Cum se calculează ritmul. Cum se calculează ritmul de alergare pentru antrenament și competiție: Calculatoare utile. Cum se calculează ratele de creștere a lanțului

DEFINIȚIE

Rata de crestere este un indicator care reflectă raportul dintre valoarea unui anumit indicator al economiei sau statisticilor pentru perioada corespunzătoare de timp și valoarea sa inițială, adică la valoarea luată ca bază (bază) de referință.

Rata de creștere poate fi măsurată ca procent sau în termeni relativi.

Rata creșterii economice depinde direct de tip de creștere economică... În economie, există două 2 tipuri de creștere economică:

• Tip extins de creștere,în care creșterea producției se datorează introducerii unui anumit număr mare de factori (materii prime, combustibil, forță de muncă, utilaje etc.).
• Tip intensiv de creștere crește volumul producției prin îmbunătățirea indicatorilor de calitate (calificări, tehnologii, realizări ale progresului științific și tehnologic). În acest tip de creștere, schimbarea are loc prin îmbunătățirea calității, nu a cantității.

Dacă există un tip de creștere intensivă în economie, atunci ratele pot chiar scădea ușor în comparație cu tipul extensiv. Totuși, acest lucru nu indică o scădere a dezvoltării economice sau că aceasta încetinește.

Există mai multe caracteristici ale tipurilor de creștere:

• În cazul unei creșteri de tip extins, economia își poate menține proporțiile, caracteristicile sale structurale, continuând să se dezvolte în larg.
• În procesul unei creșteri de tip intensiv, economia poate deveni dinamică datorită extinderii producției, precum și datorită ajustărilor structurale progresive.

Formula ratei de creștere procentuală

În termeni generali, formula pentru rata de creștere în procente este următoarea:

Tr = Pnp / Pkp

Aici Tr este un indicator al ratei de creștere,

Rnp - indicator la începutul perioadei,

Ркп - indicator la sfârșitul perioadei.

Pentru a obține un rezultat mai vizual, se obișnuiește să înmulțim valoarea obținută cu 100% pentru a exprima formula pentru rata de creștere ca procent.

Valorile ratei de creștere

Rata de creștere reflectă dinamica, în ce procent se modifică (crește) indicatorul statistic al perioadei curente în comparație cu valoarea perioadei precedente.

Dacă utilizați diferite valori ale formulei, atunci puteți vedea 3 opțiuni pentru dinamica valorilor:

1) Dacă rata de creștere este mai mare de 100%, atunci puteți observa o tendință pozitivă.

2) Rata de creștere = 100% nu înseamnă nicio schimbare.

3) O rată de creștere mai mică de 100% indică o dinamică negativă.

Rata de creștere și rata de creștere

Confuzia apare adesea la definirea conceptelor de rata de creștere și rata de creștere, deoarece formulele lor sunt ușor confundate.

Pentru a determina rata de creștere din indicatorii perioadei de decontare se scade indicatorul perioadei de bază, ulterior acest rezultat se împarte la indicatorul perioadei de bază și se înmulțește cu 100%. Ca rezultat, obținem valoarea ratei de creștere ca procent.

Pentru a evita confuzia în aceste concepte, se poate observa că rata de creștere prezintă o creștere a indicatorului în sine, adică de câte ori s-a schimbat într-un anumit interval de timp.

Rata de creștere arată cât de mult a crescut valoarea indicatorului în această perioadă de timp (comparație).

Exemple de rezolvare a problemelor

EXEMPLUL 1

EXEMPLUL 2

Rata de creștere este unul dintre indicatorii dinamici, adică în schimbare ai sistemului economic. Pentru a calcula indicatorii de dinamică, trebuie să stabiliți un nivel de referință - adică cel cu care vor fi comparați toți indicatorii suplimentari.

În economie, principiul unei baze variabile este adesea folosit. Aceasta înseamnă că fiecare indicator următor este comparat cu cel anterior. Pentru a înțelege cum să calculați rata de creștere, trebuie să puteți calcula linia de bază.

Navigare rapidă prin articol

Câștig absolut

În primul rând, avem nevoie de un astfel de concept precum creșterea absolută. Calcularea creșterii absolute este destul de simplă: pentru a face acest lucru, calculați diferența dintre cei mai recenti indicatori economici și cei anteriori.

De exemplu, dacă indicatorul selectat în perioada de raportare a fost X ruble, iar în perioada anterioară de raportare a fost Y ruble, atunci creșterea absolută va fi X-Y ruble.

Câștigul absolut poate fi pozitiv sau negativ. Pentru acest indicator, puteți vedea imediat creșterea sau scăderea indicatorului selectat pentru perioada selectată.

Rata de crestere

Rata de creștere indică o creștere relativă. Aceasta este o valoare relativă și se calculează ca procent sau fracțiune, ca o rată de creștere. Pentru a calcula rata de creștere pentru indicatorul selectat, creșterea absolută pentru perioada selectată trebuie împărțită la indicatorul pentru perioada inițială. Valoarea rezultată este înmulțită cu 100 pentru a obține un procent.

Luați în considerare exemplul de mai sus:

• Pentru perioada de raportare, venitul este de X ruble, iar pentru perioada anterioară - U ruble.
• Câștigul absolut este X-Y.
• Rata de creștere poate fi acum calculată din datele disponibile: (X-Y) / Y * 100. Acest indicator poate fi, de asemenea, pozitiv și negativ.

Pentru a calcula rata de creștere pentru întreaga perioadă, trebuie să alegeți un nivel inițial, de bază (de exemplu, anul înființării companiei). Apoi, creșterea absolută este calculată ca diferență între indicatorii ultimului an și primul an. Împărțind această diferență la primul an, se poate calcula rata de creștere pentru întreaga perioadă.

Indicatorii dinamici ai sistemului economic arată eficiența și rentabilitatea acestuia. Unul dintre acești indicatori este rata de creștere, care arată procentul de creștere în indicatori.

Statisticile matematice folosesc adesea formula ratei de creștere. Rata de creștere determină intensitatea schimbării (dinamicii) unui anumit fenomen.

Pentru a determina rata de creștere, sunt necesari următorii indicatori:

• indicator inițial,
• indicator de bază,
• Mai mulți indicatori intermediari care sunt măsurați la intervale regulate.

Pentru a calcula rata medie anuală de creștere, se folosește un interval de timp, care este egal cu o lună.

Conceptul de rată de creștere este utilizat în multe domenii (economie, finanțe, statistică, industrie etc.). Rata de creștere este o statistică care permite analiza:

• Dinamica unui proces specific,
• Viteza de dezvoltare,
• Intensitatea dezvoltării unui anumit fenomen etc.

Pentru a calcula rata de creștere, se compară valorile, care sunt obținute la intervale selectate.

Formula ratei de creștere

În termeni generali, având în vedere indicatorii de bază și actuali, formula ratei de creștere este următoarea:

Tr = Ptek / Pbaz

Aici Tr este rata de creștere,

Ptek - indicator al perioadei curente,

Pkp - indicator al perioadei de bază.

Pentru a obține un rezultat mai vizual, răspunsul este înmulțit cu 100%, ceea ce vă permite să exprimați rata de creștere ca procent.

Pentru a calcula rata medie de creștere, trebuie să determinați perioada pentru care va fi calculată. În cele mai multe cazuri, această perioadă este un an calendaristic sau un multiplu al acestuia.

Rata de creștere este un concept relativ, deoarece determină modificarea anumitor valori în raport cu o anumită valoare inițială. Pentru a calcula rata medie anuală de creștere, valoarea inițială este determinată de la 1 ianuarie a anului în studiu. Calculul ratei medii de creștere anuală poate fi efectuat în conformitate cu valorile:

• De bază (afișați raportul dintre modificările valorilor în raport cu valoarea de bază);
• Lanț (afișează intensitatea modificărilor valorilor perioadelor sau datelor adiacente).

Formula generală de calcul a ratei medii de creștere anuală este următoarea:

Tr cf =

Aici n este numărul de luni (ani),

yn este indicatorul curent,

Caracteristicile formulei pentru rata medie anuală de creștere

Formula ritmului mediu anual de creștere folosește ca indicator de bază o valoare numerică care caracterizează fenomenul studiat și se determină la sfârșitul anului precedent. Astfel, valoarea de bază este valoarea indicatorului de la 1 ianuarie a anului pentru care doriți să determinați rata de creștere.

Atunci când se calculează formula pentru rata medie de creștere anuală prin coeficient, indicatorul de bază este luat ca unu sau 100 (dacă calculul este efectuat ca procent). În procesul de calcul al ratei de creștere de bază pentru fiecare lună a anului, toți indicatorii de la sfârșitul fiecărei luni ar trebui să fie corelați cu valoarea de referință (de la 1 ianuarie).

La determinarea indicatorilor de lanț, indicatorul perioadei precedente este luat ca indicator de bază, prin urmare, atunci când se calculează formula pentru rata medie de creștere anuală, este mai convenabil să se calculeze folosind indicatorii de lanț.

Valoarea ratei medii anuale de creștere

Pentru perioada analizată, formula ritmului mediu anual de creștere are un an calendaristic, adică perioada de la 1 ianuarie până la 31 decembrie. Acest lucru necesită date în termeni absoluti la sfârșitul fiecărei luni. Ar trebui să existe 13 valori în total (de referință și 12 indicatori pentru fiecare lună).

Formula pentru rata medie de creștere anuală este importantă, deoarece atunci când o calculați pe mai mulți ani, puteți obține un rezultat pentru o analiză ulterioară și luând în considerare fluctuațiile sezoniere. Rata medie anuală de creștere în sine este liberă de influența factorului de sezonalitate.

Exemple de rezolvare a problemelor

EXEMPLUL 1

EXEMPLUL 2

Mulți sunt interesați de cum să calculeze rata de creștere pentru o anumită perioadă. La o examinare mai atentă, această problemă poate cauza multe probleme, deoarece este posibil să se calculeze rata de creștere luând în considerare indicatorii de bază, lanț și mediu cu diferite nuanțe. Vom analiza această problemă într-un context mai simplu.

Calculul ratei de creștere: Formula

Într-o formă generalizată, schema de calcul a ratei de creștere arată astfel: rata de creștere = date la sfârșitul perioadei / date la începutul perioadei. Pentru un rezultat mai vizual, răspunsul este înmulțit cu 100%, astfel rata de creștere va fi exprimată în procente.

Să luăm în considerare aplicarea schemei ratei de creștere folosind un exemplu specific. Să presupunem că trebuie să calculăm rata de creștere pe mai mulți ani. Avem un indicator pentru 2005 - 240 și există un indicator pentru 2013 - 480. Pentru a calcula rata de creștere pentru acești ani în procente, suntem 480/240 * 100%. Rezultat: 200%. Rata de creștere a fost de 200%, ceea ce înseamnă că indicatorul pe care îl luăm în considerare s-a dublat din 2005 până în 2013.

Rata de creștere este adesea confundată cu rata de creștere, deoarece formulele lor sunt similare, dar acești indicatori sunt încă diferiți. Pentru a găsi rata de creștere, trebuie să scădeți indicatorul de bază din indicator în perioada de facturare, apoi împărțiți rezultatul la indicatorul de bază și înmulțiți cu 100. Rezultatul este rata de creștere în procente. Să ne uităm la exemplul de mai sus. Să presupunem că 240 este scorul de bază și 480 este scorul de bază. Deci, (480-240) / 240 * 100% = 100%. Rata de creștere a fost de 100%.

După cum puteți vedea, rata de creștere și rata de creștere sunt indicatori diferiți. Rata de creștere arată cum crește indicatorul, de câte ori se modifică în perioada luată în considerare, iar rata de creștere arată cât de mult crește indicatorul luat în considerare într-o anumită perioadă. Fiecare dintre ele este calculat diferit, așa că nu le confundați.

Indicatorii statistici precum ratele de creștere și ratele de creștere sunt de mare importanță pentru analiză, indicatorii de planificare în științele naturii, statistică, economie și în alte domenii.

Utilizarea lor este larg răspândită în optimizarea veniturilor, salariilor, cifrei de afaceri etc.

Semnificația acestor indicatori, formulele lor și exemple de aplicare vor fi date mai jos.

Rata de crestere

Este raportul a doi indicatori ca procent.

Caracterizează de câte ori se deosebește noua valoare față de cea anterioară (în metoda de bază) sau o valoare de bază constantă (valoarea inițială poate fi luată drept ea).

Măsurat întotdeauna ca procent.

Rata de crestere

Acesta este procentul cu care o valoare a fost modificată față de valoarea anterioară sau de referință.

Formule de calcul pentru metoda de bază și în lanț

Formulele de bază sunt prezentate în următorul tabel:

Cum se calculează rata de creștere ca procent: exemple de calcul

Pentru a calcula Tp ca procent, utilizați formula din tabelul de mai jos.

Dacă valoarea este calculată din valoarea anterioară (metoda lanțului), formula de găsire este următoarea.

Dacă valoarea este calculată în raport cu o anumită valoare constantă (metoda de bază), atunci se aplică formula.

De exemplu, să rezolvăm următoarea problemă.

Sarcină.

Tabelul prezintă datele privind PIB-ul Rusiei pentru 2010 - 2017. în moneda națională și în dolari SUA.

Este necesar să se găsească ratele de creștere (în procente) folosind metodele de bază și în lanț.

Soluţie .

Să completăm tabelul cu coloane în care vom calcula parametrul necesar în două moduri (în a doua metodă vom lua ca bază 2010).

În moneda națională, Tr va fi după cum urmează:

Diferența dintre ratele de creștere și creșterea

Există o relație directă între aceste valori. Diferența dintre ele este întotdeauna de 100%. Acest lucru se reflectă în formula ratei de creștere.

Concluzie

Formulele de mai sus sunt utilizate pe scară largă în viața de zi cu zi și de afaceri a majorității populației. Există calculatoare online pe Internet care vă permit să obțineți un rezultat sau să vă verificați soluțiile. Utilizarea lor vă permite să excludeți erorile aritmetice enervante care implică răspunsuri incorecte.