Ideą obecnej wartości bieżącej projektu jest procedura obliczania. Wartość bieżąca netto NPV (NPV) i wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) w MS EXCEL. Jak analizować wyniki

Metoda wartości bieżącej netto ( język angielski Bieżąca wartość netto, NPV) jest szeroko stosowany w budżetowaniu kapitałowym i podejmowaniu decyzji inwestycyjnych. NPV jest również uważane za najlepsze kryterium wyboru przy podejmowaniu lub odrzucaniu decyzji o realizacji inwestycji, ponieważ opiera się na koncepcji wartości pieniądza w czasie. Innymi słowy, NPV odzwierciedla oczekiwaną zmianę majątku inwestora w wyniku projektu.

Formuła NPV

Wartość bieżąca netto projektu jest sumą wartości bieżącej wszystkich przepływów pieniężnych (zarówno przychodzących, jak i wychodzących). Wzór obliczeniowy wygląda następująco:

Gdzie CF t jest oczekiwanym przepływem pieniężnym netto (różnica między przychodzącymi i wychodzącymi przepływami pieniężnymi) dla okresu t, r jest stopą dyskontową, N jest okresem projektu.

Przecena

Ważne jest, aby zrozumieć, że przy wyborze stopy dyskontowej należy brać pod uwagę nie tylko koncepcję wartości pieniądza w czasie, ale także ryzyko niepewności w oczekiwanych przepływach pieniężnych! Z tego powodu zaleca się stosowanie średnioważonego kosztu kapitału ( język angielski Średni ważony koszt kapitału, WACC) zaangażowanych w realizację projektu. Innymi słowy, WACC to wymagana stopa zwrotu z kapitału zainwestowanego w projekt. W konsekwencji im wyższe ryzyko niepewności przepływów pieniężnych, tym wyższa stopa dyskontowa i odwrotnie.

Kryterium wyboru projektów

Zasada decydowania o wyborze projektów metodą NPV jest dość prosta. Próg zerowy wskazuje, że przepływy pieniężne projektu pokrywają koszt pozyskanego kapitału. Kryteria wyboru można zatem sformułować w następujący sposób:

1. Odrębny niezależny projekt musi zostać zaakceptowany, jeśli wartość bieżąca netto jest dodatnia lub odrzucony, jeśli jest ujemna. Zero jest punktem obojętnym dla inwestora.
2. Jeżeli inwestor rozważa kilka niezależnych projektów, należy zaakceptować te z dodatnim NPV.
3. Jeśli rozważasz kilka wzajemnie wykluczających się projektów, powinieneś wybrać ten, który będzie miał maksymalną wartość bieżącą netto.

Przykład obliczenia

Firma rozważa możliwość realizacji dwóch projektów wymagających tej samej początkowej inwestycji w wysokości 5 mln USD. Jednocześnie oba mają to samo ryzyko niepewności przepływów pieniężnych oraz koszt pozyskania kapitału w wysokości 11,5%. Różnica polega na tym, że w przypadku Projektu A główne przepływy pieniężne są oczekiwane wcześniej niż w przypadku Projektu B. Szczegółowe informacje na temat oczekiwanych przepływów pieniężnych przedstawiono w tabeli.

Podstawienie dostępnych danych do powyższego wzoru w celu obliczenia aktualnej wartości netto.

Zdyskontowane przepływy pieniężne dla obu projektów przedstawiono na poniższym rysunku.

Jeśli projekty są niezależne, firma musi zaakceptować każdy z nich. Jeżeli realizacja jednego projektu wyklucza możliwość realizacji innego, należy zaakceptować Projekt A, ponieważ charakteryzuje się wyższą wartością NPV.

Obliczanie NPV w Excelu

1. Wybierz komórkę wyjściową H6.
2. Naciśnij przycisk fx, Wybierz kategorię " Budżetowy„A potem funkcja” NPV" z listy.
3. W polu " Oferta»Wybierz komórkę C1.
4. W polu " Wartość1", Wybierz zakres danych C6: G6, pozostaw puste pole „ Wartość2»I naciśnij przycisk ok.

Ponieważ nie uwzględniliśmy początkowej inwestycji, wybierz komórkę wyjściową H6 i dodaj komórkę B6 na pasku formuły.

Zalety i wady metody NPV

Zaletą metody NPV przy wycenie projektów jest zastosowanie metodologii zdyskontowanych przepływów pieniężnych, co umożliwia oszacowanie wielkości wytworzonej wartości dodatkowej. Metoda ta ma jednak szereg wad i ograniczeń, które należy wziąć pod uwagę przy podejmowaniu decyzji.

1. Wrażliwość na stopę dyskontową... Jednym z głównych założeń jest to, że wszystkie przepływy pieniężne z projektu są reinwestowane według stopy dyskontowej. W rzeczywistości poziom stóp procentowych stale się zmienia z powodu zmian warunków gospodarczych i oczekiwań co do poziomu inflacji. Zmiany te mogą być jednak znaczące, zwłaszcza w dłuższej perspektywie. W związku z tym rzeczywista wartość bieżącej wartości netto może istotnie różnić się od jej pierwotnego oszacowania.
2. Przepływy pieniężne po planowanym okresie wdrożenia... Niektóre projekty mogą generować się po planowanym okresie życia projektu. Te przepływy pieniężne mogą stanowić dodatkową wartość w stosunku do pierwotnego oszacowania, ale są one ignorowane przez tę metodę.
3. Opcje zarządzania... W trakcie cyklu życia projektu kierownictwo firmy może podejmować wszelkie działania, które wpływają na termin jego realizacji i skalę w odpowiedzi na zmiany warunków rynkowych. Działania te mogą zmienić zarówno czas wystąpienia, jak i wysokość oczekiwanych przepływów pieniężnych, co doprowadzi do zmiany szacunku wartości bieżącej netto. Tradycyjna analiza zdyskontowanych przepływów pieniężnych nie uwzględnia takich zmian.

Publikacje

Podręcznik „Ocena efektywności projektów inwestycyjnych”
Kalkulacja i analiza projektów inwestycyjnych, przygotowywanie biznes planów

Samouczek dotyczący techniki obliczeń finansowych w programie Excel
Podstawowe pojęcia matematyki finansowej i zalecenia dotyczące wykonywania obliczeń

Dyskusje

Notatka! Dyskusje wykorzystują odwrotną kolejność wiadomości (tj. ostatni post od góry), a początek dyskusji często znajduje się w archiwach, do których linki znajdują się na początku strony

Sekcja forum: Inwestycje, biznesplan, wycena biznesu
W tej sekcji możesz zadać pytania lub wyrazić swoją opinię na temat tego terminu

Ustalenie czasu życia projektu
Określenie horyzontu prognozy wykorzystywanego do obliczania wyników projektu

Finanse dla manekinów. NPV, IRR, próg rentowności, podatki itp.
Omawiane są różne zagadnienia związane z oceną wyników inwestycji, wiele linków

Ocena projektów inwestycyjnych w Rosji: NPV vs. ROV
Alternatywa dla wykorzystania NPV przy ocenie projektów inwestycyjnych

Powiązane sekcje i inne witryny

Analiza projektów inwestycyjnych „”
Efektywność, ryzyko, dyskontowanie, wybór projektów do inwestycji

Zobacz też:

wersja do druku

Zdyskontowana wartość bieżąca przyszłych przepływów pieniężnych projektu inwestycyjnego pomniejszona o inwestycje.

Wartość bieżąca netto obliczana jest na podstawie prognozowanych przepływów pieniężnych związanych z planowaną inwestycją według następującego wzoru:

gdzie KNF to przepływ środków pieniężnych netto za i-ty okres,
Inv - inwestycja początkowa
r - stopa dyskontowa (koszt kapitału pozyskanego na projekt inwestycyjny).

Przy dodatniej wartości NPV uważa się, że ta inwestycja kapitałowa jest efektywna.

Pojęcie wartości bieżącej netto (NPV) jest szeroko stosowane w analizie inwestycji do oceny różnych rodzajów inwestycji. Powyższy wzór jest ważny tylko dla prostego przypadku struktury przepływów pieniężnych, w której wszystkie inwestycje są dokonywane na początku projektu. W bardziej złożonych przypadkach analiza może wymagać skomplikowania formuły, aby uwzględnić rozłożenie inwestycji w czasie. Częściej niż nie, ponieważ ta inwestycja prowadzi do rozpoczęcia projektu podobnego do dochodu.

W MS Excel funkcja = rafineria () służy do obliczania NPV.

Terminy używane w kalkulatorze

Inwestycje- lokowanie kapitału w celu osiągnięcia zysku. Inwestycja jest integralną częścią nowoczesnej gospodarki. Inwestycje różnią się od pożyczek stopniem ryzyka dla inwestora (pożyczkodawcy) – pożyczka i odsetki muszą być spłacone w uzgodnionym terminie, niezależnie od rentowności projektu, inwestycje (zainwestowany kapitał) zwracają się i generują dochód tylko w rentownych projektach . Jeśli projekt jest nieopłacalny, inwestycje mogą zostać utracone w całości lub w części.

Wolny przepływ środków pieniężnych- przepływ środków pieniężnych, jakie firma ma po sfinansowaniu wszystkich inwestycji, które uzna za stosowne do wykonania; zdefiniowany jako zysk z działalności operacyjnej po opodatkowaniu plus amortyzacja minus inwestycje.

Przecena- Ten parametr odzwierciedla tempo zmian wartości pieniądza w bieżącej gospodarce. Przyjmuje się, że jest równa albo stopie refinansowania, albo oprocentowaniu długoterminowych obligacji rządowych uznanych za wolne od ryzyka, albo oprocentowaniu lokat bankowych.

Do kalkulacji projektów inwestycyjnych parametr ten można przyjąć jako równy planowanej rentowności projektu inwestycyjnego.

Bieżąca wartość netto (NPV) Jest to bilans wszystkich operacyjnych i inwestycyjnych przepływów pieniężnych, dodatkowo uwzględniający koszt wykorzystanego kapitału. NPV projektu będzie dodatnia, a sam projekt będzie skuteczny, jeśli obliczenia wykażą, że projekt pokrywa jego koszty wewnętrzne, a także przynosi właścicielom dochody kapitałowe nie niższe niż żądali (nie niższe niż stopa dyskontowa).

Wskaźnik opłacalności inwestycji (PI)- Wskaźnik ilustruje stosunek zwrotu z kapitału do wielkości zainwestowanego kapitału, wskaźnik zwrotu z inwestycji pokazuje względną rentowność projektu lub zdyskontowaną wartość wpływów pieniężnych z projektu na jednostkę inwestycji. Wskaźnik opłacalności obliczany jest ze wzoru: PI = NPV / I, gdzie I to inwestycje.

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR)- stopę procentową, przy której projekt nie jest ani rentowny, ani nieopłacalny. W przypadku projektów dłuższych niż dwa lata nie ma formuły obliczania tego wskaźnika, można go określić jedynie przez iterację (lub przy użyciu programu komputerowego korzystającego z tej metody, np. Excel). Możliwe jest określenie w sposób graficzny.

WAŻNY: Żaden z wymienionych wskaźników efektywności inwestycji nie jest wystarczający do przyjęcia projektu do realizacji. Jednocześnie wskaźnik i podział środków własnych i pożyczonych, a także inne czynniki (obecność umów przedwstępnych na sprzedaż produktów projektu; przepływy pieniężne i możliwość spłaty zobowiązań zgodnie z Twoim biznesplanem; okres spłaty i okres spłaty kredytu, wskaźnik spłaty zadłużenia itp.).

Wartość bieżąca netto (NPV).

Zalety i wady użytkowania

Wartość bieżąca netto (NPV,Wartość bieżąca netto) jest jednym z ważniejszych kryteriów oceny inwestycyjnej projektów.

Wzór na obliczenie wartości bieżącej netto


gdzie: CF t - przepływy pieniężne; r jest stopą dyskontową; CF 0 - inwestycja początkowa (ujemna).
Przepływy pieniężne, które w formule z reguły kształtują się dla rozpatrywanych okresów: rok, kwartał, miesiąc. W rezultacie przepływ środków pieniężnych, na przykład miesięczny, będzie równy wszystkim wpływom gotówkowym w danym miesiącu.
CF = CF 1 + CF 2 +… + CF n

Wartość bieżąca netto (NPV) pozwala na porównanie ze sobą różnych projektów inwestycyjnych. Dodatnia wartość NPV wskazuje, że inwestycja jest efektywna i atrakcyjna. Jeśli NPV<0, то доходы от инвестиций не могут покрыть риск по данному проекту. Чем выше значения чистой текущей стоимости, тем инвестиционно привлекательнее проект.

Do obliczanie stopy dyskontowej, z reguły przyjmują stopę inwestycji wolną od ryzyka, np. w rządowe papiery wartościowe (GKO, OFZ), uzupełniają ją o kompensację ryzyka (ryzyko niezrealizowania projektu). Również stopa dyskontowa może być określona przez rynek na podstawie zwrotu na giełdzie dla projektu o tym samym poziomie ryzyka.

Zalety i wady wartości bieżącej netto (NPV)
Zalety wartości bieżącej netto obejmują:

• przejrzystość wskaźnika decyzji zarządczych przy wyborze obiektu inwestycyjnego;
• zastosowanie stopy dyskontowej odzwierciedla amortyzację wartości pieniądza;
• stopa dyskontowa może obejmować dodatkowe ryzyka projektowe.

Wady wartości bieżącej netto obejmują:

• trudność w obliczeniu stopy dyskontowej może zniekształcić wyniki oszacowania NPV.

  Jest to typowe dla złożonych projektów, które wiążą się z wieloma zagrożeniami;

• złożoność prognozowania przepływów pieniężnych. Chociaż przepływy pieniężne przedsiębiorstwa są określone, są to jedynie wartości prognozowane, które mogą się w tym procesie zmieniać;
• nieuwzględnianie niematerialnych korzyści i wartości przedsiębiorstwa.

Ponieważ przepływy pieniężne mogą zmieniać się w czasie i mają charakter probabilistyczny, stosują modelowanie symulacyjne z określeniem możliwych prawdopodobieństw uzyskania określonego przepływu pieniężnego. Prawdopodobieństwa dla każdego przepływu pieniężnego są określane przez ekspertów. Aby rozwiązać wady wartości bieżącej netto (NPV), stosuje się podejście mieszane, w którym kapitał niematerialny i przyszłe przepływy pieniężne są szacowane przez ekspertów lub grupę ekspertów.

Adresy URL Joomla SEF autorstwa Artio

Przyszła i obecna wartość

Przyszła wartość jest rozwinięciem koncepcji oprocentowania składanego - jest to kwota, o jaką bieżąca lokata wzrośnie w okresie od momentu jej zaksięgowania na rachunku, z zastrzeżeniem naliczenia odsetek składanych.

Wartość przyszła to kwota, o jaką bieżąca lokata wzrośnie w okresie od momentu umieszczenia jej na rachunku, na którym naliczane są odsetki składane (wartość przyszła nazywana jest czasem wartością naliczoną). Na przykład depozyt w wysokości 10 000 rubli, przynoszący 6% rocznie, liczony metodą odsetek składanych, na koniec pierwszego roku wzrośnie do 10 600 rubli (10 000 * 1,06 = 10 600). Gdyby pieniądze zostały pozostawione na kolejny rok, 6% zostałoby przelane na saldo konta w wysokości 10 600 rubli. Tak więc pod koniec drugiego roku konto miałoby 11 236 rubli (10 600 * 1,06 = 11 236). Aby określić przyszłą wartość do końca roku n, powyższą procedurę należy powtórzyć n razy lub 10 000 * (1+ 0,06) n. Aby uprościć procedurę obliczania przyszłych wartości dowolnej inwestycji początkowej, istnieją tabele współczynników narastania. Zestaw takich tabel przedstawiono w Załączniku B.

Przyszła wartość renty.

Renta to przepływ równych ilości gotówki, który występuje w regularnych odstępach czasu.

Przykładem renty jest kwota 10 000 rubli otrzymywanych na koniec każdego roku rocznie przez 10 lat. Przepływami pieniężnymi mogą być wpływy dochodów z inwestycji lub wypływy środków zainwestowanych w celu generowania przyszłych dochodów. Inwestorzy są czasami zainteresowani określeniem przyszłej wartości renty. Z reguły dotyczy to tzw. renty regularnej – takiej, w której pod koniec każdego roku następuje regularny przepływ środków. Wartość przyszłą można wyznaczyć matematycznie za pomocą kalkulatora, komputera lub odpowiednich tabel finansowych. Tutaj używamy tabel współczynników akrecji lub współczynników wartości przyszłej dla renty. Pełny zestaw tabel współczynników akrecji dla renty dożywotniej znajduje się w Załączniku D. Współczynniki memoriałowe reprezentują kwotę, o jaką wzrosłyby regularne składki w wysokości 1 waluty dokonywane na koniec roku przy różnych kombinacjach okresów i stóp procentowych.

Na przykład rubel zdeponowany na lokacie bankowej, która na koniec każdego roku gromadzi 8%, na okres 6 lat, wzrósłby do 7,3359 rubli. W przypadku zainwestowania 10 000 rubli na koniec każdego roku przez 6 lat po 8%, całkowity przyszły koszt wyniesie 73 359 rubli (7,3359 * 10 000).

Obecna wartość- druga strona przyszłej wartości. Wartość bieżąca, zamiast mierzyć wartość obecnej kwoty w pewnym momencie w przyszłości, pozwala nam określić, ile przyszła kwota pieniędzy jest warta dzisiaj. Korzystając z techniki wartości bieżącej, możesz obliczyć wartość bieżącą kwoty, która zostanie otrzymana w przyszłości.

Przy określaniu bieżącej wartości przyszłej kwoty pieniędzy, głównym pytaniem jest: ile pieniędzy należy dziś zdeponować na koncie opłacającym n procent, aby zrównać je z określoną kwotą, która zostanie otrzymana w przyszłości? Stopa procentowa stosowana do znalezienia wartości bieżącej jest zwykle nazywana stopą dyskontową (lub kosztem alternatywnym). Reprezentuje roczną stopę zwrotu, jaką można obecnie uzyskać z podobnej inwestycji. Podstawowe obliczenia wartości bieżącej najlepiej zilustrować prostym przykładem. Wyobraź sobie, że masz możliwość otrzymania 10 000 rubli dokładnie w ciągu jednego roku, począwszy od dzisiaj. Gdybyś mógł otrzymać 7% na podobne rodzaje inwestycji, jaka jest najwyższa możliwa kwota, jaką zapłaciłbyś za tę możliwość? Innymi słowy, jaka jest aktualna wartość 10 000 rubli do otrzymania w ciągu roku, zdyskontowana o 7%? Niech X będzie wartością bieżącą. Do opisu tego przypadku używana jest następująca równość:

X * (1 + 0,07) = 10 000 rubli. Rozwiązując równanie na X, otrzymujemy:

X = 10 000 / (1 + 0,07) = 9345,79 rubla.

Z tych wyliczeń powinno jasno wynikać, że bieżąca wartość 10 000 rubli, która zostanie otrzymana w ciągu roku i zdyskontowana o 7%, wynosi 9345,79 rubli. Innymi słowy, 9 345,79 rubli umieszczonych na koncie opłacającym 7% wzrośnie do 10 000 rubli w ciągu roku. Aby zweryfikować ten wniosek, mnożymy współczynnik przyszłego wzrostu wartości przez 7% i rok, czyli 1,07 przez 9345,79 rubli. Kwota ta przyniesie przyszłą wartość 10 000 rubli (1,07 * 9345,79).

Ponieważ obliczenia wartości bieżącej kwot, które zostaną otrzymane w odległej przyszłości są bardziej złożone niż w przypadku inwestycji na rok, w tym przypadku zaleca się korzystanie z tabel wartości bieżącej. Zestaw tych tabel znajduje się w Załączniku A. Czynniki dyskontowe w takich tabelach reprezentują wartość bieżącą 1 jednostki waluty, obliczoną dla różnych kombinacji okresów i stóp dyskontowych. Na przykład aktualna wartość 1 rubla, która ma wpłynąć w ciągu roku i zdyskontowana o 7%, wynosi 0,9346 rubla. Na podstawie tego współczynnika (0,9346) obecną wartość 10 000 rubli, którą oczekuje się w ciągu roku z 7% stopą dyskontową, można znaleźć mnożąc ten współczynnik przez 10 000 rubli. Otrzymana bieżąca wartość 9346 rubli (0,9346 * 10000) odpowiada (z wyjątkiem niewielkiej różnicy w wyniku zaokrąglenia) wartości obliczonej wcześniej.

Kolejny przykład pomoże Ci zrozumieć, w jaki sposób używane są tabele wartości bieżących.

Obecną wartość 500 rubli, która ma otrzymać za 12 lat, zdyskontowana o 5%, można obliczyć w następujący sposób:

Wartość aktualna = 0,5568 * 500 = 278,4 rubli.

Liczba 0,5568 to dyskont lub współczynnik konwersji wartości dla 12 okresów i stopa dyskontowa 5%.

Aktualna wartość renty można znaleźć w ten sam sposób, korzystając z tabel finansowych. Pełny zestaw takich czynników dyskontujących wartość bieżącą dla rent jest zawarty w Załączniku B. Czynniki w takich tabelach reprezentują bieżącą wartość renty w walucie 1 związanej z różnymi kombinacjami lat i stóp dyskontowych. Na przykład aktualna wartość 1 rubla, która będzie napływać co roku w ciągu najbliższych pięciu lat, zdyskontowana o 9%, wyniesie 3,8897 rubla. Jeśli użyjemy tego współczynnika dyskontowego, wówczas wartość bieżącą renty o wartości 500 rubli przez 5 lat przy stopie dyskontowej 9% można znaleźć, mnożąc roczny dochód przez ten współczynnik. W tym przypadku całkowita wartość bieżąca wyniesie 1944,85 rubli (3,8897 * 500).

Koncepcję wartości bieżącej można wykorzystać do wyboru odpowiedniego instrumentu inwestycyjnego. Pomijając w tym momencie ryzyko, można stwierdzić, że inwestor byłby zadowolony z instrumentu inwestycyjnego, w którym bieżąca wartość wszystkich przyszłych dochodów (zdyskontowana o odpowiednią stawkę) byłaby równa lub wyższa od bieżącej wartości koszt jej nabycia. Ponieważ koszty inwestycji (lub cena zakupu) powstają na początkowym etapie (w momencie zerowym), koszty i ich wartość bieżąca uznaje się za tożsame. Gdyby bieżąca wartość dochodu była równa kosztowi, inwestor otrzymałby stopę zwrotu równą stopie dyskontowej. Gdyby bieżąca wartość zarobków przekroczyła poniesione koszty, inwestor otrzymałby stopę zwrotu z inwestycji większą niż stopa dyskontowa. Wreszcie, gdyby bieżąca wartość dochodu była mniejsza niż koszt, inwestor uzyskałby zwrot z inwestycji niższy niż stopa dyskontowa. Dlatego inwestor wolałby tylko te inwestycje, dla których bieżąca wartość dochodu jest równa lub przewyższa koszty; w takich przypadkach rentowność byłaby równa lub wyższa niż stopa dyskontowa.

Mierzenie dochodu

W procesie inwestowania pojawia się problem porównywania dochodów z różnych instrumentów, dla których konieczne jest zastosowanie odpowiednich mierników. Jeden taki licznik to dochód za okres posiadania środka trwałego. Okres posiadania środka trwałego- jest to okres, w którym dana osoba chce zmierzyć dochód z dowolnego instrumentu inwestycyjnego. Porównując dochody z różnych instrumentów, zastosowanie okresów utrzymywania o tej samej długości zapewnia większą obiektywność analizy.

Dochód w postaci zysków kapitałowych nie może zostać zrealizowany, stać się „ papierowy „dochód. Zyski kapitałowe są realizowane tylko wtedy, gdy instrument inwestycyjny jest faktycznie sprzedany na koniec okresu utrzymywania. Zrealizowany dochód - jest to dochód uzyskany przez inwestora w określonym okresie posiadania aktywów. Chociaż zyski kapitałowe mogą nie zostać zrealizowane w okresie, w którym mierzony jest całkowity zwrot, należy je uwzględnić przy obliczaniu zwrotu.

Przy obliczaniu należy również wziąć pod uwagę, że zarówno bieżące dochody, jak i zyski kapitałowe mogą być liczbami ujemnymi. Ponadto należy pamiętać, że wszelkie instrumenty inwestycyjne mogą przynosić straty kapitałowe.

Metoda wartości bieżącej netto (NPV)- jedna z najczęściej stosowanych metod oceny przepływów pieniężnych.

Wśród innych - metody przepływów pieniężnych dla kapitału własnego i przepływów pieniężnych dla całego zainwestowanego kapitału.

Przy obliczaniu średniego ważonego kosztu kapitału każdy rodzaj kapitału, czy to akcje zwykłe, uprzywilejowane, obligacje czy dług długoterminowy, jest uwzględniany przy użyciu odpowiednich wag. Wzrost średniego ważonego kosztu kapitału zwykle odzwierciedla wzrost ryzyka.

Aby uniknąć podwójnego liczenia tych osłon podatkowych, płatności odsetkowych nie należy odliczać od przepływów pieniężnych. Równanie 4.1 pokazuje, jak obliczać przepływy pieniężne (indeksy odpowiadają okresom):

CF t = EBIT t * (1 - τ) + DEPR t - CAPEX t - ΔNWC t + inni t, (4.1)

• CF- Przepływy środków pieniężnych;
• EBIT- zysk przed odsetkami i podatkami;
• τ - stawka podatku dochodowego;
• DEPR- deprecjacja;
• CAPEX- nakłady inwestycyjne;
• NWC- wzrost kapitału obrotowego netto;
• inni- wzrost zaległości podatkowych, zaległości płacowych itp.

Następnie musisz obliczyć koszt terminala. To oszacowanie jest bardzo ważne, ponieważ większość wartości firmy, zwłaszcza startupu, może być zawarta w wartości końcowej. Powszechnie przyjętą metodą obliczania wartości końcowej przedsiębiorstwa jest metoda wieczystego wzrostu.

Równanie 4.2 przedstawia wzór na obliczanie wartości końcowej (TV) w chwili τ przy użyciu metody nieokreślonego wzrostu przy nieokreślonych stopach wzrostu g i stopie dyskontowej r.

Przepływy pieniężne i stopy dyskontowe stosowane w metodzie NPV są zazwyczaj reprezentowane przez wartości nominalne ( to znaczy nie są dostosowane do inflacji).

Jeżeli przewiduje się, że przepływ pieniężny będzie stały w dolarach skorygowanych o inflację, należy zastosować końcową stopę wzrostu równą stopie inflacji:

TV T = / (r - g). (4.2)

Inne powszechnie stosowane metody obliczania wartości końcowej wykorzystują wskaźniki cena-zysk oraz wskaźniki wartości rynkowej do wartości księgowej, ale odradza się stosowanie takich uproszczeń. Bieżąca wartość netto firmy jest następnie obliczana przy użyciu wzoru z równania 4.3:

NPV = + + +
+ ... + [(CF T + TV T) / (l + r) T]. (4.3)

Stopa dyskontowa jest obliczana za pomocą równania 4.4:

r = (D / V) * r d * (1 - τ) + (E / V) * r e, (4.4)

• r & D- stopa dyskontowa dla długu;
• odnośnie
• τ - stawka podatku dochodowego;
• D- wartość rynkowa długu;
• mi
• V- D + E.

Nawet jeśli struktura kapitałowa firmy nie odpowiada strukturze kapitałowej celu, należy zastosować wartości docelowe dla D/V i E/V.

Koszt kapitału własnego (g) oblicza się przy użyciu modelu wyceny aktywów finansowych (CAPM), patrz równanie 4.5:

r e = r f + β * (r m - r f), (4.5)

• odnośnie- stopa dyskonta dla kapitału zakładowego;
• r f- stopa wolna od ryzyka;
• β - beta czyli stopień korelacji z rynkiem;
• r m- rynkowa stopa zwrotu z akcji zwykłych;
• (r m - r f)- premia za ryzyko.

Przy określaniu rozsądnej stopy wolnej od ryzyka (r f) konieczne jest podjęcie próby skorelowania zapadalności projektu inwestycyjnego ze stopą wolną od ryzyka. Zwykle stosuje się stawkę dziesięcioletnią. Szacunki premii za ryzyko mogą się znacznie różnić: dla uproszczenia można przyjąć wartość 7,5%.

W przypadku spółek niepublicznych lub spółek wydzielonych ze spółek publicznych współczynnik beta można z grubsza obliczyć na przykładzie spółek notowanych na giełdzie. Wersję beta dla spółek publicznych można znaleźć w Beta Book lub Bloombergu.

Jeżeli spółka nie osiągnęła docelowej struktury kapitałowej, konieczne jest zwolnienie współczynnika beta z dźwigni finansowej, a następnie obliczenie współczynnika beta z uwzględnieniem docelowej relacji zadłużenia do kapitału własnego spółki. Jak to zrobić, pokazano w równaniu 4.6:

β u = β l * (E / V) = β l *, (4.6)

• β u- współczynnik beta bez dźwigni finansowej;
• β l- współczynnik beta uwzględniający dźwignię finansową;
• mi- wartość rynkowa kapitału zakładowego;
• D- wartość rynkowa długu.

Problem pojawia się, gdy nie ma analogicznych spółek, co często zdarza się w sytuacjach ze spółkami niepublicznymi. W takim przypadku najlepiej kierować się zdrowym rozsądkiem. Zastanów się nad cyklicznością danej firmy i czy ryzyko jest systematyczne czy zdywersyfikowane.

Jeśli dostępne są sprawozdania finansowe, można obliczyć „betę dla zarobków”, która ma pewną korelację z beta kapitału. Beta dla zarobków jest obliczana przez porównanie zysku netto spółki niepublicznej z indeksem giełdowym, takim jak S&P 500.

Stosując technikę regresji najmniejszych kwadratów, można obliczyć nachylenie linii najlepszego dopasowania (beta).

Poniżej przedstawiono przykładowe obliczenie NPV.

Przykład wyceny metodą NPV

Akcjonariusze Lo-Tech głosowali za zaprzestaniem dywersyfikacji i postanowili ponownie skoncentrować się na podstawowych obszarach działalności. W ramach tego procesu firma chciałaby sprzedać Hi-Tech, swój start-up, filię high-tech.

Kierownictwo Hi-Tech, chcąc przejąć firmę, zwróciło się o radę do George'a, inwestora venture capital. Postanowił ocenić Hi-Tech przy użyciu metody wartości bieżącej netto. Kierownictwo George'a i Hi-Tech zgodziło się z przewidywaniami w tabeli (wszystkie w milionach dolarów).

Dane wyjściowe do analizy metodą wartości bieżącej netto (mln/USD)

Firma ma stratę operacyjną netto w wysokości 100 milionów dolarów, którą można przenosić i skompensować przyszłymi zyskami. Ponadto przewiduje się, że Hi-Tech będzie generować dalsze straty we wczesnych latach.

Będzie również mogła przenieść te straty na przyszłe okresy. Stawka podatku wynosi 40%.

Średnia beta bez dźwigni dla pięciu zaawansowanych technologicznie partnerów wynosi 1,2. Hi-Tech nie ma zadłużenia długoterminowego. Rentowność 10-letnich amerykańskich obligacji skarbowych wynosi 6%.

Zakłada się, że wymagane koszty kapitałowe będą równe kwocie amortyzacji. Założenie premii za ryzyko wynosi 7,5%. Przewiduje się, że kapitał obrotowy netto wyniesie 10% sprzedaży. Przewiduje się, że EBIT będzie rósł o 3% rocznie, w nieskończoność powyżej 9 lat.

Jak pokazano w poniższej tabeli, George najpierw obliczył średni ważony koszt kapitału:

WACC = (D / V) * r d * (1 - t) + (E / V) * r e =
= 0 + 100% * = 15%.

Analiza wartości bieżącej netto
(mln USD)
Obliczanie średnioważonego kosztu kapitału

Analiza wartości bieżącej netto i wrażliwości.
Średni ważony koszt kapitału (WACC)

Następnie oszacował przepływy pieniężne i stwierdził, że bieżąca wartość netto firmy wynosiła 525 milionów dolarów. Zgodnie z oczekiwaniami cała wartość firmy została zawarta w wartości końcowej ( wartość bieżąca przepływów pieniężnych wyniosła -44 mln dolarów, a przy wartości bieżącej netto wartości końcowej 569 mln dolarów wartość bieżąca netto wyniosła 525 mln dolarów).

Koszt terminalu został obliczony w następujący sposób:

TV T = / (r - g) =
= / (15% - 3%) - $2,000.

George przeprowadził również analizę scenariuszy w celu określenia wrażliwości wyceny Hi-Tech na zmiany stopy dyskontowej i stóp wzrostu po prognozie. Opracował tabelę scenariuszy, która również została przedstawiona w tabeli.

Analiza scenariusza George'a dała szereg wartości wahających się od 323 do 876 milionów dolarów. Oczywiście tak szeroki zakres nie może być dokładnym przewodnikiem po rzeczywistych kosztach Hi-Tech.

Zaznaczył, że ujemne wartości przepływów pieniężnych na początkowym etapie i dodatnie wartości przepływów pieniężnych w przyszłości powodują, że ocena jest bardzo wrażliwa zarówno na zmiany stopy dyskontowej, jak i na zmiany tempa wzrostu w okresie po prognozie.

George postrzegał NPV jako pierwszy krok w procesie wyceny i planował użyć innych metod w celu zawężenia zakresu możliwych wartości Hi-Tech.

Zalety i wady metody NPV

Oszacowanie wartości spółki poprzez zdyskontowanie związanych z nią przepływów pieniężnych jest uważane za technicznie rozsądną metodę. W porównaniu z metodą wykorzystania porównań uzyskane szacunki powinny być mniej podatne na zakłócenia występujące na rynku spółek publicznych, a jeszcze częściej niepublicznych.

Biorąc pod uwagę wiele założeń i obliczeń, które są dokonywane podczas procesu oceny, nierealne jest jednak osiągnięcie wartości pojedynczej lub „punktowej”. Różne przepływy pieniężne należy wyceniać według optymistycznych, najbardziej prawdopodobnych i pesymistycznych scenariuszy.

Następnie należy je zdyskontować przy użyciu zakresu wartości średniego ważonego kosztu kapitału i końcowej stopy wzrostu (g), aby uzyskać prawdopodobny zakres szacunków.

Jeśli możesz ustawić prawdopodobieństwo realizacji dla każdego scenariusza, średnia ważona będzie odpowiadać oczekiwanej wartości firmy.

Nawet przy tych korektach metoda NPV ma pewne wady. Przede wszystkim potrzebujemy współczynników beta, aby obliczyć stopę dyskontową.

Odpowiednia firma partnerska musi wykazywać podobne wyniki finansowe, perspektywy rozwoju i cechy operacyjne jak oceniana przez nas firma. Spółka publiczna o takich cechach może nie istnieć.

Skład kapitału docelowego jest często również szacowany na podstawie podobnych spółek, a wykorzystanie spółek podobnych do oszacowania składu kapitału docelowego ma wiele takich samych wad, jak szukanie podobnej wersji beta. Ponadto typowy profil przepływów pieniężnych dla startupów – wysokie koszty początkowe i długoterminowe przychody – oznacza, że ​​większość kosztów (jeśli nie wszystkie) pochodzi z wartości końcowej.

Wartości końcowe są bardzo wrażliwe na założenia stopy dyskontowej i końcowe stopy wzrostu. Wreszcie ostatnie badania finansowe podniosły pytania o akceptację wersji beta jako właściwej miary ryzyka firmy.

Liczne badania sugerują, że bardziej odpowiednimi wartościami mogą być wielkość firmy lub stosunek wartości rynkowej do wartości księgowej, ale w praktyce niewielu próbowało zastosować to podejście do wyceny firmy.

Kolejna wada metody NPV ujawnia się przy wycenie spółek o zmiennym składzie kapitałowym lub efektywnych stawkach podatkowych.

Zmieniające się struktury kapitałowe są często związane z wysoce lewarowanymi transakcjami, takimi jak wykupy.

Efektywne stawki podatkowe mogą ulec zmianie ze względu na zastosowanie ulg podatkowych, na przykład od strat operacyjnych netto, lub zaprzestanie ulg podatkowych, które czasami otrzymują młode i szybko rozwijające się firmy.

Przy zastosowaniu metody wartości bieżącej netto struktura kapitału oraz efektywna stopa podatkowa są uwzględniane w stopie dyskontowej (WACC), przy założeniu, że są to wartości stałe. Z powodów wymienionych powyżej, w takich przypadkach zaleca się stosowanie zrewidowanej metody wartości bieżącej.

Wskaźnik Wartość bieżąca netto, czyli NPV projektu inwestycyjnego, pozwala określić, jaki dochód inwestor uzyska w kategoriach pieniężnych w wyniku swoich inwestycji. Innymi słowy NPV projektu pokazuje wysokość wpływów finansowych z tytułu inwestycji w projekt inwestycyjny z uwzględnieniem kosztów z nim związanych, czyli wartości bieżącej netto. Co to jest NPV w praktyce i jak obliczyć wartość bieżącą netto, stanie się jasne z poniższego wzoru NPV i wyjaśnień do niego.

Pojęcie i treść wartości NPV

Zanim przejdziesz do tematu NPV, aby powiedzieć, co to jest i jak je obliczyć, musisz zrozumieć znaczenie frazy, z której powstaje skrót. Dla wyrażenia „wartość bieżąca netto” w krajowej literaturze ekonomicznej i matematycznej można znaleźć kilka tradycyjnych opcji tłumaczenia:

1. W pierwszym wariancie, typowym dla podręczników matematycznych, NPV definiuje się jako wartość bieżącą netto (NPV).
2. Druga opcja – wartość bieżąca netto (NPV) – wraz z pierwszą jest uważana za najczęściej używaną.
3. Trzecia opcja - wartość bieżąca netto - łączy elementy pierwszego i drugiego przelewu.
4. Czwarta wersja tłumaczenia terminu NPV, gdzie PV to „wartość bieżąca”, jest najmniej rozpowszechniona i nie jest powszechnie stosowana.

Niezależnie od tłumaczenia wartość NPV pozostaje niezmieniona, a termin ten oznacza, że

NPV to taka zaktualizowana wartość netto. Oznacza to, że dyskontowanie przepływu pieniężnego jest traktowane jako proces ustalania jego wartości (przepływu) poprzez sprowadzenie wartości całkowitych płatności do określonego (bieżącego) momentu w czasie. Dlatego wyznaczanie wartości bieżącej wartości netto (NPV) staje się, obok IRR, kolejnym sposobem wcześniejszej oceny efektywności projektów inwestycyjnych.

Na poziomie ogólnego algorytmu, aby określić perspektywy projektu biznesowego dla tego wskaźnika, musisz wykonać następujące kroki:

• oszacowanie przepływów pieniężnych – inwestycje początkowe i oczekiwane wpływy,
• ustal koszt kapitału - oblicz stawkę,
• dyskontowanie przychodzących i wychodzących przepływów pieniężnych po określonym wskaźniku,
• zsumuj wszystkie zdyskontowane przepływy, które dadzą wartość NPV.

Jeśli wyliczenie NPV pokazuje wartości większe od zera, to inwestycja jest opłacalna.... Co więcej, im większa liczba NPV, tym większa, przy niezmienionych innych czynnikach, oczekiwana wartość zysku. Biorąc pod uwagę, że dochody wierzycieli są zazwyczaj stałe, wszystko, co projekt przyniesie ponad to należy do udziałowców – przy dodatnim NPV udziałowcy zarobią. Odwrotna sytuacja z NPV mniejszym niż zero obiecuje inwestorom straty.

Możliwe, że aktualna wartość netto będzie wynosić zero. Oznacza to, że przepływy pieniężne są wystarczające, aby zastąpić zainwestowany kapitał bez zysku. Jeśli projekt zostanie zatwierdzony przy NPV równym zero, wielkość firmy wzrośnie, ale cena akcji pozostanie bez zmian. Jednak inwestowanie w takie projekty może być związane z celami społecznymi lub środowiskowymi inicjatorów procesu, co umożliwia inwestowanie w takie projekty.

Formuła NPV

Wartość bieżąca netto wyliczana jest za pomocą formuły obliczeniowej, która w uproszczonej formie wygląda jak PV - ICo, gdzie PV to aktualne wskaźniki przepływów pieniężnych, a ICo to wielkość inwestycji początkowej. W bardziej złożonej postaci, pokazującej mechanizm dyskontowania, formuła wygląda tak:

NPV = - ICo + ∑ n t = 1 CF t / (1 + R) t

Tutaj:

• NPV- wartość bieżąca netto.
• CF – Przepływ środków pieniężnych- przepływ środków pieniężnych (płatności inwestycyjne), a t obok wskaźnika oznacza czas, w którym realizowany jest przepływ środków pieniężnych (np. przedział roczny).
• r – Wskaźnik- dyskonto (stawka: współczynnik dyskontujący przepływy).
• n- liczba etapów projektu, która determinuje czas trwania jego cyklu życia (np. liczba lat).
• I co – Zainwestowany kapitał- początkowy zainwestowany kapitał.

W związku z tym NPV jest obliczana jako różnica między całkowitymi przepływami pieniężnymi zaktualizowanymi w pewnym momencie przez czynniki ryzyka a inwestycją początkową, czyli zysk inwestora jest uważany za wartość dodaną projektu.

Ponieważ dla inwestora ważna jest nie tylko opłacalna inwestycja, ale również umiejętne zarządzanie kapitałem w długim okresie, formuła ta może być dalej rozszerzona tak, aby zapewnić nie tylko jednorazowe, ale dodatkowe okresowe inwestycje oraz wskaźnik inflacji ( i)

NPV = ∑ n t = 1 CF t / (1 + R) t - ∑ m j = 1 IC j / (1 + i) j

Przykład obliczenia NPV

Przykładowa kalkulacja dla trzech projektów warunkowych pozwala zarówno wyliczyć NPV, jak i określić, który z projektów będzie bardziej atrakcyjny inwestycyjnie.

Zgodnie z warunkami przykładu:

• inwestycja początkowa – ICo – w każdym z trzech projektów wynosi 400 zł,
• stopa zwrotu - stopa dyskontowa - wynosi 13%,
• zysk, jaki mogą przynieść projekty (w latach) jest wymieniony w tabeli dla okresu 5 lat.

Obliczymy wartość bieżącą netto, aby wybrać najbardziej opłacalny projekt do inwestycji. Współczynnik dyskontowy 1 / (1 + R) t dla przedziału jednego roku wyniesie t = 1:1 / (1 + 0,13) 1 = 0,885. Jeżeli przeliczymy NPV każdego scenariusza na lata z podstawieniem wartości zdefiniowanych we wzorze, to okaże się, że dla pierwszego projektu NPV = 0,39, dla drugiego – 10,41, dla trzeciego – 7,18.

Zgodnie z tym wzorem, dla drugiego projektu wartość bieżąca netto jest najwyższa, zatem jeśli będziemy opierać się tylko na parametrze NPV, to będzie on najbardziej atrakcyjny do inwestowania pod względem zysku.

Jednak porównywane projekty mogą mieć różne czasy trwania (cykl życia). Dlatego nierzadko zdarzają się sytuacje, kiedy np. porównując projekty trzyletnie i pięcioletnie, NPV będzie wyższa dla pięcioletniego, a średnia z lat - dla trzyletniego . Aby uniknąć sprzeczności, w takich sytuacjach należy również obliczyć średnią roczną stopę zwrotu (IRR).

Ponadto wielkość inwestycji początkowej i oczekiwany zysk nie zawsze są znane, co stwarza trudności w stosowaniu obliczeń.

Trudności w korzystaniu z obliczeń

Z reguły w rzeczywistości odczytane (podstawione do wzoru) zmienne rzadko są dokładne. Główną trudnością jest zdefiniowanie dwóch parametrów: oceny wszystkich powiązanych przepływów pieniężnych oraz stopy dyskontowej.

Przepływy pieniężne to:

• inwestycja początkowa – początkowy odpływ środków,
• roczne wpływy i wypływy środków przewidywane w kolejnych okresach.

Łącznie wartość przepływu wskazuje na ilość gotówki, jaką w danym momencie dysponuje przedsiębiorstwo lub firma. To także wyznacznik stabilności finansowej firmy. Do obliczenia jego wartości należy od wartości Wpływów Pieniężnych (CI) odjąć Wypływy Pieniężne (CO) - wpływy, wypływy:

Przy przewidywaniu potencjalnych wpływów konieczne jest określenie charakteru i stopnia zależności pomiędzy wpływem czynników kształtujących wpływy pieniężne a samym wypełnieniem przepływu. Złożoność proceduralna dużego złożonego projektu polega również na ilości informacji, które należy wziąć pod uwagę. Czyli w projekcie związanym z wypuszczeniem nowego produktu konieczne będzie przewidzenie wielkości oczekiwanej sprzedaży w sztukach, przy ustalaniu ceny każdej sprzedanej sztuki. A w dłuższej perspektywie, aby to uwzględnić, konieczne może być oparcie prognoz na ogólnym stanie gospodarki, mobilności popytu w zależności od potencjału rozwojowego konkurentów, skuteczności kampanii reklamowych i szeregu inne czynniki.

W zakresie procesów operacyjnych konieczne jest przewidywanie kosztów (płatności), co z kolei będzie wymagało oszacowania cen surowców, czynszów, mediów, wynagrodzeń, zmian kursów walutowych na rynku walutowym i innych czynników. Ponadto, jeśli planowany jest projekt wieloletni, wówczas szacunki należy dokonać z wyprzedzeniem dla odpowiedniej liczby lat.

Jeśli mówimy o projekcie venture, który nie ma jeszcze danych statystycznych dotyczących wskaźników produkcji, sprzedaży i kosztów, to prognozowanie dochodów pieniężnych odbywa się na podstawie podejścia eksperckiego. Zakłada się, że eksperci powinni skorelować rozwijający się projekt z jego branżowymi odpowiednikami i wraz z potencjałem rozwoju ocenić możliwości wpływów gotówkowych.

R - stopa dyskontowa

Stopa dyskontowa jest rodzajem alternatywnego zwrotu, jaki potencjalnie mógłby otrzymać inwestor. Dzięki określeniu stopy dyskontowej szacowana jest wartość firmy, co jest jednym z najczęstszych celów ustalania tego parametru.

Ocenę przeprowadza się na podstawie szeregu metod, z których każda ma swoje zalety i dane wyjściowe użyte w obliczeniach:

• Model CAPM... Metodologia pozwala na uwzględnienie wpływu ryzyk rynkowych na wartość stopy dyskontowej. Wycena dokonywana jest na podstawie notowań na giełdzie MICEX, która określa notowania akcji zwykłych. W swoich zaletach i doborze danych wejściowych metoda jest zbliżona do modelu Famy i Frencha.
• Model WACC... Zaletą modelu jest możliwość uwzględnienia stopnia efektywności zarówno kapitału własnego, jak i obcego. Oprócz notowań akcji zwykłych brane są pod uwagę stopy procentowe od pożyczonego kapitału.
• Model Ross... Umożliwia uwzględnienie makro- i mikroczynników rynku, cech branżowych, które determinują stopę dyskontową. Statystyki Rosstat dotyczące makrowskaźników są używane jako dane początkowe.
• Metody oparte o zwrot z kapitału własnego, które bazują na danych z bilansu.
• Model Gordona... Zgodnie z nią inwestor może obliczyć stopę dywidendy, również opierając się na notowaniach akcji zwykłych, a także innych modelach.

Zmiany stopy dyskontowej i wartości bieżącej wartości netto są ze sobą powiązane nieliniową zależnością, którą można po prostu odzwierciedlić na wykresie. Stąd wynika zasada dla inwestora: przy wyborze projektu - obiektu inwestycyjnego - należy porównać nie tylko wartości NPV, ale także charakter ich zmiany w zależności od wartości stawek. Zmienność scenariuszy pozwala inwestorowi na wybór mniej ryzykownego projektu do inwestycji.

Od 2012 roku, wraz ze zgłoszeniem UNIDO, kalkulacja NPV została włączona jako element kalkulacji wskaźnika jednostkowego wzrostu wartości, co jest uważane za optymalne podejście przy wyborze najlepszego rozwiązania inwestycyjnego. Metoda oceny została zaproponowana przez grupę ekonomistów kierowaną przez A.B. Kogan, w 2009 roku. Pozwala na efektywne porównywanie alternatyw w sytuacjach, w których nie jest możliwe porównanie przy użyciu jednego kryterium, a zatem jako podstawę porównania wykorzystywane są różne parametry. Sytuacje takie powstają, gdy analiza atrakcyjności inwestycyjnej tradycyjnymi metodami NPV i IRR nie prowadzi do jednoznacznych wyników lub gdy wyniki metod są ze sobą sprzeczne.

W ocenie i analizie inwestycji wykorzystuje się szereg wskaźników specjalnych, wśród których najważniejszą pozycję zajmuje wartość bieżąca netto projektu inwestycyjnego.

Wskaźnik ten pokazuje efektywność ekonomiczną inwestycji poprzez porównanie zdyskontowanych przepływów pieniężnych nakładów inwestycyjnych i zdyskontowanych przepływów pieniężnych wyników w postaci zysku netto z projektu. Innymi słowy, wskaźnik ten odzwierciedla klasyczną zasadę oceny efektywności: określanie stosunku „koszty – korzyści”.

Wskaźnik ten nazywany jest NPV projektu inwestycyjnego (wartość bieżąca netto) i pokazuje inwestorowi, jaki dochód w ujęciu pieniężnym uzyska w wyniku zainwestowania w konkretny projekt.

Wzór na obliczenie tego wskaźnika jest następujący:

• NPV to bieżąca wartość netto inwestycji;
• ICo - początkowy kapitał zainwestowany (kapitał zainwestowany);
• CFt - (Cash Flow) z inwestycji w t-tym roku;
• r jest stopą dyskontową;
• n to czas trwania cyklu życia projektu.

Dyskontowanie przepływów pieniężnych jest konieczne, aby inwestor mógł oszacować przepływy pieniężne dla całego cyklu życia projektu w określonym momencie inwestycji. I oczywiście, jeśli NPV< 0, то, ни о каких вложениях речи быть не может. Проект рассматривается инвестором только при NPV ≥ 0. При равенстве NPV нулю, проект может быть интересен инвестору, если он имеет цель иную, нежели получение максимального дохода от инвестиций, например повышение социального статуса инвестора в обществе или экологический эффект.

Przykład obliczenia NPV

Wielkość prezentu netto zależy od wysokości stopy dyskontowej im wyższa stopa dyskontowa, tym niższa NPV. Wybór stopy dyskontowej opiera się na porównaniu hipotetycznego zwrotu z inwestycji w inne projekty lub porównaniu go z kosztem istniejącego kapitału. Takie porównanie daje inwestorowi wyobrażenie o barierze minimalnego zwrotu z inwestycji w tej konkretnej opcji inwestycyjnej.

Na przykład:

• koszt kapitału obrotowego w zainwestowanym obiekcie zapewnia zysk na poziomie 16%;
• oprocentowanie kredytów banków wynosi 12-14%;
• depozyty bankowe zapewniają rentowność 11 -13%;
• poziom rentowności rynku finansowego przy minimalnym stopniu ryzyka kształtuje się na poziomie 15%.

Oczywiście stopa dyskontowa powinna być nieco wyższa niż maksymalna rentowność wszystkich możliwych opcji inwestycyjnych, czyli wyższa lub przynajmniej równa 16%. Przy równej stopie bazowej efektywnego kapitału i stopie dyskontowej możemy mówić o inwestowaniu w rozbudowę produkcji na istniejącym zapleczu technologiczno-technicznym produkcji.

Powyższy wzór na wyliczenie NPV został oparty na założeniu, że inwestycje są realizowane w tym samym czasie, na początku projektu. W życiu takie inwestycje są często dokonywane przez kilka lat. W tym przypadku formuła obliczeniowa przyjmuje postać:

• ICT - inwestycja w roku t;
• T to okres inwestycji.

W tej formule przepływy inwestycyjne są również raportowane według przyjętej stopy dyskontowej.

W praktyce inwestycyjnej dość często zdarzają się przypadki, kiedy otrzymany zysk jest reinwestowany przez pewien okres. Najczęściej taka sytuacja ma miejsce, gdy brakuje środków na projekt.

Następnie formuła obliczeniowa zmienia się w następujący sposób:

d - oprocentowanie reinwestycji kapitału.

W celu analizy porównawczej projektów inwestycyjnych mierzone są ich wskaźniki NPV. Preferowane są inwestycje o wysokiej wartości NPV.

Zaletą tego wskaźnika jest możliwość określenia skumulowanej wartości netto dla całego cyklu życia, co pozwala na porównanie opcji inwestycyjnych dla różnych cykli życia. Jednak na podstawie tego wskaźnika nie zawsze można odpowiedzieć na pytanie, która z opcji jest bardziej efektywna pod względem rentowności.

Na przykład:

• 1 projekt w ciągu 3 lat (cykl życia) otrzyma NPV w wysokości 200 milionów rubli.
• 2 projekt w ciągu 5 lat (cykl życia) - 300 milionów rubli.

W tym przypadku można je porównać według średniej rocznej NPV:

• Opcja 1 - 66,67 mln rubli;
• Opcja 2 - 60 milionów rubli.

Wariant 1 jest preferowany pomimo większej wartości NPV w wariancie 2. Dlatego dla dokładniejszej oceny uciekają się do zastosowania średniej rocznej stopy zwrotu z inwestycji IRR, lub porównywane opcje muszą mieć taki sam cykl życia, wtedy preferowana będzie opcja z dużą NPV.

Obliczenia tego wskaźnika, zwłaszcza dla dużych inwestycji, są złożone nie tylko technicznie, ale i metodycznie. Pierwszą wadę z łatwością przezwyciężają nowoczesne urządzenia komputerowe, a druga może wpływać na dokładność obliczeń i prowadzić do błędnych szacunków projektu. Dlatego przy obliczaniu tego wskaźnika zawsze obliczane są wskaźniki zdyskontowanego okresu zwrotu inwestycji DPP i wewnętrznej stopy zwrotu IRR. Razem zapewniają dużą dokładność w obliczaniu efektywności ekonomicznej każdego projektu inwestycyjnego.