Jak obliczane jest tempo. Jak obliczyć tempo biegu podczas treningu i zawodów: Przydatne kalkulatory. Jak obliczyć wskaźniki wzrostu łańcucha

DEFINICJA

Tempo wzrostu jest wskaźnikiem, który odzwierciedla stosunek wartości określonego wskaźnika gospodarki lub statystyki za odpowiedni okres do jego wartości początkowej, czyli do wartości przyjętej jako podstawa (baza) odniesienia.

Tempo wzrostu można mierzyć w procentach lub w wartościach względnych.

Tempo wzrostu gospodarczego zależy bezpośrednio od rodzaj wzrostu gospodarczego... W gospodarce występują dwa rodzaje wzrostu gospodarczego:

• Rozległy typ wzrostu, w której wzrost produkcji wynika z wprowadzenia pewnej, dużej liczby czynników (surowców, paliwa, pracy, sprzętu itp.).
• Intensywny rodzaj wzrostu zwiększa wielkość produkcji poprzez poprawę wskaźników jakościowych (kwalifikacje, technologie, osiągnięcia postępu naukowo-technicznego). W tego typu wzroście zmiana następuje poprzez poprawę jakości, a nie ilości.

Jeśli w gospodarce występuje intensywny rodzaj wzrostu, to wskaźniki mogą nawet nieznacznie spaść w porównaniu z typem ekstensywnym. Nie oznacza to jednak spadku rozwoju gospodarczego ani jego spowolnienia.

Istnieje kilka cech charakterystycznych typów wzrostu:

• W przypadku ekstensywnego typu wzrostu gospodarka może zachować proporcje, swoje cechy strukturalne, jednocześnie rozwijając się szeroko.
• W procesie intensywnego wzrostu gospodarka może stać się dynamiczna dzięki ekspansji produkcji, a także postępującym dostosowaniom strukturalnym.

Wzór na procentową stopę wzrostu

Ogólnie rzecz biorąc, wzór na procentową stopę wzrostu wygląda następująco:

Tr = Pnp / Pkp

Tutaj Tr jest wskaźnikiem tempa wzrostu,

Rnp - wskaźnik na początku okresu,

Ркп - wskaźnik na koniec okresu.

Aby uzyskać bardziej wizualny wynik, uzyskaną wartość zwykle mnoży się przez 100%, aby wyrazić formułę szybkości wzrostu w procentach.

Wartości tempa wzrostu

Tempo wzrostu odzwierciedla dynamikę, o jaki procent zmienia się (wzrasta) wskaźnik statystyczny bieżącego okresu w porównaniu z wartością okresu poprzedniego.

Jeśli użyjesz różnych wartości wzoru, możesz zobaczyć 3 opcje dynamiki wartości:

1) Jeśli stopa wzrostu jest większa niż 100%, można zaobserwować pozytywny trend.

2) Tempo wzrostu = 100% nie oznacza zmiany.

3) Tempo wzrostu poniżej 100% wskazuje na ujemną dynamikę.

Tempo wzrostu i tempo wzrostu

Często przy definiowaniu pojęć tempa wzrostu i tempa wzrostu dochodzi do nieporozumień, ponieważ ich formuły można łatwo pomylić.

W celu wyznaczenia tempa wzrostu ze wskaźników okresu rozliczeniowego odejmuje się wskaźnik okresu bazowego, następnie wynik ten dzieli się przez wskaźnik okresu bazowego i mnoży przez 100%. W efekcie otrzymujemy wartość tempa wzrostu w procentach.

Aby uniknąć zamieszania w tych pojęciach, można zauważyć, że tempo wzrostu pokazuje wzrost samego wskaźnika, czyli ile razy zmienił się w określonym przedziale czasu.

Tempo wzrostu pokazuje, jak bardzo wzrosła wartość wskaźnika w tym okresie (porównanie).

Przykłady rozwiązywania problemów

PRZYKŁAD 1

PRZYKŁAD 2

Tempo wzrostu jest jednym z dynamicznych, czyli zmieniających się wskaźników systemu gospodarczego. Aby obliczyć wskaźniki dynamiki, musisz ustalić poziom bazowy - czyli taki, z którym będą porównywane wszystkie dalsze wskaźniki.

W ekonomii często stosuje się zasadę zmiennej bazy. Oznacza to, że każdy kolejny wskaźnik jest porównywany z poprzednim. Aby zrozumieć, jak obliczyć tempo wzrostu, musisz umieć obliczyć linię bazową.

Szybka nawigacja po artykule

Zysk absolutny

Przede wszystkim potrzebujemy takiego pojęcia, jak wzrost bezwzględny. Obliczanie wzrostu bezwzględnego jest dość proste: w tym celu oblicz różnicę między najnowszymi wskaźnikami ekonomicznymi a poprzednimi.

Na przykład, jeśli wybrany wskaźnik w okresie sprawozdawczym wynosił X rubli, aw poprzednim okresie sprawozdawczym był to Y rubli, to bezwzględny wzrost wyniesie X-Y rubli.

Bezwzględny zysk może być dodatni lub ujemny. Dla tego wskaźnika możesz natychmiast zobaczyć wzrost lub spadek wybranego wskaźnika dla wybranego okresu.

Tempo wzrostu

Tempo wzrostu wskazuje na względny wzrost. Jest to wartość względna, obliczana jako procent lub ułamek, jako stopa wzrostu. Aby obliczyć stopę wzrostu dla wybranego wskaźnika, bezwzględny wzrost dla wybranego okresu należy podzielić przez wskaźnik dla okresu początkowego. Otrzymaną wartość mnoży się przez 100, aby otrzymać procent.

Rozważ powyższy przykład:

• W okresie sprawozdawczym przychody wynoszą X rubli, a za poprzedni okres - Y rubli.
• Bezwzględny zysk to X-Y.
• Tempo wzrostu można teraz obliczyć na podstawie dostępnych danych: (X-Y) / Y * 100. Ten wskaźnik może być również dodatni i ujemny.

Aby obliczyć tempo wzrostu za cały okres, należy wybrać początkowy, podstawowy poziom (na przykład rok założenia firmy). Następnie bezwzględny wzrost oblicza się jako różnicę między wskaźnikami z ostatniego roku i pierwszego roku. Dzieląc tę ​​różnicę przez pierwszy rok, można obliczyć stopę wzrostu dla całego okresu.

Dynamiczne wskaźniki systemu gospodarczego pokazują jego efektywność i opłacalność. Jednym z tych wskaźników jest stopa wzrostu, która pokazuje procent wzrostu wskaźników.

Statystyki matematyczne często wykorzystują wzór na tempo wzrostu. Tempo wzrostu określa intensywność zmian (dynamikę) określonego zjawiska.

W celu określenia tempa wzrostu wymagane są następujące wskaźniki:

• Wskaźnik początkowy,
• Wskaźnik podstawowy,
• Kilka wskaźników pośrednich mierzonych w regularnych odstępach czasu.

Do obliczenia średniej rocznej stopy wzrostu stosuje się przedział czasu równy miesiącowi.

Pojęcie tempa wzrostu jest używane w wielu dziedzinach (ekonomia, finanse, statystyka, przemysł itp.). Tempo wzrostu to statystyka, która umożliwia analizę:

• dynamika pewnego procesu,
• Szybkość rozwoju,
• Intensywność rozwoju określonego zjawiska itp.

Aby obliczyć tempo wzrostu, porównuje się wartości, które uzyskuje się w wybranych odstępach czasu.

Wzór na tempo wzrostu

Ogólnie biorąc, biorąc pod uwagę wskaźniki bazowe i obecne, formuła na stopę wzrostu jest następująca:

Tr = Ptek / Pbaz

Tutaj Tr to tempo wzrostu,

Ptek - wskaźnik bieżącego okresu,

Pkp - wskaźnik okresu bazowego.

Aby uzyskać bardziej wizualny wynik, odpowiedź jest mnożona przez 100%, co pozwala wyrazić tempo wzrostu w procentach.

Aby obliczyć średnią stopę wzrostu, musisz określić okres, dla którego będzie ona obliczana. W większości przypadków okres ten jest rokiem kalendarzowym lub jego wielokrotnością.

Tempo wzrostu jest pojęciem względnym, ponieważ określa zmianę pewnych wartości w stosunku do pewnej wartości początkowej. Do obliczenia średniej rocznej stopy wzrostu wartość początkową określa się na 1 stycznia badanego roku. Obliczenie średniej rocznej stopy wzrostu można przeprowadzić według wartości:

• Podstawowy (pokaż stosunek zmian wartości w stosunku do wartości podstawowej);
• Łańcuch (pokaż intensywność zmian wartości sąsiednich okresów lub dat).

Ogólna formuła obliczania średniej rocznej stopy wzrostu jest następująca:

Tr cf =

Tutaj n to liczba miesięcy (lat),

yn to aktualny wskaźnik,

Cechy wzoru na średnioroczne tempo wzrostu

Wzór na średnioroczne tempo wzrostu wykorzystuje jako wskaźnik bazowy wartość liczbową charakteryzującą badane zjawisko i wyznaczaną na koniec roku poprzedniego. Zatem wartością bazową jest wartość wskaźnika z 1 stycznia roku, dla którego chcesz określić tempo wzrostu.

Przy obliczaniu wzoru na średnią roczną stopę wzrostu przez współczynnik, wskaźnik bazowy przyjmuje się jako jeden lub 100 (jeśli obliczenia są prowadzone w procentach). W procesie obliczania bazowej stopy wzrostu dla każdego miesiąca roku wszystkie wskaźniki na koniec każdego miesiąca powinny być skorelowane z bazowym (stan na 1 stycznia).

Przy określaniu wskaźników łańcuchowych za wskaźnik bazowy przyjmuje się wskaźnik z poprzedniego okresu, dlatego przy obliczaniu wzoru na średnią roczną stopę wzrostu wygodniej jest obliczyć za pomocą wskaźników łańcuchowych.

Średnia roczna stopa wzrostu

Dla analizowanego okresu wzór na średnioroczne tempo wzrostu przyjmuje rok kalendarzowy, czyli okres od 1 stycznia do 31 grudnia. Wymaga to danych w wartościach bezwzględnych na koniec każdego miesiąca. W sumie powinno być 13 wartości (bazowych i 12 wskaźników na każdy miesiąc).

Wzór na przeciętną roczną stopę wzrostu jest ważny, ponieważ przy jej obliczaniu na przestrzeni kilku lat można uzyskać wynik do dalszej analizy i uwzględnienia wahań sezonowych. Samo średnie roczne tempo wzrostu jest wolne od wpływu czynnika sezonowości.

Przykłady rozwiązywania problemów

PRZYKŁAD 1

PRZYKŁAD 2

Wiele osób interesuje się, jak obliczyć stopę wzrostu dla określonego okresu. Szczegółowo zbadany problem może powodować wiele problemów, ponieważ możliwe jest obliczenie tempa wzrostu z uwzględnieniem wskaźników bazowych, łańcuchowych i średnich o różnych niuansach. Rozważymy tę kwestię w prostszym kontekście.

Obliczanie tempa wzrostu: Formuła

W postaci uogólnionej schemat obliczania tempa wzrostu wygląda następująco: stopa wzrostu = dane na koniec okresu / dane na początku okresu. Aby uzyskać bardziej wizualny wynik, odpowiedź jest mnożona przez 100%, dlatego tempo wzrostu będzie wyrażone w procentach.

Rozważmy zastosowanie schematu tempa wzrostu na konkretnym przykładzie. Powiedzmy, że musimy obliczyć tempo wzrostu na przestrzeni kilku lat. Mamy wskaźnik na rok 2005 - 240 i mamy wskaźnik na rok 2013 - 480. Aby obliczyć tempo wzrostu dla tych lat w procentach, mamy 480/240 * 100%. Wynik: 200%. Tempo wzrostu wyniosło 200%, co oznacza, że ​​rozważany przez nas wskaźnik podwoił się w latach 2005-2013.

Tempo wzrostu jest często mylone z tempem wzrostu, ponieważ ich formuły są podobne, ale wskaźniki te są nadal różne. Aby obliczyć tempo wzrostu należy od wskaźnika w okresie rozliczeniowym odjąć wskaźnik podstawowy, a następnie wynik podzielić przez wskaźnik podstawowy i pomnożyć przez 100. Otrzymany wynik będzie stopą wzrostu w procentach. Spójrzmy na powyższy przykład. Powiedzmy, że 240 to wynik podstawowy, a 480 to wynik podstawowy. Tak więc (480-240) / 240 * 100% = 100%. Tempo wzrostu wynosiło 100%.

Jak widać, tempo wzrostu i tempo wzrostu to różne wskaźniki. Tempo wzrostu pokazuje, jak wskaźnik rośnie, ile razy zmienia się w rozpatrywanym okresie, a stopa wzrostu pokazuje, jak bardzo rozważany wskaźnik wzrasta w określonym okresie. Każdy z nich jest obliczany na swój sposób, więc nie myl ich.

Wskaźniki statystyczne, takie jak tempo wzrostu i tempo wzrostu, mają ogromne znaczenie dla analizy, planowania wskaźników w naukach przyrodniczych, statystyce, ekonomii i innych dziedzinach.

Ich zastosowanie jest szeroko rozpowszechnione w optymalizacji przychodów, płac, obrotów itp.

Znaczenie tych wskaźników, ich formuły i przykłady zastosowania zostaną podane poniżej.

Tempo wzrostu

Jest to stosunek dwóch wskaźników w procentach.

Charakteryzuje, ile razy nowa wartość różni się od poprzedniej (w metodzie podstawowej) lub jakaś stała wartość podstawowa (za nią można przyjąć wartość początkową).

Zawsze mierzone w procentach.

Tempo wzrostu

Jest to procent, o który wartość została zmieniona w stosunku do poprzedniej lub wartości bazowej.

Wzory obliczeniowe dla metody podstawowej i łańcuchowej

Podstawowe formuły przedstawia poniższa tabela:

Jak obliczyć stopę wzrostu w procentach: przykłady obliczeń

Aby obliczyć Tp w procentach, użyj wzoru z poniższej tabeli.

Jeśli wartość jest obliczana na podstawie poprzedniej wartości (metoda łańcuchowa), wzór na znalezienie jest następujący.

Jeżeli wartość jest liczona w odniesieniu do pewnej wartości stałej (metoda podstawowa), to stosowana jest formuła.

Na przykład rozwiążmy następujący problem.

Zadanie.

Tabela przedstawia dane o PKB Rosji za lata 2010 - 2017. w walucie krajowej i dolarach amerykańskich.

Wymagane jest wyznaczenie tempa wzrostu (w procentach) metodą podstawową i łańcuchową.

Rozwiązanie .

Uzupełnijmy tabelę o kolumny, w których obliczymy wymagany parametr na dwa sposoby (w drugiej metodzie za podstawę przyjmiemy rok 2010).

W walucie krajowej Tr będzie wyglądał następująco:

Różnica między tempem wzrostu a tempem wzrostu

Między tymi wartościami istnieje bezpośredni związek. Różnica między nimi wynosi zawsze 100%. Znajduje to odzwierciedlenie we wzorze na stopę wzrostu.

Wniosek

Powyższe formuły są szeroko stosowane w życiu codziennym i biznesowym większości społeczeństwa. W Internecie dostępne są kalkulatory online, które pozwalają uzyskać wynik lub sprawdzić swoje rozwiązania. Ich użycie pozwala wykluczyć irytujące błędy arytmetyczne, które pociągają za sobą nieprawidłowe odpowiedzi.