Koncept súčasnej súčasnej hodnoty postupu výpočtu projektu. Čistá súčasná hodnota NPV (NPV) a vnútorná miera návratnosti (IRR) v MS EXCEL. Ako analyzovať výsledky

Metóda čistej súčasnej hodnoty ( Angličtina Čistá súčasná hodnota, NPV) sa široko používa pri rozpočtovaní kapitálových investícií a rozhodovaní o investíciách. NPV sa tiež považuje za najlepšie výberové kritérium na prijatie alebo zamietnutie rozhodnutia o realizácii investičného projektu, pretože je založené na koncepte časovej hodnoty peňazí. Inými slovami, čistá súčasná hodnota odráža očakávanú zmenu v bohatstve investora v dôsledku projektu.

Vzorec NPV

Čistá súčasná hodnota projektu je súčtom súčasnej hodnoty všetkých peňažných tokov (prichádzajúcich aj odchádzajúcich). Vzorec výpočtu je nasledujúci:

Kde CF t je očakávaný čistý peňažný tok (rozdiel medzi prichádzajúcim a odchádzajúcim peňažným tokom) za obdobie t, r je diskontná sadzba, N je obdobie realizácie projektu.

Diskontná sadzba

Je dôležité pochopiť, že pri výbere diskontnej sadzby treba brať do úvahy nielen pojem časovej hodnoty peňazí, ale aj riziko neistoty v očakávaných peňažných tokoch! Z tohto dôvodu sa odporúča použiť ako diskontnú sadzbu vážený priemer nákladov kapitálu ( Angličtina Vážené priemerné náklady kapitálu, WACC) zapojený do realizácie projektu. Inými slovami, WACC je požadovaná miera návratnosti kapitálu investovaného do projektu. Preto čím vyššie je riziko neistoty peňažných tokov, tým vyššia je diskontná sadzba a naopak.

Kritériá výberu projektov

Rozhodovacie pravidlo pre výber projektov metódou NPV je pomerne jednoduché. Prahová hodnota nula naznačuje, že peňažné toky projektu môžu pokryť náklady na získaný kapitál. Kritériá výberu teda možno formulovať takto:

1. Jeden nezávislý projekt musí byť akceptovaný, ak je čistá súčasná hodnota kladná, alebo zamietnutý, ak je záporná. Nulová hodnota je pre investora bodom ľahostajnosti.
2. Ak investor zvažuje niekoľko nezávislých projektov, mali by byť akceptované tie s kladnou NPV.
3. Ak sa uvažuje o počte vzájomne sa vylučujúcich projektov, mal by sa vybrať ten s najvyššou čistou súčasnou hodnotou.

Príklad výpočtu

Spoločnosť zvažuje dva projekty vyžadujúce rovnakú počiatočnú investíciu 5 miliónov dolárov. Obidve majú zároveň rovnaké riziko neistoty peňažných tokov a náklady na kapitál vo výške 11,5 %. Rozdiel je v tom, že projekt A očakáva veľké peňažné toky skôr ako projekt B. Podrobnosti o očakávaných peňažných tokoch sú uvedené v tabuľke.

Na výpočet hodnoty čistej súčasnej hodnoty nahradíme dostupné údaje vo vyššie uvedenom vzorci.

Diskontované peňažné toky pre dva projekty sú uvedené na obrázku nižšie.

Ak sú projekty nezávislé, spoločnosť musí akceptovať každý z nich. Ak realizácia jedného projektu vylučuje možnosť implementácie iného, ​​mal by sa prijať projekt A, pretože má vyššiu NPV.

Výpočet NPV v Exceli

1. Vyberte výstupnú bunku H6.
2. Kliknite na tlačidlo fx, Vyberte kategóriu " Finančné"a potom funkcia " NPV“ zo zoznamu.
3. V poli" Ponuka» vyberte bunku C1.
4. V poli" Hodnota1“, vyberte rozsah údajov C6:G6, odísť " Hodnota2» a stlačte tlačidlo OK.

Keďže sme nepočítali s počiatočnou investíciou, vyberte výstupnú bunku H6 a pridajte bunku B6 do riadka vzorcov.

Výhody a nevýhody metódy čistej súčasnej hodnoty

Výhodou metódy NPV pri hodnotení projektov je použitie metodiky diskontovaných peňažných tokov, ktorá umožňuje odhadnúť výšku dodatočne vytvorenej hodnoty. Tento spôsob má však množstvo nevýhod a obmedzení, ktoré treba brať do úvahy pri rozhodovaní.

1. Citlivosť diskontnej sadzby. Jedným z hlavných predpokladov je, že všetky peňažné toky projektu sa reinvestujú s diskontnou sadzbou. V skutočnosti sa úroveň úrokových sadzieb neustále mení v dôsledku zmien ekonomických podmienok a inflačných očakávaní. Tieto zmeny však môžu byť významné najmä z dlhodobého hľadiska. Skutočná čistá súčasná hodnota sa preto môže podstatne líšiť od pôvodného odhadu.
2. Peňažné toky po plánovanom období realizácie. Niektoré projekty môžu generovať mimo plánovaného časového rámca projektu. Tieto peňažné toky môžu poskytnúť dodatočnú hodnotu k pôvodnému odhadu, ale táto metóda ich ignoruje.
3. Možnosti riadenia. Počas životného cyklu projektu môže vedenie spoločnosti prijať akékoľvek opatrenia, ktoré ovplyvňujú načasovanie jeho implementácie a rozsah v reakcii na zmeny trhových podmienok. Tieto opatrenia môžu zmeniť načasovanie aj veľkosť očakávaných peňažných tokov, čo má za následok zmenu v odhade čistej súčasnej hodnoty. Tradičná analýza diskontovaných peňažných tokov takéto zmeny nezohľadňuje.

Publikácie

Učebnica "Hodnotenie efektívnosti investičných projektov"
Kalkulácia a analýza investičných projektov, príprava podnikateľských plánov

Návod "Technika finančných výpočtov v Exceli"
Základné pojmy finančnej matematiky a odporúčania na vykonávanie výpočtov

Diskusie

Poznámka! Diskusie používajú obrátenú postupnosť príspevkov (t. j. posledný príspevok navrchu) a začiatok diskusie sa často nachádza v archívoch, na ktoré je odkaz v hornej časti stránky

Sekcia fóra: Investície, podnikateľský plán, oceňovanie podniku
V tejto sekcii môžete položiť svoje otázky alebo vyjadriť svoj názor na tento výraz.

Určenie životnosti projektu
Určenie predpovedného horizontu použitého pri výpočte efektívnosti projektov

Financie pre figuríny. NPV, IRR, bod zvratu, dane atď.
Diskutuje sa o rôznych otázkach súvisiacich s hodnotením efektívnosti investícií, o mnohých referenciách

Hodnotenie investičných projektov v Rusku: NPV vs. ROV
Alternatíva použitia NPV pri hodnotení investičných projektov

Súvisiace sekcie a ďalšie stránky

Analýza investičných projektov »»
Efektívnosť, riziko, diskontovanie, výber projektov na investíciu

Pozri tiež:

verzia pre tlač

Diskontovaná súčasná hodnota budúcich peňažných tokov investičného projektu mínus investícia.

Čistá súčasná hodnota sa vypočíta pomocou predpokladaných peňažných tokov spojených s plánovanou investíciou pomocou nasledujúceho vzorca:

kde NCFi je čistý peňažný tok za i-té obdobie,
Inv – počiatočná investícia
r je diskontná sadzba (náklady na kapitál získaný pre investičný projekt).

Pri kladnej hodnote NPV sa táto kapitálová investícia považuje za efektívnu.

Koncept čistej súčasnej hodnoty (Čistá súčasná hodnota, NPV) je široko používaný v investičnej analýze na hodnotenie rôznych typov investícií. Vyššie uvedený vzorec je správny len pre jednoduchý prípad štruktúry cash flow, keď sú všetky investície na začiatku projektu. V zložitejších prípadoch môže byť potrebné, aby analýza skomplikovala vzorec, aby sa zohľadnilo rozloženie investícií v čase. Najčastejšie preto investície vedú k spusteniu projektu podobným spôsobom ako príjem.

MS Excel používa na výpočet NPV funkciu =NPV().

Výrazy používané v kalkulačke

investície— umiestnenie kapitálu za účelom dosiahnutia zisku. Investície sú neoddeliteľnou súčasťou modernej ekonomiky. Investície sa od pôžičiek líšia mierou rizika pre investora (veriteľa) – úver a úroky je potrebné splatiť v dohodnutom časovom horizonte, bez ohľadu na ziskovosť projektu, investície (investovaný kapitál) sa vracajú a generujú výnosy len v ziskových projektov. Ak je projekt nerentabilný, investície môžu byť úplne alebo čiastočne stratené.

Tok, peniaze zadarmo- peňažný tok, ktorý má spoločnosť po financovaní všetkých investícií, ktoré považuje za vhodné; je definovaný ako prevádzkový zisk po zdanení plus odpisy mínus investície.

Diskontná sadzba— tento parameter odráža mieru zmeny hodnoty peňazí v súčasnej ekonomike. Berie sa rovná buď refinančnej sadzbe, alebo úrokom z dlhodobých štátnych dlhopisov, ktoré sa považujú za bezrizikové, alebo úrokom z bankových vkladov.

Na výpočet investičných projektov sa tento parameter môže rovnať plánovanej ziskovosti investičného projektu.

Čistá súčasná hodnota (NPV) je zostatok všetkých prevádzkových a investičných peňažných tokov, pričom sa dodatočne zohľadňujú náklady na použitý kapitál. NPV projektu bude kladná a samotný projekt bude účinný, ak výpočty preukážu, že projekt pokrýva jeho interné náklady a tiež prináša vlastníkom kapitálu príjem nie nižší, ako požadovali (nie nižší ako diskontná sadzba).

Index návratnosti investícií (PI)- Ukazovateľ znázorňuje pomer návratnosti kapitálu k výške investovaného kapitálu, ukazovateľ návratnosti investícií vyjadruje relatívnu ziskovosť projektu alebo diskontovanú hodnotu peňažných príjmov z projektu na jednotku investície. Index ziskovosti sa vypočíta podľa vzorca: PI = NPV / I, kde I je investícia.

Vnútorná miera návratnosti (IRR)- úroková sadzba, pri ktorej projekt nie je ziskový ani stratový. Pre projekty s dĺžkou trvania viac ako dva roky neexistuje vzorec na výpočet tohto ukazovateľa, dá sa určiť iba iteráciou (alebo pomocou počítačového programu, ktorý túto metódu využíva, napr. Excel). Je možná grafická definícia.

DÔLEŽITÉ: Žiadny z uvedených ukazovateľov investičnej efektívnosti nepostačuje na prijatie projektu na realizáciu. Zároveň pomer a rozdelenie vlastných a prilákaných finančných prostriedkov, ako aj ďalšie faktory (prítomnosť predbežných dohôd o predaji produktov projektu; cash flow a schopnosť splácať záväzky podľa vášho obchodného plánu; doba návratnosti a doba splácania úveru, pomer krytia dlhu atď.).

Čistá súčasná hodnota NPV (Čistá súčasná hodnota).

Výhody a nevýhody používania

Čistá súčasná hodnota (NPV,Čistá súčasná hodnota) je jedným z najdôležitejších kritérií investičného hodnotenia projektov.

Vzorec na výpočet čistej súčasnej hodnoty


kde: CF t - peňažné toky; r je diskontná sadzba; CF 0 - počiatočná investícia (záporná).
Peňažné toky, ktoré sa vo vzorci spravidla tvoria za posudzované obdobia: rok, štvrťrok, mesiac. V dôsledku toho sa peňažný tok, napríklad mesačný, bude rovnať všetkým peňažným príjmom za mesiac.
CF=CFi + CF2 +... + CF n

Čistá súčasná hodnota (NPV) vám umožňuje porovnávať rôzne investičné projekty navzájom. Kladná hodnota NPV naznačuje, že táto investícia je efektívna a atraktívna. Ak NPV<0, то доходы от инвестиций не могут покрыть риск по данному проекту. Чем выше значения чистой текущей стоимости, тем инвестиционно привлекательнее проект.

Pre výpočet diskontnej sadzby, spravidla berú bezrizikovú mieru investície napríklad do štátnych cenných papierov (GKO, OFZ), dopĺňajú ju kompenzáciou za riziko (riziko nezrealizovania projektu). Diskontnú sadzbu môže tiež určiť trh podľa výnosu na akciovom trhu pre projekt s rovnakou mierou rizika.

Výhody a nevýhody ukazovateľa čistej súčasnej hodnoty (NPV)
Výhody čistej súčasnej hodnoty zahŕňajú:

• jasnosť ukazovateľa pre manažérske rozhodnutia pri výbere investičného objektu;
• použitie diskontnej sadzby odráža odpisovú vlastnosť hodnoty peňazí;
• Diskontná sadzba môže zahŕňať dodatočné riziká projektu.

Nevýhody čistej súčasnej hodnoty zahŕňajú:

• zložitosť výpočtu diskontnej sadzby môže skresliť výsledky hodnotenia ukazovateľa NPV.

  To je typické pre komplexné projekty zahŕňajúce mnoho rizík;

• ťažkosti pri predpovedaní peňažných tokov. Aj keď sú peňažné toky podniku určené, ide len o prognózované hodnoty, ktoré sa môžu v procese meniť;
• nezohľadňujúc nehmotné výhody a hodnoty podniku.

Keďže peňažné toky sa môžu v priebehu času meniť a majú pravdepodobnostný charakter, na stanovenie možných pravdepodobností získania jedného alebo druhého peňažného toku sa používa simulačné modelovanie. Pravdepodobnosti pre každý peňažný tok určujú odborníci. Na riešenie nevýhod čistej súčasnej hodnoty (NPV) sa používa zmiešaný prístup, kde nehmotný kapitál a budúce peňažné toky odhadujú experti alebo expertná skupina.

Joomla SEF URL adresy od Artio

Budúca a súčasná hodnota

Budúca hodnota je vývojom konceptu zloženého úročenia, je suma, na ktorú sa aktuálny vklad zvýši počas obdobia od jeho priloženia na účet, s výhradou výpočtu zloženého úročenia.

Budúca hodnota je suma, na ktorú sa aktuálny vklad zvýši počas obdobia od momentu, keď je vložený na účet, ktorý získava zložené úroky (budúca hodnota sa niekedy nazýva naakumulovaná hodnota). Napríklad vklad 10 000 rubľov, ktorý ročne prinesie 6%, vypočítaný metódou zloženého úroku, sa na konci prvého roka zvýši na 10 600 rubľov (10 000 * 1,06 = 10 600). Ak by boli peniaze ponechané na ďalší rok, na zostatok účtu vo výške 10 600 rubľov by sa pripísalo 6 %. Do konca druhého roka by teda bolo na účte 11 236 rubľov (10 600 * 1,06 = 11 236). Na určenie budúcej hodnoty na konci roka n je potrebné vyššie uvedený postup zopakovať n-krát, čiže 10 000 * (1+ 0,06) n . Na zjednodušenie postupu výpočtu budúcich hodnôt akejkoľvek počiatočnej sumy investície existujú tabuľky rastových faktorov. Súbor takýchto tabuliek je uvedený v prílohe B.

Budúca hodnota anuity.

anuita je tok rovnakých súm peňažných prostriedkov, ktorý sa vyskytuje v pravidelných intervaloch.

Príkladom anuity je suma 10 000 rubľov, ktorá sa dostáva na konci každého roka ročne počas 10 rokov. Peňažné toky môžu byť prílevy príjmov z investícií alebo odlevy finančných prostriedkov investovaných na vytváranie budúcich príjmov. Investori sa niekedy zaujímajú o určenie budúcej hodnoty anuity. Spravidla sa to týka takzvanej bežnej anuity – takej, v ktorej dochádza k pravidelným peňažným tokom na konci každého roka. Budúcu hodnotu možno určiť matematicky pomocou kalkulačky, počítača alebo príslušných finančných tabuliek. Tu používame tabuľky akréčných faktorov alebo faktorov budúcej hodnoty pre anuitu. Kompletný súbor tabuliek anuitných akumulačných faktorov je uvedený v prílohe D. Akruálne faktory predstavujú sumu, o ktorú by sa pravidelné príspevky 1 menovej jednotky uskutočnené na konci roka zvýšili pri rôznych kombináciách období a úrokových sadzieb.

Napríklad rubeľ uložený na bankovom vklade, ktorý na konci každého roka nazbiera 8 % na obdobie 6 rokov, by sa zvýšil na 7,3359 rubľov. V prípade investovania 10 000 rubľov na konci každého roka počas 6 rokov pri 8% bude celková budúca hodnota 73 359 rubľov (7,3359 * 10 000).

Súčasná hodnota- rub budúcej hodnoty. Súčasná hodnota namiesto merania hodnoty súčasnej sumy v určitom bode v budúcnosti vám umožňuje určiť, akú hodnotu má budúca suma peňazí dnes. Pomocou techniky súčasnej hodnoty môžete vypočítať súčasnú hodnotu sumy, ktorá bude prijatá v budúcnosti.

Pri určovaní súčasnej hodnoty budúcej sumy peňazí je kľúčová otázka: Koľko peňazí by ste museli vložiť na účet, ktorý dnes platí n percent, aby ste to prirovnali k nejakej sume, ktorá bude prijatá v budúcnosti? Úroková miera použitá na zistenie súčasnej hodnoty sa zvyčajne nazýva diskontná sadzba (alebo alternatívne náklady). Predstavuje ročnú mieru návratnosti, ktorú by teraz človek získal z podobnej investície. Základné výpočty súčasnej hodnoty najlepšie ilustruje jednoduchý príklad. Predstavte si, že od dnešného dňa máte možnosť získať 10 000 rubľov presne o rok neskôr. Ak by ste mohli získať 7 % na podobné typy investícií, akú najvyššiu možnú sumu peňazí by ste zaplatili za túto príležitosť? Inými slovami, aká je súčasná hodnota 10 000 USD splatná za jeden rok, znížená o 7 %? Nech X je súčasná hodnota. Na opis tohto prípadu sa používa nasledujúca rovnosť:

X * (1 + 0,07) = 10 000 rubľov. Vyriešením rovnice pre X dostaneme:

X \u003d 10 000 / (1 + 0,07) \u003d 9345,79 rubľov.

Z týchto výpočtov by malo byť zrejmé, že súčasná hodnota 10 000 rubľov, ktorá bude prijatá za rok a zľavnená sadzbou 7 %, je 9345,79 rubľov. Inými slovami, 9 345,79 rubľov uložených na účte, ktorý platí 7 %, sa do roka zvýši na 10 000 rubľov. Aby sme otestovali tento záver, vynásobíme budúci faktor akumulácie hodnoty 7% a jeden rok alebo 1,07 9345,79 rubľov. Táto suma prinesie budúcu hodnotu 10 000 rubľov (1,07 * 9345,79).

Keďže výpočty súčasnej hodnoty pre sumy, ktoré budú prijaté v ďalekej budúcnosti, sú zložitejšie ako pre investície za rok, v tomto prípade sa odporúča použiť tabuľky súčasnej hodnoty. Súbor týchto tabuliek je zahrnutý v prílohe A. Diskontné faktory v týchto tabuľkách predstavujú súčasnú hodnotu 1 meny vypočítanú pre rôzne kombinácie období a diskontných sadzieb. Napríklad súčasná hodnota 1 rubľa, o ktorej sa očakáva, že bude prijatá za rok a zľavnená sadzbou 7 %, je 0,9346 rubľov. Na základe tohto faktora (0,9346) je možné zistiť súčasnú hodnotu 10 000 rubľov, o ktorej sa očakáva, že bude prijatá za rok so 7 % diskontnou sadzbou, vynásobením tohto faktora 10 000 rubľov. Výsledná súčasná hodnota 9346 rubľov (0,9346 * 10000) zodpovedá (okrem malého rozdielu v dôsledku zaokrúhľovania) hodnote vypočítanej skôr.

Ďalší príklad vám pomôže pochopiť, ako sa používajú tabuľky súčasných hodnôt.

Súčasnú hodnotu 500 rubľov, ktorá sa očakáva za 12 rokov, diskontovanú sadzbou 5 %, možno vypočítať takto:

Súčasná hodnota \u003d 0,5568 * 500 \u003d 278,4 rubľov.

Číslo 0,5568 je diskont alebo diskontný faktor pre 12 období a diskontná sadzba 5 %.

Súčasná hodnota anuity možno nájsť rovnakým spôsobom pomocou finančných tabuliek. Kompletný súbor takýchto diskontných faktorov súčasnej hodnoty pre anuity je uvedený v prílohe B. Faktory v týchto tabuľkách predstavujú súčasnú hodnotu anuity 1 menovej jednotky spojenej s rôznymi kombináciami rokov a diskontných sadzieb. Napríklad súčasná hodnota 1 rubľa, ktorá bude pritekať každý rok počas nasledujúcich piatich rokov, znížená sadzbou 9 %, bude 3,8897 rubľov. Pomocou tohto diskontného faktora je možné zistiť súčasnú hodnotu 500-rubľovej anuity na 5 rokov s diskontnou sadzbou 9 % vynásobením ročného príjmu týmto faktorom. V tomto prípade bude celková súčasná hodnota 1944,85 rubľov (3,8897 * 500).

Koncept súčasnej hodnoty možno použiť na výber vhodného investičného nástroja. Ak momentálne ignorujeme riziko, možno určiť, že investor by bol spokojný s investičným nástrojom, ktorého súčasná hodnota všetkých budúcich výnosov (diskontovaná príslušnou sadzbou) sa rovná alebo prevyšuje súčasnú hodnotu nákladov na jeho obstaranie. Keďže investičné náklady (alebo obstarávacia cena) vznikajú v počiatočnom štádiu (v čase nula), náklady a ich súčasná hodnota sa považujú za rovnaké. Ak by sa súčasná hodnota výnosov rovnala nákladom, investor by získal mieru návratnosti rovnajúcu sa diskontnej sadzbe. Ak by súčasná hodnota príjmu prevýšila vynaložené náklady, investor by získal mieru návratnosti investície vyššiu ako diskontná sadzba. Napokon, ak by súčasná hodnota príjmu bola nižšia ako náklady, investor by získal návratnosť investície nižšiu ako diskontná sadzba. Investor by preto uprednostnil len tie investície, ktorých súčasná hodnota príjmu sa rovná alebo prevyšuje náklady; v týchto prípadoch by sa výnos rovnal alebo prevyšoval diskontnú sadzbu.

Meranie príjmu

V procese investovania vzniká problém porovnávania príjmov z rôznych nástrojov, na ktoré je potrebné aplikovať vhodné merače. Jedným z týchto meračov je príjem za obdobie držby majetku. Obdobie vlastníctva majetku- toto je obdobie, počas ktorého chce osoba merať príjem z akéhokoľvek investičného nástroja. Pri porovnávaní výnosov z rôznych nástrojov použitie období držby rovnakej dĺžky robí analýzu objektívnejšou.

Kapitálové zisky sa nemusia realizovať, stávajú sa „ papierový príjem. Kapitálové zisky sa realizujú až vtedy, keď sa investičný nástroj skutočne predá na konci obdobia držby. Realizovaný príjem - je to príjem, ktorý investor získa počas určitého obdobia držby aktíva. Hoci kapitálové zisky sa nemusia realizovať počas obdobia, za ktoré sa meria celkový príjem, musia sa vziať do úvahy pri výpočte výnosov.

Pri výpočte treba brať do úvahy aj to, že bežné príjmy aj kapitálové zisky môžu byť záporné čísla. Okrem toho je potrebné mať na pamäti, že kapitálové straty môžu spôsobiť akékoľvek investičné nástroje.

Metóda čistej súčasnej hodnoty (NPV)- jedna z najčastejšie používaných metód na odhadovanie peňažných tokov.

Medzi ostatnými - metódy cash flow pre vlastný kapitál a cash flow pre celkový investovaný kapitál.

Pri výpočte vážených priemerných nákladov kapitálu sa každý typ kapitálu, či už ide o kmeňové alebo prioritné akcie, dlhopisy alebo dlhodobý dlh, berie do úvahy s ich príslušnými váhami. Zvýšenie vážených priemerných nákladov kapitálu zvyčajne odráža zvýšenie rizika.

Aby sa predišlo dvojitému započítaniu týchto daňových štítov, platby úrokov by sa nemali odpočítavať od peňažných tokov. Rovnica 4.1 ukazuje, ako vypočítať peňažné toky (dolné indexy zodpovedajú časovým obdobiam):

CF t = EBIT t * (1 - τ) + DEPR t - CAPEX t - ΔNWC t + ostatné t , (4.1)

• CF- peňažné toky;
• EBIT- zisk pred úrokmi a zdanením;
• τ - sadzba dane z príjmu;
• DEPR- odpisy;
• CAPEX- kapitálové výdavky;
• ΔNWC- zvýšenie čistého pracovného kapitálu;
• iní- zvýšenie daňových nedoplatkov, mzdových nedoplatkov a pod.

Potom musíte vypočítať náklady na terminál. Toto ocenenie je veľmi dôležité, pretože väčšina hodnoty spoločnosti, najmä začínajúcej, môže byť obsiahnutá v konečnej hodnote. Všeobecne uznávanou metódou výpočtu konečnej hodnoty spoločnosti je metóda trvalého rastu.

Rovnica 4.2 poskytuje vzorec pre výpočet koncovej hodnoty (TV) v čase τ metódou večného rastu s večnými mierami rastu g a diskontnou sadzbou r.

Peňažné toky a diskontné sadzby používané v metóde NPV sú zvyčajne reprezentované nominálnymi hodnotami ( to znamená, že nie sú upravené o infláciu.).

Ak sa predpokladá, že peňažný tok bude konštantný v dolárovom vyjadrení upravenom o infláciu, mali by sa použiť miery rastu po prognóze rovnajúce sa miere inflácie:

TV T = / (r - g). (4.2)

Iné bežne používané metódy konečnej hodnoty využívajú pomery cena/výnos a pomery trh/kniha, ale takéto zjednodušenia sa neodporúčajú. Čistá súčasná hodnota spoločnosti sa potom vypočíta pomocou vzorca v rovnici 4.3:

NPV = + + +
+... + [(CF T + TV T) / (l + r) T ]. (4.3)

Diskontná sadzba sa vypočíta pomocou rovnice 4.4:

r = (D / V) * r d * (1 - τ) + (E / V) * r e, (4,4)

• rd- diskontná sadzba pre dlh;
• r e
• τ - sadzba dane z príjmu;
• D- trhová hodnota dlhu;
• E
• V-D+E.

Aj keď kapitálová štruktúra spoločnosti nezodpovedá cieľovej kapitálovej štruktúre, mali by sa použiť cieľové hodnoty pre D/V a E/V.

Náklady vlastného imania (r,) sa vypočítajú pomocou modelu oceňovania finančných aktív (CAPM), pozri rovnicu 4.5:

r e = r f + β * (r m - r f), (4,5)

• r e- diskontná sadzba pre základné imanie;
• r f- bezriziková sadzba;
• β - beta alebo stupeň korelácie s trhom;
• rm- trhová miera návratnosti kmeňových akcií;
• (rm – rf)- riziková prémia.

Pri stanovení primeranej bezrizikovej sadzby (r f) je potrebné pokúsiť sa korelovať stupeň splatnosti investičného projektu s bezrizikovou sadzbou. Zvyčajne sa používa desaťročná sadzba. Odhady rizikovej prémie sa môžu značne líšiť: pre ľahšie vnímanie môžeme použiť hodnotu 7,5 %.

Pre neverejné spoločnosti alebo spoločnosti odčlenené od verejných spoločností možno koeficient beta približne vypočítať pomocou verejných podobných spoločností ako príkladu. Beta verziu pre verejné spoločnosti nájdete v knihe beta alebo Bloomberg.

Ak spoločnosť nedosiahla cieľovú kapitálovú štruktúru, je potrebné uvoľniť beta z finančnej páky a potom vypočítať beta s prihliadnutím na cieľový pomer dlhu k vlastnému kapitálu spoločnosti. Ako to urobiť, je znázornené v rovnici 4.6:

β u = β l * (E / V) = β l * , (4.6)

• βu- koeficient beta bez finančnej páky;
• βl- koeficient beta zohľadňujúci finančnú páku;
• E- trhová hodnota akciového kapitálu;
• D je trhová hodnota dlhu.

Problém nastáva, ak neexistujú analógové spoločnosti, čo sa často stáva v situáciách s neverejnými spoločnosťami. V tomto prípade je najlepšie spoľahnúť sa na zdravý rozum. Je potrebné sa zamyslieť nad cyklickým charakterom konkrétneho podniku a nad tým, či je riziko systematické alebo diverzifikovateľné.

Ak sú k dispozícii údaje finančného výkazníctva, možno vypočítať „beta pre zisk“, ktorá má určitú koreláciu s hodnotou beta. Beta pre zisky sa vypočítava porovnaním čistého zisku neverejnej spoločnosti s akciovým indexom, akým je napríklad S&P 500.

Pomocou regresnej techniky najmenších štvorcov možno vypočítať sklon najlepšej zhody (beta).

Vzorový výpočet čistej súčasnej hodnoty je uvedený nižšie.

Príklad ocenenia metódou čistej súčasnej hodnoty

Akcionári Lo-Tech hlasovali za zastavenie diverzifikácie a rozhodli sa preorientovať na svoje hlavné podnikanie. V rámci tohto procesu by spoločnosť chcela predať Hi-Tech, svoj startup, high-tech dcérsku spoločnosť.

Hi-Tech manažment, ktorý chcel získať spoločnosť, sa obrátil so žiadosťou o radu na Georgea, rizikového kapitálu. Rozhodol sa oceniť Hi-Tech metódou čistej súčasnej hodnoty. George a Hi-Tech manažment sa zhodli na projekciách uvedených v tabuľke (všetky čísla sú v miliónoch dolárov).

Vstupné údaje pre analýzu čistej súčasnej hodnoty (mln/USD)

Spoločnosť má čisté prevádzkové straty vo výške 100 miliónov USD, ktoré možno preniesť a kompenzovať budúcimi ziskami. Okrem toho sa predpokladá, že Hi-Tech bude generovať ďalšie straty v prvých rokoch prevádzky.

Tieto straty je možné preniesť aj do budúcich období. Sadzba dane je 40 %.

Priemerná beta verzia bez pákového efektu piatich špičkových používateľov je 1,2. Hi-Tech nemá žiadny dlhodobý dlh. 10-ročný výnos americkej štátnej pokladnice je 6 %.

Predpokladá sa, že požadované kapitálové náklady sa budú rovnať výške odpisov. Predpoklad rizikovej prémie je 7,5 %. Čistý pracovný kapitál sa odhaduje na 10 % tržieb. Očakáva sa, že EBIT po 9. roku porastie o 3 % ročne, na neurčito.

Ako je uvedené v tabuľke nižšie, George najprv vypočítal vážené priemerné náklady na kapitál:

WACC = (D / V) * r d * (1 - t) + (E / V) * r e =
= 0 + 100% * = 15%.

Analýza čistej súčasnej hodnoty
(milión dolárov)
Výpočet vážených priemerných nákladov kapitálu

Čistá súčasná hodnota a analýza citlivosti.
Vážené priemerné náklady na kapitál (WACC)

Potom odhadol peňažné toky a zistil, že čistá súčasná hodnota spoločnosti je 525 miliónov dolárov. Ako sa očakávalo, celá hodnota spoločnosti bola obsiahnutá v konečnej hodnote ( súčasná hodnota peňažných tokov bola -44 miliónov a vzhľadom na čistú súčasnú hodnotu konečnej hodnoty 569 miliónov dolárov, čistá súčasná hodnota bola 525 miliónov dolárov).

Koncová hodnota sa vypočítala takto:

TV T = / (r - g) =
= / (15% - 3%) - $2,000.

George tiež vykonal analýzu scenára na určenie citlivosti Hi-Tech ocenenia na zmeny v diskontnej sadzbe a po predpovedaní miery rastu. Zostavil tabuľku scenárov, ktorá je uvedená aj v tabuľke.

Georgeova analýza scenára priniesla sériu hodnôt od 323 miliónov do 876 miliónov dolárov. Samozrejme, taký veľký rozptyl nemôže byť presným ukazovateľom skutočných nákladov na Hi-Tech.

Poznamenal, že negatívny počiatočný peňažný tok a pozitívny budúci peňažný tok spôsobili, že ocenenie je veľmi citlivé tak na zmeny v diskontnej sadzbe, ako aj na zmeny v mierach rastu v období po prognóze.

George považoval čistú súčasnú hodnotu za prvý krok v procese oceňovania a plánoval použiť iné metódy na zúženie rozsahu možných Hi-Tech hodnôt.

Výhody a nevýhody metódy čistej súčasnej hodnoty

Odhad hodnoty spoločnosti diskontovaním príslušných peňažných tokov sa považuje za technicky správnu metódu. V porovnaní s analógovou metódou by získané odhady mali byť menej náchylné na deformácie, ktoré sa vyskytujú na trhu verejných a častejšie neverejných spoločností.

Vzhľadom na množstvo predpokladov a výpočtov, ktoré sa robia počas procesu odhadu, však nie je reálne dospieť k jednej alebo „bodovej“ hodnote. Rôzne peňažné toky by sa mali oceňovať podľa najlepšieho, najpravdepodobnejšieho a najhoršieho scenára.

Potom by sa mali diskontovať pomocou rozsahu hodnôt pre vážené priemerné kapitálové náklady a miery rastu po prognóze (g), aby sa dospelo k pravdepodobnému rozsahu odhadov.

Ak viete nastaviť pravdepodobnosť implementácie pre každý scenár, vážený priemer bude zodpovedať očakávanej hodnote spoločnosti.

Ale ani s týmito úpravami nie je metóda čistej súčasnej hodnoty bez určitých nedostatkov. V prvom rade potrebujeme beta verzie na výpočet diskontnej sadzby.

Oprávnená porovnateľná spoločnosť musí preukázať podobnú finančnú výkonnosť, vyhliadky rastu a prevádzkové charakteristiky ako spoločnosť, ktorú oceňujeme. Verejná obchodná spoločnosť s týmito vlastnosťami nemusí existovať.

Cieľová kapitálová štruktúra sa často odhaduje aj pomocou rovesníkov a používanie rovesníkov na odhad cieľovej kapitálovej štruktúry má mnohé z rovnakých nevýhod ako hľadanie podobných beta. Okrem toho typický profil cash flow startupu – vysoké počiatočné náklady a dlhodobé výnosy – znamená, že väčšina (ak nie všetka) hodnota je v konečnej hodnote.

Koncové hodnoty sú vysoko citlivé na diskontnú sadzbu a predpoklady miery rastu po prognóze. Napokon, nedávny výskum vo finančnej aréne vyvolal otázky o prijateľnosti beta verzie ako platnej miery rizika spoločnosti.

Početné štúdie naznačujú, že veľkosť spoločnosti alebo pomer trhovej hodnoty k účtovnej hodnote by mohol byť vhodnejší, ale v praxi sa len málo ľudí pokúsilo použiť tento prístup na oceňovanie spoločnosti.

Ďalšia nevýhoda metódy čistej súčasnej hodnoty sa prejaví pri oceňovaní spoločností s meniacou sa kapitálovou štruktúrou alebo efektívnymi daňovými sadzbami.

Meniace sa zloženie kapitálu je často spojené s transakciami s vysokým pákovým efektom, ako sú napríklad odkupy s pákovým efektom.

Efektívne daňové sadzby sa môžu zmeniť v dôsledku využívania daňových odpočtov, napríklad pri čistých prevádzkových stratách, alebo odstránením daňových dotácií, ktoré niekedy dostávajú mladé a rýchlo rastúce spoločnosti.

Pri použití metódy čistej súčasnej hodnoty sa zloženie kapitálu a efektívna daňová sadzba zohľadňujú v diskontnej sadzbe (WACC), pričom sa predpokladá, že ide o konštantné hodnoty. Z vyššie uvedených dôvodov sa v týchto prípadoch odporúča použiť metódu upravenej súčasnej hodnoty.

Čistá súčasná hodnota alebo NPV investičného projektu vám umožňuje určiť, aký príjem investor získa v peňažnom vyjadrení ako výsledok svojej investície. Inými slovami, NPV projektu ukazuje výšku finančného príjmu ako výsledok investícií do investičného projektu, berúc do úvahy súvisiace náklady, teda čistú súčasnú hodnotu. Čo je NPV v praxi a ako vypočítať čistú súčasnú hodnotu bude zrejmé z nižšie uvedeného vzorca NPV a jeho vysvetlení.

Pojem a obsah hodnoty NPV

Predtým, ako prejdete k téme NPV, aby ste povedali, čo to je a ako ju vypočítať, musíte pochopiť význam frázy, ktorá tvorí skratku. Pre slovné spojenie „Čistá súčasná hodnota“ v domácej ekonomickej a matematickej literatúre možno nájsť niekoľko tradičných prekladov:

1. V prvom variante, typickom pre učebnice matematiky, je NPV definovaná ako čistá súčasná hodnota (NPV).
2. Druhá možnosť – čistá súčasná hodnota (NPV) – sa spolu s prvou považuje za najpoužívanejšiu.
3. Tretia možnosť – čistý súčasný príjem – kombinuje prvky prvého a druhého transferu.
4. Štvrtý preklad termínu NPV, kde PV je „aktuálna hodnota“, je najmenej bežný a nie je široko používaný.

Bez ohľadu na preklad zostáva hodnota NPV nezmenená a tento výraz to znamená

NPV je čistá súčasná hodnota hodnoty. To znamená, že diskontovanie peňažných tokov sa považuje len za proces stanovenia jeho (tokovej) hodnoty privedením nákladov na celkové platby k určitému (aktuálnemu) časovému bodu. Stanovenie hodnoty čistej súčasnej hodnoty (NPV) sa preto spolu s IRR stáva ďalším spôsobom, ako vopred vyhodnocovať efektívnosť investičných projektov.

Na úrovni všeobecného algoritmu, aby ste určili vyhliadky obchodného projektu pre tento ukazovateľ, musíte vykonať nasledujúce kroky:

• vyhodnocovať cash flow – počiatočnú investíciu a očakávaný príjem,
• stanoviť náklady kapitálu - vypočítať mieru,
• diskontovať prichádzajúce a odchádzajúce peňažné toky pri stanovenom indikátore sadzby,
• spočítajte všetky diskontované toky, čím získate hodnotu NPV.

Ak výpočet NPV ukazuje hodnoty vyššie ako nula, investícia je zisková. Okrem toho, čím vyšší je počet NPV, tým väčšia je očakávaná hodnota zisku, ak sú ostatné veci rovnaké. Vzhľadom na to, že príjem veriteľov je zvyčajne fixný, všetko, čo projekt prinesie nad jeho rámec, patrí akcionárom – pri kladnej NPV zarobia akcionári. Opačná situácia s NPV menšou ako nula sľubuje investorom straty.

Je možné, že čistá súčasná hodnota bude nulová. To znamená, že existuje dostatok peňažných tokov, ktoré nahradia investovaný kapitál bez zisku. Ak je projekt schválený s NPV nulou, veľkosť spoločnosti sa zvýši, ale cena akcií zostane nezmenená. Investície do takýchto projektov však môžu byť spojené so sociálnymi alebo environmentálnymi cieľmi iniciátorov procesu, čo umožňuje investovať do takýchto projektov.

Vzorec NPV

Čistý diskontovaný príjem sa vypočíta pomocou kalkulačného vzorca, ktorý v zjednodušenej forme vyzerá ako PV - ICo, kde PV sú aktuálne ukazovatele cash flow a ICo je veľkosť počiatočnej investície. V zložitejšej forme, kde je znázornený diskontný mechanizmus, vzorec vyzerá takto:

NPV= - ICo + ∑ n t = 1 CF t / (1 + R) t

Tu:

• NPV je čistý diskontovaný príjem.
• CF – Peňažný tok- peňažný tok (investičné platby) a t vedľa ukazovateľa - čas, počas ktorého sa peňažný tok uskutočňuje (napríklad ročný interval).
• R – sadzba– diskont (sadzba: koeficient, ktorý diskontuje toky).
• n- počet etáp projektu, ktorý určuje trvanie jeho životného cyklu (napríklad počet rokov).
• ICO – Investovaný kapitál– počiatočný investovaný kapitál.

NPV sa teda počíta ako rozdiel medzi celkovými peňažnými tokmi aktualizovanými v určitom časovom bode rizikovými faktormi a počiatočnou investíciou, to znamená, že zisk investora sa považuje za pridanú hodnotu projektu.

Keďže pre investora je dôležitá nielen zisková investícia, ale aj kompetentné riadenie kapitálu počas dlhého časového obdobia, možno tento vzorec ďalej rozšíriť tak, aby zahŕňal nie jednorazové, ale dodatočné pravidelné investície a mieru inflácie. (i)

NPV= ∑ n t = 1 CF t / (1 + R) t - ∑ m j =1 IC j / (1 + i) j

Príklad výpočtu NPV

Príklad výpočtu pre tri podmienené projekty umožňuje vypočítať NPV aj určiť, ktorý z projektov bude investične atraktívnejší.

Podľa podmienok príkladu:

• počiatočná investícia - ICo - v každom z troch projektov je 400 USD,
• miera návratnosti – diskontná sadzba – je 13 %,
• zisk, ktorý môžu projekty priniesť (po rokoch) je uvedený v tabuľke za 5-ročné obdobie.

Vypočítajme si čistú súčasnú hodnotu, aby sme vybrali najziskovejší projekt na investíciu. Diskontný faktor 1/(1 + R) t pre interval jedného roka bude t = 1: 1/(1+0,13)1 = 0,885. Ak prepočítame NPV každého scenára podľa rokov, dosadením definujúcich hodnôt do vzorca sa ukáže, že pre prvý projekt NPV = 0,39, pre druhý - 10,41, pre tretí - 7,18.

Podľa tohto vzorca má druhý projekt najvyššiu čistú súčasnú hodnotu, preto, ak bude založený len na parametri NPV, bude to najatraktívnejšia investícia z hľadiska zisku.

Porovnávané projekty však môžu mať rôzne trvanie (životný cyklus). Preto nie sú nezvyčajné situácie, keď napríklad pri porovnaní trojročných a päťročných projektov bude NPV vyššia pre päťročný a priemerná hodnota za roky - pre trojročný. Aby sa predišlo rozporom, v takýchto situáciách by sa mala vypočítať aj priemerná ročná miera návratnosti (IRR).

Okrem toho výška počiatočnej investície a očakávaný zisk nie sú vždy známe, čo spôsobuje ťažkosti pri uplatňovaní výpočtov.

Ťažkosti pri aplikácii výpočtov

V skutočnosti sú čítané (dosadené do vzorca) premenné spravidla len zriedka presné. Hlavným problémom je určenie dvoch parametrov: posúdenie všetkých peňažných tokov spojených s projektom a diskontná sadzba.

Peňažné toky sú:

• počiatočná investícia - počiatočný odliv prostriedkov,
• ročné prílevy a odlevy finančných prostriedkov očakávané v nasledujúcich obdobiach.

V súhrne suma toku udáva množstvo peňazí, ktoré má podnik alebo spoločnosť v aktuálnom čase k dispozícii. Je tiež ukazovateľom finančnej stability podniku. Pre výpočet jej hodnôt je potrebné odpočítať Cash Outflows (CO), odliv od hodnoty Cash Inflows (CI) - cash inflow:

Pri prognózovaní potenciálnych príjmov je potrebné určiť charakter a mieru závislosti medzi vplyvom faktorov tvoriacich peňažné príjmy a samotným naplnením peňažného toku. Procesná náročnosť veľkého komplexného projektu je aj v množstve informácií, ktoré je potrebné zohľadniť. Takže v projekte súvisiacom s uvedením nového produktu bude potrebné predpovedať objem očakávaného predaja v kusoch a zároveň určiť cenu každej predanej jednotky. A z dlhodobého hľadiska, aby sa to vzalo do úvahy, môže byť potrebné založiť predpovede na všeobecnom stave ekonomiky, mobilite dopytu v závislosti od rozvojového potenciálu konkurentov, účinnosti reklamných kampaní a hostiteľskej iných faktorov.

Z hľadiska prevádzkových procesov je potrebné predvídať výdavky (platby), čo si zase bude vyžadovať posúdenie cien surovín, nájomného, ​​energií, platov, zmien výmenných kurzov na devízovom trhu a ďalších faktorov. Okrem toho, ak sa plánuje viacročný projekt, mali by sa urobiť odhady na príslušný počet rokov dopredu.

Ak hovoríme o rizikovom projekte, ktorý ešte nemá štatistické údaje o ukazovateľoch výroby, tržieb a nákladov, potom sa prognóza peňažných príjmov vykonáva na základe odborného prístupu. Očakáva sa, že odborníci by mali porovnať rastúci projekt s jeho priemyselnými náprotivkami a spolu s rozvojovým potenciálom zhodnotiť možnosti hotovostných príjmov.

R - diskontná sadzba

Diskontná sadzba je druh alternatívneho výnosu, ktorý by mohol investor potenciálne získať. Stanovením diskontnej sadzby sa posudzuje hodnota podniku, čo je jeden z najčastejších účelov nastavenia tohto parametra.

Hodnotenie sa vykonáva na základe množstva metód, z ktorých každá má svoje výhody a počiatočné údaje použité pri výpočte:

• Model CAPM. Metodika umožňuje zohľadniť vplyv trhových rizík na hodnotu diskontnej sadzby. Ocenenie sa robí na základe obchodovania na burze MICEX, ktorá určuje kotácie kmeňových akcií. Vo svojich výhodách a výbere počiatočných údajov je metóda podobná modelu Fama a French.
• Model WACC. Výhodou modelu je možnosť zohľadniť mieru efektívnosti vlastného aj cudzieho kapitálu. Okrem kotácií kmeňových akcií sa berú do úvahy úrokové sadzby vypožičaného kapitálu.
• Model Ross. Umožňuje zohľadniť makro- a mikro-faktory trhu, odvetvové špecifiká, ktoré určujú diskontnú sadzbu. Ako počiatočné údaje sa používajú štatistiky Rosstat o makro indikátoroch.
• Metódy založené na rentabilite vlastného imania, ktoré vychádzajú zo súvahových údajov.
• Model Gordon. Podľa nej si investor vie vypočítať dividendový výnos aj na základe kotácií kmeňových akcií a aj iných modelov.

Zmena diskontnej sadzby a výška čistej súčasnej hodnoty sú vzájomne prepojené nelineárnym vzťahom, ktorý sa dá jednoducho premietnuť do grafu. Z toho pre investora vyplýva pravidlo: pri výbere projektu - investičného objektu - je potrebné porovnávať nielen hodnoty NPV, ale aj charakter ich zmeny v závislosti od hodnôt sadzieb. Variabilita scenárov umožňuje investorovi zvoliť si menej rizikový projekt pre investície.

Od roku 2012 je na návrh UNIDO zaradený výpočet NPV ako prvok do výpočtu indexu tempa rastu mernej hodnoty, čo sa považuje za najlepší prístup pri výbere najlepšieho investičného rozhodnutia. Metódu hodnotenia navrhla skupina ekonómov na čele s A.B. Kogan, v roku 2009. Umožňuje efektívne porovnávať alternatívy v situáciách, keď nie je možné porovnávať podľa jedného kritéria, a preto je porovnanie založené na rôznych parametroch. Takéto situácie nastávajú vtedy, keď analýza investičnej atraktivity tradičnými metódami NPV a IRR nevedie k jednoznačným výsledkom alebo keď si výsledky metód navzájom odporujú.

Hodnotenie a analýza investícií využíva množstvo špeciálnych ukazovateľov, medzi ktorými najvýznamnejšie postavenie zaujíma čistá súčasná hodnota investičného projektu.

Tento ukazovateľ ukazuje nákladovú efektívnosť investície porovnaním diskontovaných peňažných tokov kapitálových vstupov a diskontovaných peňažných tokov výsledkov vo forme čistého príjmu z projektu. Inými slovami, tento ukazovateľ odráža klasický princíp hodnotenia výkonnosti: určenie pomeru „náklady – výsledky“.

Tento ukazovateľ sa nazýva NPV investičného projektu (Čistá súčasná hodnota) a ukazuje investorovi, aký príjem v peňažnom vyjadrení získa ako výsledok investovania do konkrétneho projektu.

Vzorec na výpočet tohto ukazovateľa je nasledujúci:

• NPV – čistá súčasná hodnota investícií;
• ICo - počiatočný investovaný kapitál (Invested Capital);
• CFt - (Cash Flow) z investícií v t-tom roku;
• r - diskontná sadzba;
• n je trvanie životného cyklu projektu.

Diskontovanie peňažných tokov je potrebné, aby investor mohol odhadnúť peňažné toky za celý životný cyklus projektu v konkrétnom momente svojej investície. A samozrejme, ak NPV< 0, то, ни о каких вложениях речи быть не может. Проект рассматривается инвестором только при NPV ≥ 0. При равенстве NPV нулю, проект может быть интересен инвестору, если он имеет цель иную, нежели получение максимального дохода от инвестиций, например повышение социального статуса инвестора в обществе или экологический эффект.

Príklad výpočtu NPV

Čistá súčasná hodnota závisí od diskontnej sadzby. čím vyššia je diskontná sadzba, tým nižšia je NPV. Výber diskontnej sadzby je založený na porovnaní hypotetickej návratnosti investície do iných projektov alebo jej porovnaní s nákladmi na prevádzkový kapitál. Takéto porovnanie dáva investorovi predstavu o bariére minimálnej návratnosti investície pri tejto konkrétnej investičnej možnosti.

Napríklad:

• náklady na prevádzkový kapitál v investovanom objekte poskytujú návratnosť 16%;
• úverové sadzby bánk sa rovnajú 12 - 14%;
• bankové vklady poskytujú výnos 11 -13%;
• miera ziskovosti finančného trhu s minimálnou mierou rizika je na úrovni 15 %.

Je zrejmé, že diskontná sadzba by mala byť o niečo vyššia ako maximálny výnos všetkých možných možností investovania prostriedkov, teda vyššia alebo aspoň rovná 16%. Pri rovnakej základnej sadzbe prevádzkového kapitálu a diskontnej sadzbe môžeme hovoriť o investíciách do rozšírenia výroby na existujúcej technologickej a technickej základni výroby.

Vyššie uvedený vzorec na výpočet NPV vychádzal z predpokladu, že investície sa realizujú v rovnakom čase, na začiatku projektu. V živote sa takéto investície často realizujú počas niekoľkých rokov. V tomto prípade má vzorec výpočtu nasledujúcu formu:

• IKT - investícia v t-tom roku;
• T - obdobie investícií.

V tomto vzorci sú investičné toky tiež uvedené v akceptovanej diskontnej sadzbe.

V investičnej praxi sa pomerne často vyskytujú prípady, kedy sa získaný zisk za určité obdobie reinvestuje. Najčastejšie táto situácia nastáva pri nedostatku financií na projekt.

Potom sa vzorec výpočtu zmení takto:

d - úroková miera reinvestície kapitálu.

Pre porovnávaciu analýzu investičných projektov sa merajú ich ukazovatele NPV. Investície s vysokou NPV sa považujú za preferované.

Výhodou tohto ukazovateľa je možnosť určiť čistú akumulovanú hodnotu za celý životný cyklus, čo umožňuje porovnávať investičné možnosti pre rôzne životné cykly. Na základe tohto ukazovateľa však nie je vždy možné odpovedať na otázku, ktorá z možností je efektívnejšia z hľadiska ziskovosti.

Napríklad:

• 1 projekt na 3 roky (životný cyklus) získa NPV vo výške 200 miliónov rubľov.
• 2. projekt do 5 rokov (životný cyklus) - 300 miliónov rubľov.

V tomto prípade ich možno porovnať podľa priemernej ročnej NPV:

• Možnosť 1 - 66,67 milióna rubľov;
• Možnosť 2 - 60 miliónov rubľov.

Možnosť 1 je vhodnejšia napriek vyššej NPV v možnosti 2. Pre presnejšie posúdenie sa preto uchyľujú k použitiu priemernej ročnej miery návratnosti investícií IRR, prípadne by porovnávané možnosti mali mať rovnaký životný cyklus, potom bude vhodnejšia možnosť s veľkou NPV.

Výpočty tohto ukazovateľa, najmä pri veľkých investíciách, sú zložité nielen technicky, ale aj metodicky. Prvú nevýhodu ľahko prekonávajú moderné výpočtové zariadenia a druhá môže ovplyvniť presnosť výpočtov a viesť k nesprávnym odhadom projektu. Preto sa pri výpočte tohto ukazovateľa vždy počítajú ukazovatele diskontovanej doby návratnosti investícií DPP a vnútorného výnosového percenta IRR. Spolu poskytujú vysokú presnosť pri výpočte ekonomickej efektívnosti akéhokoľvek investičného projektu.