Определение неудовлетворительной структуры баланса предприятия по критериям текущей ликвидности, обеспеченности собственными средствами, восстановления или утраты платежеспособности
Согласно постановлению Правительства РФ от 25.05.94 года №498, степень неплатежеспособности предприятий должна оцениваться по трем критериям, характеризующим неудовлетворительную структуру баланса:
1. коэффициент текущей ликвидности;
2. коэффициент обеспеченности собственными средствами;
3. коэффициент восстановления или утраты платежеспособности.
Основанием для признания структуры баланса предприятия неудовлетворительной, а предприятия - неплатежеспособным является выполнение одного из следующих условий:
Коэффициент текущей ликвидности на конец отчетного периода имеет значение менее 2;
Коэффициент обеспеченности собственными средствами на конец отчетного периода имеет значение менее 0.1. На основании этих коэффициентов территориальными агентствами по неплатежеспособности и банкротству предприятий принимаются следующие решения: О признании структуры баланса неудовлетворительной, следовательно, предприятие – неплатежеспособно. О наличии реальной возможности у предприятия-должника восстановить свою платежеспособность. О наличие реальной возможности утраты платежеспособности предприятия, если оно в ближайшее время не сможет выполнить своих обязательств перед кредиторами. Эти решения принимаются вне зависимости от наличия у предприятия установленных законодательством внешних признаков несостоятельности.
Коэффициент текущей ликвидности характеризует общую обеспеченность предприятия оборотными средствами для ведения хозяйственной деятельности и возможность предприятия своевременно погашать срочные обязательства = тек активы/тек пассивы.
Коэффициент обеспеченности собственными средствами характеризует наличие собственных средств у предприятия, необходимых для обеспечения его финансовой устойчивости = (тек.пассивы-тек.активы)/общ величина тек активов.
Признание предприятия неплатежеспособным не всегда означает признание его несостоятельным, не влечет за собой наступление гражданско-правовой ответственности собственника. Это лишь фиксируется в территориальном агентстве по банкротству как финансовая неустойчивость.
Нормативное значение критериев установлено таким образом, чтобы обеспечить меры по предупреждению несостоятельности предприятия, а также стимулировать данное предприятие к самостоятельному выходу из кризиса. В случае если хотя бы один из двух вышеперечисленных коэффициентов не отвечает нормативным значениям, рассчитывается коэффициент восстановления платежеспособности за предстоящий период 6 месяцев. Если коэффициент текущей ликвидности больше или равен 2, коэффициент обеспеченности больше или равен 0,1, то рассчитывается коэффициент утраты платежеспособности за предстоящий период 3 месяцев.
Коэффициент восстановления платежеспособности определяется как сумма фактического значения текущей ликвидности отчетного периода и изменение этого коэффициента между окончанием и началом периода в перерасчете на 6 месяцев.
К1Ф – фактическое значение коэффициента текущей ликвидности на конец отчетного периода.
К2Ф – фактическое значение коэффициента текущей ликвидности на начало отчетного периода.
Т – отчетный период в месяцах
2 – норматив коэффициента текущей ликвидности
(на 6 мес) > 1, то у предприятия есть реальная возможность восстановить свою платежеспособность за достаточно короткий период.
Если коэффициент восстановления платежеспособности < 1, то у предприятия нет реальной возможности восстановить свою платежеспособность на данный момент и за достаточно короткий срок.
Коэффициент утраты платежеспособности определяется:
Если коэффициент утраты платежеспособности (на 3 мес) > 1, это свидетельствует о наличие реальной возможности у предприятия утратить платежеспособность.
При наличии оснований для признания структуры баланса неудовлетворительной, но в случае выявления реальной возможности восстановить платежеспособность, территориальным агентством по банкротству принимается отложить решение о признании структуры баланса неудовлетворительной, а предприятие неплатежеспособным на срок до 6 месяцев.
Если такие основания отсутствуют, то принимается одно из двух решений:
Если коэффициент восстановления платежеспособности > 1, то не принимается решение о признании структуры баланса неудовлетворительной, а предприятие – неплатежеспособным.
Если коэффициент восстановления платежеспособности < 1, тогда решение о признании структуры баланса неудовлетворительной, а предприятие – неплатежеспособным так же не может быть принятым. Однако в виду реальной угрозы утраты платежеспособности оно ставится на учет в территориальный орган по банкротству, но только в том случае, если доля государственных предприятий в общей собственности более 25%.
Ряд предприятий может оказаться неплатежеспособным в связи с задолженностью государства перед этим предприятием. В этом случае производится анализ зависимости платежеспособности предприятия на данный момент и задолженности государства предприятию.
Проценты – доход от предоставления капитала в долг в различных формах (ссуды, кредиты и т.д.), либо от инвестиций производственного или фин. характера.
Процентная ставка – это величина, характеризующая интенсивность начисления процента.
В настоящее время существует два способа определения и начисления процентов:
Декурсивный способ. Проценты начисляются в конце каждого интервала начисления. Их величина определяется исходя из величины предоставленного капитала. Соответственно декурсивная процентная ставка (процент) представляет собой выраженное в процентах отношение суммы начисленного за определенный интервал дохода к сумме, имеющейся на начало данного интервала.
Антисипативный (предварительный) способ. Предварительный процент начисляется в начале каждого интервала начисления. Сумма процентных денег определяется исходя из наращенной суммы. Процентной ставкой будет выраженное в процентах отношение суммы дохода, выплаченного за определенный интервал к величине наращенной суммы, полученной по прошествии этого интервала.
Процентная ставка показывает степень интенсивности изменения стоимости денег во времени. Абсолютная величина этого изменения называется процентом , измеряется в денежных единицах (например, рублях) и обозначается I. Если обозначить будущую сумму S, а современную (или первоначальную) P, то I = S – P. Процентная ставка i является относительной величиной, измеряется в десятичных дробях или %, и определяется делением процентов на первоначальную сумму:
Кроме процентной существует учетная ставка d (другое название – ставка дисконта), величина которой определяется по формуле:
где D – сумма дисконта.
Сравнивая формулы (1) и (2) можно заметить, что сумма процентов I и величина дисконта D определяются одинаковым образом – как разница между будущей и современной стоимостями. Однако, смысл, вкладываемый в эти термины неодинаков. если в первом случае речь идет о приросте текущей стоимости, то во втором определяется снижение будущей стоимости, “скидка” с ее величины. Основной областью применения учетной ставки является дисконтирование, процесс, обратный по отношению к начислению процентов. При помощи рассмотренных выше ставок могут начисляться как простые так и сложные проценты. При начислении простых процентов наращение первоначальной суммы происходит в арифметической прогрессии, а при начислении сложных процентов – в геометрической. Начисление простых декурсивных и антисипативных процентов производится по различным формулам:
декурсивные проценты: (3)
антисипативные проценты: , (4)
где n – продолжительность ссуды, измеренная в годах.
Однако продолжительность ссуды n необязательно должна равняться году или целому числу лет. Простые проценты чаще всего используются при краткосрочных операциях. В этом случае возникает проблема определения длительности ссуды и продолжительности года в днях. Если обозначить продолжительность года в днях буквой K (этот показатель называется временная база ), а количество дней пользования ссудой t, то использованное в формулах (3) и (4) обозначение количества полных лет n можно будет выразить как t/K. Подставив это выражение в (3) и (4), получим:
для декурсивных процентов: (6)
для антисипативных процентов: , (7)
Наиболее часто встречаются следующие комбинации временной базы и длительности ссуды (цифры в скобках обозначают соответственно величину t и K):
Точные проценты с точным числом дней (365/365).
Обыкновенные (коммерческие) проценты с точной длительностью ссуды (365/360).
Обыкновенные (коммерческие) проценты с приближенной длительностью ссуды (360/360).
Обратной задачей по отношению к начислению процентов является расчет современной стоимости будущих денежных поступлений (платежей) или дисконтирование. В ходе дисконтирования по известной будущей стоимости S и заданным значениям процентной (учетной) ставки и длительности операции находится первоначальная (современная, приведенная или текущая ) стоимость P. В зависимости от того, какая именно ставка – простая процентная или простая учетная – применяется для дисконтирования, различают два его вида: математическое дисконтирование и банковский учет .
Метод банковского учета получил свое название от одноименной финансовой операции, в ходе которой коммерческий банк выкупает у владельца (учитывает) простой или переводный вексель по цене ниже номинала до истечения означенного на этом документе срока его погашения. Разница между номиналом и выкупной ценой образует прибыль банка от этой операции и называется дисконт (D). Для определения размера выкупной цены (а следовательно, и суммы дисконта) применяется дисконтирование по методу банковского учета. При этом используется простая учетная ставка d. Выкупная цена (современная стоимость) векселя определяется по формуле:
где t – срок, остающийся до погашения векселя, в днях. Второй сомножитель этого выражения (1 – (t / k) * d) называется дисконтным множителем банковского учета по простым процентам.
При математическом дисконтировании используется простая процентная ставка i. Расчеты выполняются по формуле:
Выражение 1 / (1 + (t / k) * i) называется дисконтным множителем математического дисконтирования по простым процентам.
Основной областью применения простых процентной и учетной ставок являются краткосрочные финансовые операции, длительность которых менее 1 года.
Вычисления с простыми ставками не учитывают возможность реинвестирования начисленных процентов, потому что наращение и дисконтирование производятся относительно неизменной исходной суммы P или S. В отличие от них сложные ставки процентов учитывают возможность реинвестирования процентов, так как в этом случае наращение производится по формуле не арифметической, а геометрической прогрессии, первым членом которой является начальная сумма P, а знаменатель равен (1 + i). Наращенная стоимость (последний член прогрессии) находится по формуле:
(10), где (1 + i) n – множитель наращения декурсивных сложных процентов.
Сама по себе сложная процентная ставка i ничем не отличается от простой и рассчитывается по такой же формуле (1). Сложная учетная ставка определяется по формуле (2). Так же как и в случае простых процентов возможно применение сложной учетной ставки для начисления процентов (антисипативный метод):
, (11) где 1 / (1 – d)^n – множитель наращения сложных антисипативных процентов.
Важной особенностью сложных процентов является зависимость конечного результата от количества начислений в течение года.
В финансовых расчетах номинальную сложную процентную ставку принято обозначать буквой j. Формула наращения по сложным процентам при начислении их m раз в году имеет вид:
При начислении антисипативных сложных процентов, номинальная учетная ставка обозначается буквой f, а формула наращения принимает вид:
Выражение 1 / (1 – f / m)^mn множитель наращения по номинальной учетной ставке.
Дисконтирование по сложным процентам также может выполняться двумя способами – математическое дисконтирование и банковский учет. Последний менее выгоден для кредитора, чем учет по простой учетной ставке, поэтому используется крайне редко. В случае однократного начисления процентов его формула имеет вид:
где (1 –d) n – дисконтный множитель банковского учета по сложной учетной ставке.
при m > 1 получаем
, (16)где f – номинальная сложная учетная ставка,
(1 – f / m) mn – дисконтный множитель банковского учета по сложной номинальной учетной ставке.
Значительно более широкое распространение имеет математическое дисконтирование по сложной процентной ставке i. Для m = 1 получаем
, (17) где 1 / (1 + i) n – дисконтный множитель математического дисконтирования по сложной процентной ставке.
При неоднократном начислении процентов в течение года формула математического дисконтирования принимает вид:
, (18) где j –номинальная сложная процентная ставка,
1 / (1 + j / m) mn – дисконтный множитель математического дисконтирования по сложной номинальной процентной ставке.
Существует два принципиально разных способа начисления процентов: декурсивный и антисипативный.
При декурсивном способе проценты начисляются в конце каждого интервала начисления, исходя из суммы капитала, предоставленного на начало временного интервала. Декурсивная процентная ставка (i ) называется ссудным процентом и определяется по формуле:
i = I / PV,
где I PV – сумма денег на начало временного интервала.
При антисипативном способе начисления процентов они начисляются в начале каждого интервала начисления, исходя из наращенной суммы денег на конец интервала (включающей капитал и проценты). Антисипативная процентная ставка (d ) называется учетной ставкой и определяется по формуле:
d = I / FV ,
где I – процентный доход за определенный временной интервал; FV – наращенная сумма денег на конец временного интервала.
На практике наибольшее распространение получил декурсивный способ начисления процентов. Антисипативный способ применяется в операциях учета векселей и других денежных обязательств. Сумма денег на конец интервала начисления считается величиной получаемого кредита. Так как проценты начисляются в начале временного интервала, то заемщик получает сумму кредита за вычетом процентов. Такая операция называется дисконтированием по учетной ставке или банковским учетом. Дисконт – это разница между размером кредита и непосредственно выдаваемой суммой, то есть доход, полученный банком по учетной ставке.
Как при декурсивном, так и при антисипативном способах могут использоваться схемы начисления простых и сложных процентов. При использовании схемы простых процентов они начисляются на сумму первоначального вклада. Сложный процент предполагает капитализацию процентов, то есть начисление «процентов на проценты».
С точки зрения кредитора, при проведении финансовых операций краткосрочного характера (менее года) более выгодна схема простых процентов, а при долгосрочных операциях (более года) – схема сложных процентов. При долгосрочных операциях с дробным числом лет выгодна так называемая смешанная схема, когда в течение целого числа лет начисляются сложные проценты, а в течение дробной части года – простые проценты.
В табл. систематизированы формулы определения наращенной суммы денег, то есть будущей стоимости вклада, при декурсивном и антисипативном способах начисления процентов. При этом использованы следующие обозначения:
FV – будущая (наращенная) сумма денег;
PV – настоящая (текущая) сумма денег;
i – ставка ссудного процента;
d – учетная ставка;
n – число лет в интервале начисления процентов;
m – число внутригодовых начислений процентов;
t – продолжительность интервала начисления процентов при краткосрочных операциях, дней;
T – продолжительность года, дней;
w – целое число лет в интервале начисления;
f – дробная часть года в интервале начисления.
Таблица
Формулы расчета наращенной суммы денег при различных условиях начисления процентов
| Условия начисления процентов | Способ начисления процентов | |
| Декурсивный | Антисипативный | |
| простой процент, целое число лет в интервале начисления | FV = PV´ (1 + in) | FV = PV / (1 – dn) |
| сложный процент, целое число лет в интервале начисления | FV = PV´ (1 + i) n | FV = PV / (1 – d) n |
| простой процент, срок операции менее года |  |
|
| смешанная схема начисления процентов при дробном числе лет в интервале начисления | FV = PV´ (1 + i) w (1 + if) | FV = PV / [(1 – d) w (1 + if)] |
| сложный процент, внутригодовые начисления с целым числом лет в интервале начисления процентов | FV = PV´(1 +i/m) nm | FV = PV / (1 –d/m) nm |
Концепция оценки стоимости денег во времени играет основополагающую роль в практике финансовых вычислений. Она предопределяет необходимость учета фактора времени в процессе осуществления любых долгосрочных финансовых операций путем оценки и сравнения стоимости денег при начале финансирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли.
В процессе сравнения стоимости денежных средств при их инвестировании и возврате принято использовать два основных понятия - будущая стоимость денег и их настоящая стоимость.
Будущая стоимость денег (S) - сумма инвестированных в настоящий момент средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения этой стоимости.
Настоящая стоимость денег (Р) - сумма будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (так называемой "дисконтной ставки") к настоящему периоду. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования этой стоимости.
Существуют два способа определения и начисления процентов:
1. Декурсивный способ начисления процентов . Проценты начисляются в конце каждого интервала начисления. Их величина определяется исходя из величины предоставляемого капитала. Декурсивная процентная ставка (ссудный процент) представляет собой выраженное в процентах отношение суммы начисленного за определенный интервал дохода к сумме, имеющейся на начало данного интервала (Р). В мировой практике декурсивный способ начисления процентов получил наибольшее распространение.
2. Антисипативный способ (предварительный) начисления процентов. Проценты начисляются в начале каждого интервала начисления. Сумма процентных денег определяется исходя из наращенной суммы. Антисипативная ставка (учетная ставка) представляет собой выраженное в процентах отношение суммы дохода, выплачиваемого за определенный интервал, к величине наращенной суммы, полученной по прошествии этого интервала (S). В странах развитой рыночной экономики антисипативный метод начисления процентов применялся, как правило, в периоды высокой инфляции.
66. Финансовое планирование на предприятии. Управлять – значит предвидеть, т.е. прогнозировать, планировать. Поэтому важнейшим элементомпредпринимательской хозяйственной деятельности и управления предприятием является планирование, в том числе и финансовое.
Финансовое планирование - это планирование всех доходов и направлений расходования денежных средств предприятия для обеспечения его развития. Финансовое планирование осуществляется посредством составления финансовых планов разного содержания и назначения в зависимости от задач и объектов планирования. Финансовое планирование является важным элементом корпоративного планового процесса. Каждый менеджер, независимо от своих функциональных интересов, должен быть знаком с механикой и смыслом выполнения и контроля финансовых планов, по крайней мере настолько, насколько это касается его деятельности. Основные задачи финансового планирования:
Обеспечение нормального воспроизводственного процесса необходимыми источниками финансирования. При этом огромное значение имеют целевые источники финансирования, их формирование и использование;
Соблюдение интересов акционеров и других инвесторов. Бизнес-план, содержащий подобное обоснование инвестиционного проекта, является для инвесторов основным документом, стимулирующим вложение капитала;
Гарантия выполнения обязательств предприятия перед бюджетом и внебюджетными фондами, банками и другими кредиторами. Оптимальная для данного предприятия структура капитала приносит максимальную прибыль и максимизирует при заданных параметрах платежи в бюджет;
Выявление резервов и мобилизация ресурсов в целях эффективного использования прибыли и других доходов, включая и внереализационные;
Контроль рублём за финансовым состоянием, платёжеспособностью и кредитоспособностью предприятия.
Цель финансового планирования состоит в увязке доходов с необходимыми расходами. При превышении доходов над расходами сумма превышения направляется в резервный фонд. При превышении расходов над доходами сумма недостатка финансовых средств восполняется за счёт выпуска ценных бумаг, получения кредитов, получения благотворительных взносов и т.д.
Методы планирования – это конкретные способы и приёмы расчётов показателей. При планировании финансовых показателей могут применяться следующие методы: нормативный, расчётно-аналитический, балансовый, метод оптимизации плановых решений, экономико-математическое моделирование.
Сущность нормативного метода планирования финансовых показателей заключается в том, что на основе заранее установленных норм и технико-экономических нормативов рассчитывается потребность хозяйствующего субъекта в финансовых ресурсах и в их источниках. Такими нормативами являются ставки налогов, ставки тарифных взносов и сборов, нормы амортизационных отчислений, нормативы потребности в оборотных средствах и др.
Сущность расчетно-аналитического метода планирования финансовых показателей заключается в том, что на основе анализа достигнутой величины финансового показателя, принимаемого за базу, и индексов его изменения в плановом периоде рассчитывается плановая величина этого показателя. Данный метод планирования широко применяется в тех случаях, когда отсутствуют технико-экономические нормативы, а взаимосвязь между показателями может быть установлена косвенно, на основе анализа их динамики и связей. В основе этого метода лежит экспертная оценка
Сущность балансового метода планирования финансовых показателей заключается в том, что путем построения балансов достигается увязка имеющихся в наличии финансовых ресурсов и фактической потребности в них. Балансовый метод применяется прежде всего при планировании распределения прибыли и других финансовых ресурсов, планировании потребности поступлений средств в финансовые фонды – фонд накопления, фонд потребления и др.
Сущность метода оптимизации плановых решений заключается в разработке нескольких вариантов плановых расчётов, с тем, чтобы выбрать из них наиболее оптимальный.
Сущность экономико-математического моделирования в планировании финансовых показателей заключается в том, что оно позволяет найти количественное выражение взаимосвязей между финансовыми показателями и факторами, их определяющими. Эта связь выражается через экономико-математическую модель. Экономико-математическая модель представляет собой точное математическое описание экономического процесса, т.е. описание факторов, характеризующих структуру и закономерности изменения данного экономического явления с помощью математических символов и приёмов (уравнений, неравенств, таблиц, графиков и т. д.). Финансовое планирование можно классифицировать на перспективное (стратегическое), текущее (годовое) и оперативное. Процесс стратегического планирования является инструментом, помогающим в принятии управленческих решений. Его задача обеспечить нововведения и изменения в организации в достаточной степени. Можно выделить четыре основных вида управленческой деятельности в рамках процесса стратегического планирования: распределение ресурсов; адаптация к внешней среде; внутренняя координация; организационное стратегическое предвидение. Система текущего планирования финансовой деятельности фирмы основывается на разработанной финансовой стратегии и финансовой политике по отдельным аспектам финансовой деятельности . Производится увязка каждого вида вложений с источником финансирования. Для этого обычно пользуются сметами образования и расходования фондов денежных средств. Эти документы необходимы для контроля за ходом финансирования важнейших мероприятий, для выбора оптимальных источников пополнения фондов и структуры вложения собственных ресурсов.
Текущие финансовые планы предпринимательской фирмы разрабатываются на основе данных, которые характеризуют: финансовую стратегию фирмы; результаты финансового анализа за предшествующий период; планируемые объёмы производства и реализации продукции, а также другие экономические показатели операционной деятельности фирмы; систему разработанных на фирме норм и нормативов затрат отдельных ресурсов; действующую систему налогообложения; действующую систему норм амортизационных отчислений; средние ставки кредитного и депозитного процентов на финансовом рынке и т.п. Оперативное финансовое планирование заключается в составлении и использовании плана и отчета о движении денежных средств. Календарь платежей составляется на основе реальной информационной базы оденежных потоках предприятия. Кроме того на предприятии должен составляться кассовый план – план оборота наличных денежных средств, отражающий поступление и выплаты наличных денег через кассу.
Цена денег – это плата за временное использование «чужих» денег, она определяется в виде простых или сложных процентов. Проценты – это доход от предоставления капитала в долг, то есть денежная плата, взимаемая за использование денег. Если проценты имеют стоимостное выражение, их принято называть процентными деньгами. Давая деньги взаймы сегодня, владелец подвергает себя риску их не возврата, то есть не получения дохода от возможных инвестиций, снижает свою ликвидность. Поэтому он стремится возместить потери – получить доход от предоставления денег в долг. Этот доход и называется процентными деньгами.
Процентная ставка – величина, характеризующая интенсивность начисления процентов.
Период начисленияпроцентов – промежуток времени, за который начисляются проценты (срок, на который предоставляются деньги).
Интервал начисления – минимальный период, по прошествии которого происходит начисление процентов.
Существует два способа начисления процентов: декурсивный и антисипативный.
Декурсивный способ начисления процентов – наращение первоначальной суммы по процентной ставке . Проценты (правильнее – процентные деньги) выплачиваются в конце каждого интервала начисления.
Декурсивная процентная ставка (i), называемая ссудным процентом, – это выраженное в процентах отношение суммы начисленного за определенный интервал дохода I (процентных денег) к сумме, имеющейся на начало данного интервала – P .
Наращение (рост) первоначальной суммы долга – увеличение суммы долга за счет присоединения начисленных процентов.
S = P + I , (4.1)
I = S – P , (4.2)
где S – наращенная сумма.
Коэффициент наращения К н определяется следующим образом:
Процентная ставка i является относительной величиной, измеряется в долях единицы и определяется делением процентных денег на первоначальную сумму.
. (4.4)
Формула расчета процентной ставки идентична расчету статистического показателя «темп прироста».
Определение наращенной суммы S называется компаундингом . Определение первоначальной суммы Р – дисконтированием.
День получения и день окончательного погашения займа считаются одним днем (граничный день). Начисление процентов по кредитам и депозитам происходит, как правило, ежедневно. При этом может использоваться или точное количество дней в году (360/365) или банковское (30 дней).
При антисипативном способе начисления процентов (предварительном) проценты выплачиваются в начале периода, за который начисляются проценты. Пример: проценты, взимаемые банком при учете векселей; по факторинговому кредит и проч. Величиной получаемого кредита является наращенная сумма S . Исходя из нее и начисляются проценты. Заемщик получает сумму кредита за вычетом процентов.
Разница между размером кредита S и выдаваемой суммой Р называется дисконтом, обозначается через D и представляет собой сумму процентных денег.
D = S – P . (4.5)
Ставка дисконта, выраженная в долях от единицы и определяемая делением суммы дисконта на величину Р , называется учетной ставкой d .
. (4.6)
Можно заметить, что и сумма процентов I и величина дисконта D определяются одинаковым образом. Однако в первом случае речь идет о приросте текущей стоимости, своего рода «наценке», то есть определяется будущая стоимость «сегодняшних денег». Во втором случае определяется настоящая стоимость будущих денег, то есть определяется «скидка» с будущей стоимости (diskont в переводе с немецкого означает «скидка»).
Чаще всего антисипативный способ используется в чисто технических целях – при дисконтировании, а также при учете векселей в банке и при оплате факторинговых услуг. Во всех остальных случаях в мировой практике более распространен декурсивный способ начисления процентов.
Антисипативный способ применяется в странах с развитой рыночной экономикой в периоды высокой инфляции, так как наращение по антисипативному способу происходит более быстрыми темпами, чем при декурсивном способе начисления.
В хозяйственной практике РБ в настоящее время применяется в основном декурсивный способ начисления простых процентов. Проценты по счетам начисляются в соответствии с договором между банком и клиентом. По счетам учета кредитных и депозитных операций проценты начисляются за период, включающий день выдачи кредита или зачисления денег в депозит, и день, предшествующий погашению кредита или выдачи депозита (закрытия счета). При изменении процентной ставки начисление процентов по новой ставке осуществляется со дня ее установления.
В основе любой кредитной операции, т. е. передачи денег в долг заемщику от кредитора, лежит стремление получить доход. Абсолютная величина дохода, получаемого кредитором за передачу денег в долг, называется процентными деньгами или процентами. Происхождение этого названия связано с тем, что величина платы за кредит определяется обычно как соответствующий процент (в математическом смысле) от суммы кредита.
Плата за кредит может взиматься как в конце срока кредита, так и в его начале (авансовый процентный доход). В первом случае проценты начисляются в конце срока исходя из величины предоставляемой суммы, и возврату подлежит сумма долга вместе с процентами. Такой способ начисления процентов называется декурсивным. Во втором случае процентный доход приходуется авансом (выплачивается в начале срока), при этом должнику выдается сумма, уменьшенная на его величину, а возврату в конце срока подлежит лишь исходная ссуда. Процентный доход, выплачиваемый таким образом, называется дисконтом (т. е. скидкой с суммы ссуды), а способ начисления процентов - антисипативным.
В мировой практике декурсивный способ начисления процентов получил большее распространение, поэтому термин "декурсивный" обычно опускают, говоря просто о проценте или о ссудном проценте. При использовании же антисипативных процентов используют полное наименование.
Виды процентных ставок
Рассмотрим сначала декурсивный способ, когда проценты начисляются в конце срока кредита. С количественной стороны кредитная операция характеризуется следующим основным соотношением:
где Р - первоначальная сумма (сумма кредита); I - процентный доход - сумма платы за кредит; S - сумма, подлежащая возврату (полная стоимость кредита).
Сумма платы за кредит I обычно определяется в виде процента от суммы самого кредита - i T . Это отношение называется ставкой процентов, точнее, ставкой процентов за период Т:
(1.1.2)
Временной период, в конце которого приходуется процентный доход, называют еще периодом начисления процентов (часто встречается термин "период конверсии"). Процентная ставка относится ко всему периоду действия кредитного соглашения.
Поскольку сроки кредитов меняются в широком диапазоне (от нескольких дней до десятков лет), то для сравнения условий различных кредитов процентную ставку задают по отношению к некоторому базовому периоду. Наиболее распространен годовой базовый период - в этом случае говорят о годовой процентной ставке. Если период конверсии совпадает с базовым, то годовая процентная ставка совпадает с фактической (1.1.2). Если же срок сделки имеет другую длительность, то годовая процентная ставка, служащая основой для определения процентной ставки за период (фактической процентной ставки), называется номинальной. Процентная ставка за период вычисляется по формуле
где i - номинальная годовая процентная ставка; Т - срок действия соглашения, по истечении которого кредит должен быть возвращен вместе с процентами.
Если период конверсии укладывается целое число раз в году, то ставка за период вычисляется по формуле
где Т = 1/ m ; m - число периодов начисления процентов в году, или частота начисления процентов.
Закон наращения по простой процентной ставке. Дисконтирование; будущая и текущая стоимость денег
Процентный доход по закону простых процентов вычисляется исходя из того, что номинальная процентная ставка не зависит от периода начисления процентов:
Сумму S также называют накопленным (наращенным) значением исходной суммы Р. Используя формулы 1.1.1, 1.1.6, получим:
где s (T ) = l + iT - множитель (коэффициент) наращения, или аккумулирующий множитель за период Т.
Зная инвестированную сумму Р и процентную ставку i, легко вычислить по формуле (1.1.7) значение S для произвольного срока кредитного соглашения. Множитель наращения не зависит от величины начальной суммы и показывает, во сколько раз вырос первоначальный капитал. Именно он характеризует доходность кредитной операции, позволяя определить, во что превратится единичная сумма к концу срока (или через любой промежуток времени Т). В финансовой математике принято рассчитывать результаты финансовых операций для единичных сумм, умножая затем результат на первоначальную величину и получая значение наращенной суммы.
При проработке различного рода финансовых операций нередко приходится решать обратную задачу: известно, какая сумма в будущем нужна для получения некоторого результата, искомой величиной является текущее ее значение. Иными словами, задача ставится так: какую сумму необходимо инвестировать сегодня, чтобы через определенный интервал времени получить заданное значение? В данной ситуации текущая стоимость денежной суммы является проекцией ее заданного будущего значения. Такое проецирование суммы из будущего в настоящее называют дисконтированием. Название термина происходит от слова "дисконт" - скидка с цены долгового обязательства при авансированной выплате процентов за пользование кредитом. Дисконтирование и наращение - взаимно обратные процессы. Формула дисконтирования по простой процентной ставке выглядит следующим образом:
(1.1.8)
где v = 1/(1 + iT ) - дисконтный множитель за период Т.
В англоязычной литературе для обозначения наращенной суммы традиционно используется буквосочетание FV (от Future Value of Money - будущая стоимость денег); для обозначения текущей стоимости - PV (от Present Value of Money - настоящая стоимость денег).
Термины "наращение" и "дисконтирование" употребляются и в более широком смысле, как средства определения любой стоимостной величины на некоторый произвольный момент времени вне зависимости от конкретного вида финансовой операции, предусматривающей начисление процентов. Такой расчет называют приведением стоимостного показателя к заданному моменту времени. Наращенная, или будущая, стоимость денежной суммы означает проекцию заданной в настоящий момент суммы на определенный интервал времени вперед, в будущее. Дисконтирование – проекцию суммы, заданной в некоторый момент времени в будущем, на определенный интервал времени назад, в настоящее.
Приведение суммы к определенному моменту времени состоит в ее умножении на множитель приведения, который равен либо множителю наращения при приведении к будущему моменту времени, либо дисконтному множителю при приведении к предшествующему (настоящему) моменту времени. Удобно совместить начало шкалы времени с моментом времени, когда задана сумма. Тогда наращению соответствует положительная часть оси времени, а дисконтированию – отрицательная. В этом случае множитель приведения r(t) можно записать в виде
(1.1.9)
где s(t) = s(T) - множитель наращения; v(׀ t׀ ) = v Т – дисконтный множитель; Т = ׀ t׀ – величина периода исчисления (значение временного интервала на числовой оси, взятое по модулю).
Зависимость этого множителя от времени, т.е. от величины периода начисления процентов Т=׀ t׀ , определяемая формулой (1.1.9), приведена на рис. 1.1.1 для ставки 30% годовых.
Переменная процентная ставка
Часто в течение срока действия кредитного соглашения процентная ставка изменяется. В этом случае проценты рассчитываются отдельно для каждого периода, в течение которого процентная ставка постоянна, а затем в конце срока кредитования рассчитанные для отдельных периодов проценты суммируются.
В общем виде при интервалах времени N , на каждом из которых будет применяться своя ставка процентов, начисленная сумма процентов за весь срок составит
где k – порядковый номер временного интервала; i k , Т k – соответственно номинальная процентная ставка и длительность временного интервала (в годах).
Иногда в литературе встречается утверждение, что (1.1.10) есть сумма процентов, начисленных в каждом временном периоде. Однако, согласно схеме простых процентов, начисление и выплата процентов предполагаются лишь по истечении срока кредитного соглашения; их начисление и присоединение к сумме основного долга в пределах срока ссуды не предусмотрено. В связи с этим следует провести различие между расчетом и начислением процентов. Расчет процентов – это математическая операция по определению величины процентных денег за любой временной период, а также за весь срок кредитного соглашения. Начисление же процентов – это конкретная бухгалтерская операция, в результате которой плата за кредит должна быть либо перечислена кредитору, либо присоединена к сумме основного долга. Поэтому говорить о начислении процентов при изменении процентной ставки в пределах срока кредита некорректно (поскольку никаких бухгалтерских операций в этом случае не осуществляется); можно вести речь лишь о расчете процентов за тот или иной период.
Материал предоставлен сайтом (Электронная библиотека экономической и деловой литературы)
