Procesul de gestionare a fluxurilor de numerar ale organizației se desfășoară în etape. Am menționat acest lucru mai devreme în articolul „Fluxurile de numerar ale companiei: caracteristicile managementului” (vezi Manualul Economistului nr. 3, 2010). Una dintre cele mai importante etape în analiza situației fluxurilor de trezorerie este calcularea și interpretarea ratelor financiare pentru eficiența utilizării fluxurilor de numerar (vezi tabel). Acest sistem de indicatori vă permite să extindeți setul tradițional de indicatori financiari, concentrându-vă pe analiza fluxurilor de numerar ale organizației.
De asemenea, puteți evalua fluxul de numerar folosind calculul fluxului de numerar al lichidității (LCF) în scopul diagnosticării exprese a stării financiare a organizației:
LCF = (FL 1 + CL 1 - CASH 1) - (FL 0 + CL 0 - CASH 0),
unde FL 1 , FL 0 - credite și împrumuturi pe termen lung la sfârșitul și începutul perioadei analizate;
CL 1 , CL 0 - credite și împrumuturi pe termen scurt la sfârșitul și începutul perioadei analizate;
NUMERAR 1 , NUMERAR 0 - numerar în cont, în conturi de decontare și în valută în bănci la sfârșitul și începutul perioadei analizate.
Fluxul de numerar lichid este o măsură a surplusului sau deficitului de numerar al unei organizații. Diferența sa față de alți indicatori de lichiditate este că ratele de lichiditate reflectă capacitatea organizației de a-și rambursa obligațiile față de creditorii externi, iar fluxul de numerar lichid caracterizează suma absolută a fondurilor primite din propriile sale activități. Este un indicator intern al performanței organizației și este important atât pentru creditori, cât și pentru investitori.
Planificarea fluxului de numerar
Una dintre etapele managementului fluxului de numerar este etapa de planificare. Planificarea fluxului de numerar îl ajută pe managerul financiar să determine sursele de fonduri și să evalueze utilizarea acestora, precum și să identifice fluxurile de numerar așteptate și, prin urmare, perspectivele de creștere ale organizației și nevoile sale financiare viitoare.
Sarcina principală a întocmirii unui plan de flux de numerar este de a verifica realitatea surselor de fonduri și valabilitatea cheltuielilor, sincronismul apariției acestora, pentru a determina eventuala nevoie de fonduri împrumutate. Planul fluxului de numerar poate fi întocmit direct sau indirect.
Pe lângă planul anual de flux de numerar, este necesară elaborarea unui plan pe termen scurt pe perioade scurte de timp (lună, deceniu) sub forma unui calendar de plăți.
Program de plată- acesta este un plan de organizare a activităților de producție și financiare, în care toate sursele de încasări și cheltuieli în numerar pentru o anumită perioadă de timp sunt legate de calendar. Acoperă în totalitate fluxul de numerar al organizației; face posibilă legarea încasărilor de fonduri și plăților în formă de numerar și fără numerar; permite asigurarea solvabilitatii si lichiditatii constante.
Calendarul de plăți este întocmit de serviciul financiar al întreprinderii, în timp ce indicatorii planificați ai bugetului fluxului de numerar sunt defalcați pe luni și perioade mai mici. Termenele sunt determinate pe baza frecvenței principalelor plăți ale organizației.
În procesul de compilare a unui calendar de plăți, sunt rezolvate următoarele sarcini:
organizarea contabilității pentru andocarea temporară a încasărilor de numerar și a cheltuielilor viitoare ale organizației;
Formarea unei baze de informații privind mișcarea intrărilor și ieșirilor de numerar;
contabilizarea zilnică a modificărilor din baza de informații;
analiza neplatilor si organizarea masurilor de eliminare a cauzelor acestora;
calculul necesarului de finanțare pe termen scurt;
Calcularea fondurilor temporare gratuite ale organizației;
· analiza pietei financiare din pozitia celui mai fiabil si profitabil plasare de fonduri temporar gratuite.
Calendarul de plăți este alcătuit pe baza unei baze de informații reale privind fluxurile de numerar ale organizației, care cuprinde: contracte cu contrapărțile; acte de reconciliere a decontărilor cu contrapărțile; facturi pentru produse; facturi; documente bancare la primirea fondurilor în conturi; ordine de plată; programe de livrare a produselor; grafice de salarizare; statutul decontărilor cu debitorii și creditorii; termenele legale de plată a obligațiilor financiare către buget și fonduri extrabugetare; comenzi interne.
Pentru a elabora în mod eficient un calendar de plăți, un manager financiar trebuie să controleze informațiile despre soldurile de numerar din conturile bancare, fondurile cheltuite, soldurile medii zilnice, starea titlurilor de valoare tranzacționabile ale organizației, încasările planificate și plățile pentru perioada următoare.
Metodologia alcătuirii unui calendar de plăți este larg reprezentată în literatura de specialitate privind managementul financiar.
Echilibrarea și sincronizarea fluxurilor de numerar
Rezultatul dezvoltării unui plan de flux de numerar poate fi atât un deficit, cât și un exces de numerar. Așadar, în etapa finală a managementului fluxului de numerar, acestea sunt optimizate prin echilibrarea în volum și timp, sincronizarea formării lor în timp, și optimizarea soldului de numerar pe contul curent.
Atât deficitul, cât și fluxul de numerar în exces au un impact negativ asupra activităților întreprinderii. Consecințele negative ale unui flux de numerar deficitar se manifestă printr-o scădere a lichidității și solvabilității unei întreprinderi, o creștere a conturilor restante datorate furnizorilor de materii prime și materiale, o creștere a ponderii datoriilor restante la creditele financiare primite, întârzieri. la plata salariilor, o creștere a duratei ciclului financiar și, în cele din urmă, o scădere a profitabilității utilizării capitalului propriu și a activelor întreprinderii.
Consecințele negative ale fluxului de numerar în exces se manifestă prin pierderea valorii reale a fondurilor temporar neutilizate din cauza inflației, pierderea unui venit potențial din partea neutilizată a activelor monetare în domeniul investiției pe termen scurt a acestora, care în final afectează și negativ. nivelul rentabilității activelor și capitalurilor proprii ale întreprinderii.
Potrivit lui I. N. Yakovleva, volumul fluxului de numerar limitat ar trebui echilibrat prin:
1) atragerea de capital propriu suplimentar sau de datorii pe termen lung;
2) îmbunătățirea muncii cu active curente;
3) scăparea de active non-core imobilizate;
4) reducerea programului de investiții al întreprinderii;
5) reducerea costurilor.
Suma fluxului de numerar în exces trebuie echilibrată prin:
1) creșterea activității investiționale a întreprinderii;
2) extinderea sau diversificarea activităților;
3) rambursarea anticipată a împrumuturilor pe termen lung.
În procesul de optimizare a fluxurilor de numerar în timp, sunt utilizate două metode principale - nivelarea și sincronizarea. Egalizarea fluxurilor de numerar are ca scop netezirea volumelor acestora în contextul intervalelor individuale ale perioadei luate în considerare. Această metodă de optimizare elimină, într-o anumită măsură, diferențele sezoniere și ciclice de formare a fluxurilor de numerar (atât pozitive, cât și negative), optimizând concomitent soldurile medii de numerar și crescând nivelul lichidității. Rezultatele acestei metode de optimizare a fluxurilor de numerar în timp sunt evaluate folosind abaterea standard sau coeficientul de variație, care ar trebui să scadă în timpul procesului de optimizare.
Sincronizarea fluxului de numerar se bazează pe convariații tipurile lor pozitive și negative. În procesul de sincronizare ar trebui să se asigure o creștere a nivelului de corelare între aceste două tipuri de fluxuri de numerar. Rezultatele acestei metode de optimizare a fluxurilor de numerar în timp sunt evaluate folosind coeficientul de corelație, care ar trebui să tindă spre valoarea „+1” în timpul procesului de optimizare.
Strângerea corelației crește din cauza accelerării sau decelerarii cifrei de afaceri la plăți.
Cifra de afaceri în plăți este accelerată prin următoarele măsuri:
1) majorarea cuantumului reducerilor pentru debitori;
2) scurtarea perioadei de credit de mărfuri acordat cumpărătorilor;
3) înăsprirea politicii de creditare în problema colectării datoriilor;
4) înăsprirea procedurii de evaluare a bonității debitorilor în vederea reducerii procentului de cumpărători insolvenți ai organizației;
5) utilizarea instrumentelor financiare moderne, cum ar fi factoring, contabilizarea facturilor, forfeiting;
6) utilizarea unor astfel de tipuri de împrumuturi pe termen scurt, cum ar fi descoperit de cont și linie de credit.
Încetinirea cifrei de afaceri a plăților se poate realiza din cauza:
1) o majorare a termenului unui împrumut pe mărfuri acordat de furnizori;
2) achiziționarea de active pe termen lung prin leasing, precum și externalizarea unor zone strategice mai puțin semnificative ale activităților organizației;
3) transferul creditelor pe termen scurt în cele pe termen lung;
4) reducerea decontărilor în numerar cu furnizorii.
Calculul soldului optim de numerar
Numerarul ca tip de active curente se caracterizează prin câteva caracteristici:
Rutină - fondurile sunt folosite pentru a achita obligațiile financiare curente, astfel încât există întotdeauna un interval de timp între fluxurile de numerar primite și ieșite. Drept urmare, compania este nevoită să acumuleze în mod constant numerar gratuit pe un cont bancar;
precauție - activitatea întreprinderii nu este strict reglementată, deci este nevoie de numerar pentru acoperirea plăților neprevăzute. În aceste scopuri, este recomandabil să se creeze o rezervă de numerar de asigurare;
· speculative - sunt necesare fonduri din motive speculative, deoarece există întotdeauna o mică probabilitate ca o oportunitate de investiție profitabilă să apară brusc.
Cu toate acestea, numerarul în sine este un activ neprofitabil, astfel încât scopul principal al politicii de gestionare a numerarului este menținerea acestuia la nivelul minim necesar, suficient pentru activitățile financiare și economice eficiente ale organizației, inclusiv:
plata la timp a facturilor furnizorilor, permițându-le acestora să beneficieze de reducerile pe care le oferă la prețul mărfurilor;
menținerea unei bonități constante;
plata cheltuielilor neprevăzute apărute în cursul activităților comerciale.
După cum sa menționat mai sus, dacă există o sumă mare de bani în contul curent, organizația are costurile oportunităților ratate (refuzul de a participa la orice proiect de investiții). Cu un stoc minim de fonduri, există costuri pentru completarea acestui stoc, așa-numitul costurile de întreținere(cheltuieli comerciale cauzate de cumpărarea și vânzarea de titluri de valoare, sau dobânzile și alte cheltuieli asociate cu atragerea unui împrumut pentru refacerea soldului de fonduri). Prin urmare, atunci când se rezolvă problema optimizării soldului de bani pe contul curent, este indicat să se țină cont de două circumstanțe care se exclud reciproc: menținerea solvabilității curente și obținerea de profit suplimentar din investirea numerarului gratuit.
Există mai multe metode de bază pentru calcularea soldului optim de numerar: modele matematice ale lui Baumol-Tobin, Miller-Orr, Stone etc.
Modelul Baumol-Tobin
Cel mai popular model de gestionare a lichidității (sold de numerar în contul curent) este modelul Baumol-Tobin, construit pe concluziile la care W. Baumol și J. Tobin au ajuns independent la mijlocul anilor '50. Modelul presupune că o organizație comercială menține un nivel acceptabil de lichiditate și își optimizează stocul.
Conform modelului, întreprinderea începe să funcționeze cu nivelul maxim acceptabil (expedient) de lichiditate pentru aceasta. În plus, pe măsură ce lucrarea avansează, nivelul lichidității scade (banii sunt cheltuiți în mod constant într-o anumită perioadă de timp). Compania investește toți numerarul primit în titluri de valoare lichide pe termen scurt. De îndată ce nivelul de lichiditate atinge un nivel critic, adică devine egal cu un anumit nivel predeterminat de securitate, compania vinde o parte din titlurile de valoare achiziționate pe termen scurt și, prin urmare, reînnoiește rezerva de numerar la valoarea sa inițială. Astfel, dinamica soldului de numerar al companiei este un grafic „dinți de ferăstrău” (Fig. 1).
Orez. 1. Programul modificărilor soldului fondurilor din contul curent (modelul Baumol-Tobin)
Atunci când utilizați acest model, sunt luate în considerare o serie de limitări:
1) la o anumită perioadă de timp, nevoia de fonduri a organizației este constantă, se poate prevedea;
2) organizația investește toate fondurile primite din vânzarea produselor în titluri de valoare pe termen scurt. De îndată ce soldul de numerar scade la un nivel inacceptabil de scăzut, organizația vinde o parte din titluri;
3) încasările și plățile organizației sunt considerate constante și, prin urmare, planificate, ceea ce face posibilă calcularea fluxului net de numerar;
4) se poate calcula nivelul costurilor asociate cu conversia titlurilor de valoare și a altor instrumente financiare în numerar, precum și pierderile din profituri pierdute sub formă de dobândă la investiția propusă de fonduri gratuite.
Conform modelului luat în considerare, pentru a determina soldul optim de numerar, puteți utiliza modelul de lot optim de comandă (EOQ):
unde C este suma optimă de bani;
F - costuri fixe pentru cumpărarea și vânzarea de valori mobiliare sau deservirea împrumutului primit;
T - necesarul anual de numerar necesar pentru menținerea operațiunilor curente;
r - valoarea veniturilor alternative (rata dobânzii titlurilor de valoare de pe piață pe termen scurt).
Exemplul 1
Să determinăm echilibrul optim al fondurilor conform modelului Baumol-Tobin, dacă volumul planificat al cifrei de afaceri în numerar a fost de 24.000 de mii de ruble, costul deservirii unei operațiuni de reaprovizionare în numerar a fost de 80 de ruble și nivelul pierderilor de venituri alternative la depozitare. fondurile au fost de 10%.
Conform formulei (1), calculăm limita superioară a soldului de numerar al organizației:
Soldul mediu de numerar va fi de 97,98 mii de ruble. (195,96/2).
Dezavantajul modelului Baumol-Tobin este ipoteza predictibilității și stabilității fluxului de numerar. De asemenea, nu ia în considerare ciclicitatea și sezonalitatea inerente majorității fluxurilor de numerar.
Modelul Miller-Orr
Dezavantajele modelului Baumol-Tobin menționate mai sus sunt eliminate de modelul Miller-Orr, care este un model EOQ îmbunătățit. Autorii săi M. Miller și D. Orr folosesc o metodă statistică atunci când construiesc un model, și anume procesul Bernoulli - un proces stocastic în care primirea și cheltuirea fondurilor în timp sunt evenimente aleatoare independente.
La gestionarea nivelului de lichiditate, managerul financiar trebuie să procedeze din următoarea logică: soldul de numerar se modifică haotic până ajunge la limita superioară. De îndată ce se întâmplă acest lucru, este necesar să cumpărați suficiente instrumente lichide pentru a readuce nivelul fondurilor la un nivel normal (punctul de rentabilitate). Dacă stocul de fonduri atinge limita inferioară, atunci în acest caz este necesar să se vândă titluri lichide pe termen scurt și astfel să se reînnoiască stocul de lichiditate până la limita normală (Fig. 2).
Valoarea minimă a soldului de numerar din contul curent se ia la nivelul stocului de asigurări, iar cea maximă - la nivelul triplei sale. Cu toate acestea, atunci când decideți asupra intervalului (diferența dintre limitele superioare și inferioare ale soldului de numerar), se recomandă să luați în considerare următoarele: dacă volatilitatea zilnică a fluxurilor de numerar este mare sau costurile fixe asociate cu cumpărarea și vânzarea titlurile de valoare sunt mari, atunci compania ar trebui să mărească gama de variație și invers. De asemenea, se recomandă reducerea intervalului de variație în cazul în care există posibilitatea de a genera venituri din cauza ratei ridicate a dobânzii la titluri de valoare.
Atunci când se utilizează acest model, ar trebui să se țină cont de ipoteza că costurile de cumpărare și de vânzare a titlurilor de valoare sunt fixe și egale între ele.
Orez. 2. Graficul modificărilor soldului fondurilor în contul curent (modelul Miller-Orr)
Următoarea formulă este utilizată pentru a determina punctul cuspid:
unde Z este soldul de numerar țintă;
δ 2 - dispersia soldului fluxului de numerar zilnic;
r este valoarea relativă a costurilor de oportunitate (pe zi);
L - limita inferioară a soldului de numerar.
Limita superioară a soldului de numerar este determinată de formula:
H = 3Z - 2L. (3)
Soldul mediu de numerar se află după formula:
C \u003d (4Z - L) / 3, (4)
Exemplul 2
Calculați echilibrul optim al fondurilor folosind modelul Miller-Orr, dacă abaterea standard a volumului lunar al cifrei de afaceri în numerar este de 165 mii de ruble, costul deservirii unei operațiuni de reaprovizionare cu numerar este de 80 de ruble, nivelul mediu zilnic al pierderilor de venituri alternative. la stocarea fondurilor - 0,0083%. Soldul minim al fondurilor este de 2.500 de mii de ruble.
Conform formulei (2), determinăm soldul țintă de numerar:
Limita superioară a soldului de numerar este determinată de formula (3):
H \u003d 3 × 2558,17 - 2 × 2500 \u003d 2674,5 mii de ruble.
Valoarea medie a soldului de numerar este determinată de formula (4):
Principalul dezavantaj al modelului este că limita superioară a coridorului nivelului de lichiditate este stabilită în funcție de cea inferioară, dar nu există o metodologie clară pentru stabilirea limitei inferioare. Managerul care controlează nivelul lichidității trebuie să se bazeze pe bunul simț și pe experiență în determinarea limitei inferioare, de unde apare subiectivitatea estimărilor modelului.
Model de piatra
Modelul Stone completează modelul Miller-Orr și se bazează pe proiecții ale fluxului de numerar pe termen scurt. Atingerea limitei superioare a sumei fondurilor din contul curent nu va determina transferul imediat al acestora în valori mobiliare dacă se așteaptă ca organizația să aibă plăți relativ mari în zilele următoare, potrivit previziunilor. Acest lucru vă permite să minimizați numărul de operațiuni de conversie și, în consecință, să reduceți costurile de retragere asociate.
Se pare că mecanismul de gestionare a fluxului de numerar considerat este destul de eficient, iar implementarea lui va permite menținerea echilibrului financiar al întreprinderii în cursul activităților sale de producție și economice, sporind gradul de flexibilitate financiară și de producție a acesteia.
E. G. Moiseeva,
cand. economie Științe, Institutul Politehnic Arzamas
W. Baumol a atras atenția asupra faptului că dinamica soldului țintă de numerar (CA) este similară cu dinamica stocurilor și a propus un model de optimizare a soldului țintă al CA, bazat pe modelul Wilson.
Asumand:
1. Nevoia întreprinderii de DS într-o anumită perioadă (zi, săptămână, lună) este cunoscută și constantă;
2. Încasările de numerar pentru aceeași perioadă sunt, de asemenea, cunoscute și constante, atunci modificările soldului VA țintă vor arăta astfel (vezi Fig. 7):
src="/files/uch_group42/uch_pgroup67/uch_uch6621/image/761.gif">
1 săptămână 2 saptamani 3 saptamani Timp
Orez. 7. Dinamica soldului DS pe contul curent
La sfârșitul primei săptămâni, va trebui fie să vindeți titlurile de valoare existente (pentru suma necesarului săptămânal pentru DC), fie să obțineți un împrumut pentru aceeași sumă. Și asta trebuie să faci în fiecare săptămână.
Apoi DSav = , unde DS este necesarul săptămânal (lunar etc.);
DSav - soldul mediu de bani din contul curent.
Un sold mare de DC reduce costul de vânzare a titlurilor sau de deservire a unui împrumut (așa-numitele costuri de tranzacție), dar, pe de altă parte, reduce și posibilele venituri din titluri (deoarece banii nu se mișcă).
Valoarea acestor posibile venituri poate fi luată condiționat în cuantumul veniturilor aduse de titlurile de valoare lichide. Dar, în același timp, disponibilitatea titlurilor de valoare (credit) va necesita costuri suplimentare (tranzacționale).
Apoi suma totală a costurilor (ZDSob) pentru menținerea echilibrului țintă al CA va fi suma:
Cost variabil (pierdere de profit) (ZDSper);
Valoarea fixă a costurilor de tranzacție (ZDSpos);
ZDSob \u003d ZDSper + ZDSpos;
ZDSper = * r,
unde DS / 2 - soldul mediu de bani din contul curent;
r este randamentul titlurilor de valoare.
ZDSpos \u003d F * k,
unde F este valoarea costurilor de tranzacție pentru un ciclu de reaprovizionare a fondurilor în contul curent;
k este numărul de cicluri de reaprovizionare DS pe an.
Dar știm că necesarul anual de DS este egal cu:
PDS \u003d k * DS;
Prin urmare: k = ; Înlocuiți echivalentul lui "k" în formula pentru ZDSpos: ZDSpos = * F;
Sau în termeni generali: ZDSob = * r + * F;
Deoarece trebuie să minimizăm restul DS, diferențiam valoarea ZDSob față de DS și echivalăm cu zero:
R / 2 - PDS * F / DS2 = 0,
unde X = DS; Y = ZDSob;
Prin urmare: DSmin = ; Aceasta este formula Baumol.
Exemplu: Fie F = 150 USD; PDS = 100 de mii de dolari * 52 de săptămâni = 5200 mii dolari; r - 15% pe an, sau 0,15; Apoi: DSmin = = 101980 USD
Soldul mediu al contului curent DSav = 50.990 USD sau aproximativ 51.000 USD.
Dezavantajele modelului Baumol sunt:
1. Asumarea stabilității și previzibilității fluxurilor de numerar;
2. Eșecul de a lua în considerare ciclicitatea și caracterul sezonier al fluctuațiilor nevoii de DS.
Dacă aceste condiții trebuie luate în considerare, atunci trebuie aplicate alte metode de calculare a valorii optime a soldului țintă al DS.
Întrebări de revizuire
1. Ce este capitalul net de lucru (NFL) și cum se calculează?
2. Ce arată DFT-urile?
3. Ce determină DFT?
4. Care sunt tipurile de politici de gestionare a capitalului de lucru?
5. Care este principala problemă în procesul de gestionare a conturilor de plătit?
6. Cum sunt gestionate creanțele?
7. Cum se determină costurile minime pentru menținerea stocurilor necesare?
8. Care este baza managementului de numerar al întreprinderii?
1. Întreprinderea are următorul sold financiar anual:
ACTIVE PASIVE
Active fixe 3500 Capitaluri proprii 2000
Stocuri de materii prime 400 Rezerve 1000
Producție în curs 200 datorează. 2000
Acțiuni goth. produse 600 Pe termen scurt creanţă 1000
Creanțe de încasat 1800 Conturi de plătit 1200
Investiție financiară pe termen scurt 200
Altă tehnologie. active 300
Cash 200
Total active 7200 Total pasive 7200
b) determina nevoile financiare curente;
c) determina surplusul/deficitul de trezorerie si cuantumul noului credit necesar;
2. Nevoia de numerar de la întreprindere - 1000 de mii de ruble. pe luna. Este de așteptat ca produsele livrate consumatorilor să fie plătite în mod egal. Rata anuală a dobânzii este de 20%. Costul fiecărei operațiuni de împrumut sau retragere de bani din cont este de 100 de ruble.
Necesar:
a) determina cuantumul optim al soldului de numerar al fondurilor;
3. Întreprinderea are următoarele caracteristici de performanță:
Vânzări anuale pe credit - 5 milioane de ruble.
Perioada de rambursare a creanțelor - 3 luni.
Rata profitului - 20%
Compania are în vedere o ofertă de reduceri de 4/10, brut 30. Se preconizează ca perioada de rambursare să fie redusă la două luni.
Doriți să determinați dacă merită implementarea unei astfel de politici de reduceri?
4. Întreprinderea folosește 400 de unități. material pe lună. Costul fiecărei comenzi este de 200 de mii de ruble. Costul depozitării fiecărei unități de material este de 10 mii de ruble.
Defini:
a) Care este valoarea comenzii optime?
b) câte comenzi ar trebui făcute pe lună?
c) cât de des trebuie să plasați comenzi pentru furnizarea de material?
5. Vânzările pe credit de la întreprindere se ridică la 500 de mii de ruble. Perioada de plată este de 90 de zile. Pretul de cost este de 50% din pretul de vanzare.
Este necesar să se determine investiția medie în creanțe.
Unul dintre cele mai cunoscute modele de management al numerarului este modelul Baumol. A fost dezvoltat în 1952 de W.J. Baumol pe baza modelului de management al stocurilor EOQ (cantitate de comandă economică)). Principalele ipoteze ale modelului Baumol sunt:
1. Nevoia constantă de numerar a companiei;
2. Compania investește imediat toate încasările în numerar în titluri de valoare foarte lichide;
3. Costul conversiei investițiilor în numerar nu depinde de suma convertită (fixă pentru o tranzacție);
4. Întreprinderea începe lucrul cu soldurile de numerar maxime oportune.
Modelul Baumol este aplicabil în cazurile în care o întreprindere își poate prezice nevoile de numerar cu un grad suficient de certitudine. În același timp, după cum sa menționat deja, se presupune că întreprinderea începe să lucreze cu nivelul maxim adecvat de numerar. Q+m. Apoi întreprinderea cheltuiește în mod egal aceste fonduri (datorită nevoilor durabile) pe o anumită perioadă de timp (vezi Figura 8.5).
Orez. 8.5. Modificarea soldurilor de numerar ale întreprinderii conform modelului Baumol
De îndată ce soldurile de numerar ajung la stocul de siguranță minim admisibil m, întreprinderea vinde o parte din investiția pe termen scurt și își completează rezerva de numerar la nivelul inițial.
În același timp, se presupune (a se vedea ipoteza 2) că fondurile primite de întreprindere ca urmare a vânzării de produse, bunuri, servicii sunt transferate pe măsură ce sunt primite în investiții pe termen scurt.
Să introducem următoarea notație:
V- necesarul total proiectat de fonduri pentru perioada (de obicei un an);
c- costurile de conversie a investițiilor pe termen scurt în numerar (costuri de tranzacție);
r este randamentul mediu anual al investițiilor pe termen scurt.
Numărul de conversii ale titlurilor de valoare în numerar în cursul perioadei va fi de .
Costurile generale ale întreprinderii TC legate de gestionarea numerarului pentru perioada va fi:
unde primul termen este costurile de tranzacție și al doilea termen este costurile de oportunitate.
Pentru a determina valoarea reîncărcării soldurilor de numerar Q opt ., cu care TC diferențierea minimă a funcției TC(Q) pe Q:
Echivalând expresia (8.2) cu zero, găsim valoarea Q corespunzătoare minimului funcţiei TS:
O ilustrare grafică a minimizării costurilor folosind modelul Baumol este prezentată în Figura 8.6.
Orez. 8.6. Minimizarea costurilor conform modelului Baumol.
Graficele din fig. 8.6 sunt construite în următoarele condiții: V= 2000 de mii de ruble, c= 0,1 mii de ruble, r= 5%, m= 50 de mii de ruble.
Calculul prin formula (8.8.3) a arătat că Qopt≈ 89,44 mii de ruble Același rezultat poate fi obținut grafic cu un grad acceptabil de acuratețe.
Modelul Miller-Orr
În 1966, Merton Miller și Daniel Orr (M.H.Miller, D.Orr) au dezvoltat un model de management al numerarului care este mult mai apropiat de realitate decât modelul Baumol. Ajută la răspunsul la întrebarea: cum ar trebui o întreprindere să își gestioneze aprovizionarea cu numerar dacă este imposibil să se prezică fluxul zilnic de numerar sau fluxul de numerar. Miller și Orr au folosit procesul Bernoulli în construirea modelului, un proces stocastic în care primirea și cheltuirea banilor de la o perioadă la alta sunt evenimente aleatoare independente.
Premisa de bază a modelului Miller-Orr este că distribuția soldurilor fluxurilor de numerar zilnice este aproximativ normală. Valoarea reală a soldului în orice zi poate corespunde valorii așteptate, să fie mai mare sau mai mică decât aceasta. Astfel, soldul fluxului de numerar variază aleatoriu de la zi; nu se prevede nicio tendință.
Implementarea modelului se realizează în mai multe etape [ Kovalev]:
1. Se stabilește suma minimă de numerar ( L), pe care este indicat să îl aveți în mod constant în contul curent (determinat de un expert în funcție de nevoia medie a întreprinderii de a plăti facturile, posibilele cerințe ale băncii, creditorilor etc.).
2. Conform datelor statistice, se determină variația încasării zilnice a fondurilor în contul curent (σ 2).
3. Costurile de oportunitate sunt determinate r- cheltuieli pentru păstrarea fondurilor în contul curent (de obicei sunt luate în cuantumul ratelor zilnice de venit pentru titlurile de valoare pe termen scurt care circulă pe piață) și cheltuieli c privind transformarea reciprocă a numerarului și a valorilor mobiliare (se presupune că această valoare este constantă pe tranzacție).
4. Calculați intervalul de variație a soldului de numerar pe contul curent R conform formulei
5. Calculați limita superioară de numerar în contul curent H, peste care este necesară convertirea unei părți din fonduri în titluri de valoare pe termen scurt:
H=L+R (8.5)
6. Determinați punctul cuspid ( Z) - valoarea soldului de fonduri în contul curent, la care este necesar să se revină dacă soldul efectiv de fonduri în contul curent depășește intervalul ( L, H):
Un exemplu de grafic care ilustrează dinamica numerarului folosind modelul Miller-Orr este prezentat în fig. 8.7.
Orez. 8.6. Dinamica soldurilor de numerar ale întreprinderii folosind modelul Miller-Orr [ Kovalev, p. 547].
La un moment dat t 1 există achiziție de valori mobiliare pentru suma ( H – Z), iar momentan t 2 titluri sunt vândute cu încasări nete ( Z – L).
Când utilizați modelul Miller-Orr, trebuie acordată atenție următoarelor puncte[ Brigham, Gapensky, pp.312-313].
1. Soldul țintă al contului nu este o medie între limitele superioare și inferioare, deoarece valoarea acestuia se apropie de limita inferioară mai des decât limita superioară. Setarea soldului țintă la media dintre limite va minimiza costurile de tranzacție, dar stabilirea acestuia sub medie va duce la o reducere a costului de oportunitate. Pe baza acestui fapt, Miller și Orr recomandă stabilirea unui sold țintă de , dacă L= 0; acest lucru minimizează costul total.
2. Valoarea soldului de numerar țintă și, prin urmare, limitele de fluctuație, cresc odată cu creșterea cşi σ2; crește c face mai costisitoare atingerea limitei superioare, iar o σ 2 mai mare duce la accesări mai frecvente ale ambelor.
3. Valoarea soldului țintă scade odată cu creșterea r; întrucât dacă rata dobânzii bancare crește, atunci valoarea costurilor de oportunitate crește și compania caută să investească fonduri, și nu să le țină în cont.
4. Limita inferioară nu trebuie să fie zero, dar poate fi pozitivă dacă firma trebuie să mențină un echilibru compensatoriu sau dacă conducerea preferă să aibă un tampon de numerar.
5. Experiența aplicării modelului descris și-a arătat avantajele față de managementul banilor pur intuitiv; totuși, dacă firma are mai multe opțiuni alternative pentru a investi temporar numerar gratuit, și nu singura sub formă de cumpărare, de exemplu, a titlurilor de stat, atunci modelul încetează să funcționeze.
6. Modelul poate fi completat cu ipoteza unor fluctuații sezoniere ale veniturilor. În acest caz, fluxurile de numerar nu vor urma distribuția normală, ci vor ține cont de probabilitatea unei creșteri sau scăderi a soldului fondurilor, în funcție de faptul că societatea se află într-o perioadă de recesiune sau de redresare. Conform acestor ipoteze, valoarea soldului de numerar țintă nu va fi întotdeauna egală între limitele superioare și inferioare.
Model de piatra
Modelul Stone, spre deosebire de modelul Miller-Orr, acordă mai multă atenție gestionării soldului țintă decât definirii acestuia; Cu toate acestea, ele sunt similare în multe privințe Brigham, Gapensky, p. 313-314]. Limitele superioare și inferioare ale soldului contului pot fi modificate în funcție de informațiile privind fluxurile de numerar așteptate în următoarele zile. Conceptul de model al lui Stone este prezentat în fig. 8.7. Ca și în modelul Miller-Orr, Z este soldul țintă a contului pe care firma îl urmărește și Hși L- respectiv, limitele superioare şi inferioare ale fluctuaţiilor sale. Pe lângă cele de mai sus, modelul Stone are limite de control extern și intern: Hși L- extern și ( H – X) și ( L + X) sunt interne. Spre deosebire de modelul Miller-Orr, atunci când se iau acțiuni imediate când se ating limitele de control, în modelul Stone acest lucru nu se întâmplă întotdeauna.
Orez. 8.7. Dinamica soldurilor de numerar atunci când se utilizează modelul Stone [ Brigham, Gapensky, p. 313].
Să presupunem că soldul contului a atins limita superioară externă (punctul Aîn fig. 8.7.) la momentul respectiv t. În loc să convertiți automat valoarea ( H– Z) de la numerar la titluri, managerul financiar face o prognoză pentru următoarele zile (în cazul nostru, cinci). Dacă soldul așteptat al fondurilor la momentul respectiv ( t+ 5 ) va rămâne peste limita internă ( H– X), de exemplu, dimensiunea sa este determinată la punct V, apoi suma ( H– Z) vor fi convertite în valori mobiliare. Dinamica ulterioară a soldului de numerar în acest caz va corespunde liniei groase care începe la momentul respectiv t.Dacă prognoza arată că în acest moment ( t+ 5 ) valoarea soldului de numerar va corespunde punctului CU, atunci firma nu va cumpăra titluri de valoare. Raționament similar este valabil și pentru limita inferioară.
Astfel, principala caracteristică a modelului Stone este că acțiunile firmei în momentul actual sunt determinate de prognoza pentru viitorul apropiat. Prin urmare, atingerea limitei superioare nu va determina un transfer imediat de numerar în titluri de valoare dacă sunt așteptate ieșiri de numerar relativ mari în zilele următoare; minimizând astfel numărul de operațiuni de conversie și, în consecință, reducând costurile.
Spre deosebire de modelul Miller-Orr, modelul Stone nu specifică metode pentru determinarea soldului de numerar țintă și limitele de control, dar acestea pot fi determinate folosind modelul Miller-Orr și Xşi perioada pentru care se face prognoza – cu ajutorul experienţei practice.
Un avantaj semnificativ al acestui model este că parametrii săi nu sunt valori fixe. Acest model poate ține cont de fluctuațiile sezoniere, deoarece managerul, atunci când face o prognoză, evaluează caracteristicile producției în anumite perioade.
Dezavantajul modelului Stone este apariția subiectivității. Dacă managerul face o greșeală cu prognoza, atunci firma va suporta costurile asociate cu stocarea unei sume excedentare de numerar (în cazul unei limite superioare) sau va pierde lichiditate pentru o perioadă scurtă de timp (în cazul unei limite inferioare) . Cu toate acestea, o previziune corectă pe termen scurt a mărimii soldului de numerar poate reduce costurile tranzacției.
Simulare
Modelarea prin simulare este cea mai precisă dintre modelele luate în considerare, dar în același timp și cea mai consumatoare de timp. Tehnica de modelare este descrisă de Brigham și Gapensky ([ Brigham, Gapensky, p. 314-316].
Modelarea începe cu un buget preliminar al fluxului de numerar. După aceea, în metodologia de prognoză este introdusă o ipoteză despre natura probabilistică a indicatorilor.
Acesta ar trebui să calculeze volumul vânzărilor lunare ( S) o variabilă aleatoare cu o distribuție normală. Să notăm coeficientul de variație a volumului vânzărilor lunare ca CV, și abaterea sa standard ca s S. De asemenea, vom presupune că în timp, variabilitatea relativă a volumului vânzărilor este constantă.
Apoi abaterea standard a volumului vânzărilor pt i-a-a luna va fi egala cu:
Unde Si- volumul vânzărilor i a-a luna.
Încasarea veniturilor din vânzări este legată de volumul real și nu de cel așteptat al vânzărilor, adică schema de primire a plăților se bazează pe informații despre vânzările reale care au avut loc în trecut.
Esența metodei Monte Carlo se bazează pe studierea funcționării unui model al unui sistem atunci când acesta primește date aleatorii de intrare cu caracteristici specificate (tip de distribuție, varianță etc.) și restricții. În cazul nostru, este necesar să se simuleze (la un anumit nivel de semnificație) valoarea unei posibile lipsuri de fonduri de la o întreprindere pe luni și să se planifice valorile corespunzătoare ca sold țintă. Indicatorul cheie aici este nivelul de semnificație stabilit de manager - probabilitatea cu care rezultatele obținute (reziduul țintă) sunt semnificative statistic. Nivelul recomandat este de aproximativ 90%.
Brigham și Gapensky subliniază că este posibil să se introducă ipoteza că volumele de vânzări lunare depind unele de altele; adică, de exemplu, dacă implementările reale în i-a-a luna va fi sub nivelul preconizat, acest lucru ar trebui să servească drept semnal al scăderii veniturilor din vânzări în lunile următoare. În acest caz, incertitudinea fluxurilor de numerar va crește și, prin urmare, pentru a asigura nivelul dorit de securitate, este necesară stabilirea soldului țintă de numerar la un nivel relativ mai ridicat [ Brigham, Gapensky, p. 316].
Principalul avantaj al modelării prin simulare este acuratețea relativ ridicată a rezultatelor obținute.
Cu toate acestea, trebuie remarcat faptul că utilizarea acestei metode pentru prognoza financiară în practică este practic imposibilă fără utilizarea unui computer. În plus, pentru a obține rezultate fiabile, este de dorit să existe informații despre fluxurile de numerar ale companiei pentru cel puțin doi ani anteriori pentru a obține un eșantion reprezentativ de date inițiale.
Gestionarea conturilor de încasat.
Conturile de încasat, sau conturile de încasat, reprezintă unul dintre cele mai importante și semnificative elemente ale activelor curente ale companiei în ceea ce privește ponderea specifică. Practica comercială modernă se bazează tot mai mult pe faptul că cumpărătorul primește o amânare a plăților pentru produsele livrate, ceea ce are ca rezultat formarea unor conturi semnificative de încasat de la vânzător (furnizor).
Nivelul creanțelor întreprinderii este determinat de:
Tipul produselor comercializate
Gradul de saturare a pieței cu acest tip de produs
Sistemul de calcule adoptat la o anumită întreprindere
Factori economici generali
Managementul creanțelor este un exemplu clasic de compromisuri risc-randament: nivelul optim al creanțelor este determinat pe baza unui compromis între creșterea vânzărilor și, ca urmare, profituri ca urmare a cerințelor mai mici de credit pentru clienți. , precum și creșterea paralelă a costurilor de finanțare a unui nivel în creștere al creanțelor și creșterea pierderilor probabile la datorii neperformante. În același timp, se respectă în mod clar legile de bază ale managementului financiar: randamentul așteptat variază invers cu lichiditatea activului (în acest caz, conturile de creanțe) și în aceeași direcție cu riscul. În același timp, încercările populare în literatura internă de a atribui datorii pentru produsele expediate obiectului gestionării creanțelor, care depășesc semnificativ în urgență indicatorul mediu al industriei al perioadei de rulaj a creanțelor, sau chiar o perioadă de 12 luni, sunt evident. insuportabile: astfel de „creanțe” nu sunt deja considerate ca parte integrantă a activelor circulante.
Un element important al managementului creantelor este ierarhizarea creantelor in functie de momentul aparitiei lor (intocmirea asa-numitului „registru de imbatranire” al creantelor), precum si monitorizarea cifrei de afaceri a acesteia (cifrarea de fonduri in decontari). Acesta din urmă se realizează pe baza unui număr de indicatori de cifra de afaceri, care sunt discutați în secțiunea corespunzătoare a cursului.
Un instrument foarte popular pentru controlul creanțelor este compararea scadenței medii a conturilor de creanțe cu scadența medie a datoriilor pe conturile furnizorilor (conturi de plătit). Cu toate convențiile unei astfel de comparații (datorită, în special, naturii diferite a obligațiilor și, în unele cazuri, volumelor diferite), se poate arăta dacă întreprinderea este un creditor net care finanțează investițiile în capitalul de rulment al acesteia. clienții pe cheltuiala proprie sau, dimpotrivă, un debitor net care utilizează fondurile contrapărților săi. Aici trebuie remarcat, însă, că argumentele despre gestionarea conturilor de creanță pe baza analizei ciclurilor operaționale și financiare ale unei întreprinderi, populare de mulți teoreticieni autohtoni, se confruntă, în practică, cu limitări semnificative. Ciclul de funcționare al unei întreprinderi este, după cum se știe, egal, pe de o parte, cu suma duratei procesului de producție3 și cu scadența medie (perioada de circulație) a creanțelor, iar pe de altă parte, cu suma durata ciclului financiar și scadența medie (perioada de circulație) a datoriilor pe conturile furnizorilor (conturi de plătit). Dacă abordăm „mecanic” problema gestionării creanțelor, atunci problema minimizării duratei ciclului financiar4 (și anume, pentru această perioadă, fondurile întreprinderii sunt deturnate din circulație, iar întreprinderea trebuie să utilizeze finanțare din fonduri proprii sau să atragă un împrumut) poate fi rezolvată în două moduri5. Pe de o parte, este posibilă înăsprirea condițiilor de eliberare a produselor pe credit, ceea ce ar trebui să reducă perioada de circulație a creanțelor, dar, în același timp, să reducă volumul vânzărilor (profitului). Pe de alta parte, puteti "trage" cu plata facturilor furnizorilor. În anumite limite, acest lucru poate „funcționa”, totuși, dacă se abuzează de această tehnică, furnizorul va fi obligat în mod obiectiv să revizuiască termenii de livrare sau pur și simplu să includă costul finanțării creanțelor sale majorate în prețul de livrare. Rezultatul este o creștere a costurilor și o scădere a profiturilor. Arta guvernării constă aici tocmai în a evita pe cât posibil ambele pericole.
Din punct de vedere practic, cel mai important instrument de gestionare a creanțelor unei întreprinderi este acesta politica de creditare, reprezentată de două activități interdependente: acordarea unei amânări a plăților și încasarea datoriilor.
Politica de creditare a întreprinderii presupune luarea de decizii cu privire la cinci aspecte principale [ Levy, Sarnat]:
1. Stabilirea perioadei pentru care plata este amânată;
2. Definirea instrumentelor de creditare, i.e. forma juridică de înregistrare a unui împrumut comercial;
3. Formarea standardelor de credit - un set de criterii și proceduri pentru determinarea „bun” și „rău” în ceea ce privește asigurarea unei amânări pentru plățile clienților;
4. Politica de colectare - ar trebui stabilite anumite proceduri de control al creantelor si procedura de actiuni in cazul intarzierilor la plati;
5. Stimulente care pot fi oferite clienților pentru a accelera plata facturilor (de obicei reduceri).
In conditiile tarilor dezvoltate, vanzatorul se va baza pe cunoasterea istoricului de credit al clientului, pe studiul situatiilor financiare ale clientului etc. În condiții interne, principalele surse de informații despre bonitatea clienților sunt
· Experienta proprie a companiei
· Informații din surse confidențiale – de exemplu, o bancă în care este deservit un potențial client.
· Informații de la firmele furnizori care au lucrat deja cu acest client.
Pentru contractele mari, este posibilă efectuarea de investigații speciale de către serviciul de securitate.
O analiză a situației actuale din Rusia arată că în mod spontan, pe baza interacțiunii factorilor de piață, întreprinderile autohtone își dezvoltă propria politică de creditare, care este deja destul de comparabilă cu cea dezvoltată în țările cu o economie de piață dezvoltată. Rezultatul este stabilirea unui anumit echilibru între vânzări pe bază preplătită, cu plată după fapt și cu o plată amânată - un sold, a cărui încălcare într-o direcție duce la o scădere a vânzărilor, în cealaltă direcție la un creșterea nejustificată a riscului de neprimire a plății.
Managementul inventarului
Gestionarea stocurilor întreprinderii este responsabilitatea nu atât de cea financiară, cât de responsabilitatea directorului de producție. Cu toate acestea, din cauza anumitor tradiții, precum și a faptului că multe firme mici și mijlocii pur și simplu nu au specialiști în gestionarea stocurilor, această funcție este adesea atribuită managerului financiar. În plus, chiar și în prezența unui serviciu avansat de gestionare a stocurilor la întreprindere, managerul financiar rămâne o latură extrem de importantă și netrivială a problemei - evaluarea costului investițiilor în stocuri. Contabilitatea costului investițiilor în rezerve este cea care distinge radical modelele moderne de gestionare a acestora de procedurile tradiționale de raționalizare.
Din punct de vedere al managementului financiar, gestiunea investițiilor în stocuri are anumite specificități față de gestionarea, de exemplu, a investițiilor în active fixe. Aceste caracteristici, în special, sunt exprimate în următoarele [ Levy, Sarnat]:
· În practică, de regulă, este imposibil să se evalueze fără ambiguitate rentabilitatea investițiilor în acțiuni; în consecință, scopul principal al gestionării stocurilor este de a minimiza costurile de întreținere a acestora;
· Deciziile legate de gestionarea stocurilor sunt repetitive; aceste decizii determină cât de desși cât costă inventarul trebuie actualizat.
Decizia privind nivelul optim al stocurilor ar trebui să se bazeze pe un compromis între costurile menținerii unui nivel nerezonabil de ridicat al stocurilor și riscul de nefuncționare și întârzieri în producția și vânzarea produselor din cauza epuizării acestora.
Neavând în vedere să oferim o imagine de ansamblu asupra metodelor și modelelor existente de gestionare a stocurilor (acesta face obiectul unui curs separat), ne vom concentra pe clasificarea costurilor asociate stocurilor și ne vom oficializa cel mai cunoscut model de management.
Prima grupă include costurile care cresc odată cu creșterea stocului:
· Costul finanțării investițiilor în rezerve;
Costul depozitării
· Costuri de procesare (relocare, livrare la locurile de vânzare etc.);
· Asigurarea stocurilor;
· Impozitul pe proprietate;
· Învechirea și pierderea valorii.
Costurile care scad odată cu creșterea stocului (pe o unitate de stoc) pot fi rezumate în trei subgrupe:
· Costuri de plasare a unei comenzi (fix pe comandă);
· Pierderea reducerilor acordate in functie de volumul cumparaturilor;
· Costurile unei posibile epuizări a stocurilor.
Cel mai cunoscut model de management al stocurilor care implementează compromisul formulat mai sus este cunoscutul model EOQ(formula Wilson), conform căreia dimensiunea optimă a comenzii Q* este
Q* = 2SC2 (8.8)
În formula (8.8) prin S necesarul anual de stocuri este indicat (in unitati), prin De la 1- costuri variabile pe unitatea de stoc, prin De la 2- costuri fixe pe comanda.
Literatură
1. Brigham Y., Gapensky L. Management financiar: Curs complet. În 2 volume. T.2 / Per. din engleza. ed. V.V.Kovaleva. - Sankt Petersburg: Școala de Economie, 1997.
2. Van Horn J. Fundamentele managementului financiar: TRANS. din engleză / Ed. I.I. Eliseeva. - M.: Finanțe și statistică, 2000.
3. Kovalev V.V. Introducere în managementul financiar. - M.: Finanțe și statistică, 2004.
4. Management financiar: teorie și practică: Manual / Ed. E.S. Stoyanova. - Ed. a 5-a, revizuită. si suplimentare - M .: Editura „Perspectivă”, 2000.
5. Cheng F. Lee, Joseph I. Finnerty. Finanțarea corporativă: teorie, metode și practică. Pe. din engleza. - M.: INFRA-M, 2000.
6. Shim Jay K., Siegel Joel G. Management financiar / Traducere din engleză. - M.: Editura de informare și „Filin”, 1996.
7. Levy H., Sarnat M. Principiile managementului financiar. – Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1988.
Metode de management al fluxului de numerar.
Modelul lui Baumol este simplu și suficient de acceptabil pentru o întreprindere ale cărei costuri în numerar sunt stabile și previzibile. În realitate, acest lucru se întâmplă rar; soldul fondurilor din contul curent se modifică aleatoriu și sunt posibile fluctuații semnificative.
Prevederile inițiale ale Modelului Baumol sunt constanța fluxului de numerar, stocarea tuturor rezervelor de active monetare sub formă de investiții financiare pe termen scurt și modificarea soldului activelor monetare de la maximul acestora la un minim egal cu zero. .
Pe baza graficului prezentat, se poate observa că, dacă completarea soldurilor de numerar prin vânzarea unei părți a investițiilor financiare pe termen scurt sau a împrumuturilor bancare pe termen scurt a fost efectuată de două ori mai des, atunci dimensiunea maximă și medie. soldurile de numerar la întreprindere ar fi la jumătate. Cu toate acestea, fiecare tranzacție de vânzare a activelor pe termen scurt sau de obținere a unui împrumut este asociată cu anumite cheltuieli pentru întreprindere, a căror valoare crește odată cu creșterea frecvenței (sau reducerea perioadei) de reaprovizionare a fondurilor. Să notăm acest tip de cheltuieli cu indicele „P o” (cheltuieli pentru deservirea unei operațiuni de completare a cheltuielilor de numerar).
Orez. 2.1.1 Formarea și cheltuirea soldului fondurilor în conformitate cu Modelul Baumol.
Pentru a economisi costul total al operațiunilor de reaprovizionare, ar trebui să măriți perioada (sau să reduceți frecvența) acestei reaprovizionări. În acest caz, mărimea soldurilor de numerar maxime și medii va crește în mod corespunzător. Cu toate acestea, aceste tipuri de solduri de numerar nu aduc venituri întreprinderii; mai mult, creșterea acestor solduri înseamnă pierderea de venituri alternative pentru întreprindere sub forma investițiilor financiare pe termen scurt. Valoarea acestor pierderi este egală cu suma soldurilor de numerar înmulțită cu rata medie a dobânzii la investițiile financiare pe termen scurt (exprimată ca fracție zecimală). Să desemnăm mărimea acestor pierderi prin indicele „P D” (pierderea de venit la depozitarea numerarului).
Algoritmul matematic pentru calcularea soldurilor de numerar optime maxime și medii în conformitate cu modelul Baumol este următorul (2.1.5 și, respectiv, 2.1.6):
; (2.1.5)
unde DA max - dimensiunea optimă a soldului maxim al activelor de numerar ale companiei;
Mărimea optimă a soldului mediu al activelor de numerar ale companiei;
Р О - cheltuieli pentru deservirea unei singure operațiuni de completare a fondurilor;
P D - nivelul de pierdere a veniturilor alternative în timpul depozitării fondurilor (rata medie a dobânzii la investițiile financiare pe termen scurt), exprimat ca fracție zecimală;
PO DO - volumul planificat al fluxului de numerar (suma de bani cheltuită).
