Vielfache und gebrochene Einheiten. Einführung Mehrere Längeneinheiten in Metern

1.1. Verbinde die Namen von Naturphänomenen und die entsprechenden Arten von physikalischen Phänomenen mit Linien.

1.2. Aktivieren Sie das Kontrollkästchen für Eigenschaften, die sowohl der Stein als auch das Gummiband haben.

1.3. Füllen Sie die Lücken im Text aus, um die Namen der Wissenschaften zu erhalten, die verschiedene Phänomene an der Schnittstelle von Physik und Astronomie, Biologie und Geologie untersuchen.

1.4. Schreiben Sie die folgenden Zahlen in Standardform nach dem obigen Muster auf.

2.1. Skizzieren Sie die Eigenschaften, die der physische Körper möglicherweise nicht hat.

2.2. Die Abbildung zeigt Körper, die aus der gleichen Substanz bestehen. Schreiben Sie den Namen dieses Stoffes auf.

2.3. Wählen Sie aus den vorgeschlagenen Wörtern zwei Wörter aus, die die Stoffe bezeichnen, aus denen die entsprechenden Teile eines einfachen Bleistifts bestehen, und schreiben Sie sie in die leeren Fenster.

2.4. Verwenden Sie die Pfeile, um die Wörter nach ihren Namen in Körbe zu "sortieren", die verschiedene physikalische Konzepte widerspiegeln.

2.5. Schreiben Sie die Zahlen nach dem vorgegebenen Muster auf.

3.1. In einer Physikstunde setzte der Lehrer die Schüler mit ähnlich aussehenden Magnetpfeilen auf die Nadelspitzen auf die Tische. Alle Pfeile drehten sich um ihre Achse und erstarrten, aber gleichzeitig drehten sich einige von ihnen mit einem blauen Ende nach Norden und andere - mit einem roten. Die Schüler waren überrascht, aber während des Gesprächs äußerten einige von ihnen ihre Hypothesen, warum dies passieren könnte. Beachten Sie, welche Hypothesen der Studierenden widerlegt werden können und welche nicht, indem Sie das unnötige Wort in der rechten Spalte der Tabelle streichen.

3.2. Wählen Sie die richtige Fortsetzung des Satzes "In der Physik wird ein Phänomen als tatsächlich auftretend angesehen, wenn ..."

3.3. Vervollständige deinen Satz.

3.4. Wählen Sie die richtige Fortsetzung des Satzes.

3.5. Schon in der Antike beobachteten die Menschen:

4.1. Vervollständige den Satz.

4.2. Fügen Sie die fehlenden Wörter und Buchstaben in den Text ein.
Im Internationalen Einheitensystem (SI):

4.3. a) Drücken Sie mehrere Längeneinheiten in Metern aus und umgekehrt.

b) Drücken Sie den Zähler in Teilmengen aus und umgekehrt.

c) Drücken Sie die Sekunde in Brucheinheiten aus und umgekehrt.

d) Drücken Sie die Längen in SI-Basiseinheiten aus.

e) Drücken Sie die Werte von Zeitintervallen in grundlegenden SI-Einheiten aus.

f) Drücken Sie in SI-Basiseinheiten die Werte der folgenden Größen aus.

4.4. Messen Sie die Breite l der Lehrbuchseite mit einem Lineal. Drücken Sie das Ergebnis in Zentimeter, Millimeter und Meter aus.

4.5. Ein Draht wurde wie in der Abbildung gezeigt um den Stab gewickelt. Die Wickelbreite wurde mit l = 9 mm ermittelt. Welchen Durchmesser d hat der Draht? Drücken Sie Ihre Antwort in den angegebenen Einheiten aus.

4.6. Notieren Sie die Längen- und Flächenwerte in den angegebenen Einheiten anhand des gezeigten Beispiels.

4.7. Bestimmen Sie die Fläche von Dreieck S1 und Trapez S2 in den angegebenen Einheiten.

4.8. Notieren Sie die Volumenwerte in SI-Basiseinheiten anhand des gezeigten Beispiels.

4.9. Zuerst wurde heißes Wasser mit einem Volumen von 0,2 m3 in das Bad gegossen, dann wurde kaltes Wasser mit einem Volumen von 2 Litern hinzugefügt. Wie viel Wasser ist in der Badewanne?

4.10. Vervollständige deinen Satz. "Die Skalenteilung des Thermometers ist _____."

5.1. Verwenden Sie das Bild und füllen Sie die Lücken im Text aus.

5.2. Notieren Sie die Werte des Wasservolumens in den Gefäßen unter Berücksichtigung des Messfehlers.

5.3. Notieren Sie die mit verschiedenen Linealen gemessenen Tabellenlängenwerte unter Berücksichtigung des Messfehlers.

5.4. Notieren Sie den Messwert der in der Abbildung gezeigten Uhr.

5.5. Die Schüler maßen mit verschiedenen Instrumenten die Länge ihrer Tische und hielten die Ergebnisse in einer Tabelle fest.

6.1. Unterstreichen Sie die Namen der Geräte, die den Elektromotor verwenden.

6.2. Experiment zu Hause.
1. Messen Sie den Durchmesser d und den Umfang l von fünf zylindrischen Objekten mit einem Faden und einem Lineal (siehe Abb.). Tragen Sie die Namen der Elemente und die Messergebnisse in die Tabelle ein. Verwenden Sie Gegenstände unterschiedlicher Größe. Beispielsweise enthält die erste Spalte der Tabelle bereits die erhaltenen Werte für ein Gefäß mit einem Durchmesser von d = 11 cm und einem Umfang von l = 35 cm.

2. Erstellen Sie anhand der Tabelle eine graphische Darstellung der Abhängigkeit des Umfangs l des Objekts von seinem Durchmesser d. Dazu müssen Sie auf der Koordinatenebene sechs Punkte gemäß den Tabellendaten bilden und mit einer Geraden verbinden. Zum Beispiel wurde im Flugzeug bereits ein Punkt mit den Koordinaten (d, l) für das Schiff gebaut. Konstruieren Sie auf der gleichen Ebene Punkte für andere Körper.

3. Bestimmen Sie anhand des resultierenden Diagramms den Durchmesser d des zylindrischen Teils einer Plastikflasche, wenn ihr Umfang l = 19 cm ist.
d = 6 cm

6.3. Experiment zu Hause.
1. Messen Sie die Maße der Streichholzschachtel mit einem Lineal mit Millimetereinteilung und notieren Sie diese Werte unter Berücksichtigung des Messfehlers.

Der vorherige Eintrag bedeutet, dass die wahren Werte der Länge, Breite und Höhe der Box innerhalb von:

2. Berechnen Sie die Grenzen des wahren Wertes des Volumens der Box.

Systemfremde Einheiten

Das internationale Einheitensystem und die Einheiten selbst entwickelten sich im Laufe der Jahrhunderte, wobei gewisse Traditionen und Gewohnheiten entstanden. Auf allen Seeschiffen wird die Bewegungsgeschwindigkeit in Knoten gemessen (1 Knoten entspricht 1 Seemeile pro Stunde), ein Barrel wird verwendet, um die Ölkapazität in den Vereinigten Staaten zu messen (1 Barrel = 158,988 × 10 - 3 m3), die Einheit des Drucks, die Atmosphäre, ist seit langem aufgetaucht.

Es gibt viele Einheiten, die nicht im Internationalen System und anderen Einheitensystemen enthalten sind, aber dennoch in Wissenschaft, Technik und im täglichen Leben weit verbreitet sind. Solche Einheiten heißen nicht systemisch... Beziehungsweise systemisch werden Einheiten genannt, die Teil eines der akzeptierten Systeme sind.

Gemäß GOST 8.417 werden systemfremde Einheiten in Bezug auf Systemeinheiten in vier Typen unterteilt:

1) zulässig für die Verwendung auf Augenhöhe mit SI-Einheiten, zum Beispiel: Einheit Masse - Tonne; flacher Winkel - Grad, Minute, Sekunde; Volumen - Liter; zeit - Minute, Stunde, Tag usw .;

2) zulässig für die Verwendung in speziellen Bereichen, zum Beispiel: Astronomische Einheit, Parsec, Lichtjahr - Längeneinheiten in der Astronomie; Dioptrien - eine Einheit der optischen Leistung in der Optik; Elektronenvolt - eine Energieeinheit in der Physik; Kilowattstunde ist eine Energieeinheit für Meter; Hektar - eine Flächeneinheit in der Land- und Forstwirtschaft usw .;

3) vorübergehend zulässig für die Verwendung auf Augenhöhe mit SI-Einheiten, zum Beispiel: Seemeile, Knoten - in der Seeschifffahrt; Karat ist eine Maßeinheit für Schmuck; bar - eine Druckeinheit in der Physik usw. Diese Einheiten sollten in Übereinstimmung mit internationalen Vereinbarungen schrittweise abgeschafft werden;

4) nicht mehr verwendet (d. h. bei Neuentwicklungen wird die Verwendung dieser Einheiten nicht empfohlen), zum Beispiel: Millimeter Quecksilber, Kilogramm-Kraft pro Quadratzentimeter - Druckeinheiten; Angström, Mikrometer - Längeneinheiten; ar - Flächeneinheit; Mitte - Masseneinheit; PS ist eine Einheit der Leistung; Kalorien - eine Einheit für die Wärmemenge usw.

Unterscheiden Sie zwischen Vielfachen und Untervielfachen.

Triebzug Ist eine Einheit für eine physikalische Größe, die um ein Vielfaches größer ist als eine System- oder Nicht-Systemeinheit. Zum Beispiel ist die Längeneinheit Kilometer gleich 10 3 m, d.h. ein Vielfaches eines Meters.

Brucheinheit- eine Einheit einer physikalischen Größe, deren Wert eine ganze Zahl kleiner ist als eine System- oder Nicht-System-Einheit. Zum Beispiel ist die Längeneinheit Millimeter gleich 10 –3 m, d.h. ist fraktioniert.

Um die Verwendung von SI-Einheiten physikalischer Größen zu erleichtern, werden Präfixe verwendet, um die Namen von dezimalen Vielfachen von Einheiten und gebrochenen Einheiten zu bilden, Tabelle. 1.3.

Tabelle 1.3.

Multiplikatoren und Präfixe zur Bildung von dezimalen Vielfachen und Teiler und deren Namen

Unterscheiden Sie zwischen mehreren und gebrochenen Einheiten einer physikalischen Größe.

Triebzug- eine Einheit einer physikalischen Größe, die ganzzahlig größer als eine System- oder Nicht-System-Einheit ist.

Brucheinheit- eine Einheit einer physikalischen Größe, die ganzzahlig kleiner ist als eine System- oder Nicht-System-Einheit. Siehe Anhang.

Die fortschrittlichste Methode zur Bildung von Vielfachen und Untervielfachen ist die dezimale Multiplizität, die im metrischen System zwischen Haupt- und Nebeneinheiten verwendet wird. Gemäß der Resolution XI der Generalkonferenz für Maß und Gewicht werden dezimale Vielfache und Teiler von SI-Einheiten durch Anhängen von Vorsilben gebildet.

Zum Beispiel ist die Längeneinheit Kilometer gleich 10 3 m, d.h. ist ein Vielfaches eines Meters und die Längeneinheit ist ein Millimeter gleich 10 -3 m, d.h. ist fraktioniert. Multiplikatoren und Präfixe für die Bildung von Vielfachen und Untervielfachen von SI-Einheiten sind in Tabelle 1.2 aufgeführt.

Systemfremde Einheiten- Einheiten physikalischer Größen, die nicht im anerkannten Einheitensystem enthalten sind. Sie sind unterteilt:

Zugelassen für die Verwendung auf Augenhöhe mit SI-Einheiten;

Zugelassen für den Einsatz in speziellen Bereichen;

Auf vorübergehend zugelassen;

Veraltet (nicht erlaubt).

1.5. Systeme physikalischer Größen und ihre Einheiten

Physikalische Größen werden normalerweise in Basis- und Derivate unterteilt.

Kelvin- 1 / 273,16 der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes von Wasser;

Maulwurf - die Menge an Materie in einem System, das so viele Strukturelemente enthält, wie Atome in einem Kohlenstoff-12-Nuklid mit einem Gewicht von 0,012 kg enthalten sind;

Candela- Lichtstärke in einer bestimmten Richtung der Quelle, die monochromatische Strahlung mit einer Frequenz von 540 * 10 12 Hz aussendet.

Abgeleitete Einheiten des Internationalen Einheitensystems werden mit denen gebildet, die heißen Derivate von ihnen. Zum Beispiel ist in Einsteins Formel E = mc 2 (m ist die Masse, c ist die Lichtgeschwindigkeit) die Masse die Grundeinheit, die durch Wiegen gemessen werden kann; Energie (E) ist eine abgeleitete Einheit. Basisgrößen entsprechen Basismaßeinheiten und Derivate entsprechen abgeleiteten Maßeinheiten.

Auf diese Weise, Einheitensystem physikalischer Größen (Einheitensystem)- eine Reihe von grundlegenden und abgeleiteten Einheiten physikalischer Größen, die nach den Prinzipien gebildet werden, die diesem System physikalischer Größen zugrunde liegen.

Das erste Einheitensystem ist das metrische System.

1.5.1. Grund-, Zusatz- und abgeleitete Einheiten des si-Systems

Die Grundeinheiten des Internationalen Einheitensystems wurden 1954 von der X. Generalkonferenz für Maß und Gewicht gewählt. Gleichzeitig gingen sie davon aus, dass: 1) das System alle Bereiche von Wissenschaft und Technik abdecken sollte; 2) Schaffung einer Grundlage für die Bildung abgeleiteter Einheiten für verschiedene physikalische Größen; 3) nehmen Sie die für die Praxis geeigneten Größen der Grundeinheiten, die bereits weit verbreitet sind; 4) wählen Sie Einheiten solcher Mengen, deren Reproduktion mit Hilfe von Standards mit größter Genauigkeit möglich ist.

Das internationale Einheitensystem umfasst zwei zusätzliche Einheiten - zum Messen von Flächen- und Raumwinkeln.

Grundlegende und zusätzliche SI-Einheiten sind im Anhang angegeben.

Meter- die Länge des Weges, den Licht im Vakuum in 1/299792458 Sekundenbruchteilen zurücklegt;

Kilogramm- eine Masse, die der Masse des internationalen Kilogrammprototyps entspricht (zylindrisches Platingewicht mit Höhe und Durchmesser von jeweils 39 mm);

Zweite- die Dauer von 9192631770 Strahlungsperioden, die dem Übergang zwischen zwei Ebenen der Hyperfeinstruktur des Grundzustands des Cäsium-133-Atoms ohne Störung durch äußere Felder entsprechen;

Ampere- die Kraft eines konstanten Stroms, der beim Durchgang durch zwei parallele Leiter von unendlicher Länge und vernachlässigbarem kreisförmigem Querschnitt, die sich in einem Abstand von 1 m voneinander im Vakuum befinden, eine Kraft zwischen diesen Leitern von 2 create erzeugen würde * 10 -7 N für jeden Meter Länge;

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die einfachsten Gleichungen zwischen Größen, in denen die numerischen Koeffizienten gleich eins sind.

Beispielsweise kann man für die Lineargeschwindigkeit als maßgebende Gleichung den Ausdruck für die Geschwindigkeit der gleichförmigen geradlinigen Bewegung v = l / t. Dann wird mit der Länge des zurückgelegten Weges l (in Metern) und der Zeit t (in Sekunden) die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde (m/s) ausgedrückt. Daher ist die SI-Einheit der Geschwindigkeit - Meter pro Sekunde - die Geschwindigkeit eines geradlinig und gleichmäßig bewegten Punktes, bei der er sich in einer Zeit von 1 s um 1 m zurücklegt.

Vielfache und Teilmengen

Systemfremde Einheiten

Das internationale Einheitensystem und die Einheiten selbst entwickelten sich im Laufe der Jahrhunderte mit dem Aufkommen bestimmter Traditionen und Gewohnheiten. Auf allen Seeschiffen wird die Bewegungsgeschwindigkeit in Knoten gemessen (1 Knoten entspricht 1 Seemeile pro Stunde), ein Barrel wird verwendet, um die Ölkapazität in den Vereinigten Staaten zu messen (1 Barrel = 158,988 × 10 - 3 m3), die Druckeinheit - die Atmosphäre ...

Es gibt viele Einheiten, die nicht im Internationalen System und anderen Einheitensystemen enthalten sind, aber dennoch in Wissenschaft, Technik und im täglichen Leben weit verbreitet sind. Solche Einheiten heißen nicht systemisch... Beziehungsweise systemisch werden Einheiten genannt, die Teil eines der akzeptierten Systeme sind.

Gemäß GOST 8.417 werden systemfremde Einheiten in Bezug auf Systemeinheiten in vier Typen unterteilt:

1) zulässig für die Verwendung auf Augenhöhe mit SI-Einheiten, zum Beispiel: Einheit Masse - Tonne; flacher Winkel - Grad, Minutensekunde; Volumen - Liter; zeit - Minute Stunde, Tag usw .;

2) zulässig für die Verwendung in speziellen Bereichen, zum Beispiel: Astronomische Einheit, Parsec, Lichtjahr - Längeneinheiten in der Astronomie; Dioptrie - eine Einheit der optischen Leistung in der Optik; Elektronenvolt - eine Energieeinheit in der Physik; Kilowattstunde ist eine Energieeinheit für Meter; Hektar - eine Flächeneinheit in der Land- und Forstwirtschaft usw .;

3) vorübergehend zulässig für die Verwendung zusammen mit SI-Einheiten, zum Beispiel: Seemeile, Knoten - in der Seeschifffahrt; Karat ist eine Maßeinheit für Schmuck; bar ist eine Druckeinheit in der Physik usw.
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Diese Einheiten sollten in Übereinstimmung mit internationalen Vereinbarungen auslaufen;

4) stillgelegt (ᴛ.ᴇ. für neue Arbeiten wird die Verwendung dieser Einheiten nicht empfohlen), zum Beispiel: Millimeter Quecksilber, Kilogramm-Kraft pro Quadratzentimeter - Druckeinheiten; Angström, Mikrometer - Längeneinheiten; ar - Flächeneinheit; Mitte - Masseneinheit; PS ist eine Einheit der Leistung; Kalorien - eine Einheit für die Wärmemenge usw.

Unterscheiden Sie zwischen Vielfachen und Untervielfachen.

Triebzug- ϶ᴛᴏ Einheit der physikalischen Größe, die ein ganzzahliges Vielfaches der System- oder Nicht-System-Einheit ist. Die Längeneinheit Kilometer entspricht beispielsweise 10 3 m, .ᴇ. ein Vielfaches eines Meters.

Brucheinheit- eine Einheit einer physikalischen Größe, deren Wert eine ganze Zahl kleiner ist als eine System- oder Nicht-System-Einheit. Die Längeneinheit Millimeter entspricht beispielsweise 10 -3 m, .ᴇ. ist fraktioniert.

Um die Verwendung von SI-Einheiten physikalischer Größen zu erleichtern, werden Präfixe verwendet, um die Namen von dezimalen Vielfachen von Einheiten und gebrochenen Einheiten zu bilden, Tabelle. 1.3.

Tabelle 1.3.

Multiplikatoren und Präfixe zur Bildung von dezimalen Vielfachen und Teiler und deren Namen

ʼʼZufällige Messfehlerʼʼ

Zufälliger Fehler- es handelt sich um einen sich zufällig ändernden Fehler, wenn dieselbe physikalische Größe mit denselben Messgeräten unter unveränderten äußeren Bedingungen neu bestimmt wird.

Zufällige Fehler können durch Rundungsfehler beim Ablesen, Instabilität des Übergangswiderstandes in den Kontakten von Schaltgeräten, Instabilität der Versorgungsspannung, Einfluss elektromagnetischer Felder und anderer Einflussgrößen auftreten. Ihr Hauptmerkmal ist die Unberechenbarkeit.

Zufällige Fehler können bei jedem der Messergebnisse nicht ausgeschlossen werden. Aber mit Hilfe von Mehrfachbeobachtungen sowie mit Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematischen Statistik ist es möglich, deren Einfluss auf die Einschätzung des wahren Wertes der Messgröße zu berücksichtigen.

Die Ergebnisse jeder i-ten Beobachtung sind aufgrund des Vorhandenseins eines zufälligen Fehlers unvorhersehbar. Aus diesem Grund kann die Beschreibung des Beobachtungsergebnisses und des Zufallsfehlers nur auf der Grundlage von Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematischer Statistik erfolgen.

Bei der Analyse der Messergebnisse stellt sich heraus, dass es statistische Muster , die bei massiven Fehlererscheinungen aufgedeckt werden:

Egal wie groß der Bereich der Messfehler sein mag, diese Fehler schwanken innerhalb gewisser, eher enger Grenzen;

Zufällige Fehler treten sowohl mit dem Plus- als auch mit dem Minuszeichen ungefähr gleich häufig auf;

Das arithmetische Mittel von zufälligen Fehlern bei Messungen derselben Größe, die unter denselben Bedingungen durchgeführt wurden, geht mit einer unbegrenzten Zunahme der Anzahl der Messungen gegen Null;

Je größer der Absolutwert des Fehlers ist, desto seltener tritt er auf. - ausdrucken

Um Schätzungen zu erhalten Eigenschaften von Zufallsvariablen mit größter Zuverlässigkeit, müssen sie die Anforderungen an Konsistenz, Unverfälschtheit und Effizienz erfüllen.

Konsistenz wird bereitgestellt, wenn bei unendlich steigender Anzahl von Beobachtungen die Schätzung der Zufallsvariablen zum wahren Wert dieser Größe tendiert.

Unvoreingenommenheit wird bereitgestellt, wenn die mathematische Erwartung der Schätzung dem wahren Wert der Zufallsvariablen entspricht

Effizienz bedeutet, dass die Varianz der Schätzung minimal ist.

Mehrfach- und Brucheinheiten - Konzept und Typen. Einteilung und Merkmale der Kategorie "Multiples und Submultiples" 2017, 2018.

Der Vorgang, eine Entsprechung zwischen einer Eigenschaft und einer Zahl herzustellen, und damit ein Vergleich von Eigenschaften durch Vergleichen von Zahlen durchgeführt werden kann, wird als Dimension bezeichnet. Eine der Eigenschaften von Körpern ist ihre Länge. Die Länge des Körpers in einer Richtung wird als Körperlänge bezeichnet. Betrachten Sie zwei Lineale. Um die Längen der Lineale zu vergleichen, befestigen wir sie so aneinander, dass eines der Enden des ersten Lineals mit dem Ende des zweiten Lineals übereinstimmt. Die zweiten Enden der Lineale fallen entweder zusammen oder nicht. Wenn alle Enden der Lineale zusammenfallen, sind sie gleich lang. Beim Messen der Länge wird jedem Lineal eine bestimmte Zahl zugewiesen, die seine Länge eindeutig bestimmt. In diesem Fall ermöglicht Ihnen die Nummer, aus allen Zeilen eindeutig diejenigen auszuwählen, deren Länge durch diese Nummer bestimmt wird. Diese Eigenschaft wird als physikalische Größe bezeichnet. In diesem Fall wird das Auffinden einer Zahl, die eine physikalische Eigenschaft charakterisiert, als Messung bezeichnet.

Für Längeneinheiten wurden entsprechende Standards aufgestellt, bei deren Vergleich jede beliebige Länge bestimmt wird.

Meter - eine Maßeinheit für die Länge (Entfernung) in metrischen Systemen

Länge und Distanz werden im Internationalen Einheitensystem (SI) in Metern (m) gemessen. Das Messgerät ist die Grundeinheit des SI-Systems. Neben dem SI-System dient das Meter als Basiseinheit und mit dessen Hilfe wird in einigen anderen Systemen die Entfernung gemessen. Meter ist beispielsweise eine Maßeinheit für die Länge in der ISS (ein System, in dem drei Einheiten als grundlegend galten: Meter, Kilogramm, Sekunde). Derzeit gilt die ISS nicht als eigenständiges System. Systeme, in denen Meter eine Maßeinheit für die Länge (Entfernung) und Kilogramm eine Maßeinheit für die Masse ist, werden als metrisch bezeichnet.

Per Definition ist 1 Meter die Länge des Wegs, den Licht im Vakuum in $ \ frac (1) (299792458) $ Sekunden zurücklegt.

Bei Messungen und Berechnungen werden Vielfache und Teiler eines Meters als Maßeinheit für die Länge (Entfernung) verwendet. Zum Beispiel $ (10) ^ (- 10) $ m = 1A (Angström); $ (10) ^ (-9) $ m = 1 nm (Nanometer); 1km = 1000m.

Derzeit wird in unserem Land am häufigsten das Internationale Maßeinheitensystem (SI) verwendet.

Längeneinheiten in nichtmetrischen Systemen

Es gibt Einheitensysteme, in denen Zentimeter Maßeinheiten für die Länge sind, zum Beispiel das CGS-System. Das GHS-System wurde vor der Einführung des Internationalen Einheitensystems häufig verwendet. Andernfalls wird es als absolutes physikalisches Einheitensystem bezeichnet. In seinem Rahmen gelten 3 Maßeinheiten als grundlegend: Zentimeter, Gramm, Sekunde.

Es gibt nationale Maßeinheiten für Länge und Entfernung. Imperial ist beispielsweise nicht metrisch. Die Maßeinheiten für Länge und Entfernung in diesem System sind: Meile, Furlong, Kette, Gattung, Yard, Fuß und andere für uns ungewöhnliche Einheiten. $ 1 \ Meile = 1,609 \ km;; $ 1 Furlong = 201,6 m; 1 Kette - 20,1168 m Das japanische System zur Messung von Länge und Entfernung unterscheidet sich ebenfalls vom metrischen. Es verwendet zum Beispiel Längeneinheiten wie: mo, rin, bu, shaku und andere. 1 Monat = 0,003030303 cm; 1 Rin = 0,03030303 cm; 1 Bü = 0,30303 cm.

Zum Einsatz kommen professionelle Systeme zur Längen- und Distanzmessung. Zum Beispiel gibt es ein typografisches System, maritim (verwendet in der Marine), in der Astronomie werden spezielle Arten von Entfernungseinheiten verwendet. In der Astronomie ist die Entfernung von der Erde zur Sonne also eine astronomische Einheit (AE) der Messlänge (Entfernung).

1 AE = 149 ~ 597 870,7 km, was der Entfernung von der Sonne zur Erde entspricht. Das Lichtjahr beträgt 63.241.077 AE. Parsec $ \ ca. 206264.806247 \ au $.

Einige Längeneinheiten, die früher in unserem Land verwendet wurden, werden jetzt nicht verwendet. Im alten russischen System gab es also: Spannweite, Fuß, Ellbogen, Arschin, Maß, Werst und andere Einheiten. 1 Spannweite = 17,78 cm; 1 Fuß = 35,56 cm; 1 Maß = 106,68 cm; 1 Werst = 1066,8 Meter.

Beispiele für Aufgaben mit einer Lösung

Beispiel 1

Die Aufgabe. Wie lang ist die elektromagnetische Welle ($ \ Lambda $), wenn die Photonenenergie $ \ varepsilon = (10) ^ (- 18) J $ ist? In welchen Einheiten misst man die Länge einer elektromagnetischen Welle?

Entscheidung. Als Grundlage zur Lösung des Problems verwenden wir die Formel zur Bestimmung der Photonenenergie in der Form:

\ [\ varepsilon = h \ nu \ \ links (1.1 \ rechts), \]

wobei $ h = 6,62 \ cdot (10) ^ (- 34) $ J $ \ cdot c $; $ \ nu $ ist die Frequenz der Schwingungen in einer elektromagnetischen Welle, sie hängt mit der Wellenlänge des Lichts zusammen als:

\ [\nu = \ frac (c) (\ lambda) \ \ links (1.2 \ rechts), \]

wobei $ c = 3 \ cdot (10) ^ 8 \ frac (m) (s) $ die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist. Unter Berücksichtigung der Formel (1.2) drücken wir aus (1.1) die Wellenlänge aus:

\ [\ varepsilon = h \ nu = \ frac (hc) (\ lambda) \ zu \ lambda = \ frac (hc) (\ varepsilon) \ left (1.3 \ right). \]

Berechnen wir die Wellenlänge:

\ [\ Lambda = \ frac (6,62 \ cdot (10) ^ (- 34) \ cdot 3 \ cdot (10) ^ 8) ((10) ^ (- 18)) = 1,99 \ cdot (10) ^ (- 7 \) \ links (m \ rechts). \]

Antworten.$ \ Lambda = 1,99 \ cdot (10) ^ (- 7 \) $ m = 199 nm. Meter sind SI-Maßeinheiten für die Länge einer elektromagnetischen Welle (wie jede andere Länge).

Beispiel 2

Die Aufgabe. Der Körper fiel aus einer Höhe von $ h = 1 \ $ km. Wie lang ist der Weg ($ S $), den der Körper in der ersten Sekunde des Falls zurücklegt, wenn seine Anfangsgeschwindigkeit null ist? \ textit ()

Entscheidung. Nach der Bedingung des Problems haben wir:

Bei diesem Problem handelt es sich um eine gleichförmig beschleunigte Bewegung eines Körpers im Schwerefeld der Erde. Dies bedeutet, dass sich der Körper mit der Beschleunigung $ \ overline (g) $ bewegt, die entlang der Y-Achse gerichtet ist (Abb. 1). Als Grundlage für die Lösung des Problems nehmen wir die Gleichung:

\ [\ overline (s) = (\ overline (s)) _ 0 + (\ overline (v)) _ 0t + \ frac (\ overline (g) t ^ 2) (2) \ \ left (2.1 \ right ).\]

Wir platzieren den Referenzpunkt an dem Punkt, an dem sich der Körper zu bewegen beginnt, berücksichtigen, dass die Anfangsgeschwindigkeit des Körpers Null ist, dann schreiben wir in der Projektion auf die Y-Achse den Ausdruck (2.1) als

Berechnen wir die Länge des Wegs des Körpers:

Antworten.$ h_1 = 4,9 \ $ m, die Strecke, die der Körper in der ersten Sekunde seiner Bewegung zurücklegt, hängt nicht von der Höhe ab, aus der er gefallen ist.