วิธีคำนวณอัตราการก้าว วิธีคำนวณอัตราการวิ่งสำหรับการฝึกและการแข่งขัน: เครื่องคิดเลขที่มีประโยชน์ วิธีคำนวณอัตราการเติบโตของลูกโซ่

คำนิยาม

อัตราการเจริญเติบโตเป็นตัวบ่งชี้ที่สะท้อนถึงอัตราส่วนของมูลค่าของตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจหรือสถิติสำหรับช่วงเวลาที่เกี่ยวข้องกับค่าเริ่มต้น นั่นคือ มูลค่าที่ใช้เป็นฐาน (ฐาน) ของข้อมูลอ้างอิง

อัตราการเติบโตสามารถวัดเป็นเปอร์เซ็นต์หรือในแง่ที่เกี่ยวข้อง

อัตราการเติบโตทางเศรษฐกิจโดยตรงขึ้นอยู่กับ ประเภทของการเติบโตทางเศรษฐกิจ... ในระบบเศรษฐกิจ การเติบโตทางเศรษฐกิจมีสองประเภท:

• การเจริญเติบโตที่กว้างขวางซึ่งการเพิ่มขึ้นของการผลิตเกิดจากการแนะนำปัจจัยบางอย่างจำนวนมาก (วัตถุดิบ เชื้อเพลิง แรงงาน อุปกรณ์ ฯลฯ)
• การเจริญเติบโตแบบเร่งรัดเพิ่มปริมาณการผลิตโดยการปรับปรุงตัวชี้วัดคุณภาพ (คุณสมบัติ เทคโนโลยี ความสำเร็จของความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี) ในการเติบโตประเภทนี้ การเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้นจากการปรับปรุงคุณภาพ ไม่ใช่ปริมาณ

หากมีการเติบโตทางเศรษฐกิจแบบเข้มข้น อัตราอาจลดลงเล็กน้อยเมื่อเทียบกับประเภทที่กว้างขวาง อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ได้บ่งชี้ว่าการพัฒนาเศรษฐกิจลดลงหรือกำลังชะลอตัวลง

มีลักษณะการเจริญเติบโตหลายประเภท:

• ในกรณีของการเติบโตแบบกว้างๆ เศรษฐกิจสามารถรักษาสัดส่วน ลักษณะเชิงโครงสร้างได้ ในขณะที่ยังคงพัฒนาในวงกว้างต่อไป
• ในกระบวนการของการเติบโตแบบเข้มข้น เศรษฐกิจสามารถมีพลวัตได้เนื่องจากการขยายตัวของการผลิต เช่นเดียวกับการปรับโครงสร้างที่ก้าวหน้า

สูตรอัตราการเติบโต

โดยทั่วไปแล้ว สูตรอัตราการเติบโตเป็นดังนี้:

Tr = Pnp / Pkp

ที่นี่ T เป็นตัวบ่งชี้อัตราการเติบโต

Rnp - ตัวบ่งชี้ที่จุดเริ่มต้นของช่วงเวลา

Ркп - ตัวบ่งชี้เมื่อสิ้นสุดระยะเวลา

เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่เป็นภาพมากขึ้น ค่าที่ได้รับมักจะคูณด้วย 100% เพื่อแสดงสูตรอัตราการเติบโตเป็นเปอร์เซ็นต์

ค่าอัตราการเติบโต

อัตราการเติบโตสะท้อนถึงพลวัต โดยร้อยละที่ตัวบ่งชี้ทางสถิติของช่วงเวลาปัจจุบันเปลี่ยนแปลง (เติบโต) เมื่อเปรียบเทียบกับมูลค่าของช่วงเวลาก่อนหน้า

หากคุณใช้ค่าต่าง ๆ ของสูตร คุณจะเห็น 3 ตัวเลือกสำหรับไดนามิกของค่า:

1) หากอัตราการเติบโตมากกว่า 100% คุณสามารถสังเกตแนวโน้มเชิงบวกได้

2) อัตราการเติบโต = 100% ไม่ได้หมายถึงการเปลี่ยนแปลงใดๆ

3) อัตราการเติบโตที่น้อยกว่า 100% บ่งชี้ถึงการเปลี่ยนแปลงเชิงลบ

อัตราการเติบโตและอัตราการเติบโต

ความสับสนมักเกิดขึ้นเมื่อกำหนดแนวคิดของอัตราการเติบโตและอัตราการเติบโต เนื่องจากสูตรของพวกมันสับสนได้ง่าย

เพื่อกำหนดอัตราการเติบโตจากตัวบ่งชี้ของระยะเวลาการชำระบัญชี ตัวบ่งชี้ของระยะเวลาฐานจะถูกลบออก จากนั้นผลลัพธ์นี้จะถูกหารด้วยตัวบ่งชี้ของระยะเวลาฐานและคูณด้วย 100% เป็นผลให้เราได้รับมูลค่าของอัตราการเติบโตเป็นเปอร์เซ็นต์

เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนในแนวคิดเหล่านี้ สามารถสังเกตได้ว่าอัตราการเติบโตแสดงการเพิ่มขึ้นของตัวบ่งชี้ นั่นคือจำนวนครั้งที่มีการเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาหนึ่ง

อัตราการเติบโตแสดงให้เห็นว่ามูลค่าของตัวบ่งชี้เติบโตขึ้นเท่าใดในช่วงเวลานี้ (เปรียบเทียบ)

ตัวอย่างการแก้ปัญหา

ตัวอย่าง 1

ตัวอย่าง 2

อัตราการเติบโตเป็นหนึ่งในพลวัต นั่นคือ การเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้ของระบบเศรษฐกิจ ในการคำนวณตัวบ่งชี้ไดนามิก คุณต้องสร้างระดับพื้นฐาน - นั่นคือระดับที่จะเปรียบเทียบตัวบ่งชี้เพิ่มเติมทั้งหมด

ในทางเศรษฐศาสตร์ มักใช้หลักการของฐานตัวแปร ซึ่งหมายความว่าแต่ละตัวบ่งชี้ถัดไปจะถูกเปรียบเทียบกับตัวบ่งชี้ก่อนหน้า เพื่อให้เข้าใจวิธีการคำนวณอัตราการเติบโต คุณต้องสามารถคำนวณเส้นฐานได้

การนำทางอย่างรวดเร็วผ่านบทความ

กำไรแน่นอน

ประการแรก เราต้องการแนวคิดเช่นการเติบโตอย่างสัมบูรณ์ การคำนวณการเติบโตแบบสัมบูรณ์นั้นค่อนข้างง่าย: สำหรับสิ่งนี้ ความแตกต่างระหว่างตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจล่าสุดกับตัวบ่งชี้ก่อนหน้าจะถูกคำนวณ

ตัวอย่างเช่น หากตัวบ่งชี้ที่เลือกในรอบระยะเวลาการรายงานคือ X rubles และในรอบระยะเวลาการรายงานก่อนหน้าคือ Y rubles การเพิ่มขึ้นที่แน่นอนจะเป็น X-Y rubles

กำไรที่แน่นอนอาจเป็นบวกหรือลบ สำหรับตัวบ่งชี้นี้ คุณสามารถดูการเพิ่มขึ้นหรือลดลงของตัวบ่งชี้ที่เลือกสำหรับช่วงเวลาที่เลือกได้ทันที

อัตราการเพิ่มขึ้น

อัตราการเติบโตบ่งบอกถึงการเพิ่มขึ้นสัมพัทธ์ นี่คือค่าสัมพัทธ์และคำนวณเป็นเปอร์เซ็นต์หรือเศษส่วนเป็นอัตราการเติบโต ในการคำนวณอัตราการเติบโตสำหรับตัวบ่งชี้ที่เลือก การเติบโตสัมบูรณ์สำหรับช่วงเวลาที่เลือกจะต้องหารด้วยตัวบ่งชี้สำหรับช่วงเริ่มต้น ค่าผลลัพธ์จะถูกคูณด้วย 100 เพื่อให้ได้เปอร์เซ็นต์

พิจารณาตัวอย่างข้างต้น:

• สำหรับรอบระยะเวลาการรายงาน รายได้คือ X rubles และสำหรับงวดก่อนหน้า - Y rubles
• กำไรที่แน่นอนคือ X-Y
• อัตราการเติบโตสามารถคำนวณได้จากข้อมูลที่มีอยู่: (X-Y) / Y * 100 ตัวบ่งชี้นี้สามารถเป็นบวกและลบได้

ในการคำนวณอัตราการเติบโตสำหรับช่วงเวลาทั้งหมด คุณต้องเลือกระดับพื้นฐานเริ่มต้น (เช่น ปีที่ก่อตั้งบริษัท) จากนั้นจะคำนวณการเติบโตแบบสัมบูรณ์ตามความแตกต่างระหว่างตัวชี้วัดของปีที่แล้วกับปีแรก โดยการหารส่วนต่างนี้ภายในปีแรก จะสามารถคำนวณอัตราการเติบโตของทั้งงวดได้

ตัวชี้วัดแบบไดนามิกของระบบเศรษฐกิจแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพและความสามารถในการทำกำไร หนึ่งในตัวชี้วัดเหล่านี้คืออัตราการเติบโต ซึ่งแสดงเปอร์เซ็นต์การเติบโตของตัวชี้วัด

สถิติทางคณิตศาสตร์มักใช้สูตรอัตราการเติบโต อัตราการเติบโตกำหนดความเข้มของการเปลี่ยนแปลง (ไดนามิก) ของปรากฏการณ์บางอย่าง

เพื่อกำหนดอัตราการเติบโต จำเป็นต้องมีตัวบ่งชี้ต่อไปนี้:

• ตัวบ่งชี้เริ่มต้น
• ตัวบ่งชี้พื้นฐาน
• ตัวบ่งชี้ระดับกลางหลายตัวที่วัดเป็นระยะอย่างสม่ำเสมอ

ในการคำนวณอัตราการเติบโตเฉลี่ยต่อปี จะใช้ช่วงเวลาที่เท่ากับหนึ่งเดือน

แนวคิดเรื่องอัตราการเติบโตถูกนำมาใช้ในหลาย ๆ ด้าน (เศรษฐศาสตร์ การเงิน สถิติ อุตสาหกรรม ฯลฯ) อัตราการเติบโตเป็นสถิติที่ช่วยให้วิเคราะห์ได้:

• พลวัตของกระบวนการเฉพาะ
• ความเร็วในการพัฒนา
• ความรุนแรงของการพัฒนาปรากฏการณ์บางอย่างเป็นต้น

ในการคำนวณอัตราการเติบโต ค่าจะถูกเปรียบเทียบซึ่งจะได้รับในช่วงเวลาที่เลือก

สูตรอัตราการเจริญเติบโต

โดยทั่วไป เมื่อพิจารณาจากตัวชี้วัดพื้นฐานและปัจจุบัน สูตรอัตราการเติบโตจะเป็นดังนี้:

Tr = Ptek / Pbaz

ที่นี่ T คืออัตราการเติบโต

Ptek - ตัวบ่งชี้ของช่วงเวลาปัจจุบัน

Pkp - ตัวบ่งชี้ระยะเวลาฐาน

เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่เป็นภาพมากขึ้น คำตอบจะถูกคูณด้วย 100% ซึ่งช่วยให้คุณแสดงอัตราการเติบโตเป็นเปอร์เซ็นต์

ในการคำนวณอัตราการเติบโตเฉลี่ย คุณต้องกำหนดระยะเวลาที่จะคำนวณ ในกรณีส่วนใหญ่ ช่วงเวลานี้เป็นปีปฏิทินหรือปีปฏิทินหลายๆ ปี

อัตราการเติบโตเป็นแนวคิดแบบสัมพัทธ์ เนื่องจากเป็นตัวกำหนดการเปลี่ยนแปลงในค่าบางค่าที่สัมพันธ์กับค่าเริ่มต้นบางค่า ในการคำนวณอัตราการเติบโตเฉลี่ยต่อปี ค่าเริ่มต้นจะกำหนด ณ วันที่ 1 มกราคมของปีการศึกษา การคำนวณอัตราการเติบโตเฉลี่ยต่อปีสามารถทำได้ตามค่า:

• พื้นฐาน (แสดงอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงค่าที่สัมพันธ์กับค่าพื้นฐาน);
• ลูกโซ่ (แสดงความเข้มของการเปลี่ยนแปลงในค่าของช่วงเวลาหรือวันที่ที่อยู่ติดกัน)

สูตรทั่วไปในการคำนวณอัตราการเติบโตเฉลี่ยต่อปีมีดังนี้

Tr cf =

โดยที่ n คือจำนวนเดือน (ปี)

yn เป็นตัวบ่งชี้ปัจจุบัน

คุณสมบัติของสูตรอัตราการเติบโตเฉลี่ยต่อปี

สูตรสำหรับอัตราการเติบโตเฉลี่ยต่อปีใช้เป็นตัวบ่งชี้ฐานของค่าตัวเลขที่ระบุลักษณะปรากฏการณ์ภายใต้การศึกษาและกำหนดเมื่อสิ้นปีก่อนหน้า ดังนั้น ค่าฐานคือค่าของตัวบ่งชี้ ณ วันที่ 1 มกราคมของปีที่คุณต้องการกำหนดอัตราการเติบโต

เมื่อคำนวณสูตรสำหรับอัตราการเติบโตเฉลี่ยต่อปีด้วยค่าสัมประสิทธิ์ ตัวบ่งชี้พื้นฐานจะถูกนำมาเป็นหนึ่งหรือ 100 (หากคำนวณเป็นเปอร์เซ็นต์) ในกระบวนการคำนวณอัตราการเติบโตพื้นฐานสำหรับแต่ละเดือนของปี ตัวชี้วัดทั้งหมด ณ สิ้นเดือนของแต่ละเดือนควรมีความสัมพันธ์กับเส้นฐาน (ณ วันที่ 1 มกราคม)

เมื่อกำหนดตัวบ่งชี้ลูกโซ่ ตัวบ่งชี้ของช่วงเวลาก่อนหน้าจะถูกนำมาเป็นตัวบ่งชี้พื้นฐาน ดังนั้นเมื่อคำนวณสูตรสำหรับอัตราการเติบโตเฉลี่ยต่อปี จะสะดวกกว่าในการคำนวณโดยใช้ตัวบ่งชี้ลูกโซ่

อัตราการเติบโตเฉลี่ยต่อปี

สำหรับช่วงเวลาที่วิเคราะห์ สูตรสำหรับอัตราการเติบโตเฉลี่ยต่อปีจะใช้เวลาหนึ่งปีปฏิทิน นั่นคือ ระยะเวลาตั้งแต่วันที่ 1 มกราคม ถึง 31 ธันวาคม สิ่งนี้ต้องการข้อมูลในเงื่อนไขที่แน่นอนทุกสิ้นเดือน ควรมีทั้งหมด 13 ค่า (พื้นฐานและ 12 ตัวบ่งชี้ในแต่ละเดือน)

สูตรสำหรับอัตราการเติบโตเฉลี่ยต่อปีมีความสำคัญ เนื่องจากเมื่อคำนวณในช่วงหลายปี คุณจะได้รับผลลัพธ์สำหรับการวิเคราะห์เพิ่มเติมและคำนึงถึงความผันผวนตามฤดูกาล อัตราการเติบโตเฉลี่ยต่อปีนั้นปราศจากอิทธิพลของปัจจัยตามฤดูกาล

ตัวอย่างการแก้ปัญหา

ตัวอย่าง 1

ตัวอย่าง 2

หลายคนสนใจวิธีการคำนวณอัตราการเติบโตในช่วงเวลาหนึ่ง ในการตรวจสอบอย่างใกล้ชิด ปัญหานี้อาจทำให้เกิดปัญหามากมาย เนื่องจากสามารถคำนวณอัตราการเติบโตโดยพิจารณาจากตัวชี้วัดพื้นฐาน ห่วงโซ่ และค่าเฉลี่ยที่มีความแตกต่างกัน เราจะพิจารณาปัญหานี้ในบริบทที่ง่ายกว่า

การคำนวณอัตราการเติบโต: สูตร

ในรูปแบบทั่วไป รูปแบบการคำนวณอัตราการเติบโตจะมีลักษณะดังนี้: อัตราการเติบโต = ข้อมูลเมื่อสิ้นสุดช่วงเวลา / ข้อมูลเมื่อเริ่มต้นช่วงเวลา สำหรับผลลัพธ์ที่มองเห็นได้ชัดเจนยิ่งขึ้น คำตอบจะถูกคูณด้วย 100% ดังนั้นอัตราการเติบโตจะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์

ลองพิจารณาการประยุกต์ใช้แผนอัตราการเติบโตโดยใช้ตัวอย่างเฉพาะ สมมติว่าเราต้องคำนวณอัตราการเติบโตในช่วงหลายปีที่ผ่านมา เรามีตัวบ่งชี้สำหรับปี 2548 - 240 และมีตัวบ่งชี้สำหรับปี 2556 - 480 เพื่อคำนวณอัตราการเติบโตสำหรับปีเหล่านี้เป็นเปอร์เซ็นต์ เราคือ 480/240 * 100% ผลลัพธ์: 200% อัตราการเติบโตคือ 200% ซึ่งหมายความว่าตัวบ่งชี้ที่เรากำลังพิจารณาเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าจากปี 2548 เป็น 2556

อัตราการเติบโตมักสับสนกับอัตราการเติบโต เนื่องจากสูตรมีความคล้ายคลึงกัน แต่ตัวชี้วัดเหล่านี้ยังคงแตกต่างกัน ในการหาอัตราการเติบโต คุณต้องลบตัวบ่งชี้พื้นฐานออกจากตัวบ่งชี้ในช่วงเวลาการเรียกเก็บเงิน จากนั้นหารผลลัพธ์ด้วยตัวบ่งชี้พื้นฐานแล้วคูณด้วย 100 ผลลัพธ์จะเป็นอัตราการเติบโตเป็นเปอร์เซ็นต์ ลองดูตัวอย่างด้านบน สมมติว่า 240 เป็นคะแนนพื้นฐาน และ 480 เป็นคะแนนพื้นฐาน ดังนั้น (480-240) / 240 * 100% = 100% อัตราการเติบโตคือ 100%

อย่างที่คุณเห็น อัตราการเติบโตและอัตราการเติบโตเป็นตัวชี้วัดที่แตกต่างกัน อัตราการเติบโตแสดงให้เห็นว่าตัวบ่งชี้เติบโตอย่างไร เปลี่ยนแปลงกี่ครั้งในช่วงเวลาที่พิจารณา และอัตราการเติบโตแสดงให้เห็นว่าตัวบ่งชี้ที่อยู่ระหว่างการพิจารณาเพิ่มขึ้นเท่าใดในช่วงเวลาหนึ่ง แต่ละคนคำนวณด้วยวิธีของตัวเองดังนั้นอย่าสับสน

ตัวชี้วัดทางสถิติ เช่น อัตราการเติบโตและอัตราการเติบโตมีความสำคัญอย่างยิ่งสำหรับการวิเคราะห์ ตัวชี้วัดการวางแผนในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ สถิติ เศรษฐศาสตร์ และในด้านอื่นๆ

มีการใช้กันอย่างแพร่หลายในการเพิ่มประสิทธิภาพรายได้ ค่าจ้าง ผลประกอบการ ฯลฯ

ความหมายของอินดิเคเตอร์ สูตร และตัวอย่างการใช้งานจะแสดงไว้ด้านล่าง

อัตราการเจริญเติบโต

เป็นอัตราส่วนของตัวบ่งชี้สองตัวเป็นเปอร์เซ็นต์

มันแสดงลักษณะจำนวนครั้งที่ค่าใหม่แตกต่างจากค่าก่อนหน้า (ในวิธีพื้นฐาน) หรือค่าพื้นฐานคงที่บางค่า (ค่าเริ่มต้นสามารถใช้เป็นค่าได้)

วัดเป็นเปอร์เซ็นต์เสมอ

อัตราการเพิ่มขึ้น

นี่คือเปอร์เซ็นต์ที่ค่าถูกเปลี่ยนจากค่าก่อนหน้าหรือค่าพื้นฐาน

สูตรคำนวณสำหรับวิธีพื้นฐานและแบบลูกโซ่

สูตรพื้นฐานแสดงในตารางต่อไปนี้:

วิธีคำนวณอัตราการเติบโตเป็นเปอร์เซ็นต์: ตัวอย่างการคำนวณ

ในการคำนวณ Tp เป็นเปอร์เซ็นต์ ให้ใช้สูตรจากตารางด้านล่าง

หากคำนวณค่าจากค่าก่อนหน้า (วิธีลูกโซ่) สูตรการหาจะเป็นดังนี้

หากคำนวณค่าโดยสัมพันธ์กับค่าคงที่บางค่า (วิธีพื้นฐาน) ระบบจะใช้สูตรนั้น

ตัวอย่างเช่น มาแก้ปัญหาต่อไปนี้กัน

งาน.

ตารางแสดงข้อมูล GDP ของรัสเซียสำหรับปี 2010 - 2017 ในสกุลเงินประจำชาติและในสกุลเงินดอลลาร์สหรัฐ

จำเป็นต้องหาอัตราการเติบโต (เป็นเปอร์เซ็นต์) โดยวิธีพื้นฐานและแบบลูกโซ่

สารละลาย .

ให้เราเสริมตารางด้วยคอลัมน์ที่เราจะคำนวณพารามิเตอร์ที่จำเป็นในสองวิธี (ในวิธีที่สองเราจะใช้ 2010 เป็นพื้นฐาน)

ในสกุลเงินประจำชาติ Tr จะเป็นดังนี้:

ความแตกต่างระหว่างการเติบโตและอัตราการเติบโต

มีความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างค่าเหล่านี้ ความแตกต่างระหว่างพวกเขาอยู่เสมอ 100% ซึ่งสะท้อนให้เห็นในสูตรอัตราการเติบโต

บทสรุป

สูตรข้างต้นใช้กันอย่างแพร่หลายในชีวิตประจำวันและธุรกิจของประชากรส่วนใหญ่ มีเครื่องคิดเลขออนไลน์บนอินเทอร์เน็ตที่ช่วยให้คุณได้รับผลลัพธ์หรือตรวจสอบวิธีแก้ปัญหาของคุณ การใช้งานช่วยให้คุณสามารถยกเว้นข้อผิดพลาดทางคณิตศาสตร์ที่น่ารำคาญซึ่งนำมาซึ่งคำตอบที่ไม่ถูกต้อง