DEFINITION
Wachstumsrate ist ein Indikator, der das Verhältnis des Wertes eines bestimmten Wirtschafts- oder Statistikindikators für den entsprechenden Zeitraum zu seinem Ausgangswert, d.
Die Wachstumsrate kann in Prozent oder relativ gemessen werden.
Die Wirtschaftswachstumsrate hängt direkt ab von Art des Wirtschaftswachstums... In der Wirtschaft gibt es zwei 2 Arten von Wirtschaftswachstum:
- Umfangreicher Wuchstyp, bei denen die Produktionssteigerung auf die Einführung einer bestimmten großen Anzahl von Faktoren zurückzuführen ist (Rohstoffe, Brennstoffe, Arbeitskräfte, Ausrüstung usw.).
- Intensive Art des Wachstums erhöht das Produktionsvolumen durch Verbesserung der Qualitätsindikatoren (Qualifikationen, Technologien, Errungenschaften des wissenschaftlichen und technologischen Fortschritts). Bei dieser Art des Wachstums erfolgt die Veränderung durch Verbesserungen der Qualität, nicht der Quantität.
Bei einer intensiven Wachstumsform der Wirtschaft können die Raten gegenüber der extensiven Wachstumsform sogar leicht sinken. Dies deutet jedoch nicht auf einen Rückgang der wirtschaftlichen Entwicklung oder eine Verlangsamung hin.
Es gibt mehrere Merkmale von Wachstumstypen:
- Bei einer extensiven Wachstumsform kann die Wirtschaft ihre Proportionen, ihre strukturellen Merkmale beibehalten und sich in der Breite weiterentwickeln.
- Im Prozess eines intensiven Wachstums kann die Wirtschaft durch die Ausweitung der Produktion sowie durch fortschreitende Strukturanpassungen dynamisch werden.
Formel für die prozentuale Wachstumsrate
Im Allgemeinen lautet die Formel für die prozentuale Wachstumsrate wie folgt:
Tr = Pnp / Pkp
Hier ist Tr ein Indikator für die Wachstumsrate,
Rnp - Indikator zu Beginn der Periode,
Ркп - Indikator am Ende der Periode.
Um ein visuelleres Ergebnis zu erhalten, wird der erhaltene Wert normalerweise mit 100% multipliziert, um die Wachstumsratenformel in Prozent auszudrücken.
Wachstumsratenwerte
Die Wachstumsrate spiegelt die Dynamik wider, um wie viel Prozent sich der statistische Indikator der aktuellen Periode gegenüber dem Wert der Vorperiode ändert (wächst).
Wenn Sie verschiedene Werte der Formel verwenden, sehen Sie 3 Optionen für die Dynamik von Werten:
1) Wenn die Wachstumsrate mehr als 100 % beträgt, können Sie einen positiven Trend beobachten.
2) Wachstumsrate = 100 % bedeutet keine Veränderung.
3) Eine Wachstumsrate von weniger als 100 % deutet auf eine negative Dynamik hin.
Wachstumsrate und Wachstumsrate
Bei der Definition der Konzepte Wachstumsrate und Wachstumsrate kommt es oft zu Verwirrung, da ihre Formeln leicht zu verwechseln sind.
Um die Wachstumsrate aus den Indikatoren des Abrechnungszeitraums zu bestimmen, wird der Indikator des Basiszeitraums abgezogen, anschließend wird dieses Ergebnis durch den Indikator des Basiszeitraums dividiert und mit 100 % multipliziert. Als Ergebnis erhalten wir den Wert der Wachstumsrate in Prozent.
Um Verwirrung in diesen Konzepten zu vermeiden, ist anzumerken, dass die Wachstumsrate einen Anstieg des Indikators selbst anzeigt, dh wie oft er sich in einem bestimmten Zeitintervall geändert hat.
Die Wachstumsrate zeigt an, wie stark der Wert des Indikators über diesen Zeitraum gewachsen ist (Vergleich).
Beispiele für Problemlösungen
BEISPIEL 1
BEISPIEL 2
| Übung | Um den Unterschied zwischen Wachstumsrate und Wachstumsrate genauer zu verstehen, berechnen Sie die Wachstumsrate und das Wachstum anhand der folgenden Indikatoren: Der Basisindikator beträgt 140.000 Rubel, Der Meldeindikator beträgt 380.000 Rubel. |
| Lösung | Damit keine Verwechslungen zwischen den Begriffen Wachstum und Wachstum entstehen, sei darauf hingewiesen, dass die Wachstumsrate als Prozentsatz der Wertänderung der aktuellen Periode im Vergleich zur vorherigen Periode ausgedrückt wird. Für die Berechnungen verwenden wir die folgende Formel: TP = ((P2-P1) / P1) * 100% TP = ((380000-140000) / 140.000) * 100 % = 171,43 % Formel für die prozentuale Wachstumsrate: Tr = P 1 / P 2 * 100 % Tr = 140.000 / 380.000 * 100 % = 36,84 % Ausgabe. Wir sehen, dass Wachstumsrate und Wachstumsrate unterschiedliche Indikatoren sind. Die Wachstumsrate charakterisiert den Indikator in der Dynamik und die Wachstumsrate charakterisiert den Wert der Änderung des Indikators für den ausgewählten Zeitraum. Das heißt, der Indikator stieg um 36,84 %, während er im Vergleich zum Ausgangswert um 171,43 % anstieg. |
| Antworten | Tr = 36,84 %, Tr = 171,43 % |
Die Wachstumsrate ist einer der dynamischen, dh sich ändernden Indikatoren des Wirtschaftssystems. Um die Dynamikindikatoren zu berechnen, müssen Sie ein Basisniveau festlegen, dh dasjenige, mit dem alle weiteren Indikatoren verglichen werden.
In der Wirtschaftswissenschaft wird häufig das Prinzip einer variablen Basis verwendet. Dies bedeutet, dass jeder nächste Indikator mit dem vorherigen verglichen wird. Um zu verstehen, wie die Wachstumsrate berechnet wird, müssen Sie in der Lage sein, die Basislinie zu berechnen.
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Absoluter Gewinn
Zunächst brauchen wir ein solches Konzept als absolutes Wachstum. Die Berechnung des absoluten Wachstums ist ganz einfach: Dazu wird die Differenz zwischen den neuesten Wirtschaftsindikatoren und den vorherigen berechnet.
Wenn der ausgewählte Indikator beispielsweise im Berichtszeitraum X-Rubel war und im vorherigen Berichtszeitraum Y-Rubel, dann beträgt der absolute Anstieg X-Y-Rubel.
Die absolute Verstärkung kann positiv oder negativ sein. Bei diesem Indikator sehen Sie sofort die Zunahme oder Abnahme des ausgewählten Indikators für den ausgewählten Zeitraum.
Zunahme
Die Wachstumsrate weist auf einen relativen Anstieg hin. Dies ist ein relativer Wert und wird als Prozentsatz oder Bruchteil als Wachstumsrate berechnet. Um die Wachstumsrate für den ausgewählten Indikator zu berechnen, muss das absolute Wachstum für den ausgewählten Zeitraum durch den Indikator für den Anfangszeitraum geteilt werden. Der resultierende Wert wird mit 100 multipliziert, um einen Prozentsatz zu erhalten.
Betrachten Sie das obige Beispiel:
- Für die Berichtsperiode beträgt der Umsatz X Rubel und für die Vorperiode Y Rubel.
- Die absolute Verstärkung ist X-Y.
- Die Wachstumsrate kann nun aus den verfügbaren Daten berechnet werden: (X-Y) / Y * 100. Dieser Indikator kann auch positiv und negativ sein.
Um die Wachstumsrate für den gesamten Zeitraum zu berechnen, müssen Sie eine anfängliche, grundlegende Ebene wählen (z. B. das Jahr der Unternehmensgründung). Dann wird das absolute Wachstum als Differenz zwischen den Indikatoren des letzten Jahres und des ersten Jahres berechnet. Durch Division dieser Differenz durch das erste Jahr kann die Wachstumsrate für den gesamten Zeitraum berechnet werden.
Die dynamischen Indikatoren des Wirtschaftssystems zeigen seine Effizienz und Rentabilität. Einer dieser Indikatoren ist die Wachstumsrate, die den Prozentsatz des Wachstums der Indikatoren angibt.
In der mathematischen Statistik wird häufig die Wachstumsratenformel verwendet. Die Wachstumsrate bestimmt die Intensität der Veränderung (Dynamik) eines bestimmten Phänomens.
Um die Wachstumsrate zu bestimmen, werden folgende Indikatoren benötigt:
- Anfangsanzeige,
- Basisindikator,
- Mehrere Zwischenindikatoren, die in regelmäßigen Abständen gemessen werden.
Zur Berechnung der durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate wird ein Zeitintervall verwendet, das einem Monat entspricht.
Der Begriff der Wachstumsrate wird in vielen Bereichen verwendet (Wirtschaft, Finanzen, Statistik, Industrie usw.). Die Wachstumsrate ist eine Statistik, die eine Analyse ermöglicht:
- Dynamik eines bestimmten Prozesses,
- Entwicklungsgeschwindigkeit,
- Die Intensität der Entwicklung eines bestimmten Phänomens usw.
Um die Wachstumsrate zu berechnen, werden die Werte verglichen, die in ausgewählten Intervallen erhalten werden.
Wachstumsratenformel
Im Allgemeinen lautet die Formel für die Wachstumsrate bei Vorhandensein eines Ausgangswerts und eines aktuellen Indikators wie folgt:
Tr = Ptek / Pbaz
Hier ist Tr die Wachstumsrate,
Ptek - Indikator der aktuellen Periode,
Pkp - Indikator für die Basisperiode.
Um ein visuelleres Ergebnis zu erhalten, wird die Antwort mit 100% multipliziert, wodurch Sie die Wachstumsrate in Prozent ausdrücken können.
Um die durchschnittliche Wachstumsrate zu berechnen, muss der Zeitraum bestimmt werden, für den sie berechnet wird. In den meisten Fällen beträgt dieser Zeitraum ein Kalenderjahr oder ein Vielfaches davon.
Die Wachstumsrate ist ein relativer Begriff, da sie die Änderung bestimmter Werte in Bezug auf einen Anfangswert bestimmt. Zur Berechnung der durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate wird der Ausgangswert zum 1. Januar des untersuchten Jahres ermittelt. Die Berechnung der durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate kann nach den Werten erfolgen:
- Basic (zeigen Sie das Verhältnis der Wertänderungen im Verhältnis zum Grundwert);
- Kette (zeigen Sie die Intensität der Änderungen der Werte benachbarter Zeiträume oder Daten an).
Die allgemeine Formel zur Berechnung der durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate lautet wie folgt:
Tr cf =
Dabei ist n die Anzahl der Monate (Jahre),
yn ist der aktuelle Indikator,
Merkmale der Formel für die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate
Die Formel für die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate verwendet als Basisindikator einen Zahlenwert, der das untersuchte Phänomen charakterisiert und am Ende des Vorjahres ermittelt wird. Der Basiswert ist also der Wert des Indikators zum 1. Januar des Jahres, für das Sie die Wachstumsrate ermitteln möchten.
Bei der Berechnung der Formel für die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate anhand des Koeffizienten wird als Basisindikator eins oder 100 (wenn die Berechnung in Prozent durchgeführt wird) verwendet. Bei der Berechnung der Basiswachstumsrate für jeden Monat des Jahres sollten alle Indikatoren am Ende jedes Monats mit der Basislinie (ab dem 1. Januar) korreliert werden.
Bei der Bestimmung von Kettenindikatoren wird der Indikator der Vorperiode als Basisindikator verwendet. Daher ist es bei der Berechnung der Formel für die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate bequemer, mit Kettenindikatoren zu berechnen.
Durchschnittliche jährliche Wachstumsrate
Für den betrachteten Zeitraum nimmt die Formel für die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate ein Kalenderjahr, also den Zeitraum vom 1. Januar bis 31. Dezember. Dies erfordert Daten in absoluten Zahlen zum Ende eines jeden Monats. Insgesamt sollten es 13 Werte geben (Basislinie und 12 Indikatoren für jeden Monat).
Die Formel für die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate ist wichtig, da Sie bei einer Berechnung über mehrere Jahre ein Ergebnis zur weiteren Analyse und unter Berücksichtigung saisonaler Schwankungen erhalten. Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate selbst ist frei vom Einfluss des Saisonalitätsfaktors.
Beispiele für Problemlösungen
BEISPIEL 1
BEISPIEL 2
| Übung | Berechnen Sie die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate und das Wachstum gemäß den bedingten Daten des Importvolumens des Staates: 2011 - 250 Konv. Einheiten., |
Viele interessieren sich dafür, wie man die Wachstumsrate für einen bestimmten Zeitraum berechnet. Bei genauerer Betrachtung kann dieses Thema viele Probleme verursachen, da die Wachstumsrate unter Berücksichtigung der Basis-, Ketten- und Durchschnittsindikatoren mit unterschiedlichen Nuancen berechnet werden kann. Wir werden dieses Thema in einem einfacheren Kontext betrachten.
Berechnung der Wachstumsrate: Formel
In verallgemeinerter Form sieht das Schema zur Berechnung der Wachstumsrate so aus: Wachstumsrate = Daten am Ende der Periode / Daten am Anfang der Periode. Für ein visuelleres Ergebnis wird die Antwort mit 100% multipliziert, somit wird die Wachstumsrate in Prozent ausgedrückt.
Betrachten wir die Anwendung des Wachstumsratenschemas anhand eines konkreten Beispiels. Nehmen wir an, wir müssen die Wachstumsrate über mehrere Jahre berechnen. Wir haben einen Indikator für 2005 - 240 und einen Indikator für 2013 - 480. Um die Wachstumsrate für diese Jahre in Prozent zu berechnen, sind wir 480/240 * 100%. Ergebnis: 200%. Die Wachstumsrate betrug 200 %, was bedeutet, dass sich der von uns betrachtete Indikator von 2005 auf 2013 verdoppelt hat.
Wachstumsrate wird oft mit Wachstumsrate verwechselt, da ihre Formeln ähnlich sind, aber diese Indikatoren sind immer noch unterschiedlich. Um die Wachstumsrate zu ermitteln, müssen Sie im Abrechnungszeitraum den Basisindikator vom Indikator subtrahieren, dann das Ergebnis durch den Basisindikator dividieren und mit 100 multiplizieren. Das Ergebnis ist die Wachstumsrate in Prozent. Schauen wir uns das obige Beispiel an. Nehmen wir an, 240 ist der Ausgangswert und 480 ist der Ausgangswert. Also (480-240) / 240 * 100 % = 100 %. Die Wachstumsrate betrug 100 %.
Wie Sie sehen können, sind Wachstumsrate und Wachstumsrate unterschiedliche Indikatoren. Die Wachstumsrate zeigt an, wie der Indikator wächst, wie oft er sich über den betrachteten Zeitraum ändert, und die Wachstumsrate zeigt, wie stark sich der betrachtete Indikator in einem bestimmten Zeitraum erhöht. Jeder von ihnen wird auf seine eigene Weise berechnet, also verwechseln Sie sie nicht.
Statistische Indikatoren wie Wachstumsraten und Wachstumsraten sind von großer Bedeutung für Analysen, Planungsindikatoren in Naturwissenschaften, Statistik, Wirtschaftswissenschaften und in anderen Bereichen.
Ihr Einsatz ist bei der Optimierung von Einnahmen, Löhnen, Umsätzen usw. weit verbreitet.
Die Bedeutung dieser Indikatoren, ihre Formeln und Anwendungsbeispiele werden im Folgenden angegeben.
Wachstumsrate
Es ist das Verhältnis von zwei Indikatoren in Prozent.
Es kennzeichnet, wie oft sich der neue Wert vom vorherigen (bei der Basismethode) oder von einem konstanten Basiswert (der Anfangswert kann als dieser genommen werden) unterscheidet.
Immer in Prozent gemessen.
Zunahme
Dies ist der Prozentsatz, um den sich ein Wert gegenüber dem vorherigen oder dem Ausgangswert geändert hat.
Berechnungsformeln für die Basis- und Kettenmethode
Die Grundformeln sind in der folgenden Tabelle aufgeführt:
So berechnen Sie die Wachstumsrate in Prozent: Berechnungsbeispiele
Um Tp in Prozent zu berechnen, verwenden Sie die Formel aus der folgenden Tabelle.
Wird der Wert aus dem vorherigen Wert berechnet (Kettenmethode), lautet die Formel für die Ermittlung wie folgt. 
Wird der Wert in Bezug auf einen bestimmten konstanten Wert berechnet (Basismethode), dann wird die Formel angewendet.
Lassen Sie uns zum Beispiel das folgende Problem lösen.
Aufgabe.
Die Tabelle zeigt Russlands BIP-Daten für 2010 - 2017. in Landeswährung und in US-Dollar.
| des Jahres | BIP von Russland | ||
| in Milliarden Rubel | in Milliarden US-Dollar | ||
| 2010 | 46 309 | 1 487 | |
| 2011 | 59 698 | 1 850 | |
| 2012 | 66 927 | 2 004 | |
| 2013 | 71 017 | 2 097 | |
| 2014 | 77 945 | 1 849 | |
| 2015 | 80 804 | 1 326 | |
| 2016 | 83 898 | 1 267 | |
| 2017 | 88 177 | 1 306 | |
Es ist erforderlich, die Wachstumsraten (in Prozent) nach der Basis- und Kettenmethode zu ermitteln.
Lösung .
Lassen Sie uns die Tabelle um Spalten ergänzen, in denen wir den erforderlichen Parameter auf zwei Arten berechnen (bei der zweiten Methode nehmen wir 2010 als Basis).
In Landeswährung lautet Tr wie folgt:
Unterschied zwischen Wachstum und Wachstumsraten
Zwischen diesen Werten besteht ein direkter Zusammenhang. Der Unterschied zwischen ihnen beträgt immer 100 %. Dies spiegelt sich in der Wachstumsratenformel wider.
Abschluss
Die oben genannten Formeln sind im täglichen und geschäftlichen Leben der Mehrheit der Bevölkerung weit verbreitet. Es gibt Online-Rechner im Internet, mit denen Sie ein Ergebnis erhalten oder Ihre Lösungen überprüfen können. Durch ihre Verwendung können Sie lästige Rechenfehler ausschließen, die zu falschen Antworten führen.
