Netto Prämie, Ladung - Versicherung. Analyse eines homogenen Versicherungsportfolios unter Verwendung eines normalen Approximationspraxisplans

Prämie netto

Somit wird gezeigt, dass die Nettoprämie, die die Deckungssumme der Versicherung gewährleistet, höher sein sollte als die Risikoprämie, die auf der Grundlage des Grundsatzes der Äquivalenz der Verpflichtungen der Parteien berechnet wird. Die Differenz zwischen ihnen wird als Risikoprämie bezeichnet, und das Verhältnis dieser Differenz zur Risikoprämie wird als relative Risikoprämie bezeichnet. Betrachten wir das Verfahren zur Bildung einer Nettoprämie bei Verträgen mit verteiltem Schaden.

In der Versicherungsbranche ist es üblich, mit einem bestimmten Geldbetrag zu operieren - eine Einheit der Versicherungssumme (u.c.c.), je nach Währung des Landes, z. B. 1 u.s.c. = 100 Rubel.

Betrachten Sie ein Beispiel. Der individuelle Anspruch nimmt drei Werte an: 0; eins; 4 ess mit Wahrscheinlichkeiten 0,9965, 0,0030 bzw. 0,0005. Nettoprämie finden.

Mittelwert und Varianz eines Einzelanspruchs:

Dann werden die Bedingungen für die Gewährleistung einer 95%igen Zuverlässigkeit (Überlebenswahrscheinlichkeit) unter Verwendung normaler Näherung erhalten: unter Verwendung der Risikoprämie und unter Berücksichtigung der Anzahl der Verträge; Finden Sie die Nettoprämie:

Dann ist die relative Prämie:

Die Risikoprämie beträgt also 0,0050; die Risikoprämie beträgt 0,0017; Nettoprämie beträgt 0,0067; Die Bruttoprämie (at) beträgt: 0,0067/0,88=0,76, was die Risikoprämie um das 1,5-fache übersteigt.

Analyse eines homogenen Versicherungsportfolios mit normaler Approximation

Wir betrachten weiterhin das obige Problem (auf der Risikoprämie).

Rückruf: Wir müssen den Prozess untersuchen:

Die vereinnahmten Nettoprämien bieten die Möglichkeit, ihre Entschädigungspflichten zu erfüllen, wenn die Zahl der Versicherungsfälle 110 nicht übersteigt. Für eine Verlässlichkeit von 96 % (wenn überhaupt) ist es erforderlich, die Versicherungsfälle bis einschließlich der Versicherungssumme bezahlen zu können 117.. Beachten Sie, dass das 117. Vorkommen entweder passiert oder nicht, also muss 116,6 auf die nächste höhere ganze Zahl aufgerundet werden. Die Möglichkeit der Auszahlung der Versicherungssumme muss in 117 Fällen sichergestellt werden. Die tatsächliche Ruinwahrscheinlichkeit beträgt in diesem Fall:

Die Zuverlässigkeit ist etwas höher als von der Versicherung gefordert.

Wenn sich am Markt eine durchschnittliche relative Risikoprämie von 10 % etabliert hat, kann der Versicherer diese aufgrund des Wettbewerbs nicht beliebig auf 16,6 % (oder bis zu 17 %) erhöhen. Um seine Zuverlässigkeit zu erhöhen, ist es daher gezwungen, entweder seine Mittel (dh Kapital) zu investieren - um eine Anfangsreserve zu bilden, oder auf Rückversicherung zurückzugreifen.

Betrachten wir die erste Möglichkeit. Der Versicherer hat also nicht genug Geld, um 7 Versicherungsfälle auszuzahlen, d.h. er benötigt Kapital in Höhe von 7 Versicherungsansprüchen. Wenn die Versicherungssumme beispielsweise 500 beträgt, dann ist das Kapital, bei dem die gegebene Zuverlässigkeit garantiert ist, gleich und nicht

Analysieren wir die zweite Möglichkeit. Nehmen wir an, dass die Fälle vom 111. bis einschließlich 117. zur Rückversicherung übertragen werden. Das bedeutet, dass bei einer Fallzahl von mehr als 117 der Rückversicherer für die angegebenen Fälle zahlt und der Zedent alle folgenden Fälle erstattet. Daher verwenden wir das lokale Laplace-Theorem (da die Höhe der Zahlungen festgelegt ist) und finden die Wahrscheinlichkeiten:

Zum Beispiel,

So erhält man die Wahrscheinlichkeiten: 0,0021; 0,0019; 0,0016; 0,0014; 0,0012; 0,0010; 0,0008. Die Wahrscheinlichkeit muss mit dem Integralsatz von Laplace gesucht werden:

Dann ist die mathematische Erwartung der Zahlungen des Rückversicherers:

Dies ist die Risikoprämie im Rückversicherungsvertrag.

Wenn die relative Prämie des Rückversicherers bekannt ist, finden Sie die Nettoprämie in diesem Vertrag. Zum Beispiel dann: (ca. 2/3 einer Versicherungssumme.) Daher hat der Zedent eine Alternative: entweder eine Reserve von 7 Versicherungssummen zu halten, oder 2/3 einer Versicherungssumme unwiderruflich an den Rückversicherer zu zahlen. Kann der Zedent seine vorübergehend freien Mittel zu einem Zinssatz von mehr als 0,654 / 7,0 = 9,4 % anlegen, kann die Rückversicherung zu Lasten des Gewinns gezahlt werden.

Verfügt der Versicherer über keine eigenen Mittel für die Reserve (oder hält er es für sinnvoll, seine Mittel in Umlauf zu bringen), kommt ein Rückversicherungsvertrag zustande. Lassen Sie uns Verantwortungsbereiche zuweisen.

Wenn der Versicherer eine Entschädigung zu Lasten der eingezogenen Nettoprämien leistet. Wenn die Haftung zwischen Versicherer und Rückversicherer geteilt wird. Der erste zahlt eine feste Anzahl von Rückerstattungen: , und der zweite - alles andere: . Wenn das Risiko schließlich nicht abgesichert ist, handelt es sich um das unternehmerische Risiko des Versicherers. (Der Versicherer glaubt, dass in seinem Portfolio nicht mehr als 117 Fälle auftreten können. Daher ergreift er in diesem Fall keine Maßnahmen. Er bildet keine Rückstellung und geht im Rückversicherungsvertrag nicht die Bedingung ein, dass der Rückversicherer eine Entschädigung zahlt im 118. Versicherungsfall, im 118. Versicherungsfall zahlt der Rückversicherer nur noch 7 Fälle, der technische Ruin des Zedenten tritt ein).

Beachten Sie, dass die linke Grenze der Haftung des Rückversicherers verschoben werden kann. Sie müssen die Rückversicherung bezahlen, der Versicherer hat keine eigenen Mittel, also versucht er, mit dem Geld seiner Kunden zu bezahlen. (Grundsätzlich verwendet der Versicherer immer das Geld der Kunden, um auftretende Probleme zu lösen. Gemeint ist hier die in diesem Jahr einmalig eingenommene Netto-Gesamtprämie).

Er sammelte Beiträge in Höhe von: , und die durchschnittlich erwarteten Zahlungen sind, so dass der erwartete Gewinn (vor Rückversicherung) 5000 beträgt. Der Versicherer teilt den erwarteten Gewinn mit dem Rückversicherer, um seine Zuverlässigkeit zu erhöhen. Das bedeutet aber, dass die gesammelten Gelder nicht ausreichen, um mindestens den 110. Fall zu erstatten.

Das gesamte Risiko X kann in drei Teile unterteilt werden: Y - Risiko des Versicherers, Z - Risiko des Rückversicherers, W - ungedecktes Risiko. Offensichtlich ist X=Y+Z+W , dann M(X)=M(Y)+M(Z)+M(W). Bei der Berechnung der Varianzen sollte die Kovarianz berücksichtigt werden. Um die Varianz (und den gesamten Prozess) zu analysieren, muss man eine Annäherung wählen. Da es unmöglich ist, das Gesetz von Poisson anzuwenden, ist aber eine normale Approximation zulässig.

Allerdings muss man sich auf das Auftreten von Ungenauigkeiten einstellen, die durch eine Änderung des Vertriebsrechts verursacht werden. Zum Beispiel der Verlust der „Schwänze“ der Normalverteilung, die Unfähigkeit, negative Werte anzunehmen, Fehler beim Ersetzen einer diskreten Verteilung durch kontinuierliche, die unterschiedlichen Ergebnisse bei der Verwendung des lokalen Laplace-Theorems und des Laplace-Integralsatzes usw. (Übrigens, wenn der Schaden fix ist, also der Gesamtschaden im Portefeuille ein Vielfaches der Anzahl der versicherten Ereignisse beträgt, dann ist das Lokaltheorem vorzuziehen!). Schließlich gibt es auch Rechenfehler.

Dieser Umstand verdeutlicht die Komplexität versicherungsmathematischer Probleme. Der Schulungskurs demonstriert nur einen prinzipiellen Ansatz. In einem zivilisierten Versicherungsmarkt unter harten Konkurrenzbedingungen gewinnt, wer genauer (!) kalkuliert.

Also müssen wir M(X), M(Y), M(Z) (und möglicherweise M(W)) finden.

Für das Normalverteilungsgesetz die Dichte

Bedingung ist erfüllt:

dann ist klar, dass, wenn das Integrationsintervall auf (0,n) eingeengt wird, das Integral der positiven Funktion abnimmt, sodass die mathematische Erwartung des Gesamtrisikos X etwas kleiner als sein wird

Für das Folgende benötigen wir for different

Bezeichnen wir dieses Integral mit

So wurde das festgestellt

Um das Integral vom Typ J zu berechnen, nehmen wir eine Variablenänderung vor, wie es bei der Arbeit mit einer Normalverteilung üblich ist:

dann: daher:

Es müssen also nur die Eigenschaften des Exponenten und der Laplace-Funktion berechnet und verwendet werden.

1. in der Praxis:

und mit einem großen Portfolio

Das Risiko des Versicherers nach der Rückversicherung war also:

somit,

Vertragsschaden der Versicherungsgesellschaft

In der Praxis muss daher angegeben werden, wer den 110. Fall erstattet

Das Risiko des Rückversicherers ist recht gering, was durch das relativ große erklärt wird. Interessanterweise ist das Gesamtrisiko des Versicherers und des Rückversicherers gleich. Dies liegt an der Ablehnung einer 100%igen Zuverlässigkeit. Die Differenz von 4,06 sollte ein unbesichertes Risiko darstellen.

Zusammenfassend: Die Diskrepanz erklärt sich aus den zu Beginn des Abschnitts genannten Faktoren. Beachten Sie, dass der Versicherer damit rechnen kann, seine erwarteten Einnahmen vor Schadensfällen (7370) zu erhöhen. Und für die Rückversicherung müssen Sie nur u.s.c. (391 konventionelle Einheiten), was durchaus akzeptabel ist! Die Differenz wird der Rücklage gutgeschrieben, wodurch künftig auf eine Rückversicherung verzichtet werden kann (entweder zur Erhöhung der Zuverlässigkeit oder zur Senkung der Prämie und damit zur Steigerung der Wettbewerbsfähigkeit).

• Nettoprämie - Teil der Versicherungsprämie, der direkt zur Deckung des Schadens bestimmt ist. Die Nettoprämie ist der Hauptbestandteil der Bruttoprämie.

  Die Nettoprämie setzt sich aus der Netto-Netto-Risikoprämie und der Risiko-(Versicherungs-)Prämie zusammen.

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Das Zinsänderungsrisiko oder Zinsänderungsrisiko ist die Gefahr (Möglichkeit) finanzieller Verluste (Verluste) aufgrund ungünstiger Zinsänderungen. Das Zinsrisiko kann auf eine Diskrepanz zwischen den Bedingungen der Nachfrage (Rückzahlung) von Forderungen und Verpflichtungen sowie auf eine ungleiche Änderung der Zinssätze für Forderungen und Verpflichtungen zurückzuführen sein.

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Der Internal Measurement Approach (IMA) ist einer der fortgeschrittenen Ansätze (AMA) zur Bewertung des operationellen Risikos, die vom Basler Ausschuss für Bankenaufsicht vorgeschlagen wurden. Der Ansatz basiert auf aufsichtsrechtlich genehmigten Gamma-Verhältnissen, um erwartete Betriebsverluste in Kapitalanforderungen umzuwandeln. - Ausgleichszahlungen an die Leiter einer Aktiengesellschaft im Falle ihrer Entlassung oder ihres eigenverantwortlichen Ausscheidens infolge der Übernahme dieser Gesellschaft durch einen anderen oder eines Eigentümerwechsels. Wird als Gegenmaßnahme zu einer feindlichen Übernahme verwendet. Art, Höhe und Verfahren für den Erhalt der Entschädigung werden durch den Arbeitsvertrag sowie die aufsichtsrechtlichen Dokumente des Unternehmens bestimmt. Die Größe eines goldenen Fallschirms in Russland kann Hunderte Millionen Rubel erreichen.

Die interne Verzinsung (engl. internal rate of return, allgemein anerkannte Abkürzung – IRR (IRR)) ist der Zinssatz, bei dem der Nettobarwert (Nettobarwert – NPV) gleich 0 ist. NPV wird anhand des berechnet auf heute abgezinster Zahlungsstrom .

Die Sachversicherung ist eine Art von Versicherung, bei der der Versicherungsgegenstand ein Eigentumsinteresse im Zusammenhang mit dem Besitz, der Nutzung und der Veräußerung von Eigentum ist. Sie wird hauptsächlich in Form freiwilliger Versicherungen durchgeführt, mit Ausnahme der Versicherung von gepachtetem Staatseigentum. Versicherer sind alle Unternehmen und Organisationen unterschiedlicher Organisations- und Rechtsform sowie natürliche Personen.

Der ökonomische Gewinn ist der Gewinn, der dem Unternehmen nach Abzug aller Kosten, einschließlich der Opportunitätskosten für die Ausschüttung des Eigentümerkapitals, verbleibt. Bei einem negativen Wert des wirtschaftlichen Gewinns wird die Möglichkeit geprüft, das Unternehmen vom Markt zu nehmen.

Casco (von spanisch casco helmet oder holländisch casco case) – Versicherung von Transportmitteln (Autos, Schiffe, Flugzeuge, Waggons) gegen Beschädigung, Diebstahl oder Diebstahl. Es beinhaltet keine Versicherung des transportierten Eigentums (Fracht, englische Fracht), Haftung gegenüber Dritten usw. Die Casco-Versicherung nutzt aktiv verschiedene Arten von Franchise, oft sehen die Versicherungsregeln die Möglichkeit des Verzichts vor.

Doppelversicherung (Mehrfachversicherung) - gleichzeitige Versicherung des gleichen Vermögensinteresses, des gleichen Objekts und Risikos bei verschiedenen Versicherern, bei der die Gesamthaftungsgrenze der Versicherer (die Gesamtversicherungssumme aus allen Verträgen) den Versicherungswert übersteigt ...

Preisgestaltung für Forschungs- und Entwicklungsarbeiten (F&E) – Festlegung des Preises für Forschungsarbeiten, theoretische und experimentelle Arbeiten, die mit dem Ziel durchgeführt werden, neue Technologien zu schaffen.

Bruttoprämie, oder Versicherungsprämie, ist die Höhe der Versicherungsprämien, die der Versicherte für einen bestimmten Zeitraum von der gesamten Versicherungssumme an den Versicherer (Versicherungsorganisation) zahlt. Die Bruttoprämie richtet sich nach der Versicherungssumme, dem Risikograd und dem Zeitraum, für den diese Versicherungsprämie gezahlt wird. Eine solche Dauer darf nicht mit der allgemeinen Versicherungsdauer zusammenfallen. Die Struktur der Bruttoprämie spiegelt den wirtschaftlichen Mechanismus der Versicherung wider.

Es enthält zwei Elemente: Nettoprämie, die für Versicherungsleistungen gemäß den Bedingungen des Versicherungsvertrags bestimmt sind, und Belastung, die dazu bestimmt sind, die Kosten der Geschäftstätigkeit und der Erzielung von Gewinnen aus Versicherungsgeschäften zu decken (Abb. 10.1). Beachten Sie, dass die pro Einheit der Versicherungssumme berechnete Nettoprämie, die normalerweise 100 Rubel beträgt, aufgerufen wird "Nettotarif".

Reis. 10.1. Bruttoprämienstruktur

Das Verhältnis von Nettoprämie und Belastung kann je nach Art und Umfang der Versicherung sowie der Höhe der Geschäftskosten unterschiedlich sein. Derzeit ändert sich dieses Verhältnis in Richtung einer Erhöhung des Lastanteils auf 15-20%, wie es in der Weltpraxis üblich ist. Dieser Trend ist hauptsächlich auf eine Zunahme des strukturellen Elements der Last zurückzuführen - Kommissionsgebühr, was auf die Stärkung der Bedeutung der Tätigkeit eines Versicherungsvermittlers (Agent, Makler) hinweist und weitgehend der weltweiten Praxis entspricht.

Im allgemeinen Fall kann die Nettoprämie folgende Strukturelemente umfassen: eine Risikoprämie, eine Risikoprämie (Garantie- oder Stabilisierungsprämie) und eine kapitalgedeckte Prämie (Sparprämie) (Abb. 10.2).

Reis. 10.2. Mögliche Nettoprämienstruktur

Risikobeitrag darauf ausgelegt, das Risiko für alle abzudecken, d.h. sie wird für Versicherungsleistungen im Versicherungsfall verwendet. Sie ist in der Struktur der Nettoprämie immer vorhanden.

Risikoprämie (Gewährleistung oder Stabilisierung). soll den möglichen Überschuss der tatsächlichen Zahlungen über die kalkulierten Zahlungen ausgleichen, die in Form eines Risikobeitrags berücksichtigt werden. Diese Prämie ist möglicherweise nicht in der Nettoprämienstruktur enthalten – alles hängt von der vom Versicherer gewählten Verwaltungsstrategie ab. Wenn es sein Ziel ist, den Versicherungsmarkt auf Kosten niedrigerer Preise als anderer Versicherer zu erobern, dann wird dieses Element (Risikoprämie) nicht in die Nettoprämienstruktur einbezogen. Möchte der Versicherer seine finanzielle Stabilität stärken, wird dieser Bestandteil in die Nettoprämie eingerechnet.

Kumulierter (Spar-)Beitrag ist darauf ausgelegt, den im Rahmen eines langfristigen Lebensversicherungsvertrages gezahlten Betrag - im Todesfall der versicherten Person bis zu einem bestimmten Zeitpunkt (auf Lebensgefahr) anzusammeln. Der Sparbeitrag muss angelegt werden, um Erträge zu erwirtschaften. Es ist ein strukturelles Element der Nettoprämie von langfristigen Lebensversicherungsverträgen, beispielsweise für Lebensversicherungen, gemischte Lebensversicherungen, Rentenversicherungen (in diesem Fall wird die russische Klassifikation der Versicherungsarten verwendet).

Die Höhe des Risikobeitrags in der Nettoprämie hängt von der Versicherungssumme und der Eintrittswahrscheinlichkeit eines Versicherungsfalls ab. Die Höhe der Risikoprämie hängt von der akzeptierten Wahrscheinlichkeit ab, dass die tatsächlichen Zahlungen die berechneten übersteigen. Je kleiner die gegebene Wahrscheinlichkeit ist, die tatsächlichen Zahlungen über die berechneten hinaus zu überschreiten, desto höher ist die Höhe der Risikoprämie. Das Verhältnis zwischen Risikobeitrag und Risikoprämie kann bei verschiedenen Versicherungsarten unterschiedlich sein.

Die Höhe des kapitalgedeckten Beitrags hängt von der anerkannten Geldflussregel (einfacher oder Zinseszins), der Höhe des für das Überlebensrisiko gezahlten (kumulierten) Versicherungsbetrags, der dem Versicherten zugesagten Einkommensrate und der Laufzeit der Versicherung ab Vertrag (Kumulationszeitraum). Bei der kumulativen Versicherungsart wird das Verhältnis von Risiko und kumulativen Prämien durch die Vertragsbedingungen bestimmt.

Die Einbeziehung von Risiko- und kapitalgedeckter Prämie in die Struktur der Nettoprämie wird durch die Art der Versicherung bestimmt: Die Risikoprämienbedingung ist praktisch in allen Versicherungsarten enthalten, da sie eine Risikodeckung vorsieht, und die kapitalgedeckte Prämienbedingung wird nur einbezogen bei langfristigen Lebensversicherungsverträgen. So ist bei kurzfristigen Unfall- und Krankenversicherungen, Kranken- oder Todesfallversicherungen, Sach- und Haftpflichtversicherungen (Risikoversicherungsarten) zwingend und je nach gewählter Unternehmensführungsstrategie ein Risikobeitrag in der Struktur der Nettoprämie enthalten oder enthalten möglicherweise keine Risikoprämie.

Bei der Rentenversicherung (langfristige Art der Lebensversicherung) beinhaltet die Struktur der Nettoprämie einen kapitalgedeckten Beitrag, der für Zahlungen an die versicherte Person bei Lebensgefahr bis zu einem bestimmten Zeitpunkt vorgesehen ist, beispielsweise bis zum Datum der nächsten Zahlung. Beachten Sie dies bei langfristigen Lebensversicherungsverträgen, die sowohl eine Risikoabsicherung (das Todesrisiko und möglicherweise das Unfallrisiko) als auch die Ansammlung von Mitteln im Überlebensfall bieten. Somit entfällt bei gemischten Lebensversicherungsverträgen die Notwendigkeit, eine Risikoprämie in die Nettoprämie einzubeziehen, da die Rolle der Risikoprämie (Garantieprämie) durch den kumulativen Beitrag erfüllt wird.

Im Tisch. Tabelle 10.1 zeigt mögliche Varianten der Bruttoprämienstruktur für verschiedene Versicherungsarten.

Elemente der Nettoprämie: Risikobeitrag, Risikoprämie und kapitalgedeckter Beitrag - dienen als Quellen für die Bildung spezieller Versicherungsfonds - Versicherungsrücklagen, die für Zahlungen gemäß den Bedingungen des Versicherungsvertrags bestimmt sind.

Tabelle 10.1. Bruttoprämienstrukturoptionen für verschiedene Versicherungsarten

Hinweis: „+“ bedeutet, dass die Bruttoprämie in die Struktur aufgenommen werden muss; „±“ bedeutet, dass dieses Element in der Bruttoprämienstruktur enthalten sein kann oder nicht.

Wie bereits erwähnt, ist die Belastung ein Teil der Bruttoprämie, der dazu bestimmt ist, die Kosten der Geschäftstätigkeit und des Gewinns aus dem Versicherungsgeschäft zu decken (Abb. 10.3).

Das erste Strukturelement der Ladung - Geschäftskosten- bezieht sich auf die Kosten für Versicherungsleistungen, das zweite Element - Gewinn aus Versicherungsgeschäften - ist der geplante Gewinn der Versicherungsorganisation aus solchen Geschäften.

Die Kosten der Geschäftstätigkeit werden unterteilt in traditionell die für jede Art von Geschäft typisch sind, und Spezifisch im Versicherungsgeschäft durchgeführt. Zu den besonderen Kostenarten gehören Provisionen an Agenten und Makler für Vermittlungstätigkeiten beim Vertrieb von Versicherungsprodukten, Aufwendungen für präventive (vorbeugende) Maßnahmen, Kosten, die beispielsweise mit einer Erstprüfung (bei Vertragsabschluss) verbunden sind, sowie eine Prüfung im Zusammenhang mit dem Eintritt des Versicherungsfalls usw.

Reis. 10.3. Struktur laden

Die Erfahrung wirtschaftlich entwickelter Länder zeigt, dass der Kostenanteil für Präventivmaßnahmen 4-6 % der Bruttoprämie betragen kann und der Provisionsanteil bis zu 20 % der Bruttoprämie erreichen kann.

Der Teil der Versicherungsprämie, der zur Deckung von Versicherungsleistungen für eine bestimmte Versicherungsart für einen bestimmten Zeitraum verwendet wird, wird als Nettoprämie bezeichnet. Ihr Wert ist direkt abhängig von der Risikoentwicklung. Der Parameter kann der Risikoprämie für die systematische Entwicklung von Gefahren entsprechen.

Wofür wird es verwendet und was bewirkt es?

Ein Teil der Versicherungsprämie ist für Entschädigungszahlungen bestimmt, die der Deckung von Schäden dienen. Ihr Wert wird durch den Parameter der Nettoprämie bestimmt, die Bestandteil der Bruttoprämie ist. Die Bildung der Nettoprämie basiert auf Risiko- und Versicherungsprämie. Die Ermittlung des Risikowertes erfolgt anhand versicherungsmathematischer Berechnungen unter Berücksichtigung des Teils Versicherungsmathematik. Um den Wert zu ermitteln, werden Informationen über den verursachten Schaden für den vergangenen Zeitraum verwendet.

Der Parameter entspricht dem Produkt aus der Eintrittshäufigkeit eines Versicherungsfalls für den gewählten Zeitraum und dem Durchschnittswert des verursachten Schadens. Bei der Berechnung werden die Schäden berücksichtigt, die dem Versicherungsnehmer durch als Versicherungsfall eingestufte Umstände für den gesamten zu analysierenden Zeitraum zugefügt wurden. Die Schadenshäufigkeit errechnet sich aus der privaten Zahl der Gesamtschadenssumme in ihrer beobachteten Menge und der Anzahl der darin enthaltenen beobachteten Einheiten. Die durchschnittliche Schadenshöhe bestimmt sich aus dem Quotienten ihrer Gesamthöhe und der Anzahl der Schadensfälle. Alle Parameter werden für das zugewiesene Zeitintervall berücksichtigt und als eingehalten interpretiert.

Aus welchen Elementen besteht es?

Die Versicherungsprämie bestimmt den Durchschnittswert der Nettoprämie, was zu positiven und negativen Abweichungen des Parameters führt. Zum Ausgleich wird in die Höhe der Risikoprämie eine Garantieprämie eingerechnet, die zur Stabilisierung des Indikators dient. Ihre Struktur richtet sich nach der Art der Versicherung und ihrem Gegenstand. Im Sach- und Personenversicherungsprodukt besteht es aus verschiedenen Bestandteilen. Die Nettoprämie der Sachversicherung wird durch die Risikoprämie und die Stabilisierungsprämie bestimmt. Die Personenversicherung zeichnet sich durch eine versicherungsmathematische Berechnung aus, die die Risikoprämie und den kapitalgedeckten Beitrag berücksichtigt. In einigen Situationen wird ein Garantiezuschlag berücksichtigt.

Wie werden Abrechnungsoperationen durchgeführt?

Die Nettoprämie ist relevant für Versicherungsgeschäfte, deren Gegenstand das Eigentum, die Gesundheit und das Leben einer Person sind. Sie entspricht der Differenz zwischen dem Gesamtbetrag der Versicherungsprämie und der Vermittlungs- bzw. Vermittlungsgebühr. Die Prämie ist notwendig, um Versicherungsschutz gegen mögliche Schäden zu gewährleisten. Nicht dazu gehört der Teil, dessen Ausgaben zur Deckung anderer Ausgaben bestimmt sind. In der Lebensversicherung wird der Parameter als Differenz zwischen der anfänglichen Versicherungsprämie und der Höhe der an den Versicherten gezahlten Dividenden interpretiert, wenn sie vom Begünstigten zur Zahlung von Prämienzahlungen im Rahmen der Lebensversicherung verwendet wurden. Der Erwartungswert der Nettoprämie ergibt sich aus der Formel:

NP \u003d SS x NS / 100, wobei:

• NP- Nettoprämie;
• SS- Versicherungssumme;
• NS- Nettopreis.

Der Nettoeinsatz wird durch einen Prozentsatz dargestellt, der die Verlustwahrscheinlichkeit widerspiegelt. Der Parameter errechnet sich aus dem Verhältnis des verursachten Schadens zur Gesamtversicherungssumme der versicherten Objekte. Die Schadenshöhe bestimmt sich aus dem Quotienten aus der Gesamtschadenshöhe und der Anzahl der erfassten ähnlichen Fälle. Alle Werte werden für den betrachteten Zeitraum berücksichtigt.

Zur Erhöhung der Schutzsicherheit durch die Entscheidung des Versicherers kann die Risikoprämie bei der Berechnung berücksichtigt werden. Sie darf nicht kleiner sein als die Standardabweichung der Schadenquote bezogen auf die Versicherungssumme. Die Berücksichtigung des Werts in den Berechnungen erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass das gesammelte Geld in Form der Versicherungsprämie ausreicht, um Ersatzzahlungen für den Schaden zu leisten, der dem Versicherten infolge des Eintritts eines Versicherungsfalls entstanden ist. Die Berechnung des neuen Prämienwerts ergibt sich aus der Summe der Grundnettoprämie und der Versicherungsprämie.

Der Risikoprämienparameter muss bei der Feststellung bestimmter Regelmäßigkeiten in der Tatsache der Beschädigung des versicherten Objekts durch zufällige Ereignisse in der vergangenen Zeit kalkulatorisch berücksichtigt werden. Anhand statistischer Informationen ist es möglich, die Unrentabilität im Voraus vorherzusagen. Bei der Analyse der Parameter ist es notwendig, diagnostische Fehler zu vermeiden, die in der Verarbeitung von Informationen bestehen, die nicht vollständig sind, sowie Prognoseungenauigkeiten, die sich in der Unmöglichkeit ausdrücken, die Vergangenheit in der Zukunft zu wiederholen. Um Ungenauigkeiten und Übertreibungen bei der Höhe der Zahlung zu vermeiden, wird der statistische Durchschnittswert des Werts, der durch mehrere Zeitabschnitte bestimmt wurde, verwendet.

Fazit

Somit kann bei Kenntnis der Höhe der Versicherungssumme und der Höhe der Nettorate der Erwartungswert der Nettoprämie ermittelt werden. Die Nettorate ist in diesem Fall ein Prozentsatz, der die Wahrscheinlichkeit eines Verlustes (Schadens) widerspiegelt. Diese Wahrscheinlichkeit errechnet sich aus dem Schadensverhältnis zur Gesamtversicherungssumme der versicherten Objekte. Die Netto-Nettoprämie wird im Rahmen versicherungsmathematischer Berechnungen ermittelt, die die Kenntnis statistischer Daten vergangener Zeiträume, einschließlich der Eintrittshäufigkeit von Versicherungsfällen und des daraus resultierenden durchschnittlichen Schadens, erfordern.