DEFINICIJA
Brzina rasta je pokazatelj koji odražava omjer vrijednosti određenog pokazatelja ekonomije ili statistike za odgovarajuće vremensko razdoblje prema njegovoj početnoj vrijednosti, odnosno prema vrijednosti koja se uzima kao osnova (baza) reference.
Stopa rasta može se mjeriti u postocima ili u relativnim iznosima.
Stopa gospodarskog rasta izravno ovisi vrsta ekonomskog rasta... U gospodarstvu postoje dvije vrste ekonomskog rasta:
- Opsežan tip rasta, u kojima je povećanje proizvodnje posljedica uvođenja određenog, velikog broja čimbenika (sirovine, gorivo, radna snaga, oprema itd.).
- Intenzivni tip rasta povećava obujam proizvodnje poboljšanjem pokazatelja kvalitete (kvalifikacije, tehnologije, postignuća znanstvenog i tehnološkog napretka). U ovoj vrsti rasta, promjene se događaju poboljšanjem kvalitete, a ne količine.
Ako postoji intenzivan tip rasta u gospodarstvu, tada bi se stope mogle čak i malo smanjiti u usporedbi s ekstenzivnim tipom. Međutim, to ne ukazuje na pad ekonomskog razvoja niti na njegovo usporavanje.
Postoji nekoliko karakteristika vrsta rasta:
- U slučaju opsežne vrste rasta, gospodarstvo može zadržati razmjere, svoje strukturne karakteristike, nastavljajući se širiti.
- U procesu intenzivnog tipa rasta, gospodarstvo može postati dinamično zbog širenja proizvodnje, kao i zbog progresivnih strukturnih prilagodbi.
Formula postotne stope rasta
Općenito, formula postotne stope rasta je sljedeća:
Tr = Pnp / Pkp
Ovdje je Tr pokazatelj brzine rasta,
Rnp - pokazatelj na početku razdoblja,
Rkp - pokazatelj na kraju razdoblja.
Kako bi se dobio vizualniji rezultat, dobivena vrijednost obično se množi sa 100% kako bi se izrazila formula stope rasta kao postotak.
Vrijednosti stope rasta
Stopa rasta odražava dinamiku, za koji se postotak statistički pokazatelj tekućeg razdoblja mijenja (raste) u usporedbi s vrijednošću prethodnog razdoblja.
Ako koristite različite vrijednosti formule, tada možete vidjeti 3 opcije za dinamiku vrijednosti:
1) Ako je stopa rasta veća od 100%, tada možete primijetiti pozitivan trend.
2) Stopa rasta = 100% ne znači nikakvu promjenu.
3) Stopa rasta manja od 100% ukazuje na negativnu dinamiku.
Stopa rasta i stopa rasta
Često dolazi do zabune pri definiranju pojmova stopa rasta i stopa rasta, jer se njihove formule lako miješaju.
Kako bi se utvrdila stopa rasta iz pokazatelja razdoblja namire, oduzima se pokazatelj baznog razdoblja, a zatim se ovaj rezultat dijeli s pokazateljem baznog razdoblja i množi sa 100%. Kao rezultat toga dobivamo vrijednost stope rasta u postocima.
Kako bi se izbjegla zabuna u tim pojmovima, može se primijetiti da stopa rasta pokazuje povećanje samog pokazatelja, odnosno koliko se puta promijenilo u određenom vremenskom intervalu.
Stopa rasta pokazuje koliko je vrijednost pokazatelja porasla u tom vremenskom razdoblju (usporedba).
Primjeri rješavanja problema
PRIMJER 1
PRIMJER 2
| Vježbajte | Za točnije razumijevanje razlike između stope rasta i rasta, izračunajte stopu rasta i rasta prema sljedećim pokazateljima: Osnovni pokazatelj je 140.000 rubalja, Pokazatelj izvještavanja je 380.000 rubalja. |
| Riješenje | Kako ne bi došlo do zabune između koncepta rasta i rasta, valja napomenuti da se stopa rasta izražava kao postotak promjene vrijednosti u tekućem razdoblju u usporedbi s prethodnim. Za izračune ćemo koristiti sljedeću formulu: TP = ((P2-P1) / P1) * 100% TP = ((380000-140000) / 140.000) * 100% = 171.43% Formula postotne stope rasta: Tr = P 1 / P 2 * 100% Tr = 140.000/380000 * 100% = 36.84% Izlaz. Vidimo da su stopa rasta i stopa rasta različiti pokazatelji. Stopa rasta karakterizira pokazatelj u dinamici, a stopa rasta vrijednost promjene pokazatelja za odabrano razdoblje. Odnosno, pokazatelj se povećao za 36,84%, dok je porastao za 171,43% u odnosu na osnovicu. |
| Odgovor | Tr = 36,84%, Tr = 171,43% |
Stopa rasta jedan je od dinamičkih, odnosno mijenjajućih pokazatelja ekonomskog sustava. Za izračun pokazatelja dinamike morate uspostaviti osnovnu razinu - to jest onu s kojom će se usporediti svi daljnji pokazatelji.
U ekonomiji se često koristi princip varijabilne baze. To znači da se svaki sljedeći pokazatelj uspoređuje s prethodnim. Da biste razumjeli kako izračunati stopu rasta, morate znati izračunati osnovicu.
Brza navigacija kroz članak
Apsolutni dobitak
Prije svega, potreban nam je takav koncept kao apsolutni rast. Izračunavanje apsolutnog rasta prilično je jednostavno: kako biste to učinili, izračunajte razliku između najnovijih ekonomskih pokazatelja i prethodnih.
Na primjer, ako je odabrani pokazatelj u izvještajnom razdoblju bio X rubalja, a u prethodnom izvještajnom razdoblju Y rubalja, tada će apsolutno povećanje biti X-Y rubalja.
Apsolutni dobitak može biti pozitivan ili negativan. Za ovaj pokazatelj možete odmah vidjeti povećanje ili smanjenje odabranog pokazatelja za odabrano razdoblje.
Stopa povećanja
Stopa rasta ukazuje na relativno povećanje. To je relativna vrijednost i izračunava se kao postotak ili ulomak, kao stopa rasta. Kako bi se izračunala stopa rasta za odabrani pokazatelj, apsolutni rast za odabrano razdoblje mora se podijeliti s pokazateljem za početno razdoblje. Dobivena vrijednost pomnoži se sa 100 kako bi se dobio postotak.
Razmotrimo gornji primjer:
- Za izvještajno razdoblje prihod je X rubalja, a za prethodno razdoblje - Y rubalja.
- Apsolutni dobitak je X-Y.
- Brzina rasta sada se može izračunati iz dostupnih podataka: (X-Y) / Y * 100. Ovaj pokazatelj također može biti pozitivan i negativan.
Da biste izračunali stopu rasta za cijelo razdoblje, morate odabrati početnu, osnovnu razinu (na primjer, godinu osnivanja tvrtke). Tada se apsolutni rast računa kao razlika između pokazatelja prošle i prve godine. Dijeljenjem ove razlike s prvom godinom može se izračunati stopa rasta za cijelo razdoblje.
Dinamički pokazatelji gospodarskog sustava pokazuju njegovu učinkovitost i isplativost. Jedan od tih pokazatelja je stopa rasta koja pokazuje postotak rasta pokazatelja.
Matematička statistika često koristi formulu stope rasta. Brzina rasta određuje intenzitet promjene (dinamiku) određene pojave.
Za određivanje stope rasta potrebni su sljedeći pokazatelji:
- Početni pokazatelj,
- Osnovni pokazatelj,
- Nekoliko posrednih pokazatelja koji se mjere u redovitim intervalima.
Za izračun prosječne godišnje stope rasta koristi se vremenski interval jednak mjesecu.
Koncept stope rasta koristi se u mnogim područjima (ekonomija, financije, statistika, industrija itd.). Stopa rasta je statistika koja omogućuje analizu:
- Dinamika određenog procesa,
- Brzina razvoja,
- Intenzitet razvoja određene pojave itd.
Za izračun brzine rasta uspoređuju se vrijednosti koje se dobivaju u odabranim intervalima.
Formula brzine rasta
Općenito, s obzirom na osnovne i trenutne pokazatelje, formula stope rasta je sljedeća:
Tr = Ptek / Pbaz
Ovdje je Tr stopa rasta,
Ptek - pokazatelj tekućeg razdoblja,
Pkp - pokazatelj baznog razdoblja.
Da biste dobili vizualniji rezultat, odgovor se množi sa 100%, što vam omogućuje da izrazite stopu rasta kao postotak.
Da biste izračunali prosječnu stopu rasta, morate odrediti razdoblje za koje će se izračunati. U većini slučajeva ovo je razdoblje kalendarska godina ili njezin višekratnik.
Stopa rasta je relativan pojam jer određuje promjenu određenih vrijednosti u odnosu na neku početnu vrijednost. Kako bi se izračunala prosječna godišnja stopa rasta, početna vrijednost određuje se od 1. siječnja godine koja se proučava. Izračun prosječne godišnje stope rasta može se provesti u skladu sa vrijednostima:
- Osnovno (prikazati omjer promjena vrijednosti u odnosu na osnovnu vrijednost);
- Lanac (pokazuju intenzitet promjena vrijednosti susjednih razdoblja ili datuma).
Opća formula za izračunavanje prosječne godišnje stope rasta je sljedeća:
Tr cf =
Ovdje je n broj mjeseci (godina),
yn je trenutni pokazatelj,
Značajke formule za prosječnu godišnju stopu rasta
Formula za prosječnu godišnju stopu rasta koristi kao osnovni pokazatelj brojčanu vrijednost koja karakterizira pojavu koja se proučava i utvrđuje se na kraju prethodne godine. Dakle, osnovna vrijednost je vrijednost pokazatelja od 1. siječnja godine za koju želite odrediti stopu rasta.
Prilikom izračunavanja formule za prosječnu godišnju stopu rasta po koeficijentu, osnovni pokazatelj uzima se kao jedan ili 100 (ako se izračun vrši u postocima). U procesu izračuna osnovne stope rasta za svaki mjesec u godini, svi pokazatelji na kraju svakog mjeseca trebali bi biti u korelaciji s osnovicom (od 1. siječnja).
Pri određivanju lančanih pokazatelja kao osnovni pokazatelj uzima se pokazatelj prethodnog razdoblja, pa je pri izračunavanju formule za prosječnu godišnju stopu rasta prikladnije izračunati pomoću lančanih pokazatelja.
Prosječna godišnja stopa rasta
Za analizirano razdoblje formula za prosječnu godišnju stopu rasta uzima kalendarsku godinu, odnosno razdoblje od 1. siječnja do 31. prosinca. To zahtijeva apsolutne podatke na kraju svakog mjeseca. Ukupno bi trebalo postojati 13 vrijednosti (osnovni i 12 pokazatelja za svaki mjesec).
Formula za prosječnu godišnju stopu rasta važna je jer pri njenom izračunavanju tijekom nekoliko godina možete dobiti rezultat za daljnju analizu i uzimajući u obzir sezonske fluktuacije. Sama prosječna godišnja stopa rasta nema utjecaja faktora sezonalnosti.
Primjeri rješavanja problema
PRIMJER 1
PRIMJER 2
| Vježbajte | Izračunajte prosječnu godišnju stopu rasta i rast, prema uvjetnim podacima o količini uvoza države: 2011. - 250 konv. jedinice., |
Mnoge zanima kako izračunati stopu rasta za određeno razdoblje. Kad se detaljno ispita, ovo pitanje može uzrokovati mnoge probleme, jer je moguće izračunati stopu rasta uzimajući u obzir bazne, lančane i prosječne pokazatelje s različitim nijansama. Ovo ćemo pitanje razmotriti u jednostavnijem kontekstu.
Izračun stope rasta: Formula
U općenitom obliku shema za izračunavanje stope rasta izgleda ovako: stopa rasta = podaci na kraju razdoblja / podaci na početku razdoblja. Za vizualniji rezultat, odgovor se množi sa 100%, pa će se stopa rasta izraziti kao postotak.
Razmotrimo primjenu sheme stope rasta na konkretnom primjeru. Recimo da moramo izračunati stopu rasta kroz nekoliko godina. Imamo pokazatelj za 2005. - 240 i imamo pokazatelj za 2013. - 480. Da bismo izračunali stopu rasta za ove godine u postocima, mi smo 480/240 * 100%. Rezultat: 200%. Stopa rasta iznosila je 200%, što znači da se pokazatelj koji razmatramo udvostručio od 2005. do 2013. godine.
Stopu rasta često se miješa sa stopom rasta, budući da su njihove formule slične, ali ti su pokazatelji ipak različiti. Da biste pronašli stopu rasta, trebate oduzeti osnovni pokazatelj od pokazatelja u obračunskom razdoblju, zatim rezultat podijeliti s osnovnim pokazateljem i pomnožiti sa 100. Rezultat će biti stopa rasta u postocima. Pogledajmo gornji primjer. Recimo da je 240 osnovni rezultat, a 480 osnovni rezultat. Dakle, (480-240) / 240 * 100% = 100%. Stopa rasta bila je 100%.
Kao što vidite, stopa rasta i stopa rasta različiti su pokazatelji. Stopa rasta pokazuje kako indikator raste, koliko se puta mijenja tijekom razmatranog razdoblja, a stopa rasta pokazuje koliko se indikator koji se razmatra povećava u određenom razdoblju. Svaki od njih izračunat je na svoj način, stoga ih nemojte zbunjivati.
Statistički pokazatelji poput stopa rasta i stopa rasta od velike su važnosti za analizu, pokazatelje planiranja u prirodnim znanostima, statistici, ekonomiji i drugim područjima.
Njihova je upotreba široko rasprostranjena u optimizaciji prihoda, plaća, prometa itd.
Značenje ovih pokazatelja, njihove formule i primjeri primjene bit će dani u nastavku.
Brzina rasta
To je omjer dva pokazatelja u postocima.
Karakterizira koliko se puta nova vrijednost razlikuje od prethodne (u osnovnoj metodi) ili neke stalne osnovne vrijednosti (početna se vrijednost može uzeti kao takva).
Uvijek se mjeri kao postotak.
Stopa povećanja
Ovo je postotak za koji je vrijednost promijenjena u odnosu na prethodnu ili osnovnu vrijednost.
Formule izračuna za osnovnu i lančanu metodu
Osnovne formule prikazane su u sljedećoj tablici:
Kako izračunati stopu rasta u postocima: primjeri izračuna
Za izračun Tp u postocima upotrijebite formulu iz donje tablice.
Ako se vrijednost izračunava iz prethodne vrijednosti (lančana metoda), formula za pronalaženje je sljedeća. 
Ako se vrijednost izračuna u odnosu na određenu konstantnu vrijednost (osnovna metoda), tada se primjenjuje formula.
Na primjer, riješimo sljedeći problem.
Zadatak.
Tablica prikazuje podatke o BDP -u Rusije za 2010. - 2017. godinu. u nacionalnoj valuti i u američkim dolarima.
| godine | BDP Rusije | ||
| u milijardama rubalja | u milijardama američkih dolara | ||
| 2010 | 46 309 | 1 487 | |
| 2011 | 59 698 | 1 850 | |
| 2012 | 66 927 | 2 004 | |
| 2013 | 71 017 | 2 097 | |
| 2014 | 77 945 | 1 849 | |
| 2015 | 80 804 | 1 326 | |
| 2016 | 83 898 | 1 267 | |
| 2017 | 88 177 | 1 306 | |
Potrebno je pronaći stope rasta (u postocima) korištenjem osnovnih i lančanih metoda.
Riješenje .
Dopunimo tablicu stupcima u kojima ćemo na dva načina izračunati traženi parametar (u drugoj metodi ćemo kao osnovu uzeti 2010).
U nacionalnoj valuti Tr će biti sljedeći:
Razlika između rasta i stopa rasta
Između ovih vrijednosti postoji izravan odnos. Razlika između njih je uvijek 100%. To se odražava u formuli stope rasta.
Zaključak
Gore navedene formule naširoko se koriste u svakodnevnom i poslovnom životu većine stanovništva. Na internetu postoje mrežni kalkulatori koji vam omogućuju da dobijete rezultat ili provjerite svoja rješenja. Njihova uporaba omogućuje vam da isključite dosadne aritmetičke pogreške koje povlače netočne odgovore.
