Proces upravljanja novčanim tokovima organizacije odvija se u fazama. Spomenuli smo to ranije u članku "Novčani tokovi poduzeća: značajke upravljanja" (vidi Economistov priručnik br. 3, 2010.). Jedna od najvažnijih faza u analizi izvještaja o novčanom toku je izračun i tumačenje financijskih pokazatelja za učinkovitost korištenja novčanih tokova (vidi tablicu). Ovaj sustav pokazatelja omogućuje vam da proširite tradicionalni skup financijskih omjera, usredotočujući se na analizu novčanih tokova organizacije.
Novčani tijek možete procijeniti i pomoću izračuna novčanog toka likvidnosti (LCF) u svrhu ekspresne dijagnostike financijskog stanja organizacije:
LCF = (FL 1 + CL 1 - GOTOVINA 1) - (FL 0 + CL 0 - GOTOVINA 0),
gdje je FL 1 , FL 0 - dugoročni krediti i zajmovi na kraju i početku analiziranog razdoblja;
CL 1 , CL 0 - kratkoročni krediti i zajmovi na kraju i početku analiziranog razdoblja;
GOTOVINA 1 , GOTOVINA 0 - gotovina u blagajni, na obračunskim i deviznim računima u bankama na kraju i početku analiziranog razdoblja.
Tekući novčani tok je mjera viška ili manjka gotovine organizacije. Njegova razlika od ostalih pokazatelja likvidnosti je u tome što omjeri likvidnosti odražavaju sposobnost organizacije da otplati svoje obveze prema vanjskim vjerovnicima, a likvidni novčani tok karakterizira apsolutni iznos sredstava primljenih iz vlastitih aktivnosti. To je interni pokazatelj uspješnosti organizacije i važan je i za vjerovnike i za investitore.
Planiranje novčanih tokova
Jedna od faza upravljanja novčanim tokovima je faza planiranja. Planiranje novčanih tokova pomaže financijskom menadžeru da odredi izvore sredstava i procijeni njihovu upotrebu, kao i da identificira očekivane novčane tokove, a time i izglede za rast organizacije i njezine buduće financijske potrebe.
Glavni zadatak izrade plana novčanog toka je provjeriti stvarnost izvora primanja sredstava i valjanost troškova, sinkronizam njihovog nastanka, utvrditi moguću potrebu za posuđenim sredstvima. Plan novčanog toka može se izraditi na izravan ili neizravan način.
Uz godišnji plan novčanog toka potrebno je izraditi kratkoročni plan za kratka razdoblja (mjesec, dekada) u obliku kalendara plaćanja.
Raspored plaćanja- ovo je plan organiziranja proizvodno-financijskih aktivnosti u kojem su kalendarski vezani svi izvori novčanih primitaka i izdataka za određeno vrijeme. U potpunosti pokriva novčani tok organizacije; omogućuje povezivanje primitaka sredstava i plaćanja u gotovinskom i bezgotovinskom obliku; omogućuje stalnu solventnost i likvidnost.
Kalendar plaćanja sastavlja financijska služba poduzeća, dok su planirani pokazatelji proračuna novčanog toka raščlanjeni po mjesecima i manjim razdobljima. Uvjeti se određuju na temelju učestalosti glavnih plaćanja organizacije.
U procesu sastavljanja kalendara plaćanja rješavaju se sljedeći zadaci:
organizacija računovodstva privremenog pristajanja novčanih primitaka i budućih troškova organizacije;
Formiranje informacijske baze o kretanju novčanih priljeva i odljeva;
dnevno obračunavanje promjena u informacijskoj bazi;
analiza neplaćanja i organizacija mjera za otklanjanje njihovih uzroka;
izračun potrebe za kratkoročnim financiranjem;
Obračun privremeno slobodnih sredstava organizacije;
· analiza financijskog tržišta s pozicije najpouzdanijeg i najisplativijeg plasmana privremeno slobodnih sredstava.
Kalendar plaćanja sastavlja se na temelju stvarne informacijske baze o novčanim tokovima organizacije, što uključuje: ugovore s drugim ugovornim stranama; akti usklađivanja nagodbi s drugim ugovornim stranama; fakture za proizvode; fakture; bankovni dokumenti o primitku sredstava na račune; novčane uputnice; rasporedi isporuke proizvoda; rasporedi plaća; stanje nagodbi s dužnicima i vjerovnicima; zakonski propisani rokovi plaćanja financijskih obveza prema proračunu i izvanproračunskim fondovima; interne naredbe.
Za učinkovito sastavljanje kalendara plaćanja, financijski menadžer treba kontrolirati informacije o stanju gotovine na bankovnim računima, potrošenim sredstvima, prosječnim saldama po danu, stanju tržišnih vrijednosnih papira organizacije, planiranim primicima i uplatama za nadolazeće razdoblje.
Metodologija sastavljanja kalendara plaćanja široko je zastupljena u stručnoj literaturi o financijskom upravljanju.
Balansiranje i sinkronizacija novčanih tokova
Rezultat izrade plana novčanog toka može biti i manjak i višak gotovine. Stoga se u završnoj fazi upravljanja novčanim tokovima optimiziraju volumno i vremenski usklađivanjem, vremenskim sinkroniziranjem njihovog formiranja te optimizacijom stanja gotovine na tekućem računu.
I deficit i višak novčanih tokova negativno utječu na aktivnosti poduzeća. Negativne posljedice deficitarnog novčanog toka očituju se u smanjenju likvidnosti i solventnosti poduzeća, povećanju dospjelih obveza prema dobavljačima sirovina i materijala, povećanju udjela dospjelih dugova po primljenim financijskim kreditima, kašnjenjima. u isplati plaća, produžavanju trajanja financijskog ciklusa, a u konačnici i smanjenju isplativosti korištenja vlastitog kapitala i imovine poduzeća.
Negativne posljedice viška novčanih tokova očituju se u gubitku stvarne vrijednosti privremeno neiskorištenih sredstava od inflacije, gubitku potencijalnog prihoda od neiskorištenog dijela novčane imovine u području njihovog kratkoročnog ulaganja, što u konačnici također negativno utječe razina povrata na imovinu i kapital poduzeća.
Prema I. N. Yakovleva, volumen oskudnog novčanog toka trebao bi biti uravnotežen:
1) privlačenje dodatnog vlasničkog ili dugoročnog dužničkog kapitala;
2) poboljšanje rada s obrtnom imovinom;
3) rješavanje neosnovne dugotrajne imovine;
4) smanjenje investicijskog programa poduzeća;
5) smanjenje troškova.
Iznos viška novčanog toka treba biti uravnotežen:
1) povećanje investicijske aktivnosti poduzeća;
2) proširenje ili diverzifikacija djelatnosti;
3) prijevremena otplata dugoročnih kredita.
U procesu optimizacije novčanih tokova tijekom vremena koriste se dvije glavne metode – niveliranje i sinkronizacija. Izjednačavanje novčanih tokova ima za cilj izjednačavanje njihovih volumena u kontekstu pojedinih intervala promatranog razdoblja. Ova metoda optimizacije u određenoj mjeri eliminira sezonske i cikličke razlike u formiranju novčanih tokova (i pozitivnih i negativnih), uz istovremeno optimizaciju prosječnih novčanih stanja i povećanje razine likvidnosti. Rezultati ove metode optimizacije novčanih tokova tijekom vremena ocjenjuju se pomoću standardne devijacije ili koeficijenta varijacije, koji bi se trebao smanjiti tijekom procesa optimizacije.
Sinkronizacija novčanih tokova temelji se na konvarijacije njihove pozitivne i negativne vrste. U procesu sinkronizacije treba osigurati povećanje razine korelacije između ova dva tipa novčanih tokova. Rezultati ove metode optimizacije novčanih tokova tijekom vremena ocjenjuju se pomoću koeficijenta korelacije koji bi tijekom procesa optimizacije trebao težiti vrijednosti "+1".
Čvrstost korelacije povećava se zbog ubrzanja ili usporavanja platnog prometa.
Platni promet se ubrzava sljedećim mjerama:
1) povećanje iznosa popusta za dužnike;
2) skraćivanje roka robnog kredita koji se daje kupcima;
3) pooštravanje kreditne politike po pitanju naplate duga;
4) pooštravanje postupka ocjene kreditne sposobnosti dužnika radi smanjenja postotka nesolventnih kupaca organizacije;
5) korištenje modernih financijskih instrumenata, kao što su faktoring, računovodstvo mjenica, forfeting;
6) korištenje vrsta kratkoročnih kredita kao što su prekoračenje i kreditna linija.
Do usporavanja platnog prometa može doći zbog:
1) produženje roka robnog kredita dobavljača;
2) stjecanje dugotrajne imovine putem leasinga, kao i outsourcing strateški manje značajnih područja djelovanja organizacije;
3) prijenos kratkoročnih kredita u dugoročne;
4) smanjenje gotovinskih obračuna s dobavljačima.
Proračun optimalnog stanja gotovine
Novac kao vrstu obrtne imovine karakteriziraju neke značajke:
Rutinska – sredstva se koriste za podmirenje tekućih financijskih obveza, tako da uvijek postoji vremenski razmak između dolaznih i odlaznih novčanih tokova. Kao rezultat toga, tvrtka je prisiljena stalno akumulirati slobodnu gotovinu na bankovnom računu;
mjera opreza - djelatnost poduzeća nije strogo regulirana, pa je potrebna gotovina za pokrivanje nepredviđenih plaćanja. U te svrhe preporučljivo je stvoriti novčanu pričuvu osiguranja;
· špekulativno - sredstva su potrebna iz špekulativnih razloga, jer uvijek postoji mala vjerojatnost da će se iznenada pojaviti prilika za isplativo ulaganje.
Međutim, sama gotovina je neprofitabilna imovina, pa je glavni cilj politike upravljanja gotovinom održati je na minimalno potrebnoj razini, dovoljnoj za učinkovite financijske i ekonomske aktivnosti organizacije, uključujući:
pravodobno plaćanje računa dobavljača, što im omogućuje da iskoriste popuste koje pružaju na cijenu robe;
održavanje stalne kreditne sposobnosti;
plaćanje nepredviđenih troškova nastalih u obavljanju komercijalnih aktivnosti.
Kao što je gore navedeno, ako na tekućem računu postoji velika količina novca, organizacija ima troškove propuštenih prilika (odbijanje sudjelovanja u bilo kojem investicijskom projektu). Uz minimalnu zalihu sredstava, postoje troškovi nadopunjavanja ove zalihe, tzv troškovi održavanja(komercijalni troškovi zbog kupoprodaje vrijednosnih papira, odnosno kamata i drugih troškova vezanih uz privlačenje kredita za nadopunjavanje stanja sredstava). Stoga je pri rješavanju problema optimizacije stanja novca na tekućem računu preporučljivo uzeti u obzir dvije međusobno isključive okolnosti: održavanje tekuće solventnosti i stjecanje dodatne dobiti od ulaganja slobodnog novca.
Postoji nekoliko osnovnih metoda za izračunavanje optimalnog stanja gotovine: matematički modeli Baumol-Tobina, Miller-Orr, Stone, itd.
Baumol-Tobin model
Najpopularniji model upravljanja likvidnošću (stanje gotovine na tekućem računu) je Baumol-Tobin model, izgrađen na zaključcima do kojih su W. Baumol i J. Tobin samostalno došli sredinom 1950-ih. Model pretpostavlja da komercijalna organizacija održava prihvatljivu razinu likvidnosti i optimizira svoje zalihe.
Prema modelu, poduzeće počinje poslovati s maksimalno prihvatljivom (poželjnom) razinom likvidnosti za njega. Nadalje, kako posao napreduje, razina likvidnosti se smanjuje (novac se konstantno troši tijekom određenog vremenskog razdoblja). Društvo ulaže sav pristigli novac u kratkoročne likvidne vrijednosne papire. Čim razina likvidnosti dosegne kritičnu razinu, odnosno postane jednaka određenoj unaprijed određenoj razini sigurnosti, poduzeće prodaje dio kupljenih kratkoročnih vrijednosnih papira i na taj način nadopunjuje novčanu pričuvu do izvorne vrijednosti. Dakle, dinamika stanja gotovine poduzeća je "pilasti" graf (slika 1.).
Riža. 1. Raspored promjena stanja sredstava na tekućem računu (Baumol-Tobin model)
Prilikom korištenja ovog modela uzimaju se u obzir brojna ograničenja:
1) u određenom vremenskom razdoblju potreba organizacije za sredstvima je stalna, može se predvidjeti;
2) organizacija sva pristigla sredstva od prodaje proizvoda ulaže u kratkoročne vrijednosne papire. Čim saldo gotovine padne na neprihvatljivo nisku razinu, organizacija prodaje dio vrijednosnih papira;
3) primici i plaćanja organizacije smatraju se stalnim, a time i planiranim, što omogućuje izračunavanje neto novčanog toka;
4) može se izračunati visina troškova vezanih uz konverziju vrijednosnih papira i drugih financijskih instrumenata u gotovinu, kao i gubitaka od izgubljene dobiti u obliku kamata na predloženo ulaganje slobodnih sredstava.
Prema modelu koji se razmatra, za određivanje optimalnog stanja gotovine možete koristiti model optimalne narudžbe (EOQ):
gdje je C optimalna količina novca;
F - fiksni troškovi za kupnju i prodaju vrijednosnih papira ili servisiranje primljenog kredita;
T - godišnja potreba za novcem potrebnim za održavanje tekućeg poslovanja;
r - vrijednost alternativnog prihoda (kamatna stopa kratkoročnih tržišnih vrijednosnih papira).
Primjer 1
Odredimo optimalnu ravnotežu sredstava prema modelu Baumol-Tobin, ako je planirani volumen gotovinskog prometa iznosio 24.000 tisuća rubalja, trošak servisiranja jedne operacije dopune gotovine bio je 80 rubalja, a razina gubitaka alternativnog prihoda kada je pohranjivanje sredstava iznosilo je 10%.
Prema formuli (1) izračunavamo gornju granicu salda gotovine organizacije:
Prosječni saldo gotovine bit će 97,98 tisuća rubalja. (195,96/2).
Nedostatak Baumol-Tobin modela je pretpostavka predvidljivosti i stabilnosti novčanog toka. Također ne uzima u obzir cikličnost i sezonskost svojstvene većini novčanih tokova.
Miller-Orr model
Nedostaci Baumol-Tobin modela koji su gore navedeni su eliminirani Miller-Orr modelom, koji je poboljšani EOQ model. Njegovi autori M. Miller i D. Orr pri izgradnji modela koriste statističku metodu, odnosno Bernoullijev proces – stohastički proces u kojem su primitak i trošenje sredstava tijekom vremena neovisni slučajni događaji.
Prilikom upravljanja razinom likvidnosti, financijski menadžer mora poći od sljedeće logike: stanje gotovine se kaotično mijenja sve dok ne dosegne gornju granicu. Čim se to dogodi, potrebno je kupiti dovoljno likvidnih instrumenata kako bi se razina sredstava vratila na neku normalnu razinu (točku povrata). Ako zaliha sredstava dosegne donju granicu, tada je u tom slučaju potrebno prodati likvidne kratkoročne vrijednosne papire i na taj način dopuniti zalihe likvidnosti do normalnog limita (slika 2).
Minimalna vrijednost salda gotovine na tekućem računu uzima se na razini zaliha osiguranja, a maksimalna - na razini njegove trostruke veličine. Međutim, pri odlučivanju o rasponu (razlika između gornje i donje granice salda gotovine) preporuča se uzeti u obzir sljedeće: ako je dnevna volatilnost novčanih tokova velika ili fiksni troškovi povezani s kupnjom i prodajom vrijednosni papiri su visoki, onda bi tvrtka trebala povećati raspon varijacija i obrnuto. Također se preporuča smanjiti raspon varijacija ako postoji mogućnost ostvarivanja prihoda zbog visoke kamatne stope na vrijednosne papire.
Pri korištenju ovog modela treba voditi računa o pretpostavci da su troškovi kupnje i prodaje vrijednosnih papira fiksni i međusobno jednaki.
Riža. 2. Grafikon promjena stanja sredstava na tekućem računu (Miller-Orr model)
Sljedeća formula koristi se za određivanje vršne točke:
gdje je Z ciljno stanje gotovine;
δ 2 - disperzija dnevnog salda novčanog toka;
r je relativna vrijednost oportunitetnih troškova (po danu);
L - donja granica salda gotovine.
Gornja granica salda gotovine određena je formulom:
H = 3Z - 2L. (3)
Prosječno stanje gotovine nalazi se po formuli:
C \u003d (4Z - L) / 3, (4)
Primjer 2
Izračunajte optimalnu ravnotežu sredstava pomoću Miller-Orr modela, ako je standardna devijacija mjesečnog volumena gotovinskog prometa 165 tisuća rubalja, trošak servisiranja jedne operacije dopune gotovine je 80 rubalja, prosječna dnevna razina gubitaka alternativnog prihoda pri skladištenju sredstava - 0,0083%. Minimalni iznos sredstava je 2.500 tisuća rubalja.
Prema formuli (2) određujemo ciljni saldo gotovine:
Gornja granica salda gotovine određena je formulom (3):
H \u003d 3 × 2558,17 - 2 × 2500 \u003d 2674,5 tisuća rubalja.
Prosječni iznos salda gotovine određuje se formulom (4):
Glavni nedostatak modela je što se gornja granica koridora razine likvidnosti postavlja ovisno o donjoj, ali ne postoji jasna metodologija za postavljanje donje granice. Menadžer koji kontrolira razinu likvidnosti mora se osloniti na zdrav razum i iskustvo u određivanju donje granice, stoga nastaje subjektivnost modelskih procjena.
Kameni model
Stoneov model nadopunjuje Miller-Orr model i temelji se na kratkoročnim projekcijama novčanog toka. Dostizanje gornje granice iznosa sredstava na tekućem računu neće uzrokovati njihov trenutni prijenos u vrijednosne papire ako se prema prognozama očekuje da će organizacija u idućim danima imati relativno visoke isplate. To vam omogućuje da minimizirate broj operacija pretvorbe i, posljedično, smanjite povezane troškove povlačenja.
Čini se da je razmatrani mehanizam upravljanja novčanim tokovima prilično učinkovit, a njegova implementacija omogućit će održavanje financijske ravnoteže poduzeća tijekom njegovih proizvodnih i gospodarskih aktivnosti, povećavajući stupanj njegove financijske i proizvodne fleksibilnosti.
E. G. Moiseeva,
cand. Ekonomija znanosti, Politehnički institut Arzamas
W.Baumol je skrenuo pozornost na činjenicu da je dinamika ciljnog salda gotovine (CA) slična dinamici zaliha te je predložio model za optimizaciju ciljnog salda CA, na temelju Wilsonovog modela.
Uz pretpostavku da:
1. Potreba poduzeća za DS u određenom razdoblju (dan, tjedan, mjesec) je poznata i stalna;
2. Novčani primici za isto razdoblje također su poznati i konstantni, tada će promjene u ciljnom VA saldu izgledati ovako (vidi sliku 7):
src="/files/uch_group42/uch_pgroup67/uch_uch6621/image/761.gif">
1 Tjedan 2 tjedna 3 tjedna Vrijeme
Riža. 7. Dinamika stanja DS na tekućem računu
Na kraju prvog tjedna morat ćete ili prodati postojeće vrijednosne papire (za iznos tjedne potrebe za DC) ili podići kredit za isti iznos. I to je ono što morate raditi svaki tjedan.
Tada je DSav = , gdje je DS tjedne (mjesečne, itd.) potrebe;
Dsav - prosječno stanje novca na tekućem računu.
Veliki saldo DC-a smanjuje troškove prodaje vrijednosnih papira ili servisiranja zajma (tzv. transakcioni troškovi), ali s druge strane smanjuje i mogući prihod od vrijednosnih papira (jer se novac ne kreće).
Vrijednost tih mogućih prihoda može se uvjetno uzeti u visini prihoda koji donose likvidni vrijednosni papiri. Ali u isto vrijeme, dostupnost vrijednosnih papira (kredit) zahtijevat će dodatne (transakcijske) troškove.
Tada će ukupan iznos troškova (ZDSob) za održavanje ciljne bilance CA biti zbroj:
Varijabilni trošak (gubitak dobiti) (ZDSper);
Fiksna vrijednost transakcijskih troškova (ZDSpos);
ZDSob \u003d ZDSper + ZDSpos;
ZDSper = * r,
gdje je DS / 2 - prosječno stanje novca na tekućem računu;
r je prinos na vrijednosne papire.
ZDSpos \u003d F * k,
gdje je F iznos transakcijskih troškova za jedan ciklus dopune sredstava na tekućem računu;
k je broj ciklusa dopune DS godišnje.
Ali znamo da je godišnja potreba za DS jednaka:
PDS \u003d k * DS;
Dakle: k = ; Zamijenite ekvivalent "k" u formuli za ZDSpos: ZDSpos = * F;
Ili općenito: ZDSob = * r + * F;
Budući da moramo minimizirati ostatak DS-a, razlikujemo vrijednost ZDSob u odnosu na DS i izjednačavamo s nulom:
R / 2 - PDS * F / DS2 = 0,
gdje je X = DS; Y = ZDSob;
Dakle: DSmin = ; Ovo je Baumolova formula.
Primjer: Neka je F = 150 $; PDS = 100 tisuća dolara * 52 tjedna = 5200 tisuća dolara; r - 15% godišnje, odnosno 0,15; Zatim: DSmin = = 101980 USD
Prosječno stanje na tekućem računu Dsav = 50.990 USD, ili približno 51.000 USD.
Nedostaci Baumol modela su:
1. Pretpostavka stabilnosti i predvidljivosti novčanih tokova;
2. Neuvažavanje cikličnosti i sezonskosti kolebanja u potrebi za DS.
Ako se ovi uvjeti moraju uzeti u obzir, tada se moraju primijeniti druge metode za izračun optimalne vrijednosti ciljne ravnoteže DS.
Pregledajte pitanja
1. Što je neto obrtni kapital (NFL) i kako se izračunava?
2. Što pokazuju DFT?
3. Što određuje DFT?
4. Koje su vrste politika upravljanja obrtnim kapitalom?
5. Što je glavno pitanje u procesu upravljanja obvezama?
6. Kako se upravlja potraživanjima?
7. Kako se utvrđuju minimalni troškovi održavanja potrebnih zaliha?
8. Što je osnova upravljanja gotovinom poduzeća?
1. Poduzeće ima sljedeću godišnju financijsku bilancu:
IMOVINA OBAVEZE
Dugotrajna imovina 3500 Kapital 2000
Zalihe sirovina 400 Rezerve 1000
Proizvodnja u tijeku 200 duguje. 2000
Dionice goth. proizvodi 600 Kratkoročno dug 1000
Potraživanja 1800 Obveze 1200
Kratkoročna financijska ulaganja 200
Ostala tehnika. sredstva 300
Gotovina 200
Ukupna imovina 7200 Ukupna pasiva 7200
b) utvrditi tekuće financijske potrebe;
c) utvrditi novčani višak/manjak i iznos potrebnog novog kredita;
2. Potreba za gotovinom od poduzeća - 1000 tisuća rubalja. na mjesec. Očekuje se da će proizvodi koji se isporučuju potrošačima biti ravnomjerno plaćeni. Godišnja kamatna stopa je 20%. Trošak svake operacije zajma ili podizanja novca s računa iznosi 100 rubalja.
Potreban:
a) odrediti optimalni iznos gotovinskog stanja sredstava;
3. Poduzeće ima sljedeće karakteristike učinka:
Godišnja prodaja na kredit - 5 milijuna rubalja.
Rok otplate potraživanja - 3 mjeseca.
Profitna stopa - 20%
Tvrtka razmatra ponudu za popuste od 4/10, bruto 30. Očekuje se da će se rok otplate smanjiti na dva mjeseca.
Želite utvrditi isplati li se provoditi takvu politiku popusta?
4. Poduzeće koristi 400 jedinica. materijala mjesečno. Trošak svake narudžbe je 200 tisuća rubalja. Trošak skladištenja svake jedinice materijala iznosi 10 tisuća rubalja.
Definirati:
a) Kolika je vrijednost optimalnog reda?
b) koliko narudžbi treba napraviti mjesečno?
c) koliko često trebate naručivati nabavku materijala?
5. Prodaja na kredit od poduzeća iznosi 500 tisuća rubalja. Rok plaćanja je 90 dana. Cijena koštanja iznosi 50% prodajne cijene.
Potrebno je utvrditi prosječno ulaganje u potraživanja.
Jedan od najpoznatijih modela upravljanja gotovinom je Baumol model. Razvio ga je 1952. godine W.J. Baumol na temelju modela upravljanja zalihama EOQ (ekonomska količina narudžbe)). Glavne pretpostavke Baumolovog modela su:
1. Stalna potreba tvrtke za gotovinom;
2. Sve novčane primitke tvrtka odmah ulaže u visokolikvidne vrijednosne papire;
3. Trošak pretvaranja ulaganja u gotovinu ne ovisi o iznosu koji se pretvara (fiksno za jednu operaciju);
4. Poduzeće počinje s radom s najvećim mogućim novčanim saldama.
Baumolov model je primjenjiv u slučajevima kada poduzeće može predvidjeti svoje potrebe za gotovinom s dovoljnim stupnjem sigurnosti. Istodobno, kao što je već navedeno, pretpostavlja se da poduzeće počinje raditi s maksimalno odgovarajućom razinom gotovine Q+m. Tada poduzeće ravnomjerno (zbog održivih potreba) troši ta sredstva kroz određeno vremensko razdoblje (vidi sliku 8.5).
Riža. 8.5. Promjena novčanih stanja poduzeća prema Baumol modelu
Čim salda gotovine padnu na minimalno dopuštene sigurnosne zalihe m, poduzeće prodaje dio svog kratkoročnog ulaganja i nadopunjuje svoju gotovinsku pričuvu do početne razine.
Istodobno se pretpostavlja (vidi pretpostavku 2) da se sredstva koja je poduzeće primila kao rezultat prodaje proizvoda, robe, usluga prenose u kratkoročna ulaganja.
Uvedemo sljedeću notaciju:
V- predviđena ukupna potreba za sredstvima za razdoblje (obično godinu dana);
c- troškovi pretvaranja kratkoročnih ulaganja u gotovinu (transakcioni troškovi);
r je prosječni godišnji povrat na kratkoročna ulaganja.
Broj konverzija vrijednosnih papira u gotovinu tijekom razdoblja bit će .
Opći troškovi poduzeća TC vezano za upravljanje novcem za razdoblje bit će:
gdje su prvi pojam transakcijski troškovi, a drugi pojam oportunitetni troškovi.
Za utvrđivanje iznosa nadopune novčanih stanja Q opt., sa kojim TC minimalno diferencirati funkciju TC(P) uključeno P:
Izjednačavajući izraz (8.2) s nulom, nalazimo vrijednost P odgovara minimumu funkcije TS:
Grafička ilustracija minimizacije troškova korištenjem Baumolovog modela prikazana je na slici 8.6.
Riža. 8.6. Minimizacija troškova prema Baumolovom modelu.
Grafikoni na sl. 8.6 grade se pod sljedećim uvjetima: V= 2000 tisuća rubalja, c= 0,1 tisuća rubalja, r= 5%, m= 50 tisuća rubalja.
Proračun po formuli (8.8.3) pokazao je da Qopt≈ 89,44 tisuća rubalja Isti rezultat može se dobiti grafički s prihvatljivim stupnjem točnosti.
Miller-Orr model
Godine 1966. Merton Miller i Daniel Orr (M.H.Miller, D.Orr) razvili su model upravljanja gotovinom koji je mnogo bliži stvarnosti od Baumol modela. Pomaže u odgovoru na pitanje: kako poduzeće treba upravljati svojom opskrbom gotovinom ako je nemoguće predvidjeti dnevni odljev ili priljev novca. Miller i Orr koristili su Bernoullijev proces u izgradnji modela, stohastički proces u kojem su primanje i trošenje novca iz razdoblja u razdoblje neovisni nasumični događaji.
Osnovna premisa Miller-Orr modela je da je raspodjela dnevnih novčanih tokova približno normalna. Stvarna vrijednost stanja bilo kojeg dana može odgovarati očekivanoj vrijednosti, biti veća ili niža od nje. Dakle, saldo novčanog toka varira po danu nasumično; ne predviđa se nikakav trend.
Implementacija modela se provodi u nekoliko faza [ Kovaljev]:
1. Određuje se minimalni iznos gotovine ( L), koje je poželjno stalno imati na tekućem računu (utvrđuje ga stručnjak na temelju prosječne potrebe poduzeća za plaćanjem računa, mogućih zahtjeva banke, vjerovnika i sl.).
2. Prema statističkim podacima utvrđuje se varijacija dnevnog priliva sredstava na tekući račun (σ 2).
3. Određuju se oportunitetni troškovi r- troškovi držanja sredstava na tekućem računu (obično se uzimaju u visini dnevnih stopa prihoda za kratkoročne vrijednosne papire koji kruže na tržištu) i rashodi c o međusobnoj transformaciji gotovine i vrijednosnih papira (pretpostavlja se da je ta vrijednost konstantna po transakciji).
4. Izračunajte raspon varijacije stanja gotovine na tekućem računu R prema formuli
5. Izračunajte gornju granicu gotovine na tekućem računu H, iznad kojih je potrebno dio sredstava pretvoriti u kratkoročne vrijednosne papire:
H=L+R (8.5)
6. Odredite vršnu točku ( Z) - vrijednost stanja sredstava na tekućem računu na koju je potrebno vratiti ako stvarno stanje sredstava na tekućem računu prelazi interval ( L, H):
Primjer grafa koji prikazuje dinamiku gotovine korištenjem Miller-Orr modela prikazan je na sl. 8.7.
Riža. 8.6. Dinamika novčanih stanja poduzeća korištenjem Miller-Orr modela [ Kovaljev, str. 547].
U trenutku t 1 postoji kupnja vrijednosnih papira za iznos ( H – Z), i trenutno t 2 vrijednosna papira su prodana s neto prihodom ( Z – L).
Kada se koristi Miller-Orr model, treba obratiti pozornost na sljedeće točke: Brigham, Gapensky, str.312-313].
1. Ciljano stanje računa nije prosjek između gornje i donje granice, budući da se njegova vrijednost češće približava donjoj granici od gornje granice. Postavljanje ciljane ravnoteže na prosjek između ograničenja minimizirat će transakcijske troškove, ali postavljanje ispod prosjeka rezultirat će smanjenjem oportunitetne cijene. Na temelju toga, Miller i Orr preporučuju postavljanje ciljane ravnoteže od , ako L= 0; ovo minimizira ukupne troškove.
2. Vrijednost ciljnog salda gotovine, a time i granice fluktuacije, rastu s rastom c i σ2; povećati cčini skupljim dostizanje gornje granice, a veći σ 2 dovodi do češćih pogodaka oba.
3. Vrijednost ciljnog salda opada s povećanjem r; jer ako se kamatna stopa banke poveća, onda se povećava vrijednost oportunitetnih troškova i poduzeće nastoji uložiti sredstva, a ne držati ih na računu.
4. Donja granica ne mora biti nula, ali može biti pozitivna ako poduzeće mora održavati kompenzacijski saldo ili ako menadžment preferira imati gotovinski međuspremnik.
5. Iskustvo primjene opisanog modela pokazalo je njegove prednosti u odnosu na čisto intuitivno upravljanje novcem; međutim, ako tvrtka ima nekoliko alternativnih opcija za ulaganje privremeno slobodnog novca, a ne jedinu u obliku kupnje, na primjer, državnih vrijednosnih papira, tada model prestaje funkcionirati.
6. Model se može nadopuniti pretpostavkom o sezonskim fluktuacijama prihoda. U tom slučaju novčani tokovi neće pratiti normalnu distribuciju, već će uzeti u obzir vjerojatnost povećanja ili smanjenja stanja sredstava, ovisno o tome je li poduzeće u razdoblju recesije ili oporavka. Pod ovim pretpostavkama, vrijednost ciljnog salda gotovine neće uvijek biti jednaka između gornje i donje granice.
Kameni model
Stoneov model, za razliku od Miller-Orr modela, više pažnje posvećuje upravljanju ciljnom ravnotežom nego njezinoj definiciji; Međutim, oni su slični u mnogo čemu Brigham, Gapensky, str. 313-314 (prikaz, stručni).]. Gornje i donje granice stanja računa podložne su promjeni ovisno o informacijama o novčanim tokovima koji se očekuju u sljedećih nekoliko dana. Koncept Stoneovog modela prikazan je na sl. 8.7. Kao u Miller-Orr modelu, Z je ciljni saldo računa kojem tvrtka teži, i H i L- gornju i donju granicu njegovih fluktuacija. Osim navedenog, model Stone ima ograničenja vanjske i unutarnje kontrole: H i L- vanjski, i ( H – x) i ( L + x) su interni. Za razliku od Miller-Orr modela, kada se poduzmu trenutne radnje kada se dosegnu kontrolne granice, u Stoneovom modelu to se ne događa uvijek.
Riža. 8.7. Dinamika stanja gotovine pri korištenju Stone modela [ Brigham, Gapensky, str. 313].
Pretpostavimo da je stanje na računu doseglo vanjsku gornju granicu (točka A na sl. 8.7.) u to vrijeme t. Umjesto automatskog pretvaranja vrijednosti ( H– Z) od gotovine do vrijednosnih papira, financijski upravitelj daje prognozu za sljedećih nekoliko dana (u našem slučaju pet). Ako je očekivani saldo sredstava u to vrijeme ( t+ 5 ) ostat će iznad internog ograničenja ( H– x), na primjer, njegova je veličina određena u točki V, zatim zbroj ( H– Z) će se pretvoriti u vrijednosne papire. Daljnja dinamika stanja gotovine u ovom slučaju odgovarat će debeloj liniji počevši od tog trenutka t.Ako prognoza to pokazuje u ovom trenutku ( t+ 5 ) vrijednost salda gotovine odgovarat će bod S, tada tvrtka neće kupovati vrijednosne papire. Slično razmišljanje vrijedi i za donju granicu.
Dakle, glavna značajka Stone modela je da su akcije tvrtke u trenutnom trenutku određene prognozom za blisku budućnost. Stoga postizanje gornje granice neće uzrokovati trenutni prijenos novca u vrijednosne papire ako se u narednim danima očekuju relativno visoki novčani odljevi; čime se minimizira broj operacija pretvorbe i, posljedično, smanjuju troškovi.
Za razliku od Miller-Orr modela, Stoneov model ne specificira metode za određivanje ciljnog stanja gotovine i kontrolne limite, ali se oni mogu odrediti korištenjem Miller-Orr modela, i x i razdoblje za koje se izrađuje prognoza – uz pomoć praktičnog iskustva.
Značajna prednost ovog modela je što njegovi parametri nisu fiksne vrijednosti. Ovaj model može uzeti u obzir sezonske fluktuacije, budući da menadžer prilikom izrade prognoze procjenjuje značajke proizvodnje u određenim razdobljima.
Nedostatak Stone modela je pojava subjektivnosti. Ako menadžer pogriješi s prognozom, tada će tvrtka snositi troškove povezane s skladištenjem viška gotovine (u slučaju gornje granice) ili će nakratko izgubiti likvidnost (u slučaju donje granice) . Međutim, ispravno kratkoročno predviđanje veličine gotovinskog salda može smanjiti transakcijske troškove.
Simulacija
Simulacijsko modeliranje je najtočniji od razmatranih modela, ali u isto vrijeme i najzahtjevniji. Tehniku modeliranja opisali su Brigham i Gapensky ([ Brigham, Gapensky, str. 314-316 (prikaz, stručni).].
Modeliranje počinje s preliminarnim proračunom novčanog toka. Nakon toga se u metodologiju predviđanja uvodi pretpostavka o vjerojatnosti pokazatelja.
Trebalo bi izračunati obim mjesečne prodaje ( S) slučajna varijabla s normalnom distribucijom. Označimo koeficijent varijacije volumena mjesečne prodaje kao životopis, i njegova standardna devijacija kao s S. Također ćemo pretpostaviti da je tijekom vremena relativna varijabilnost obujma prodaje konstantna.
Zatim standardna devijacija obujma prodaje za i-ti mjesec bit će jednak:
gdje Si- obim prodaje i mjesecu.
Primanje prihoda od prodaje vezan je uz stvarni, a ne očekivani obujam prodaje, odnosno shema za primanje plaćanja temelji se na podacima o stvarnim prodajama koje su se dogodile u prošlosti.
Bit Monte Carlo metode temelji se na proučavanju rada modela sustava kada prima nasumične ulazne podatke s određenim karakteristikama (vrsta distribucije, varijanca itd.) i ograničenjima. U našem slučaju potrebno je simulirati (na zadanoj razini značaja) vrijednost mogućeg nedostatka sredstava poduzeća po mjesecima i planirati odgovarajuće vrijednosti kao ciljni saldo. Ključni pokazatelj ovdje je razina značajnosti koju postavlja menadžer – vjerojatnost s kojom su dobiveni rezultati (ciljni rezidualni) statistički značajni. Preporučena razina je oko 90%.
Brigham i Gapensky ističu da je moguće uvesti pretpostavku da mjesečni obim prodaje ovise jedan o drugom; to jest, na primjer, ako stvarne implementacije u i-th mjesec će biti ispod njihove očekivane razine, što bi trebalo poslužiti kao signal za smanjenje prihoda od prodaje u sljedećim mjesecima. U tom slučaju će se povećati nesigurnost novčanih tokova i, stoga, kako bi se osigurala željena razina sigurnosti, potrebno je ciljni saldo gotovine postaviti na relativno višu razinu [ Brigham, Gapensky, str. 316].
Glavna prednost simulacijskog modeliranja je relativno visoka točnost dobivenih rezultata.
Međutim, treba napomenuti da je korištenje ove metode za financijsko predviđanje u praksi praktički nemoguće bez korištenja računala. Osim toga, za dobivanje pouzdanih rezultata poželjno je imati podatke o novčanim tokovima tvrtke za najmanje dvije prethodne godine kako bi se dobio reprezentativan uzorak početnih podataka.
Upravljanje potraživanjima.
Potraživanja, odnosno potraživanja, po specifičnoj težini su jedan od najvažnijih i najznačajnijih elemenata obrtne imovine poduzeća. Suvremena trgovačka praksa sve se više oslanja na kupcu odgodu plaćanja za isporučene proizvode, što rezultira formiranjem značajnih potraživanja od prodavatelja (dobavljača).
Visinu potraživanja poduzeća određuje:
Vrsta prodanih proizvoda
Stupanj zasićenosti tržišta ovom vrstom proizvoda
Sustav izračuna usvojen u određenom poduzeću
Opći ekonomski čimbenici
Upravljanje potraživanjima klasičan je primjer kompromisa između rizika i povrata: optimalna razina potraživanja utvrđuje se na temelju kompromisa između povećanja prodaje i, kao rezultat, dobiti kao rezultat nižih kreditnih zahtjeva kupaca. , te paralelno rastući troškovi financiranja sve veće razine potraživanja i povećanja vjerojatnih gubitaka po nenaplativim potraživanjima. Pritom se jasno poštuju osnovni zakoni financijskog upravljanja: očekivani prinos varira obrnuto s likvidnošću imovine (u ovom slučaju potraživanja) iu istom smjeru kao i rizik. Istodobno, očito su u domaćoj literaturi popularni pokušaji da se objektu upravljanja potraživanjima pripišu dugovi za otpremljene proizvode, koji po svojoj hitnosti znatno premašuju prosječni industrijski pokazatelj razdoblja opticaja potraživanja, pa čak i razdoblja od 12 mjeseci. neodrživ: takva se “potraživanja” već ne mogu smatrati sastavnim dijelom kratkotrajne imovine.
Važan element upravljanja potraživanjima je rangiranje potraživanja prema vremenu njihovog nastanka (sastavljanje tzv. „registra starenja“ potraživanja), kao i praćenje njegovog prometa (promet sredstava u nagodbi). Potonje se provodi na temelju brojnih pokazatelja prometa, o kojima se govori u odgovarajućem odjeljku tečaja.
Vrlo popularan alat za kontrolu potraživanja je usporedba prosječnog dospijeća potraživanja s prosječnim dospijećem duga na računima dobavljača (obveze). Uz sve konvencije takve usporedbe (zbog, posebice, različite prirode obveza i, u nekim slučajevima, različitih obujma), može se pokazati je li poduzeće neto vjerovnik koji financira ulaganja u obrtna sredstva svog klijenti o svom trošku, ili, obrnuto, neto zajmoprimac koji koristi sredstva svojih suradnika. Ovdje ipak treba napomenuti da se argumenti o upravljanju potraživanjima temeljeni na analizi poslovnih i financijskih ciklusa poduzeća, popularni kod mnogih domaćih teoretičara, u praksi suočavaju sa značajnim ograničenjima. Operativni ciklus poduzeća, kao što je poznato, jednak je, s jedne strane, zbroju trajanja proizvodnog procesa3 i prosječnog dospijeća (roka opticaja) potraživanja, as druge strane zbroju trajanje financijskog ciklusa i prosječno dospijeće (razdoblje cirkulacije) duga na računima dobavljača (obveze). Ako problemu upravljanja potraživanjima pristupimo “mehanički”, onda je problem minimiziranja trajanja financijskog ciklusa4 (naime, za ovo razdoblje sredstva poduzeća se preusmjeravaju iz opticaja i poduzeće mora koristiti financiranje iz vlastitih sredstava ili privući zajam) može se riješiti na dva načina5. S jedne strane, moguće je pooštriti uvjete za puštanje proizvoda na kredit, što bi trebalo smanjiti razdoblje optjecaja potraživanja, ali istodobno smanjiti obujam prodaje (dobit). S druge strane, možete "vući" s plaćanjem računa dobavljača. U određenim granicama, to može “raditi”, međutim, ako se ova tehnika zlorabi, dobavljač će biti objektivno prisiljen revidirati uvjete isporuke ili jednostavno uključiti trošak financiranja svojih povećanih potraživanja u cijenu isporuke. Rezultat je povećanje troškova i pad dobiti. Umijeće vladanja ovdje se sastoji upravo u izbjegavanju obje opasnosti koliko god je to moguće.
S praktične točke gledišta, najvažniji alat za upravljanje potraživanjima poduzeća je njegov kreditna politika, koju predstavljaju dvije međusobno povezane aktivnosti: davanje odgode plaćanja i naplata dugova.
Kreditna politika poduzeća uključuje donošenje odluka o pet glavnih pitanja [ Levy, Sarnat]:
1. Određivanje razdoblja za koje se plaćanje odgađa;
2. Definicija instrumenata kreditiranja, t.j. pravni oblik registracije komercijalnog zajma;
3. Formiranje kreditnih standarda - skup kriterija i postupaka za određivanje "dobrog" i "lošeg" u smislu davanja odgode plaćanja klijenata;
4. Politika naplate - potrebno je utvrditi određene procedure za kontrolu potraživanja i postupak postupanja u slučajevima kašnjenja u plaćanju;
5. Poticaji koji se mogu ponuditi kupcima za ubrzanje plaćanja računa (obično popusti).
U uvjetima razvijenih zemalja prodavatelj će se osloniti na poznavanje kreditne povijesti klijenta, na proučavanje financijskih izvještaja klijenta itd. U domaćim uvjetima glavni izvori informacija o bonitetu kupaca su
· Vlastito iskustvo tvrtke
· Informacije iz povjerljivih izvora - na primjer, banka u kojoj se uslužuju potencijalni klijenti.
· Informacije od tvrtki dobavljača koje su već radile s ovim klijentom.
Za velike ugovore moguće je provesti posebne istrage od strane sigurnosne službe.
Analiza postojećeg stanja u Rusiji pokazuje da domaća poduzeća spontano, na temelju interakcije tržišnih čimbenika, razvijaju vlastitu kreditnu politiku, koja je već prilično usporediva s onom koja se razvila u zemljama s razvijenim tržišnim gospodarstvom. Rezultat je uspostavljanje određene ravnoteže između prodaje na pretplatnoj osnovi, s naknadnim plaćanjem i s odgođenim plaćanjem – ravnoteže čije kršenje u jednom smjeru dovodi do pada prodaje, u drugom smjeru do neopravdano povećanje rizika od neprimanja plaćanja.
Upravljanje zalihama
Upravljanje zalihama poduzeća je odgovornost ne toliko financijske koliko voditelja proizvodnje. Međutim, zbog određenih tradicija, kao i činjenice da mnoga mala i srednja poduzeća jednostavno nemaju stručnjake za upravljanje zalihama, ova se funkcija često dodjeljuje financijskom upravitelju. Osim toga, čak i uz prisutnost napredne usluge upravljanja zalihama u poduzeću, financijski menadžer ostaje iznimno važna i netrivijalna strana problema - procjena troška ulaganja u zalihe. Upravo obračun troškova ulaganja u pričuve radikalno razlikuje moderne modele upravljanja njima od tradicionalnih postupaka racionalizacije.
Sa stajališta financijskog upravljanja, upravljanje ulaganjima u zalihe ima određene specifičnosti u odnosu na upravljanje, primjerice, ulaganja u dugotrajnu imovinu. Te su značajke posebno izražene u sljedećem [ Levy, Sarnat]:
· U praksi je u pravilu nemoguće jednoznačno procijeniti isplativost ulaganja u dionice; kao posljedica toga, glavni cilj upravljanja zalihama je minimizirati troškove njihovog održavanja;
· Odluke vezane za upravljanje zalihama se ponavljaju; te odluke određuju koliko često i koliko inventar se mora ažurirati.
Odluka o optimalnoj razini zaliha trebala bi se temeljiti na kompromisu između troškova održavanja nerazumno visoke razine zaliha i rizika zastoja i kašnjenja u proizvodnji i prodaji proizvoda zbog njihovog iscrpljivanja.
Nemajući na umu da dajemo pregled postojećih metoda i modela upravljanja zalihama (ovo je predmet posebnog kolegija), usredotočit ćemo se na klasifikaciju troškova povezanih s zalihama i formalizirati najpoznatiji model upravljanja.
Prva skupina uključuje troškove koji rastu s povećanjem zaliha:
· Trošak financiranja ulaganja u pričuve;
Trošak skladištenja
· Troškovi obrade (premještanje, dostava na prodajna mjesta i sl.);
· Osiguranje zaliha;
· Porez na imovinu;
· Zastarjelost i gubitak vrijednosti.
Troškovi koji se smanjuju povećanjem zaliha (po jednoj jedinici zaliha) mogu se sažeti u tri podskupine:
· Troškovi narudžbe (fiksni po narudžbi);
· Gubitak osiguranih popusta ovisno o obujmu kupnje;
· Troškovi mogućeg iscrpljivanja zaliha.
Najpoznatiji model upravljanja zalihama koji implementira gore formulirani kompromis je dobro poznati model EOQ(Wilsonova formula), prema kojoj je optimalna veličina narudžbe Q* je
Q* = 2SC2 (8.8)
U formuli (8.8) do S godišnja potreba za zalihama je naznačena (u jedinicama), kroz Od 1- varijabilni troškovi po jedinici zaliha, kroz Od 2- fiksni troškovi po narudžbi.
Književnost
1. Brigham Y., Gapensky L. Financijski menadžment: Cijeli tečaj. U 2 sveska. T.2 / Per. s engleskog. izd. V. V. Kovaleva. - Sankt Peterburg: Ekonomska škola, 1997.
2. Van Horn J. Osnove financijskog upravljanja: TRANS. s engleskog / Ed. I. I. Elisejeva. - M.: Financije i statistika, 2000.
3. Kovalev V.V. Uvod u financijski menadžment. - M.: Financije i statistika, 2004.
4. Financijski menadžment: teorija i praksa: Udžbenik / Ed. E.S. Stojanova. - 5. izd., prerađeno. i dodatni - M .: Izdavačka kuća "Perspektiva", 2000.
5. Cheng F. Lee, Joseph I. Finnerty. Korporativne financije: teorija, metode i praksa. Po. s engleskog. - M.: INFRA-M, 2000.
6. Shim Jay K., Siegel Joel G. Financijski menadžment / Prijevod s engleskog. - M.: Informativno-izdavačka kuća "Filin", 1996.
7. Levy H., Sarnat M. Principi financijskog upravljanja. – Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1988.
Metode upravljanja novčanim tokovima.
Baumolov model je jednostavan i dovoljno prihvatljiv za poduzeće čiji su novčani troškovi stabilni i predvidljivi. U stvarnosti, to se rijetko događa; stanje sredstava na tekućem računu mijenja se nasumično, a moguće su značajne fluktuacije.
Početne odredbe Baumolovog modela su konstantnost novčanog toka, pohranjivanje svih rezervi novčane imovine u obliku kratkoročnih financijskih ulaganja i promjena stanja novčane imovine s njihovog maksimuma na minimum jednak nuli. .
Na temelju prikazanog grafikona može se vidjeti da ako se nadopuna novčanih salda prodajom dijela kratkoročnih financijskih ulaganja ili kratkoročnih bankovnih zajmova obavljala dvostruko češće, tada je veličina maksimalne i prosječne gotovine stanja u poduzeću bila bi upola manja. Međutim, svaka transakcija prodaje kratkoročne imovine ili dobivanja zajma povezana je s određenim troškovima za poduzeće, čiji se iznos povećava s povećanjem učestalosti (ili smanjenjem razdoblja) nadopunjavanja sredstava. Označimo ovu vrstu troškova indeksom "P o" (troškovi za servisiranje jedne operacije nadopune novčanih troškova).
Riža. 2.1.1 Formiranje i trošenje stanja sredstava u skladu s Baumol modelom.
Da biste uštedjeli ukupne troškove servisiranja operacija nadopune, trebali biste povećati razdoblje (ili smanjiti učestalost) ove nadopune. U tom slučaju, veličina maksimalnog i prosječnog stanja gotovine će se povećati u skladu s tim. Međutim, ove vrste gotovinskih salda ne donose prihod poduzeću; štoviše, rast tih salda znači gubitak alternativnog prihoda za poduzeće u obliku kratkoročnih financijskih ulaganja. Iznos ovih gubitaka jednak je iznosu novčanih sredstava pomnoženom s prosječnom kamatnom stopom na kratkoročna financijska ulaganja (izražena kao decimalni razlomak). Označimo veličinu tih gubitaka indeksom "P D" (gubitak prihoda pri pohranjivanju gotovine).
Matematički algoritam za izračun maksimalnog i prosječnog optimalnog stanja gotovine u skladu s Baumolovim modelom je sljedeći (2.1.5, odnosno 2.1.6):
; (2.1.5)
gdje je DA max - optimalna veličina maksimalnog stanja novčanih sredstava poduzeća;
Optimalna veličina prosječnog stanja novčanih sredstava poduzeća;
R O - troškovi za servisiranje jedne operacije dopune sredstava;
P D - razina gubitka alternativnog prihoda tijekom skladištenja sredstava (prosječna kamatna stopa na kratkoročna financijska ulaganja), izražena kao decimalni razlomak;
PO DO - planirani obujam novčanog toka (iznos utrošenog novca).
