Wartość bieżąca netto. Obliczanie aktualnej (obecnej, aktualnej) wartości w MS EXCEL. Wartość bieżąca netto. Wzór obliczeniowy

Inwestycje będą uzasadnione tylko wtedy, gdy przyczynią się do tworzenia nowej wartości dla właściciela kapitału. W takim przypadku ustalany jest koszt tych wartości, który przewyższa koszt ich nabycia. Oczywiście pojawia się pytanie, czy można je ocenić bardziej niż ich rzeczywistą wartość. Jest to dostępne, jeśli efekt końcowy jest bardziej wartościowy w porównaniu z całkowitym kosztem poszczególnych etapów, których realizacja umożliwiła osiągnięcie tego wyniku. Aby to zrozumieć, musisz wiedzieć, jaka jest wartość bieżąca netto i jak jest obliczana.

Co to jest wartość bieżąca?

Wartość bieżąca lub bieżąca jest obliczana w oparciu o koncepcję pieniądza w czasie. Jest wskaźnikiem potencjału środków przeznaczonych na generowanie dochodu. Pozwala zrozumieć, ile aktualnie dostępna kwota będzie kosztować w przyszłości. Przeprowadzenie odpowiedniej kalkulacji ma ogromne znaczenie, ponieważ płatności dokonane w innym okresie można porównać dopiero po przeniesieniu ich do tego samego przedziału czasowego.

Wartość bieżąca powstaje w wyniku sprowadzenia do początkowego okresu przyszłych wpływów i wydatkowania środków. To zależy od tego, jak naliczane są odsetki. W tym celu stosuje się odsetki proste lub składane, a także rentę.

Co to jest wartość bieżąca netto?

Wartość bieżąca netto NPV to różnica między ceną rynkową konkretnego projektu a kosztem jego realizacji. Skrót używany do jej oznaczenia oznacza wartość bieżącą netto.

Tym samym pojęcie można również zdefiniować jako miarę wartości dodanej projektu, jaka zostanie uzyskana w wyniku jego finansowania na początkowym etapie. Głównym wyzwaniem jest realizacja projektów o dodatniej wartości bieżącej netto. Jednak najpierw musisz nauczyć się go definiować, co pomoże Ci dokonać najbardziej opłacalnych inwestycji.

Podstawowa zasada NPV

Należy zapoznać się z podstawową zasadą, jaką posiada wartość bieżąca netto inwestycji. Polega ona na tym, że wartość wskaźnika musi być dodatnia, aby projekt został uwzględniony. Należy go odrzucić, jeśli otrzyma wartość ujemną.

Należy zauważyć, że obliczona wartość rzadko wynosi zero. Jednak po uzyskaniu takiej wartości wskazane jest również odrzucenie projektu przez inwestora, gdyż nie będzie to miało ekonomicznego sensu. Wynika to z faktu, że zysk z inwestycji nie zostanie w przyszłości otrzymany.

Dokładność obliczeń

Przy obliczaniu NPV warto pamiętać, że prognozy stopy dyskonta i przychodów mają istotny wpływ na wartość bieżącą. Wynik końcowy może być niedokładny. Wynika to z faktu, że dana osoba nie może z absolutną dokładnością sporządzić prognozy przyszłych zysków. Dlatego wynikowa liczba jest tylko przypuszczeniem. Nie jest odporny na wahania w różnych kierunkach.

Oczywiście inwestor musi wiedzieć, jaki zysk uzyska jeszcze przed zainwestowaniem. Aby utrzymać jak najniższe wariancje, należy stosować najdokładniejsze metody do określania wydajności w połączeniu z bieżącą wartością netto. Powszechne stosowanie różnych metod pozwoli Ci zrozumieć, czy inwestycja w konkretny projekt będzie opłacalna. Jeżeli inwestor jest przekonany o poprawności swoich obliczeń, można podjąć decyzję, która będzie wiarygodna.

Wzór obliczeniowy

Szukając programów do wyznaczania wartości bieżącej netto można natknąć się na pojęcie „wartości bieżącej netto”, które ma podobną definicję. Można go obliczyć za pomocą MS EXCEL, gdzie znajduje się pod skrótem NPV.

Użyta formuła wykorzystuje następujące dane:

• CFn - kwota pieniędzy za okres n;
• N to liczba okresów;
• i - stopa dyskontowa, która jest liczona od rocznej stopy procentowej

Ponadto przepływ środków pieniężnych przez pewien okres może wynosić zero, co jest równoznaczne z całkowitym brakiem przepływu środków pieniężnych. Przy określaniu dochodu kwota pieniędzy jest rejestrowana ze znakiem „+”, w przypadku wydatków - ze znakiem „-”.

W efekcie kalkulacja wartości bieżącej netto prowadzi do możliwości oceny efektywności inwestycji. Jeśli NPV > 0, inwestycja się opłaci.

Ograniczenia w użyciu

Próbując określić, jaka będzie aktualna wartość netto NPV, korzystając z proponowanej metody, należy zwrócić uwagę na pewne warunki i ograniczenia.

Przede wszystkim zakłada się, że wskaźniki inwestycji będą stabilne przez cały okres jej realizacji. Jednak prawdopodobieństwo tego może zbliżyć się do zera, ponieważ na wartość przepływów pieniężnych wpływa duża liczba czynników. Po pewnym czasie koszt kapitału przeznaczonego na finansowanie może ulec zmianie. Należy zauważyć, że uzyskane liczby mogą w przyszłości znacznie się zmienić.

Równie ważnym punktem jest wybór stopy dyskontowej. W związku z tym można zastosować koszt kapitału przyciągniętego do inwestycji. Biorąc pod uwagę czynnik ryzyka, stopę dyskontową można skorygować. Dodaje się do niego premię, więc bieżąca wartość netto jest pomniejszona. Ta praktyka nie zawsze jest uzasadniona.

Zastosowanie premii za ryzyko oznacza, że ​​inwestor bierze pod uwagę w pierwszej kolejności tylko poniesienie straty. Może błędnie odrzucić lukratywny projekt. Stopą dyskontową może być również zwrot z inwestycji alternatywnych. Na przykład, jeśli kapitał wykorzystany do inwestycji zostanie zainwestowany w innym przypadku przy stopie 9%, można ją przyjąć jako stopę dyskontową.

Korzyści z zastosowania techniki

Obliczenie wartości bieżącej netto ma następujące zalety:

• wskaźnik uwzględnia czynnik dyskontowy;
• przy podejmowaniu decyzji stosuje się jasne kryteria;
• możliwość wykorzystania go przy kalkulacji ryzyk projektu.

Należy jednak pamiętać, że ta metoda ma więcej niż tylko zalety.

Wady stosowania techniki

Wartość bieżąca netto projektu inwestycyjnego ma następujące negatywne cechy:

• W niektórych sytuacjach poprawne obliczenie stopy dyskontowej jest dość problematyczne. Najczęściej dotyczy to projektów multidyscyplinarnych.
• Chociaż prognozowane są przepływy pieniężne, formuła nie może obliczyć prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia. Zastosowany współczynnik może uwzględniać inflację, ale w zasadzie to stopa zwrotu jest uwzględniona w projekcie kalkulacyjnym.

Po szczegółowym zapoznaniu się z pojęciem „wartości bieżącej netto” oraz procedurą obliczeniową, inwestor może stwierdzić, czy warto skorzystać z rozważanej metody. Aby określić efektywność inwestycji, warto uzupełnić ją innymi podobnymi metodami, które pozwolą uzyskać najdokładniejszy wynik. Nie ma jednak absolutnego prawdopodobieństwa, że ​​będzie to odpowiadało faktycznemu otrzymaniu zysku lub straty.

Nie wszystkie inwestycje niosą ze sobą to samo ryzyko. Projekt biurowy jest bardziej ryzykowny niż inwestycja w rządowe papiery wartościowe, ale prawdopodobnie wiąże się z mniejszym ryzykiem niż inwestycja w startup biotechnologiczny. Załóżmy, że według Państwa szacunków projekt wiąże się z takim samym ryzykiem jak inwestycje na giełdzie (inwestycje w akcje), a rentowność tych ostatnich prognozowana jest na poziomie 12%. Wtedy dokładnie 12% to odpowiednia wartość kosztu alternatywnego pozyskania kapitału. To jest dokładnie zwrot, z którego rezygnujesz, nie inwestując w papiery wartościowe porównywalne pod względem ryzyka z Twoim projektem. Teraz możesz przeliczyć NPV:

NPV = PV - 350 000 $ = 357 143 $ - 350 000 $ = 7143 $

Jeśli inni inwestorzy zgodzą się z twoją prognozą dochodów w wysokości 400 000 USD. a przy oszacowaniu nieodłącznego ryzyka, twoja nieruchomość w budowie powinna być warta 357.143 USD. Gdybyś próbował sprzedać ją po wyższej cenie, nie znalazłbyś nabywcy, ponieważ wtedy oczekiwany zwrot z inwestycji w nieruchomość byłby niższy niż 12%, które można uzyskać na giełdzie. Biurowiec nadal zapewnia wzrost wartości netto, ale jest to znacznie mniej niż pokazują nasze wcześniejsze obliczenia.

Wartość budynku biurowego zależy od terminów przepływów pieniężnych i związanych z nimi niepewności. Dochód w wysokości 400 tysięcy dolarów. kosztowałby dokładnie 400 000 dolarów, gdyby można go było otrzymać natychmiast. Jeśli budowa biurowca jest tak niezawodna jak inwestycja w rządowe papiery wartościowe, roczne opóźnienie obniża koszt do 373 832 USD. Jeśli wiąże się z takim samym ryzykiem, jak inwestowanie na giełdzie, niepewność obniża koszt o kolejne 16 689 USD, do 357 143 USD.

Niestety szacowanie wartości aktywów w czasie i niepewności jest często bardziej złożone niż sugeruje nasz przykład.

Doszliśmy więc do wniosku, że budowanie biurowca to dobra rzecz, ponieważ jego koszt przewyższa koszty z nim związane, czyli ma dodatnią wartość bieżącą netto. Aby obliczyć koszt, obliczyliśmy, ile trzeba zapłacić, aby uzyskać taki sam zwrot z inwestycji bezpośrednio w papiery wartościowe. Obecna wartość projektu jest równa przyszłym wpływom z niego zdyskontowanym przez rentowność tych papierów wartościowych.

To samo można wyrazić w inny sposób: nasz projekt nieruchomościowy ma sens, ponieważ jego rentowność przewyższa koszt kapitału. Zwrot z inwestycji to po prostu stosunek zysku do początkowego kosztu:

Przypominamy, że koszty kapitału (koszt pozyskania kapitału) są równe rentowności utraconej z powodu odmowy inwestowania w papiery wartościowe. Jeśli budowa biurowca w naszym przykładzie niesie za sobą takie samo ryzyko jak inwestowanie na giełdzie, to tracimy 12% zwrotu. Ponieważ 14% zwrot z budynku biurowego jest wyższy niż 12% koszt alternatywny, powinieneś rozpocząć projekt.

Oto dwie równoważne zasady, których należy przestrzegać przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnych.

1. Zasada wartości bieżącej netto: dokonywać inwestycji, które mają dodatnią wartość bieżącą netto.

2. Zasada opłacalności: dokonywać inwestycji, których rentowność przewyższa ich koszty alternatywne.

Koszt alternatywny pozyskania kapitału jest pojęciem na tyle ważnym, że zasługuje na dodatkową uwagę i kolejny przykład. Załóżmy, że masz taką możliwość: dziś zainwestować 100 tys. dolarów, aby na koniec roku, w zależności od ogólnego stanu gospodarki, otrzymać zwrot w wysokości:

Odrzucasz optymistyczne (wzrost) i pesymistyczne (porażka) prognozy. To daje oczekiwany zwrot Q = 110 000 dolarów. , czyli 10% zwrotu z Twojej inwestycji (100 tys. dolarów). Ale jaka jest prawidłowa stopa dyskontowa?

Zaczynasz szukać akcji zwykłych z takim samym ryzykiem, jak Twoja okazja inwestycyjna. Najbardziej odpowiednie okazały się akcje X. Ich cena na przyszły rok w normalnym stanie gospodarki przewidziana jest na 110 dolarów. W przypadku ożywienia gospodarczego cena będzie wyższa, w przypadku recesji będzie niższa, ale proporcja zmian jest taka sama jak w przypadku Twojej inwestycji (140 zł w wzroście, 80 zł w spadek). Ogólnie rzecz biorąc, dochodzisz do wniosku, że akcje X i Twoja inwestycja wiążą się z tym samym ryzykiem.

Obecna cena akcji X wynosi 95,65 USD. na akcję, ich oczekiwana rentowność wynosi 15%:

Jest to bardzo oczekiwany zwrot, z którego rezygnujesz, inwestując w swój projekt, zamiast inwestować na giełdzie. Innymi słowy, jest to koszt alternatywny twojego projektu.

Aby oszacować koszt projektu, należy zdyskontować oczekiwany przepływ pieniężny przy następujących kosztach alternatywnych:

Jest to kwota, która kosztowałaby inwestorów na giełdzie, aby kupili oczekiwany przepływ pieniężny w wysokości 110 000 USD. (Mogli je zdobyć, kupując 1000 akcji X.) Dlatego dokładnie tyle inwestorzy będą skłonni zapłacić za Twój projekt.

Wartość bieżącą netto projektu otrzymujemy odejmując początkową inwestycję:

NPV = 95 650 $ - 100 000 $ = -4350 dolarów

Projekt kosztuje 4350 dolarów. mniej niż wydano na to. Nie ma sensu się na to brać.

Zauważ, że doszedłbyś do tego samego wniosku, porównując oczekiwany zwrot projektu z jego nieodłącznym kosztem kapitałowym:

Oczekiwany zwrot z projektu, równy 10%, to mniej niż 15%, które inwestorzy spodziewają się zarobić inwestując na giełdzie, więc cokolwiek by powiedzieć, projekt jest bezużyteczny.

Oczywiście w prawdziwym życiu prawdziwy stan gospodarki nie może być sprowadzony do „recesji”, „normalności” lub „odrodzenia”. Dodatkowo przyjęliśmy kolejne uproszczone założenie, ustalając bezwzględną zależność między zwrotem z 1000 akcji X a wpływami z inwestycji. Jednak podstawowa idea tego przykładu jest dość zgodna z prawdziwym życiem. Pamiętaj: koszt alternatywny pozyskania kapitału (koszt kapitału) dla projektu inwestycyjnego jest równy oczekiwanemu zwrotowi, jakiego inwestorzy żądają od akcji zwykłych lub innych papierów wartościowych obarczonych takim samym ryzykiem jak projekt. Obliczając bieżącą wartość projektu, czyli dyskontując jego przepływy pieniężne kosztami alternatywnymi, otrzymujesz kwotę, jaką inwestorzy (w tym udziałowcy Twojej firmy) są gotowi zapłacić za projekt. Ilekroć znajdziesz i uruchomisz projekt o dodatniej wartości bieżącej netto (czyli projekt, którego wartość bieżąca przekracza wymaganą w niego inwestycję), wzbogacasz udziałowców swojej firmy.

Na przykład następująca okoliczność może Cię wprowadzić w błąd. Wyobraź sobie, że przychodzi do Ciebie bankier i mówi: „Twoja firma to firma o ugruntowanej pozycji, rzetelna, a Ty masz niewiele długów. Mój bank nie ma nic przeciwko pożyczaniu ci 100 tysięcy dolarów, niezbędnych do realizacji projektu, w wysokości 8% rocznie ”. Czy to oznacza, że ​​koszt kapitału projektu wynosi 8%? Jeśli tak, Twój projekt jest na powierzchni: jego aktualna wartość w wysokości 8% wynosi 110 000 $ / 1,08 = 101 852 $, czyli aktualna wartość netto wynosi 101 852 $. - 100 000 $ = +1852 dolarów

Ale to nieprawda. Po pierwsze, oprocentowanie pożyczki nie ma nic wspólnego z ryzykiem projektu: odzwierciedla jedynie pomyślność Twojej obecnej firmy. Po drugie, niezależnie od tego, czy bierzesz kredyt, czy nie, nadal musisz wybierać między projektem o oczekiwanym zwrocie tylko 10% a zapasami, które wiążą się z równoważnym ryzykiem, ale jednocześnie mają oczekiwany zwrot na poziomie 15%. Menedżer finansowy, który pożycza pieniądze na 8% i inwestuje na 10%, jest nie tylko głupi, ale rozpaczliwie głupi, jeśli firma lub jej udziałowcy mają możliwość uzyskania kredytu na 8% i inwestowania z takim samym ryzykiem, ale z zwrot 15%. Tak więc oczekiwany zwrot z kapitału w wysokości 15% reprezentuje koszt alternatywny pozyskania kapitału na projekt.

Uzasadnienie zasady NPV

Do tej pory nasza znajomość wartości bieżącej netto była bardzo powierzchowna. Wyrażenie „dodawanie wartości” jako cel firmy brzmi całkiem rozsądnie. Ale zasada NPV jest czymś więcej niż tylko wymogiem zdrowego rozsądku. Musimy zrozumieć, na czym polega ta zasada i dlaczego menedżerowie zwracają się do rynków obligacji i akcji, aby określić koszt alternatywny pozyskania kapitału.

W naszym poprzednim przykładzie tylko jedna osoba (Ty) zainwestowała 100% pieniędzy w nowy biurowiec i uzyskała z niego 100% zwrotu. Ale w korporacjach inwestycje są dokonywane w imieniu i kosztem tysięcy akcjonariuszy o różnym apetycie na ryzyko i różnych preferencjach wyboru między bieżącymi a przyszłymi dochodami (a zatem konsumpcją). Co się stanie, jeśli projekt, który ma wyraźnie dodatnią wartość bieżącą netto dla pani Smith, będzie głęboko ujemny dla pana Jonesa? Czy to możliwe, że cel maksymalizacji wartości firmy będzie dla niektórych nie do zaakceptowania?

Odpowiedź na oba pytania jest taka sama: nie. Zarówno Smith, jak i Jones zawsze mogą dojść do porozumienia, jeśli mają nieograniczony dostęp do rynku kapitałowego. Pokażemy to na innym prostym przykładzie.

Załóżmy, że jesteś w stanie z wyprzedzeniem przewidzieć swoje nadchodzące zarobki. Nie mogąc oszczędzać z bieżących dochodów lub zaciągnąć pożyczki na poczet przyszłych dochodów, będziesz zmuszony odłożyć konsumpcję do czasu jej otrzymania. A ten biznes jest bardzo niewygodny, delikatnie mówiąc. Jeśli gros dochodów, które zawdzięczasz w swoim życiu, przypada na jakąś mniej lub bardziej odległą przyszłość, to w efekcie dzisiaj grozi ci głód, a jutro (albo dzień później) nadmierna konsumpcja. Tu z pomocą przychodzi rynek kapitałowy. Mówiąc najprościej, rynek kapitałowy to rynek, na którym ludzie wymieniają między sobą bieżące i przyszłe pieniądze. Dzięki niemu możesz normalnie jeść teraz i w przyszłości.

Pokażemy teraz, jak dobrze funkcjonujący rynek kapitałowy pomaga inwestorom o różnych „harmonogramach” dochodów i różnych wzorcach konsumpcji uzgodnić, czy podjąć się konkretnego projektu inwestycyjnego. Wyobraźmy sobie dwóch inwestorów o różnych gustach i aspiracjach. Jednym z nich jest Ant, który woli oszczędzać na przyszłość; drugim jest Ważka, która z niezwykłą łatwością trwoni cały swój dochód, nie dbając wcale o jutro. Załóżmy teraz, że oboje mieli taką samą możliwość: nabyć udział w projekcie biurowym o wartości 350 000 USD, co na koniec roku przyniesie gwarantowany zwrot w wysokości 400 000 USD. (tj. wydajność wynosi około 14%). Oprocentowanie wynosi 7%. W tym tempie zarówno Ant, jak i Dragonfly mogą pożyczać lub pożyczać pieniądze na rynku kapitałowym.

Ant niewątpliwie chętnie zainwestowałby w biurowiec. Każde sto dolarów zainwestowanych dziś w ten projekt pozwoli mu wydać 114 dolarów na koniec roku, podczas gdy ta sama setka zainwestowana na rynku kapitałowym przyniesie mu tylko 107 dolarów.

Co zrobiłaby Ważka, gdyby chciała wydawać pieniądze teraz, a nie za rok? Może zlekceważy okazję inwestycyjną i natychmiast zmarnuje całą swoją gotówkę? Jest to mało prawdopodobne, ponieważ rynek kapitałowy umożliwia zarówno pożyczanie, jak i pożyczanie pieniędzy. Każde sto dolarów, które Dragonfly zainwestuje w biurowiec, przyniesie jej na koniec roku 114 dolarów. Każdy bank świadomy, że Dragonfly będzie miał gwarantowany dochód na koniec roku, nie zawaha się pożyczyć jej dziś 114 USD / 1,07 = 106,54 USD. Jeśli więc Dragonfly zainwestuje w biurowiec, a następnie zaciągnie pożyczkę na poczet przyszłych dochodów, dziś będzie mogła wydać nie 100, a 106,54 USD.

Rysunek wyraźnie ilustruje ten przykład (nasi bohaterowie są tutaj oznaczeni odpowiednio M i C). Oś pozioma przedstawia ilość pieniędzy, którą można dziś wydać; oś pionowa przedstawia wydatki na kolejny rok. Powiedzmy, że początkowo zarówno Mrówka, jak i Ważka mają te same kwoty - po 100 dolarów. Jeśli każdy z nich w pełni zainwestuje swoje 100 dolarów. na rynku kapitałowym, to pod koniec roku obaj otrzymają po 100 dolarów na wydatki. x 1,07 = 107 dolarów. Linia prosta łącząca te dwa punkty (na rysunku jest to linia znajdująca się bliżej początku współrzędnych), wyświetla kombinacje bieżącego i przyszłego zużycia dla następujących możliwych opcji: gdy nic nie jest zainwestowane, gdy ta lub inna część lokowane są środki pieniężne, a gdy wszystkie dostępne środki są inwestowane na rynku kapitałowym w tempie 7% w skali roku. (Stopa procentowa określa nachylenie tej linii prostej.) Każdy punkt pośredni linii prostej (pomiędzy punktami przecięcia z osiami współrzędnych) zostanie osiągnięty, gdy jedna lub druga część gotówki 100 dolarów. wydaje się dzisiaj, a reszta jest inwestowana na rynku kapitałowym. Powiedzmy, że ktoś woli wydać 50 USD. dzisiaj i 53,50 $. Następny rok. Ale nasza Mrówka i Ważka jednogłośnie odrzuciły takie pośrednie („resztkowe”) wzorce konsumpcji.

Linia prosta ze strzałką (podświetlona) na rysunku oznacza wpływy z inwestycji w wysokości 100 USD. do projektu budowy budynku biurowego. Zwrot z tych inwestycji wynosi 14%, a więc dzisiejsze 100 USD. zamieni się w 114 dolarów w ciągu roku.

Dragonfly (C) chce teraz konsumować, podczas gdy Ant (M) chce poczekać. Ale każdy z nich chętnie inwestuje. M woli inwestować nie na 7, ale na 14%, co podnosi punkt przecięcia linii prostej ze strzałką (zaznaczoną na niebiesko) z osią pionową. C również inwestuje (przy tym samym 14%), a następnie pożycza pieniądze na 7%, tym samym zamieniając 100 zł przeznaczone na bieżącą konsumpcję na 106,54 zł. Dzięki swojej inwestycji C będzie miał 114 dolarów w ciągu roku na spłatę zadłużenia. Wartość bieżąca netto tej inwestycji wynosi 106,54 USD. - 100 dolarów. = + 6,54 dolara.

Ukośna linia prosta po prawej stronie na rysunku (ta, która znajduje się dalej niż pozostałe od początku) odzwierciedla wzrost planowanych kosztów Mrówki i Ważki w przypadku, gdy zdecydują się zainwestować 100 USD. do biurowca. Ścisła Mrówka, która nie zamierza dziś nic wydawać, może zainwestować 100 dolarów. w budowie biurowca i na koniec roku otrzymać 114 dolarów. na wydatki. Muddy Dragonfly również inwestuje 100 dolarów. w biurowcu, ale jednocześnie zajmuje 114 USD/1,07 = 106,54 USD. dla przyszłych dochodów. Jest całkiem jasne, że nic nie stoi na przeszkodzie w realizacji tych planów wydatków. Rzeczywiście, prawa linia przedstawia wszystkie możliwe kombinacje bieżących i przyszłych wydatków dostępnych dla inwestora, który zainwestuje 100 USD. przy budowie biurowca i jednocześnie zaciąga kredyt na określoną część przyszłych dochodów.

Z wykresu łatwo wywnioskować, że wartość bieżąca udziału Dragonfly i Ant w projekcie biurowca wynosi 106,54 USD, a wartość bieżąca netto 6,54 USD. (Jest to różnica między 106,54 USD obecnej wartości a 100 USD początkowej inwestycji). Pomimo różnic w gustach Dragonfly i Ant, obie czerpią korzyści z inwestycji w budynek biurowy, a następnie wykorzystania możliwości rynku kapitałowego, aby osiągnąć pożądaną równowagę między dzisiejszą konsumpcją a konsumpcją na koniec roku. W rzeczywistości, podejmując decyzje inwestycyjne, oboje zdają się chętnie kierować dwiema równorzędnymi zasadami, które sformułowaliśmy dość powierzchownie na końcu tego rozdziału. Możemy je teraz przeformułować w następujący sposób.

1. Zasada wartości bieżącej netto: zainwestuj w dowolny projekt o dodatniej wartości bieżącej netto. Ta ostatnia jest różnicą między zdyskontowaną lub obecną wartością przyszłych przepływów pieniężnych a wartością początkowej inwestycji.

2. Zasada opłacalności: zainwestuj w dowolny projekt, którego rentowność przewyższa opłacalność równoważnej inwestycji na rynku kapitałowym.

Co by się stało, gdyby oprocentowanie nie wynosiło 7, ale 14,3%? W tym przypadku bieżąca wartość netto biurowca wynosiłaby zero:

Dodatkowo rentowność projektu wynosząca 400 000 $ / 350 000 $. - 1 = 0,143, czyli 14,3%, byłoby dokładnie równe stopie procentowej rynku kapitałowego. W tym przypadku obie nasze zasady pokazują, że projekt balansuje na krawędzi „między światłem a ciemnością”, a zatem inwestorom powinno być obojętne, czy firma się tego podejmie, czy nie.

Jak widać, gdyby oprocentowanie wynosiło 14,3%, ani Dragonfly, ani Ant nie skorzystałyby z inwestycji w biurowiec. Na koniec roku mrówka miałaby taką samą kwotę na wydatki, niezależnie od tego, jak początkowo pozbył się swoich pieniędzy – czy zainwestował w biurowiec, czy zainwestował na rynku kapitałowym. Podobnie Dragonfly nie uzyskałby żadnych korzyści, inwestując w biurowiec z rentownością 14,3% i jednocześnie zaciągając kredyt na poziomie 14,3%. Równie dobrze mogłaby wydać całą pierwotną gotówkę na raz.

W naszym przykładzie Dragonfly i Ant ulokowały te same środki w projekcie biurowca i chętnie w nim uczestniczyły. Tę jednomyślność tłumaczy się równymi możliwościami pożyczania i pożyczania pieniędzy. Ilekroć firma dyskontuje swoje przepływy pieniężne według stopy rynku finansowego, zakłada domyślne założenie, że jej udziałowcy mają swobodny i równy dostęp do konkurencyjnych rynków kapitałowych.

Łatwo zauważyć, że brak dobrze funkcjonującego i dobrze funkcjonującego rynku kapitałowego podważa logikę naszej reguły NPV. Załóżmy na przykład, że Dragonfly nie ma możliwości zaciągnięcia pożyczki pod przyszłe dochody lub w zasadzie jest taka możliwość, ale cena pożyczki jest zbyt wysoka, aby z niej skorzystać. W takiej sytuacji Dragonfly najprawdopodobniej będzie wolał od razu wykorzystać swoją gotówkę, niż zainwestować ją w biurowiec i czekać do końca roku, aby zacząć wydawać pieniądze. Gdyby Dragonfly i Ant byli udziałowcami tej samej firmy, menedżerowi nie byłoby łatwo pogodzić sprzeczne interesy i cele.

Nikt nie argumentowałby bezwarunkowo, że rynki kapitałowe są doskonale konkurencyjne. Podejmując decyzje finansowe, należy brać pod uwagę podatki, koszty transakcyjne i inne czynniki, które ograniczają doskonałą konkurencję. Generalnie jednak rynki kapitałowe działają dość sprawnie. I to jest co najmniej jeden z ważnych powodów, dla których warto polegać na NPV przy ustalaniu celów korporacyjnych. Innym powodem jest to, że zasada NPV jest po prostu zdrowym rozsądkiem; w przyszłości zobaczymy, że prowadzi do oczywiście absurdalnych wyników znacznie rzadziej niż jego główni „konkurenci” – inne wspólne kryteria podejmowania decyzji inwestycyjnych. W międzyczasie, pobieżnie poruszywszy problemy rynkowej niedoskonałości, my, niczym rozbitek ekonomista, założymy po prostu, że mamy kamizelkę ratunkową i ubierając się w nią mentalnie, spokojnie dopłyniemy do brzegu.

Jak dotąd nasze uzasadnienie dla zasady NPV ograniczało się do dwóch założeń: przepływ środków pieniężnych obejmuje tylko dwa okresy oraz przepływ środków pieniężnych jest pewny. Zasada ta obowiązuje jednak również w przypadku niepewnych przepływów pieniężnych, które trwają w odległej przyszłości. Potwierdzają to następujące argumenty.

1. Menedżer finansowy musi działać w najlepszym interesie właścicieli firmy, czyli jej udziałowców. Każdy akcjonariusz dąży do trzech celów:

a) być tak bogatym, jak to możliwe, to znaczy maksymalizować swoje prawdziwe bogactwo;

b) przekształcenie tego bogactwa w jakiś pożądany dla niego (lub dla niej) tymczasowy wzorzec konsumpcji;

c) mieć swobodę wyboru cech ryzyka takiego wzorca konsumpcji.

2. Ale akcjonariusze nie potrzebują pomocy menedżera finansowego, aby osiągnąć najlepszy czasochłonny wzorzec. Mogą sobie z tym poradzić samodzielnie, o ile mają nieograniczony dostęp do konkurencyjnych rynków kapitałowych. Ponadto mają swobodę wyboru charakterystyki ryzyka dla swojego modelu konsumpcji, inwestując w mniej lub bardziej ryzykowne papiery wartościowe.

3. Jak zatem kierownik finansowy może pomóc akcjonariuszom firmy? Tylko w jeden sposób: poprzez zwiększenie wartości rynkowej udziałów każdego akcjonariusza w firmie. Aby to zrobić, musi wykorzystać każdą okazję inwestycyjną, która ma dodatnią wartość bieżącą netto.

Akcjonariusze, choć mają różne preferencje, wykazują niezwykłą zgodność co do kwoty, jaką są skłonni zainwestować w aktywa rzeczowe. Na tej podstawie mogą zjednoczyć się w jedną firmę i bez ryzyka powierzyć prowadzenie biznesu profesjonalnym menedżerom. Menedżerowie nie muszą nic wiedzieć o gustach i preferencjach akcjonariuszy, nie powinni też wpajać im własnych gustów i preferencji. Ich zadaniem jest maksymalizacja wartości bieżącej netto. Gdy odniosą sukces, menedżerowie mogą usiąść i zrelaksować się, mając pewność, że zrobili wszystko, co w ich mocy, w najlepszym interesie swoich akcjonariuszy.

Oznacza to fundamentalny warunek pomyślnego funkcjonowania nowoczesnej gospodarki kapitalistycznej. Oddzielenie własności od zarządzania jest niezbędne dla większości korporacji, dlatego delegowanie uprawnień zarządczych jest niezbędne. Miło wiedzieć, że wszyscy menedżerowie mogą otrzymać jedną prostą instrukcję: maksymalizuj wartość bieżącą netto.

Czasami menedżerowie mówią, że ich korporacje stawiają sobie różne cele. Menedżer może więc powiedzieć, że jego zadaniem jest maksymalizacja zysków. Cóż, to brzmi całkiem sensownie. W końcu, czy akcjonariusze nie wolą dochodowej firmy od przynoszącej straty? Jednak czysta maksymalizacja zysku nie jest mądra, aby twierdzić, że jest celem korporacyjnym. Powodów jest kilka.

1. Zadanie „maksymalizacji zysku” od razu rodzi pytanie: „Jakiego zysku roku?” Akcjonariusze mogą nie chcieć, aby menedżer budował przyszłoroczne zyski kosztem zysków z lat późniejszych.

2. Spółka może zwiększyć przyszłe zyski poprzez zmniejszenie wypłaty dywidendy i inwestowanie tych środków w projekty inwestycyjne. Jednak biorąc pod uwagę niską rentowność takich inwestycji, jest to sprzeczne z interesami akcjonariuszy.

3. Różni księgowi stosują różne metody obliczania zysków. Może się okazać, że rozwiązanie, które poprawia marże z perspektywy jednego księgowego, degraduje je z perspektywy innego.

Główna konsekwencja

Pokazaliśmy, że menedżerowie najlepiej służą interesom akcjonariuszy, inwestując w projekty o dodatniej wartości bieżącej netto. Ale to sprowadza nas z powrotem do problemu agenta zaufania. W jaki sposób akcjonariusze (powiernicy) mogą upewnić się, że menedżerowie (agenci) nie realizują wyłącznie własnych interesów? Akcjonariusze nie są w stanie stale monitorować menedżerów, aby zobaczyć, czy skąpią w swoich obowiązkach lub maksymalizują wartość własnego majątku. Niemniej jednak istnieje kilka mechanizmów organizacyjnych, które w mniejszym lub większym stopniu zapewniają, że serce menedżera trafi do kieszeni akcjonariuszy.

Członkowie zarządu spółki są wybierani przez akcjonariuszy i teoretycznie reprezentują ich interesy. To prawda, że ​​czasami zarząd jest przedstawiany jako tłum o słabej woli, zawsze stojący po stronie kierownictwa. Jednak gdy pojawiają się problemy w działalności firmy, a menedżerowie nie wymyślają realnego planu rewitalizacji, zarząd wykonuje swoje zadanie. W ostatnich latach w takich firmach, jak Eastman Kodak, General Motors, Xerox, Lucent, Ford Motors, Sunbeam, Lands End, kadra kierownicza została zmuszona do rezygnacji, gdy rentowność zaczęła spadać i pojawiła się potrzeba odnowienia strategii biznesowej. ...

Biorąc pod uwagę, że praca korporacji pozostawia wiele do życzenia, a członkowie zarządu nie wzywają energetycznie menedżerów do porządku, akcjonariusze mogą próbować zmienić zarząd w następnych wyborach. Jeśli się powiedzie, nowa rada dyrektorów zatrudni nowy zespół zarządzający. Jednak takie próby ponownego wyboru zarządu są dość kosztowne i niewdzięczne (nieliczne z nich są udane). Dlatego „dysydenccy” akcjonariusze zwykle nie toczą nierównej walki, lecz po prostu sprzedają swoje udziały.

Jednak sama sprzedaż akcji niesie ze sobą bardzo mocny przekaz. Jeśli akcje są dumpingowe przez wielu posiadaczy, cena akcji spada. Szkodzi to reputacji menedżerów i ich zarobkom. Dyrektorzy generalni otrzymują część wynagrodzenia za pracę w formie premii związanych z zarobkami lub opcji na akcje, które przynoszą dobre zwroty, gdy cena akcji rośnie, ale tracą całą wartość, gdy cena spada poniżej pewnego progu. Teoretycznie powinno to skłaniać menedżerów do zwiększania zysków i podnoszenia cen akcji.

Czy menedżerowie dbają o interesy akcjonariuszy?

Jeśli liderom firmy nie uda się zmaksymalizować wartości, zawsze grozi im wrogie przejęcie. Im niższy spadek kursu akcji spółki (w wyniku beztalennego zarządzania lub w wyniku błędnej polityki), tym łatwiej innej firmie lub grupie inwestorów wykupienie pakietu kontrolnego w jej akcjach. W takiej sytuacji stary zespół zarządzający prawdopodobnie zostanie wyrzucony za burtę i zastąpiony przez nowych menedżerów, którzy chcą dokonać zmian niezbędnych do realizacji prawdziwej wartości firmy.

Mechanizmy te w dużej mierze zapewniają, że w kierownictwie dużych amerykańskich korporacji jest niewielu leniwych lub lekceważących akcjonariuszy menedżerów. Ponadto mechanizmy te zawierają silne zachęty dla menedżerów do ciężkiej pracy.

Wprowadziliśmy menedżerów jako agentów pracujących dla akcjonariuszy ich firm. Ale może warto zadać pytanie: „Czy pożądane jest, aby menedżerowie działali w egoistycznym interesie akcjonariuszy?” Czy koncentracja na wzbogacaniu akcjonariuszy oznacza, że ​​menedżerowie powinni zachowywać się jak chciwi przekupnie, brutalnie depcząc słabych i bezradnych? Czy nie mają szerszych obowiązków – wobec swoich pracowników, klientów, dostawców i społeczności, w której znajduje się firma?

Większość tej książki skupia się na polityce finansowej, która zwiększa wartość firmy. Żadna z tych polityk nie wymaga naruszania słabych i bezbronnych. W większości przypadków dobre uczynki (maksymalizacja wartości) w najmniejszym stopniu nie są sprzeczne z dobrymi uczynkami. Jeśli firma jest rentowna, to należy do tych, których klienci są zadowoleni, a pracownicy lojalni; te same firmy, których klienci i pracownicy są z nich niezadowoleni, częściej doświadczają spadku zysków i cen akcji.

Oczywiście w biznesie, jak w każdej dziedzinie życia, pojawiają się problemy etyczne; a kiedy mówimy, że celem firmy jest maksymalizacja bogactwa akcjonariuszy, nie mamy na myśli, że wszystko inne powinno być pozostawione przypadkowi. Przepisy częściowo odstraszają od pozornie niehonorowych zachowań menedżerów, ale dla większości menedżerów ważna jest nie tylko litera prawa czy zapisy formalnych umów o pracę. W biznesie i finansach, podobnie jak w innych codziennych czynnościach, obowiązują niepisane i niewypowiedziane zasady postępowania. Aby skutecznie współpracować, musimy sobie ufać. Największe transakcje finansowe są często „formalizowane” prostym uściskiem dłoni, a każda ze stron wie, że w przyszłości, nawet przy złym obrocie wydarzeń, druga strona nie złamie słowa. Każdy incydent, który osłabia to wzajemne zaufanie, szkodzi nam wszystkim.

Czy menedżerowie powinni bronić interesów akcjonariuszy?

W wielu transakcjach finansowych jedna strona jest lepiej poinformowana niż druga. Bardzo trudno jest uzyskać pełną i rzetelną informację o jakości kupowanych aktywów lub usług. Sytuacja ta otwiera szerokie pole do wątpliwych manipulacji finansowych i nielegalnych przekrętów, a ponieważ pozbawieni skrupułów biznesmeni znacznie częściej niż szanowani przedsiębiorcy przeskakują z miejsca na miejsce, listy rejestracyjne na lotniskach pełne są śladów oszustów finansowych.

Uczciwe firmy kontrastują to z demonstracyjnym zaangażowaniem w długoterminowe relacje z klientami, dobre imię w biznesie i uczciwość finansową. Duże banki i firmy inwestycyjne doskonale zdają sobie sprawę, że ich najcenniejszym atutem jest reputacja biznesowa. Nie przegapią okazji do podkreślenia długiej historii swojego istnienia i konsekwentnie odpowiedzialnego zachowania. Każde wydarzenie, które podważa tę reputację, może wyrządzić im ogromne straty materialne.

Przypomnijmy na przykład aferę giełdową Salomon Brothers, która wybuchła w 1991 roku. Trader firmy próbował ominąć przepisy ograniczające jej udział w aukcji obligacji skarbowych; w tym celu złożył oferty przetargowe w imieniu kilku klientów Salomon Brothers, nie powiadamiając ich ani nie uzyskując ich zgody. Kiedy fałszerstwo zostało odkryte, Salomon Brothers musiał wydać prawie 200 milionów dolarów, aby załatwić sprawę. wydane na zapłatę grzywny i kolejne 100 milionów dolarów. - o utworzenie specjalnego funduszu na zaspokojenie roszczeń cywilnych. Ponadto wartość akcji Salomon Brothers natychmiast spadła o ponad 300 mln dolarów. W rzeczywistości akcje spadły o prawie jedną trzecią, zmniejszając wartość rynkową firmy o 1,5 miliarda dolarów.

Co tłumaczy tak dramatyczny spadek wartości braci Salomon? Głównie z powodu obaw inwestorów, którzy czuli, że biznes firmy ucierpi z powodu utraty klientów, którzy stracili do niej zaufanie. Szkody, jakie poniosła firma Salomon Brothers z powodu nadszarpniętej reputacji, były znacznie większe niż pozorne koszty skandalu i setki, a nawet tysiące razy większe niż korzyści, jakie firma mogłaby czerpać z nielegalnych przetargów.

W tym rozdziale przedstawiliśmy pojęcie wartości bieżącej jako narzędzia wyceny aktywów. Obliczanie wartości bieżącej (PV) jest proste. Wystarczy zdyskontować przyszły przepływ pieniężny o odpowiednią stopę r, zwykle nazywaną kosztem alternatywnym pozyskania kapitału lub krańcowym zyskiem:

Wartość bieżąca netto (NPV) jest równa sumie wartości bieżącej i pierwotnego przepływu pieniężnego:

Przypomnijmy, że C 0 jest ujemne, jeśli początkowy przepływ środków pieniężnych jest inwestycją, to znaczy wypływem środków pieniężnych.

Stopa dyskontowa jest określana przez stopę zwrotu panującą na rynkach kapitałowych. Jeżeli przyszły przepływ środków pieniężnych jest absolutnie wiarygodny, stopa dyskontowa jest równa stopie procentowej papierów wartościowych wolnych od ryzyka, takich jak dług rządu USA. Jeżeli kwota przyszłych przepływów pieniężnych jest niepewna, wówczas oczekiwany przepływ pieniężny należy zdyskontować o oczekiwany zwrot z papierów wartościowych o takim samym ryzyku.

Przepływy pieniężne należy dyskontować z dwóch prostych powodów: po pierwsze dlatego, że dolar jest dziś wart więcej niż dolar jutro, a po drugie, ponieważ bezpieczny dolar jest wart więcej niż dolar ryzykowny. Formuły wartości bieżącej i wartości bieżącej netto wyrażają te idee w postaci liczb. Rynek kapitałowy to rynek, na którym kupowane i sprzedawane są bezpieczne i ryzykowne przyszłe przepływy pieniężne. Dlatego przyglądamy się dominującym stopom zwrotu na rynkach kapitałowych, aby określić, którą stopę dyskontową zastosować w danym czasie i ryzyku przepływów pieniężnych. Obliczając obecną wartość aktywów, w rzeczywistości szacujemy, ile ludzie za nie zapłacą, biorąc pod uwagę, że na rynkach kapitałowych istnieją alternatywne możliwości inwestycyjne.

Koncepcja wartości bieżącej netto potwierdza możliwość oddzielenia własności od zarządzania w korporacji. Menedżer, który inwestuje wyłącznie w aktywa o dodatniej wartości bieżącej netto, najlepiej służy interesom każdego z właścicieli firmy – pomimo różnic w zamożności i gustach. Jest to możliwe dzięki rynkowi kapitałowemu, który umożliwia każdemu akcjonariuszowi tworzenie własnego portfela inwestycyjnego zgodnie ze swoimi potrzebami. W szczególności firma nie musi dostosowywać swojej polityki inwestycyjnej, aby kolejne przepływy pieniężne odpowiadały preferowanym przez akcjonariuszy wzorcom tymczasowej konsumpcji. Sami akcjonariusze mają całkowitą swobodę przesuwania środków w czasie do przodu lub do tyłu, jeśli chcą, pod warunkiem, że mają swobodny dostęp do konkurencyjnych rynków kapitałowych. W rzeczywistości ich wybór konkretnego modelu tymczasowej konsumpcji jest ograniczony tylko dwoma okolicznościami: majątkiem osobistym (lub jego brakiem) oraz stopą procentową, po jakiej mogą pożyczać lub pożyczać pieniądze. Menedżer finansowy nie może wpływać na stopę procentową, ale może pomóc zwiększyć majątek akcjonariuszy. Można to zrobić, inwestując w aktywa o dodatniej wartości bieżącej netto.

Istnieje kilka mechanizmów organizacyjnych, które dają pewną pewność, że menedżerowie zwracają wystarczającą uwagę na wartość firmy:

• praca menedżerów jest ściśle monitorowana przez zarząd;
• leniwi i zwariowani ludzie mają trudności z pozostaniem na swoich stanowiskach pod naporem bardziej energicznych menedżerów. Taka konkurencja często pojawia się w ramach pojedynczej firmy, ale działa również na zewnątrz: firmy słabo prosperujące bardzo często stają się obiektem wrogich przejęć; w rezultacie z reguły zespół zarządzający jest całkowicie odnowiony;
• menedżerowie są motywowani systemami motywacyjnymi, takimi jak opcje na akcje, które generują dobre zwroty, gdy cena akcji (a tym samym bogactwo akcjonariuszy) wzrasta i jest amortyzowana w inny sposób.

Jeśli menedżerowie starają się dodać wartość akcjonariuszom, nie oznacza to, że zaniedbują inne, szersze obowiązki wobec społeczeństwa. Menedżerowie postępują uczciwie i uczciwie wobec pracowników, klientów i dostawców, częściowo dlatego, że postrzegają to jako dobro wspólne, ale częściowo ze względów pragmatycznych: bardzo dobrze rozumieją, że najcenniejszym zasobem firmy jest jej reputacja. Oczywiście w finansach pojawiają się problemy etyczne i za każdym razem, gdy pozbawiony skrupułów menedżer nadużywa swojej pozycji, wszyscy zaczynamy sobie trochę mniej ufać.

Pierwsze prace nad wartością bieżącą netto:

I. Fishera. Teoria zainteresowania. 1965 (przedruk wydania z 1930 r.). J. Hirshleifera. O teorii optymalnej decyzji inwestycyjnej // Journal of Political Economy. 66: 329-352. 1958. Sierpień.

Bardziej szczegółową ekspozycję tematu można znaleźć w:

EF Fama i MH Miller. Teoria finansów. Nowy Jork: Holt, Rinehart i Winston, 1972.

Aby lepiej zrozumieć, w jaki sposób menedżerowie mogą być motywowani do maksymalizacji bogactwa akcjonariuszy, rozważ następujące kwestie:

MC Jensen i WH Meckling. Teoria firmy: zachowanie menedżerskie, koszty agencyjne i struktura własności // Journal of Financial Economics. 3: 305-360. 1976 październik.

EF Fama. Problemy agencji i teoria firmy // Journal of Political Economy. 88: 288-307. 1980. Kwiecień.

Z całą pewnością istnieją jednak rodzaje nieruchomości, których wartości rzeczoznawca praktycznie nie jest w stanie określić; na przykład nikt nie zna potencjalnej ceny, za jaką można by sprzedać Tadż Mahal, Partenon lub Zamek Windsor.

W dalszej części tekstu skróty utworzone z nazw angielskich są używane jako symbole w tekście i wzorach: PV - od wartości bieżącej (wartości bieżącej), NPV - od wartości bieżącej netto (wartości bieżącej netto), DF - od współczynnika dyskontowego (współczynnika dyskonta) , D - z długu (dług, dług), E - z kapitału własnego (kapitał własny lub kapitał własny, kapitał) itp. (Pełna lista terminów w języku rosyjskim i angielskim, a także odpowiadających im skrótów (symboli) znajduje się w Indeksie tematycznym na końcu książki.) - Uwaga. redaktor.

Sprawdźmy się. Jeśli zainwestujesz 373 832 dolarów. przy 7% rocznie, to pod koniec roku zwrócą Ci się Twoja początkowa inwestycja plus dochód z odsetek w wysokości 0,07 x 373 832 dolarów. = 26 168 dolarów. Całkowita kwota, którą otrzymasz, to 373 832 USD. + 26 168 dolarów = 400 000 dolarów. Zwróć na to uwagę: 373 832 x 1,07 = 400 000.

„Oczekiwany” zdefiniujemy dokładniej w rozdziale 9. Na razie wystarczy zrozumieć, że oczekiwany przychód odzwierciedla realistyczną, a nie optymistyczną lub pesymistyczną prognozę.

Sam możesz się przekonać, że te zasady są równoważne. Wyraźmy je inaczej: jeśli rentowność 50 000/350 000 jest większa od r, to wartość bieżąca netto -350 000 + 400 000 / (1 + r) musi być większa od zera.

Zasady te mogą kolidować ze sobą, gdy przepływy pieniężne trwają dłużej niż dwa okresy. Zajmiemy się tym problemem w rozdziale 5.

Wychodzimy z założenia, że ​​recesja i ożywienie są jednakowo prawdopodobne, czyli oczekiwany (średni) wynik to 110 tys. dolarów. Niech na przykład prawdopodobieństwa spadku, stanu normalnego i wzrostu - czyli każde z tych prawdopodobieństw - będą równe Y3. Wtedy oczekiwany zwrot: Q = (80 000 $ + 110 000 $ + + 140 000 $) / 3 = 110 000 $.

Dokładny związek między obecną a przyszłą konsumpcją, którą wybiera każda osoba, zależy od jej indywidualnych preferencji. Czytelnicy zaznajomieni z ekonomią wiedzą, że takie wybory można pokazać przez nakładanie się na siebie krzywych obojętności charakterystycznych dla każdej osoby. Preferowana kombinacja będzie znajdować się na przecięciu linii stóp procentowych i krzywej obojętności danej osoby. Innymi słowy, każda osoba pożyczy lub pożyczy do punktu, w którym 1 plus stopa procentowa równa się krańcowej stopie preferencji czasowej (tj. nachyleniu krzywej obojętności). Bardziej rygorystyczną analizę graficzną decyzji inwestycyjnych i wyborów między bieżącą a przyszłą konsumpcją można znaleźć na stronie Brailey-Myers pod adresem www: //mhhe.com/bm/7e.

Niektórzy menedżerowie, obawiając się zdenerwowania jakiejkolwiek grupy interesariuszy, całkowicie zaprzeczają, że maksymalizują zysk lub maksymalizują wartość. Przypominamy sobie ankietę wśród przedsiębiorców, w której poproszono ich o odpowiedź, czy starają się maksymalizować zyski. Rozmówcy z oburzeniem odrzucili to założenie, argumentując, że ich odpowiedzialność wykracza daleko poza wąskie i samolubne zadanie osiągania zysku. Kiedy jednak pytanie zostało nieco zmodyfikowane i zapytano przedsiębiorców, czy mogą zwiększyć zyski poprzez podniesienie lub obniżenie ceny sprzedaży swoich produktów, odpowiedzieli, że żadna z tych zmian nie doprowadzi do dalszego wzrostu zysków. (Patrz: GJ Stigler. Teoria ceny. 3rd ed. New York: Macmillan Company, 1966.)

Zgodnie z prawem Stanów Zjednoczonych umowa może być skuteczna, nawet jeśli nie została sporządzona na piśmie. Oczywiście rozsądniej jest zachować niezbędną dokumentację, ale umowa ustna jest również ważna, jeśli można udowodnić, że strony osiągnęły pełne i bezwarunkowe porozumienie i porozumienie. Na przykład w 1984 roku zarząd Getty Oil ustnie zgodził się na propozycję połączenia Pennzoil. Wtedy Texaco przedstawił lepszą ofertę i przerwał licytację. Ale Pennzoil pozwał, twierdząc, że Texaco złamał ważny kontrakt i wygrał sprawę.

Bardziej szczegółowe omówienie tego zagadnienia można znaleźć w A. Schleifer i L.H. Summers. Naruszenie zaufania w przejęciach firm // Przejęcia firm: przyczyny i konsekwencje. Chicago: University of Chicago Press, 1988.

Patrz: Clifford W. Smith, Jr. Ekonomia i etyka: przypadek Salomon Brothers // Journal of Applied Corporate Finance. 5. 1992. Lato. s. 23-28.

NPV (skrót, w języku angielskim - Net Present Value), w języku rosyjskim wskaźnik ten ma kilka odmian nazwy, między innymi:

• wartość bieżąca netto (skrócona NPV) - najczęstsza nazwa i skrót, nawet formuła w Excelu nazywa się właśnie tak;
• zdyskontowany dochód netto (w skrócie NPV) - nazwa wynika z faktu, że przepływy pieniężne są dyskontowane, a dopiero potem sumowane;
• wartość bieżąca netto (w skrócie NPV) – nazwa związana jest z tym, że wszelkie dochody i straty z działalności z tytułu dyskontowania są niejako sprowadzone do bieżącej wartości pieniądza (wszak z punktu widzenia ekonomii , jeśli zarobimy 1000 rubli, a potem faktycznie dostaniemy mniej, niż gdybyśmy otrzymali tę samą kwotę, ale teraz).

NPV jest wskaźnikiem zysku, jaki otrzymają uczestnicy projektu inwestycyjnego. Matematycznie wskaźnik ten znajduje się poprzez zdyskontowanie wartości przepływów pieniężnych netto (niezależnie od tego, czy jest ujemny, czy dodatni).

Zdyskontowany dochód netto można znaleźć dla dowolnego okresu trwania projektu od momentu jego powstania (za 5 lat, za 7 lat, za 10 lat itd.), w zależności od potrzeb kalkulacji.

Do czego to jest potrzebne

NPV jest jednym ze wskaźników efektywności projektu, obok IRR, prostego i zdyskontowanego okresu zwrotu. Konieczne jest:

1. aby zrozumieć, jaki dochód przyniesie projekt, czy w zasadzie się opłaci, czy jest nieopłacalny, kiedy będzie w stanie się zwrócić i ile pieniędzy przyniesie w określonym momencie;
2. porównywanie projektów inwestycyjnych (jeżeli projektów jest kilka, ale pieniędzy nie starczy dla wszystkich, to brane są pod uwagę projekty z największą szansą na zarobienie, czyli największą NPV).

Wzór obliczeniowy

Do obliczenia wskaźnika stosuje się następujący wzór:

• CF - kwota przepływów pieniężnych netto w okresie (miesiąc, kwartał, rok itp.);
• t to okres czasu, za który pobierane są przepływy pieniężne netto;
• N - liczba okresów, za które liczony jest projekt inwestycyjny;
• i to stopa dyskontowa uwzględniona w tym projekcie.

Przykład obliczenia

Aby rozważyć przykład obliczenia wskaźnika NPV, weźmy uproszczony projekt budowy małego biurowca. Zgodnie z projektem inwestycyjnym planowane są następujące przepływy pieniężne (tys. rubli):

Stopa dyskontowa projektu wynosi 10%.

Podstawiając do formuły wartości przepływów pieniężnych netto dla każdego okresu (gdzie otrzymujemy ujemny przepływ pieniężny, wstawiamy go ze znakiem minus) i korygując je uwzględniając stopę dyskonta, otrzymujemy następujący wynik:

NPV = - 100 000 / 1,1 + 31 000 / 1,1 2 + 32 500 / 1,1 3 + 33 000 / 1,1 4 + 34 500 / 1,1 5 = 3089,70

Aby zilustrować sposób obliczania NPV w programie Excel, rozważ poprzedni przykład, umieszczając go w tabelach. Obliczenia można wykonać na dwa sposoby

1. Excel ma formułę NPV, która oblicza NPV, określając stopę dyskontową (procent bez znaku) i podkreślając zakres przepływów pieniężnych netto. Rodzaj formuły to: = NPV (procent; zakres przepływów pieniężnych netto).
2. Możesz samodzielnie stworzyć dodatkową tabelę, w której zdyskontujesz przepływ gotówki i go zsumujesz.

Na poniższym rysunku pokazaliśmy oba obliczenia (pierwszy pokazuje wzory, drugi pokazuje wyniki obliczeń):

Jak widać, obie metody obliczeń prowadzą do tego samego wyniku, co oznacza, że ​​w zależności od tego, co jest dla Ciebie wygodniejsze w użyciu, możesz skorzystać z dowolnej z przedstawionych opcji obliczeniowych.

Obliczmy wartość bieżącą netto i wewnętrzną stopę zwrotu za pomocą wzorówSMPRZEWYŻSZAĆ.

Zacznijmy od definicji, a dokładniej od definicji.

Nazywana jest aktualna wartość netto (NPV) suma zdyskontowanych wartości strumienia płatności zmniejszona do dnia dzisiejszego(zaczerpnięte z Wikipedii).
Lub tak: Wartość bieżąca netto to wartość bieżąca przyszłych przepływów pieniężnych z projektu inwestycyjnego, obliczona z uwzględnieniem dyskontowania, pomniejszona o inwestycje (strona internetowacf.ru)
Lub tak: Aktualnywartość zabezpieczenia lub projektu inwestycyjnego, ustalana z uwzględnieniem wszystkich bieżących i przyszłych wpływów i wydatków przy odpowiedniej stopie procentowej. (Gospodarka . Słownik wyjaśniający . - m . : " INFRA - m ", Wydawca " Cały świat ". J . Czarny .)

Notatka 1... Wartość bieżąca netto jest również często określana jako wartość bieżąca netto, bieżący dochód netto (NPV). Lecz odkąd odpowiednia funkcja MS EXCEL nazywa się NPV (), wtedy będziemy stosować się do tej terminologii. Ponadto termin wartość bieżąca netto (NPV) wyraźnie wskazuje na związek z.

Na nasze potrzeby (obliczenia w MS EXCEL) definiujemy NPV w następujący sposób:
Wartość bieżąca netto to suma przepływów pieniężnych, prezentowana jako płatności o dowolnej wielkości, dokonywane w regularnych odstępach czasu.

Rada: przy pierwszym zapoznaniu się z koncepcją wartości bieżącej netto warto zapoznać się z materiałami artykułu.

Jest to bardziej sformalizowana definicja bez odniesień do projektów, inwestycji i papierów wartościowych, ponieważ metoda ta może być wykorzystywana do szacowania przepływów pieniężnych dowolnego rodzaju (choć w rzeczywistości metoda NPV jest często wykorzystywana do oceny efektywności projektów, w tym do porównywania projektów o różnych przepływach pieniężnych).
Definicja nie obejmuje również pojęcia dyskontowania, ponieważ procedura dyskontowania polega w istocie na obliczeniu wartości bieżącej metodą.

Jak wspomniano, w programie MS EXCEL funkcja NPV () służy do obliczania wartości bieżącej netto (wersja angielska to NPV ()). Opiera się na formule:

CFn to przepływ środków pieniężnych (kwota pieniędzy) w okresie n. Całkowita liczba okresów to N. Aby pokazać, czy przepływ pieniężny jest przychodem, czy wydatkiem (inwestycją), jest napisany z pewnym znakiem (+ dla dochodu, minus dla wydatków). Kwota przepływów pieniężnych w określonych okresach może wynosić = 0, co jest równoznaczne z brakiem przepływów pieniężnych w określonym okresie (patrz nota 2 poniżej). i to stopa dyskontowa okresu (jeżeli ustalona jest roczna stopa oprocentowania (niech będzie wynosić 10%), a okres jest równy miesiącowi, to i = 10% / 12).

Uwaga 2... Ponieważ przepływy pieniężne mogą nie występować w każdym okresie, wówczas można doprecyzować definicję NPV: Wartość bieżąca netto to bieżąca wartość przepływów pieniężnych prezentowana jako płatności o dowolnej wielkości, dokonywane w odstępach czasu, wielokrotności określonego okresu (miesiąc, kwartał lub rok)... Np. inwestycje początkowe zostały dokonane w I i II kwartale (oznaczone znakiem minus), w III, IV i VII kwartale nie było przepływów pieniężnych, a w 5-6 i 9 kwartale wpływy z projektu zostały odebrane (oznaczone znakiem plus). W tym przypadku NPV oblicza się w taki sam sposób, jak w przypadku regularnych płatności (kwoty w 3., 4. i 7. kwartale muszą być określone = 0).

Jeżeli suma obecnych przepływów pieniężnych reprezentujących dochód (tych ze znakiem +) jest większa niż suma obecnych przepływów pieniężnych reprezentujących inwestycje (wydatki, ze znakiem minus), to NPV> 0 (projekt / inwestycja się opłaca) . W przeciwnym razie NPV<0 и проект убыточен.

Wybór okresu rabatu dla funkcji NPV()

Wybierając okres dyskontowy należy zadać sobie pytanie: „Jeśli prognozujemy na 5 lat do przodu, to czy możemy przewidywać przepływy pieniężne z dokładnością do miesiąca / do kwartału / do roku?”
W praktyce co do zasady można dokładniej przewidywać pierwsze 1-2 lata wpływów i płatności, powiedzmy co miesiąc, a w kolejnych latach czas przepływów pieniężnych można określić, powiedzmy, raz na kwartał.

Uwaga3... Oczywiście wszystkie projekty są indywidualne i nie może istnieć jedna zasada określania okresu. Kierownik projektu powinien określić najbardziej prawdopodobne terminy otrzymania kwot w oparciu o aktualne realia.

Decydując się na terminy przepływów pieniężnych, dla funkcji NPV () należy znaleźć najkrótszy okres między przepływami pieniężnymi. Przykładowo, jeśli w I roku wpływy planowane są miesięcznie, a w II kwartalnie, to należy wybrać okres równy 1 miesiącowi. W drugim roku sumy przepływów w pierwszym i drugim miesiącu kwartału wyniosą 0 (zob. przykładowy plik, arkusz NPV).

W tabeli NPV jest obliczane na dwa sposoby: za pomocą funkcji NPV () oraz za pomocą formuł (obliczanie bieżącej wartości każdej kwoty). Z tabeli wynika, że ​​dyskontowana jest już pierwsza kwota (inwestycja) (-1.000.000 zamienione na -991.735,54). Załóżmy, że pierwsza kwota (-1 000 000) została przekazana 31.01.2010, więc jej wartość bieżąca (-991.735,54 = -1.000.000 / (1 + 10% / 12)) została obliczona na dzień 31.12.2009. (bez większej utraty dokładności można przyjąć, że od 01.01.2010)
Oznacza to, że wszystkie kwoty są pokazywane nie w dniu przelewu pierwszej kwoty, ale we wcześniejszym terminie - na początku pierwszego miesiąca (okresu). Tym samym formuła zakłada, że ​​pierwsza i wszystkie kolejne kwoty są wypłacane na koniec okresu.
Jeśli chcesz, aby wszystkie kwoty były podane na dzień pierwszej inwestycji, to nie musisz ich uwzględniać w argumentach funkcji NPV(), wystarczy je dodać do otrzymanego wyniku (patrz przykładowy plik).
Porównanie 2 opcji dyskontowania znajduje się w przykładowym pliku, arkusz NPV:

O dokładności obliczania stopy dyskontowej

Istnieją dziesiątki podejść do ustalenia stopy dyskontowej. Do obliczeń wykorzystuje się wiele wskaźników: średni ważony koszt kapitału przedsiębiorstwa; stopa refinansowania; średnia stopa bankowa na lokacie; roczna stopa inflacji; stawka podatku dochodowego; stopa wolna od ryzyka kraju; premia za ryzyko projektowe i wiele innych, a także ich kombinacje. Nic dziwnego, że w niektórych przypadkach obliczenia mogą być dość pracochłonne. Wybór niezbędnego podejścia zależy od konkretnego zadania, nie będziemy ich rozważać. Zwracamy uwagę tylko na jedno: trafność obliczenia stopy dyskontowej powinna odpowiadać trafności określenia terminów i kwot przepływów pieniężnych. Pokażmy istniejącą zależność (patrz. przykładowy plik, arkusz Dokładność).

Niech będzie projekt: okres realizacji 10 lat, stopa dyskontowa 12%, okres przepływu środków 1 rok.

Wartość NPV wyniosła 1.070.283,07 (zdyskontowana w dniu pierwszej płatności).
Ponieważ projekt jest długi, wtedy wszyscy rozumieją, że kwoty za 4-10 lat nie są określone dokładnie, ale z pewną akceptowalną dokładnością, powiedzmy +/- 100 000,00. Mamy więc 3 scenariusze: Baseline (pokazano średnią (najbardziej „prawdopodobną”) wartość), pesymistyczny (minus 100 000,0 od linii bazowej) i optymistyczny (plus 100 000,0 do linii bazowej). Należy rozumieć, że jeśli kwota bazowa wynosi 700 000,0, to kwoty 800 000 i 600 000 są nie mniej dokładne.
Zobaczmy, jak NPV reaguje, gdy stopa dyskontowa zmienia się o +/- 2% (od 10% do 14%):

Rozważ wzrost stawki o 2%. Oczywiste jest, że wraz ze wzrostem stopy dyskontowej spada NPV. Jeśli porównamy zakresy rozrzutu NPV na poziomie 12% i 14%, to widać, że pokrywają się one o 71%.

Dużo czy mało? Przepływy pieniężne za 4-6 lat prognozowane są z dokładnością do 14% (100 000/700 000), co jest dość dokładne. Zmiana stopy dyskontowej o 2% spowodowała spadek NPV o 16% (w porównaniu do przypadku bazowego). Biorąc pod uwagę, że przedziały rozrzutu NPV w znacznym stopniu pokrywają się ze względu na dokładność określenia wielkości dochodów pieniężnych, wzrost wskaźnika o 2% nie miał istotnego wpływu na NPV projektu (biorąc pod uwagę dokładność ustalanie kwot przepływów pieniężnych). Oczywiście nie może to być rekomendacja dla wszystkich projektów. Obliczenia te podano jako przykład.
Stosując więc powyższe podejście, kierownik projektu musi oszacować koszty dodatkowych obliczeń, aby uzyskać dokładniejszą stopę dyskontową i zdecydować, jak bardzo poprawią one oszacowanie NPV.

Mamy zupełnie inną sytuację dla tego samego projektu, jeśli Stopa dyskontowa jest nam znana z mniejszą dokładnością, powiedzmy +/- 3%, a przyszłe przepływy znane są z większą dokładnością +/- 50 00,0

Wzrost stopy dyskonta o 3% spowodował spadek NPV o 24% (w porównaniu do przypadku bazowego). Jeśli porównamy zakresy rozrzutu NPV na poziomie 12% i 15%, można zauważyć, że przecinają się one tylko w 23%.

Dlatego kierownik projektu, po przeanalizowaniu wrażliwości NPV na wartość stopy dyskontowej, powinien zrozumieć, czy obliczenie NPV ulegnie znacznej poprawie po obliczeniu stopy dyskontowej bardziej dokładną metodą.

Po określeniu kwot i terminów przepływów pieniężnych kierownik projektu może oszacować, jaką maksymalną stopę dyskontową może wytrzymać projekt (kryterium NPV = 0). W następnej części omówiono wewnętrzną stopę zwrotu – IRR.

Wewnętrzna stopa zwrotuIRR(VSD)

Wewnętrzna stopa zwrotu (pol. wewnętrzna stopa zwrotu, IRR (IRR)) to stopa dyskontowa, przy której bieżąca wartość netto (NPV) jest równa 0. Stosowany jest również termin Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) (patrz. przykładowy plik, arkusz IRR).

Zaletą IRR jest to, że oprócz określenia poziomu zwrotu z inwestycji, możliwe jest porównywanie projektów o różnej wielkości i czasie trwania.

Aby obliczyć IRR, używana jest funkcja IRR () (wersja angielska to IRR ()). Ta funkcja jest ściśle powiązana z funkcją NPV (). Dla tych samych przepływów pieniężnych (B5: B14) Stopa zwrotu obliczona przez funkcję IRR () zawsze daje zero NPV. Związek funkcji odzwierciedla następujący wzór:
= NPV (IRR (B5: B14); B5: B14)

Uwaga 4... IRR można obliczyć bez funkcji IRR(): wystarczy mieć funkcję NPV(). W tym celu należy skorzystać z narzędzia (pole „Ustaw w komórce” musi odnosić się do formuły z NPV(), pole „Wartość” ustawić na 0, pole „Zmiana wartości komórki” musi zawierać link do komórki ze stawką).

Obliczanie NPV przy stałych przepływach pieniężnych za pomocą funkcji PS()

Wewnętrzna stopa zwrotu PIR ()

Analogicznie do NPV(), która ma powiązaną funkcję, IRR(), NETWORK() ma funkcję NETWORK(), która oblicza roczną stopę dyskontową, przy której NETWORK() zwraca 0.

Obliczenia w funkcji WYDAJNOŚĆ () wykonujemy według wzoru:

Gdzie Pi = i-ta kwota przepływu środków pieniężnych; di = data i-tej kwoty; d1 = data pierwszej kwoty (data początkowa, w której wszystkie kwoty są dyskontowane).

Uwaga5... Funkcja CLEAR() służy do.

Odgrywają kluczową rolę w rozwoju gospodarki, zwiększając jej konkurencyjność. Problem nadania im dynamicznego i niekwestionowanego charakteru jest bardzo pilny dla współczesnej Rosji. Za ich pomocą osiąga się jakościowo nowy poziom środków produkcji, wzrost jego objętości, rozwój innowacyjnych technologii.

Czy temat inwestycji jest istotny dla Rosji? Być może odpowiedzią na to pytanie będą informacje z Rosstatu za 2013 rok, wskazujące, że roczny napływ inwestycji zagranicznych w gospodarce kraju, w porównaniu z ubiegłym rokiem, wzrósł o 40%. Ogółem zgromadzony kapitał zagraniczny w rosyjskiej gospodarce na koniec ubiegłego roku wyniósł 384,1 mld USD. Większość inwestycji (38%) dotyczy przemysłu wytwórczego. 18% ich wolumenu inwestowane jest w handel i naprawy, prawie tyle samo (17%) w przemyśle wydobywczym.

Według statystyk od 2012 roku obserwatorzy ekonomiczni określają, że Rosja zajmuje szóste miejsce na świecie pod względem atrakcyjności inwestycyjnej i jednocześnie jest liderem wśród krajów WNP w tym wskaźniku. W tym samym 2012 roku bezpośrednie inwestycje zagraniczne na rynku rosyjskim objęły 128 dużych obiektów. Dynamika procesu jest oczywista. Już w 2013 roku, według Rosstatu, tylko wielkość bezpośrednich inwestycji zagranicznych w rosyjską gospodarkę wzrosła o 10,1% i osiągnęła wartość 170,18 mld USD.

Nie ma wątpliwości, że wszystkie te inwestycje mają sens. Inwestor wstępnie, oczywiście przed zainwestowaniem swoich środków, ocenia atrakcyjność projektu pod względem komercyjnym, finansowym, technicznym i społecznym.

Atrakcyjność inwestycyjna

Powyższe statystyki mają również stronę „techniczną”. Proces ten jest głęboko pojmowany zgodnie ze znaną zasadą, zgodnie z którą najpierw należy mierzyć siedmiokrotnie. Istota atrakcyjności inwestycyjnej jako kategorii ekonomicznej tkwi w z góry określonej korzyści przez inwestora bezpośrednio przed zainwestowaniem swojego kapitału w konkretną spółkę lub projekt. Dokonując inwestycji zwraca się uwagę na wypłacalność i stabilność finansową startupu na wszystkich etapach rozwoju zainwestowanych w niego środków. Dlatego też sama struktura inwestycji, a także jej przepływy muszą być z kolei zoptymalizowane.

Jest to możliwe do osiągnięcia, jeśli firma dokonująca takiej inwestycji środków na bieżąco prowadzi strategiczne zarządzanie inwestycjami w startup. Ta ostatnia polega na:

• trzeźwa analiza obiecujących celów jej rozwoju;
• tworzenie odpowiedniej polityki inwestycyjnej;
• jego realizacja z zachowaniem niezbędnej kontroli z ciągłą korektą kosztów w stosunku do warunków rynkowych.

Badana jest dotychczasowa wielkość startupu, priorytetowo traktuje się możliwość obniżenia bieżących kosztów, podniesienia poziomu technologicznego produkcji.

Tworząc strategię należy wziąć pod uwagę prawne uwarunkowania jej realizacji, ocenić poziom korupcji w segmencie gospodarki, przeprowadzić prognozę sytuacji.

Metody oceny atrakcyjności inwestycyjnej

Są one klasyfikowane jako statyczne i dynamiczne. Przy stosowaniu metod statycznych dopuszcza się znaczne uproszczenie – koszt kapitału jest stały w czasie. Efektywność inwestycji statycznych zależy od okresu zwrotu i współczynnika efektywności. Jednak takie akademickie wskaźniki są mało przydatne w praktyce.

W gospodarce realnej do oceny inwestycji często stosuje się wskaźniki dynamiczne. Tematem tego artykułu będzie jeden z nich – wartość bieżąca netto (NPV, znana również jako NPV). Należy zauważyć, że oprócz tego takie parametry dynamiczne jak:

Niemniej jednak wśród powyższych wskaźników w praktyce centralne miejsce zajmuje zdyskontowany dochód netto. Być może powodem jest to, że ten parametr pozwala skorelować przyczynę i skutek – inwestycje z wielkością generowanych przez nie przepływów pieniężnych. Informacje zwrotne zawarte w jego treści sprawiły, że NPV jest postrzegane jako standardowe kryterium inwestycyjne. Czego ten wskaźnik wciąż nie docenia? Te pytania również rozważymy w artykule.

Podstawowy wzór wyznaczania NPV

Odnosi się do metod dyskontowania przepływów pieniężnych lub metod DCF. Jego sens ekonomiczny opiera się na porównaniu kosztów inwestycji IC i skorygowanych przyszłych przepływów pieniężnych. Zasadniczo NPV oblicza się w następujący sposób (patrz wzór 1): NPV = PV - Io, gdzie:

• PV to aktualna wartość przepływu środków pieniężnych;
• Io to inwestycja początkowa.

Powyższa formuła NPV przedstawia w uproszczony sposób dochód pieniężny.

Formuła uwzględniająca dyskonto i jednorazową inwestycję

Oczywiście powyższy wzór (1) powinien być skomplikowany, choćby po to, by pokazać w nim mechanizm dyskontowania. Ponieważ napływ środków rozkłada się w czasie, dyskontuje się go specjalnym współczynnikiem r, który zależy od kosztu inwestycji. Dyskontując parametr uzyskuje się porównanie przepływów pieniężnych różnych w czasie wystąpienia (patrz wzór 2), gdzie:

Formuła NPV powinna uwzględniać skorygowane dyskonto (współczynnik r), określone przez analityków inwestora w taki sposób, aby projekt inwestycyjny uwzględniał zarówno wpływy, jak i wypływy gotówki w czasie rzeczywistym.

Zgodnie z powyższą metodyką zależność pomiędzy parametrami efektywności inwestycji można przedstawić matematycznie. Jaki wzór wyraża formuła określająca istotę NPV? Czy wskaźnik ten odzwierciedla przepływy pieniężne otrzymane przez inwestora po realizacji inwestycji i odzyskaniu przewidzianych w niej kosztów (patrz wzór 3), gdzie:

• CF t - płatności inwestycyjne w ciągu t lat;
• Io to inwestycja początkowa;
• r - zniżka .

Powyżej) jest obliczana jako różnica między łącznymi wpływami gotówkowymi zaktualizowanymi w określonym momencie pod względem ryzyka a inwestycją początkową. Dlatego jego treścią ekonomiczną (czyli w obecnej wersji formuły) jest zysk uzyskany przez inwestora z potężną jednorazową inwestycją początkową, czyli wartością dodaną projektu.

W tym przypadku mówimy o kryterium NPV. Formuła (3) jest już bardziej realistycznym instrumentem inwestora kapitałowego, biorąc pod uwagę możliwość dokonania przez niego inwestycji pod kątem późniejszych korzyści. Działając przy aktualnych przepływach pieniężnych, jest wyznacznikiem korzyści dla inwestora. Analiza jego wyników ma realny wpływ na jego decyzję: czy zainwestować, czy odmówić.

Co mówią inwestorowi ujemne wartości NPV? Że ten projekt jest nieopłacalny, a inwestycje w niego nieopłacalne. Ma odwrotną sytuację z dodatnim NPV. W tym przypadku atrakcyjność inwestycyjna projektu jest wysoka, a zatem taki biznes inwestycyjny jest opłacalny. Możliwa jest jednak sytuacja, gdy aktualna wartość netto wynosi zero. Co ciekawe, w takich okolicznościach dokonuje się inwestycji. Co taka NPV świadczy dla inwestora? Że jego inwestycja zwiększy udział firmy w rynku. Nie przyniesie zysku, ale wzmocni kondycję biznesu.

Bieżący dochód netto dla wieloetapowej strategii inwestycyjnej

Strategie inwestycyjne zmieniają otaczający nas świat. Znany amerykański pisarz i biznesmen Robert Kiyosaki dobrze powiedział na ten temat, że to nie sama inwestycja jest ryzykowna, ale brak zarządzania nią. Jednocześnie stale rozwijająca się baza materiałowa i techniczna zmusza inwestorów nie do inwestycji jednorazowych, ale do okresowych. NPV projektu inwestycyjnego w tym przypadku będzie wyznaczona następującym wzorem (3), gdzie m to liczba lat, w których prowadzona będzie działalność inwestycyjna, I to stopa inflacji.

Praktyczne zastosowanie wzoru

Oczywiste jest, że wykonanie obliczeń według wzoru (4) bez użycia narzędzi pomocniczych jest dość pracochłonnym zadaniem. Dlatego praktyka obliczania wskaźników zwrotu z inwestycji za pomocą procesorów tabel tworzonych przez specjalistów (na przykład zaimplementowanych w Excelu) jest dość powszechna. Charakterystyczne jest, że aby oszacować NPV projektu inwestycyjnego, należy wziąć pod uwagę kilka przepływów inwestycyjnych. Jednocześnie inwestor analizuje kilka strategii na raz, aby ostatecznie zrozumieć trzy pytania:

• -jaka wielkość inwestycji jest wymagana iw ilu etapach;
• -gdzie znaleźć dodatkowe źródła finansowania, pożyczki, jeśli to konieczne;
• - czy kwota przewidywanych wpływów przekracza koszty związane z inwestycją.

Najpopularniejszym sposobem – praktycznego wyliczenia realnej opłacalności inwestycji – jest wyznaczenie jej parametrów NPV 0 przy (NPV = 0). Forma tabelaryczna pozwala inwestorom, bez zbędnej straty czasu, bez uciekania się do pomocy specjalistów, w możliwie najkrótszym czasie przedstawić wizualnie różne strategie i w efekcie wybrać optymalny pod względem efektywności wariant procesu inwestycyjnego .

Używanie programu Excel do określania NPV

Jak w praktyce inwestorzy przewidują NPV w Excelu? Poniżej przedstawimy przykład takiej kalkulacji. Wsparcie metodyczne samej możliwości określenia efektywności procesu inwestycyjnego opiera się na wyspecjalizowanej wbudowanej funkcji NPV (). Jest to złożona funkcja, która przyjmuje kilka argumentów typowych dla wzoru do wyznaczania wartości bieżącej netto. Zademonstrujmy składnię tej funkcji:

NPV (r; Io; C4: C11), gdzie (5) r jest stopą dyskontową; Io - inwestycja początkowa
CF1: CF9 - przepływy pieniężne projektu dla 8 okresów.

Ogólnie rzecz biorąc, w oparciu o początkową inwestycję 2,0 mln rubli. a kolejne przepływy pieniężne na dziewięciu etapach inwestycji i stopie dyskontowej 10%, wartość bieżąca netto NPV wyniesie 186,39 tys. rubli. Dynamikę przepływów pieniężnych można przedstawić w postaci poniższego wykresu (patrz wykres 1).

Schemat 1. Przepływy pieniężne projektu inwestycyjnego

W ten sposób możemy wnioskować o opłacalności i perspektywach inwestycji pokazanej na tym przykładzie.

Wykres obecnego dochodu netto

Nowoczesny projekt inwestycyjny (IP) jest obecnie rozpatrywany przez teorię ekonomii w postaci kalendarza długoterminowych inwestycji kapitałowych. Na każdym etapie charakteryzuje się pewnymi przychodami i kosztami. Główną pozycją przychodów są wpływy ze sprzedaży towarów i usług, które są głównym celem takiej inwestycji.

Konstruując wykres NPV, należy zastanowić się, jak zachowuje się ta funkcja (istotność przepływów pieniężnych) w zależności od argumentu – czasu trwania inwestycji o różnych wartościach NPV. Jeśli dla powyższego przykładu, to na jego dziewiątym etapie otrzymamy łączną wartość prywatnego zdyskontowanego dochodu w wysokości 185,39 tys. rubli, to ograniczając go do ośmiu etapów (powiedzmy sprzedaż firmy), osiągniemy NPV w wysokości 440,85 tys. rubli . Rodzina - wprowadzimy stratę (-72,31 tys. Rubli), sześć - strata stanie się bardziej znacząca (-503,36 tys. Rubli), pięć - (-796,89 tys. Rubli), cztery - ( -345,60 tys. Rubli), trzy - (-405,71 tysięcy rubli), ograniczając się do dwóch etapów - (-1157,02 tysięcy rubli). Wskazana dynamika pokazuje, że NPV projektu ma tendencję do wzrostu w długim okresie. Z jednej strony inwestycja ta jest opłacalna, z drugiej zaś stabilny zysk inwestora oczekiwany jest od mniej więcej siódmego etapu (patrz wykres 2).

Schemat 2. Harmonogram NPV

Wybór opcji projektu inwestycyjnego

Analiza wykresu 2 ujawnia dwie alternatywne opcje możliwej strategii inwestora. Ich istotę można zinterpretować bardzo prosto: „Co wybrać – mniejszy zysk, ale od razu, czy więcej, ale później?” Sądząc po wykresie, NPV (wartość bieżąca netto) osiąga przejściowo dodatnią wartość na czwartym etapie inwestycji, jednak przy dłuższej strategii inwestycyjnej wchodzimy w fazę trwałej rentowności.

Ponadto zwracamy uwagę, że wartość NPV zależy od stopy dyskontowej.

Co uwzględnia stopa dyskontowa?

Jednym ze składników wzorów (3) i (4), według którego wyliczana jest NPV projektu, jest pewien procent dyskonta, tzw. stopa. Co to pokazuje? Głównie oczekiwany wskaźnik inflacji. W stale rozwijającym się społeczeństwie jest to 6-12%. Powiedzmy więcej: stopa dyskontowa zależy bezpośrednio od wskaźnika inflacji. Przypomnijmy znany fakt: w kraju, w którym przekracza 15% inwestycje stają się nieopłacalne.

Mamy możliwość sprawdzenia tego w praktyce (mamy przykład wyliczenia NPV za pomocą Excela). Przypomnijmy, że wskaźnik NPV obliczony przez nas przy stopie dyskontowej 10% na dziewiątym etapie projektu inwestycyjnego wynosi 186,39 tys. Rubli, co świadczy o zyskach i zainteresowaniach inwestora. Zamieńmy stopę dyskontową na 15% w arkuszu kalkulacyjnym Excel. Co pokaże nam funkcja NPV()? Strata (a to w końcu po zakończeniu dziewięciostopniowego etapu w 32,4 tys. rubli. Czy inwestor zgodzi się na projekt z taką stopą dyskontową?

Jeśli warunkowo zmniejszymy rabat do 8% przed obliczeniem NPV, obraz zmieni się na odwrotny: wartość bieżąca netto wzrośnie do 296,08 tysięcy rubli.

W ten sposób demonstruje się zalety stabilnej gospodarki z niską inflacją dla udanej działalności inwestycyjnej.

Najwięksi rosyjscy inwestorzy i NPV

Jaki jest wynik skutecznego rozliczania przez inwestorów zwycięskich strategii? Odpowiedź jest prosta – do sukcesu! Przedstawmy rating największych rosyjskich inwestorów prywatnych na podstawie wyników z ubiegłego roku. Pierwsze miejsce zajmuje Yuri Milner, współwłaściciel grupy Mail.ru, który założył fundusz DTS. Z sukcesem inwestuje w Facebook, Groupon Zygna. Skala jego inwestycji jest adekwatna do współczesnego świata. Być może dlatego zajmuje 35. miejsce w światowym rankingu, tzw. Liście Midasa.

Drugie miejsce należy do Viktora Remszy, który w 2012 roku dokonał genialnej transakcji sprzedaży 49,9% usługi Rozpoczęty.

Trzecie miejsce zajmuje współwłaściciel około 29 firm internetowych, w tym megamarketu Ozon.ru. Jak widać, trzech największych krajowych inwestorów prywatnych inwestuje w technologie internetowe, czyli w sferę produkcji niematerialnej.

Czy ta specjalizacja to wypadek? Korzystając z zestawu narzędzi definicji NPV, spróbujmy znaleźć odpowiedź. Powyżsi inwestorzy, ze względu na specyfikę rynku technologii internetowych, automatycznie wchodzą na rynek z niższym rabatem, maksymalizując swoje korzyści.

Wyjście

Nowoczesne planowanie biznesowe pod względem obliczania zwrotu z inwestycji i krytyczności zmian w wydatkach obecnie szeroko wykorzystuje wstępną analizę efektywności, w tym określenie wartości bieżącej netto. Dla inwestorów duże znaczenie ma określenie stabilności wskaźników podstawowego wariantu inwestycji.

Uniwersalność NPV umożliwia to poprzez analizę zmiany parametrów inwestycji przy jej zerowej wartości. Ponadto jest to dość wyrafinowane narzędzie zaimplementowane dla szerokiego grona użytkowników w standardowych procesorach arkuszy kalkulacyjnych przy użyciu wbudowanych funkcji.

Jest tak popularny, że kalkulatory online są nawet umieszczane w rosyjskojęzycznym Internecie, aby to ustalić. Jednak zestaw narzędzi Excel pozwala przeanalizować więcej opcji strategii inwestycyjnej.