесия на фондовом рынке.
Эффективность цены
Исследование фрактальных свойств цен российских (в индексе ММВБ) и американских (входящих в Dow Jones Internet Index) компаний вместе с соответствующими индексами за последние десять лет подчеркивает особое положение значения H = 0,5. Для этого, однако, необходимо использовать новый фрактальный показатель (индекс фрактальности), введенный авторами данной статьи в отдельной работе 6 . Он связан с показателем Н соотношением, однако для его определения с приемлемой точностью требуется на два порядка меньше данных, чем для показателя H, поэтому его можно рассматривать в качестве локальной фрактальной характеристики. Оказывается, что с помощью индекса фрактальности можно дать обоснование современной теории финансов, а также предсказать сильные колебания на фондовом рынке.
В первом приближении общая картина, наблюдаемая во всех рядах, оказывается следующей. Индекс фрактальности (и фрактальная размерность финансовых рядов) совершает квазипериодические колебания около положения = 0,5 (этот режим соответствует случайному блужданию). При этом временной ряд непрерывно изменяет свой режим, переходя из тренда (< 0,5) через состояние случайного блуждания во флэт (> 0,5) и обратно. Время от времени для каждого ряда появляются и исчезают состояния с относительно стабильными значениями, отличными от 0,5. При этом режим с = 0,5 занимает явно привилегированное положение. Для каждого временного ряда он является самым длительным на всех интервалах, содержащих восемь точек и более.
Следует заметить, что интерпретация колебаний цен, основанная на описании поведения рыночных агентов, может сильно различаться на разных масштабах. Так, например, внутри дня, где более половины сделок совершается торговыми роботами (на рынках США), поведение агентов, видимо, является очень близким к рациональному. На масштабах же от нескольких дней до нескольких месяцев существенную роль играет социальная психология, которая всегда содержит иррациональный элемент. Между тем неизменный характер колебаний с наиболее часто встречающимся режимом случайного блуждания воспроизводится на всех масштабах, начиная от самых малых. Это наводит на мысль о том, что в основе природы этих колебаний лежит, видимо, общий механизм запаздывания, сопутствующий самому способу принятия решений агентами на фондовом рынке. При этом основным состоянием цен является все же именно случайное блуждание, которое остается главным режимом притяжения на всех масштабах. Другими словами, несмотря на часто возникающие длительные локальные отклонения, цены стремятся вернуться к эффективному поведению, которое описывает модель случайного блуждания.
Метод прогнозирования
Наличие описанных фрактальных свойств ценового ряда, наблюдаемых в широком диапазоне масштабов, позволяет по-новому взглянуть на возможность прогнозирования фондового рынка. В общем, задача прогноза - определить качественные или количественные параметры будущего поведения временного ряда на основе всего массива исторических данных. При этом особый интерес представляет определение ранних предвестников критического поведения ряда.
Рассмотрим один из новых подходов к решению этой задачи, основанный на фрактальных свойствах цен. Было строго доказано 6 , что если ввести среднюю амплитуду колебаний как среднюю разность между максимальным и минимальным значениями цены, усредненными по сегментам размера t , то средняя амплитуда колебаний будет связана с масштабом наблюдения степенной зависимостью:
,Индекс (который, как и индекс, для своего определения требует на два порядка меньше данных, чем показатель H ) совпадает с H на тех участках, где H можно вычислить с приемлемой точностью. Зависимость средней амплитуды колебаний от масштаба наблюдений для разных значений Н представлена на графике 1.
Оказывается, что знание закона зависимости амплитуды колебаний от времени в разных режимах позволяет обосновать весьма любопытный эффект, который может стать ключом к прогнозу возникновения на рынке сильного движения. Действительно, предположим, что в данный момент рынок находится в переходном режиме от случайного блуждания к сильному тренду. Значит, через определенное время амплитуда колебаний на больших масштабах (например, несколько месяцев) станет существенно больше, чем текущая амплитуда (стрелка 2 на графике 1 показывает переход от случайного блуждания к тренду на больших временных масштабах). Это одновременно означает (в силу свойства степенной функции), что на малых временных масштабах (часы, дни недели) должно наблюдаться уменьшение амплитуды колебаний по сравнению с предыдущим периодом (стрелка 1 на графике 1 показывает такой переход на малых масштабах). Таким образом, наблюдая за поведением амплитуды на малых масштабах, в некоторых случаях можно прогнозировать существенное увеличение амплитуды колебаний цен в будущем.
Состояния рынка с увеличенной амплитудой колебаний обычно наблюдаются в корнерах (резких взлетах цен на рынке) или крахах (резких обвалах). Эффект увеличения крупномасштабных колебаний при уменьшении мелкомасштабных был теоретически обоснован авторами 6 . Как показало тестирование по всей указанной выше базе финансовых данных, этот эффект проявляется с вероятностью 70–80%. В тех же случаях, когда удается свести до минимума влияние внешних факторов, этот процент оказывается еще выше.
Перспективы-2011
Наиболее интересным, конечно, является прогноз с помощью этого метода не локальных движений в отдельных акциях, а глобальных событий типа мирового финансового кризиса 2008 года. При анализе подобного рода, кроме поведения отдельных страновых индексов, следует учитывать также переток капитала на глобальном финансовом рынке, который сильно либерализовался за последние 20 лет. Поэтому мы выбрали девять наиболее крупных фондовых рынков 7 , как развитых (developed markets), так и развивающихся(emerging markets), построили для них индикаторы нестабильности и рассчитали средний по всем рынкам.
Результаты расчетов показаны на графике 2. Здесь страновые индикаторы для разных рынков изображены в виде линий разного цвета. Индикатор, усредненный по всем рынкам, изображен в виде широкой красной линии. Повышенное значение индикатора означает переход рынка к флэтовому режиму. Пониженное и разворот вверх - возможное увеличение будущей амплитуды колебаний и переход к трендовому режиму. На рисунке вполне четко различаются два типа поведения. С апреля 2001-го по апрель 2004 года отдельные страновые индикаторы вели себя достаточно независимо друг от друга, что приводило к тому, что средний индикатор колебался около нуля. На языке микроэкономики это, видимо, означало, что участники отдельных рынков принимали решения без существенного учета происходящего на соседних рынках. После апреля 2004 года начинается синхронизация отдельных индикаторов: все они снижаются и повышаются примерно в одно и то же время, что приводит к достаточно сильным колебаниям среднего индикатора. С мая 2009-го по май 2010 года также наблюдается довольно слабая синхронизация, а с мая 2010 года все страновые индикаторы одновременно начинают синхронно снижаться. Что же происходило при этом на фондовых рынках?
На графике 3 построенный выше средний индикатор (красная пунктирная линия) представлен вместе со средним агрегированным индексом исходного ряда (синяя сплошная линия), включающим фондовые индексы указанных рынков. Такой подход исключает фактор влияния фондовых рынков различных стран друг на друга, который связан с перетоком капитала на глобальном финансовом рынке. Из графика видно, что индикатор показал резкое уменьшение мелкомасштабных флуктуаций, начиная с 2001 года, два раза. Первый раз - в декабре 2004 года, после чего через полгода последовал бурный рост всех индексов, который продолжался около двух лет. Второй раз - в апреле 2008-го, после чего также примерно через полгода в связи с кризисом произошло резкое падение всех индексов.
Кроме того, из графика видно, что в настоящий момент активно идет формирование нового сигнала, который является предвестником сильных колебаний фондового рынка в среднесрочной перспективе (от полугода до одного года). И хотя индикатор ничего не говорит о том, в какую сторону произойдет движение, полученной информации может оказаться вполне достаточно, например, для построения успешной стратегии управления активами на фондовом рынке. Если определить прогноз более точно, то исходя из него получается, что восстановление будет либо быстрым с возможным выходом на исторические максимумы фондовых рынков уже в следующем году (минимальное значение индекса РТС, которое в этом случае будет достигнуто, составляет 2150 пунктов), либо фондовые рынки накроет нечто похожее на вторую волну кризиса (при этом сценарии минимальная цель по индексу РТС составит 1050 пунктов). Следует заметить, что прогноз находится в явном противоречии с общепринятым ожиданием «медленного выхода из рецессии».
С точки зрения теории, опирающейся на фрактальные свойства цен, снижение амплитуды колебаний на малых масштабах должно сопровождаться двумя наиболее существенными эффектами: общим снижением торговой активности на рынках и особой подстройкой участников под действия друг друга. Второе, увы, проверить независимыми от фрактального анализа методами на сегодня не представляется возможным. А вот торговая активность действительно снизилась. Так, средний еженедельный объем торгов российскими акциями, по данным ММВБ, сократился до 230 млрд руб. за январь-ноябрь 2010 года с 253 млрд руб. в аналогичном периоде 2009-го. В США снижение еще более значительное - с $5,5 млрд до $4,7 млрд за те же периоды.
В завершение этой статьи скажем несколько слов относительно эффекта увеличения крупномасштабных колебаний при уменьшении мелкомасштабных. По существу, указанный эффект означает, что тенденции в сложных системах (природных, социальных, технологических), формирующиеся очень медленно и незаметно, но имеющие повышенную неуклонность, со временем часто становятся глобальными, определяя основной вектор развития таких систем. Заметим, что хорошо известный эффект затишья (подавление высокочастотной компоненты шума), который обычно предшествует природным катастрофам (например, землетрясениям), является частным проявлением указанного эффекта. Таким образом, многие глобальные тенденции в своей эволюции в действительности напоминают горчичное зерно из евангельской притчи, «которое, хотя меньше всех семян, но, когда вырастет, бывает больше всех злаков и становится деревом, так что прилетают птицы небесные и укрываются в ветвях его» (Мф. 13: 32).
1 История появления фрактальной геометрии достаточно подробно описывалась одним из авторов в статье «От MA до FRAMA через EMA и фрактал», опубликованной в D′ №15 за 23 августа 2010 года (algoritmus.ru/?p=2638).
2 Mandelbrot B. The Fractal Geometry of Nature. San Francisco: W. H. Freeman, 1982.
3 См. Ширяев А. Н. «Основы стохастической финансовой математики». Т . 1. М .: «Фазис», 1998.
4 См. Mandelbrot B. Journal of Business . № 36, 1963; Mandelbrot B. & Van Ness SIAM Rev . № 10, 1968.
5 См. Полтерович В. М. «Экономическая наука современной России » . №1, 1998.
6 См. Dubovikov M. M., Starchenko N. S., Dubovikov M. S. Physica A 339 591, 2004.
7 США, Германия, Франция, Япония, Россия, Бразилия, Китай, Корея.
Поведение среднего фондового индекса (синяя линия, правая шкала, стартовое значение в апреле 2001 года принято за единицу) и среднего индикатора нестабильности (красная пунктирная линия, левая шкала)
Эту книгу автор посвятил изложению гипотезы фрактального рынка. В книге говорится о том, что эта гипотеза является альтернативой гипотезы эффективного рынка. Повсеместно в нашем мире присутствуют фракталы. При этом они играют значительную роль и в строении финансовых рынков, которые глобально детерминированы, но локально случайны. Так считает автор книги. В этом издании также рассмотрят методы анализа рынков акций, валют и облигаций фрактальным способом. Автор поведает о методах различения независимого процесса.
Кроме того, из книги «Фрактальный анализ финансовых рынков» вы узнаете о методах стохастического нелинейного процесса, а также процесса нелинейного и детерминированного. В этой книге проведено исследование влияния таких различий на пользовательские стратегии инвестиций и способности моделирования. Подобные способности и стратегии плотно соприкасаются с инвестиционным горизонтом пользователя и типом активов. Для финансистов, риск-менеджеров, рыночных технических аналитиков, инвестиционных стратегов и, кроме того, для валютных спекулянтов и индивидуальных инвесторов, которые входят на финансовые рынки всего мира самостоятельно. В числе таких рынков Форекс и рынки нашей страны.
Работа рынков по книге «Фрактальный анализ финансовых рынков»
Когда настанет время взглянуть на работу рынков более целостно, будет необходимым признание большей разнородности, которая лежит в основе таких рынков. Все инвесторы участвуют здесь не по одной и той е причине, при этом они свои стратегии не используют на одних инвестиционных горизонтах. Крепко связана с разнородностью инвесторов и стабильность рынков. Как правило довольно разнородным является зрелый рынок. Повсюду правила бы нестабильность, если бы все участники вкладывали бы свой капитал с одной целью, имели бы одинаковый горизонт инвестиций и одинаково реагировали на информацию.
Зрелые рынки, согласно книге «Фрактальный анализ финансовых рынков» довольно длительное время обладают удивительной стабильностью. Анонимную торговлю с пенсионным фондом может проводить дэйтрейдер. Фонд торгует ради долгосрочной финансовой безопасности и делает это не часто, а дэйтрейдер ведет торговлю частую и целью его является краткосрочная прибыль.
Цели книги «Фрактальный анализ финансовых рынков»
Первой целью данного издания является необходимость представления фрактальной гипотезы рынка. В ней говорится о том, каким образом и по какой причине рынки функционируют. Второй целью можно назвать желание представить необходимые инструменты для анализа рынков в границах фрактальной структуры. Использоваться данной целью могут очень многие существующие инструменты. Автор представляет читателю новые инструменты, которые могут быть добавлены в собственный набор аналитиками. Кроме того, автор рассматривает в этом издании существующие инструменты.
Книга «Фрактальный анализ финансовых рынков» - это не рассказ, не смотря на то, что главный акцент сделан на аспектах концептуальных. Скрупулёзно изучаются аналитические методы в границах концептуальной структуры. Каждый, по мнению автора, кто имеет прочные знания в коммерческой статистике, отыщет в этой книге очень много полезной информации. Не на динамике сделан здесь главный акцент, а на эмпирической статистике. Иными словами на анализе временного ряда для нахождения того, с чем каждый из нас имеет дело. После прочтения этой книги, вы уже не сможете мыслить прежними образами. Ваше видение этой области изменится навсегда.
